{"id":350873,"date":"2023-07-27T21:00:31","date_gmt":"2023-07-27T21:00:31","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=350873"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=350873","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p><em>\u041e\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e. \u041a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u044c\u0435\u0442 \u0448\u0430\u043c\u043f\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0411\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043f\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0441 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0437\u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0431\u0435\u0441, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u0443\u044e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443? \u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <strong>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/strong>.<\/p>\n<h2>\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437\u00a0\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430\u00a0\u0438\u0434\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0438\u0441\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043d\u043e\u00a0\u0438 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u00a0\u043b\u0438 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0438\u0441\u043a \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u00a0\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c.<\/p>\n<p><em>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 <\/em><strong>\u0432 1956\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0443 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u043c \u0414\u0436\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/strong>, \u0438 \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e\u00a0\u043a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0432 1738\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0443 \u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u0414\u0430\u043d\u0438\u0438\u043b\u043e\u043c \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0435 \u2014 \u00ab\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442\u2011\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0438\u00bb. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435\u00bb.<\/strong><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435\u00bb<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0432\u044b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 <strong><em>X<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <strong><em>X<\/em><\/strong> \u0438 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 <strong><em>X<\/em><\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <strong><em>2X<\/em><\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <strong><em>X<\/em><\/strong> \u0441\u0433\u043e\u0440\u0430\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <em>\u0432\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b<\/em> \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u043b\u0430 \u2014 <strong>60%<\/strong>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>1000 \u0443.\u0435.<\/strong> \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b (\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432) \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <strong>2000<\/strong>. \u0412\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0\u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 <em>(\u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 = 100 \u0443.\u0435.)<\/em> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import numpy.typing as npt from typing import Callable, List import seaborn as sns   def play_game(     strategy: Callable[[npt.ArrayLike], npt.ArrayLike],     num_rounds: int,     num_simulations: int,     win_probability_per_round: float,     starting_capital: float ) -> npt.NDArray:   result = np.ndarray((num_rounds + 1, num_simulations), dtype=float)   result[0,:] = starting_capital   for round_index in range(num_rounds):     bet = strategy(result[round_index,:])     assert(np.all(0.0 &lt;= bet))     assert(np.all(bet &lt;= result[round_index,:]))     round_outcome = np.random.rand(num_simulations) &lt; win_probability_per_round     result[round_index + 1,:] = result[round_index,:] + np.where(round_outcome, 1, -1) * bet   return result   def sim_and_plot(     strategy: Callable[[npt.ArrayLike], npt.ArrayLike],     num_rounds: int,     num_simulations: int = 1000,     win_probability_per_round: float = 0.6,     starting_capital: float = 1000.0,     **kwargs ):   data = play_game(strategy, num_rounds, num_simulations, win_probability_per_round, starting_capital)   plot = sns.lineplot(       x=np.tile(np.arange(0, num_rounds + 1), num_simulations),       y=data.ravel(order='F'),       errorbar='pi',  # \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 2.5% \u0438 97.5%       **kwargs)   plot.grid()   return plot   def fixed_bet_strategy(capital):   return np.minimum(100.0, capital)   sim_and_plot(fixed_bet_strategy, 200)\ufffc<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c 1000 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e 200 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/90c\/c88\/685\/90cc886859d179dab639f80486925862.png\" alt=\"\u041a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 n \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 - \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 100\" title=\"\u041a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 n \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 - \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 100\" width=\"560\" height=\"415\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90c\/c88\/685\/90cc886859d179dab639f80486925862.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 n \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 &#8212; \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 100<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2p\u22121)b\" alt=\"(2p\u22121)b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/66a\/8e3\/ed3\/66a8e3ed38c311abe51d1cf4a8264850.svg\" width=\"77\" height=\"22\"\/> \u0433\u0434\u0435 p = 0.6 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435, \u0430 b = 100\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 <strong>200<\/strong> \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u00a0\u2014 \u0438\u0437 <strong>1000<\/strong> \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 <strong>20<\/strong> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043e <strong>2000<\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sim_and_plot(fixed_bet_strategy, 2000)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/a09\/d26\/0c7a09d26b4becf2e79773782ad25a1e.png\" width=\"569\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/a09\/d26\/0c7a09d26b4becf2e79773782ad25a1e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438:\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def fixed_bet_strategy(capital):   return np.minimum(200.0, capital)  sim_and_plot(fixed_bet_strategy, 30)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/b08\/613\/42cb08613d8e0e76521512384caf71a0.png\" alt=\"30 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 200.\" title=\"30 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 200.\" width=\"560\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/b08\/613\/42cb08613d8e0e76521512384caf71a0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>30 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 200.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443: <strong>\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0432 200 \u0443.\u0435. \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u0430\u043d\u043a\u0440\u043e\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 2,5%, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, \u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b1\/021\/ab0\/6b1021ab0b2a77671bf4fbb06a299c9f.svg\" width=\"8\" height=\"12\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\" alt=\"b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/618\/499\/64c\/61849964c83b3c288283f3040f8832b4.svg\" width=\"8\" height=\"17\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0441 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(c+b)\" alt=\"(c+b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d21\/d73\/3f1\/d21d733f137f800d0dfe49b5920d8a07.svg\" width=\"56\" height=\"22\"\/>\u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ecd\/11d\/e5f\/ecd11de5f1ca5c6ce7ce63924b12f358.svg\" width=\"11\" height=\"15\"\/>, \u0430 \u0441 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(c-b)\" alt=\"(c-b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/281\/460\/29b\/28146029b469507bc4d9a1dd1116afe5.svg\" width=\"56\" height=\"22\"\/>\u2014 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1-p)\" alt=\"(1-p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88a\/9bc\/697\/88a9bc697be995d87344f55a8365666f.svg\" width=\"59\" height=\"22\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"E[c']=p(c+b)+(1-p)(c-b)=c+(2p-1)b\" alt=\"E[c']=p(c+b)+(1-p)(c-b)=c+(2p-1)b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/709\/382\/afc\/709382afca64a8dbfb0cf5961316d5e9.svg\" width=\"406\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\" alt=\"b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09f\/808\/13b\/09f80813bef42424154be563d627866b.svg\" width=\"8\" height=\"17\"\/>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\\le c\" alt=\"b\\le c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed5\/e54\/de5\/ed5e54de5bd58d9bfb89dbeb2d33aad2.svg\" width=\"43\" height=\"19\"\/>\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b=c\" alt=\"b=c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64c\/ce3\/218\/64cce3218747d8ed4ffb022ad62c36db.svg\" width=\"43\" height=\"17\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432\u0430-\u0431\u0430\u043d\u043a, \u0430 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2pc\" alt=\"2pc\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/157\/724\/1b5\/1577241b5cee03b4015354b919b9c7f0.svg\" width=\"28\" height=\"20\"\/>. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b=c\" alt=\"b=c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d71\/6de\/10b\/d716de10b513939c5b231de9b6f3e865.svg\" width=\"43\" height=\"17\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434-\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2p)^n\\cdot c\" alt=\"(2p)^n\\cdot c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d1\/e39\/3bd\/2d1e393bd201d8e644a7e348a5e03d6e.svg\" width=\"68\" height=\"22\"\/>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043e\u0431\u0430\u043d\u043a\u0440\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong>\u043d\u0435<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <strong>10<\/strong> \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c <strong>0,6%<\/strong>.\u00a0\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0443\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432\u0430-\u0431\u0430\u043d\u043a, <strong>\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0443.<\/strong> \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f. <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044f (\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 50% \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def percent_50_strategy(capital):   return capital * 0.50  plt = sim_and_plot(percent_50_strategy, num_rounds=200)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/aad\/bc4\/89c\/aadbc489ce0b8a21cb8ceba6eae933c8.png\" alt=\"\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 50%\" title=\"\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 50%\" width=\"547\" height=\"428\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aad\/bc4\/89c\/aadbc489ce0b8a21cb8ceba6eae933c8.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 50%<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c <strong>\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0448\u043a\u0430\u043b\u0443:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">plt = sim_and_plot(percent_50_strategy, num_rounds=200) plt.set(yscale='log')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6e\/b95\/732\/c6eb9573298c863f9896477aeb511990.png\" width=\"559\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6e\/b95\/732\/c6eb9573298c863f9896477aeb511990.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">plt = sim_and_plot(percent_50_strategy, num_rounds=2000, estimator='median') plt.set(yscale='log') <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8d7\/42a\/4cf\/8d742a4cf87ad4ca44ed4b46a44a3c63.png\" width=\"565\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d7\/42a\/4cf\/8d742a4cf87ad4ca44ed4b46a44a3c63.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 50% \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f\u043c\u0438 \u2014 <strong>\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 40 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432<\/strong>!<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 5%:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def percent_5_strategy(capital):   return capital * 0.05   plt = sim_and_plot(percent_5_strategy, num_rounds=2000, estimator='median') plt.set(yscale='log')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fc7\/ab5\/8ad\/fc7ab58ad25136c6f3ae7cb26f7cb017.png\" width=\"557\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc7\/ab5\/8ad\/fc7ab58ad25136c6f3ae7cb26f7cb017.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 5% \u043e\u0442 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438.<\/strong> \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<em>\u00a0<\/em><\/p>\n<h3>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438\u0433\u0440\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434\u00a0\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u00ab\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb<\/strong> \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0445\u043b\u0435\u0431\u043e\u043c \u0438 \u0441\u044b\u0440\u043e\u043c \u2014 \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U(x,y)=x\\cdot y\" alt=\"U(x,y)=x\\cdot y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/946\/721\/7d0\/9467217d0615924b4cb468149afa25ab.svg\" width=\"121\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <em>x<\/em> \u0438 y \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u0438 \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c.\u00a0<\/p>\n<p><em>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435<\/em>, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00a0\u2014 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430  \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430<\/strong>\u00a0\u2014 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, \u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c <em>c<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 <em>b<\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p \\log(c + b) + (1 - p)\\log(c - b) = p\\log(1 + \\frac{b}{c}) + (1 - p)\\log(1 - \\frac{b}{c}) + \\log c\" alt=\"p \\log(c + b) + (1 - p)\\log(c - b) = p\\log(1 + \\frac{b}{c}) + (1 - p)\\log(1 - \\frac{b}{c}) + \\log c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2d\/747\/65b\/e2d74765ba982bc63fb834aea83c5192.svg\" width=\"627\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <em>b\/c<\/em> \u0437\u0430 <em>x<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 log <em>c<\/em> \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <em>b<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <em>\u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x) = p\\log(1 + x) + (1 - p)\\log(1 - x)\" alt=\"f(x) = p\\log(1 + x) + (1 - p)\\log(1 - x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c73\/ba5\/eb0\/c73ba5eb09ba98ee6b9a69a52e56d20d.svg\" width=\"333\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 p = 0,6:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">x = np.linspace(0, 0.5, 100, endpoint=True) p = 0.6 y = p * np.log(1 + x) + (1 - p) * np.log(1 - x) sns.lineplot(x=x, y=y).grid()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ec5\/5b9\/91a\/ec55b991adcea048565719c652fa4a3e.png\" width=\"568\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec5\/5b9\/91a\/ec55b991adcea048565719c652fa4a3e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 x = 0,2, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 2% \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443.<\/strong> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0 = \\frac{df}{dx}= \\frac{p}{1 + x} - \\frac{1 - p}{1 - x}= \\frac{p(1-x) - (1-p)(1+x)}{(1+x)(1-x)}= \\frac{(2p-1) - x}{1 -x^2} \" alt=\"0 = \\frac{df}{dx}= \\frac{p}{1 + x} - \\frac{1 - p}{1 - x}= \\frac{p(1-x) - (1-p)(1+x)}{(1+x)(1-x)}= \\frac{(2p-1) - x}{1 -x^2} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e63\/f83\/48b\/e63f8348b1681b904c970389d5401405.svg\" width=\"601\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c (\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f x = 2p &#8212; 1, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 x = 0,2. Q.E.D.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def percent_20_strategy(capital):   return capital * 0.2   plt = sim_and_plot(percent_20_strategy, num_rounds=2000, estimator='median') plt.set(yscale='log')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6a7\/6b4\/7fc\/6a76b47fcef493bc68fb35a53bf656f8.png\" alt=\"\u0420\u043e\u0441\u0442 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 20%\" title=\"\u0420\u043e\u0441\u0442 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 20%\" width=\"557\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a7\/6b4\/7fc\/6a76b47fcef493bc68fb35a53bf656f8.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u043e\u0441\u0442 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 20%<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0432 20% \u043e\u0442\u00a0\u0431\u0430\u043d\u043a\u0430, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u00ab\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u043c\u00bb \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 <em>\u043c\u044b \u0437\u0430 2000\u00a0\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0432 5%<\/em>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 100) \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u00a0\u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0443, \u043d\u043e\u00a0\u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438 \u00ab\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u043c\u00bb \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0445\u043e\u0442\u044f \u0432\u00a0\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0439, \u0432\u00a0\u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442\u00a0\u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041d\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u00ab\u0436\u0438\u0442\u0435\u0439\u0441\u043a\u043e\u0435\u00bb \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u2014 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u00a0\u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u0445 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 100\u00a0\u0443.\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 30\u00a0\u0443.\u0435. \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 30%. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442\u00a0\u0434\u0436\u0443\u043d\u0430 \u0434\u043e\u00a0\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 500\u00a0\u0443.\u0435. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 30\u00a0\u0443.\u0435.\u00a0\u2014 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 6%\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u043d\u043e\u00a0\u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410\u00a0\u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 150\u00a0\u0443.\u0435. (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 30%)\u00a0\u2014 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u00a0\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c: \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/61d\/549\/b34\/61d549b3418e8d94352923f8e752833b.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img class=\"formula inline\" source=\"\\forall x,y,k>0 :\\pi(kx)-\\pi(x)=\\pi(ky)-\\pi(y)&#187; alt=&#187;\\forall x,y,k>0 :\\pi(kx)-\\pi(x)=\\pi(ky)-\\pi(y)&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/717\/715\/105\/717715105888e890867168669e4281eb.svg&#187; width=&#187;354&#8243; height=&#187;22&#8243;\/> . \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi(x)\" alt=\"\\pi(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f00\/121\/44a\/f0012144ababded63eafd4e7297a872e.svg\" width=\"38\" height=\"22\"\/>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log_a x+b\" alt=\"\\log_a x+b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dd\/085\/dd3\/1dd085dd32ea8bd5e7b358973cf3c1c5.svg\" width=\"81\" height=\"21\"\/>. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 (\u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f^*=\\frac{p}{a}-\\frac{q}{b} \\:\\:\\:\\:\\: \\textrm{, \u0433\u0434\u0435:}\" alt=\"f^*=\\frac{p}{a}-\\frac{q}{b} \\:\\:\\:\\:\\: \\textrm{, \u0433\u0434\u0435:}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ce\/0ae\/b85\/4ce0aeb8537aa7cd0b21e5fee176e6a4.svg\" width=\"162\" height=\"38\"\/><\/p>\n<p><em>f*<\/em> \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u00a0\u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0438;<br \/><em>p<\/em>\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 (\u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u0446\u0435\u043d\u0435);<br \/><em>q<\/em>\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 (\u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u0446\u0435\u043d\u0435): <em>q = 1\u00a0\u2014 p<\/em>;<br \/><em>a<\/em>\u00a0\u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u043e\u0442\u00a0\u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0435;<br \/><em>b<\/em>\u00a0\u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u043e\u0442\u00a0\u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0435. <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u00a0\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432\u0430\u043c \u0432\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435\u00bb, \u043d\u043e\u00a0\u0438\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0438\u0433\u0440 \u0441\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f.\u00a0<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p><em>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u043d\u043e\u00a0\u0438 \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438.<\/em> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0434\u0442\u0438\u00a0\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430\u043f <em>(\u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u00a0\u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441\u00a0\u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430\u043f\u0435).<\/em>  <\/p>\n<p>\u041a\u00a0\u0442\u043e\u043c\u0443\u00a0\u0436\u0435, \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0443\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438: \u0432\u00a0\u043d\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0447\u0442\u044b.\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/750890\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/750890\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p><em>\u041e\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e. \u041a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u044c\u0435\u0442 \u0448\u0430\u043c\u043f\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0411\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043f\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0441 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0437\u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0431\u0435\u0441, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u0443\u044e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443? \u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <strong>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/strong>.<\/p>\n<h2>\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437\u00a0\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430\u00a0\u0438\u0434\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0438\u0441\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043d\u043e\u00a0\u0438 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u00a0\u043b\u0438 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0438\u0441\u043a \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u00a0\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c.<\/p>\n<p><em>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 <\/em><strong>\u0432 1956\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0443 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u043c \u0414\u0436\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438<\/strong>, \u0438 \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e\u00a0\u043a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0432 1738\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0443 \u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u0414\u0430\u043d\u0438\u0438\u043b\u043e\u043c \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0435 \u2014 \u00ab\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442\u2011\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0438\u00bb. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041a\u0435\u043b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435\u00bb.<\/strong><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435\u00bb<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0432\u044b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 <strong><em>X<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <strong><em>X<\/em><\/strong> \u0438 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 <strong><em>X<\/em><\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <strong><em>2X<\/em><\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <strong><em>X<\/em><\/strong> \u0441\u0433\u043e\u0440\u0430\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <em>\u0432\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e \u00ab\u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b<\/em> \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u043b\u0430 \u2014 <strong>60%<\/strong>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>1000 \u0443.\u0435.<\/strong> \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b (\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432) \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <strong>2000<\/strong>. \u0412\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0\u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 <em>(\u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 = 100 \u0443.\u0435.)<\/em> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import numpy.typing as npt from typing import Callable, List import seaborn as sns   def play_game(     strategy: Callable[[npt.ArrayLike], npt.ArrayLike],     num_rounds: int,     num_simulations: int,     win_probability_per_round: float,     starting_capital: float ) -> npt.NDArray:   result = np.ndarray((num_rounds + 1, num_simulations), dtype=float)   result[0,:] = starting_capital   for round_index in range(num_rounds):     bet = strategy(result[round_index,:])     assert(np.all(0.0 &lt;= bet))     assert(np.all(bet &lt;= result[round_index,:]))     round_outcome = np.random.rand(num_simulations) &lt; win_probability_per_round     result[round_index + 1,:] = result[round_index,:] + np.where(round_outcome, 1, -1) * bet   return result   def sim_and_plot(     strategy: Callable[[npt.ArrayLike], npt.ArrayLike],     num_rounds: int,     num_simulations: int = 1000,     win_probability_per_round: float = 0.6,     starting_capital: float = 1000.0,     **kwargs ):   data = play_game(strategy, num_rounds, num_simulations, win_probability_per_round, starting_capital)   plot = sns.lineplot(       x=np.tile(np.arange(0, num_rounds + 1), num_simulations),       y=data.ravel(order='F'),       errorbar='pi',  # \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 2.5% \u0438 97.5%       **kwargs)   plot.grid()   return plot   def fixed_bet_strategy(capital):   return np.minimum(100.0, capital)   sim_and_plot(fixed_bet_strategy, 200)\ufffc<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c 1000 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e 200 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 n \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 &#8212; \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 100<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u043d\u0430  \u0433\u0434\u0435 p = 0.6 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435, \u0430 b = 100\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 <strong>200<\/strong> \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u00a0\u2014 \u0438\u0437 <strong>1000<\/strong> \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 <strong>20<\/strong> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043e <strong>2000<\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sim_and_plot(fixed_bet_strategy, 2000)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438:\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def fixed_bet_strategy(capital):   return np.minimum(200.0, capital)  sim_and_plot(fixed_bet_strategy, 30)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>30 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 200.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443: <strong>\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0432 200 \u0443.\u0435. \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u0430\u043d\u043a\u0440\u043e\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 2,5%, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, \u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 , \u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0441 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e , \u0430 \u0441 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c \u2014 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e . \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 . \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 , \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432\u0430-\u0431\u0430\u043d\u043a, \u0430 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e . \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434-\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e .\u00a0<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043e\u0431\u0430\u043d\u043a\u0440\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong>\u043d\u0435<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <strong>10<\/strong> \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c <strong>0,6%<\/strong>.\u00a0\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0443\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432\u0430-\u0431\u0430\u043d\u043a, <strong>\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0443.<\/strong> \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f. <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044f (\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 50% \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def percent_50_strategy(capital):   return capital * 0.50  plt = sim_and_plot(percent_50_strategy, num_rounds=200)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 50%<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c <strong>\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0448\u043a\u0430\u043b\u0443:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">plt = sim_and_plot(percent_50_strategy, num_rounds=200) plt.set(yscale='log')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">plt = sim_and_plot(percent_50_strategy, num_rounds=2000, estimator='median') plt.set(yscale='log') <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 50% \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f\u043c\u0438 \u2014 <strong>\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 40 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432<\/strong>!<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 5%:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def percent_5_strategy(capital):   return capital * 0.05   plt = sim_and_plot(percent_5_strategy, num_rounds=2000, estimator='median') plt.set(yscale='log')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 5% \u043e\u0442 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438.<\/strong> \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<em>\u00a0<\/em><\/p>\n<h3>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438\u0433\u0440\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434\u00a0\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u00ab\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb<\/strong> \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0445\u043b\u0435\u0431\u043e\u043c \u0438 \u0441\u044b\u0440\u043e\u043c \u2014 \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a , \u0433\u0434\u0435 <em>x<\/em> \u0438 y \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u0438 \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c.\u00a0<\/p>\n<p><em>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435<\/em>, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00a0\u2014 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430  \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430<\/strong>\u00a0\u2014 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, \u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c <em>c<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 <em>b<\/em>:<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <em>b\/c<\/em> \u0437\u0430 <em>x<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 log <em>c<\/em> \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <em>b<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <em>\u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 p = 0,6:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">x = np.linspace(0, 0.5, 100, endpoint=True) p = 0.6 y = p * np.log(1 + x) + (1 - p) * np.log(1 - x) sns.lineplot(x=x, y=y).grid()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 x = 0,2, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 2% \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0445\u043e\u0434\u0443.<\/strong> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c (\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f x = 2p &#8212; 1, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 x = 0,2. Q.E.D.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-350873","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/350873","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=350873"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/350873\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=350873"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=350873"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=350873"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}