{"id":349710,"date":"2023-07-04T09:01:38","date_gmt":"2023-07-04T09:01:38","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=349710"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=349710","title":{"rendered":"<span>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/strong><br \/> <strong><em>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. <\/em><\/strong><a href=\"https:\/\/github.com\/yaruslove\/snake_func_activation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>\u041c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442<\/em><\/strong><\/a><strong><em> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/em><\/strong><br \/> <strong><em>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u043e\u043a \u0438\u0437 <\/em><\/strong><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2006.08195\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/em><\/strong><\/a><strong><em>.<\/em><\/strong><\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u041c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/h3>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><br \/> \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 GigaChat, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0430\u0437\u0435.<br \/> \u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0432\u0441\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 Linear \u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Relu, Sigmoid, Than \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435?<\/p>\n<h4>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441.<\/h4>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<br \/> \u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438 \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e, \u0430 \u0444\u043e\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u044b\u043d\u043e\u043a, \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0431\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0440\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/> \u041c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=xguam0TKMw8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Ray Dalio<\/a>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/o8\/an\/-w\/o8an-wcnqkx0exv88-gsorsam90.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/o8\/an\/-w\/o8an-wcnqkx0exv88-gsorsam90.png\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/hv\/32\/yf\/hv32yfv2hfxqqxxwh2hen71qmse.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hv\/32\/yf\/hv32yfv2hfxqqxxwh2hen71qmse.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0442\u044f\u0436\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 &#171;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442&#187; \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e, \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043f\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 (Relu), \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445<\/h2>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/p>\n<pre><code>y=x, y=sin(x), y=tahn(x), y=x^2   <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d train data x=[-20;-4] and [4:20]<br \/> \u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b (\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0432  train data x [-4;4] \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043a <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/strong><br \/> \u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d valid data x=[-60;60] \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f data \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c <strong>\u044d\u043a\u0441\u0442\u043e\u0440\u043f\u0430\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e<\/strong>.<\/p>\n<h4>Code gen data:<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">import torch import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib  class Gen_data:     def __init__ (self, func, ydown_scale, yup_scale ):         # Data for train         x_train = torch.rand(700)         x_train = x_train * 40.0 - 20.0                  self.x_train = x_train[ (x_train &lt;= -4) | (x_train >= 4) ]          self.y_train = func(self.x_train)                  # Validate data         self.x_val = torch.linspace(-60, 60, 600)         self.y_val = func(self.x_val)                  # For correct view plottig data         self.ydown_scale = ydown_scale         self.yup_scale   = yup_scale      def get_train_unsqueeze(self):         return torch.unsqueeze(self.x_train, 1), torch.unsqueeze(self.y_train, 1)          def get_val_unsqueeze(self):         return torch.unsqueeze(self.x_val, 1), torch.unsqueeze(self.y_val, 1)  def plot_initdata(data):     # generate data     x_train = data.x_train     y_train = data.y_train      x_val = data.x_val     y_val = data.y_val      # Plot data     plt.scatter(x_train.numpy(), y_train.numpy(), s=20, color = \"purple\", label='Train data')     plt.plot(x_val,y_val, 'b-', label='Valid data')     plt.title('$y = x$');      plt.legend(loc='upper left')     plt.xlabel('$x$')     plt.ylabel('$y$') <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0421\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<h4>code y=x<\/h4>\n<pre><code class=\"python\"># Define function line_func=torch.clone line_data=Gen_data(line_func, -65,65) plot_initdata(line_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=x<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/6e\/o1\/8l\/6eo18lsrxv_7mflp-i4yhjzucea.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/6e\/o1\/8l\/6eo18lsrxv_7mflp-i4yhjzucea.png\"\/><\/figure>\n<h4>code y=sin(x)<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (30.0, 5.0) sin_data = Gen_data(torch.sin, -4,4) plot_initdata(sin_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=sin(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/9o\/vg\/aw\/9ovgawakxcg-yzobzhqypmcqqzm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9o\/vg\/aw\/9ovgawakxcg-yzobzhqypmcqqzm.png\"\/><\/figure>\n<h4>code y=tahn(x)<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (20.0, 5.0) tanh_data = Gen_data(torch.tanh, -2,2) plot_initdata(tanh_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=tahn(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/tm\/tw\/lg\/tmtwlgi7j5os21ugjdigd3khadm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/tm\/tw\/lg\/tmtwlgi7j5os21ugjdigd3khadm.png\"\/><\/figure>\n<h4>code y=x**2<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (20.0, 10.0) # Define function def parabola(x_input):     return torch.pow(x_input, 2) parb_data = Gen_data(parabola,-20,400)  plot_initdata(parb_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=(x)**2<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yp\/ra\/fa\/yprafabedv6ak8l5-n9-ucdsrma.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yp\/ra\/fa\/yprafabedv6ak8l5-n9-ucdsrma.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c  \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 1 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0438\u0437 512 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c Relu<\/p>\n<h3>code pytorch Net<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">import torch.nn as nn import torch  class Net(torch.nn.Module):     def __init__(self, n_hidden_neurons):         super().__init__()         # YOUR CODE HERE         self.fc1 = nn.Linear(1, n_hidden_neurons)         self.act_relu = nn.ReLU()          self.fc2 = nn.Linear(n_hidden_neurons, 1)         pass      def forward(self, x):         x = self.fc1(x)         x = self.act_relu(x)         x = self.fc2(x)         return x  def loss(pred, target):     squares = (pred - target)**2     return squares.mean() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rs\/op\/h0\/rsoph0kea0xsbnymy3iahomil_e.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rs\/op\/h0\/rsoph0kea0xsbnymy3iahomil_e.png\"\/><\/figure>\n<h3>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/h3>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=x<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gv\/zb\/u0\/gvzbu06qjycr8l4ukbazhax_1ys.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gv\/zb\/u0\/gvzbu06qjycr8l4ukbazhax_1ys.gif\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/sv\/w8\/lh\/svw8lhgvtudews7q0ozt888ehea.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sv\/w8\/lh\/svw8lhgvtudews7q0ozt888ehea.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=sin(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ap\/w1\/bw\/apw1bw1a8k9lsyysvgcotwwmnh4.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ap\/w1\/bw\/apw1bw1a8k9lsyysvgcotwwmnh4.gif\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wm\/yb\/f5\/wmybf5t7idhadhx4a17ojjwmetu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wm\/yb\/f5\/wmybf5t7idhadhx4a17ojjwmetu.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=tanh(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/as\/8u\/xd\/as8uxdmlfzkzoqjxzol1m55puzy.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/as\/8u\/xd\/as8uxdmlfzkzoqjxzol1m55puzy.gif\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/b8\/9v\/ph\/b89vphe_ikjqz5yt1xaofhkgd-0.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/b8\/9v\/ph\/b89vphe_ikjqz5yt1xaofhkgd-0.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=parab(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ig\/u-\/cy\/igu-cylvagb7ac5sqz1tdd8kwry.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ig\/u-\/cy\/igu-cylvagb7ac5sqz1tdd8kwry.gif\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ro\/hg\/xz\/rohgxzqrfgtihawvyevdxizryna.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ro\/hg\/xz\/rohgxzqrfgtihawvyevdxizryna.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (Fourier neural networks). \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, sin(x) \u0438 cos(x), \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 sin \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 ReLU \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Relu:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/hx\/ph\/bu\/hxphbu03ewwdswxa2yaf9oglcnu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hx\/ph\/bu\/hxphbu03ewwdswxa2yaf9oglcnu.png\"\/><\/figure>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430:<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e  f(relu(x)) \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 d_1, &#8230;. d_h+1<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lim_{z\\to\\infty} || f_{ReLU}(zu)-zW_{u}u-b_{u}||_{2}=0\" alt=\"\\lim_{z\\to\\infty} || f_{ReLU}(zu)-zW_{u}u-b_{u}||_{2}=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/6558c689d1677bfe1187981ba91bba5d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 z \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440, u &#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d1 \u0430 Wu \u2208 Rd1\u00d7dh &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 u. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/7d\/1z\/7u\/7d1z7u0cko2shqmr-mwlkbaeda8.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7d\/1z\/7u\/7d1z7u0cko2shqmr-mwlkbaeda8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 ReLU \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e W*u \u0432 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 u. \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. (\u041d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Google Translate)<br \/> \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c Linear + Relu, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<h4>\u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/h4>\n<p>\u041d\u0430 \u0443\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong><em>y=sin(x) \u0438\u043b\u0438 y=cos(x)<\/em><\/strong>. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/km\/v-\/nt\/kmv-ntuu1tkc5fexy-x1qy2wv6y.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/km\/v-\/nt\/kmv-ntuu1tkc5fexy-x1qy2wv6y.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432 \u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u0432 \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, sin \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 sin \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 &#171;\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438&#187; \u043d\u0430 2\u03c0 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f), \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e sin(x).<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f sin(x), \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Large {Snake}_a:=x+\\frac{1}{a} \\sin ^2(a x)\" alt=\"\\Large {Snake}_a:=x+\\frac{1}{a} \\sin ^2(a x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1a\/c1a95c6164cddecaa37f2d047ba9ed76.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/tv\/2b\/ik\/tv2bikon1lgab73yaj0s5ig0ojc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/tv\/2b\/ik\/tv2bikon1lgab73yaj0s5ig0ojc.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 PyTorch \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/EdwardDixon\/snake\/tree\/master\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 EdwardDixon<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0438\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 PyTorch?:<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">import torch  from torch import nn, sin, pow from torch.nn import Parameter from torch.distributions.exponential import Exponential  class Snake(nn.Module):     '''              Implementation of the serpentine-like sine-based periodic activation function:     .. math::          Snake_a := x + \\frac{1}{a} sin^2(ax) = x - \\frac{1}{2a}cos{2ax} + \\frac{1}{2a}     This activation function is able to better extrapolate to previously unseen data,     especially in the case of learning periodic functions      Shape:         - Input: (N, *) where * means, any number of additional           dimensions         - Output: (N, *), same shape as the input              Parameters:         - a - trainable parameter          References:         - This activation function is from this paper by Liu Ziyin, Tilman Hartwig, Masahito Ueda:         https:\/\/arxiv.org\/abs\/2006.08195              Examples:         >>> a1 = snake(256)         >>> x = torch.randn(256)         >>> x = a1(x)     '''     def __init__(self, in_features, a=None, trainable=True):         '''         Initialization.         Args:             in_features: shape of the input             a: trainable parameter             trainable: sets `a` as a trainable parameter                          `a` is initialized to 1 by default, higher values = higher-frequency,              5-50 is a good starting point if you already think your data is periodic,              consider starting lower e.g. 0.5 if you think not, but don't worry,              `a` will be trained along with the rest of your model         '''         super(Snake,self).__init__()         self.in_features = in_features if isinstance(in_features, list) else [in_features]          # Initialize `a`         if a is not None:             self.a = Parameter(torch.ones(self.in_features) * a) # create a tensor out of alpha         else:                         m = Exponential(torch.tensor([0.1]))             self.a = Parameter((m.rsample(self.in_features)).squeeze()) # random init = mix of frequencies          self.a.requiresGrad = trainable # set the training of `a` to true      def forward(self, x):         '''         Forward pass of the function.         Applies the function to the input elementwise.         Snake \u2236= x + 1\/a* sin^2 (xa)         '''         return  x + (1.0\/self.a) * pow(sin(x * self.a), 2) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0421\u0430\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 Snake:<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">import torch.nn as nn  class SnakeNet(torch.nn.Module):     def __init__(self, n_hidden_neurons,alpha):         super().__init__()         self.fc1 = nn.Linear(1, n_hidden_neurons)         self.act_snake = Snake(n_hidden_neurons, alpha)          self.fc2 = nn.Linear(n_hidden_neurons, 1)         pass      def forward(self, x):         x = self.fc1(x)         x = self.act_snake(x)         x = self.fc2(x)         return x <\/code><\/pre>\n<h3>Parametrs<\/h3>\n<p>n_hidden_neurons=512, alpha=20, epochs=20000, lr= 0.001. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v_\/_j\/lq\/v__jlqbt15vs8gbvnmofhb_avb0.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v_\/_j\/lq\/v__jlqbt15vs8gbvnmofhb_avb0.gif\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/5h\/0d\/rb\/5h0drbtihafpaf3scwah_ekhvvu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5h\/0d\/rb\/5h0drbtihafpaf3scwah_ekhvvu.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440-\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<br \/> n_hidden_neurons=5, alpha=2, epochs=1500, lr= 0.0001. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8c\/ze\/hh\/8czehh33hoksjh-cjod9hiipwky.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8c\/ze\/hh\/8czehh33hoksjh-cjod9hiipwky.gif\"\/><\/figure>\n<p> \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yn\/1g\/6q\/yn1g6qv5npsajcwy4166ztjfln8.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yn\/1g\/6q\/yn1g6qv5npsajcwy4166ztjfln8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 &#171;Snake&#187; \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/m8\/4k\/ip\/m84kipc_x4w_ogkrzcoeca2zyko.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/m8\/4k\/ip\/m84kipc_x4w_ogkrzcoeca2zyko.gif\"\/><\/figure>\n<p> \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 <strong>Relu + Linear<\/strong>. \u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438: <strong>Linear -> Snake  ->  Linear -> ReLU -> Linear<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ca\/vv\/pa\/cavvpaheaudv4cgcensggqm7vow.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ca\/vv\/pa\/cavvpaheaudv4cgcensggqm7vow.gif\"\/><\/figure>\n<p> \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/v8\/wb\/h9\/v8wbh99wde7bexliizqb2wa8njo.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v8\/wb\/h9\/v8wbh99wde7bexliizqb2wa8njo.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b Relu vs Snake \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=sin(x)<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">Relu neuron=500<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">Snake neuron=4, alpha=2<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">best MSE val<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.49617<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.00119<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 Linear + Relu, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0418 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<br \/> \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e Linear + Relu \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, Relu \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0442\u0443\u043f\u043e &#171;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442&#187;. Tahn \u0438\u043b\u0438 Sigmoid \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<br \/> \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Sigmoid() Tahn() Swish() \u0438 Leaky-ReLU() \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a Relu.<br \/> \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Snake() \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<h4>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c:<\/h4>\n<p>\u041f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/EdwardDixon\/snake\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a><br \/> \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 time-series, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0435\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438: \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043b\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/0i\/xd\/zc\/0ixdzcrg03kdtmzr4ni1k8w9c94.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0i\/xd\/zc\/0ixdzcrg03kdtmzr4ni1k8w9c94.png\"\/><\/figure>\n<p> \u042f \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u044e\u043d\u0438\u043b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/fs\/cy\/ac\/fscyac4867xu5ybtvhpl8kyzrfi.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fs\/cy\/ac\/fscyac4867xu5ybtvhpl8kyzrfi.png\"\/><\/figure>\n<p> \u041d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0448\u043b\u043e : (. <\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 time series \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/h4>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/pratha19\/Hourly_Energy_Consumption_Prediction\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439<\/a><br \/> <strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b:<\/strong><br \/> \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441  \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0434, \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u0430\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 => \u0444\u0438\u043d.\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 4-10 \u043b\u0435\u0442:<br \/> target = \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438.<br \/> features = \u0434\u0430\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0430\u0437\u0434\u043d\u0438\u043a-\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\/ \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0435\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0432\u043b\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 AC &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0423 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435, \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0435\u0442\u0438:<br \/> \u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b MSE-Loss.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class Net_Line_regres(torch.nn.Module):     def __init__(self, input_feature): #           super().__init__()         self.fc1 = nn.Linear(input_feature, 1)      def forward(self, x):         x = self.fc1(x)         return x <\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c  \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Snake<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class Net_Snake(torch.nn.Module):     def __init__(self, input_feature, alpha):          super().__init__()         self.fc1 = nn.Linear(input_feature, 1)          self.act_snake = Snake(1, alpha)     def forward(self, x):         x = self.fc1(x)         x = self.act_snake(x)         return x <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0431\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0442\u044e\u043d\u0438\u043b, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0421\u0442\u0435\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 Relu \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wm\/rl\/-z\/wmrl-zdizujnlcyela27xq0sezc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wm\/rl\/-z\/wmrl-zdizujnlcyela27xq0sezc.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0420\u0443\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 Net_Line_regres: Loss  = 229201.29 RMSE  =  466.84 MAPE = 16.2% <\/p>\n<p>\u0420\u0443\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 Net_Snake:<br \/> Loss  = 226652.28<br \/> RMSE  =  463.19<br \/> MAPE = 15.4%<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 sk-learn, \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c LinearRegression \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 fit, predict.<br \/> \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/fy\/ih\/v-\/fyihv-rqmsyjpzbedfxdg22bwfq.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fy\/ih\/v-\/fyihv-rqmsyjpzbedfxdg22bwfq.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0443\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b sklearn LinearRegression:<br \/> RMSE  =  254.93<br \/> MAPE = 8.38%<\/p>\n<h4>\u041c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/h4>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044f \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043a \u0443 \u043d\u0435\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c Relu. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 Linear + Activation, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c predict \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c, \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0435\u043d \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u043a \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u043b\u0430 \u0442\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u0430 \u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0418 \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435 Relu \u0438 \u043d\u0435 \u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/h2>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/or\/kq\/ci\/orkqcilvqcmsne6ve-chipkadza.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/or\/kq\/ci\/orkqcilvqcmsne6ve-chipkadza.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c Snake. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e Snake \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e Snake \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, Snake \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c ResNet-18, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 10 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 CIFAR-10 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 32 \u00d7 32 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e 10 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/j2\/ay\/xh\/j2ayxhrheown9hv__sy_nvmfquk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/j2\/ay\/xh\/j2ayxhrheown9hv__sy_nvmfquk.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<br \/> ResNet18 \u043d\u0430 CIFAR-10, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 92-93%. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043b\u0438 Snake \u043a\u0430\u043a \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f Tanh, ReLU, Leaky\u2212ReLU, Swish \u0438 sin.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/e_\/mo\/ej\/e_moejsav9eg8wdltknxojnwomy.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/e_\/mo\/ej\/e_moejsav9eg8wdltknxojnwomy.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 sin \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0438 tanh. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a Snake \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ReLU \u0438<br \/> Leaky\u2212RelU \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 ReLU \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 Snake<\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439:<\/strong> \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 ResNet18, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 Relu, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 Relu + \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0430\u0442\u043c\u043e\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b  \u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430.<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0430\u0442\u043c\u043e\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u0438 \u044d\u043f\u0438\u0434\u0435\u043c\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0442\u043c\u043e\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043d\u0435\u0432\u043c\u043e\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u044b\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0437\u0438\u0441 COVID-19, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f 5 \u043c\u0430\u044f 2023 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/www.reuters.com\/business\/healthcare-pharmaceuticals\/covid-is-no-longer-global-health-emergency-who-2023-05-05\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 WHO<\/a>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0430\u0442\u043c\u043e\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b.<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 (\u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e 100 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430 \u041c\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0441\u0438\u043c\u0435, \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0435 \u043a \u044e\u0433\u0443 \u043e\u0442 \u0422\u043e\u043a\u0438\u043e (\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u0430: 153,98, \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0430: 24,28)3. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f 2008 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 6\u0430. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 tanh \u0438 ReLU \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 Snake \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0443\u044e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Snake \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 Loss \u0434\u043e 0 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a Relu, Tanh \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 0.01 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/mt\/k1\/5q\/mtk15qgne6dkfhzddoviqzfzlu0.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mt\/k1\/5q\/mtk15qgne6dkfhzddoviqzfzlu0.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u0435\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f COVID19. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 2 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 (\u043e\u0431\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e 64 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 10-\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u0435 2020 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 25 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0443\u0434\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u043e\u043d \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 25 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e, \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<br \/> \u0426\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0430\u0441. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0435\u043b\u0430.<br \/> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 35,5 \u0434\u043e 37,5 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0426\u0435\u043b\u044c\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443, \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043d\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0441\u043f\u0438\u043c \u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0447\u0430\u0435\u043c.<br \/> \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e tanh \u0438\u043b\u0438 ReLU \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 35,5 \u0438 37,5 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430. \u041e\u0431\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 39 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 20 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435<br \/> \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 train-set. \u041d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e Snake \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ce\/up\/bw\/ceupbwiaa_ltikxevkrds0fwroe.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ce\/up\/bw\/ceupbwiaa_ltikxevkrds0fwroe.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u043d\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 Wilshire 5000<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b. \u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<br \/> \u041d\u0430 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c; \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 8-10-\u043b\u0435\u0442\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0421\u0428\u0410, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Wilshire 5000 (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c Buffet, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438; \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b). \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441 01-01-1995 \u043f\u043e 31-01-2020, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 6300 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043b\u043e \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a COVID19 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0443. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 01-02-2020 \u0434\u043e 31-05-2020 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0430\u0434, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043e\u043c (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441.);  \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 (\u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f). \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0432\u0435\u0436\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f COVID19. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c 4-\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 1 \u2192 64 \u2192 64 \u2192 1 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 Snake, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043e \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 loss \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 0 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">Method<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">MSE on Test Set<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">ARIMA (2,1,1)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0215\u00b10.0075<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">ARIMA (2,2,1)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0306\u00b10.0185<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">ARIMA (2,2,1)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0282\u00b10.0167<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">ARIMA (2,1,2)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0267\u00b10.0154<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">ReLU DNN<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0113\u00b10.0002<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">Swish DNN<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0161\u00b10.0007<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">sin + cos DNN<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0661\u00b10.0936<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">sin DNN<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0236\u00b10.0020<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>Snake<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0.0089\u00b10.0002<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/sr\/td\/ja\/srtdjainfgotxfphlfwsx-rfmos.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sr\/td\/ja\/srtdjainfgotxfphlfwsx-rfmos.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 2020-2021 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 ARIMA, \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 8. \u041c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e ARIMA \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0443\u044e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0443, Snake \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 2020-2021 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 2, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0430\u0434 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0438\u0442 \u0443\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0432 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0432\u0430\u043b \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c COVID19, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0444\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c. \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0434\u043e 2023 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 8. \u0412\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0432\u043e\u0433\u0443 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043c\u0430\u044f 2021 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 1,5-\u043b\u0435\u0442\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2022 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e COVID19 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u044b\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0430\u0434\u0430 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 &#171;\u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438&#187; \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0430, \u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041c\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0435\u043c \u0438\u043c \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/745768\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/745768\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/strong><br \/> <strong><em>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. <\/em><\/strong><a href=\"https:\/\/github.com\/yaruslove\/snake_func_activation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>\u041c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442<\/em><\/strong><\/a><strong><em> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/em><\/strong><br \/> <strong><em>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u043e\u043a \u0438\u0437 <\/em><\/strong><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2006.08195\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/em><\/strong><\/a><strong><em>.<\/em><\/strong><\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u041c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/h3>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><br \/> \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 GigaChat, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0430\u0437\u0435.<br \/> \u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0432\u0441\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 Linear \u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Relu, Sigmoid, Than \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435?<\/p>\n<h4>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441.<\/h4>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<br \/> \u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438 \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e, \u0430 \u0444\u043e\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u044b\u043d\u043e\u043a, \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0431\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0440\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/> \u041c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=xguam0TKMw8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Ray Dalio<\/a>.<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0442\u044f\u0436\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 &#171;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442&#187; \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e, \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043f\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 (Relu), \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445<\/h2>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/p>\n<pre><code>y=x, y=sin(x), y=tahn(x), y=x^2   <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d train data x=[-20;-4] and [4:20]<br \/> \u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b (\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0432  train data x [-4;4] \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043a <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/strong><br \/> \u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d valid data x=[-60;60] \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f data \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c <strong>\u044d\u043a\u0441\u0442\u043e\u0440\u043f\u0430\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e<\/strong>.<\/p>\n<h4>Code gen data:<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">import torch import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib  class Gen_data:     def __init__ (self, func, ydown_scale, yup_scale ):         # Data for train         x_train = torch.rand(700)         x_train = x_train * 40.0 - 20.0                  self.x_train = x_train[ (x_train &lt;= -4) | (x_train >= 4) ]          self.y_train = func(self.x_train)                  # Validate data         self.x_val = torch.linspace(-60, 60, 600)         self.y_val = func(self.x_val)                  # For correct view plottig data         self.ydown_scale = ydown_scale         self.yup_scale   = yup_scale      def get_train_unsqueeze(self):         return torch.unsqueeze(self.x_train, 1), torch.unsqueeze(self.y_train, 1)          def get_val_unsqueeze(self):         return torch.unsqueeze(self.x_val, 1), torch.unsqueeze(self.y_val, 1)  def plot_initdata(data):     # generate data     x_train = data.x_train     y_train = data.y_train      x_val = data.x_val     y_val = data.y_val      # Plot data     plt.scatter(x_train.numpy(), y_train.numpy(), s=20, color = \"purple\", label='Train data')     plt.plot(x_val,y_val, 'b-', label='Valid data')     plt.title('$y = x$');      plt.legend(loc='upper left')     plt.xlabel('$x$')     plt.ylabel('$y$') <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0421\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<h4>code y=x<\/h4>\n<pre><code class=\"python\"># Define function line_func=torch.clone line_data=Gen_data(line_func, -65,65) plot_initdata(line_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=x<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>code y=sin(x)<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (30.0, 5.0) sin_data = Gen_data(torch.sin, -4,4) plot_initdata(sin_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=sin(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>code y=tahn(x)<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (20.0, 5.0) tanh_data = Gen_data(torch.tanh, -2,2) plot_initdata(tanh_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=tahn(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>code y=x**2<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (20.0, 10.0) # Define function def parabola(x_input):     return torch.pow(x_input, 2) parb_data = Gen_data(parabola,-20,400)  plot_initdata(parb_data) <\/code><\/pre>\n<h4>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a y=(x)**2<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c  \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 1 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0438\u0437 512 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c Relu<\/p>\n<h3>code pytorch Net<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">import torch.nn as nn import torch  class Net(torch.nn.Module):     def __init__(self, n_hidden_neurons):         super().__init__()         # YOUR CODE HERE         self.fc1 = nn.Linear(1, n_hidden_neurons)         self.act_relu = nn.ReLU()          self.fc2 = nn.Linear(n_hidden_neurons, 1)         pass      def forward(self, x):         x = self.fc1(x)         x = self.act_relu(x)         x = self.fc2(x)         return x  def loss(pred, target):     squares = (pred - target)**2     return squares.mean() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h3>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/h3>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=x<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=sin(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=tanh(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=parab(x)<\/h4>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (Fourier neural networks). \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, sin(x) \u0438 cos(x), \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 sin \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 ReLU \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Relu:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430:<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e  f(relu(x)) \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 d_1, &#8230;. d_h+1<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 z \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440, u &#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 d1 \u0430 Wu \u2208 Rd1\u00d7dh &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 u. <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 ReLU \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e W*u \u0432 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 u. \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. (\u041d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Google Translate)<br \/> \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c Linear + Relu, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<h4>\u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/h4>\n<p>\u041d\u0430 \u0443\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong><em>y=sin(x) \u0438\u043b\u0438 y=cos(x)<\/em><\/strong>. <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432 \u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u0432 \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, sin \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 sin \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 &#171;\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438&#187; \u043d\u0430 2\u03c0 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f), \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e sin(x).<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f sin(x), \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 PyTorch \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/EdwardDixon\/snake\/tree\/master\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 EdwardDixon<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0438\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 PyTorch?:<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">import torch  from torch import nn, sin, pow from torch.nn import Parameter from torch.distributions.exponential import Exponential  class Snake(nn.Module):     '''              Implementation of the serpentine-like sine-based periodic activation function:     .. math::          Snake_a := x + \\frac{1}{a} sin^2(ax) = x - \\frac{1}{2a}cos{2ax} + \\frac{1}{2a}     This activation function is able to better extrapolate to previously unseen data,     especially in the case of learning periodic functions      Shape:         - Input: (N, *) where * means, any number of additional           dimensions         - Output: (N, *), same shape as the input              Parameters:         - a - trainable parameter          References:         - This activation function is from this paper by Liu Ziyin, Tilman Hartwig, Masahito Ueda:         https:\/\/arxiv.org\/abs\/2006.08195              Examples:         >>> a1 = snake(256)         >>> x = torch.randn(256)         >>> x = a1(x)     '''     def __init__(self, in_features, a=None, trainable=True):         '''         Initialization.         Args:             in_features: shape of the input             a: trainable parameter             trainable: sets `a` as a trainable parameter                          `a` is initialized to 1 by default, higher values = higher-frequency,              5-50 is a good starting point if you already think your data is periodic,              consider starting lower e.g. 0.5 if you think not, but don't worry,              `a` will be trained along with the rest of your model         '''         super(Snake,self).__init__()         self.in_features = in_features if isinstance(in_features, list) else [in_features]          # Initialize `a`         if a is not None:             self.a = Parameter(torch.ones(self.in_features) * a) # create a tensor out of alpha         else:                         m = Exponential(torch.tensor([0.1]))             self.a = Parameter((m.rsample(self.in_features)).squeeze()) # random init = mix of frequencies          self.a.requiresGrad = trainable # set the training of `a` to true     <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-349710","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/349710","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=349710"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/349710\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=349710"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=349710"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=349710"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}