{"id":350048,"date":"2023-07-10T15:02:07","date_gmt":"2023-07-10T15:02:07","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=350048"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=350048","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442. \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438. \u042d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438: \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0430\u0432, \u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/www.jstor.org\/stable\/2346806?origin=crossref\">\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0432 1970-\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0432 <a href=\"https:\/\/t.me\/+QQzy71hITLZkOTgy\">\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0435<\/a>. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 (\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f), \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0412\u044b \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439: \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0432\u0435\u0449\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f: \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0443, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0438\u0442, \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u0432 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0451\u0442\u0441\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 (\u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"J \\times J\" alt=\"J \\times J\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c38\/002\/1f0\/c380021f06209eb0fbc6cba760d9d888.svg\" width=\"49\" height=\"17\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u043e\u043c, \u0430 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u00a0\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"J\" alt=\"J\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1b\/f96\/7f2\/f1bf967f2ebdf01fc015f6b93ec43ef9.svg\" width=\"12\" height=\"17\"\/> \u0448\u0442\u0443\u043a. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b2\/125\/958\/8b2125958e26e59f0cdd0f56ba580812.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"l\" alt=\"l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ac\/e35\/bef\/2ace35bef1e48f65cf6d5d2e636be9de.svg\" width=\"6\" height=\"17\"\/>. \u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f individual error-rate. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi_{jl}\" alt=\"\\pi_{jl}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99a\/780\/503\/99a7805037f52d2bafc25d4b9e141417.svg\" width=\"23\" height=\"17\"\/>. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u0438\u043c\u0435\u043b \u0431\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442, \u0430 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b-\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438? \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{\\pi_{jl}} = \\frac{\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\\ \u0440\u0430\u0437,\\ \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430\\ \u0432\u0440\u0430\u0447\\ \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\\ \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\\ l,\\ \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430\\ \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d\\ j}{\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\\ \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,\\ \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\\ \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\\ \u0432\u0440\u0430\u0447,\\ \u0433\u0434\u0435\\ j\\ \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e}\" alt=\"\\hat{\\pi_{jl}} = \\frac{\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\\ \u0440\u0430\u0437,\\ \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430\\ \u0432\u0440\u0430\u0447\\ \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\\ \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\\ l,\\ \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430\\ \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d\\ j}{\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\\ \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,\\ \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\\ \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\\ \u0432\u0440\u0430\u0447,\\ \u0433\u0434\u0435\\ j\\ \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/199\/e7f\/57b\/199e7f57b4dbb7665de3d3815d6cee55.svg\" width=\"603\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0443\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e?<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430, \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ac\/063\/b96\/2ac063b96e78faf69f550a7aa6631241.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I\" alt=\"I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/902\/428\/111\/90242811193b87b4b004e0193f260f5f.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0417\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{il}^k\" alt=\"n_{il}^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c7\/13f\/53a\/2c713f53a3bec437c6559a7bcb5db51d.svg\" width=\"23\" height=\"26\"\/>, \u0442. \u0435. \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"l\" alt=\"l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d1\/a56\/5eb\/6d1a565eb633ceb7c508ac58c128e8ba.svg\" width=\"6\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b95\/6e4\/4c0\/b956e44c09569383bcf6cad9dc4bfbe3.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>-\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90b\/5ed\/5bd\/90b5ed5bd4add554ecf3c4a54cb3251c.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c. \u0417\u0430\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <s>\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043b\u043a\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f<\/s> \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{T_{ij}:j=1,..,J\\}\" alt=\"\\{T_{ij}:j=1,..,J\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53e\/50c\/471\/53e50c47197a200a8a430af6c8fc5e99.svg\" width=\"151\" height=\"23\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f5\/0f1\/b61\/1f50f1b614ef5900cffce0868e2ebb76.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>. \u0414\u0430, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02d\/6b8\/2e9\/02d6b82e9efa826e56883ee6fb0329b0.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/> \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_j\" alt=\"p_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b44\/09a\/b6a\/b4409ab6ae011e484dc4c5bc6ccfef9b.svg\" width=\"18\" height=\"17\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{p}=\\frac{\\sum_iT_{ij}}{I}\" alt=\"\\hat{p}=\\frac{\\sum_iT_{ij}}{I}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e2\/0b3\/2e8\/6e20b32e8ec7e0418af58bb01b3747ff.svg\" width=\"100\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L = \\color{red}{\\prod_{i=1}^I}    \\color{blue}{\\prod_{j=1}^J\\{}    \\color{brown}{p_j}    \\color{green}{\\prod^K_{k=1}}    \\color{orange}{\\prod_{l=1}^J(\\pi_{jl}^k)^{n_{il}^k}}    \\color{blue}{\\}^{T_{ij}}}\" alt=\"L = \\color{red}{\\prod_{i=1}^I}    \\color{blue}{\\prod_{j=1}^J\\{}    \\color{brown}{p_j}    \\color{green}{\\prod^K_{k=1}}    \\color{orange}{\\prod_{l=1}^J(\\pi_{jl}^k)^{n_{il}^k}}    \\color{blue}{\\}^{T_{ij}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c0\/13b\/d4a\/1c013bd4a1ca8e8a473c8f1dff1ceebb.svg\" width=\"262\" height=\"64\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0418\u0437 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0442.\u0435. \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u2014 \u00a0\u043a\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430\u043c. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0416\u0435\u043b\u0442\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0438\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b &#8212; \u044f\u0434\u0440\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u00a0\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435 &#8212; <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi_{jl}\" alt=\"\\pi_{jl}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e41\/d65\/a66\/e41d65a664a717025bade63f4be68c9c.svg\" width=\"23\" height=\"17\"\/>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/727\/187\/483\/7271874836ed0f4ba2ee1ae4df0b05f7.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/> &#8212; \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\pi_{jl}^k=\\frac{\\sum_iT_{ij}n_{il}^k}{\\sum_l\\sum_iT_{ij}n_{il}^k}\" alt=\"\\pi_{jl}^k=\\frac{\\sum_iT_{ij}n_{il}^k}{\\sum_l\\sum_iT_{ij}n_{il}^k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/955\/7a5\/220\/9557a52205a74b4ec393c0ccafeb6ede.svg\" width=\"164\" height=\"58\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0448 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442. \u041e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432, \u043e\u043d \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442: \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b? \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434? \u0418 \u0432\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0418 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d: \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u043f\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/601\/d12\/319\/601d123196fba83eddb96b06ab35ec4b.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p(T_{ij}=1|data)\\propto p(data|T_{ij}=1)p(T_{ij}=1)\" alt=\"p(T_{ij}=1|data)\\propto p(data|T_{ij}=1)p(T_{ij}=1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94f\/2f9\/37d\/94f2f937dfe4c8574fa6b50ce025b585.svg\" width=\"370\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f: \u043a\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p(T_{ij}=1)\" alt=\"p(T_{ij}=1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd2\/e07\/92c\/cd2e0792c3d2f2f2255fe6643df70252.svg\" width=\"86\" height=\"23\"\/>, \u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e-\u0436\u0435\u043b\u0442\u0430\u044f &#8212; \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 &#8212; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 2.5.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d6\/908\/040\/7d6908040c0a05fd6eaa06c6c257d372.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/> \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_j\" alt=\"p_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/368\/ee4\/692\/368ee4692eeac68e145d8370351ee80b.svg\" width=\"18\" height=\"17\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L = \\color{red}{\\prod_{i=1}^I(}    \\color{blue}{\\sum_{j=1}^J}    \\color{brown}{p_j}    \\color{green}{\\prod^K_{k=1}}    \\color{orange}{\\prod_{l=1}^J(\\pi_{jl}^k)^{n_{il}^k}}    \\color{red}{)}\" alt=\"L = \\color{red}{\\prod_{i=1}^I(}    \\color{blue}{\\sum_{j=1}^J}    \\color{brown}{p_j}    \\color{green}{\\prod^K_{k=1}}    \\color{orange}{\\prod_{l=1}^J(\\pi_{jl}^k)^{n_{il}^k}}    \\color{red}{)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c97\/68e\/fac\/c9768efac5b3bb469202fe45843091c0.svg\" width=\"245\" height=\"64\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0418 \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 &#171;\u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439&#187; EM-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u0412\u044b \u043d\u0430\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b T, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/07a\/2de\/77b\/07a2de77b0722536d0d8a4a5813bf4c1.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/> \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e11\/1f0\/a82\/e111f0a82853d9a653904130a6715fd3.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c95\/ace\/2cd\/c95ace2cd636e8e0934d65d1d6790303.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}\" alt=\"\\hat{p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc2\/600\/70c\/bc260070c2f9029468160364f6b153c1.svg\" width=\"12\" height=\"20\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 2.5 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c3\/df2\/f97\/7c3df2f97d54fa6ba6ac3d8652320ebf.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0433\u0430 2 \u0434\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0430\u0435\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0440\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u2014 \u00a0\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432). \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041c\u044b \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/github.com\/Toloka\/crowd-kit\/blob\/main\/crowdkit\">Crowd-kit<\/a> \u043e\u0442 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441.\u0422\u043e\u043b\u043e\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/yandex\/articles\/594057\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435<\/a>). \u041e\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 sklearn. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/Toloka\/crowd-kit\/blob\/908dbd8ed5bcfad7156e1203abbb57e226811803\/crowdkit\/aggregation\/classification\/dawid_skene.py#L148\">\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def fit(self, data: pd.DataFrame) -> 'DawidSkene':     \"\"\"Fits the model to the training data with the EM algorithm.     Args:         data (DataFrame): The training dataset of workers' labeling results             which is represented as the `pandas.DataFrame` data containing `task`, `worker`, and `label` columns.     Returns:         DawidSkene: self.     \"\"\"      data = data[['task', 'worker', 'label']]      # Early exit     if not data.size:         self.probas_ = pd.DataFrame()         self.priors_ = pd.Series(dtype=float)         self.errors_ = pd.DataFrame()         self.labels_ = pd.Series(dtype=float)         return self      # Initialization     probas = MajorityVote().fit_predict_proba(data)     priors = probas.mean()     errors = self._m_step(data, probas)     loss = -np.inf     self.loss_history_ = []      # Updating proba and errors n_iter times     for _ in range(self.n_iter):         probas = self._e_step(data, priors, errors)         priors = probas.mean()         errors = self._m_step(data, probas)         new_loss = self._evidence_lower_bound(data, probas, priors, errors) \/ len(data)         self.loss_history_.append(new_loss)          if new_loss - loss &lt; self.tol:             break         loss = new_loss      probas.columns = pd.Index(probas.columns, name='label', dtype=probas.columns.dtype)     # Saving results     self.probas_ = probas     self.priors_ = priors     self.errors_ = errors     self.labels_ = get_most_probable_labels(probas)      return self<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>worker \u2014 id \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>task \u2014 id \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>label \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c E \u0438 M \u0448\u0430\u0433\u0438. \u0412\u044b, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 evidence lower bound (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 ELBO, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430, \u0412\u0430\u041d\u041e) \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a loss_history. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u0412\u0430\u041d\u041e \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"\\log p(x; \\theta)>=\\sum_z Q(z) log\\frac{p(x,z;\\theta)}{Q(z)}&#187; alt=&#187;\\log p(x; \\theta)>=\\sum_z Q(z) log\\frac{p(x,z;\\theta)}{Q(z)}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a23\/7d0\/806\/a237d0806e2de09cb02bbe54a27a07f2.svg&#187; width=&#187;300&#8243; height=&#187;54&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/861\/38c\/876\/86138c8767e4bdd8625c3c217f13fb2f.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q(z)\" alt=\"Q(z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccc\/e3b\/1dc\/ccce3b1dc8ea775e860d2330e6a5f119.svg\" width=\"40\" height=\"22\"\/> &#8212; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z\" alt=\"z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f31\/8db\/48f\/f318db48f94bc865179c3930dc5aea1f.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>. \u0412\u0430\u041d\u041e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0412\u0430\u041d\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 EM-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/cs229.stanford.edu\/notes2020spring\/cs229-notes8.pdf\">\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0435<\/a> \u042d\u043d\u0434\u0440\u044e \u042b\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u00ab\u041a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/nlp.stanford.edu\/projects\/snli\/\">SNLI<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d 5 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from crowdkit.aggregation import DawidSkene  df = pd.read_csv(\"snli_1.0_dev.csv\") df = df.dropna() df = df[df.gold_label != \"-\"]  labels = df[df.columns[-5:].to_list()] labels = labels.reset_index()  df = df[[\"sentence1\", \"sentence2\", \"gold_label\"]] df.reset_index(drop=True, inplace=True)  melted_labels = labels.melt(id_vars=\"index\", ) melted_labels.columns = [\"task\", \"worker\", \"label\"]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<p>task<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>worker<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>label<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>0<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">neutral<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>1<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">entailment<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>2<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">contradiction<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>3<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">entailment<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>4<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">neutral<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>&#8230;<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>49150<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">9994<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">entailment<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>49151<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">9996<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">contradiction<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>49152<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">9997<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">entailment<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>49153<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">9998<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">neutral<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>49154<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">9999<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">label5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">entailment<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043c\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">model = DawidSkene() agg = model.fit_predict_proba(melted_labels) model.errors_<\/code><\/pre>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<p>contradiction<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>entailment<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>neutral<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>worker<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>label<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th rowspan=\"3\">\n<p>label1<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>neutral<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.022245<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.073193<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.916056<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>entailment<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.006339<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.924327<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.054742<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>contradiction<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.971416<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.002480<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.029203<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th rowspan=\"3\">\n<p>label2<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>entailment<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.035447<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.863975<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.109103<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>contradiction<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.878861<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.020176<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.066653<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>neutral<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.085692<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.115850<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.824243<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th rowspan=\"3\">\n<p>label3<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>neutral<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.081418<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.112214<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.815263<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>entailment<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.028050<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.862576<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.114079<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>contradiction<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.890531<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.025210<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.070658<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th rowspan=\"3\">\n<p>label4<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>neutral<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.074406<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.097449<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.822511<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>entailment<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.024279<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.882665<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.112031<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>contradiction<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.901315<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.019886<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.065458<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th rowspan=\"3\">\n<p>label5<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>neutral<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.081728<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.096688<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.829199<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>entailment<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.024291<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.890406<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.100554<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\n<p>contradiction<\/p>\n<\/th>\n<td>\n<p align=\"left\">0.893981<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.012906<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.070247<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u044f\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">agg_labels = pd.DataFrame([agg.idxmax(axis=1), agg.max(axis=1)]).T.reset_index(drop=True) df = pd.concat([df, agg_labels], axis=1, ignore_index=True) df.columns = [\"sent1\", \"sent2\", \"gold_label\", \"agg_label\", \"proba\"] df.proba.hist()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/90a\/309\/ba4\/90a309ba49900bba1b461aea5d9d90fe.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a\" title=\"\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a\" width=\"343\" height=\"223\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90a\/309\/ba4\/90a309ba49900bba1b461aea5d9d90fe.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0448\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0434\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<pre><code class=\"python\">diff = df[df.gold_label != df.agg_label] print(len(diff)) # >>> 0<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0436, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b, \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0448\u0442\u0443\u043a. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0442\u0440\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u043e 1, 4 \u0438 5), \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0414\u0435\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">selected_melted_labels = melted_labels[melted_labels.worker.isin([\"label1\", \"label4\", \"label5\"])]  from crowdkit.aggregation import MajorityVote  another_model = DawidSkene() agg_ds = another_model.fit_predict_proba(selected_melted_labels)  mv_model = MajorityVote() agg_mv = mv_model.fit_predict_proba(selected_melted_labels)  agg_labels_ds = pd.DataFrame([agg_ds.idxmax(axis=1), agg_ds.max(axis=1)]).T.reset_index(drop=True) agg_labels_mv = pd.DataFrame([agg_mv.idxmax(axis=1), agg_mv.max(axis=1)]).T.reset_index(drop=True)  df = pd.concat([df, agg_labels_ds, agg_labels_mv], axis=1, ignore_index=True) df.columns = [\"sent1\", \"sent2\", \"gold_label\", \"agg_label_5\", \"proba_5\", \"agg_label_3_ds\", \"proba_3_ds\", \"agg_label_3_mv\", \"proba_3_mv\"]  diff_ds = df[df.gold_label != df.agg_label_3_ds] diff_mv = df[df.gold_label != df.agg_label_3_mv] len(diff_ds), len(diff_mv) # >>> (341, 354)<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, 3 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0414\u0435\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 13 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439? \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432\u0430\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/mts_ai\/articles\/747024\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/mts_ai\/articles\/747024\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442. \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438. \u042d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438: \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0430\u0432, \u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/www.jstor.org\/stable\/2346806?origin=crossref\">\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0432 1970-\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0432 <a href=\"https:\/\/t.me\/+QQzy71hITLZkOTgy\">\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0435<\/a>. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 (\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f), \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0412\u044b \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439: \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0432\u0435\u0449\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f: \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0443, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0438\u0442, \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u0432 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0451\u0442\u0441\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 (\u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 , \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u043e\u043c, \u0430 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u00a0\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432  \u0448\u0442\u0443\u043a. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c  \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f . \u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f individual error-rate. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0430\u043a . \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u0438\u043c\u0435\u043b \u0431\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442, \u0430 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b-\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438? \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0443\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e?<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430, \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e  \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445  \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0417\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 , \u0442. \u0435. \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b -\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 . \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c. \u0417\u0430\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <s>\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043b\u043a\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f<\/s> \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 . \u0414\u0430, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c  \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 . \u0417\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0418\u0437 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0442.\u0435. \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u2014 \u00a0\u043a\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430\u043c. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0416\u0435\u043b\u0442\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0438\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b &#8212; \u044f\u0434\u0440\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u00a0\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0447\u0435 &#8212; , \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430  &#8212; \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<p>\u0412\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0448 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442. \u041e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432, \u043e\u043d \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442: \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b? \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434? \u0418 \u0432\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0418 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d: \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u043f\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 , \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f: \u043a\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e , \u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e-\u0436\u0435\u043b\u0442\u0430\u044f &#8212; \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 &#8212; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 2.5.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430  \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0418 \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 &#171;\u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439&#187; EM-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u0412\u044b \u043d\u0430\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b T, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430  \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c  \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f  \u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 2.5 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0433\u0430 2 \u0434\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0430\u0435\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0440\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u2014 \u00a0\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432). \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041c\u044b \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/github.com\/Toloka\/crowd-kit\/blob\/main\/crowdkit\">Crowd-kit<\/a> \u043e\u0442 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441.\u0422\u043e\u043b\u043e\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043a\u0438\u043d\u0430 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/yandex\/articles\/594057\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435<\/a>). \u041e\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 sklearn. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/Toloka\/crowd-kit\/blob\/908dbd8ed5bcfad7156e1203abbb57e226811803\/crowdkit\/aggregation\/classification\/dawid_skene.py#L148\">\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def fit(self, data: pd.DataFrame) -> 'DawidSkene':     \"\"\"Fits the model to the training data with the EM algorithm.     Args:         data (DataFrame): The training dataset of workers' labeling results             which is represented as the `pandas.DataFrame` data containing `task`, `worker`, and `label` columns.     Returns:         DawidSkene: self.     \"\"\"      data = data[['task', 'worker', 'label']]      # Early exit     if not data.size:         self.probas_ = pd.DataFrame()         self.priors_ = pd.Series(dtype=float)         self.errors_ = pd.DataFrame()         self.labels_ = pd.Series(dtype=float)         return self      # Initialization     probas = MajorityVote().fit_predict_proba(data)     priors = probas.mean()     errors = self._m_step(data, probas)     loss = -np.inf     self.loss_history_ = []      # Updating proba and errors n_iter times     for _ in range(self.n_iter):         probas = self._e_step(data, priors, errors)         priors = probas.mean()         errors = self._m_step(data, probas)         new_loss = self._evidence_lower_bound(data, probas, priors, errors) \/ len(data)         self.loss_history_.append(new_loss)          if new_loss - loss &lt; self.tol:             break         loss = new_loss      probas.columns = pd.Index(probas.columns, name='label', dtype=probas.columns.dtype)     # Saving results     self.probas_ = probas     self.priors_ = priors     self.errors_ = errors     self.labels_ = get_most_probable_labels(probas)      return self<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>worker \u2014 id \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>task \u2014 id \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>label \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c E \u0438 M \u0448\u0430\u0433\u0438. \u0412\u044b, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 evidence lower bound (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 ELBO, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430, \u0412\u0430\u041d\u041e) \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a loss_history. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u0412\u0430\u041d\u041e \u2014 \u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<p>=\\sum_z Q(z) log\\frac{p(x,z;\\theta)}{Q(z)}&#187; alt=&#187;\\log p(x;<\/p><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-350048","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/350048","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=350048"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/350048\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=350048"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=350048"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=350048"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}