{"id":346367,"date":"2023-03-06T15:06:44","date_gmt":"2023-03-06T15:06:44","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346367"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346367","title":{"rendered":"<span>FrodoPIR: \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 Private Information Retrieval \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 Brave<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0435, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. <\/em>\u041c\u044b \u0432 Brave \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438 \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p><strong>TL;DR<\/strong>: \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (Private Information Retrieval, PIR), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 FrodoPIR, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0443\u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 PIR \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Google_Safe_Browsing\">\u0441\u0435\u0439\u0444\u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0438\u043d\u0433<\/a>, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0443\u0442\u0451\u043a\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u0442.\u0434. \u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/brave-experiments\/frodo-pir\"><u>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/u><\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b (<a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2022\/981\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/u><\/a> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/petsymposium.org\/cfp23.php\"><u>PoPETS 2023<\/u><\/a>). \u041c\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0435\u0442\u044c FrodoPIR, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430? \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0441 \u0449\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0441 \u0449\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 (\u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0438\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0436\u0438\u0432\u0451\u043c). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0443\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0432\u044f\u0437\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b (\u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0439) \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u0439\u0434\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/w\/index.php?title=Private_information_retrieval\"><strong><u>Private Information Retrieval, PIR)<\/u><\/strong><\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0434\u0435\u0432\u044f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 6-7 \u043b\u0435\u0442, \u0434\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 <strong>FrodoPIR. <\/strong>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0442.\u043a. \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438).<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 PIR<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044f, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c PIR \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (AHE). \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0410 \u0438 \u0411, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0410+\u0411 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0451\u043d RSA, \u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D1%8D%D0%B9%D0%B5\"><u>\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u041f\u044d\u0439\u0435<\/u><\/a>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/702\/2bb\/699\/7022bb6991f752eefbdb40760a113465.jpeg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 1: \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 AHE\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 1: \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 AHE\" width=\"1506\" height=\"1530\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/702\/2bb\/699\/7022bb6991f752eefbdb40760a113465.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1: \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 AHE<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b PIR? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u041c \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c i-\u0442\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u041c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 i-\u0442\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 1, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <strong>db_entry_1,\u2026,db_entry_M<\/strong> \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043e\u043d \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 <strong>db_entry_i<\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a: <strong>0<em>db_entry_1,\u2026,1<\/em>db_entry_i,\u2026,0*db_entry_M = db_entry_i<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 (\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439). \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c AHE, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice-based_cryptography\"><u>\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u0445<\/u><\/a>, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Homomorphic_encryption\"><u>\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/a> (FHE), \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Ring_learning_with_errors\"><u>\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438<\/u><\/a> (RLWE).<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 PIR \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 <em>\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0435\u043d<\/em>, \u0442.\u0435. \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b PIR \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c), \u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 PIR \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e PIR, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0432 Brave \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c PIR \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041c\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0443\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0432 \u044d\u0442\u043e, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, FrodoPIR. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c?<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 FHE \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430) \u0432 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0443 (\u00ab\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e\u00bb\u200e \u0444\u0430\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430). \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u0438\u043b\u0438 <em>\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (offline-online<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>stateful), <\/em>\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <em>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d, \u043d\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (online-only<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>stateless).<\/em><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u044b, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0443\u0440\u0434\u043d\u043e). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 (\u043f\u043e \u0438\u0434\u0435\u0435) \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435, \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0432\u043b\u0435\u0442\u044f\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043f\u0435\u0435\u0447\u043a\u0443.\u00a0<\/p>\n<h4>\u0412\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 FrodoPIR!<\/h4>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4a7\/79d\/ffa\/4a779dffa930e4e3c01d95829f5e5f36.jpeg\" alt=\"\u041a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c mu \u0438 A \u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430.\" title=\"\u041a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c mu \u0438 A \u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430.\" width=\"800\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a7\/79d\/ffa\/4a779dffa930e4e3c01d95829f5e5f36.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c mu \u0438 A \u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>FrodoPIR <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 PIR, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043c\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446 (\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u0445) \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR. \u0415\u0451 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0432 170 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. FrodoPIR \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u043c FHE \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438. (\u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439 <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2022\/981.pdf\"><u>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/u><\/a>).<\/p>\n<p>FrodoPIR \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/cims.nyu.edu\/~regev\/papers\/qcrypto.pdf\"><u>decisional LWE problem<\/u><\/a>): \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430. \u0423 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d \u0438 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u0444\u0430\u0437\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4c2\/a02\/e17\/4c2a02e17c00082e8eeedd2350271e4d.jpeg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2: \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430 FrodoPIR\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2: \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430 FrodoPIR\" width=\"1376\" height=\"1374\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c2\/a02\/e17\/4c2a02e17c00082e8eeedd2350271e4d.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2: \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430 FrodoPIR<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 (mu \u0438 M). \u042d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (mu \u0438 M) \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u2018c\u2019.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb\u200e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440.\u00a0\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u00ab\u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044f\u00bb\u200e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>FrodoPIR \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438. \u0421\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b: \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/safebrowsing.google.com\/\"><u>\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0438\u043d\u0433\u0430<\/u><\/a>, <a href=\"https:\/\/haveibeenpwned.com\/\"><u>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435\u0439<\/u><\/a> (\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2203.01661\"><u>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0414\u0435\u0448\u0451\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR, \u043d\u043e FrodoPIR \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0438\u0441. 3, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442. \u041c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043b\u0438 FrodoPIR,<a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/10.1145\/3460120.3485381\"> <u>Stateful OnionPIR (SOnionPIR)<\/u><\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/10.1145\/3243734.3243821\"><u>PSIR<\/u><\/a>, \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 c = 500 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c74\/8b5\/328\/c748b5328377c45201b53a9cc6e8eaae.jpeg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441 3: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 FrodoPIR \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 PIR\" title=\"\u0420\u0438\u0441 3: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 FrodoPIR \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 PIR\" width=\"1600\" height=\"802\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c74\/8b5\/328\/c748b5328377c45201b53a9cc6e8eaae.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441 3: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 FrodoPIR \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 PIR<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 Brave? \u0412\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u043a\u0435\u0440 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0435\u0440 Brave (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435\u0439) \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0451\u043a\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 (\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043a \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 FrodoPIR \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/brave\/blog\/716408\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/brave\/blog\/716408\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0435, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. <\/em>\u041c\u044b \u0432 Brave \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438 \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p><strong>TL;DR<\/strong>: \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (Private Information Retrieval, PIR), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 FrodoPIR, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0443\u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 PIR \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Google_Safe_Browsing\">\u0441\u0435\u0439\u0444\u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0438\u043d\u0433<\/a>, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0443\u0442\u0451\u043a\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u0442.\u0434. \u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/brave-experiments\/frodo-pir\"><u>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/u><\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b (<a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2022\/981\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/u><\/a> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/petsymposium.org\/cfp23.php\"><u>PoPETS 2023<\/u><\/a>). \u041c\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0435\u0442\u044c FrodoPIR, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430? \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0441 \u0449\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0441 \u0449\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 (\u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0438\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0436\u0438\u0432\u0451\u043c). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0443\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0432\u044f\u0437\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b (\u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0439) \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u0439\u0434\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/w\/index.php?title=Private_information_retrieval\"><strong><u>Private Information Retrieval, PIR)<\/u><\/strong><\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0434\u0435\u0432\u044f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 6-7 \u043b\u0435\u0442, \u0434\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 <strong>FrodoPIR. <\/strong>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0442.\u043a. \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438).<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 PIR<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044f, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c PIR \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (AHE). \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0410 \u0438 \u0411, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0410+\u0411 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0451\u043d RSA, \u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D1%8D%D0%B9%D0%B5\"><u>\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u041f\u044d\u0439\u0435<\/u><\/a>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1: \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 AHE<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b PIR? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u041c \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c i-\u0442\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u041c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 i-\u0442\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 1, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <strong>db_entry_1,\u2026,db_entry_M<\/strong> \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043e\u043d \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 <strong>db_entry_i<\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a: <strong>0<em>db_entry_1,\u2026,1<\/em>db_entry_i,\u2026,0*db_entry_M = db_entry_i<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 (\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439). \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c AHE, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice-based_cryptography\"><u>\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u0445<\/u><\/a>, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Homomorphic_encryption\"><u>\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/a> (FHE), \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Ring_learning_with_errors\"><u>\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438<\/u><\/a> (RLWE).<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 PIR \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 <em>\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0435\u043d<\/em>, \u0442.\u0435. \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b PIR \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c), \u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 PIR \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e PIR, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0432 Brave \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c PIR \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041c\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0443\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0432 \u044d\u0442\u043e, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, FrodoPIR. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c?<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 FHE \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430) \u0432 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0443 (\u00ab\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e\u00bb\u200e \u0444\u0430\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430). \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u0438\u043b\u0438 <em>\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (offline-online<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>stateful), <\/em>\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <em>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d, \u043d\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (online-only<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>stateless).<\/em><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u044b, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0443\u0440\u0434\u043d\u043e). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 (\u043f\u043e \u0438\u0434\u0435\u0435) \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435, \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0432\u043b\u0435\u0442\u044f\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043f\u0435\u0435\u0447\u043a\u0443.\u00a0<\/p>\n<h4>\u0412\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 FrodoPIR!<\/h4>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c mu \u0438 A \u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0421\u0430\u0443\u0440\u043e\u043d\u0430.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>FrodoPIR <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 PIR, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0424\u0440\u043e\u0434\u043e, \u043c\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446 (\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u0445) \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR. \u0415\u0451 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0432 170 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. FrodoPIR \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u043c FHE \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438. (\u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439 <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2022\/981.pdf\"><u>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/u><\/a>).<\/p>\n<p>FrodoPIR \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/cims.nyu.edu\/~regev\/papers\/qcrypto.pdf\"><u>decisional LWE problem<\/u><\/a>): \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430. \u0423 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d \u0438 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u0444\u0430\u0437\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2: \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430 FrodoPIR<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 (mu \u0438 M). \u042d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (mu \u0438 M) \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u2018c\u2019.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb\u200e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440.\u00a0\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u00ab\u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044f\u00bb\u200e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0444\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0444\u0430\u0437\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>FrodoPIR \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438. \u0421\u0445\u0435\u043c\u044b PIR \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b: \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/safebrowsing.google.com\/\"><u>\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0438\u043d\u0433\u0430<\/u><\/a>, <a href=\"https:\/\/haveibeenpwned.com\/\"><u>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435\u0439<\/u><\/a> (\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2203.01661\"><u>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0414\u0435\u0448\u0451\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b PIR, \u043d\u043e FrodoPIR \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0438\u0441. 3, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-346367","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346367","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=346367"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346367\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=346367"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=346367"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=346367"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}