{"id":347143,"date":"2023-03-23T15:01:19","date_gmt":"2023-03-23T15:01:19","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=347143"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=347143","title":{"rendered":"<span>\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 int \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u0430, \u0442\u0430\u0439\u0442\u043b \u043a\u043b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0439\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 integer&#8217;\u0430 \u0438 float&#8217;\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p><s>\u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c<\/s> \u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b \u043a\u0435\u0439\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043a \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0432 computer science, \u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0443. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/a> \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/96f\/cbb\/699\/96fcbb69935199715aae9128aee93072.png\" alt=\"\u0421\u0430\u0439\u0434 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2+2=0.\" title=\"\u0421\u0430\u0439\u0434 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2+2=0.\" width=\"635\" height=\"431\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96f\/cbb\/699\/96fcbb69935199715aae9128aee93072.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0430\u0439\u0434 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2+2=0.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%A7%D1%82%D0%BE%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5%20%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#int%20%D1%81%D0%BE%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%20%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%82?\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">int \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/%D0%A2%D0%B0%D0%BA%20%D0%B0%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%81%20-INT_MIN%20?\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0430\u043a \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441 -INT_MIN ?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/%D0%9E%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9%20int%20%D0%B2%20%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 int \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/Outro\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Outro<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8\" id=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438<\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e AI. \u0417\u0430 \u043c\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Alpha%E2%80%93beta_pruning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">alpha-beta pruning<\/a>. \u0417\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u0435\u0431\u0440\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Minimax\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 MinMax<\/a> \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Branch_and_bound\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Branch and bound<\/a>, \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/146088\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043a\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0439\u0446\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/682122\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0428\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 C++<\/a> \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u044d\u0439\u0441, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0438\u0436\u0435 (<a href=\"https:\/\/www.chessprogramming.org\/Alpha-Beta#:~:text=nodes%20%5B10%5D-,Negamax%20Framework,-Inside%20a%20negamax\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a>) \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>alphaBeta()<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <code>alpha, beta<\/code> \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 <code>-beta, -alpha<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\u00a0int alphaBeta( int alpha, int beta, int depthleft ) {   \u00a0 \u00a0 if( depthleft == 0 ) return quiesce( alpha, beta );   \u00a0 \u00a0 for ( all moves)  {   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0score = -alphaBeta( -beta, -alpha, depthleft - 1 ); \/\/ \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0if( score >= beta )   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 return beta;   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0if( score > alpha )   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 alpha = score;   \u00a0 \u00a0 }   \u00a0 \u00a0 return alpha;   \u00a0}<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">score = alphaBeta(-oo, +oo, depth);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0442\u043e\u0442 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"+\\infty\" alt=\"+\\infty\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ce\/0a1\/712\/6ce0a171223cd92f7539c127eec083d7.svg\" width=\"35\" height=\"16\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-\\infty\" alt=\"-\\infty\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d09\/ee5\/9f5\/d09ee59f51ac2bedf9dd1f8e1ef4a931.svg\" width=\"35\" height=\"16\"\/> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<code>INT_MAX<\/code> \u0438<code>INT_MIN<\/code>. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442, \u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 <u>\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439<\/u> \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">alphaBeta(-INT_MAX, -INT_MIN, depth - 1);<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <code>alpha<\/code> \u0438 <code>beta<\/code> &#171;\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438&#187; \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<pre><code>alpha = -2147483647 beta  = -2147483648<\/code><\/pre>\n<p>\u0421 <code>alpha<\/code> \u0432\u0441\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0443 <code>beta<\/code> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a! \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>-INT_MIN<\/code> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>-2147483648<\/code>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>INT_MIN (<\/code><a href=\"https:\/\/cpp.sh\/?source=%23include+%3Ciostream%3E%0D%0A%23include+%3Cclimits%3E%0D%0A%0D%0Aint+main(int+argc%2C+char+*argv%5B%5D)%0D%0A%7B%0D%0A++++std%3A%3Acout+%3C%3C+-INT_MIN%3B%0D%0A++++return+0%3B%0D%0A%7D%0D%0A\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/a><code>)<\/code>. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435? \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443, \u0438\u0431\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0435\u0439\u0441 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0431 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0438\u0431\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 <s>\u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438<\/s> \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" id=\"\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c <strong><em>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430<\/em><\/strong>, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <a href=\"#int%20%D1%81%D0%BE%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%20%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%82?\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043a\u0438\u043f\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430<\/a>. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043b\u0430\u043f\u0438\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0414\u0430, \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u044d\u0442\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A7%D1%82%D0%BE%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5%20%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE\" id=\"\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\"><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0431\u0435\u0440\u0430<\/a> \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438(\u0438\u0439) \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 &#171;\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c&#187; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0418\u043c\u0435\u044e \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0448\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e. \u0418 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 <code>int<\/code> \u0438 <code>float<\/code> \u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0422\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430: ChatGPT \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0443\u0433\u043b\u0435\u0436\u0430 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0443\u043a. \u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a <s>\u043e \u0443\u0436\u0430\u0441<\/s> \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0432\u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0443 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u044f \u0436\u0438\u043b \u0441 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <code>int<\/code> \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <em>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443<\/em>. \u0421\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0436\u0438\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b alpha-beta pruning&#8230;<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B\" id=\"\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/h3>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mathrm{G}, *)\" alt=\"(\\mathrm{G}, *)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dce\/b8c\/e35\/dceb8ce3585b093d66c5e378ab418c9c.svg\" width=\"49\" height=\"22\"\/>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439<\/strong> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\forall a, b \\in G ~~~ \\exists c \\in G\\colon ~~~ a * b = c; \" alt=\"\\forall a, b \\in G ~~~ \\exists c \\in G\\colon ~~~ a * b = c; \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6dc\/b43\/2fd\/6dcb432fd1b9caa13a76fdc792843542.svg\" width=\"253\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\forall a, b, c\\in G\\colon ~~~ (a*b)*c = a*(b*c); \" alt=\"\\forall a, b, c\\in G\\colon ~~~ (a*b)*c = a*(b*c); \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/063\/bfa\/3a6\/063bfa3a675c4989b167aa2f2492cbf7.svg\" width=\"310\" height=\"22\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\exists e \\in G \\quad \\forall a \\in G\\colon ~~~ e*a=a*e=a; \" alt=\"\\exists e \\in G \\quad \\forall a \\in G\\colon ~~~ e*a=a*e=a; \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f4\/026\/9ef\/8f40269ef65a795870e24d4381a03c29.svg\" width=\"308\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\forall a \\in G \\quad \\exists a^{-1}\\in G\\colon ~~~ a*a^{-1}=a^{-1}*a=e.\" alt=\"\\forall a \\in G \\quad \\exists a^{-1}\\in G\\colon ~~~ a*a^{-1}=a^{-1}*a=e.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78e\/f0e\/d39\/78ef0ed39ce406d42e3ed726b2f682a6.svg\" width=\"370\" height=\"21\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e. \u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF\" id=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\"><\/a><\/p>\n<h4>\u0426\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <u>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0436\u043e\u043d\u0433\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 <u>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/u>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a1\/e13\/8b7\/7a1e138b722f8067e6e9769502679107.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c0\/a58\/f81\/2c0a58f81f2f58e2c8687d03e22409ac.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/> <u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439<\/u>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-a\" alt=\"-a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34c\/1a1\/1cb\/34c1a11cb9e7c9c8eb50556cc46b67c0.svg\" width=\"26\" height=\"16\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/strong><\/p>\n<h4>\u0426\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><u>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, <u>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/u>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d5e\/897\/56d\/d5e89756db5e72adfebbe1f550292b21.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c0\/a58\/f81\/2c0a58f81f2f58e2c8687d03e22409ac.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{a}\" alt=\"\\frac{1}{a}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/378\/81f\/5fb\/37881f5fb20760122b3f5a226dd68fc9.svg\" width=\"17\" height=\"43\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <u>\u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/u>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><span class=\"habrahidden\">\u041d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/span><\/p>\n<h4>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e<\/h4>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043a\u0435\u0439\u0441, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0434\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"+_n\" alt=\"+_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab9\/638\/4a9\/ab96384a9a2c9ce4f02112e17c997244.svg\" width=\"26\" height=\"18\"\/> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"+\" alt=\"+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dc\/683\/6fe\/1dc6836fec150d7dfab7df8ba191a022.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/> \u2014  \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\in \\mathbb{Z}\" alt=\"n \\in \\mathbb{Z}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/432\/3f0\/9ad\/4323f09ada5b5b023093ecb7df2b21ba.svg\" width=\"49\" height=\"17\"\/>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/eb3\/499\/fe8eb3499911afadedbb011123dc4398.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\forall a, b \\in \\mathbb{Z}_n: a +_n b := (a + b) \\bmod n;\" alt=\"\\forall a, b \\in \\mathbb{Z}_n: a +_n b := (a + b) \\bmod n;\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/153\/0d0\/7e6\/1530d07e686c0aec2f4683a0e4d90cf3.svg\" width=\"311\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{Z}_n = \\{0, 1, \\ldots, n- 1\\} \" alt=\"\\mathbb{Z}_n = \\{0, 1, \\ldots, n- 1\\} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/116\/a73\/268\/116a73268d0621cc660f8638b8b7a19c.svg\" width=\"187\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 4. <br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{Z}_4=\\{0, 1, 2, 3\\}\" alt=\"\\mathbb{Z}_4=\\{0, 1, 2, 3\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da1\/91c\/07b\/da191c07b0b2e792316f56fb84c3f328.svg\" width=\"133\" height=\"22\"\/>. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2+_4 2= (2+2) \\bmod 4 = 0\" alt=\"2+_4 2= (2+2) \\bmod 4 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a2\/ecd\/3be\/6a2ecd3beb3b6001368c8c6592e9c3fd.svg\" width=\"232\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 4.:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cb9\/82e\/72b\/cb982e72ba0150fc1375e287f0597118.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"508\" height=\"325\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb9\/82e\/72b\/cb982e72ba0150fc1375e287f0597118.png\"\/><\/figure>\n<hr\/>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bc\/4f7\/e10\/4bc4f7e10f650c481c6c41c7da120b30.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><u>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u> (\u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\forall x, y \\in \\mathbb{Z}, n \\in \\mathbb{Z^+}: \\:(x + y) \\bmod n = (x \\bmod n + y \\bmod n) \\bmod n;\" alt=\"\\forall x, y \\in \\mathbb{Z}, n \\in \\mathbb{Z^+}: \\:(x + y) \\bmod n = (x \\bmod n + y \\bmod n) \\bmod n;\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/342\/c1b\/e9b342c1bbabb3b29613ba3ce6e2839e.svg\" width=\"560\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a8\/590\/0bc\/2a85900bcfd9e133eb55a73dc2b50c70.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=x_c + x_r\\cdot n.\" alt=\"x=x_c + x_r\\cdot n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/476\/5c7\/a43\/4765c7a43cc5d7ded1dfcc031146ff8f.svg\" width=\"132\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} (x + y) \\bmod n =(x_c + y_c + n \\cdot (x_r + y_r)) \\bmod n = \\\\ = (x_c + y_c) \\bmod n. \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} (x + y) \\bmod n =(x_c + y_c + n \\cdot (x_r + y_r)) \\bmod n = \\\\ = (x_c + y_c) \\bmod n. \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6da\/d78\/80b\/6dad7880b318242f8e6353ba1ad8fe7a.svg\" width=\"436\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(x \\bmod n + y \\bmod n) \\bmod n=  (x_c + y_c) \\bmod n.\" alt=\"(x \\bmod n + y \\bmod n) \\bmod n=  (x_c + y_c) \\bmod n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/241\/af6\/82c\/241af682ce6ada96bdde0407457a129c.svg\" width=\"407\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445: &#171;\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187;. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\begin{align} \\forall a, b, c \\in \\mathbb{Z}_n: \\: (a +_n b) +_n c &amp;= ((a + b) \\bmod n + c) \\bmod n= \\\\  &amp;=  ((a + b) \\bmod n + c \\bmod n ) \\bmod n \\end{align}\" alt=\" \\begin{align} \\forall a, b, c \\in \\mathbb{Z}_n: \\: (a +_n b) +_n c &amp;= ((a + b) \\bmod n + c) \\bmod n= \\\\  &amp;=  ((a + b) \\bmod n + c \\bmod n ) \\bmod n \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/174\/a9a\/af2\/174a9aaf28e5d045f2d345b0a033bfed.svg\" width=\"553\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\begin{align} ((a + b) \\bmod n + c \\bmod n ) \\bmod n = ((a + b) + c) \\bmod n = \\\\ = (a + (b + c)) \\bmod n=(a + (b + c) \\bmod n) \\bmod n = \\\\ = a +_n (b +_n c);  \\end{align}\" alt=\" \\begin{align} ((a + b) \\bmod n + c \\bmod n ) \\bmod n = ((a + b) + c) \\bmod n = \\\\ = (a + (b + c)) \\bmod n=(a + (b + c) \\bmod n) \\bmod n = \\\\ = a +_n (b +_n c);  \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f7\/5e4\/3e2\/6f75e43e27adc12fd9d6758fcfb1fbda.svg\" width=\"504\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/u>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0e\/c02\/52f\/c0ec0252fc6d1a8c5c3065ba83fce005.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c24\/af7\/b1d\/c24af7b1de24a6374b89c262b18d064a.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439<\/u>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a^{-1} = n-a\" alt=\"a^{-1} = n-a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e23\/b72\/377\/e23b7237720c8b11873cca0cad323630.svg\" width=\"103\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0447\u0430\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0435\u0440\u0431\u043b\u0430\u0442\u0435 \u2014 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 12.<\/p>\n<h4>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0_%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430 \u0420\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/3D_rotation_group\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Symmetry_group\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c <s>\u0431\u0430\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c<\/s> <code>int<\/code>&#8216;\u0430\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"int%20%D1%81%D0%BE%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%20%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%82?\" id=\"int \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?\"><\/a><\/p>\n<h2>int \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <em>\u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445<\/em> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/e82\/f86\/11be82f8651ec315ff193cc17bdab083.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> (<em>wrap around<\/em>) \u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e <strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e<\/strong> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2^n\" alt=\"2^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73a\/fd2\/5d3\/73afd25d31418e0fc7de7796234df794.svg\" width=\"20\" height=\"18\"\/>, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e <em>\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438<\/em> \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438?<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0430\u0437\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c (two\u2019s complement)<\/a> (\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c C++20). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <code>-x<\/code> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c: \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 <code>x<\/code> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u043e \u0434\u044e\u0436\u0435 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e&#8230; \u0412\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a, \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u0438 \u043d\u0435\u0442):<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 (bin)<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"center\">\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 (dec)<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"center\">\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0000\\:0000_{2c}\" alt=\"0000\\:0000_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b8\/c48\/d78\/1b8c48d785d5030a25e9b93a3eb531ff.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"000_{10c}\" alt=\"000_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f03\/21d\/27d\/f0321d27dfa5230ef9ca9a41538be5f8.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/821\/d75\/375\/821d753757d941d51ee5347166d4c6ee.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0000\\:0001_{2c}\" alt=\"0000\\:0001_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/141\/1dd\/ad4\/1411ddad4932cd91fb257ffccb0f7599.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"001_{10c}\" alt=\"001_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da8\/177\/416\/da8177416ad13cabf14a10414ffce473.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a2\/f3a\/dc3\/3a2f3adc3eb13dde3b1624d4989756f9.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0000\\:0010_{2c}\" alt=\"0000\\:0010_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c5\/a98\/8ad\/3c5a988ad3f3ac7ee4e146bcf13af2a3.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"002_{10c}\" alt=\"002_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0fe\/f43\/b41\/0fef43b41c9563cf2c845b27cafd3392.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\" alt=\"2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/898\/43c\/389\/89843c389da67fc9edf07a1c7aa0ce29.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0111\\:1110_{2c}\" alt=\"0111\\:1110_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/622\/a7d\/f01\/622a7df01f846b914d6d23604513ee7d.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"126_{10c}\" alt=\"126_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/034\/069\/001\/0340690013ef19ca1b9de0b607371e85.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"126\" alt=\"126\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c51\/8bf\/eca\/c518bfecafc68c8b875f604f255424ae.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0111\\:1111_{2c}\" alt=\"0111\\:1111_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/767\/a48\/8e4\/767a488e4425edfd28ccb44340b1a4cb.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"127_{10c}\" alt=\"127_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d2\/b4c\/54a\/4d2b4c54a06f0c6ebda3566261ba1022.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"127\" alt=\"127\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f7\/19b\/d24\/7f719bd2434bf78972878cef677fbca5.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1000\\:0000_{2c}\" alt=\"1000\\:0000_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/977\/327\/c29\/977327c2980ecdd48a6d33867ba26244.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"128_{10c}\" alt=\"128_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cd\/222\/cbb\/8cd222cbbfd0bc502783f83e80844fca.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-128\" alt=\"-128\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/960\/6de\/e77\/9606dee7729411719c25693e29b00fe0.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1000\\:0001_{2c}\" alt=\"1000\\:0001_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75d\/7aa\/70f\/75d7aa70fe68a55970ca1985929d710b.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"129_{10c}\" alt=\"129_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/add\/78b\/4b9\/add78b4b956c76a4a286b249d982de86.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-127\" alt=\"-127\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5dd\/b5e\/043\/5ddb5e043c2c824c88e633929be34923.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1111\\:1110_{2c}\" alt=\"1111\\:1110_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ae\/af7\/d58\/5aeaf7d58d014a9086a9cdf2b916b768.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"254_{10c}\" alt=\"254_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/826\/d00\/990\/826d009901b1c23f41b06809a5da61c7.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-2\" alt=\"-2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e0\/2ec\/eda\/6e02ecedafd5a9f1fe3f958fe765d9d6.svg\" width=\"25\" height=\"18\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1111\\:1111_{2c}\" alt=\"1111\\:1111_{2c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/acb\/5bf\/a91\/acb5bfa91d792ffc24fbda78b7caf734.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"255_{10c}\" alt=\"255_{10c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b1\/0cb\/298\/9b10cb298feeb016ac898602805553b2.svg\" width=\"51\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-1\" alt=\"-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4a\/5ea\/98a\/b4a5ea98a02c7538856aa362ed4125bd.svg\" width=\"25\" height=\"18\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Captain Obvious \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 <em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 (dec)<\/em> \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 <em>\u0411\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (<\/em>\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <em>\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0443 (bin))<\/em>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <s>\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/s> \u043b\u0430\u0434\u043e\u043d\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0438 \u0432 \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b, \u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 <em>wrap around<\/em> (\u0442.\u0435. \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443&#8230;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\oplus\" alt=\"\\oplus\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c3\/e65\/82c\/9c3e6582ce2d90da358af3450927a8fd.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/>\u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 (bin \u043b\u0438 dec) c <em>wrap around<\/em>), \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ominus\" alt=\"\\ominus\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a17\/c47\/b6c\/a17c47b6c65be65f4958391be3a65d6d.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"+\" alt=\"+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/777\/3a3\/f6f\/7773a3f6f11794249292f15d7c3a65f8.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0442.\u0435. \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + (-128) = 0000\\:0001_{2c} \\oplus 1000\\:0000_{2c} = 1000\\:0001_{2c} = -127.\" alt=\"1 + (-128) = 0000\\:0001_{2c} \\oplus 1000\\:0000_{2c} = 1000\\:0001_{2c} = -127.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bab\/96e\/81c\/bab96e81c63ed97f86b78aec6554b772.svg\" width=\"540\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\begin{align} -8 + (-119) = 248_{10c} \\oplus 137_{10c} = 385_{10} \\bmod 256_{10} = 129_{10c} &amp;= -127; \\\\ \\\\  3 + 126 = 003_{10c} \\oplus 126_{10c} = 129_{10c} &amp;= -127; \\\\ \\\\ -3 + (-126) = 253_{10c} \\oplus 130_{10c} = 383_{10} \\bmod 256_{10} = 127_{10c} &amp;= 127. \\end{align}\" alt=\" \\begin{align} -8 + (-119) = 248_{10c} \\oplus 137_{10c} = 385_{10} \\bmod 256_{10} = 129_{10c} &amp;= -127; \\\\ \\\\  3 + 126 = 003_{10c} \\oplus 126_{10c} = 129_{10c} &amp;= -127; \\\\ \\\\ -3 + (-126) = 253_{10c} \\oplus 130_{10c} = 383_{10} \\bmod 256_{10} = 127_{10c} &amp;= 127. \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b7\/6f4\/7ef\/6b76f47efea95e9a6f3e5a4f7883ba42.svg\" width=\"587\" height=\"126\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435) \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439<\/strong><em>. <\/em>\u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f <u>\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e<\/u> \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c <u>\u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439<\/u> \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-127\" alt=\"-127\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0de\/d2b\/a06\/0ded2ba06bf34d05e7fabb75d9e4817c.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"129\" alt=\"129\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d36\/0cc\/28e\/d360cc28e266ae3159c438a83491fa5c.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/>, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"129\" alt=\"129\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d36\/0cc\/28e\/d360cc28e266ae3159c438a83491fa5c.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/>. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/em>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e. \u0414\u043b\u044f <em>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e<\/em> \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a^{-1} = m-a\" alt=\"a^{-1} = m-a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/091\/1a8\/ec6\/0911a8ec6243716b03bea82330baf4f1.svg\" width=\"108\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f3\/f89\/334\/8f3f8933484fa1adabb5056523d4d962.svg\" width=\"17\" height=\"12\"\/>\u2014\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c mod&#8217;\u0430. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"-x = 2^8_{10} \\ominus x_{10} = \\left( \\left(2^8_{10} \\ominus 1_{10}\\right)_{2c} \\ominus x_{2c} \\right) \\oplus 0000\\:0001_{2c} = \\mathord{\\sim} x_{2c} \\oplus 0000\\:0001_{2c}.\" alt=\"-x = 2^8_{10} \\ominus x_{10} = \\left( \\left(2^8_{10} \\ominus 1_{10}\\right)_{2c} \\ominus x_{2c} \\right) \\oplus 0000\\:0001_{2c} = \\mathord{\\sim} x_{2c} \\oplus 0000\\:0001_{2c}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c3\/cfa\/0b9\/4c3cfa0b92a26e2dd8115d5e45487e48.svg\" width=\"649\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u2014 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0438 \u043e\u0442\u043d\u044b\u043d\u0435 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d. <s>C+<\/s>\u041f\u043b\u044e\u0441 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443, \u0432 \u0443\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0447\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A2%D0%B0%D0%BA%20%D0%B0%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%81%20-INT_MIN%20?\" id=\"\u0422\u0430\u043a \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441 -INT_MIN ?\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0422\u0430\u043a \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441 -INT_MIN ?<\/h2>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0443\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441?<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0443\u0440\u044a\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435: <a href=\"https:\/\/learn.microsoft.com\/en-us\/cpp\/c-language\/unary-arithmetic-operators?view=msvc-170\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;The arithmetic-negation operator produces the negative (two&#8217;s complement) of its operand. (\u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e float, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 2&#8217;s complement, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0442\u044c)&#187;<\/a> (\u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f C, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432). \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0443\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 (\u0434\u043b\u044f 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align}-128 &amp;= 2^8_{10} \\ominus 128_{10} = 128_{10c} = \\\\ &amp;=\\mathord{\\sim} 10000000_{2c} \\oplus 1_{2c} = 10000000_{2c} = \\\\ &amp;= -128. \\end{align}\" alt=\"\\begin{align}-128 &amp;= 2^8_{10} \\ominus 128_{10} = 128_{10c} = \\\\ &amp;=\\mathord{\\sim} 10000000_{2c} \\oplus 1_{2c} = 10000000_{2c} = \\\\ &amp;= -128. \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff5\/e44\/a61\/ff5e44a61dc45ff0159e0b6ceae41620.svg\" width=\"375\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-128\" alt=\"-128\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a5\/7ca\/8dc\/7a57ca8dcbb3e8ed1f6b0b57fa98bf1b.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"-128 + (-128) = 0.\" alt=\"-128 + (-128) = 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba0\/36f\/73f\/ba036f73f543cb048e2f6e3e07af9ea1.svg\" width=\"170\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: <em>\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c<\/em>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\cdot n\" alt=\"2\\cdot n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6dc\/43a\/88a\/6dc43a88ab60f682f14604bb9a83458f.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>). \u041d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"+1\" alt=\"+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c3\/d93\/3f2\/3c3d933f2c1bed6a320468b6bc3fafdc.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\cdot n + 1\" alt=\"2\\cdot n + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abe\/21b\/cd6\/abe21bcd6261f2451df4bbc4a919accf.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u044e.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<blockquote>\n<p>&#171;\u041e, \u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u044f \u0443\u0436\u0435 11 \u043b\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441&#187; \u2014 \u041b\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b4e\/9d0\/fea\/b4e9d0fea621a96b5bcb1f41a5e3d6de.png\" alt=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445\" title=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445\" width=\"4608\" height=\"1037\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4e\/9d0\/fea\/b4e9d0fea621a96b5bcb1f41a5e3d6de.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/language\/operator_arithmetic#:~:text=floating%2Dpoint%20operations.-,Unary%20arithmetic%20operators,-The%20unary%20arithmetic\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445<\/a> (\u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f C++, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432), \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">unsigned int a = 42; unsigned int b = -a; \/\/ 4294967254 (\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435) unsigned int c = a + b; \/\/ 0 (\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b)<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0445\u044d\u043f\u043f\u0438 \u044d\u043d\u0434? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9%20int%20%D0%B2%20%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20\" id=\" \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 int \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \"><\/a><\/p>\n<h2>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 int \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0418\u0437 <s>\u043b\u044e\u0431\u0432\u0438<\/s> \u0443\u0432\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 C\/C++. \u0417\u0430\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 (\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e).<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c C\/C++ \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e<\/u> \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u2014 undefined behaviour, <s>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/s>. \u0421 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0438 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 UB, \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/pvs-studio\/blog\/276657\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0437<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/341048\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0432\u0430\u0441<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/229963\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0440\u0438\u0433\u043e\u043b\u044c\u0434<\/a>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e wrap around, \u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 <strong>\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <u>\u043d\u0435<\/u> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439<\/strong>. \u0411\u044b\u043b\u043e <a href=\"https:\/\/www.open-std.org\/jtc1\/sc22\/wg21\/docs\/papers\/2018\/p0907r1.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c UB.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/540\/41b\/de4\/54041bde4028bc06d2480432a53dc744.jpg\" width=\"600\" height=\"500\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/540\/41b\/de4\/54041bde4028bc06d2480432a53dc744.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0434\u043b\u044f <u>\u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e<\/u> \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 wrap around \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <strong>\u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e<\/strong>. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445?<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Rust \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 wrapping \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 C# (\u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, alpha-beta pruning \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c) \u0438 Java \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 JavaScript \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Python, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0430\u0445 (\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u043c\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f:<code>numpy.int\u0441)<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"Outro\" id=\"Outro\"><\/a><\/p>\n<h3>Outro<\/h3>\n<p>\u0421\u044e\u0436\u0435\u0442 \u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043b \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u0435\u0439\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u0441<code>-INT_MIN<\/code>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443: <em>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430<\/em>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c: <em>\u043e\u0431\u0449\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <\/em>\u2014 sad but true.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0442\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u0435\u0440\u0445\u0443\u0448\u043a\u0430 \u0430\u0439\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/youtube.com\/playlist?list=PLsdv2rpSb41YX3GXvKg7YQOwl-MVNkz9H\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410. \u0421\u0430\u0432\u0432\u0430\u0442\u0435\u0435\u0432 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d.\u0411.\u0412\u0438\u043d\u0431\u0435\u0440\u0433 \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4fe\/294\/54c\/4fe29454c43f0991b78c78bfe0524fd2.jpg\" width=\"700\" height=\"406\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fe\/294\/54c\/4fe29454c43f0991b78c78bfe0524fd2.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/723370\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/723370\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u0430, \u0442\u0430\u0439\u0442\u043b \u043a\u043b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0439\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 integer&#8217;\u0430 \u0438 float&#8217;\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p><s>\u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c<\/s> \u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b \u043a\u0435\u0439\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043a \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0432 computer science, \u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0443. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/a> \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u0430\u0439\u0434 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2+2=0.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%A7%D1%82%D0%BE%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5%20%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#int%20%D1%81%D0%BE%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%20%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%82?\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">int \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/%D0%A2%D0%B0%D0%BA%20%D0%B0%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%81%20-INT_MIN%20?\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0430\u043a \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441 -INT_MIN ?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/%D0%9E%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9%20int%20%D0%B2%20%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 int \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/Outro\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Outro<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8\" id=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438\"> \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438&#187;><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438<\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e AI. \u0417\u0430 \u043c\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Alpha%E2%80%93beta_pruning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">alpha-beta pruning<\/a>. \u0417\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u0435\u0431\u0440\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Minimax\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 MinMax<\/a> \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Branch_and_bound\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Branch and bound<\/a>, \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/146088\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043a\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0439\u0446\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/682122\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0428\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 C++<\/a> \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u044d\u0439\u0441, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0438\u0436\u0435 (<a href=\"https:\/\/www.chessprogramming.org\/Alpha-Beta#:~:text=nodes%20%5B10%5D-,Negamax%20Framework,-Inside%20a%20negamax\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a>) \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>alphaBeta()<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <code>alpha, beta<\/code> \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 <code>-beta, -alpha<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\u00a0int alphaBeta( int alpha, int beta, int depthleft ) {   \u00a0 \u00a0 if( depthleft == 0 ) return quiesce( alpha, beta );   \u00a0 \u00a0 for ( all moves)  {   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0score = -alphaBeta( -beta, -alpha, depthleft - 1 ); \/\/ \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0if( score >= beta )   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 return beta;   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0if( score > alpha )   \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 alpha = score;   \u00a0 \u00a0 }   \u00a0 \u00a0 return alpha;   \u00a0}<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">score = alphaBeta(-oo, +oo, depth);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0442\u043e\u0442 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e  \u0438  \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<code>INT_MAX<\/code> \u0438<code>INT_MIN<\/code>. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442, \u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 <u>\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439<\/u> \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">alphaBeta(-INT_MAX, -INT_MIN, depth - 1);<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <code>alpha<\/code> \u0438 <code>beta<\/code> &#171;\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438&#187; \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<pre><code>alpha = -2147483647 beta  = -2147483648<\/code><\/pre>\n<p>\u0421 <code>alpha<\/code> \u0432\u0441\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0443 <code>beta<\/code> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a! \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>-INT_MIN<\/code> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>-2147483648<\/code>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>INT_MIN (<\/code><a href=\"https:\/\/cpp.sh\/?source=%23include+%3Ciostream%3E%0D%0A%23include+%3Cclimits%3E%0D%0A%0D%0Aint+main(int+argc%2C+char+*argv%5B%5D)%0D%0A%7B%0D%0A++++std%3A%3Acout+%3C%3C+-INT_MIN%3B%0D%0A++++return+0%3B%0D%0A%7D%0D%0A\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/a><code>)<\/code>. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435? \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443, \u0438\u0431\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0435\u0439\u0441 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430: \u043e\u0431 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0438\u0431\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 <s>\u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438<\/s> \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" id=\"\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\">\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430&#187;<\/a><\/p>\n<h2>\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c <strong><em>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430<\/em><\/strong>, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <a href=\"#int%20%D1%81%D0%BE%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%20%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%82?\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043a\u0438\u043f\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430<\/a>. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043b\u0430\u043f\u0438\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0414\u0430, \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u044d\u0442\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A7%D1%82%D0%BE%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5%20%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE\" id=\"\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\">\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e&#187;<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0431\u0435\u0440\u0430<\/a> \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438(\u0438\u0439) \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 &#171;\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c&#187; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0418\u043c\u0435\u044e \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0448\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e. \u0418 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 <code>int<\/code> \u0438 <code>float<\/code> \u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0422\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430: ChatGPT \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0443\u0433\u043b\u0435\u0436\u0430 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0443\u043a. \u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a <s>\u043e \u0443\u0436\u0430\u0441<\/s> \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0432\u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0443 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u044f \u0436\u0438\u043b \u0441 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <code>int<\/code> \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <em>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443<\/em>. \u0421\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0436\u0438\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b alpha-beta pruning&#8230;<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B\" id=\"\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b\">\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b&#187;><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/h3>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439<\/strong> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e. \u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF\" id=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f&#187;><\/a><\/p>\n<h4>\u0426\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <u>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0436\u043e\u043d\u0433\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 <u>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/u>: ;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430  <u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439<\/u>: .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/strong><\/p>\n<h4>\u0426\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><u>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, <u>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/u>: ;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430  \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439: , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <u>\u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/u>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><span class=\"habrahidden\">\u041d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/span><\/p>\n<h4>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e<\/h4>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043a\u0435\u0439\u0441, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0434\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014  \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e\u00a0\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u00a0, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 .<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 4. <br \/>. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 4.:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<hr\/>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e :<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><u>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u> (\u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/u>;<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0435\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445: &#171;\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187;. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/li>\n<li>\n<p><u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/u>: .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <u>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439<\/u>: .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0447\u0430\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0435\u0440\u0431\u043b\u0430\u0442\u0435 \u2014 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 12.<\/p>\n<h4>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0_%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430 \u0420\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/3D_rotation_group\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Symmetry_group\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c <s>\u0431\u0430\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c<\/s> <code>int<\/code>&#8216;\u0430\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"int%20%D1%81%D0%BE%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%20%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%82?\" id=\"int \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?\">\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?&#187;><\/a><\/p>\n<h2>int \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <em>\u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445<\/em> -\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> (<em>wrap around<\/em>) \u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e <strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e<\/strong> , \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e <em>\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438<\/em> \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438?<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0430\u0437\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c (two\u2019s complement)<\/a> (\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c C++20). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <code>-x<\/code> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c: \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 <code>x<\/code> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u043e \u0434\u044e\u0436\u0435 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e&#8230; \u0412\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a, \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u0438 \u043d\u0435\u0442):<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 (bin)<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"center\">\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 (dec)<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"center\">\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Captain Obvious \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 <em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 (dec)<\/em> \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 <em>\u0411\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (<\/em>\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <em>\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0443 (bin))<\/em>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <s>\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/s><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-347143","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/347143","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=347143"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/347143\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=347143"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=347143"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=347143"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}