{"id":345796,"date":"2023-02-23T09:01:11","date_gmt":"2023-02-23T09:01:11","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=345796"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=345796","title":{"rendered":"<span>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/nl\/qf\/0x\/nlqf0xae9a-bnm-yc75fkbbbfl4.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nl\/qf\/0x\/nlqf0xae9a-bnm-yc75fkbbbfl4.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u042f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438! \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0445\u0438\u0442\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/B%C3%A9zier_curve\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435<\/a>, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Perlin_noise\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0448\u0443\u043c\u0435 \u041f\u0435\u0440\u043b\u0438\u043d\u0430<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/wp-content\/uploads\/2016\/12\/Computation-of-rotation-minimizing-frames.pdf\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">rotation minimizing frames<\/a>.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/63f5e9d8a0a2e96fdf386ce7\" data-style=\"\" id=\"63f5e9d8a0a2e96fdf386ce7\" width=\"\"><\/div>\n<\/div>\n<p><em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Ichir%C5%8D_Itano#Itano_Circus\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0418\u0442\u0438\u0440\u043e \u0418\u0442\u0430\u043d\u043e<\/a> \u0433\u043e\u0440\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/em><\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h1>\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <strong>\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/strong> \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u0434\u0440 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0434\u0436\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <em>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>. \u041f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0438\u043b\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Euler_method\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u00bb \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">void Update( float DeltaTime ) { Vector3 Velocity = CalculateVelocity(); Vector3 Position = GetPosition(); SetPosition( Position + DeltaTime * Velocity ); }<\/code><\/pre>\n<p>  <em>\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430 (Delta) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u00ab\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e Update()\u00bb<\/em><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0430\u0434\u0440\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/strong>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e <em>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439<\/em>), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e <em>\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/em> \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f <strong>\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">Vector3 CalcBezierPos( Vector3 P0, Vector3 P1, Vector3 P2, Vector3 P3, float t ) { float t_ = 1 - t; return (t_ * t_ * t_)    * P1 +  (3 * t_ * t_ * t) * P2 + (3 * t_ * t * t)  * P3 +  (t * t * t)       * P4 ; }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/023\/03c\/5b4\/02303c5b471026f60b60ea623c718a84.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/023\/03c\/5b4\/02303c5b471026f60b60ea623c718a84.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0451. \u041a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e <em>\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b: \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 P0 \u0438 P3 \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438\u00bb P1 \u0438 P2, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443.<\/p>\n<p>  \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>t<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c<\/em>, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 0-1. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>t=0.333<\/code> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">float StartTime; float Duration;  void Update() { float CurrentTime = Time.time; float Elapsed = CurrentTime - StartTime; if( Elapsed >= Duration ) SetPosition( P3 ); \/\/ \u043c\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 else SetPosition( CalcBezierPos( P0, P1, P2, P3, Elapsed \/ Duration ) ); }<\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 t<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d <em>\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">Vector3 CalcBezierDeriv( Vector3 P0, Vector3 P1, Vector3 P2, Vector3 P3, float t ) { float t_ = 1 - t; return  ( ( 3 * t_ * t_ ) * ( P1 - P0 ) +  ( 6 * t_ * t ) * ( P2 - P1 ) +  ( 3 * t * t ) * ( P3 - P2 ) ; }  float Velocity = CalcBezierDeriv( P0, P1, P2, P3, Elapsed \/ Duration ) \/ Duration;<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/512\/337\/89c\/51233789c84ca19ed8d7fc9ad4b7b3c2.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/512\/337\/89c\/51233789c84ca19ed8d7fc9ad4b7b3c2.png\"\/><\/div>\n<p>  <em>Speed = Meters Per Second = ( Meters Per T ) \/ ( Seconds Per T ) = Deriv \/ Duration<\/em><\/p>\n<h1>\u0421\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b<\/h1>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044f \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b (\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430), \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c), \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/b7b\/e00\/cc3\/b7be00cc3d66d511f58119124b4eb499.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b7b\/e00\/cc3\/b7be00cc3d66d511f58119124b4eb499.png\"\/><\/div>\n<p>  <em>P1 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0430 P2 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438.<\/em><br \/>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u00ab\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e\u00bb, \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430.<\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/63f5ef7d200df56fc19af886\" data-style=\"\" id=\"63f5ef7d200df56fc19af886\" width=\"\"><\/div>\n<\/div>\n<p><em>\u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/em><\/p>\n<h1>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c<\/h1>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0443\u043a\u0440\u0430\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c. \u0420\u0430\u043a\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0432 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0448\u0443\u043c.<\/p>\n<p>  \u0425\u0443\u0434\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 <em>\u0448\u0443\u043c \u041f\u0435\u0440\u043b\u0438\u043d\u0430<\/em> \u2014 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d\u0438 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041a\u043e\u0434 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/d07\/dc1\/69e\/d07dc169eda9002a6f41427441223924.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d07\/dc1\/69e\/d07dc169eda9002a6f41427441223924.png\"\/><\/div>\n<p>  <em>\u041f\u043e\u0438\u0449\u0438\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/WardBenjamin\/SimplexNoise\/blob\/master\/SimplexNoise\/Noise.cs\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0441\u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441-\u0448\u0443\u043c<\/a> (\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430).<\/em><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438. \u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0435\u0451, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <em>\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/81e\/4e5\/8a8\/81e4e58a841f5c76e3da012273879592.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/81e\/4e5\/8a8\/81e4e58a841f5c76e3da012273879592.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e 3D-\u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439? \u041c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 X \u0438 Y \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">Vector3 LocalOffset; float NoiseFreq = 2f; \/\/ \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u0438\u0445\u043b\u044f\u043d\u0438\u044f float NoiseAmp = 8;   \/\/ \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u0438\u0445\u043b\u044f\u043d\u0438\u044f float Envelope = 1 - (1 - 2 * t) * (1 - 2 * t); LocalOffset.x = NoiseAmp * Envelope * Noise( NoiseSeedX, NoiseFreq * Elapsed ); LocalOffset.y = NoiseAmp * Envelope * Noise( NoiseSeedY, NoiseFreq * Elapsed ); LocalOffset.z = 0; Quaternion Frame = Quaternion.LookRotation( CalcBezierDeriv( P0, P1, P2, P3, t ) ); SetPosition( CalcBezierPos( P0, P1, P2, P3, t ) + Frame * LocalOffset );<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/88b\/4f7\/880\/88b4f788097f537a4c056708b0660e8b.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/88b\/4f7\/880\/88b4f788097f537a4c056708b0660e8b.png\"\/><\/div>\n<p>  <em>\u0420\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0438\u0445\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c<\/em><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e <em>\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438<\/em> \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0438\u0442\u0447\u0438. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0434\u0440\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 <em>\u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b<\/em> \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <em>Rotation Minimizing Frame<\/em>, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/cda\/028\/c33\/cda028c33652232067bc0dc5159edf17.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/cda\/028\/c33\/cda028c33652232067bc0dc5159edf17.png\"\/><\/div>\n<p>  <em>(A) \u0417\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0434\u0440\u044b (B) Rotation Minimizing Frames<\/em><\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f minimizing frames \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430, \u043d\u043e, \u043a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432 2006 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d <em>\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439<\/em> \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/wp-content\/uploads\/2016\/12\/Computation-of-rotation-minimizing-frames.pdf\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">Double Reflection Method<\/a>. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043c\u0430\u043b\u043e\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/12a\/77b\/146\/12a77b14646e8520205198b717a87973.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/12a\/77b\/146\/12a77b14646e8520205198b717a87973.png\"\/><\/div>\n<pre><code class=\"cs\">Quaternion Frame; \/\/ \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c Quaternion.LookDirection( P1 - P0 );  void UpdateFrame( float t ) { \/\/ \"\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\" \u0438 \"\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\" \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 var n0 = Frame * Vector3.up; var t0 = Frame * Vector3.forward;  \/\/ \"\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\" \u0446\u0435\u043b\u0438 var t1 = CalcBezierDeriv( P0, P1, P2, P3, t ).normalized;  \/\/ \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 var v1 = CalcBezierPos( P0, P1, P2, P3, t ) - GetPosition();  var c1 = v1.sqrMagnitude; var n0_l = n0 - (2 \/ c1) * Vector3.Dot(v1, n0) * v1; var t0_l = t0 - (2 \/ c1) * Vector3.Dot(v1, t0) * v1;  \/\/ \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 var v2 = t1 - t0_l; var c2 = v2.sqrMagnitude; var n1 = n0_l - (2 \/ c2) * Vector3.Dot(v2, n0_l) * v2;  \/\/ \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 \"\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445\" \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u0446\u0435\u043b\u0438 Frame = Quaternion.LookRotation( t1, n1 ); }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0dc\/281\/5e7\/0dc2815e7aff4410798a631040285d03.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0dc\/281\/5e7\/0dc2815e7aff4410798a631040285d03.gif\"\/><\/div>\n<p>  <em>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c!<\/em><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/718018\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/718018\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/nl\/qf\/0x\/nlqf0xae9a-bnm-yc75fkbbbfl4.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nl\/qf\/0x\/nlqf0xae9a-bnm-yc75fkbbbfl4.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u042f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438! \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0445\u0438\u0442\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/B%C3%A9zier_curve\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435<\/a>, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Perlin_noise\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0448\u0443\u043c\u0435 \u041f\u0435\u0440\u043b\u0438\u043d\u0430<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/wp-content\/uploads\/2016\/12\/Computation-of-rotation-minimizing-frames.pdf\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">rotation minimizing frames<\/a>.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-345796","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/345796","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=345796"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/345796\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=345796"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=345796"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=345796"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}