{"id":346404,"date":"2023-03-07T09:02:46","date_gmt":"2023-03-07T09:02:46","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346404"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346404","title":{"rendered":"<span>\u041d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/w-\/ln\/fx\/w-lnfxpzpztndmptjld4a8rxs64.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/w-\/ln\/fx\/w-lnfxpzpztndmptjld4a8rxs64.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0451\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443. \u042f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445: \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e. [\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443.]<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/two-wrongs.com\/birthday-line-puzzle.html\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0434\u043d\u044f\u0445 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438<\/a>, \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0435\u0449\u0451 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h1>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u0424\u0440\u0430\u043d\u0448\u0438\u0437\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0430\u0441\u0442-\u0444\u0443\u0434, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 $8. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a?<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. (\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u043c, \u0438 \u044f \u0431\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 25 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0438\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 $50\u2013120? \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430, \u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e!) \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<h2>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/h2>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445. (\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0443\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0445, \u044f \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b \u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0410 \u043c\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e.) \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435), \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f<\/i> \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a (\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/c43\/419\/b87c4341953d9930499c99cfd4f7de89.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76a\/9b4\/4fe\/76a9b44fe00c39667c71bbe87f946155.svg\" alt=\"$P(n_i=k)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee9\/0fb\/a77\/ee90fba77517307c8b66643f4d2409e6.svg\" alt=\"$P(n_1=1) = 1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443.<\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ead\/847\/5d6\/ead8475d6c0c48c42bb8723808ea9fec.svg\" alt=\"$P(n_1=4) = 0$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438.<\/li>\n<li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b9\/9b4\/5d8\/6b99b45d8ce69de67c83c6cda727c8a2.svg\" alt=\"$P(n_2=3) = 0$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0438.<\/li>\n<li>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/79b\/5c6\/989\/79b5c6989ced7849cb126fefe7131c87.svg\" alt=\"$P(n_{99}=1)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 99 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438.<\/li>\n<li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d8\/e8e\/aac\/5d8e8eaac11037fea037ca53297bee4c.svg\" alt=\"$P(n_{99}=4)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a 1, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 99 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/c43\/419\/b87c4341953d9930499c99cfd4f7de89.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c<\/li>\n<li>\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/787\/188\/d92\/787188d9276212829558773aa8419319.svg\" alt=\"$P(n_i=k) = P(n_i=k, n_{i-1}=k) + P(n_i=k, n_{i-1}=k-1)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/232\/03b\/c9f\/23203bc9fe1c4d94fc3422317adcc062.svg\" alt=\"$P(n_i = k, n_{i-1}=k)$\" data-tex=\"inline\"\/>? \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441? \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6ff\/9f1\/a84\/6ff9f1a845ee268d3e6a0ecb9410b555.svg\" alt=\"$P(a, b) = P(a \\mid b) \\times P(b),$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/578\/538\/75e\/57853875e58ede58a1b14a14e9ed57d1.svg\" alt=\"$P(n_i=k, n_{i-1}=k) = P(n_i=k \\mid n_{i-1} = k) \\times P(n_{i-1} = k)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdb\/f3b\/4c9\/fdbf3b4c9ce753aa494fb73417d52918.svg\" alt=\"$P(n_i=k \\mid n_{i-1} = k)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/c43\/419\/b87c4341953d9930499c99cfd4f7de89.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041e\u043d \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 1\/4. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 3\/4.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/753\/d2d\/630\/753d2d6301fd935ed733bc1a1e144554.svg\" alt=\"$P(n_{i-1} = k)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/c43\/419\/b87c4341953d9930499c99cfd4f7de89.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435. \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/c43\/419\/b87c4341953d9930499c99cfd4f7de89.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b8\/cb0\/7a5\/3b8cb07a5c3f842abeccc32cd888fda5.svg\" alt=\"$\\begin{array}{l} P(n_i=k) &amp;= &amp;P(n_i=k &amp;\\mid &amp;n_{i-1}&amp;=&amp;k) &amp;\\times &amp;P(n_{i-1}&amp;=&amp;k) \\\\ &amp;+ &amp;P(n_i=k &amp;\\mid &amp;n_{i-1}&amp;=&amp;k-1) &amp;\\times &amp;P(n_{i-1}&amp;=&amp;k-1). \\end{array}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. (\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c 5-k: \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/91d\/a00\/3e6\/91da003e6f953e62f101d9dba42db361.svg\" alt=\"$k-1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ab\/dd3\/4d3\/5abdd34d37f42045f1730412ee5a69dc.svg\" alt=\"$i-1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/4. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e 4-k \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a, \u0430 4-(k-1) = 5-k \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a.)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/324\/7fe\/49f\/3247fe49f1b68d5b9030f8c57ddce1a5.svg\" alt=\"$P(n_i=k) = \\frac{k}{4} \\times P(n_{i-1}=k) + \\frac{5-k}{4} \\times P(n_{i-1}=k-1)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0427\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (1,0,0,0), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 0 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432 k\/4 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0432 (5-k)\/4 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435. (\u041c\u0435\u043d\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u043b\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 (9%), \u0447\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 (2%). \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b \u2014 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0430\u044f \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438.)<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0418\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0430\/\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440<\/th>\n<th>1<\/th>\n<th>2<\/th>\n<th>3<\/th>\n<th>4<\/th>\n<th>5<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>1.00<\/td>\n<td>0.25<\/td>\n<td>0.06<\/td>\n<td>0.02<\/td>\n<td>0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0.75<\/td>\n<td>0.56<\/td>\n<td>0.33<\/td>\n<td>0.18<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0.38<\/td>\n<td>0.56<\/td>\n<td>0.59<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0.09<\/td>\n<td>0.23<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python<\/h2>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e\u0435\u0441\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0447\u0451\u043c-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 Python, \u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 23%.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import functools  @functools.cache def P(i, k):     if i == 1:         return 1 if k == 1 else 0      p_found = (5-k)\/4 * P(i-1, k-1)     p_notfound = k\/4 * P(i-1, k)      return p_found + p_notfound  print(P(i=5, k=4))<\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">0.234375<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451!<\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0440\u0435\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from itertools import islice  def P_k4():     # \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.     p_n = [0, 1, 0, 0, 0]     while True:         yield p_n[4]         # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \"\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435\" \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.         for n in (4, 3, 2, 1):             # \u0421\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.             p_found = 0 if n == 1 else (5-n)\/4 * p_n[n-1]             p_notfound = n\/4 * p_n[n]             p_n[n] = p_found + p_notfound  print(list(islice(P_k4(), 5)))<\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">[0, 0.0, 0.0, 0.09375, 0.234375]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<h2>\u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/i> \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/i> \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 9 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 8, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 9.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f, \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def P_finding4():     # \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438.     yield 0     # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445.     distr, offset = P_k4(), P_k4()     next(offset)     # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.     for a, b in zip(distr, offset):         yield b - a<\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 150, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. (\u041a\u0430\u043a \u044f \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e 150? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f.)<\/p>\n<pre><code class=\"python\">find_probabilities = islice(P_finding4(), 150) expectation = sum(     p*(i+1) for i, p in enumerate(find_probabilities) ) print(expectation)<\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">8.33333333333334<\/code><\/pre>\n<p>  \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432! \u041f\u0440\u0438 $8 \u0437\u0430 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e $67. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/h2>\n<p>  \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438. (\u0410 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439? \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d-\u043a\u043e\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043a\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435.) \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import random  def buy_meals_until_all_toys(iterlimit=1000):     owned_toys = [False] * 4      for i in range(iterlimit):         owned_toys[random.randrange(0, 4)] = True         if all(owned_toys):             return i+1      raise Exception(f'Expected simulation to finish in {iterlimit} iterations.')  def estimate_expectation(n=5000):     total = 0     for i in range(n):         total += buy_meals_until_all_toys()     return total\/n  print(estimate_expectation())<\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">8.3564<\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e 8.33, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e!<\/p>\n<h1>\u0418\u0433\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0438\u0433\u0440\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a. \u0412\u044b \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430\u0445, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 (\u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u044b \u043e\u043d \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b) \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043a. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448. \u0423\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 $4. \u0421\u044b\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ev<\/code> \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0443 ($4). \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c <code>ev<\/code> \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430: $3.5. (\u042d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435.) \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043a, \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 (\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 1\u20136) \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>ev<\/code> 3.5.<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0430\u043b\u043e 1\u20133, \u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0430\u043b\u043e 4\u20136, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u044b \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u043c, \u0437\u0430\u0431\u0440\u0430\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u044f. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ev<\/code> \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430? \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 1\u20133, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <code>ev<\/code> \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043c: 3.5; \u0438\u043b\u0438<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 4\u20136, \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <code>ev<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 5.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <code>ev<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e (3.5+5)\/2 = 4.25.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0443. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f <code>ev<\/code> \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 5 \u0438\u043b\u0438 6. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <code>ev<\/code> 2\/6 \u00d7 5.5 + 4\/6 \u00d7 4.25 = 4.67.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0433\u0440\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0441 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0451 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e $4, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043f\u043e $0.67 \u0437\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0443! \u041d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<h1>\u0412\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0438\u0433\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0411\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b. \u0412\u0430\u0448 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 (\u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b), \u043d\u043e \u0431\u0443\u043a\u043c\u0435\u043a\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c 2:1, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0448\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 $1, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0448\u044c $2, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b \u0410\u043b\u044c\u0444\u044b \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b \u043e\u043d, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443?<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 $1, \u043e\u0442\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, <i>\u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b<\/i> \u0443 \u0431\u0443\u043a\u043c\u0435\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 $2, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e?<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/jt\/tb\/xw\/jttbxweuvx1nkk7fok0mitnji6y.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jt\/tb\/xw\/jttbxweuvx1nkk7fok0mitnji6y.png\"\/><\/div>\n<p>  (\u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0433\u0440\u044b, \u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0433\u0440\u044b. \u0427\u0451\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0433\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0430 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438.)<\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c $2, \u0430 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/tz\/jt\/xd\/tzjtxdjywlpmucmhlqirabkauzs.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/tz\/jt\/xd\/tzjtxdjywlpmucmhlqirabkauzs.png\"\/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0443 1\u20131: \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c $2, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e. \u041f\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0432, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443: \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c $1, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0443 \u0410\u043b\u044c\u0444\u044b \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/1j\/ip\/za\/1jipza6wkq78wao9ut7pno6hcbs.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1j\/ip\/za\/1jipza6wkq78wao9ut7pno6hcbs.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0443 1\u20130. \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e $2, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f $1. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 $1.5, \u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 $0.5. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/sf\/ox\/t3\/sfoxt3df8gwrk7sgwvur3b5dfzs.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sf\/ox\/t3\/sfoxt3df8gwrk7sgwvur3b5dfzs.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0433\u0440 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e 2:1, \u0443\u043c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440.<\/p>\n<h2>\u0427\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0433\u0440, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430. \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0432\u0431\u043e\u043a, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0437\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434, \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c 2:1 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0433\u0440, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435.<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td><b>0 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 A<\/b><\/td>\n<td><b>1 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430 A<\/b><\/td>\n<td><b>2 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A<\/b><\/td>\n<td><b>3 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>0 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 B<\/b><\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>1 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430 B<\/b><\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>2 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b B<\/b><\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>3 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b B<\/b><\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>\u2013<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f4d\/82f\/193\/f4d82f193f51ef63dc80b38cb04efff0.svg\" alt=\"$w + x = R$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b23\/807\/e69\/b23807e695a37b9eb33455986794367c.svg\" alt=\"$w - x = D$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/499\/78e\/f12\/49978ef12ee6820ac7fc4607771a3586.svg\" alt=\"$w$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u043e \u0438\u0433\u0440\u044b, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb8\/06d\/6c9\/cb806d6c933b0c2e7e4c0ba89ca1a88f.svg\" alt=\"$R$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de8\/8e4\/ba0\/de88e4ba018a235ef4bd42e179103847.svg\" alt=\"$2w = R + D$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435. (\u0418\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 2:1.)<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td><b>0 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 A<\/b><\/td>\n<td><b>1 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430 A<\/b><\/td>\n<td><b>2 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A<\/b><\/td>\n<td><b>3 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>0 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 B<\/b><\/td>\n<td>1.00<\/td>\n<td>1.38<\/td>\n<td>1.75<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>1 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430 B<\/b><\/td>\n<td>0.63<\/td>\n<td>1.00<\/td>\n<td>1.50<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>2 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b B<\/b><\/td>\n<td>0.25<\/td>\n<td>0.5<\/td>\n<td>1.00<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>3 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b B<\/b><\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>\u2013<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u041d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 2:1, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1.63, \u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fbd\/a75\/f0c\/fbda75f0cd87d30098c5fb29096824af.svg\" alt=\"$w + 0.63x = R$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b23\/807\/e69\/b23807e695a37b9eb33455986794367c.svg\" alt=\"$w - x = D$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/505\/a63\/972\/505a63972bfd10b13b787c18e7a5cac4.svg\" alt=\"$w = (1.59R + W)\/2.59$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 $1 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 $0.71.<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td><b>0 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 A<\/b><\/td>\n<td><b>1 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430 A<\/b><\/td>\n<td><b>2 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A<\/b><\/td>\n<td><b>3 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b A<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>0 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434 B<\/b><\/td>\n<td>0.71<\/td>\n<td>0.83<\/td>\n<td>0.94<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>1 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430 B<\/b><\/td>\n<td>0.50<\/td>\n<td>0.67<\/td>\n<td>0.85<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>2 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b B<\/b><\/td>\n<td>0.23<\/td>\n<td>0.38<\/td>\n<td>0.61<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><b>3 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b B<\/b><\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>\u2013<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 0.71:1, \u0438\u043b\u0438 1.41 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/720206\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/720206\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/w-\/ln\/fx\/w-lnfxpzpztndmptjld4a8rxs64.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/w-\/ln\/fx\/w-lnfxpzpztndmptjld4a8rxs64.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0451\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443. \u042f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445: \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e. [\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443.]<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/two-wrongs.com\/birthday-line-puzzle.html\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0434\u043d\u044f\u0445 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438<\/a>, \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0435\u0449\u0451 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-346404","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346404","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=346404"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346404\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=346404"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=346404"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=346404"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}