{"id":350168,"date":"2023-07-12T15:03:39","date_gmt":"2023-07-12T15:03:39","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=350168"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=350168","title":{"rendered":"<span>\u041d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d OpenPGP \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u044e\u044e\u0442<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/647\/11d\/432\/64711d432af6eef9078494a2455c98de.jpg\" width=\"1200\" height=\"600\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/647\/11d\/432\/64711d432af6eef9078494a2455c98de.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f. \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0433\u043e\u0441\u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435. \u041a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0438 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u043f\u0438\u043e\u043d\u0430\u0436 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043b\u0438\u0432\u0443\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430\u0445. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0434\u0435\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b <em>PGP<\/em>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438 <em>OpenPGP <\/em>\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%AD%D0%BB%D1%8C-%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8F\"><u>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/u><\/a> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u042d\u0442\u0430 \u0430\u0441\u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0414\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 2000 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0447\u0442\u044b \u0432 <a href=\"https:\/\/datatracker.ietf.org\/doc\/html\/rfc4880\"><u>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0435 OpenPGP<\/u><\/a>. \u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0442\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b, \u0430 \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u2014 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>OpenPGP <\/em>\u043a \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0443. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440 \u0438 \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u0438\u0437 \u043d\u0435\u0443\u0442\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0412\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u00ab\u043a\u0440\u0435\u043f\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0434\u044b\u0440\u044f\u0432\u044b\u043c \u0437\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c\u00bb. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d <em>OpenPGP<\/em>). \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 <em>OpenPGP<\/em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u043a\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 <em>OpenPGP <\/em>(RFC4880), \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>OpenPGP<\/em>, \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 2048-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432 OpenPGP \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 <strong>\u0410<\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>g<\/strong>, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0\"><u>\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443<\/u><\/a> <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong>. \u0418\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>x<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C\"><strong><u>GCD<\/u><\/strong><\/a><strong>(x,g)=1<\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>x<\/strong> \u2014 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <strong>(B,g,a)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>a <\/strong>\u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong>, <strong>GCD(a,g)=1<\/strong>, <strong>B=a<sup>x<\/sup><\/strong>. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 <strong>\u0411<\/strong> \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>M<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>y<\/strong> \u043f\u0440\u0438 <strong>GCD(y,g)=1 <\/strong>(\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c). \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 <strong>S<\/strong>, <strong>S=B<sup>y<\/sup>=a<sup>xy<\/sup><\/strong> \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>F=a<sup>y<\/sup><\/strong>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <strong>(F,C)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>C=M\u00d7S<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 <strong>\u0410<\/strong> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0443 <strong>S&#8217;<\/strong> \u043a\u0430\u043a <strong>S&#8217;=F<sup>x<\/sup>=a<sup>xy<\/sup><\/strong>, \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 <strong>x<\/strong> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <strong>M&#8217;=C\/S&#8217;<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>g<\/strong>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b?\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/04b\/528\/b7d\/04b528b7dbefdda1da66afdfadc7e7b3.png\" alt=\"\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \" title=\"\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \" width=\"767\" height=\"965\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04b\/528\/b7d\/04b528b7dbefdda1da66afdfadc7e7b3.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 1<\/h4>\n<p><em>\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/em> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 <strong>g<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u043b\u043e (<strong>p \u2013 1)<\/strong> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, p\u22121]<\/strong>. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <strong>p<\/strong> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e (<strong>p \u2013 1) <\/strong>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B3%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A5%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\"><u>\u0430\u0442\u0430\u043a\u0435 \u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u0430-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/u><\/a>).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <strong>G&#8217; \u228a G<\/strong>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong>G&#8217; = g<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c (<strong>p \u2013 1) = (q<sub>0<\/sub> \u2026 q<sub>n<\/sub>)<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>ord(G)<\/strong> \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <strong>p<\/strong> \u2014 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c <strong>(p\u00a0\u2013\u00a01) = (2q<sub>1<\/sub> \u2026 q<sub>n<\/sub>)<\/strong>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>q = q<sub>i<\/sub><\/strong> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 <strong>G&#8217; \u228a G<\/strong> \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <strong>q<\/strong>. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <strong>G&#8217;<\/strong> \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A8%D0%BD%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B0\"><u>\u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0443<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 2<\/h4>\n<p><em>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BE%D0%BA_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B\"><u>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/u><\/a> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong>q<\/strong> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>p<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <strong>q|(p\u00a0\u2212\u00a01)<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e <strong>Y<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e <strong>Y = G<\/strong> , \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>g = Y<sup>(p \u2212 1)\/q<\/sup><\/strong> \u0438 <strong>G&#8217; = g<\/strong>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>ord(G&#8217;) = q<\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u0430-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <strong>G&#8217;<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BE%D0%BA_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0\"><u>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a<\/u><\/a>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong>q &lt;&lt; p<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong>x<\/strong>, <strong>y<\/strong> \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <strong>[1, \u2026, p\u00a0\u2212\u00a01]<\/strong>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0435. \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>[x\u00a0(mod\u00a0t<sub>1<\/sub>),\u00a0x\u00a0(mod\u00a0t<sub>2<\/sub>), \u2026]<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <strong>x<\/strong> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85\"><u>\u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445<\/u><\/a>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t<\/strong> \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 <strong>t<\/strong>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 <strong>t<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>(p\u00a0\u2013\u00a01)<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t<\/strong> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 3<\/h4>\n<p><em>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/em>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong>q<\/strong> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>p<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <strong>(p \u2013 1) = 2q<\/strong>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>Y<\/strong> \u0441 <strong>Y = G<\/strong> \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>g\u00a0=\u00a0Y<sup>(p \u2212 1)\/q<\/sup><\/strong> \u0438 <strong>G&#8217; = g <\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong>, <strong>p \u2248 q<\/strong>. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 <strong>g = 4 = (\u00b12)<sup>2<\/sup><\/strong> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 4<\/h4>\n<p><em>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u041b\u0438\u043c-\u041b\u0438<\/em>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>p<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <strong>(p \u2013 1) = (2q<sub>1<\/sub> \u2026 q<sub>n<\/sub>)<\/strong> \u0432\u0441\u0435 <strong>q<sub>i<\/sub><\/strong> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 (\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c DLP \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 <strong>q<sub>i<\/sub><\/strong>). \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>Y = G<\/strong> \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>g = Y<sup>(p\u22121)\/q<\/sup><\/strong> \u0438 <strong>G&#8217; = g<\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong>.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432 <em>\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 3<\/em> \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <em>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 4<\/em> \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0445\u0438\u0449\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0432 OpenPGP<\/h3>\n<p>OpenPGP \u2014 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f (\u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 1024 \u0431\u0438\u0442). \u0425\u043e\u0442\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 1998 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 2007 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043a\u0430\u043a RFC 4880. RFC \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 9.1 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b 5.1 \u0438 5.5, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 OpenPGP \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p><strong>Go<\/strong>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u0421\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong>y<\/strong>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <strong>[0, \u2026, p \u2212 1]<\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p><strong>Crypto++<\/strong>. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0444\u043b\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0441 RFC4880.<\/p>\n<p><strong>gcrypt<\/strong>. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432 <em>\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 4<\/em>. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 <strong>q<sub>i<\/sub>|(p \u2212 1)<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <em>\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 4<\/em>, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 <strong>Z<sup>x<\/sup><sub>p<\/sub><\/strong>. \u041e\u0431\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <strong>q<sup>3\/2<\/sup><\/strong>. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0444\u043b\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0441 RFC4880.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432 OpenPGP, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0440\u0438\u0435\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0437\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u0430\u043c\u043f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 OpenPGP.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0438\u043f\u043b\u0435\u0442\u0430 <strong>(B,g,a)<\/strong>. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <strong>(p \u2013 1) <\/strong>\u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430 <strong>(p \u2212 1)\/2<\/strong>, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 <strong>g<\/strong> (\u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443). \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0442\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e <strong>(p \u2013 1)<\/strong>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438, \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0440\u044f\u0434 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b (\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f):<\/p>\n<p>\u2014 69,4% \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430;<\/p>\n<p>\u2014 25,3% \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041b\u0438\u043c\u0430-\u041b\u0438 (\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 4);<\/p>\n<p>\u2014 5,0% \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 <strong>\u0440 = Q\u00d7q+1<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>q\u00a0<\/strong>\u2014\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432 0,988 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <strong>p<\/strong>) \u0438 <strong>Q\u00a0>\u00a02<\/strong>;<\/p>\n<p>\u2014 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 0,3%, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432 <em>\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 2<\/em>.<\/p>\n<h3>\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 OpenPGP \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>Crypto++<\/em>-\u043a\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, <em>Go-<\/em>\u043a\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0430 \u043a\u043e\u0434 <em>gcrypt<\/em> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0432 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong>(p \u2013 1)<\/strong> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 <strong>g<\/strong> \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b), \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. <em>Crypto++<\/em> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443. \u0425\u043e\u0442\u044f <em>gcrypt <\/em>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 <strong>(p \u2013 1)<\/strong> \u0441 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0431\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 <strong>F<\/strong>, \u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>g<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <strong>(a<sup>y<\/sup>,\u00a0M\u00a0\u00d7\u00a0a<sup>xy<\/sup>)<\/strong>, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 <strong>y<\/strong>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>a<sup>xy<\/sup><\/strong> \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <strong>M<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n<h3>\u0410\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <em>gcrypt<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 <em>gcrypt <\/em>\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b \u044f\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <strong>x<\/strong>).<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <em>gcrypt <\/em>\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B1%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%8C\"><u>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/u><\/a>. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 <em>gcrypt <\/em>\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043a\u043d\u0430 <strong>W<\/strong>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 5, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e <em>gcrypt <\/em>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c:\u00a0<\/p>\n<p>\u2014 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e, \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435;<\/p>\n<p>\u2014 <em>gcrypt <\/em>\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 OpenPGP, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u0451\u0433\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>|\u0440| = 2048<\/strong>. \u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b<em> Crypto++<\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 226 \u0431\u0438\u0442, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 <em>gcrypt <\/em>\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <strong>W = 3<\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 98,0 \u0431\u0438\u0442. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 10 000 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 80 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438: \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 250 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0438 <em>Crypto++ <\/em>\u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 <em>gcrypt <\/em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435? \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u043b\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u043c \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 <em>OpenPGP<\/em>, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 OpenPGP, \u0438 \u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u041d\u041b\u041e \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u0433\u0430:<br \/><a href=\"https:\/\/firstvds.ru\/?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=product&amp;utm_content=vds15exeptprogrev\">-15% \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e VDS<\/a>\u00a0(\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0430\u0440\u0438\u0444\u0430 \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0432) \u2014\u00a0<strong>HABRFIRSTVDS<\/strong>.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/first\/articles\/747272\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/first\/articles\/747272\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f. \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0433\u043e\u0441\u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435. \u041a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0438 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u043f\u0438\u043e\u043d\u0430\u0436 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043b\u0438\u0432\u0443\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430\u0445. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0434\u0435\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b <em>PGP<\/em>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438 <em>OpenPGP <\/em>\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%AD%D0%BB%D1%8C-%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8F\"><u>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/u><\/a> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u042d\u0442\u0430 \u0430\u0441\u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0414\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 2000 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0447\u0442\u044b \u0432 <a href=\"https:\/\/datatracker.ietf.org\/doc\/html\/rfc4880\"><u>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0435 OpenPGP<\/u><\/a>. \u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0442\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b, \u0430 \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u2014 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>OpenPGP <\/em>\u043a \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0443. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440 \u0438 \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u0438\u0437 \u043d\u0435\u0443\u0442\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0412\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u00ab\u043a\u0440\u0435\u043f\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0434\u044b\u0440\u044f\u0432\u044b\u043c \u0437\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c\u00bb. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d <em>OpenPGP<\/em>). \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 <em>OpenPGP<\/em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u043a\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 <em>OpenPGP <\/em>(RFC4880), \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>OpenPGP<\/em>, \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 2048-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432 OpenPGP \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 <strong>\u0410<\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>g<\/strong>, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0\"><u>\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443<\/u><\/a> <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong>. \u0418\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>x<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C\"><strong><u>GCD<\/u><\/strong><\/a><strong>(x,g)=1<\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>x<\/strong> \u2014 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <strong>(B,g,a)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>a <\/strong>\u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong>, <strong>GCD(a,g)=1<\/strong>, <strong>B=a<sup>x<\/sup><\/strong>. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 <strong>\u0411<\/strong> \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>M<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>y<\/strong> \u043f\u0440\u0438 <strong>GCD(y,g)=1 <\/strong>(\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c). \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 <strong>S<\/strong>, <strong>S=B<sup>y<\/sup>=a<sup>xy<\/sup><\/strong> \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>F=a<sup>y<\/sup><\/strong>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <strong>(F,C)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>C=M\u00d7S<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 <strong>\u0410<\/strong> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0443 <strong>S&#8217;<\/strong> \u043a\u0430\u043a <strong>S&#8217;=F<sup>x<\/sup>=a<sup>xy<\/sup><\/strong>, \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 <strong>x<\/strong> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <strong>M&#8217;=C\/S&#8217;<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>g<\/strong>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b?\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 1<\/h4>\n<p><em>\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/em> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 <strong>g<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u043b\u043e (<strong>p \u2013 1)<\/strong> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, p\u22121]<\/strong>. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <strong>p<\/strong> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e (<strong>p \u2013 1) <\/strong>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B3%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A5%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\"><u>\u0430\u0442\u0430\u043a\u0435 \u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u0430-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/u><\/a>).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <strong>G<sub>g<\/sub><\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <strong>G&#8217; \u228a G<\/strong>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong>G&#8217; = g<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c (<strong>p \u2013 1) = (q<sub>0<\/sub> \u2026 q<sub>n<\/sub>)<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>ord(G)<\/strong> \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <strong>p<\/strong> \u2014 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c <strong>(p\u00a0\u2013\u00a01) = (2q<sub>1<\/sub> \u2026 q<sub>n<\/sub>)<\/strong>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>q = q<sub>i<\/sub><\/strong> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 <strong>G&#8217; \u228a G<\/strong> \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <strong>q<\/strong>. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <strong>G&#8217;<\/strong> \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A8%D0%BD%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B0\"><u>\u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0443<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 2<\/h4>\n<p><em>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BE%D0%BA_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B\"><u>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/u><\/a> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong>q<\/strong> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>p<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <strong>q|(p\u00a0\u2212\u00a01)<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e <strong>Y<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e <strong>Y = G<\/strong> , \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>g = Y<sup>(p \u2212 1)\/q<\/sup><\/strong> \u0438 <strong>G&#8217; = g<\/strong>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>ord(G&#8217;) = q<\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u0430-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <strong>G&#8217;<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BE%D0%BA_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0\"><u>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a<\/u><\/a>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong>q &lt;&lt; p<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong>x<\/strong>, <strong>y<\/strong> \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <strong>[1, \u2026, p\u00a0\u2212\u00a01]<\/strong>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0435. \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>[x\u00a0(mod\u00a0t<sub>1<\/sub>),\u00a0x\u00a0(mod\u00a0t<sub>2<\/sub>), \u2026]<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <strong>x<\/strong> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85\"><u>\u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445<\/u><\/a>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t<\/strong> \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 <strong>t<\/strong>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 <strong>t<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>(p\u00a0\u2013\u00a01)<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t<\/strong> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 3<\/h4>\n<p><em>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/em>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong>q<\/strong> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>p<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <strong>(p \u2013 1) = 2q<\/strong>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>Y<\/strong> \u0441 <strong>Y = G<\/strong> \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>g\u00a0=\u00a0Y<sup>(p \u2212 1)\/q<\/sup><\/strong> \u0438 <strong>G&#8217; = g <\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong>, <strong>p \u2248 q<\/strong>. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 <strong>g = 4 = (\u00b12)<sup>2<\/sup><\/strong> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 4<\/h4>\n<p><em>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u041b\u0438\u043c-\u041b\u0438<\/em>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>p<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <strong>(p \u2013 1) = (2q<sub>1<\/sub> \u2026 q<sub>n<\/sub>)<\/strong> \u0432\u0441\u0435 <strong>q<sub>i<\/sub><\/strong> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 (\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c DLP \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 <strong>q<sub>i<\/sub><\/strong>). \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>Y = G<\/strong> \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>g = Y<sup>(p\u22121)\/q<\/sup><\/strong> \u0438 <strong>G&#8217; = g<\/strong>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0438\u0437 <strong>[1, \u2026, q \u2212 1]<\/strong>.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432 <em>\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 3<\/em> \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <em>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 4<\/em> \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0445\u0438\u0449\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0432 OpenPGP<\/h3>\n<p>OpenPGP \u2014 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f (\u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 1024 \u0431\u0438\u0442). \u0425\u043e\u0442\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 1998 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 2007 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043a\u0430\u043a RFC 4880. RFC \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 9.1 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-350168","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/350168","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=350168"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/350168\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=350168"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=350168"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=350168"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}