{"id":346071,"date":"2023-02-28T15:04:23","date_gmt":"2023-02-28T15:04:23","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346071"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346071","title":{"rendered":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Forward-Forward: \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 backpropagation<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
<\/figcaption><\/figure>\n

\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0432\u043e\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438, \u0432\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0437\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n

\u0412\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0414\u0436\u0435\u0444\u0444\u0440\u0438 \u0425\u0438\u043d\u0442\u043e\u043d, \u043f\u0438\u043e\u043d\u0435\u0440 Deep Learning, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 NeurIPS 2022<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439\u00a0\u2014 Forward\u2011Forward\u00a0\u2014 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. FF \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c backpropagation \u0432\u00a0\u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u0441\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u0430\u00a0\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430.<\/p>\n

\u0412\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c: \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u00a0\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435\u00a0\u2014 MNIST.<\/p>\n

\u0418\u0441\u0442\u043e\u043a\u0438<\/h2>\n

\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backpropagation \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u043e\u0437\u0433 \u043d\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backpropagation. \u0410\u00a0\u0414\u0436\u0435\u0444\u0444\u0440\u0438 \u0425\u0438\u043d\u0442\u043e\u043d \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0437\u0433\u0435. \u0425\u0438\u043d\u0442\u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043c\u0438\u043c\u0438\u043a\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u043c\u043e\u0437\u0433\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0433\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0431\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435: \u00ab\u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u00bb. \u041d\u0435\u00a0\u0434\u043e\u0436\u0434\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0414\u0436\u0435\u0444\u0444\u0440\u0438 \u0441\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h2>\n

\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (goodness) \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435. \u041d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435. \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u2011\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443: \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435.<\/p>\n

<\/figcaption><\/figure>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u043b\u043e\u044f\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 ReLU \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435. \u0426\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435\u00a0\u2014 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n

\u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441 \u0432\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043f\u043e\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0444\u0438\u0447\u0430\u043c. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n

\"\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440
\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 v (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f u (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439).<\/figcaption><\/figure>\n

\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f<\/h2>\n

\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0443, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412\u00a0\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441\u00a0softmax \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n

\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 1,37% \u0432\u00a0\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 \u0438 1,16%\u00a0\u2014 c\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n

\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c<\/h3>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 FF \u043d\u0430\u00a0PyTorch. \u041d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

import torch import torch.nn as nn from tqdm import tqdm from torch.optim import Adam from torchvision.datasets import MNIST from torchvision.transforms import Compose, ToTensor, Normalize, Lambda from torch.utils.data import DataLoader import numpy as np   DEVICE = 'cuda' # DEVICE = 'cpu'<\/code><\/pre>\n
\u0418\u0437\u2011\u0437\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043c\u044b \u043d\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u0439\u0431\u043b \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043b\u0435\u0439\u0431\u043b \u0432\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 10\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 10\u00a0\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0439\u0431\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435 one\u2011hot \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n
def overlay_y_on_x(x, y):   x_ = x.clone()   x_[:, :10] *= 0.0   x_[range(x.shape[0]), y] = x.max()   return x_<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043d\u044b \u0442\u0435\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u00a0\u043b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435 \u0438 \u0441\u0435\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u00a0\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442. \u0412 \u00ab\u0442\u0435\u043b\u0435\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u043a\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0438\u0437\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n
def generate_negative_data(x, y):   y_neg = y.clone()   for idx, y_samp in enumerate(y):       allowed_indices = [i for i in range(10)]       allowed_indices.pop(y_samp.item())       y_neg[idx] = torch.tensor(np.random.choice(allowed_indices)).to(DEVICE)   return overlay_y_on_x(x, y_neg)<\/code><\/pre>\n
\"\u0422\u0430\u043a
\u0422\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/figcaption><\/figure>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u00a0\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0417\u0430\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 ReLU \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c\u00a0\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u00a0\u2014 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043f\u043e\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n
\u0412\u00a0\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 forward \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442\u00a0\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0443 \u0432\u00a0\u0431\u0430\u0442\u0447\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c shape, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0412\u043e\u00a0\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u00a0\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d 1e-4. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u00a0\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u00a0\u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 x \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0435\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n
\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043a\u00a0\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 train. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f\u00a0\u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f pos_loss \u0438 neg_loss \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u00a0\u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u044e\u043a log exp \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c backward (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u043e\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0443) \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u044f\u0437\u0430\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u00a0\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439.<\/p>\n
class Layer(nn.Linear):   def __init__(self, in_features, out_features,                bias=True, device=None, dtype=None):     super().__init__(in_features, out_features, bias, device, dtype)     self.relu = torch.nn.ReLU()     self.opt = Adam(self.parameters(), lr=0.03)     self.threshold = 3.0     self.num_epochs = 1000    def forward(self, x):     x_direction = x \/ (x.pow(2).sum(dim=1).sqrt().reshape((x.shape[0], 1)) + 1e-4)      return self.relu(              torch.mm(x_direction, self.weight.T) +              self.bias.unsqueeze(0))    def train(self, x_pos, x_neg):     for i in range(self.num_epochs):       g_pos = self.forward(x_pos).pow(2).mean(1)       g_neg = self.forward(x_neg).pow(2).mean(1)        pos_loss = -g_pos + self.threshold       neg_loss = g_neg - self.threshold                 loss = torch.log(1 + torch.exp(torch.cat([                                  pos_loss,                                  neg_loss]))).mean()        self.opt.zero_grad()        loss.backward()       self.opt.step()        return self.forward(x_pos).detach(), self.forward(x_neg).detach()<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 train \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u00a0\u2014 \u043f\u043e\u00a0\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u00a0\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439. \u041d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0435\u00a0\u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0441\u00a0\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 softmax, \u043d\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n
class Net(torch.nn.Module):   def __init__(self, dims):     super().__init__()     self.layers = []     for d in range(len(dims) - 1):       self.layers += [Layer(dims[d], dims[d + 1]).to(DEVICE)]    def predict(self, x):     goodness_per_label = []     for label in range(10):       h = overlay_y_on_x(x, label)       goodness = []               for layer in self.layers:       h = layer(h)       goodness += [h.pow(2).mean(1)]       goodness_per_label += [sum(goodness).unsqueeze(1)]     goodness_per_label = torch.cat(goodness_per_label, 1)     return goodness_per_label.argmax(1)    def train(self, x_pos, x_neg):     h_pos, h_neg = x_pos, x_neg     for i, layer in enumerate(self.layers):       h_pos, h_neg = layer.train(h_pos, h_neg)<\/code><\/pre>\n
\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n
torch.manual_seed(1234) train_loader, test_loader = MNIST_loaders()   net = Net([784, 512, 512])   for x, y in tqdm(train_loader):   x, y = x.to(DEVICE), y.to(DEVICE)      x_pos = overlay_y_on_x(x, y)   x_neg = generate_negative_data(x, y)      net.train(x_pos, x_neg)<\/code><\/pre>\n
\u0421\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 2,04%, \u043d\u0430\u00a0\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445\u00a0\u2014 4,74%. \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 0,64%. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 4\u00a0\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e 2000\u00a0\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0430\u0443\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0430\u043f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u043b \u043c\u043e\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 11%, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0430\u0443\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u00a0\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u00ab\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432\u00bb \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0412\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0441\u0435\u043c\u044c \u0441\u00a0\u043b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0430\u043c\u0438 0\u00a0\u0438 7.<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0414\u0436\u0435\u0444\u0444\u0440\u0438 \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435 CIFAR-10. \u041f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 backpropagation \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u00a0\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u00a0FF \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n
FF \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 GAN<\/h2>\n
GAN (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445. \u041d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e\u00a0\u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434 (mod collapse): \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c backpropagation, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0440\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430.<\/p>\n
\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 mode collapse: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n
FF \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 GAN \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0443\u0436\u0434\u044b \u0432\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c backprop \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u00a0\u2014 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u00a0backpropagation \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f softmax \u043b\u043e\u0433\u0438\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434 \u0438 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f\u00a0\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n
\u0421\u043e\u043d<\/h2>\n
\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Forward\u2011Forward \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e\u00a0\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0431\u043e\u0434\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435\u00a0\u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u00a0\u0441\u043d\u0435.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u00a0\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u00a0FF \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n
\u0411\u044b\u043b\u043e\u00a0\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u044b, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0430 \u043a\u00a0\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0443, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0441\u043d\u0430.<\/p>\n
\u0421\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n
\u0421\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u00a0\u2014 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0418\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0433\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u00a0\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0432\u00a0\u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c O(n^2) \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 n\u2011\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041a\u00a0\u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backprop \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n
\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0431\u0435\u0437\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0441\u00a0\u0447\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0444\u0442\u043e\u043c \u0438\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e\u043c\u00a0\u2014 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439: \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u00a0\u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e.<\/p>\n
\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0444\u0442\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0430\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u00a0\u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 Computer Science, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043d\u0435\u00a0\u0432\u043b\u0435\u0437\u0430\u044f \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.\u00a0\u041b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u00a0\u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0412\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u044b\u00a0\u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0441\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n
\u041f\u043e\u00a0\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0425\u0438\u043d\u0442\u043e\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u043e\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u00a0\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u044c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430. Forward\u2011Forward \u0432\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u00a0\u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n
\u041f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f<\/h2>\n
\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Forward\u2011Forward (FF) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n