{"id":348481,"date":"2023-06-08T09:00:37","date_gmt":"2023-06-08T09:00:37","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=348481"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=348481","title":{"rendered":"<span>\u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u2014 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce7\/477\/58b\/ce747758b607cb5024e2a4364bf815c4.png\" width=\"1540\" height=\"982\"><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\"><u>\u041a\u043e\u043b\u044f<\/u><\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\"><u>\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/u><\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\"><u>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\/\u0411 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432: \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e. \u041a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0444\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c. \u0418\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0444\u0435\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 500 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043d\u0430 400 \u0438 300 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 400 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>CTR (click-through rate) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0435 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b \u043d\u0430 1 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443 \u0438\u0437 7 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b \u043d\u0430 2 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b \u0438\u0437 3 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e CTR \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.3.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 2 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f, \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 4, 5 \u0438 6 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u043f\u043e 10 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 7 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{R} = \\dfrac{X_1 + \\ldots + X_N}{Y_1 + \\ldots + Y_N}\" alt=\"\\mathcal{R} = \\dfrac{X_1 + \\ldots + X_N}{Y_1 + \\ldots + Y_N}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/115\/c0e\/8ca\/115c0e8ca5fb0ab136ff43fb3b3ff6ec.svg\" width=\"176\" height=\"45\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 N \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c3\/009\/a18\/6c3009a181010b63290e68b44d1d095c.svg\" width=\"23\" height=\"20\"> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_i\" alt=\"Y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1a\/f17\/94d\/d1af1794dd4ffa24756b2282e285e9d3.svg\" width=\"17\" height=\"20\"> \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 i-\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b1\/772\/982\/5b1772982af26f09affc3555b9202725.svg\" width=\"23\" height=\"20\"> \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a i-\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_i\" alt=\"Y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4a\/ff3\/024\/c4aff3024220188fc8e969109fab4576.svg\" width=\"17\" height=\"20\"> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a i-\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c. \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/h3>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 \u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0447\u0435\u043a\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e 1000 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 4 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 \u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats   def plot_pvalue_distribution(dict_pvalues):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     X = np.linspace(0, 1, 1000)     for name, pvalues in dict_pvalues.items():         Y = [np.mean(pvalues &lt; x) for x in X]         plt.plot(X, Y, label=name)      plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.title('\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value', size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()  def generate_data(sample_size, effect):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a.      \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.     \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 - \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.      \"\"\"     result = []     for group_effect in [0, effect]:         n_purchases = np.random.randint(1, 5, sample_size)         mean_costs = np.random.uniform(1000, 2000, sample_size)         data = [             np.random.normal(mean + group_effect, 200, n)             for n, mean in zip(n_purchases, mean_costs)         ]         result.append(data)     return result  alpha = 0.05              # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 sample_size = 1000        # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f  pvalues = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     a_values = np.hstack(a)     b_values = np.hstack(b)     pvalue = stats.ttest_ind(a_values, b_values).pvalue     pvalues.append(pvalue)  error_rate = np.mean(np.array(pvalues) &lt; alpha) print(f'\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: {error_rate:0.2f}') plot_pvalue_distribution({'A\/A': pvalues}) <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: 0.20<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/93d\/b24\/c53\/93db24c534071bdd474bfa6d98ae4a58.png\" width=\"2560\" height=\"1920\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 0.2, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 0.05. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0438 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">pvalues = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     a_means = [np.mean(x) for x in a]     b_means = [np.mean(x) for x in b]     pvalue = stats.ttest_ind(a_means, b_means).pvalue     pvalues.append(pvalue)  plot_pvalue_distribution({'A\/A': pvalues}) <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/142\/c5d\/e32\/142c5de32dd8208c157b085db2f1abd6.png\" width=\"2560\" height=\"1920\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c. \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443?<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u043e 2000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 1000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u043e 1000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 2700 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/980\/6ae\/946\/9806ae946d78abfda893cb110c78dd69.png\" width=\"1600\" height=\"619\"><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>(1000 + 1000 + 2700) \/ 3 &#8212; (2000 + 2000 + 1000) \/ 3 = -100<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>(1000 + 2700) \/ 2 &#8212; (2000 + 1000) \/ 2 = 350<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<h3>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0442\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def get_percentile_ci(bootstrap_stats, alpha):     \"\"\"\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.\"\"\"     left, right = np.quantile(bootstrap_stats, [alpha \/ 2, 1 - alpha \/ 2])     return left, right  def check_bootsrtap(a, b, n_iter, alpha):     \"\"\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430.      \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 1, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 0.     \"\"\"     # \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432     xy_a = np.array([[sum(values), len(values)] for values in a])     xy_b = np.array([[sum(values), len(values)] for values in b])     # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     len_a = len(a)     len_b = len(b)     indexes_a = np.random.choice(         np.arange(len_a), size=(n_iter, len_a), replace=True     )     indexes_b = np.random.choice(         np.arange(len_b), size=(n_iter, len_b), replace=True     )      bootstrap_stats = []     for idx_a, idx_b in zip(indexes_a, indexes_b):         bootstrap_xy_a = xy_a[idx_a]         bootstrap_xy_b = xy_b[idx_b]         # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f         bootstrap_stat = (             bootstrap_xy_b[:, 0].sum() \/ bootstrap_xy_b[:, 1].sum()             - bootstrap_xy_a[:, 0].sum() \/ bootstrap_xy_a[:, 1].sum()         )         bootstrap_stats.append(bootstrap_stat)     # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439     ci = get_percentile_ci(bootstrap_stats, alpha)     has_effect = 1 - (ci[0] &lt; 0 &lt; ci[1])     return has_effect  alpha = 0.05               # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 sample_size = 1000         # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f n_iter = 1000              # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430  effects = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     has_effect = check_bootsrtap(a, b, n_iter, alpha)     effects.append(has_effect)  error_rate = np.mean(np.array(effects) == 1) print(f'\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: {error_rate:0.3f}') <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: 0.053<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 p-value, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha \\in [0, 1]\" alt=\"\\alpha \\in [0, 1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/302\/72a\/3e4\/30272a3e4724d77fb9e6ddcc0a5bd832.svg\" width=\"75\" height=\"22\">.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a. \u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043d\u0438.<\/p>\n<h3>\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435, \u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{V}\\left(\\dfrac{X}{Y}\\right) \\approx \\dfrac{1}{\\mu_y^2} \\mathbb{V}(X) - 2 \\dfrac{\\mu_x}{\\mu_y^3} cov(X, Y) + \\dfrac{\\mu_x^2}{\\mu_y^4} \\mathbb{V}(Y)\" alt=\"\\mathbb{V}\\left(\\dfrac{X}{Y}\\right) \\approx \\dfrac{1}{\\mu_y^2} \\mathbb{V}(X) - 2 \\dfrac{\\mu_x}{\\mu_y^3} cov(X, Y) + \\dfrac{\\mu_x^2}{\\mu_y^4} \\mathbb{V}(Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38b\/56b\/c96\/38b56bc9667f7bb208e4c5b602a3c462.svg\" width=\"411\" height=\"54\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 X \u0438 Y \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_x\" alt=\"\\mu_x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c89\/a76\/56f\/c89a7656fa4b0bcc5345805feaa338db.svg\" width=\"21\" height=\"16\"> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_y\" alt=\"\\mu_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b4\/0f2\/2e3\/0b40f22e3cb165e63d6a47d4ab1d43c9.svg\" width=\"21\" height=\"16\"> \u2014 \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/164\/709\/8b8\/1647098b8e9ffb14c5c250cb0c376d89.png\" width=\"948\" height=\"376\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"t = \\frac{\\mathcal{R}_B - \\mathcal{R}_A}{\\sqrt{\\mathbb{V}(\\mathcal{R}_A) + \\mathbb{V}(\\mathcal{R}_B)}} \\xrightarrow{N\\to\\inf} \\mathcal{N}(0, 1)\" alt=\"t = \\frac{\\mathcal{R}_B - \\mathcal{R}_A}{\\sqrt{\\mathbb{V}(\\mathcal{R}_A) + \\mathbb{V}(\\mathcal{R}_B)}} \\xrightarrow{N\\to\\inf} \\mathcal{N}(0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a05\/378\/c91\/a05378c91eee426dbde1453c438a0c21.svg\" width=\"327\" height=\"54\"><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def check_delta_method(a, b):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.      \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 p-value.     \"\"\"     dict_ = {}     for data, group_name in [(a, 'a',), (b, 'b',)]:         n_user = len(data)         array_x = np.array([np.sum(row) for row in data])         array_y = np.array([len(row) for row in data])         mean_x, mean_y = np.mean(array_x), np.mean(array_y)         var_x, var_y = np.var(array_x), np.var(array_y)         cov_xy = np.cov(array_x, array_y)[0, 1]         # \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438         pe_metric = np.sum(array_x) \/ np.sum(array_y)         # \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438         var_metric = (             var_x \/ mean_y ** 2             - 2 * (mean_x \/ mean_y ** 3) * cov_xy             + (mean_x ** 2 \/ mean_y ** 4) * var_y         ) \/ n_user         dict_[f'pe_metric_{group_name}'] = pe_metric         dict_[f'var_metric_{group_name}'] = var_metric     var = dict_['var_metric_a'] + dict_['var_metric_b']     delta = dict_['pe_metric_b'] - dict_['pe_metric_a']     t = delta \/ np.sqrt(var)     pvalue = (1 - stats.norm.cdf(np.abs(t))) * 2     return pvalue  alpha = 0.05           # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 sample_size = 1000     # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f effect = 50            # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430  pvalues_aa = [] pvalues_ab = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     pvalues_aa.append(check_delta_method(a, b))     a, b = generate_data(sample_size, effect)     pvalues_ab.append(check_delta_method(a, b))  plot_pvalue_distribution({'A\/A': pvalues_aa, 'A\/B': pvalues_ab})  <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e06\/961\/aff\/e06961aff39835e6a4d1f4afd4dad360.png\" width=\"2560\" height=\"1920\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0410\/\u0410 \u0438 \u0410\/\u0411 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430<\/strong>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043b\u043e\u0431 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/strong>, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0435\u0442, \u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <strong>\u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430<\/strong>. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u2014 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/strong> \u2014 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/740476\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/740476\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u2014 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\"><u>\u041a\u043e\u043b\u044f<\/u><\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\"><u>\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/u><\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\"><u>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\/\u0411 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432: \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e. \u041a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0444\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c. \u0418\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0444\u0435\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 500 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043d\u0430 400 \u0438 300 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 400 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>CTR (click-through rate) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0435 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b \u043d\u0430 1 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443 \u0438\u0437 7 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b \u043d\u0430 2 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b \u0438\u0437 3 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e CTR \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.3.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 2 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f, \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 4, 5 \u0438 6 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u043f\u043e 10 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u043a\u043b\u0443\u0431\u043d\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 7 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 N \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b,  \u0438  \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 i-\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430  \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a i-\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f,  \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a i-\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c. \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/h3>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 \u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0447\u0435\u043a\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e 1000 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 4 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430 \u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats   def plot_pvalue_distribution(dict_pvalues):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     X = np.linspace(0, 1, 1000)     for name, pvalues in dict_pvalues.items():         Y = [np.mean(pvalues &lt; x) for x in X]         plt.plot(X, Y, label=name)      plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.title('\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value', size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()  def generate_data(sample_size, effect):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a.      \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.     \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 - \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.      \"\"\"     result = []     for group_effect in [0, effect]:         n_purchases = np.random.randint(1, 5, sample_size)         mean_costs = np.random.uniform(1000, 2000, sample_size)         data = [             np.random.normal(mean + group_effect, 200, n)             for n, mean in zip(n_purchases, mean_costs)         ]         result.append(data)     return result  alpha = 0.05              # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 sample_size = 1000        # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f  pvalues = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     a_values = np.hstack(a)     b_values = np.hstack(b)     pvalue = stats.ttest_ind(a_values, b_values).pvalue     pvalues.append(pvalue)  error_rate = np.mean(np.array(pvalues) &lt; alpha) print(f'\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: {error_rate:0.2f}') plot_pvalue_distribution({'A\/A': pvalues}) <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: 0.20<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 0.2, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 0.05. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0438 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">pvalues = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     a_means = [np.mean(x) for x in a]     b_means = [np.mean(x) for x in b]     pvalue = stats.ttest_ind(a_means, b_means).pvalue     pvalues.append(pvalue)  plot_pvalue_distribution({'A\/A': pvalues}) <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c. \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443?<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u043e 2000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 1000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043f\u043e 1000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 2700 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>(1000 + 1000 + 2700) \/ 3 &#8212; (2000 + 2000 + 1000) \/ 3 = -100<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>(1000 + 2700) \/ 2 &#8212; (2000 + 1000) \/ 2 = 350<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<h3>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0442\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def get_percentile_ci(bootstrap_stats, alpha):     \"\"\"\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.\"\"\"     left, right = np.quantile(bootstrap_stats, [alpha \/ 2, 1 - alpha \/ 2])     return left, right  def check_bootsrtap(a, b, n_iter, alpha):     \"\"\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430.      \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 1, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 0.     \"\"\"     # \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432     xy_a = np.array([[sum(values), len(values)] for values in a])     xy_b = np.array([[sum(values), len(values)] for values in b])     # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     len_a = len(a)     len_b = len(b)     indexes_a = np.random.choice(         np.arange(len_a), size=(n_iter, len_a), replace=True     )     indexes_b = np.random.choice(         np.arange(len_b), size=(n_iter, len_b), replace=True     )      bootstrap_stats = []     for idx_a, idx_b in zip(indexes_a, indexes_b):         bootstrap_xy_a = xy_a[idx_a]         bootstrap_xy_b = xy_b[idx_b]         # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f         bootstrap_stat = (             bootstrap_xy_b[:, 0].sum() \/ bootstrap_xy_b[:, 1].sum()             - bootstrap_xy_a[:, 0].sum() \/ bootstrap_xy_a[:, 1].sum()         )         bootstrap_stats.append(bootstrap_stat)     # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439     ci = get_percentile_ci(bootstrap_stats, alpha)     has_effect = 1 - (ci[0] &lt; 0 &lt; ci[1])     return has_effect  alpha = 0.05               # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 sample_size = 1000         # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f n_iter = 1000              # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430  effects = [] for _ in range(1000):     a, b = generate_data(sample_size, 0)     has_effect = check_bootsrtap(a, b, n_iter, alpha)     effects.append(has_effect)  error_rate = np.mean(np.array(effects) == 1) print(f'\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: {error_rate:0.3f}') <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: 0.053<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 p-value, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 .<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-348481","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/348481","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=348481"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/348481\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=348481"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=348481"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=348481"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}