{"id":351003,"date":"2023-07-30T21:00:43","date_gmt":"2023-07-30T21:00:43","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=351003"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=351003","title":{"rendered":"<span>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u041c\u0420\u0422 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0425\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014  \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 3D \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  \u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u041a\u0422\/\u041c\u0420\u0422 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/6f8\/e81\/c43\/6f8e81c437c733c3dc7e8efd2f2230a9.jpg\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043d\u0430 \u041a\u0422 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438\" title=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043d\u0430 \u041a\u0422 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438\" width=\"1791\" height=\"1695\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f8\/e81\/c43\/6f8e81c437c733c3dc7e8efd2f2230a9.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043d\u0430 \u041a\u0422 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0440\u043e\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431 \u2013  \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u043c. \u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/adb\/35d\/a4a\/adb35da4adbf815bbbae931be34c08f8.jpeg\" alt=\"\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438\" title=\"\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438\" width=\"1121\" height=\"663\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adb\/35d\/a4a\/adb35da4adbf815bbbae931be34c08f8.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%88%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/a>. \u0410 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043d\u0442\u0433\u0435\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/173\/ebb\/b8a\/173ebbb8ac5fc94a8a097f7fe8b7c3fc.gif\" alt=\"\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\" title=\"\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\" width=\"1034\" height=\"722\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/173\/ebb\/b8a\/173ebbb8ac5fc94a8a097f7fe8b7c3fc.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/inobitec\/blog\/358136\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/inobitec\/blog\/354702\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0443\u0434\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f 2D \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 (BFS) \u0438 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 (DFS), \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438  \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445. \u041c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/theory.stanford.edu\/~amitp\/GameProgramming\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u043d\u0438\u0433\u0443<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043a \u2013 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/A*\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A*<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b6\/645\/f26\/7b6645f263cab32bd05594135500f78d.gif\" width=\"680\" height=\"260\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b6\/645\/f26\/7b6645f263cab32bd05594135500f78d.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443\u0437\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0430 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c A*. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439, \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 8, \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1d8\/072\/f2c\/1d8072f2cb733416459bbaa36438ee18.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c A* \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439\" title=\"\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c A* \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439\" width=\"3910\" height=\"1714\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d8\/072\/f2c\/1d8072f2cb733416459bbaa36438ee18.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c A* \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Any-angle_path_planning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c<\/a> \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h4>Post-smoothing<\/h4>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Laplacian_smoothing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043d\u043e \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/5fb\/efc\/9665fbefca3b83dba3a8efdfe8e117ce.png\" alt=\"\u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438\" title=\"\u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438\" width=\"772\" height=\"366\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/5fb\/efc\/9665fbefca3b83dba3a8efdfe8e117ce.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Lazy Theta*<\/h4>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f Theta* [1], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 A*. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 Lazy Theta* [2], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Theta* \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0446\u0435\u043b\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0449\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/be1\/396\/b31\/be1396b310c9610ca0f4feda34548c7b.png\" alt=\"Theta*\" title=\"Theta*\" width=\"503\" height=\"292\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be1\/396\/b31\/be1396b310c9610ca0f4feda34548c7b.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>Theta*<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b \u043f\u0443\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/113626\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0435\u0433\u043e \u044d\u0440\u043e\u0437\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/95c\/2b2\/869\/95c2b286947e3467715f152cb379d9c2.jpg\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443)\" title=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443)\" width=\"1000\" height=\"1000\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95c\/2b2\/869\/95c2b286947e3467715f152cb379d9c2.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Lazy Theta* \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443.  \u0412 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 &#171;\u043c\u043e\u0441\u0442&#187;, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439) \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/181\/fdc\/721\/181fdc721f84af091c64f229d0fe0a0f.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"2056\" height=\"972\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/181\/fdc\/721\/181fdc721f84af091c64f229d0fe0a0f.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.graphicon.ru\/oldgr\/courses\/cg03b\/assigns\/hw6\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u0432 2D \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 2&#215;2). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3a4\/27a\/ed5\/3a427aed5dc1c9547eb4947212e4b3ea.png\" alt=\"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" title=\"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" width=\"304\" height=\"301\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a4\/27a\/ed5\/3a427aed5dc1c9547eb4947212e4b3ea.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u0432 3D \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 2D. \u041d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043e\u043d \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 8 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0430, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/47a\/528\/67a\/47a52867a0b34e33602c339e26a38fb1.png\" alt=\"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 3D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" title=\"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 3D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" width=\"781\" height=\"417\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47a\/528\/67a\/47a52867a0b34e33602c339e26a38fb1.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 3D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0440\u0448. \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 &#171;\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445&#187; \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2dd\/b1b\/976\/2ddb1b9760661eb6fc3aad401436936f.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" width=\"1030\" height=\"489\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2dd\/b1b\/976\/2ddb1b9760661eb6fc3aad401436936f.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 [3],[4]. \u0413\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/6e9\/77d\/0c9\/6e977d0c9eb4cffaeefe043b37c086bf.jpg\" alt=\"\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) [3]\" title=\"\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) [3]\" width=\"2778\" height=\"1653\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e9\/77d\/0c9\/6e977d0c9eb4cffaeefe043b37c086bf.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) [3]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/621\/bb0\/68a\/621bb068ab24d642d139291fa0aef0c3.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"861\" height=\"461\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/621\/bb0\/68a\/621bb068ab24d642d139291fa0aef0c3.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435, \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e [5], \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 [6]. \u041d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e.<\/p>\n<p><strong>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>Daniel, Kenny &amp; Nash, Alex &amp; Koenig, Sven &amp; Felner, Ariel. (2014). Theta*: Any-Angle Path Planning on Grids. J. Artif. Intell. Res. (JAIR). 39. 10.1613\/jair.2994.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Nash, Alex &amp; Koenig, Sven &amp; Tovey, Craig. (2010). Lazy Theta*: Any-Angle Path Planning and Path Length Analysis in 3D.. Proceedings of the 3rd Annual Symposium on Combinatorial Search, SoCS 2010. 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Crane, Keenan &amp; Livesu, Marco &amp; Puppo, Enrico &amp; Qin, Yipeng. (2020). A Survey of Algorithms for Geodesic Paths and Distances.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Crane, Keenan &amp; Weischedel, Clarisse &amp; Wardetzky, Max. (2017). The heat method for distance computation. Communications of the ACM. 60. 90-99. 10.1145\/3131280.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u043e\u043a \u0410.\u0412. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <br \/>\/ \u041f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0434. \u0430\u043a\u0430\u0434. \u0420\u0410\u041d \u0421.\u041d. \u0412\u0430\u0441\u0438\u043b\u044c\u0435\u0432\u0430. \u2013 \u041c.: \u0424\u0418\u0417\u041c\u0410\u0422\u041b\u0418\u0422, 2016. 112 \u0441. ISBN: 978-5-9221-1680-0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u043e\u043a\u0442\u0435\u0432 \u041c.\u0410. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \/\/ \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435. 2016. \u2116 1. \u0421. 45\u201349.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/688808\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/688808\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0425\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014  \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 3D \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  \u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u041a\u0422\/\u041c\u0420\u0422 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043d\u0430 \u041a\u0422 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0440\u043e\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431 \u2013  \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u043c. \u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%88%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/a>. \u0410 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043d\u0442\u0433\u0435\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/inobitec\/blog\/358136\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/inobitec\/blog\/354702\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0443\u0434\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f 2D \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 (BFS) \u0438 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 (DFS), \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438  \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445. \u041c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/theory.stanford.edu\/~amitp\/GameProgramming\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u043d\u0438\u0433\u0443<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043a \u2013 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/A*\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A*<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443\u0437\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0430 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c A*. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439, \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 8, \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. <\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c A* \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Any-angle_path_planning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c<\/a> \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h4>Post-smoothing<\/h4>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Laplacian_smoothing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043d\u043e \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Lazy Theta*<\/h4>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f Theta* [1], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 A*. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 Lazy Theta* [2], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Theta* \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0446\u0435\u043b\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0449\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>Theta*<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b \u043f\u0443\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/113626\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0435\u0433\u043e \u044d\u0440\u043e\u0437\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Lazy Theta* \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443.  \u0412 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 &#171;\u043c\u043e\u0441\u0442&#187;, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439) \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.graphicon.ru\/oldgr\/courses\/cg03b\/assigns\/hw6\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u0432 2D \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 2&#215;2). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u0432 3D \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 2D. \u041d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043e\u043d \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 8 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0430, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 3D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0440\u0448. \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 &#171;\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445&#187; \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 2D \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 [3],[4]. \u0413\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) [3]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435, \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e [5], \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 [6]. \u041d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e.<\/p>\n<p><strong>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>Daniel, Kenny &amp; Nash, Alex &amp; Koenig, Sven &amp; Felner, Ariel. (2014). Theta*: Any-Angle Path Planning on Grids. J. Artif. Intell. Res. (JAIR). 39. 10.1613\/jair.2994.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Nash, Alex &amp; Koenig, Sven &amp; Tovey, Craig. (2010). Lazy Theta*: Any-Angle Path Planning and Path Length Analysis in 3D.. Proceedings of the 3rd Annual Symposium on Combinatorial Search, SoCS 2010. 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Crane, Keenan &amp; Livesu, Marco &amp; Puppo, Enrico &amp; Qin, Yipeng. (2020). A Survey of Algorithms for Geodesic Paths and Distances.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Crane<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-351003","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/351003","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=351003"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/351003\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=351003"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=351003"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=351003"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}