{"id":349890,"date":"2023-07-06T21:01:19","date_gmt":"2023-07-06T21:01:19","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=349890"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=349890","title":{"rendered":"<span>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u0410\u0440\u0442\u0435\u043c \u041c\u0438\u0445\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0441\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking (\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u044f\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a75\/974\/b9c\/a75974b9ce4872a4dcc16fe0de707f42.png\" width=\"961\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a75\/974\/b9c\/a75974b9ce4872a4dcc16fe0de707f42.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438, \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0444\u0435\u0440\u0437\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0438 \u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking<\/h3>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c<\/strong> \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433<\/strong> \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043d\u044b. \u041e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking<\/h3>\n<p><strong>1. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def tsp_backtracking(graph, path, visited, n, curr_cost, min_cost):  if len(path) == n:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return curr_cost + graph[path[-1]][path[0]]\u00a0 # \u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(n):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if not visited[i]:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.append(i)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited[i] = True  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0new_cost = curr_cost + graph[path[-2]][i]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if new_cost &lt; min_cost:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0min_cost = tsp_backtracking(graph, path, visited, n, new_cost, min_cost)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.pop()  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited[i] = False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return min_cost  def solve_tsp(graph):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0n = len(graph)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited = [False] * n  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited[0] = True  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path = [0]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0min_cost = float('inf')  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0min_cost = tsp_backtracking(graph, path, visited, n, 0, min_cost)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return min_cost<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>tsp_backtracking<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0449\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 <code>visited<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b), \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e (\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c <code>min_cost<\/code>, \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 <code>min_cost<\/code>.<\/p>\n<p><strong>2. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def generate_combinations(arr, target_sum, curr_sum, path, result):  if curr_sum > target_sum:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if curr_sum == target_sum:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0result.append(path.copy())  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(len(arr)):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0curr_num = arr[i]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0curr_sum += curr_num  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.append(curr_num)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0generate_combinations(arr[i:], target_sum, curr_sum, path, result)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0curr_sum -= curr_num  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.pop()  def find_combinations(arr, target_sum):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0result = []  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0generate_combinations(arr, target_sum, 0, [], result)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return result<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>generate_combinations<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p><strong>3. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438 Sudoku:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def is_valid(board, num, row, col):  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e num \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[row][i] == num:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e num \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[i][col] == num:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e num \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 3x3  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0start_row = row - row % 3  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0start_col = col - col % 3  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(3):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for j in range(3):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[i + start_row][j + start_col] == num:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return True  def solve_sudoku(board):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for row in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for col in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[row][col] == 0:\u00a0 # \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for num in range(1, 10):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if is_valid(board, num, row, col):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0board[row][col] = num\u00a0 # \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if solve_sudoku(board):\u00a0 # \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return True  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0board[row][col] = 0\u00a0 # \u041e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438 Sudoku. \u041c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 9. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 <code>num<\/code> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>is_valid<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 num \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0438 3&#215;3 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 num \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443 \u043d\u0430 num \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 <strong>True<\/strong> (\u0442.\u0435. \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0443), \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c <strong>True<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0443, \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 (\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 0) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c <strong>False<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c <strong>True<\/strong>.<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p><strong>1. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430:<\/strong>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0441\u0435\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>2. \u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/strong> \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0445\u044d\u0448-\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>3. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439:<\/strong> \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>4. \u041c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p><strong>5. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<p>17 \u0438\u044e\u043b\u044f \u0432 OTUS \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/uj7B\/\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435<\/a> \u00ab\u0411\u043e\u0440 \u0410\u0445\u043e-\u041a\u043e\u0440\u0430\u0441\u0438\u043a\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0435\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0410\u0445\u043e-\u041a\u043e\u0440\u0430\u0441\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0411\u043e\u0440 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0410\u0445\u043e-\u041a\u043e\u0440\u0430\u0441\u0438\u043a\u0430. <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/otus.pw\/uj7B\/\">\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/otus\/articles\/746408\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/otus\/articles\/746408\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u0410\u0440\u0442\u0435\u043c \u041c\u0438\u0445\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0441\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking (\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u044f\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438, \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0444\u0435\u0440\u0437\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0438 \u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking<\/h3>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c<\/strong> \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 backtracking \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433<\/strong> \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043d\u044b. \u041e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking<\/h3>\n<p><strong>1. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def tsp_backtracking(graph, path, visited, n, curr_cost, min_cost):  if len(path) == n:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return curr_cost + graph[path[-1]][path[0]]\u00a0 # \u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(n):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if not visited[i]:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.append(i)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited[i] = True  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0new_cost = curr_cost + graph[path[-2]][i]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if new_cost &lt; min_cost:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0min_cost = tsp_backtracking(graph, path, visited, n, new_cost, min_cost)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.pop()  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited[i] = False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return min_cost  def solve_tsp(graph):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0n = len(graph)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited = [False] * n  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0visited[0] = True  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path = [0]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0min_cost = float('inf')  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0min_cost = tsp_backtracking(graph, path, visited, n, 0, min_cost)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return min_cost<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>tsp_backtracking<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0449\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 <code>visited<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b), \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e (\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c <code>min_cost<\/code>, \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 <code>min_cost<\/code>.<\/p>\n<p><strong>2. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def generate_combinations(arr, target_sum, curr_sum, path, result):  if curr_sum > target_sum:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if curr_sum == target_sum:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0result.append(path.copy())  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(len(arr)):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0curr_num = arr[i]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0curr_sum += curr_num  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.append(curr_num)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0generate_combinations(arr[i:], target_sum, curr_sum, path, result)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0curr_sum -= curr_num  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0path.pop()  def find_combinations(arr, target_sum):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0result = []  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0generate_combinations(arr, target_sum, 0, [], result)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return result<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>generate_combinations<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p><strong>3. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438 Sudoku:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def is_valid(board, num, row, col):  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e num \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[row][i] == num:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e num \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[i][col] == num:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e num \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 3x3  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0start_row = row - row % 3  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0start_col = col - col % 3  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for i in range(3):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for j in range(3):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[i + start_row][j + start_col] == num:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return True  def solve_sudoku(board):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for row in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for col in range(9):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if board[row][col] == 0:\u00a0 # \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for num in range(1, 10):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if is_valid(board, num, row, col):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0board[row][col] = num\u00a0 # \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if solve_sudoku(board):\u00a0 # \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return True  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0board[row][col] = 0\u00a0 # \u041e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return False  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438 Sudoku. \u041c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 9. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 <code>num<\/code> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>is_valid<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 num \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0438 3&#215;3 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 num \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443 \u043d\u0430 num \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 <strong>True<\/strong> (\u0442.\u0435. \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0443), \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c <strong>True<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0443, \u043c\u044b \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 (\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 0) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c <strong>False<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c <strong>True<\/strong>.<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c backtracking \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 backtracking. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p><strong>1. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430:<\/strong>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-349890","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/349890","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=349890"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/349890\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=349890"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=349890"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=349890"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}