{"id":346042,"date":"2023-02-28T09:04:18","date_gmt":"2023-02-28T09:04:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346042"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346042","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u00ab\u0448\u0443\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u00ab\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\u00bb<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0419\u043e\u0437\u0435\u0444 \u0428\u0432\u0435\u0439\u043a, \u0432\u043e\u0439\u0434\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e <em>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435<\/em> \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, &#171;\u0414\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438&#187; &#8212; \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0435\u0441\u0442\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0435 &#171;\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430!&#187;  \u041f\u0440\u043e\u0448\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0428\u0432\u0435\u0439\u043a\u0430, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 &#171;\u0442\u044b\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430&#187; \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0438\u0434\u0438\u043e\u0442\u0438\u0437\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0443\u0441 \u0432\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u043e\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u0438\u043c\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043b\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e. <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &#8212; \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0441\u0430\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 &#171;An Introduction To Statistical Learning v2&#187; \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani.<\/p>\n<p>\u041f\u043e-\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 &#171;\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f&#187; &#8212; \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u0424\u0440\u044d\u043d\u0441\u0438\u0441 \u0413\u0430\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441\u044b\u043d\u043e\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0442\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432, \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 &#171;\u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430&#187; \u0431\u044b\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 11 \u0438 12 \u043a \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u21163 &#171;Linear Regression&#187; \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 &#171;An Introduction To Statistical Learning v2&#187; \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f: \u0421\u0443\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430<\/h3>\n<h4>\u041f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0430\u043c\u0431\u0443\u043b\u0430<\/h4>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 X \u0438 Y \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y\\ =\\ \\beta_0 + \\beta_1\\cdot X + \\varepsilon ,\" alt=\"Y\\ =\\ \\beta_0 + \\beta_1\\cdot X + \\varepsilon ,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fe\/4cc\/020\/8fe4cc020274856c7dd3fe0ee8536162.svg\" width=\"181\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E(\\varepsilon)=0\" alt=\"E(\\varepsilon)=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ab\/af5\/66e\/6abaf566e14a4df16f679624b13a97a4.svg\" width=\"74\" height=\"22\"\/>.  (\u0418 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0425 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/3c4\/3bd\/17a3c43bdbe720271b06a973bc1aa3ea.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>)<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{x_i,y_i\\} \\,\\mbox{, \u0433\u0434\u0435}\\, i \\in \\{1,...n\\}\" alt=\"\\{x_i,y_i\\} \\,\\mbox{, \u0433\u0434\u0435}\\, i \\in \\{1,...n\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a2\/01b\/797\/5a201b7978d8136389d1c78d32e29654.svg\" width=\"208\" height=\"22\"\/>, \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 SLR) \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_i\\, =\\, \\hat\\beta_0 + \\hat\\beta_1\\cdot x_i + \\hat\\epsilon_i\" alt=\"y_i\\, =\\, \\hat\\beta_0 + \\hat\\beta_1\\cdot x_i + \\hat\\epsilon_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/272\/bc5\/deb\/272bc5deb74be1df0bf7f7c4abc5a94b.svg\" width=\"186\" height=\"26\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0\" alt=\"\\beta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/314\/19c\/142\/31419c1423ae0b11e5c9696aecef24c1.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/61a\/43f\/80e\/61a43f80ebd04071be6075355549a526.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> \u0438 &#171;\u0433\u043e\u0440\u0434\u044b \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c&#187;, \u0432\u0437\u0438\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 SLR: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_0\" alt=\"\\hat\\beta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76e\/213\/fab\/76e213fab94ca2927d8e1d29cc5f62a9.svg\" width=\"21\" height=\"26\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_1\" alt=\"\\hat\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f48\/3e4\/f3f\/f483e4f3fa73d0f2570fe42f4bfc21e4.svg\" width=\"21\" height=\"26\"\/>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443.  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/ade\/834\/f5bade8348aa378da8a9bf609f937754.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432: <img class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1 > 0&#8243; alt=&#187;\\beta_1 > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f7\/fdb\/3c3\/5f7fdb3c3e990994d522b8d492bb4bb3.svg&#187; width=&#187;55&#8243; height=&#187;20&#8243;\/>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/385\/eb7\/5b7\/385eb75b7dd8c07db82d675ed8c4379d.svg\" width=\"16\" height=\"15\"\/> \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon\" alt=\"\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6fb\/9fb\/621\/6fb9fb621befc14fd63d9d5c3e5ba6ed.svg\" width=\"8\" height=\"12\"\/>:  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" y_i = \\beta_0 + \\beta_1\\cdot x_i + N(0,1)_i  \" alt=\" y_i = \\beta_0 + \\beta_1\\cdot x_i + N(0,1)_i  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f4\/82d\/ee0\/1f482dee0e42a59d73ff2d4e682c0f34.svg\" width=\"226\" height=\"22\"\/>,<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c SLR \u043d\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 (\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0\" alt=\"\\beta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c3\/0c9\/f77\/1c30c9f77158f1655d8cc043ed106658.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64d\/8fb\/037\/64d8fb0372da22205920383c4f15d425.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/>!) \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0:\\, \\hat\\beta_1 = \\beta_1\" alt=\"H_0:\\, \\hat\\beta_1 = \\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fe\/5c8\/7dc\/9fe5c87dc69ca1562f6a3b6fce4aa2b9.svg\" width=\"110\" height=\"26\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0443 \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 &#171;\u043d\u0430\u043b\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438&#187;!<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 X \u043d\u0430 Y <strong>\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/strong> (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b X \u0438 Y \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 DA\/DS-\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0433\u043d\u0443\u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u044f\u0442 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430, \u0437\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u043a\u0430\u043d\u044b \u043c\u0430\u043c\u043e\u043d\u043e\u0439,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0433\u0438\u0435\u043d\u044b \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043e\u0442\u0434\u044b\u0445\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0434\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0443\u043c\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <em>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e<\/em> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" 1\/\\beta_1 \" alt=\" 1\/\\beta_1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/671\/331\/5c7\/6713315c710b6fd36e0f733ccfc19e27.svg\" width=\"39\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_i = \\hat\\beta_0^T + \\hat\\beta_1^T\\cdot y_i + \\hat\\epsilon_i^T ,\" alt=\"x_i = \\hat\\beta_0^T + \\hat\\beta_1^T\\cdot y_i + \\hat\\epsilon_i^T ,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/57c\/1b6\/a40\/57c1b6a40080ffe099624d9ca59933fc.svg\" width=\"195\" height=\"31\"\/><\/p>\n<p>\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0443\u043c\u043e\u043b\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1:\\, \\hat\\beta_1^T \\ne 1\/\\beta_1\" alt=\"H_1:\\, \\hat\\beta_1^T \\ne 1\/\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89a\/095\/f7a\/89a095f7a0c6b28fa5a80c71d0a40a87.svg\" width=\"132\" height=\"30\"\/> &#8212; \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99a\/f58\/997\/99af589976682719a37dabac58fafb48.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 X \u0438 Y (\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0433\u043d\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<h4>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 (\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435) \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043a\u043e\u0440\u0431\u043b\u044f\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_1\" alt=\"\\hat\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b9\/948\/771\/0b9948771af9e8500ff803093f2f48e7.svg\" width=\"21\" height=\"26\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_1^T\" alt=\"\\hat\\beta_1^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e3\/515\/39a\/1e351539a04aac20b1d1797c5abf0257.svg\" width=\"24\" height=\"30\"\/> \u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 X \u0438 Y \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{eqnarray}&amp;\\hat\\beta_1\\cdot\\hat\\beta_1^T &amp;=&amp; \\hat R^2 \\\\&amp;\\hat\\beta_1\\cdot D(x_i) &amp;=&amp;\\hat\\beta_1^T\\cdot D(y_i) \\\\\\end{eqnarray}\\right.\" alt=\"\\left\\{\\begin{eqnarray}&amp;\\hat\\beta_1\\cdot\\hat\\beta_1^T &amp;=&amp; \\hat R^2 \\\\&amp;\\hat\\beta_1\\cdot D(x_i) &amp;=&amp;\\hat\\beta_1^T\\cdot D(y_i) \\\\\\end{eqnarray}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/168\/3e5\/f92\/1683e5f9221816a712a836454f09a1f1.svg\" width=\"215\" height=\"63\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 D &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat R^2\" alt=\"\\hat R^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78b\/97c\/0bc\/78b97c0bcbd3e673d46cf3b35a61675c.svg\" width=\"23\" height=\"25\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 <img class=\"formula inline\" source=\"&lt;X,Y>^2&#8243; alt=&#187;&lt;X,Y>^2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff8\/8e1\/af1\/ff88e1af1f412f5350579e383acd0c46.svg&#187; width=&#187;89&#8243; height=&#187;24&#8243;\/> \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.  <strong>NB!:<\/strong> \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c:  <a href=\"https:\/\/github.com\/SanSanychSeva\/Exercises-from-Introduction-to-Statistical-Learning-done-in-Python\/blob\/main\/chapter_03_Linear_Regression\/SLR%20formulas%20from%20ISLRv2.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/SanSanychSeva\/Exercises-from-Introduction-to-Statistical-Learning-done-in-Python\/blob\/main\/chapter_03_Linear_Regression\/SLR formulas from ISLRv2.ipynb<\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 X \u0438 Y \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_1^T = 1\/\\hat\\beta_1\" alt=\"\\hat\\beta_1^T = 1\/\\hat\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/172\/aff\/80b\/172aff80b32bbf4097ad2e253f1dadb9.svg\" width=\"89\" height=\"30\"\/>, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/126\/444\/db3\/126444db31854a4252bdbebf5c946c8c.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> &#8212; \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e &#171;\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e&#187; \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <em>\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435<\/em> \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439&#187; <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92c\/b23\/861\/92cb23861f73a53feea535f5fe1b6bb1.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/\\beta_1\" alt=\"1\/\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/854\/6e3\/08b\/8546e308bb866291ed222e2b20f10d08.svg\" width=\"39\" height=\"22\"\/>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 &#8212; \u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 X \u0438 Y \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0442\u043e <img class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_1 = \\hat\\beta_1^T = &lt;X,Y>&#187; alt=&#187;\\hat\\beta_1 = \\hat\\beta_1^T = &lt;X,Y>&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c91\/e0e\/746\/c91e0e746cfdbb1121c172388432b02f.svg&#187; width=&#187;171&#8243; height=&#187;30&#8243;\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.  \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u044d\u0440 \u0424\u0440\u044d\u043d\u0441\u0438\u0441 \u0413\u0430\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u0446\u044b, \u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 X &#8212; \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c Y \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" Y_{\u0440\u0435\u0433} = \\beta_0 + \\beta_1\\cdot X\" alt=\" Y_{\u0440\u0435\u0433} = \\beta_0 + \\beta_1\\cdot X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/79b\/67f\/57b\/79b67f57b4272be7b9bf00ee97138ed1.svg\" width=\"149\" height=\"23\"\/>.  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 X \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.  \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 &#8212; \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u044b, \u0438 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X = X_{\u0440\u0435\u0433} + St_x\" alt=\"X = X_{\u0440\u0435\u0433} + St_x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/436\/692\/609\/436692609a32815a705ed624621607e5.svg\" width=\"129\" height=\"23\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y = \\beta_0 + \\beta_1\\cdot X_{\u0440\u0435\u0433} + St_y + \\varepsilon_y\" alt=\"Y = \\beta_0 + \\beta_1\\cdot X_{\u0440\u0435\u0433} + St_y + \\varepsilon_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/544\/bf8\/50b\/544bf850bf0498201fa2bbcbe1357dd6.svg\" width=\"245\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#171;\u0428\u0442\u043e\u0441-\u0447\u043b\u0435\u043d&#187; \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b \u0431\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_y\" alt=\"\\varepsilon_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a1a\/afd\/fec\/a1aafdfec09fa40e9a984fe995f8fae4.svg\" width=\"18\" height=\"17\"\/> \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0431\u044b \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X.  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1:\\, \\hat\\beta_1 \\ne \\beta_1\" alt=\"H_1:\\, \\hat\\beta_1 \\ne \\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ffa\/9c2\/5c3\/ffa9c25c33b2ac898ba6bcb6c737cccd.svg\" width=\"110\" height=\"26\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u043b \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 &#171;\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f&#187; \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 &#171;\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445&#187;<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 &lt;X,Y> = 1, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439&#187; \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<br \/> \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x_0,y_0)\" alt=\"(x_0,y_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b39\/2e0\/85f\/b392e085f3f41f4f5259abe1ff0b21ea.svg\" width=\"62\" height=\"22\"\/> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 &#171;\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441&#187; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\bar x,\\bar y)\" alt=\"(\\bar x,\\bar y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/438\/e36\/d84\/438e36d84f4bf551938e59504c8f35af.svg\" width=\"45\" height=\"22\"\/>. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439&#187;, \u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 &#171;\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u044e\u0442&#187; \u0437\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d.  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e Y \u043f\u043e X:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\delta\" alt=\"\\delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30c\/625\/fa4\/30c625fa4b214e596b0acebdc723367f.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043d\u0438 &#171;\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442&#187; \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (Y \u043d\u0430 X), \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0435 \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u0435\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" x_0-\\bar x - \\delta\" alt=\" x_0-\\bar x - \\delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95d\/24a\/4ec\/95d24a4ecbeefbec91b4c8fdf1bed963.svg\" width=\"87\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" x_0-\\bar x + \\delta\" alt=\" x_0-\\bar x + \\delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a2\/e61\/a61\/0a2e61a6152216587ad2d8e67ceca602.svg\" width=\"87\" height=\"20\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 (Y \u043d\u0430 X) \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0435\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" x_0-\\bar x \" alt=\" x_0-\\bar x \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/517\/462\/ca6\/517462ca6cf1dd990b5de89d59452a35.svg\" width=\"54\" height=\"18\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0:\\, \\hat\\beta_1 = \\beta_1\" alt=\"H_0:\\, \\hat\\beta_1 = \\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a4\/b14\/1ec\/7a4b141ec7d3572de43fba6888f2207b.svg\" width=\"110\" height=\"26\"\/>: \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Y \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f Y \u043d\u0430 X.  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 X \u0438 Y, \u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u0439 Y, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/\\beta_1\" alt=\"1\/\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/468\/1d7\/864\/4681d7864c8511c70bf13b0c90a97f61.svg\" width=\"39\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 X &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u043e\u0440\u044b \u0432 &#171;\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441&#187; <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\bar x,\\bar y)\" alt=\"(\\bar x,\\bar y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/f79\/d27\/5f8f79d27a2c5928939fd1e1efaf4579.svg\" width=\"45\" height=\"22\"\/>, \u0438 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c X, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433.  \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\\bigotimes Y\" alt=\"X\\bigotimes Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fde\/d1f\/e58\/fded1fe581058c09c3f0631b502a2426.svg\" width=\"67\" height=\"30\"\/>, \u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 residual errors <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i-\\hat y_i\" alt=\"y_i-\\hat y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/363\/c25\/428\/363c25428ee8a0d4a17c72cc29c10780.svg\" width=\"57\" height=\"21\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0434 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c5a\/bfe\/bf7\/c5abfebf7a4f67b5ecc7b43ea6685abf.svg\" width=\"16\" height=\"15\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16c\/d4b\/814\/16cd4b8148f39c9ee0b9c9b6944e6380.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat y_i = \\hat\\beta_0 + \\hat\\beta_1\\cdot x_i\" alt=\"\\hat y_i = \\hat\\beta_0 + \\hat\\beta_1\\cdot x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae8\/bf5\/2cf\/ae8bf52cf5de8830bf5db8a130efb7fd.svg\" width=\"140\" height=\"26\"\/>.<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430.  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439&#187; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 Y(X), \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.  \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.  \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/14b\/a13\/6cc\/14ba136cc6271269e719e2ffe2428363.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_1 \\le \\beta_1 \\le 1\/\\hat\\beta_1^T\" alt=\"\\hat\\beta_1 \\le \\beta_1 \\le 1\/\\hat\\beta_1^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ab\/7fc\/0ef\/0ab7fc0ef0f1b0886a40ea41b9cc9780.svg\" width=\"135\" height=\"30\"\/>.  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f&#187; \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0428\u0442\u043e\u0441-\u0447\u043b\u0435\u043d, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/03e\/ed5\/10d\/03eed510dc60321284e7adc50da49a3a.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>.  \u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 Y \u0438 X. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445 X, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0425 \u043d\u0430 Y \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445 Y &#8212; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_y\" alt=\"\\varepsilon_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc3\/f38\/81c\/fc3f3881c6fe9ac21c2204f42fcff3cf.svg\" width=\"18\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_\u0445\" alt=\"\\varepsilon_\u0445\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f38\/c6b\/69e\/f38c6b69ed58eb1800395cc47480ec3b.svg\" width=\"18\" height=\"18\"\/>. \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 &#8212; Y \u043e\u0442 X \u0438\u043b\u0438 X \u043e\u0442 Y.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f: \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 &#8212; \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0:\\, \\hat\\beta_1 = \\beta_1\" alt=\"H_0:\\, \\hat\\beta_1 = \\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ff\/04d\/8fb\/2ff04d8fb9210e3913723a2c15ef3209.svg\" width=\"110\" height=\"26\"\/>.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_k\" alt=\"\\hat\\beta_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a3\/4db\/5da\/4a34db5daaa66040c57130c27aa1adc7.svg\" width=\"21\" height=\"26\"\/> &#8212; \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c: <a href=\"https:\/\/github.com\/SanSanychSeva\/Exercises-from-Introduction-to-Statistical-Learning-done-in-Python\/blob\/main\/chapter_03_Linear_Regression\/exercise_11and12.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/SanSanychSeva\/Exercises-from-Introduction-to-Statistical-Learning-done-in-Python\/blob\/main\/chapter_03_Linear_Regression\/exercise_11and12.ipynb<\/a>).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import math import pandas as pd import numpy as np from sklearn import linear_model<\/code><\/pre>\n<h4>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e Y, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 X \u0438 Y<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0 = 0\" alt=\"\\beta_0 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/718\/d14\/58f\/718d1458fffd06b23c0ccff06d12d7cc.svg\" width=\"55\" height=\"20\"\/>, a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1 = 2\" alt=\"\\beta_1 = 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dad\/9a3\/d35\/dad9a3d3584ced4652a60804ecfcc94f.svg\" width=\"55\" height=\"20\"\/> ,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1^T = 1\/2\" alt=\"\\beta_1^T = 1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ce\/c35\/625\/3cec35625286c1929595a295d1381183.svg\" width=\"77\" height=\"24\"\/> ,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 p-value \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_k\" alt=\"\\hat\\beta_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13a\/874\/a5d\/13a874a5d89c8adf7bc315d3300f43f6.svg\" width=\"21\" height=\"26\"\/>, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 &#8212; \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\beta_k\" alt=\"\\hat\\beta_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76c\/19d\/07f\/76c19d07f1861da0f41927fe05900a7d.svg\" width=\"21\" height=\"26\"\/> \u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_k\" alt=\"\\beta_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/030\/dc0\/a63\/030dc0a63470b6ec3e7643a860948d3b.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/> :<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">true_beta_1 = 2 std_ey = 1 n_sampling = 1_000_000  rng = np.random.default_rng()  X1 = rng.standard_normal(n_sampling) Y1 = true_beta_1*X1 + rng.normal(scale=std_ey, size=n_sampling)<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">def SLR(X,Y):          # \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435     SLR_YontoX = linear_model.LinearRegression()     SLR_YontoX.fit(X.reshape(-1, 1),Y)      SLR_XontoY = linear_model.LinearRegression()     SLR_XontoY.fit(Y.reshape(-1, 1),X)      beta = SLR_YontoX.coef_[0]     betaT = SLR_XontoY.coef_[0]     CorrXY = np.corrcoef(X,Y)[0][1]     R2 = CorrXY**2     Dx = np.std(X)**2     Dy = np.std(Y)**2          return beta, betaT, R2, Dx, Dy  beta_1, betaT_1, R2_1, Dx_1, Dy_1 = SLR(X1,Y1)<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439<\/h3>\n<h3>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u044b \u0441 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438&#187;:<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">show_df = pd.DataFrame(index=['YontoX','XontoY']) show_df['\"true\" beta_1'] = [true_beta_1, 1\/true_beta_1] show_df['SLR beta_1']  = [beta_1, betaT_1] show_df['\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434'] = ['\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0443', '\u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u044f\u0432\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d'] show_df<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/a20\/2a7\/528\/a202a75282275d5ca9fc814a65345d4d.jpg\" width=\"498\" height=\"121\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a20\/2a7\/528\/a202a75282275d5ca9fc814a65345d4d.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{eqnarray}&amp;\\hat\\beta_1\\cdot\\hat\\beta_1^T &amp;=&amp; \\hat R^2 \\\\&amp;\\hat\\beta_1\\cdot D(x_i) &amp;=&amp;\\hat\\beta_1^T\\cdot D(y_i) \\\\\\end{eqnarray}\\right.\" alt=\"\\left\\{\\begin{eqnarray}&amp;\\hat\\beta_1\\cdot\\hat\\beta_1^T &amp;=&amp; \\hat R^2 \\\\&amp;\\hat\\beta_1\\cdot D(x_i) &amp;=&amp;\\hat\\beta_1^T\\cdot D(y_i) \\\\\\end{eqnarray}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9dd\/744\/a19\/9dd744a195704c584446c82fde760cb4.svg\" width=\"215\" height=\"63\"\/><\/p>\n<pre><code class=\"python\">show_df = pd.DataFrame(               index=['\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434']) show_df['\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b'] = [beta_1*betaT_1, R2_1, '\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435'] show_df['\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b'] = [beta_1*Dx_1, betaT_1*Dy_1, '\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435'] show_df.T<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/93a\/f86\/324\/93af8632446dc986d299637a52e61e04.jpg\" width=\"771\" height=\"101\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/93a\/f86\/324\/93af8632446dc986d299637a52e61e04.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e X, \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 X \u0438 Y<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0 = 0\" alt=\"\\beta_0 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7b\/536\/e00\/b7b536e00a9026bb46eb2a003054cd80.svg\" width=\"55\" height=\"20\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1 = 2\" alt=\"\\beta_1 = 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02a\/3bf\/d6b\/02a3bfd6b4258f327670655b116f6cb3.svg\" width=\"55\" height=\"20\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1^T = 1\/2\" alt=\"\\beta_1^T = 1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de4\/21d\/7fd\/de421d7fd631a8399355fdb4ea9754af.svg\" width=\"77\" height=\"24\"\/>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">std_ex = math.sqrt(true_beta_1**2 - 1) # \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043f\u043e X \u0438 Y  Z2 = rng.standard_normal(n_sampling)   # \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c X Y2 = true_beta_1*Z2 X2 = Z2 + rng.normal(scale=std_ex, size=n_sampling)<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">beta_2, betaT_2, R2_2, Dx_2, Dy_2 = SLR(X2,Y2)  # \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439<\/h3>\n<h3>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u044b \u0441 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438&#187;:<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">show_df = pd.DataFrame(index=['YontoX','XontoY']) show_df['\"true\" beta_1'] = [true_beta_1, 1\/true_beta_1] show_df['SLR beta_1']  = [beta_2, betaT_2] show_df['\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434'] = ['\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e','\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0443'] show_df<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/7a3\/16d\/fad\/7a316dfad855d62d5adb5fe653559830.jpg\" width=\"503\" height=\"115\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a3\/16d\/fad\/7a316dfad855d62d5adb5fe653559830.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{eqnarray}&amp;\\hat\\beta_1\\cdot\\hat\\beta_1^T &amp;=&amp; \\hat R^2 \\\\&amp;\\hat\\beta_1\\cdot D(x_i) &amp;=&amp;\\hat\\beta_1^T\\cdot D(y_i) \\\\\\end{eqnarray}\\right.\" alt=\"\\left\\{\\begin{eqnarray}&amp;\\hat\\beta_1\\cdot\\hat\\beta_1^T &amp;=&amp; \\hat R^2 \\\\&amp;\\hat\\beta_1\\cdot D(x_i) &amp;=&amp;\\hat\\beta_1^T\\cdot D(y_i) \\\\\\end{eqnarray}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1f\/76d\/7d4\/c1f76d7d48e84a3c653522e6d28c3b56.svg\" width=\"215\" height=\"63\"\/><\/p>\n<pre><code class=\"python\">show_df = pd.DataFrame(               index=['\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434']) show_df['\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b']= [beta_2*betaT_2, R2_2, '\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435'] show_df['\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b'] = [beta_2*Dx_2, betaT_2*Dy_2, '\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435'] show_df.T<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/e92\/44c\/917\/e9244c917ab453f70b8d1263ef3c24d0.jpg\" width=\"768\" height=\"114\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e92\/44c\/917\/e9244c917ab453f70b8d1263ef3c24d0.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#171;\u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e&#187; \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0443\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 X \u0438 Y \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c &#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f&#187; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442 1.  \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043a\u0443\u0440\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 2 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435: \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 0.5 \u0434\u043e 2.0, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0447\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443!<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 seed \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/719382\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/719382\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0419\u043e\u0437\u0435\u0444 \u0428\u0432\u0435\u0439\u043a, \u0432\u043e\u0439\u0434\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e <em>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435<\/em> \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, &#171;\u0414\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438&#187; &#8212; \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0435\u0441\u0442\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0435 &#171;\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430!&#187;  \u041f\u0440\u043e\u0448\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0428\u0432\u0435\u0439\u043a\u0430, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 &#171;\u0442\u044b\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430&#187; \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0438\u0434\u0438\u043e\u0442\u0438\u0437\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0443\u0441 \u0432\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u043e\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u0438\u043c\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043b\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e. <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &#8212; \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0441\u0430\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 &#171;An Introduction To Statistical Learning v2&#187; \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani.<\/p>\n<p>\u041f\u043e-\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 &#171;\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f&#187; &#8212; \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u0424\u0440\u044d\u043d\u0441\u0438\u0441 \u0413\u0430\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441\u044b\u043d\u043e\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0442\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432, \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 &#171;\u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430&#187; \u0431\u044b\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 11 \u0438 12 \u043a \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u21163 &#171;Linear Regression&#187; \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 &#171;An Introduction To Statistical Learning v2&#187; \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f: \u0421\u0443\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430<\/h3>\n<h4>\u041f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0430\u043c\u0431\u0443\u043b\u0430<\/h4>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 X \u0438 Y \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b .  (\u0418 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0425 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 )<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 , \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 SLR) \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445  \u0438  \u0438 &#171;\u0433\u043e\u0440\u0434\u044b \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c&#187;, \u0432\u0437\u0438\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 SLR:  \u0438 , \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443.  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f ,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432:  0&#8243; alt=&#187;\\beta_1 > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f7\/fdb\/3c3\/5f7fdb3c3e990994d522b8d492bb4bb3.svg&#187; width=&#187;55&#8243; height=&#187;20&#8243;\/>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e  \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 :  ,<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c SLR \u043d\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 (\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b  \u0438 !) \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 , \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0443 \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 &#171;\u043d\u0430\u043b\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438&#187;!<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 X \u043d\u0430 Y <strong>\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/strong> (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b X \u0438 Y \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 DA\/DS-\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0433\u043d\u0443\u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u044f\u0442 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430, \u0437\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u043a\u0430\u043d\u044b \u043c\u0430\u043c\u043e\u043d\u043e\u0439,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0433\u0438\u0435\u043d\u044b \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043e\u0442\u0434\u044b\u0445\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0434\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0443\u043c\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <em>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e<\/em> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0443\u043c\u043e\u043b\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430  &#8212; \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441  \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 X \u0438 Y (\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0433\u043d\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<h4>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 (\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435) \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043a\u043e\u0440\u0431\u043b\u044f\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438  \u0438  \u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 X \u0438 Y \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 D &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438  \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 ^2&#8243; alt=&#187;&lt;X,Y>^2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff8\/8e1\/af1\/ff88e1af1f412f5350579e383acd0c46.svg&#187; width=&#187;89&#8243; height=&#187;24&#8243;\/> \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.  <strong>NB!:<\/strong> \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c:  <a href=\"https:\/\/github.com\/SanSanychSeva\/Exercises-from-Introduction-to-Statistical-Learning-done-in-Python\/blob\/main\/chapter_03_Linear_Regression\/SLR%20formulas%20from%20ISLRv2.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/SanSanychSeva\/Exercises-from-Introduction-to-Statistical-Learning-done-in-Python\/blob\/main\/chapter_03_Linear_Regression\/SLR formulas from ISLRv2.ipynb<\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 X \u0438 Y \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e , \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c  &#8212; \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e &#171;\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e&#187; \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <em>\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435<\/em> \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439&#187;  \u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 &#8212; \u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 X \u0438 Y \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0442\u043e &#187; alt=&#187;\\hat\\beta_1 = \\hat\\beta_1^T = &lt;X,Y>&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c91\/e0e\/746\/c91e0e746cfdbb1121c172388432b02f.svg&#187; width=&#187;171&#8243; height=&#187;30&#8243;\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.  \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u044d\u0440 \u0424\u0440\u044d\u043d\u0441\u0438\u0441 \u0413\u0430\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u0446\u044b, \u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 X &#8212; \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c Y \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a .  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 X \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.  \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 &#8212; \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u044b, \u0438 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#171;\u0428\u0442\u043e\u0441-\u0447\u043b\u0435\u043d&#187; \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b \u0431\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430  \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0431\u044b \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X.  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 , \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u043b \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 &#171;\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f&#187; \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 &#171;\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445&#187;<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 &lt;X,Y> = 1, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439&#187; \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<br \/> \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438  &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 &#171;\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441&#187; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 . \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439&#187;, \u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 &#171;\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u044e\u0442&#187; \u0437\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d.  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e Y \u043f\u043e X:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435  \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043d\u0438 &#171;\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442&#187; \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (Y \u043d\u0430 X), \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0435 \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u0435\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X:  \u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 (Y \u043d\u0430 X) \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0435\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 : \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Y \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f Y \u043d\u0430 X.  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 X \u0438 Y, \u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u0439 Y, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c <\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 Y \u043d\u0430 X \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 X &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u043e\u0440\u044b \u0432 &#171;\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441&#187; , \u0438 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c X, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433.  \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 , \u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 residual errors , \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0434  \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0435  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: .<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-346042","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346042","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=346042"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346042\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=346042"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=346042"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=346042"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}