{"id":349976,"date":"2023-07-08T15:02:22","date_gmt":"2023-07-08T15:02:22","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=349976"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=349976","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439. \u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/742404\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/77b\/49b\/44b\/77b49b44b9fedc368e0958d2a7454679.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/77b\/49b\/44b\/77b49b44b9fedc368e0958d2a7454679.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041c\u044b \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0430\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a, \u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e. \u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e-\u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432. \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435. <\/p>\n<h2>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/c7d\/d9d\/832\/c7dd9d83279534f7aaaa7650914a7afb.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c7d\/d9d\/832\/c7dd9d83279534f7aaaa7650914a7afb.png\"\/><\/figure>\n<p> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u0432\u0430\u043c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0443: \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430, \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0434\u0440. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b &#171;\u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442&#187;, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(t)\" alt=\"a(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/351\/351295f1bad57b1d5a4130dd7d753643.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a(t); t\\in[0\\dots T]\\rightarrow \\{a(t_0),a(t_1),\\dots a(t_k)\\};t_0,t_1,\\dots t_k\\in[0\\dots T]\" alt=\"a(t); t\\in[0\\dots T]\\rightarrow \\{a(t_0),a(t_1),\\dots a(t_k)\\};t_0,t_1,\\dots t_k\\in[0\\dots T]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf8\/bf827340704b6aea7bad387d65f760aa.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a(t)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)\\delta (t-i) \\quad(1)\" alt=\"a(t)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)\\delta (t-i) \\quad(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/647\/64759aece1097306acacbc34a12f9a98.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\delta (t)\" alt=\"\\delta (t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/ee1\/ee1e78bea7f1ee978c7bb1de848f9354.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u044d\u0442\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 0, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.<br \/> \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(a)\" alt=\"F(a)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/11\/11f\/11f9625e253ebb30c9c0ce4b7cff7252.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c(t)\" alt=\"c(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f3\/5f331dd3a1fe60ee752bd5dc20a76fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"[F(a)](t)=c(t)\" alt=\"[F(a)](t)=c(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/53\/532\/5322b6d653caf92d78016da760006b18.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c(t)=[F(a)](t)\" alt=\"c(t)=[F(a)](t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f5\/f56\/f566796ff1ce2b5254caba9058716097.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(t)\" alt=\"a(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/351\/351295f1bad57b1d5a4130dd7d753643.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a'(t)=a(t+\\lambda )\" alt=\"a'(t)=a(t+\\lambda )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/41f\/41f43e21c58d483d670a0447d7353e67.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[F(a')](t)=c(t+\\lambda )\" alt=\"[F(a')](t)=c(t+\\lambda )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ec\/ec8\/ec8a3777c92567515c0d36c203451122.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a'(t)=\\lambda a(t)\" alt=\"a'(t)=\\lambda a(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a98\/a9815339f395d350ed5d61c4a32f47bc.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[F(a')](t)=\\lambda c(t)\" alt=\"[F(a')](t)=\\lambda c(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c02\/c02b417d91a720c454d67912e582bda2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (1)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c(k)=[F(a)](k)=[F(\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)\\delta(t-i))](k)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)[F(\\delta(t-i))](k)=\" alt=\"c(k)=[F(a)](k)=[F(\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)\\delta(t-i))](k)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)[F(\\delta(t-i))](k)=\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6a\/b6aa82272b3904e9c1f85ccb497d4f09.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)[F(\\delta(t))](k-i) \\quad(2)\" alt=\"=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)[F(\\delta(t))](k-i) \\quad(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/91a\/91ac9259ea767db5c73f251513df4cd2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430,\u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 &#171;\u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430&#187; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(\\delta )\" alt=\"F(\\delta )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/01f\/01f9f33d7fb0cbc158264b59809c4a18.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b(t)=F(\\delta )\" alt=\"b(t)=F(\\delta )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/552\/552a6edc5430889185436ffe606c3912.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b(t)\" alt=\"b(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b3b\/b3b090ee8ddff83e3902e680b0599473.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"b(t)=[F(\\delta)](t)=\\sum_{j=0}^{T-1}b(j)\\delta(t-j) \" alt=\"b(t)=[F(\\delta)](t)=\\sum_{j=0}^{T-1}b(j)\\delta(t-j) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/98c\/98c5d3ff6ec32a6115ed771c3fee124d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (2)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c(k)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)[F(\\delta)](k-i)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)\\sum_{j=0}^{T-1}b(j)\\delta(k-i-j)=\\sum_{i=0}^{k}a(i)b(k-i)\\quad (3) \" alt=\"c(k)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)[F(\\delta)](k-i)=\\sum_{i=0}^{T-1}a(i)\\sum_{j=0}^{T-1}b(j)\\delta(k-i-j)=\\sum_{i=0}^{k}a(i)b(k-i)\\quad (3) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/485\/4851bbc53252c3a2cdb1f910b149e689.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c(k)\" alt=\"c(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d4\/3d46626c857ddb987579685a00c1a4e1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2)\" alt=\"O(n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f8\/9f84a66d88d24c3b1bc91df5b5346a13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 &#171;\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\cdot \\log n)\" alt=\"O(n\\cdot \\log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/599\/599ced7c2b969a0e8e4f38ac3c2b3851.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0441\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438, \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/> \u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(i); \\quad 0\\leq i\\leq T\" alt=\"a(i); \\quad 0\\leq i\\leq T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/ccf\/ccffa1f26d6a2c5ab26f7a181b1bc799.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b(i)\" alt=\"b(i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/346\/3463e9abeab360ac3940a5c02e864e87.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (3) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b. \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437:<br \/> \u0414\u0430\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k+1\" alt=\"k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a31\/a31a860e7a59c7616c1515ec3ae652a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_i\" alt=\"a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_i\" alt=\"b_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe3e01a305f27284ff5115f4c5ea0fa4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> , \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\\leq i\\leq k\" alt=\"0\\leq i\\leq k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4ca\/4ca503ca7842fd32159df4b266cf1e32.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k+1\" alt=\"2k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/850\/850f81286d0f9f3505c5c917c0dac929.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_i=b_i=0\" alt=\"a_i=b_i=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/694\/6947adedb4120e1c8df85ecf5dcdcd01.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\\geq i \\gt k\" alt=\"2k\\geq i \\gt k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f7\/7f7025c8b19de5108e7f20b67c69119b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k+1\" alt=\"2k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/850\/850f81286d0f9f3505c5c917c0dac929.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_j=\\sum_{i=0}^ja_ib_{j-i}\\quad 0\u2264j\u22642k \\quad (4)\" alt=\"c_j=\\sum_{i=0}^ja_ib_{j-i}\\quad 0\u2264j\u22642k \\quad (4)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c41\/c4171a06599c94d51a07830a9c90ecae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435.<br \/> \u041a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443? \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 &#171;\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_j\" alt=\"c_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bf5e6e7f38061ce5bb452465c966eed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k+1\" alt=\"2k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/850\/850f81286d0f9f3505c5c917c0dac929.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0448\u0442\u0443\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_j\" alt=\"c_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bf5e6e7f38061ce5bb452465c966eed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (4). \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2)\" alt=\"O(n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f8\/9f84a66d88d24c3b1bc91df5b5346a13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&#187;, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<br \/> \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (4) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (4)<br \/> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_1=a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\\dots +a_1x+a_0 \" alt=\"p_1=a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\\dots +a_1x+a_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/30b\/30bdb55fafde369910e15c5739f6c48a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_2=b_kx^k+b_{k-1}x^{k-1}+\\dots +b_1x+b_0 \" alt=\"p_2=b_kx^k+b_{k-1}x^{k-1}+\\dots +b_1x+b_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb7\/cb701c9aa4c4e3585682655a93bf2b5b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_1p_2=c_{2k}x^{2k}+c_{2k-1}x^{2k-1}+\\dots c_1x+c_0=[a_kb_k]x^{2k}+[a_kb_{k-1}+a_{k-1}b_k]x^{2k-1}+ \" alt=\"p_1p_2=c_{2k}x^{2k}+c_{2k-1}x^{2k-1}+\\dots c_1x+c_0=[a_kb_k]x^{2k}+[a_kb_{k-1}+a_{k-1}b_k]x^{2k-1}+ \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/27b\/27bc3e85a8fd7aae023d99cbacec0f42.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"+\\dots +[a_1b_0+a_0b_1]x+a_0b_0 \" alt=\"+\\dots +[a_1b_0+a_0b_1]x+a_0b_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/646\/6462c1f2928f3cabd4af22ff794b76e1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_j\" alt=\"c_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bf5e6e7f38061ce5bb452465c966eed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_j=\\sum_{i=0}^ja_ib_{j-i} \" alt=\"c_j=\\sum_{i=0}^ja_ib_{j-i} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/26b\/26beb007410409a2160d329bb1ba40a8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 (4)<br \/> \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<h2>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/h2>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/48f\/4c1\/0f4\/48f4c10f43ca53f93f2b87d158d9c2f3.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/48f\/4c1\/0f4\/48f4c10f43ca53f93f2b87d158d9c2f3.png\"\/><\/figure>\n<p> \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_j\" alt=\"a_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e0\/e04\/e045635af82f8f48986a6e931cb70b8f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^j\" alt=\"x^j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/045\/045f4d888e8590131e93b7f3e3dd8f0d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\\leq j\\leq k\" alt=\"0\\leq j\\leq k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8ed\/8edf123c37910d6ad1fae0329f07ab16.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k+1\" alt=\"k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a31\/a31a860e7a59c7616c1515ec3ae652a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0,x_1,\\dots x_k: A(x_0), A(x_1), \\dots , A(x_k)\" alt=\"x_0,x_1,\\dots x_k: A(x_0), A(x_1), \\dots , A(x_k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06b\/06bfdde52fb64bec4fed24eb8e460fdb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 &#171;\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_0, x_1, \\dots x_k : A(x_0), A(x_1), \\dots , A(x_k): B(x_0), B(x_1), \\dots , B(x_k) \" alt=\"x_0, x_1, \\dots x_k : A(x_0), A(x_1), \\dots , A(x_k): B(x_0), B(x_1), \\dots , B(x_k) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f5\/7f551868d3f5ade14a515905f2a86564.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 &#171;\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C(x_0)=A(x_0)\\cdot B(x_0); C(x_1)=A(x_1)\\cdot B(x_1);\\dots C(x_{2k})=A(x_{2k})\\cdot B(x_{2k}) \" alt=\"C(x_0)=A(x_0)\\cdot B(x_0); C(x_1)=A(x_1)\\cdot B(x_1);\\dots C(x_{2k})=A(x_{2k})\\cdot B(x_{2k}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f2a\/f2a530689cf18971bdf130511eb993b5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k+1\" alt=\"2k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/850\/850f81286d0f9f3505c5c917c0dac929.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<br \/> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_i\" alt=\"a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_i\" alt=\"b_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe3e01a305f27284ff5115f4c5ea0fa4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^i\" alt=\"x^i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/52d\/52d624c6014b24c6f93a47ec25acbe6d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k+1\" alt=\"2k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/850\/850f81286d0f9f3505c5c917c0dac929.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_0, x_1, \\dots x_{2k} : A(x_0), A(x_1), \\dots ,A(x_{2k}); B(x_0), B(x_1), \\dots , B(x_{2k}) \" alt=\"x_0, x_1, \\dots x_{2k} : A(x_0), A(x_1), \\dots ,A(x_{2k}); B(x_0), B(x_1), \\dots , B(x_{2k}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e45\/e45cf1669cad5e205377faf8906b7200.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C(x_0), C(x_1),\\dots ,C(x_{2k})\" alt=\"C(x_0), C(x_1),\\dots ,C(x_{2k})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/02b\/02b76eb626fb3ae063cf3b48d990f75d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u041f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k+1\" alt=\"2k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/850\/850f81286d0f9f3505c5c917c0dac929.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0,x_1,\\dots x_{2k}\" alt=\"x_0,x_1,\\dots x_{2k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/53\/534\/534ee2375315ee52b654eb3497d84842.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C(x_0), C(x_1),\\dots ,C(x_{2k})\" alt=\"C(x_0), C(x_1),\\dots ,C(x_{2k})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/02b\/02b76eb626fb3ae063cf3b48d990f75d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_j\" alt=\"c_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bf5e6e7f38061ce5bb452465c966eed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^j\" alt=\"x^j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/045\/045f4d888e8590131e93b7f3e3dd8f0d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\\leq j\\leq 2k\" alt=\"0\\leq j\\leq 2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/525\/52542caced45f96d2173e1cbd1d279e1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (4) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<br \/> \u041a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p=a_{2k}x^{2k-1}+a_{2k-1}x^{2k-2}+\\dots +a_2x+a_1\\quad (5) \" alt=\"p=a_{2k}x^{2k-1}+a_{2k-1}x^{2k-2}+\\dots +a_2x+a_1\\quad (5) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7a0\/7a0a079abde7c52dbd9858ceee140280.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445? \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u0412\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^i\" alt=\"x^i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/52d\/52d624c6014b24c6f93a47ec25acbe6d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043e\u0442 1 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k-1\" alt=\"2k-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/656\/6562d83ccd7e1ab6eb1b3767f5c4bb3a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k-2\" alt=\"2k-2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/91e\/91edc7438e99b6b8ae6e4804cbc68311.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k-1\" alt=\"2k-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/656\/6562d83ccd7e1ab6eb1b3767f5c4bb3a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_i\" alt=\"a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0412\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0410 \u0443 \u043d\u0430\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2)\" alt=\"O(n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f8\/9f84a66d88d24c3b1bc91df5b5346a13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f.<br \/> \u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\pm x_1, \\pm x_2, \\dots , \\pm x_k \" alt=\"\\pm x_1, \\pm x_2, \\dots , \\pm x_k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640351fce639392aad73aa93bd8131b5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 (5) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p=x[a_{2k}x^{2k-2}+a_{2k-2}x^{2k-4}+\\dots a_2]+[a_{2k-1}x^{2k-2}+a_{2k-3}x^{2k-4}+\\dots a_1] \" alt=\"p=x[a_{2k}x^{2k-2}+a_{2k-2}x^{2k-4}+\\dots a_2]+[a_{2k-1}x^{2k-2}+a_{2k-3}x^{2k-4}+\\dots a_1] \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef4\/ef43dd32d2ff39abb738caeae2f05c84.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p=xP_{\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442}(x^2)+P_{\u0447\u0435\u0442}(x^2)\\quad (6) \" alt=\"p=xP_{\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442}(x^2)+P_{\u0447\u0435\u0442}(x^2)\\quad (6) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be6\/be6ec84d3404f3a2e15d70d229d50940.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442}\" alt=\"P_{\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d64\/d640122c011d083c66dd0f9c0181df7e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{\u0447\u0435\u0442}\" alt=\"P_{\u0447\u0435\u0442}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a4b\/a4b8649074d7b8764a991c9916395de4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0435 (5)<br \/> \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0430 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6) \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430.<br \/> \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442? \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k-1\" alt=\"2k-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/656\/6562d83ccd7e1ab6eb1b3767f5c4bb3a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2k\" alt=\"2k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/267\/26794630b04f565641b4c9576677fa61.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k-1\" alt=\"k-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/144\/14464ac1dfe6fa8ad8fda94bb6f01571.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448 &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\/2-1\" alt=\"k\/2-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/952\/952a3f9d2850553118e7bb1311da784f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\/2\" alt=\"k\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3e\/a3e6aa626ad0b6ff69add85b01f6da43.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445.<br \/> \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T(n)=2T(n\/2)+O(n) \" alt=\"T(n)=2T(n\/2)+O(n) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/31\/31c\/31cf3314bd3e40bfcb07930ff949ff19.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\cdot \\log n)\" alt=\"O(n\\cdot \\log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/599\/599ced7c2b969a0e8e4f38ac3c2b3851.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0420\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b. \u0413\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2)\" alt=\"O(n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f8\/9f84a66d88d24c3b1bc91df5b5346a13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<br \/> \u041d\u043e, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0448\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<br \/> \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0434\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 4-\u0451\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\pm 1;\\pm(\\frac1{\\sqrt 2}+\\frac{i}{\\sqrt 2}); \\pm i; \\pm(\\frac1{\\sqrt 2}-\\frac{i}{\\sqrt 2}) \" alt=\"\\pm 1;\\pm(\\frac1{\\sqrt 2}+\\frac{i}{\\sqrt 2}); \\pm i; \\pm(\\frac1{\\sqrt 2}-\\frac{i}{\\sqrt 2}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a12\/a12458b3f9f11c550f2a5ee3a97ecfa6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\/\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f 4 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"+1;i;-1;-i \" alt=\"+1;i;-1;-i \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/bed\/bedd25de0f9709ee5cba230c89383419.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\pm 1;\\pm i; \" alt=\"\\pm 1;\\pm i; \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/31\/31e\/31e246c218edb1529010eeba51aaad10.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0442\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\/\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 +1, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 -1 \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430.<br \/> \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6) \u0438 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<br \/> \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0448\u0442\u0443\u043a \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega^n= 1 \" alt=\"\\omega^n= 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f79\/f79f58ae8e9e4c4e12611565e94af1c1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=2\" alt=\"n=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c30\/c303081f7a16f603112b0375bdc84883.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043f\u0430\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(+1;-1)\" alt=\"(+1;-1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e14\/e1426ab5a23f151d41d6cdcd5179f980.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0414\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=4\" alt=\"n=4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa4\/aa415f33717e0cf5151a7712cb4f2f59.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0430\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(+1;-1;+i;-i)\" alt=\"(+1;-1;+i;-i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/265\/2657f042712e2f41a55233cd103c1fb4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>  \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<br \/> \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Omega = \\{1;e^{i2\\pi\/n};(e^{i2\\pi\/n})^2;(e^{i2\\pi\/n})^3\\dots (e^{i2\\pi\/n})^{n-1}\\} \\quad (7) \" alt=\"\\Omega = \\{1;e^{i2\\pi\/n};(e^{i2\\pi\/n})^2;(e^{i2\\pi\/n})^3\\dots (e^{i2\\pi\/n})^{n-1}\\} \\quad (7) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e1\/3e185469993cf647881ff556510ad876.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f 1 \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(e^{i2\\pi\/n})^{n\/2}=-1\" alt=\"(e^{i2\\pi\/n})^{n\/2}=-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfe\/cfe62712e84468323a62d9272eea5383.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e^{i2\\pi\/n}\" alt=\"e^{i2\\pi\/n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e774469010260a00c0c1ae3846361f5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(e^{i2\\pi\/n})^{n\/2+1}=-e^{i2\\pi\/n}\" alt=\"(e^{i2\\pi\/n})^{n\/2+1}=-e^{i2\\pi\/n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/340\/3406c7284f28c2068c5f7f443db323bb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Omega\" alt=\"\\Omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e9\/2e9ef3d6ef62a48d70720728d3e90e31.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 +1 \u0438 -1, \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1.<br \/> \u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n+1\" alt=\"n+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40b\/40b85027598d87611b1c8d5d11e46812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\cdot \\log n)\" alt=\"O(n\\cdot \\log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/599\/599ced7c2b969a0e8e4f38ac3c2b3851.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_i\" alt=\"a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_i\" alt=\"b_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe3e01a305f27284ff5115f4c5ea0fa4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i^i\" alt=\"x_i^i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae7\/ae799a0d6ded9f11ffa90696e565adee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n+1\" alt=\"n+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40b\/40b85027598d87611b1c8d5d11e46812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_0, x_1, \\dots x_{n} : A(x_0), A(x_1), \\dots ,A(x_{n}); B(x_0), B(x_1), \\dots , B(x_{n}) \" alt=\"x_0, x_1, \\dots x_{n} : A(x_0), A(x_1), \\dots ,A(x_{n}); B(x_0), B(x_1), \\dots , B(x_{n}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d3\/3d3c570be152d26bc09b5bc99504055a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C(x_0)=A(x_0)\\cdot B(x_0); C(x_1)=A(x_1)\\cdot B(x_1);\\dots C(x_{n})=A(x_{n})\\cdot B(x_{n}) \" alt=\"C(x_0)=A(x_0)\\cdot B(x_0); C(x_1)=A(x_1)\\cdot B(x_1);\\dots C(x_{n})=A(x_{n})\\cdot B(x_{n}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0fa\/0fa0819828994e908d128686d0d65dee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n+1\" alt=\"n+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40b\/40b85027598d87611b1c8d5d11e46812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\\dots +c_1x+c_0 \" alt=\"c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\\dots +c_1x+c_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/569\/56977f96561af5c4a7b5b6c0ee48ff7f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/c3c\/671\/198\/c3c6711986246fb52dbd62b279fb8d4e.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c3c\/671\/198\/c3c6711986246fb52dbd62b279fb8d4e.png\"\/><\/figure>\n<p> \u042d\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#8212; \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a43\/a438673491daae8148eae77373b6a467.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. <\/p>\n<p>\u0412 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{x_1, x_2, \\dots , x_n\\}\" alt=\"\\{x_1, x_2, \\dots , x_n\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b6\/7b64e99d4caa72fb281d538002e2830b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{C(x_1), C(x_2), \\dots , C(x_n)\\}\" alt=\"\\{C(x_1), C(x_2), \\dots , C(x_n)\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a10\/a1083304604a2d2c2e4c11fa914d0fb3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C(x_1)=c_nx_1^{n-1}+c_{n-1}x_1^{n-2}+\\dots +c_1\\quad (8)\" alt=\"C(x_1)=c_nx_1^{n-1}+c_{n-1}x_1^{n-2}+\\dots +c_1\\quad (8)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d7\/9d7bdfa2ab007e19c420eaa71d3c03cd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C(x_2)=c_nx_2^{n-1}+c_{n-2}x_2^{n-1}+\\dots +c_1\" alt=\"C(x_2)=c_nx_2^{n-1}+c_{n-2}x_2^{n-1}+\\dots +c_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/11\/110\/110f6ec1a7ad40b06ec9483eedf9a046.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\dots \" alt=\"\\dots \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/639\/63975f390397d0e50d9e6152d7f57799.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C(x_n)=c_nx_n^{n-1}+c_{n-1}x_n^{n-2}+\\dots +c_1\" alt=\"C(x_n)=c_nx_n^{n-1}+c_{n-1}x_n^{n-2}+\\dots +c_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fdd\/fdd015780b2e5bea5e986ab06ca2f430.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{c_1, c_2, \\dots , c_n\\}\" alt=\"\\{c_1, c_2, \\dots , c_n\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d62\/d620d4e8cfb5228a0dc11fc6168b8953.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (8) \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{c_1, c_2, \\dots , c_n\\}\" alt=\"\\{c_1, c_2, \\dots , c_n\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d62\/d620d4e8cfb5228a0dc11fc6168b8953.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 (8) \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_2)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; x_1 &amp; \\ldots &amp; x_1^{n-1}\\\\ 1 &amp; x_2 &amp; \\ldots &amp; x_2^{n-1}\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\ 1 &amp; x_n &amp; \\ldots &amp; x_n^{n-1} \\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ \\vdots \\\\ c_n \\end{array} \\right)=M\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ \\vdots \\\\ c_n \\end{array} \\right)\" alt=\"\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_2)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; x_1 &amp; \\ldots &amp; x_1^{n-1}\\\\ 1 &amp; x_2 &amp; \\ldots &amp; x_2^{n-1}\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\ 1 &amp; x_n &amp; \\ldots &amp; x_n^{n-1} \\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ \\vdots \\\\ c_n \\end{array} \\right)=M\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ \\vdots \\\\ c_n \\end{array} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb9\/fb9e604cae87933dcc905afb98c9fe58.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times n\" alt=\"n \\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ \\vdots \\\\ c_n \\end{array} \\right)=M^{-1}\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_1)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_{n-1}) \\end{array} \\right) \\quad (9)\" alt=\"\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ \\vdots \\\\ c_n \\end{array} \\right)=M^{-1}\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_1)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_{n-1}) \\end{array} \\right) \\quad (9)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d4\/4d4ef4057ac6c1b0401b697a7a282f36.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^3)\" alt=\"O(n^3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a7\/4a7d22b39e93fbbcbe107e7a19e8bd34.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{x_1, x_2, \\dots , x_n\\}\" alt=\"\\{x_1, x_2, \\dots , x_n\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b6\/7b64e99d4caa72fb281d538002e2830b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0432 (7).<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c (7) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 M \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"M=\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; \\ldots &amp; 1\\\\1 &amp; \\omega &amp; \\ldots &amp; \\omega^{n-1}\\\\ 1 &amp; \\omega^2 &amp; \\ldots &amp; \\omega^{2(n-1)}\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\ 1 &amp; \\omega^{n-1} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{(n-1)(n-1)} \\end{array} \\right)\\quad, \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega=e^{i2\\pi\/n}\" alt=\"M=\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; \\ldots &amp; 1\\\\1 &amp; \\omega &amp; \\ldots &amp; \\omega^{n-1}\\\\ 1 &amp; \\omega^2 &amp; \\ldots &amp; \\omega^{2(n-1)}\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\ 1 &amp; \\omega^{n-1} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{(n-1)(n-1)} \\end{array} \\right)\\quad, \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega=e^{i2\\pi\/n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/681\/681e18537459805387fb992fedf67329.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M=[m_{ij}]\" alt=\"M=[m_{ij}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9ad\/9ad9f526d195ee5aa217155f62144bb8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441 0 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a43\/a438673491daae8148eae77373b6a467.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>), \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"m_{ij}=\\omega^{i \\cdot j}\" alt=\"m_{ij}=\\omega^{i \\cdot j}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a858c4b5827ef9a8fb2f4d96997dbff.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/a> \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega = e^{i2\\pi\/n}\" alt=\"\\omega = e^{i2\\pi\/n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/cea\/ceaad281791cd60ce123d786dc0bc1a4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\times n\" alt=\"n\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m_{ij}=\\omega^{i \\cdot j}\" alt=\"m_{ij}=\\omega^{i \\cdot j}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a858c4b5827ef9a8fb2f4d96997dbff.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 n, \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"DFT^{(n)}\" alt=\"DFT^{(n)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd3\/fd3b43c3f58b5c9e3f1d4a61bbf96d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M^*=[m_{ij}^*]\" alt=\"M^*=[m_{ij}^*]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4ad\/4ad352ae6d9bcccf62afd8c633bf4b43.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0418 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X=[x_{ij}]=M\\times M^*\" alt=\"X=[x_{ij}]=M\\times M^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d8\/7d8a127241431079fe03617f69d1625e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_{ij}=\\sum_{k=0}^{n-1}m_{ik}m^*_{kj}=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{i \\cdot k}\\cdot(\\omega^{k \\cdot j})^*\" alt=\"x_{ij}=\\sum_{k=0}^{n-1}m_{ik}m^*_{kj}=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{i \\cdot k}\\cdot(\\omega^{k \\cdot j})^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0e\/c0e812c61cff19b60b2eb0119998ea11.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(\\omega^k)^*=(e^{i2\\pi k\/n})^*=e^{-i2\\pi k\/n}=\\omega^{-k}\\quad (10)\" alt=\"(\\omega^k)^*=(e^{i2\\pi k\/n})^*=e^{-i2\\pi k\/n}=\\omega^{-k}\\quad (10)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b809a8f2eba48f7d8bfb31a9a203c63.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_{ij}=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{i \\cdot k}\\cdot(\\omega^{k \\cdot j})^*=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{(i-j) \\cdot k}=n\\delta_{ij}\" alt=\"x_{ij}=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{i \\cdot k}\\cdot(\\omega^{k \\cdot j})^*=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{(i-j) \\cdot k}=n\\delta_{ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06a\/06a58ae149a02dc322e51e5bb954cff8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i=j\" alt=\"i=j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\\neq j\" alt=\"i\\neq j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d2\/3d27367ea16a2a7b40b3eb3172a32120.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430, \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 &#171;\u0433\u0430\u0441\u044f\u0442&#187; \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<br \/> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=C\" alt=\"\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/780\/78021657569a943eeab78bc0e255119c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^m\\neq1\" alt=\"\\omega^m\\neq1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3c3c9dc5c1a073e81e7d735dba57caf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^n=1\" alt=\"\\omega^n=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/405\/4051e2bacd67a2690b058c76a415ebab.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><br \/> \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^m\" alt=\"\\omega^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/af7\/af7e814b5bbff2cdfaa35330ddbf2036.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega^mC=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot (k+1)}=\\omega^n+\\sum_{k=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=1+\\sum_{k=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=C\" alt=\"\\omega^mC=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot (k+1)}=\\omega^n+\\sum_{k=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=1+\\sum_{k=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=\\sum_{k=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot k}=C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba1\/ba14ce8ccc82cfadba918a946c801ec6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^m\\neq1\" alt=\"\\omega^m\\neq1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3c3c9dc5c1a073e81e7d735dba57caf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C=0\" alt=\"C=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8df\/8df0070301d2c858f745526ae74f58df.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I\" alt=\"I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/dd7\/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\\times M^*=nI\" alt=\"M\\times M^*=nI\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5f\/e5f624ce8ffa8019fb18071dafba2d93.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1\/n)M^*=[m_{ij}^*\/n]\" alt=\"(1\/n)M^*=[m_{ij}^*\/n]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf0e8ab0f701994deb5eb2b5ee79aa2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f (10) \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"M^{-1}=\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; \\ldots &amp; 1\\\\1 &amp; \\omega^{-1} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-1)}\\\\ 1 &amp; \\omega^{-2} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-2(n-1)}\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\ 1 &amp; \\omega^{-(n-1)} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-1)(n-1)} \\end{array} \\right)\\quad, \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega=e^{i2\\pi\/n}\" alt=\"M^{-1}=\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; \\ldots &amp; 1\\\\1 &amp; \\omega^{-1} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-1)}\\\\ 1 &amp; \\omega^{-2} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-2(n-1)}\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots\\\\ 1 &amp; \\omega^{-(n-1)} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-1)(n-1)} \\end{array} \\right)\\quad, \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega=e^{i2\\pi\/n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4cb\/4cb9693953a452397c8f4a5d3eb0002b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M^{-1}=[m_{ij}^*]=\\omega ^{-ij}\" alt=\"M^{-1}=[m_{ij}^*]=\\omega ^{-ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d0\/5d02963b15b25e3a0e9fce00b6396021.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (10)<br \/> \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"DFT^{(n)}\" alt=\"DFT^{(n)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd3\/fd3b43c3f58b5c9e3f1d4a61bbf96d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega ^n=1\" alt=\"\\omega ^n=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe1\/fe18f3b390bb3c5cd991c0fb109ad0aa.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega ^{-ij}=\\omega^{in}\\times \\omega ^{-ij}=\\omega ^{i(n-j)}\" alt=\"\\omega ^{-ij}=\\omega^{in}\\times \\omega ^{-ij}=\\omega ^{i(n-j)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d0b\/d0bf8e910bffa614dd9c735cc4c9659e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"TFD^{(n)}\" alt=\"TFD^{(n)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/951\/9518d7627a6b634db90c5f1ea17c87fb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"DFT^{(n)}\" alt=\"DFT^{(n)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd3\/fd3b43c3f58b5c9e3f1d4a61bbf96d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b DFT \u0432 TFD.<br \/> \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (9) \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2)\" alt=\"O(n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f8\/9f84a66d88d24c3b1bc91df5b5346a13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_i\" alt=\"c_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96f\/96fafac0c054b9eb47d3f630ed02c289.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0438\u0448\u0435. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&#187;, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (9)<br \/> \u041f\u0440\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 (10) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 (0,2,4&#8230;), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 (1,3,5&#8230;)<br \/> \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (9) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C()\" alt=\"C()\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/861\/86174d5a8ecc9e7636e32493e85b5b48.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 (C(x_0), C(x_2), C(x_4), &#8230;), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 (C(x_1), C(x_3), C(x_4), &#8230;). \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (9) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ c_3\\\\ \\vdots \\\\c_n \\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc}1 &amp; 1 &amp;1 &amp; \\ldots &amp; 1 &amp; 1 &amp; \\vdots \\\\1 &amp; \\omega^{-2} &amp; \\omega^{-4} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-1} &amp; \\omega^{-3} &amp; \\vdots \\\\1 &amp; \\omega^{-4} &amp; \\omega^{-8} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-2} &amp; \\omega^{-6} &amp; \\vdots \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots \\\\1 &amp; \\omega^{-2(n-2)} &amp; \\omega^{-4(n-2)} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-2)} &amp; \\omega^{-3(n-2)} &amp; \\vdots \\\\1 &amp; \\omega^{-2(n-1)} &amp; \\omega^{-4(n-1)} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-1)} &amp; \\omega^{-3(n-1)} &amp; \\vdots \\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\C(x_1)\\\\ C(x_3) \\\\ \\vdots \\end{array} \\right)\\quad, \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega=e^{i2\\pi\/n}\" alt=\"\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ c_3\\\\ \\vdots \\\\c_n \\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc}1 &amp; 1 &amp;1 &amp; \\ldots &amp; 1 &amp; 1 &amp; \\vdots \\\\1 &amp; \\omega^{-2} &amp; \\omega^{-4} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-1} &amp; \\omega^{-3} &amp; \\vdots \\\\1 &amp; \\omega^{-4} &amp; \\omega^{-8} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-2} &amp; \\omega^{-6} &amp; \\vdots \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots \\\\1 &amp; \\omega^{-2(n-2)} &amp; \\omega^{-4(n-2)} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-2)} &amp; \\omega^{-3(n-2)} &amp; \\vdots \\\\1 &amp; \\omega^{-2(n-1)} &amp; \\omega^{-4(n-1)} &amp; \\ldots &amp; \\omega^{-(n-1)} &amp; \\omega^{-3(n-1)} &amp; \\vdots \\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\C(x_1)\\\\ C(x_3) \\\\ \\vdots \\end{array} \\right)\\quad, \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega=e^{i2\\pi\/n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ff8\/ff8dc6cdc0447048a8cd887b49050ddb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 4 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A,B,C,D\" alt=\"A,B,C,D\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/93f\/93f9dc4db1b82845990c5124e8b1c45a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(n\/2\\times n\/2)\" alt=\"(n\/2\\times n\/2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/704\/704f1c21a0cad6a2bbb324c0ede2d3f0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ c_3\\\\ \\vdots \\\\c_n \\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc} A &amp; B \\\\ C &amp; D\\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\C(x_1)\\\\ C(x_3) \\\\ \\vdots \\end{array} \\right)\" alt=\"\\left( \\begin{array}{cccc} c_1\\\\ c_2\\\\ c_3\\\\ \\vdots \\\\c_n \\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc} A &amp; B \\\\ C &amp; D\\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\C(x_1)\\\\ C(x_3) \\\\ \\vdots \\end{array} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/894\/894475f26b7f16c73c1b48105c8c45f3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A=[a_{ij}]=[(\\omega^2)^{-ij}]=[TFD^{n\/2}]\" alt=\"A=[a_{ij}]=[(\\omega^2)^{-ij}]=[TFD^{n\/2}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/30f\/30f288380133f0954f27b321447291b9.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><br \/> \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C=[c_{ij}]=[(\\omega^2)^{-(i-n\/2)j}]=[\\omega^n(\\omega^2)^{-ij}]=[(\\omega^2)^{-ij}]=[TFD^{n\/2}]\" alt=\"C=[c_{ij}]=[(\\omega^2)^{-(i-n\/2)j}]=[\\omega^n(\\omega^2)^{-ij}]=[(\\omega^2)^{-ij}]=[TFD^{n\/2}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd9\/fd9966b896a9fb0a5f59a1e49f61efa3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><br \/> \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B=[b_{ij}]=[(\\omega)^{-j(2i+1)}]=[\\omega^{-j}(\\omega^2)^{-ij}]=[\\omega^{-j}TFD^{n\/2}]\" alt=\"B=[b_{ij}]=[(\\omega)^{-j(2i+1)}]=[\\omega^{-j}(\\omega^2)^{-ij}]=[\\omega^{-j}TFD^{n\/2}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5ac\/5aca4dc29f7dbcb699df3422d12347eb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><br \/> \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"D=[d_{ij}]=[(\\omega)^{-(j+n\/2)(2i+1)}]=[\\omega^{-j}(\\omega)^{ni}(\\omega^{-n\/2}]=[-\\omega^{-j}(\\omega^2)^{-ij}]=[-\\omega^{-j}TFD^{n\/2}]\" alt=\"D=[d_{ij}]=[(\\omega)^{-(j+n\/2)(2i+1)}]=[\\omega^{-j}(\\omega)^{ni}(\\omega^{-n\/2}]=[-\\omega^{-j}(\\omega^2)^{-ij}]=[-\\omega^{-j}TFD^{n\/2}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c3e\/c3edf196853fb2a37b8ce69f81447ad5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (9), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/> \u0414\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j&lt;n\/2\" alt=\"j&lt;n\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e27\/e270fe6329224a54e9e900eb9bdc5d27.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_j=A \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)+B \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)=TFD^{(n\/2)} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)+\\omega^{-j}TFD^{n\/2} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)\" alt=\"c_j=A \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)+B \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)=TFD^{(n\/2)} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)+\\omega^{-j}TFD^{n\/2} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/ebb\/ebb8a78539261ea468e8a70274beea2d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\\geq n\/2\" alt=\"j\\geq n\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0b\/c0bade0119cf44f5ecb054418cf6c995.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_j=C \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)+D \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)=TFD^{(n\/2)} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)-\\omega^{-j}TFD^{n\/2} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)\" alt=\"c_j=C \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)+D \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)=TFD^{(n\/2)} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_0)\\\\ C(x_2)\\\\ C(x_4)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n) \\end{array} \\right)-\\omega^{-j}TFD^{n\/2} \\left( \\begin{array}{cccc} C(x_1)\\\\ C(x_3)\\\\ C(x_5)\\\\ \\vdots \\\\ C(x_n-1) \\end{array} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/41e\/41e374b2c415464f675a5fd36bfeaea4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (9) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\/2\" alt=\"n\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2f\/a2f070a31330443ceb0dcf352fe50035.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T(n)=2T(n\/2)+O(n)\" alt=\"T(n)=2T(n\/2)+O(n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/27a\/27a628ce0934d40b979b734829102a48.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\times log(n))\" alt=\"O(n\\times log(n))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/732\/7321b98a484daa71f31c1cc8cae5da15.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/a><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_j=\\sum_{i=0}^ja_ib_{j-i}\\quad 0\u2264j\u22642k \\quad (4)\" alt=\"c_j=\\sum_{i=0}^ja_ib_{j-i}\\quad 0\u2264j\u22642k \\quad (4)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c41\/c4171a06599c94d51a07830a9c90ecae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 &#171;\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\times log(n))\" alt=\"O(n\\times log(n))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/732\/7321b98a484daa71f31c1cc8cae5da15.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\times log(n))\" alt=\"O(n\\times log(n))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/732\/7321b98a484daa71f31c1cc8cae5da15.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/745360\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/745360\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/742404\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c. <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041c\u044b \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0430\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a, \u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e. \u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e-\u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432. \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435. <\/p>\n<h2>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u0432\u0430\u043c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0443: \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430, \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0434\u0440. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b &#171;\u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442&#187;, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b  \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437  \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f  \u044d\u0442\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 0, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.<br \/> \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c  \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 , \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b  \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b , \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (1)<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430,\u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 &#171;\u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430&#187; , \u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b . \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1)<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (2)<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430  \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c , \u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 &#171;\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0441\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438, \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/> \u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (3) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b. \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437:<br \/> \u0414\u0430\u043d\u044b  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f ,  , \u0433\u0434\u0435 . \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 , \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f , \u0435\u0441\u043b\u0438 . \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435.<br \/> \u041a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443? \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 &#171;\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e  \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c  \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441  \u0448\u0442\u0443\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 , \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (4). \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0430  \u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&#187;, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<br \/> \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (4) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (4)<br \/> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c  \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 (4)<br \/> \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<h2>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/h2>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438  \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438  \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 , \u0433\u0434\u0435 . \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438  \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445  \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 &#171;\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <\/p>\n<p>, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 &#171;\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e  \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<br \/> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 ;  \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445  \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445<\/p>\n<p>, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e  \u041f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 : \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432  \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 , \u0433\u0434\u0435 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (4) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<br \/> \u041a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c<\/p>\n<p>\u0432  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445? \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435  \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u0412\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 , \u043e\u0442 1 \u0434\u043e , \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442  \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f  \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442  \u0438, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c  \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0412\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0410 \u0443 \u043d\u0430\u0441  \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c , \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f.<br \/> \u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 , \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442  \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 (5) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438  \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 .<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430  \u0438  \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0435 (5)<br \/> \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0430 \u0432  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6) \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430.<br \/> \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442? \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438  \u0432  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 , \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448 &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445.<br \/> \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 . \u0420\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b. \u0413\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 , \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<br \/> \u041d\u043e, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0448\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<br \/> \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0434\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 4-\u0451\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\/\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f 4 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0442\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\/\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 +1, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 -1 \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430.<br \/> \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6) \u0438 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<br \/> \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435  \u0448\u0442\u0443\u043a \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f , \u043f\u0430\u0440\u0430 , \u0414\u043b\u044f  \u043f\u0430\u0440\u0430   \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-349976","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/349976","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=349976"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/349976\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=349976"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=349976"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=349976"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}