{"id":346458,"date":"2023-03-08T03:00:35","date_gmt":"2023-03-08T03:00:35","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346458"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2023-03-08T03:00:35","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=346458","title":{"rendered":"<span>\u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C++, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u0412\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 &#8212; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\/\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(logN). \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(N). \u0417\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 &#8212; 4N. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u0435\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/aaa\/3ba\/fb5\/aaa3bafb5d52742ba859bbb8b3f9236b.jpg\" alt=\"\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\" title=\"\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\" width=\"1280\" height=\"345\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aaa\/3ba\/fb5\/aaa3bafb5d52742ba859bbb8b3f9236b.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435), \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435), \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e 0. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0448 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432: [7, 3, 2, 4, 5, 6, 1, 0]. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 1 (\u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u0435\u0432\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4d2\/7c8\/cbf\/4d27c8cbf6d5d0d7fb180874db0da576.jpg\" alt=\"\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432\" title=\"\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432\" width=\"1280\" height=\"408\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d2\/7c8\/cbf\/4d27c8cbf6d5d0d7fb180874db0da576.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/bda\/48e\/6ba\/bda48e6ba9fc43455b6255bbadbcd9b6.jpg\" alt=\"\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432\" title=\"\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432\" width=\"1280\" height=\"248\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bda\/48e\/6ba\/bda48e6ba9fc43455b6255bbadbcd9b6.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 1 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438 &#171;\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435&#187; \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430 2, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430 2 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c 1, \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441. \u0418 \u0435\u0449\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430 2. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430\u0445 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0443 \u043a\u043e\u0434. \u042f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0434\u043d\u0443, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u0435\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e \u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c &#171;\u0440\u0430\u0441\u043f\u0443\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c&#187; \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u044b\u043d\u043e\u0432\u0435\u0439 &#8212; \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u0412\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1). \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0442\u043e \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441 0 \u0434\u043e n-1, \u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430).<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 &#8212; \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0438\u0444\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c:<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/959\/d6b\/3a6\/959d6b3a67a7942d26d77e7fcf4cb69b.gif\" alt=\"\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c\" title=\"\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c\" width=\"1186\" height=\"593\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/959\/d6b\/3a6\/959d6b3a67a7942d26d77e7fcf4cb69b.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u044b\u043d\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e). \u041c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0430 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/173\/2aa\/ccb\/1732aaccbe3d7a625665f0080641fe31.gif\" alt=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\" title=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\" width=\"1200\" height=\"580\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/173\/2aa\/ccb\/1732aaccbe3d7a625665f0080641fe31.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e i = 1. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e 0 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c), right = 0 \u0438 left = n-1 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i = 1 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432):<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ i - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \/\/ right, left - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \/\/ \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i void build_tree(int i, int right, int left) { if (right == left) segment_tree[i] = input_array[right]; else { \/\/ later } }<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 (\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">int mid = (left + right) \/ 2; build_tree(i*2, left, mid); build_tree(i*2 + 1, mid + 1, right);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1];<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void build_tree(int i, int left, int right) { if (left == right) segment_tree[i] = input_array[right]; else { int mid = (left + right) \/ 2; build_tree(i*2, left, mid); build_tree(i*2 + 1, mid + 1, right); segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1]; } }<\/code><\/pre>\n<h3>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c (\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c) \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c logN + 1 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435).<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/e58\/358\/fe1\/e58358fe12b6b8f213d1f92f5d7ce1fa.jpg\" alt=\"\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b\" title=\"\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b\" width=\"1280\" height=\"577\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e58\/358\/fe1\/e58358fe12b6b8f213d1f92f5d7ce1fa.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0423 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:  \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0437 left \u0438 right \u0437\u0430\u0445\u043b\u043e\u043f\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4f\/bb0\/79f\/a4fbb079f6a5da68badf7f8188e3a07e.gif\" alt=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"1200\" height=\"608\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4f\/bb0\/79f\/a4fbb079f6a5da68badf7f8188e3a07e.gif\"\/><\/figure>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ i - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \/\/ right, left - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \/\/ \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i \/\/ update_index - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \/\/ value - \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 void update_tree(int i, int left, int right, int update_index, int value) { if (left == right) segment_tree[i] = value; else { \/\/ later } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 else-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e \u0432\u0435\u0442\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e if-else \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void update_tree(int i, int left, int right, int update_index, int value) { if (left == right) segment_tree[i] = value; else { int mid = (left + right) \/ 2; if (update_index &lt;= mid) update_tree(i*2, left, mid, update_index, value); else update_tree(i*2, mid + 1, right, update_index, value); segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1]; } }<\/code><\/pre>\n<h3>\u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c 3 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ i - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \/\/ right, left - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \/\/ \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i \/\/ input_left, input_right - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \/\/ \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 int sum_on_range(int i, int left, int right, int input_left, int input_right) { \/\/ later }<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0445 \u043d\u0438\u0445.  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0435. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 (left \u0438 right) \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c: \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 2 * i  \u0438\u043b\u0438 2 * i + 1. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c 0 (zero on-english).<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">if (input_left > input_right) return 0;<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043a \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">if (left == input_left &amp;&amp; right == input_right) return segment_tree[i];<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443. \u0410 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0430\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">int mid = (left + right) \/ 2; int left_son = sum_on_range(i*2, left, mid, input_left, std::min(mid, input_right)); int right_son = sum_on_range(i*2 + 1, mid + 1, right, std::max(mid, input_left, input_right); segment_tree[i] = left_son + right_son;<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442: \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b input_left \u0438 min(mid, input_right), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0443\u0431\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439, \u0447\u0435\u043c mid, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d input_left \u0438 mid, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 max(mid, input_left) \u0438 input_right: \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/22e\/d19\/b4722ed199dcc00f08b96fcce05292da.jpg\" alt=\"\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 mid...\" title=\"\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 mid...\" width=\"1238\" height=\"821\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/22e\/d19\/b4722ed199dcc00f08b96fcce05292da.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<pre><code class=\"cpp\">int sum_on_range(int i, int left, int right, int input_left, int input_right) { if (input_left > input_right) return 0; if (left == input_left &amp;&amp; right == input_right) return segment_tree[i]; int mid = (left + right) \/ 2; int left_son = sum_on_range(i*2, left, mid, input_left, std::min(mid, input_right)); int right_son = sum_on_range(i*2 + 1, mid + 1, right, std::max(mid, input_left, input_right); segment_tree[i] = left_son + right_son; }<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 <a href=\"https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1648\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1648\/<\/a> .<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;bits\/stdc++.h>  typedef long long ll; constexpr ll MAX_N = 1000006; ll input_array[MAX_N]; ll segment_tree[MAX_N*4];  void build_tree(ll i, ll left, ll right) { if (right == left) segment_tree[i] = input_array[right]; else { ll mid = (right + left) \/ 2; build_tree(i*2, left, mid); build_tree(i*2 + 1, mid + 1, right); segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1]; } }  void update_tree(ll i, ll left, ll right, ll update_index, ll value) { if (right == left) segment_tree[i] = value; else { ll mid = (right + left) \/ 2; if (update_index &lt;= mid) update_tree(i*2, left, mid, update_index, value); else update_tree(i*2 + 1, mid + 1, right, update_index, value); segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1]; } }  ll sum_on_range(ll i, ll left, ll right, ll input_left, ll input_right) { if (input_left > input_right) return 0; if (left == input_left &amp;&amp; right == input_right) return segment_tree[i]; ll mid = (left + right) \/ 2; ll left_son = sum_on_range(i*2, left, mid, input_left, std::min(mid, input_right)); ll right_son = sum_on_range(i*2 + 1, mid + 1, right, std::max(mid + 1, input_left), input_right); return left_son + right_son; }  int main() { \/\/ optimization std::cin.tie(0); std::ios_base::sync_with_stdio(false);  std::memset(input_array, 0, sizeof(input_array));    ll n, q; std::cin >> n >> q; for (ll i = 0; i &lt; n; i++) std::cin >> input_array[i];  build_tree(1, 0, n - 1); while (q--) { ll type; std::cin >> type; ll x, y; std::cin >> x >> y; if (type == 1) update_tree(1, 0, n - 1, x - 1, y); else std::cout &lt;&lt; sum_on_range(1, 0, n - 1, x - 1, y - 1) &lt;&lt; '\\n'; } }<\/code><\/pre>\n<h2>\u041d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430. \u041c\u044b \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 (\u043e\u043d \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ n - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 void build(int n) { for (int i = 0; i &lt; n; i++) seg_tree[i + n] = input_arr[i]; for (int i = n - 1; i > 0; i--) seg_tree[i] = seg_tree[i*2] + seg_tree[i*2 + 1]; }<\/code><\/pre>\n<h3>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0436\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void update(int n, int index, int value) { seg_tree[index + n] = value; for (index += n; index > 1; index \/= 2) seg_tree[index \/ 2] = seg_tree[index] + seg_tree[index^1]; }<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438: index^1. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 index \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 (\u043b\u0435\u0432\u044b\u0439), \u0442\u043e index^1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c (\u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c) \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0442\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 (\u0432 \u043d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a  \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0442\u043e, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f &#8212; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f 1 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 (\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c). \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u043a \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 ,\u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 n (r +=n  \u0438 l += n). \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b while (l &lt;= r) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ l, r - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \/\/ n - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 void sum(int l, int r, int n) { r += n; l += n; ll res = 0; while (l &lt;= r) { if (l %= 1) res += seg_tree[l--]; if (r %= 0) res += seg_tree[r++]; l \/= 2; r \/= 2; } }<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u043a \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (n).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0438\u0445 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443). \u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 l \u0441\u0442\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 r, \u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 while (l &lt;= r).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4f8\/2f3\/2c9\/4f82f32c9411db4c0004e6ef5ba9f780.jpg\" alt=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" title=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"1280\" height=\"721\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f8\/2f3\/2c9\/4f82f32c9411db4c0004e6ef5ba9f780.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<li>\n<p>C\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 1. \u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0421\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 (\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443), \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 r \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0430 l \u0432\u0431\u043e\u043a \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430: while (l &lt;= r).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/88c\/b21\/d90\/88cb21d900e0c2c46584b9d52ab66d14.jpg\" alt=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" title=\"\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"1280\" height=\"721\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88c\/b21\/d90\/88cb21d900e0c2c46584b9d52ab66d14.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c while (l >= r).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/906\/5d0\/186\/9065d01862cc5d53bef3005887cc11ae.jpg\" width=\"1280\" height=\"694\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/906\/5d0\/186\/9065d01862cc5d53bef3005887cc11ae.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 <a href=\"https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1648\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1648\/<\/a> .<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;bits\/stdc++.h>  typedef long long ll; constexpr ll MAX_N = 1000006;  ll input_arr[MAX_N]; ll seg_tree[4*MAX_N]; ll n;  void build() { for (int i = 0; i &lt; n; i++) seg_tree[i + n] = input_arr[i]; for (int i = n - 1; i > 0; i--) seg_tree[i] = seg_tree[i*2] + seg_tree[i*2 + 1]; }  void update(ll index, ll value) { seg_tree[index + n] = value; for (index += n; index > 1; index \/= 2) seg_tree[index \/ 2] = seg_tree[index] + seg_tree[index^1]; }  ll sum(ll l, ll r) { l += n; r += n; ll res = 0; while (l &lt;= r) { if (l % 2 == 1) res += seg_tree[l++]; if (r % 2 == 0) res += seg_tree[r--]; l \/= 2; r \/= 2; } return res; }  void solve() { ll q; std::cin >> n >> q; for (ll i = 0; i &lt; n; i++) std::cin >> input_arr[i]; ll N = 0; while (1 &lt;&lt; (N) &lt; n) N++; n = 1 &lt;&lt; (N); build(); while (q--) { int a, b, c; std::cin >> a >> b >> c; if (a == 1) update(b-1, c); else std::cout &lt;&lt; sum(b-1, c-1) &lt;&lt; '\\n'; } }  int main() { \/\/ optimization std::cin.tie(0); std::ios_base::sync_with_stdio(false);  std::memset(input_arr, 0, sizeof(input_arr));  solve();  return 0; }<\/code><\/pre>\n<h2>\u0417\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0412 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 2N. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 2N? \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b n \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b c 0 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b n. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430) &#8212; \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 2n. \u0418 \u0435\u0449\u0435 2n \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0437\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 4N.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/d8e\/f1c\/d1e\/d8ef1cd1e6045c58374c7601b389d4bc.jpg\" alt=\"\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438\" title=\"\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438\" width=\"1280\" height=\"703\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8e\/f1c\/d1e\/d8ef1cd1e6045c58374c7601b389d4bc.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0421 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f<br \/> O(N), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0431\u0440\u0435\u0432\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(logN), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0432\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 logN + 1 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435. \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 O(logN), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443, \u0430 \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h2>\n<p>\u0412\u044b \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435: &#171;\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0442\u044b \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b&#187;. \u0410 \u044f \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443: &#171;\u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435&#187;. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. \u0410\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: (a + b) + c = a + (b + c) \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 f(f(x, y), z) = f(x, f(y, z)). \u041d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e 0. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442? \u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 &#171;\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435&#187;, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 cses  \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f 1 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e 0.01 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0438 0.13 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0434\u043b\u044f 2 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438  0.01 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f 1 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 0.17\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0434\u043b\u044f 2 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f  \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438  \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u0438\u043b\u0438  \u043a\u043e\u0434 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0432\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0432\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u0434\u043e\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0421++ \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0442\u0443\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043b\u0438\u0431\u043e  \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e \u0432\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 cses. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 3 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1648\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1648<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1649\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1649<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1650\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/cses.fi\/problemset\/task\/1650<\/a><\/p>\n<p> \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0423\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/721086\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/721086\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C++, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u0412\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 &#8212; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\/\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(logN). \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(N). \u0417\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 &#8212; 4N. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u0435\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435), \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435), \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e 0. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0448 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432: [7, 3, 2, 4, 5, 6, 1, 0]. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 1 (\u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u0435\u0432\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 1 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438 &#171;\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435&#187; \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430 2, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430 2 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c 1, \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441. \u0418 \u0435\u0449\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430 2. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430\u0445 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0443 \u043a\u043e\u0434. \u042f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0434\u043d\u0443, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u0435\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e \u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c &#171;\u0440\u0430\u0441\u043f\u0443\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c&#187; \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u044b\u043d\u043e\u0432\u0435\u0439 &#8212; \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u0412\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1). \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0442\u043e \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441 0 \u0434\u043e n-1, \u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430).<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 &#8212; \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0438\u0444\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c:<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u044b\u043d\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e). \u041c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0430 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e i = 1. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e 0 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c), right = 0 \u0438 left = n-1 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i = 1 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432):<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ i - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \/\/ right, left - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \/\/ \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i void build_tree(int i, int right, int left) { if (right == left) segment_tree[i] = input_array[right]; else { \/\/ later } }<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 (\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">int mid = (left + right) \/ 2; build_tree(i*2, left, mid); build_tree(i*2 + 1, mid + 1, right);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1];<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void build_tree(int i, int left, int right) { if (left == right) segment_tree[i] = input_array[right]; else { int mid = (left + right) \/ 2; build_tree(i*2, left, mid); build_tree(i*2 + 1, mid + 1, right); segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1]; } }<\/code><\/pre>\n<h3>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c (\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c) \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c logN + 1 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435).<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0423 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:  \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0437 left \u0438 right \u0437\u0430\u0445\u043b\u043e\u043f\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ i - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \/\/ right, left - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \/\/ \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i \/\/ update_index - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \/\/ value - \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 void update_tree(int i, int left, int right, int update_index, int value) { if (left == right) segment_tree[i] = value; else { \/\/ later } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 else-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e \u0432\u0435\u0442\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e if-else \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void update_tree(int i, int left, int right, int update_index, int value) { if (left == right) segment_tree[i] = value; else { int mid = (left + right) \/ 2; if (update_index &lt;= mid) update_tree(i*2, left, mid, update_index, value); else update_tree(i*2, mid + 1, right, update_index, value); segment_tree[i] = segment_tree[i*2] + segment_tree[i*2 + 1]; } }<\/code><\/pre>\n<h3>\u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c 3 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ i - \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \/\/ right, left - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \/\/ \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i \/\/ input_left, input_right - \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \/\/ \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 int sum_on_range(int i, int left, int right, int input_left, int input_right) { \/\/ later }<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0445 \u043d\u0438\u0445.  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0435. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 (left \u0438 right) \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c: \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 2 * i  \u0438\u043b\u0438 2 * i + 1. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c 0 (zero on-english).<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">if (input_left > input_right) return 0;<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043a \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">if (left == input_left &amp;&amp; right == input_right) return segment_tree[i];<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443. \u0410 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0430\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">int mid = (left + right) \/ 2; int left_son = sum_on_range(i*2, left, mid, input_left, std::min(mid, input_right)); int right_son = sum_on_range(i*2 + 1, mid + 1, right, std::max(mid, input_left, input_right); segment_tree[i] = left_son + right_son;<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-346458","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346458","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=346458"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346458\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=346458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=346458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=346458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}