{"id":351101,"date":"2023-08-01T15:03:28","date_gmt":"2023-08-01T15:03:28","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=351101"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=351101","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u042f \u2013 \u0418\u043b\u044c\u044f \u0423\u0441\u043e\u0432, <a href=\"https:\/\/career.habr.com\/companies\/mts\/vacancies\">\u0442\u0435\u0445\u043b\u0438\u0434 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b<\/a> \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 SunkeyToolkit \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0435\u0440\u043c\u044b \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f33\/75a\/f79\/f3375af79545ef9018062c8437768ac7.png\" width=\"777\" height=\"437\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f33\/75a\/f79\/f3375af79545ef9018062c8437768ac7.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432 \u0420\u0424 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 MTS SunkeyToolkit \u043c\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ru_mts\/news\/737908\/\"><u>\u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/u><\/a>. \u0411\u0430\u0437\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u2013 \u0444\u0435\u0440\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 300 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u041e\u0421: MacOS \u0438 Ubuntu \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u041e\u0421 IOS \u0438 Android \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0445\u0430\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/559\/008\/44d\/55900844dbf50cf4dad8a2c07eb2858a.png\" alt=\"\u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\" title=\"\u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\" width=\"540\" height=\"719\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/559\/008\/44d\/55900844dbf50cf4dad8a2c07eb2858a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0431\u0440\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043e\u043c (swipe, tap, long tap \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435) \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0431\u043e\u0440 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e) \u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 sms \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e 4 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cca\/303\/bee\/cca303bee5bcfe8ae8ce6109334118f6.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438\" title=\"\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438\" width=\"755\" height=\"496\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cca\/303\/bee\/cca303bee5bcfe8ae8ce6109334118f6.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7bf\/66c\/635\/7bf66c635bd7131fdae7ca3d26dd942c.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c\" title=\"\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c\" width=\"764\" height=\"477\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7bf\/66c\/635\/7bf66c635bd7131fdae7ca3d26dd942c.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0444\u0435\u0440\u043c\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430!\u00a0<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2227-7390\/11\/6\/1494\"><u>Estimating the Rate of Convergence of the PH\/M\/1 Model by Reducing to Quasi-Birth-Death Processes, Ilya Usov, Yacov Satin and Alexander Zeifman<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/abstract\/document\/9976673\"><u>On the Study of Forward Kolmogorov System: the Corresponding Problems and Bounds for Inhomogeneous Continuous-time Markov Chains and Models, Alexander Zeifman, Yacov Satin, Ivan Kovalev, Anastasia Kryukova, Galina Shilova and Ilya Usov;<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=ssi&amp;paperid=809&amp;option_lang=rus\"><u>&#171;\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0438 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0430\u043c\u0438&#187;, \u0418. \u0410. \u0423\u0441\u043e\u0432, \u0418. \u0410. \u041a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0451\u0432, \u0410. \u0418. \u0417\u0435\u0439\u0444\u043c\u0430\u043d;<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2227-7390\/10\/23\/4401\"><u>Ergodicity Bounds and Limiting Characteristics for a Modified Prendiville Model, Ilya Usov , Yacov Satin, Alexander Zeifman and Victor Korolev.<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f<\/h3>\n<p><em>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0421\u041c\u041e)<\/em> \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0421\u041c\u041e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 (\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438\/\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438). \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0421\u041c\u041e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439.<\/p>\n<p><em>\u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0446\u0435\u043f\u044c<\/em> \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438.<\/p>\n<p><em>\u0417\u0430\u044f\u0432\u043a\u0430 (\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/em> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0421\u041c\u041e, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><em>\u041e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c<\/em> \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0410\u0422\u0421, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p><em>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043a<\/em> \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u03bb \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u03bc \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/search.rsl.ru\/ru\/record\/01003501564\"><u>\u201c\u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c\u201d, \u0417\u0435\u0439\u0444\u043c\u0430\u043d \u0410. \u0418.<\/u><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0444\u0435\u0440\u043c\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e (\u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043a \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c M\/M\/2. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u041d\u043e\u0434 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 2 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 (\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/861\/689\/2a2\/8616892a2ed5082262b855deed0a582e.png\" width=\"316\" height=\"112\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/861\/689\/2a2\/8616892a2ed5082262b855deed0a582e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0410 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 t \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/98f\/ece\/28d\/98fece28ded2a7bc80b0564305ac4b0d.png\" width=\"966\" height=\"326\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98f\/ece\/28d\/98fece28ded2a7bc80b0564305ac4b0d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0410\u00a0 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u043e\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0432 \u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 8 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/621\/791\/efb\/621791efb328c54d29aac9e9d59a7751.png\" width=\"438\" height=\"76\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/621\/791\/efb\/621791efb328c54d29aac9e9d59a7751.png\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c3f\/a8b\/92c\/c3fa8b92c251d5a7022244c5c5412bf2.png\" width=\"496\" height=\"90\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c3f\/a8b\/92c\/c3fa8b92c251d5a7022244c5c5412bf2.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435-\u041a\u0443\u0440\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a Python, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438: numpy, scipy, Matplotlib. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 (\u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code>def calc_solve(start_vector, t_list, function): return solve_ivp(function, t_list, np.ravel(start_vector), method='RK45', atol=1e-12, rtol=1e-12)  \"\"\"\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447. \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 (start_vector)\"\"\" t_period = [0, t_end + 1] start_vector = get_start_vector() solution = calc_solve(start_vector, t_period, dot_function)  \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\"\"\" mean = calc_mean(solution.y)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 p_0(t) \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435:<\/p>\n<pre><code>plot_list = [ # For p_0 { 'num': 1, 'y_label': '\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c', 'x_label': 't', 'lines': [ { 't': solution.t[:t_end_index], 'sol': np.transpose(solution.y[0, :t_end_index]), 'label': 'X(0) = 50', },           ] },  # For Mean { 'num': 3, 'y_label': '\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435', 'x_label': 't', 'lines': [ { 't': solution.t, 'sol': mean, 'label': 'X(0) = 50', }, ] }, ]  def build_charts(plots, legend='upper right'):       for graph in plots:             plt.figure(graph['num'])         fig, ax = plt.subplots()             for pl in graph['lines']:                 ax.plot(pl['t'], pl['sol'], label=pl['label'])             ax.legend(loc=legend)             plt.xlabel(graph['x_label'])             plt.ylabel(graph['y_label'])             plt.grid(True)             plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:1. \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02d\/64c\/f8d\/02d64cf8d153e07a5b7eae87ce76d6d0.png\" width=\"1578\" height=\"1158\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02d\/64c\/f8d\/02d64cf8d153e07a5b7eae87ce76d6d0.png\"\/><\/figure>\n<p>2. \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6e\/744\/bb4\/c6e744bb49439b676711d4f8e101e6c8.png\" width=\"1580\" height=\"1174\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6e\/744\/bb4\/c6e744bb49439b676711d4f8e101e6c8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 8 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432.\u00a0<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438, \u0440\u0435\u043c\u043e\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d (\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u041f\u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0432\u0438\u043b\u043b\u044f \u0432 <a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2227-7390\/10\/23\/4401\"><u>Ergodicity Bounds and Limiting Characteristics for a Modified Prendiville Model, Ilya Usov , Yacov Satin, Alexander Zeifman and Victor Korolev<\/u><\/a>).\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 (<a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/228431796_On_assemble-to-order_systems_with_flexible_customers\"><u>Irvani, S.M.R., Luangkesorn, K.L., Simchi-Levi, D. 2010. On assemble to order systems with flexible customers. IIE Trans<\/u><\/a>), \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438\u0306 (<a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S0895717702000596\"><u>Fadiloglu, M.M., Yeralan, S. 2002. Models of production lines as quasi-birth-death processes. Math. Comput. Model<\/u><\/a>), \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0438\u0306 (<a href=\"https:\/\/link.springer.com\/article\/10.1023\/A:1019198927563\"><u>Kim, Y.Y., Li, S. 1999. Performance evaluation of packet data services over cellular voice networks. Wirel. Netw. 5:211\u2013219<\/u><\/a>) \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>P.S. \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430:<\/p>\n<p>1. <a href=\"https:\/\/elar.urfu.ru\/bitstream\/10995\/117140\/1\/978-5-7996-3539-8_2022.pdf\">https:\/\/elar.urfu.ru\/bitstream\/10995\/117140\/1\/978-5-7996-3539-8_2022.pdf<\/a><\/p>\n<p>2. Jain, M., Maheshwari, S. 2004. N-policy for a machine repair systemwith spares and reneging. Appl. Math. Model. 28:513\u2013531.\u00a0<\/p>\n<p>3. Jain, M., Ghimire, R.P. 1997. Machine repair queueing system with non-reliable server and heterogeneous services discipline. J. MACT. 30:105\u2013115.\u00a0<\/p>\n<p>4. Wang, K. 1994. Profit analysis of the ?\/?\/? machine repair problem with spares and server breakdowns. J. Oper. Res. Soc. 45:539\u2013548.\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ru_mts\/articles\/751584\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ru_mts\/articles\/751584\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u042f \u2013 \u0418\u043b\u044c\u044f \u0423\u0441\u043e\u0432, <a href=\"https:\/\/career.habr.com\/companies\/mts\/vacancies\">\u0442\u0435\u0445\u043b\u0438\u0434 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b<\/a> \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 SunkeyToolkit \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0435\u0440\u043c\u044b \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432 \u0420\u0424 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 MTS SunkeyToolkit \u043c\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ru_mts\/news\/737908\/\"><u>\u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/u><\/a>. \u0411\u0430\u0437\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u2013 \u0444\u0435\u0440\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 300 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u041e\u0421: MacOS \u0438 Ubuntu \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u041e\u0421 IOS \u0438 Android \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0445\u0430\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0431\u0440\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0433 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043e\u043c (swipe, tap, long tap \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435) \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0431\u043e\u0440 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e) \u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 sms \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e 4 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0444\u0435\u0440\u043c\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430!\u00a0<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2227-7390\/11\/6\/1494\"><u>Estimating the Rate of Convergence of the PH\/M\/1 Model by Reducing to Quasi-Birth-Death Processes, Ilya Usov, Yacov Satin and Alexander Zeifman<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/abstract\/document\/9976673\"><u>On the Study of Forward Kolmogorov System: the Corresponding Problems and Bounds for Inhomogeneous Continuous-time Markov Chains and Models, Alexander Zeifman, Yacov Satin, Ivan Kovalev, Anastasia Kryukova, Galina Shilova and Ilya Usov;<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=ssi&amp;paperid=809&amp;option_lang=rus\"><u>&#171;\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0438 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0430\u043c\u0438&#187;, \u0418. \u0410. \u0423\u0441\u043e\u0432, \u0418. \u0410. \u041a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0451\u0432, \u0410. \u0418. \u0417\u0435\u0439\u0444\u043c\u0430\u043d;<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2227-7390\/10\/23\/4401\"><u>Ergodicity Bounds and Limiting Characteristics for a Modified Prendiville Model, Ilya Usov , Yacov Satin, Alexander Zeifman and Victor Korolev.<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f<\/h3>\n<p><em>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0421\u041c\u041e)<\/em> \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0421\u041c\u041e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 (\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438\/\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438). \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0421\u041c\u041e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439.<\/p>\n<p><em>\u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0446\u0435\u043f\u044c<\/em> \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438.<\/p>\n<p><em>\u0417\u0430\u044f\u0432\u043a\u0430 (\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/em> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0421\u041c\u041e, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><em>\u041e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c<\/em> \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0410\u0422\u0421, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p><em>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043a<\/em> \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u03bb \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u03bc \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/search.rsl.ru\/ru\/record\/01003501564\"><u>\u201c\u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c\u201d, \u0417\u0435\u0439\u0444\u043c\u0430\u043d \u0410. \u0418.<\/u><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0444\u0435\u0440\u043c\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e (\u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043a \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c M\/M\/2. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u041d\u043e\u0434 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 2 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 (\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0410 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 t \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0410\u00a0 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u043e\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0432 \u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 8 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435-\u041a\u0443\u0440\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a Python, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438: numpy, scipy, Matplotlib. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 (\u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code>def calc_solve(start_vector, t_list, function): return solve_ivp(function, t_list, np.ravel(start_vector), method='RK45', atol=1e-12, rtol=1e-12)  \"\"\"\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447. \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 (start_vector)\"\"\" t_period = [0, t_end + 1] start_vector = get_start_vector() solution = calc_solve(start_vector, t_period, dot_function)  \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\"\"\" mean = calc_mean(solution.y)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 p_0(t) \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435:<\/p>\n<pre><code>plot_list = [ # For p_0 { 'num': 1, 'y_label': '\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c', 'x_label': 't', 'lines': [ { 't': solution.t[:t_end_index], 'sol': np.transpose(solution.y[0, :t_end_index]), 'label': 'X(0) = 50', },           ] },  # For Mean { 'num': 3, 'y_label': '\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435', 'x_label': 't', 'lines': [ { 't': solution.t, 'sol': mean, 'label': 'X(0) = 50', }, ] }, ]  def build_charts(plots, legend='upper right'):       for graph in plots:             plt.figure(graph['num'])         fig, ax = plt.subplots()             for pl in graph['lines']:                 ax.plot(pl['t'], pl['sol'], label=pl['label'])             ax.legend(loc=legend)             plt.xlabel(graph['x_label'])             plt.ylabel(graph['y_label'])             plt.grid(True)             plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:1. \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>2. \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 8 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432.\u00a0<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438, \u0440\u0435\u043c\u043e\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d (\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u041f\u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0432\u0438\u043b\u043b\u044f \u0432 <a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2227-7390\/10\/23\/4401\"><u>Ergodicity Bounds and Limiting Characteristics for a Modified Prendiville Model, Ilya Usov , Yacov Satin, Alexander Zeifman and Victor Korolev<\/u><\/a>).\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 (<a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/228431796_On_assemble-to-order_systems_with_flexible_customers\"><u>Irvani, S.M.R., Luangkesorn, K.L., Simchi-Levi, D. 2010. On assemble to order systems with flexible customers. IIE Trans<\/u><\/a>), \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438\u0306 (<a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S0895717702000596\"><u>Fadiloglu, M.M., Yeralan, S. 2002. Models of production lines as quasi-birth-death processes. Math. Comput. Model<\/u><\/a>), \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0438\u0306 (<a href=\"https:\/\/link.springer.com\/article\/10.1023\/A:1019198927563\"><u>Kim, Y.Y., Li, S. 1999. Performance evaluation of packet data services over cellular voice networks. Wirel. Netw. 5:211\u2013219<\/u><\/a>) \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>P.S. \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430:<\/p>\n<p>1. <a href=\"https:\/\/elar.urfu.ru\/bitstream\/10995\/117140\/1\/978-5-7996-3539-8_2022.pdf\">https:\/\/elar.urfu.ru\/bitstream\/10995\/117140\/1\/978-5-7996-3539-8_2022.pdf<\/a><\/p>\n<p>2. Jain, M., Maheshwari, S. 2004. N-policy for a machine repair systemwith spares and reneging. Appl. Math. Model. 28:513\u2013531.\u00a0<\/p>\n<p>3. Jain, M., Ghimire, R.P. 1997. Machine repair queueing system with non-reliable server and heterogeneous services discipline. J. MACT. 30:105\u2013115.\u00a0<\/p>\n<p>4. Wang, K. 1994. Profit analysis of the ?\/?\/? machine repair problem with spares and server breakdowns. J. Oper. Res. Soc. 45:539\u2013548.\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ru_mts\/articles\/751584\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ru_mts\/articles\/751584\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-351101","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/351101","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=351101"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/351101\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=351101"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=351101"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=351101"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}