{"id":352153,"date":"2024-05-20T22:03:10","date_gmt":"2024-05-20T22:03:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=352153"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-20T22:03:10","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=352153","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432: Pregel<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/753904\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Pregel<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>DISCLAIMER<\/h2>\n<blockquote>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0430 Apache Spark, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2>TLDR<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/753904\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a> \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: &#171;\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b&#187;, &#171;\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435&#187;, &#171;\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430&#187; \u0438 PageRank \u043d\u0430 Apache Spark DataFrame API. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/abs\/10.1145\/1807167.1807184\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pregel<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/753904\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0430\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438: <a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/abs\/10.1145\/1807167.1807184\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pregel<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1408.2041\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">GraphLab<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.usenix.org\/conference\/osdi12\/technical-sessions\/presentation\/gonzalez\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PowerGraph<\/a>. \u041d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 Pregel.<\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 Pregel<\/h2>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u043f\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: \u043f\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c (edge-cut).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430, \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0443\u044e\u0442 &#171;\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430&#187; (think like a vertex). \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f superstep &#8212; \u0448\u0430\u0433.<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439: \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 Pregel: \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430: \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/h3>\n<p>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u043e \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0441\u0443 (skew) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 power-law \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c: \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u0438 6 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/5f\/ya\/v6\/5fyav651xyn4tdxbdmqesewbetk.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5f\/ya\/v6\/5fyav651xyn4tdxbdmqesewbetk.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ek\/vj\/sa\/ekvjsa-3ktr6isx3ly2sdjikqoa.png\" alt=\"\u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ek\/vj\/sa\/ekvjsa-3ktr6isx3ly2sdjikqoa.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 Pregel<\/h3>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 Apache Spark DataFrame API \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 Pregel \u043d\u0430 Python. \u0418\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043d\u0430 Pregel \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e API.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class PregelVertex(Protocol[VertexValue, EdgeValue, MessageValue]):      @abstractmethod     def compute(self, messages: List[MessageValue]) -> None:         ...      @abstractmethod     def send_message(self, target_vertex_id, message: MessageValue):         ...      @abstractmethod     @property     def value(self) -> VertexValue:         ...      @abstractmethod     @value.setter     def value(self, new_value: VertexValue) -> None:         ...      @abstractmethod     def out_edges(self) -> List[EdgeValue]:         ... <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>PregelVertex<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>VertexValue<\/code> \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>EdgeValue<\/code> \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>MessageValue<\/code> \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>compute<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>send_message<\/code> \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>value<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <code>property<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>out_edges<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c. \u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#171;\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b&#187; (Connected Components)<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wikipedia<\/a>). \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0435\u0433\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0443.<\/p>\n<h4>\u0418\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Pregel \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class CCPregelVertex(PregelVertex[int, Tuple[CCPregelVertex, CCPregelVertex], int]):      def __init__(self, id: int):         self.id = id         self.value = id      def compute(self, messages: List[int]) -> None:         min_message_value = min(messages)          if self.value > min_message_value:             self.value = min_message_value              for _, target in self.out_edges():                 self.send_message(target.id, self.value)          <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>CCPregelVertex<\/code> \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <code>PregelVertex<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>Tuple[CCPregelVertex, CCPregelVertex]<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435: (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>compute<\/code> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043e\u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430, \u0442.\u043a. \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c (\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 superstep \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437), \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0420\u0418\u041c\u0415\u0427\u0410\u041d\u0418\u0415:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442.\u043a. \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c, \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Apache Spark<\/h4>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f Apache Spark \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 Spark DataFrame API \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>pregel_cc<\/code> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def pregel_cc(edges: DataFrame, values: DataFrame, steps: int) -> DataFrame:     result_df = values      for i in range(1, steps + 1):         result_df = (             edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))                 .select(col(\"dst\").alias(\"id\"), col(\"value\").alias(\"message\"))                 .groupBy(col(\"id\")).agg(F.min(\"message\").alias(\"message\"))                 .join(result_df, \"id\", \"right\")                 .select(\"id\", F.least(\"message\", \"value\").alias(\"value\"))         )         if i % 5 == 0:             result_df = result_df.checkpoint()      return result_df <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pregel_cc<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>value<\/code> &#8212; \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>steps<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>result_df<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep) \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 Python \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u044b \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0442\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>src<\/code>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>value<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (<code>src<\/code> \u0438 <code>id<\/code>). \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c <code>dst<\/code>. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 <code>id<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(col(\"dst\").alias(\"id\"), col(\"value\").alias(\"message\"))<\/code> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>src<\/code> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 Pregel:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/aq\/te\/zj\/aqtezjt-a8ac5ifdil72yspduie.png\" alt=\"\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/aq\/te\/zj\/aqtezjt-a8ac5ifdil72yspduie.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p><code>.groupby(col(\"id\")).agg(F.min(\"message\").alias(\"message\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 <code>src<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/2l\/e8\/9s\/2le89s7hxlfkrs4m2iaesu19azo.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2l\/e8\/9s\/2le89s7hxlfkrs4m2iaesu19azo.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p><code>.join(result_df, \"id\", \"right\")<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>value<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>message<\/code> &#8212; \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(\"id\", F.least(\"message\", \"value\").alias(\"value\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>F.least(\"message\", \"value\")<\/code> &#8212; \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.alias(\"value\")<\/code> &#8212; \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code> \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <code>id<\/code> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ro\/nu\/97\/ronu97pru4bmrpxsqixkwnqejm0.png\" alt=\"\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ro\/nu\/97\/ronu97pru4bmrpxsqixkwnqejm0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"6\">\n<li>\n<p><code>result_df = (...)<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/kv\/ix\/af\/kvixaf4_kjvlmskjocjpvw3vkg8.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kv\/ix\/af\/kvixaf4_kjvlmskjocjpvw3vkg8.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yz\/gg\/jh\/yzggjhrflf_8ey-htgoixqbhvng.png\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yz\/gg\/jh\/yzggjhrflf_8ey-htgoixqbhvng.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>{1,2,3,4,5}<\/code>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>{6}<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def small_graph():     \"\"\"Generates a small graph for tests\"\"\"     vertices = [ (x,) for x in range(1, 7) ]     vertices_df = (         spark             .createDataFrame(vertices)             .toDF(\"id\")     )     edges = [ (1, 2, 1), (1, 3, 5), (2, 3, 1), (3, 4, 1), (4, 5, 1), (6, 6, 1) ]     edges_df = (         spark             .createDataFrame(edges)             .toDF(\"src\", \"dst\", \"weight\")     )     return edges_df, vertices_df <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">edges_df, vertices_df = small_graph() <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0y\/y6\/jb\/0yy6jbiqaw2_1r_ouylbkjpbve0.gif\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0y\/y6\/jb\/0yy6jbiqaw2_1r_ouylbkjpbve0.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/91\/jf\/ez\/91jfezn1lnwsaxc8anyqwxyron0.gif\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/91\/jf\/ez\/91jfezn1lnwsaxc8anyqwxyron0.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">pregel_cc_df = vertices_df.withColumn(\"value\", col(\"id\")) pregel_cc_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 2 \u0438 3 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">pregel_cc_df = pregel_cc(edges_df, pregel_cc_df, 1) pregel_cc_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 4 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 3, \u0434\u043e \u043d\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0448\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 1:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">pregel_cc_df = pregel_cc(edges_df, pregel_cc_df, 1) pregel_cc_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 5 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 4, \u0434\u043e \u043d\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0448\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 1:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">pregel_cc_df = pregel_cc(edges_df, pregel_cc_df, 1) pregel_cc_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"5\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">pregel_cc_df = pregel_cc(edges_df, pregel_cc_df, 1) pregel_cc_df.show() <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: 1 \u0438 6.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443: \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e. \u0417\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443 \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>boolean<\/code> \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c <code>value_changed<\/code>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 <code>True<\/code>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <code>F.least(\"message\", \"value\") != col(\"value\")<\/code>. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 <code>value<\/code> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>False<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0435 <code>value<\/code>.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 (Single Source Shortest Path)<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wikipedia<\/a>). \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<h4>\u0418\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Pregel \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class MinDistPregelVertex(PregelVertex[int, Tuple[MinDistPregelVertex, MinDistPregelVertex, int], int]):      def __init__(self, id: int, start_vertex_id: int):         self.id = id         self.value = 0 if id == start_vertex_id else sys.maxsize \/\/ 2      def compute(self, messages: List[int]) -> None:         min_dist_message_value = min(messages)          if self.value > min_dist_message_value:             self.value = min_dist_message_value              for _, target, weight in self.out_edges():                 self.send_message(target.id, self.value + weight) <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>MinDistPregelVertex<\/code> \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <code>PregelVertex<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>Tuple[MinDistPregelVertex, MinDistPregelVertex, int]<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435: (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0434\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c <code>sys.maxsize \/\/ 2<\/code> (\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>compute<\/code> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430, \u0442.\u043a. \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c (\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 superstep \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437), \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Apache Spark<\/h4>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f Apache Spark \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 DataFrame API \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>pregel_min_dist<\/code> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def pregel_min_dist(edges: DataFrame, values: DataFrame, steps: int) -> DataFrame:     result_df = values      for i in range(1, steps + 1):         result_df = (             edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))                 .select(col(\"dst\").alias(\"id\"), F.expr(\"dist + weight\").alias(\"message\"))                 .groupBy(col(\"id\")).agg(F.min(\"message\").alias(\"message\"))                 .join(result_df, \"id\", \"right\")                 .select(\"id\", F.least(\"message\", \"dist\").alias(\"dist\"))         )         if i % 5 == 0:             result_df = result_df.checkpoint()      return result_df <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 3 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>weight<\/code> &#8212; \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dist<\/code> &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>steps<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (\u0434\u0440\u0430\u0439\u0432\u0435\u0440) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 Python \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u044b \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0442\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>src<\/code>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>weight<\/code> &#8212; \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>src<\/code> \u0434\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>dst<\/code>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dist<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (<code>src<\/code> \u0438 <code>id<\/code>). \u0421\u0443\u043c\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 (<code>weight<\/code>) \u0434\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c <code>dst<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(col(\"dst\").alias(\"id\"), F.expr(\"dist + weight\").alias(\"message\"))<\/code> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>src<\/code> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u0442 <code>src<\/code> \u0434\u043e <code>dst<\/code> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>weight<\/code>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <code>dist + weight<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 Pregel:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/hm\/d3\/iz\/hmd3izunpxxsevz-sogapsknjkm.png\" alt=\"\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hm\/d3\/iz\/hmd3izunpxxsevz-sogapsknjkm.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p><code>.groupby(col(\"id\")).agg(F.min(\"message\").alias(\"message\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 <code>src<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ib\/_u\/if\/ib_uifm6-s8hmvo3rt87rwt1sfi.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ib\/_u\/if\/ib_uifm6-s8hmvo3rt87rwt1sfi.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p><code>.join(result_df, \"id\", \"right\")<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dist<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>message<\/code> &#8212; \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(\"id\", F.least(\"message\", \"dist\").alias(\"dist\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>F.least(\"message\", \"dist\")<\/code> &#8212; \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.alias(\"dist\")<\/code> &#8212; \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <code>id<\/code> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/_j\/52\/gm\/_j52gmyap_imj1o-e4_ixo_thg0.png\" alt=\"\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_j\/52\/gm\/_j52gmyap_imj1o-e4_ixo_thg0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"6\">\n<li>\n<p><code>result_df = (...)<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ci\/bt\/xh\/cibtxhsdgnbgxzmm82-3sbwsot4.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ci\/bt\/xh\/cibtxhsdgnbgxzmm82-3sbwsot4.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yz\/gg\/jh\/yzggjhrflf_8ey-htgoixqbhvng.png\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yz\/gg\/jh\/yzggjhrflf_8ey-htgoixqbhvng.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>get_min_dist_init_df<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443 <code>dist<\/code> \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <code>sys.maxsize \/\/ 2<\/code> (\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">def get_min_dist_init_df(values: DataFrame, start: int = 1) -> DataFrame:     return values.withColumn(\"dist\",         F.when(             col(\"id\") == F.lit(start),             F.lit(0)         )         .otherwise(F.lit(sys.maxsize \/\/ 2))     )  edges_df, vertices_df = small_graph() min_dist_df = get_min_dist_init_df(vertices_df, start=1) <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nh\/ai\/0x\/nhai0xfvbrmwuz87ckxkd1p8doq.gif\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nh\/ai\/0x\/nhai0xfvbrmwuz87ckxkd1p8doq.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gt\/7m\/_j\/gt7m_joebipzkkdxm6utftkklji.gif\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gt\/7m\/_j\/gt7m_joebipzkkdxm6utftkklji.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">min_dist_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 2 \u0438 3 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">min_dist_df = pregel_min_dist(edges_df, min_dist_df, 1) min_dist_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 3 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 2, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 4 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 3, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">min_dist_df = pregel_min_dist(edges_df, min_dist_df, 1) min_dist_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 5 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 4, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 4 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 3 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">min_dist_df = pregel_min_dist(edges_df, min_dist_df, 1) min_dist_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"5\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 5 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>dist<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 5 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u043e:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">min_dist_df = pregel_min_dist(edges_df, min_dist_df, 1) min_dist_df.show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"6\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">min_dist_df = pregel_min_dist(edges_df, min_dist_df, 1) min_dist_df.show() <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>dist<\/code> \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 6 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 (Topological Sort)<\/h3>\n<p>\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wikipedia<\/a>) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c: \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<h4>\u0418\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class TopologicalSortPregelVertex(PregelVertex[int, Tuple[TopologicalSortPregelVertex, TopologicalSortPregelVertex], int]):      def __init__(self, id: int):         self.id = id         self.value = 1      def compute(self, messages: List[int]) -> None:         max_incoming_order = max(messages)          if self.value &lt; max_incoming_order + 1:             self.value = max_incoming_order + 1              for _, target, weight in self.out_edges():                 self.send_message(target.id, self.value) <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>TopologicalSortPregelVertex<\/code> \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <code>PregelVertex<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044f\u0440\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>Tuple[TopologicalSortPregelVertex, TopologicalSortPregelVertex]<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435: (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>compute<\/code> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435. \u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c: \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430, \u0442.\u043a. \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c (\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 superstep \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437), \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Apache Spark<\/h4>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f Apache Spark \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 DataFrame API \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>pregel_topological_sort<\/code> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def pregel_topological_sort(edges: DataFrame, values: DataFrame, steps: int) -> DataFrame:     result_df = values      for i in range(1, steps + 1):         result_df = (             edges.where(\"src != dst\")                 .join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))                 .select(col(\"dst\").alias(\"id\"), col(\"ord\").alias(\"message\"))                 .groupBy(col(\"id\")).agg(F.max(\"message\").alias(\"message\"))                 .join(result_df, \"id\", \"right\")                 .select(\"id\", F.greatest(F.expr(\"message + 1\"), \"ord\").alias(\"ord\"))         )         if i % 5 == 0:             result_df = result_df.checkpoint()      return result_df <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 3 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ord<\/code> &#8212; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>steps<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0430\u0439\u0432\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 Python \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges.where(\"src != dst\")<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u044b \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0442\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>src<\/code>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ord<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (<code>src<\/code> \u0438 <code>id<\/code>). \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c <code>dst<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(col(\"dst\").alias(\"id\"), col(\"ord\").alias(\"message\"))<\/code> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code>;<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 Pregel:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/qx\/ws\/00\/qxws00wlstgundnswpjljplmwp0.png\" alt=\"\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qx\/ws\/00\/qxws00wlstgundnswpjljplmwp0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p><code>.groupby(col(\"id\")).agg(F.max(\"message\").alias(\"message\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 <code>src<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/cr\/dc\/sz\/crdcszlytnt2lcqdeyg5iwbjjre.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cr\/dc\/sz\/crdcszlytnt2lcqdeyg5iwbjjre.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p><code>.join(result_df, \"id\", \"right\")<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ord<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>message<\/code> &#8212; \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code> \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(\"id\", F.greatest(F.expr(\"message + 1\"), \"ord\").alias(\"ord\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>F.expr(\"message + 1\")<\/code> &#8212; \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>F.greatest(F.expr(\"message + 1\"), \"ord\").alias(\"ord\"))<\/code> &#8212; \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.alias(\"ord\")<\/code> &#8212; \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code> \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <code>id<\/code> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/de\/1k\/oi\/de1koi9vgikqtjw8jqew1uioyig.png\" alt=\"\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/de\/1k\/oi\/de1koi9vgikqtjw8jqew1uioyig.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"6\">\n<li>\n<p><code>result_df = (...)<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/w7\/vy\/cc\/w7vycco1tgzmjjh-wgc65wu9epg.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/w7\/vy\/cc\/w7vycco1tgzmjjh-wgc65wu9epg.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h4>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yz\/gg\/jh\/yzggjhrflf_8ey-htgoixqbhvng.png\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yz\/gg\/jh\/yzggjhrflf_8ey-htgoixqbhvng.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 (\u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0430 <code>ord<\/code>).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">edges_df, vertices_df = small_graph() sorted_df = vertices_df.withColumn(\"ord\", F.lit(1)) <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/f_\/go\/bh\/f_gobh51fjj_zrtvxpczpb2yv-s.gif\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/f_\/go\/bh\/f_gobh51fjj_zrtvxpczpb2yv-s.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/w1\/bx\/8r\/w1bx8rpenx1xxg7lwv0vwdmnc-y.gif\" alt=\"\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/w1\/bx\/8r\/w1bx8rpenx1xxg7lwv0vwdmnc-y.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">sorted_df.orderBy(\"id\").show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1 \u0438 6 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 2:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">sorted_df = pregel_topological_sort(edges_df, sorted_df, 1) sorted_df.orderBy(\"ord\").show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 3 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 2, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3, \u0442.\u043a \u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 2. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4 \u0438 5 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code>, \u0442.\u043a. \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 3 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 4 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 2, \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 5 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 2:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">sorted_df = pregel_topological_sort(edges_df, sorted_df, 1) sorted_df.orderBy(\"ord\").show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1, 2, 3 \u0438 6 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 4 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 2 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 3, \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 5 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 3, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 4:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">sorted_df = pregel_topological_sort(edges_df, sorted_df, 1) sorted_df.orderBy(\"ord\").show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"5\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 5 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ord<\/code> \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0442.\u043a.\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 4 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 4:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">sorted_df = pregel_topological_sort(edges_df, sorted_df, 1) sorted_df.orderBy(\"ord\").show() <\/code><\/pre>\n<ol start=\"6\">\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 (superstep) &#8212; \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">sorted_df = pregel_topological_sort(edges_df, sorted_df, 1) sorted_df.orderBy(\"ord\").show() <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>ord<\/code> \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <code>orderBy(\"ord\")<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 &#171;\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438&#187;:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rb\/m1\/et\/rbm1etya0l-qns_wmfdwofrajvm.png\" alt=\"\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rb\/m1\/et\/rbm1etya0l-qns_wmfdwofrajvm.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/qb\/en\/g1\/qbeng1qt5v2nwl9piuwovtqlu8c.png\" alt=\"\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qb\/en\/g1\/qbeng1qt5v2nwl9piuwovtqlu8c.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/s1\/ze\/v-\/s1zev-0l4q9wbjswujsrzofh_48.png\" alt=\"\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/s1\/ze\/v-\/s1zev-0l4q9wbjswujsrzofh_48.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f). \u0414\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c <code>edges<\/code> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Pregel:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def pregel_superstep(     edges: DataFrame,     values: DataFrame,     message: Column,     combiner: Callable[[Column], Column],     computer: Column,     **columns: Column ) -> DataFrame:     message_box_df = (         edges.where(col(\"src\") != col(\"dst\"))             .join(values, col(\"src\") == col(\"id\"))             .select(col(\"dst\").alias(\"id\"), message.alias(\"message\"))     )     accumulator_df = (         message_box_df             .groupby(col(\"id\"))             .agg(combiner(col(\"message\")).alias(\"message\"))     )     result_df = (         accumulator_df             .join(values, \"id\", \"right\")             .select(\"id\", computer.alias(\"value\"), *columns.values())     )     return result_df <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pregel_superstep<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>message<\/code> &#8212; \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>Column<\/code> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>combiner<\/code> &#8212; \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (<code>Column -> Column<\/code>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>computer<\/code> &#8212; \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>Column<\/code> \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>columns<\/code> \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u0435\u043b\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>message_box_df<\/code> &#8212; \u043f\u043e\u0447\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>accumulator_df<\/code> &#8212; \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>result_df<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>pregel_superstep<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">edges_df, vertices_df = small_graph() cc_df = vertices_df.withColumn(\"value\", col(\"id\"))  for _ in range(5):     cc_df = pregel_superstep(         edges=bidirectional(edges_df),         values=cc_df,         message=col(\"value\"),         combiner=F.min,         computer=F.least(col(\"value\"), col(\"message\"))     )  cc_df.show()  +---+-----+ | id|value| +---+-----+ |  1|    1| |  3|    1| |  2|    1| |  4|    1| |  6|    6| |  5|    1| +---+-----+ <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>bidirectional<\/code> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>pregel_superstep<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">edges_df, vertices_df = small_graph() pregel_min_dist_df = get_min_dist_init_df(vertices_df, start=1) \\     .withColumnRenamed(\"dist\", \"value\")  for _ in range(5):     pregel_min_dist_df = pregel_superstep(         edges=edges_df,         values=pregel_min_dist_df,         message=F.expr(\"value + weight\"),         combiner=F.min,         computer=F.least(\"message\", \"value\")     )  pregel_min_dist_df.show()  +---+-------------------+ | id|              value| +---+-------------------+ |  1|                  0| |  3|                  2| |  2|                  1| |  4|                  3| |  6|4611686018427387903| |  5|                  4| +---+-------------------+ <\/code><\/pre>\n<h4>\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>pregel_superstep<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">edges_df, vertices_df = small_graph() pregel_sort_df = vertices_df.withColumn(\"value\", F.lit(1))  for _ in range(5):     pregel_sort_df = pregel_superstep(         edges=edges_df.where(\"src &lt; dst\"),         values=pregel_sort_df,         message=col(\"value\"),         combiner=F.max,         computer=F.greatest(F.expr(\"message + 1\"), \"value\")     )  pregel_sort_df.orderBy(\"value\").show()  +---+-----+ | id|value| +---+-----+ |  1|    1| |  6|    1| |  2|    2| |  3|    3| |  4|    4| |  5|    5| +---+-----+ <\/code><\/pre>\n<h4>PageRank<\/h4>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c PageRank (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/PageRank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wikipedia<\/a>) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435\u043d \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d Google \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c PageRank \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">out_deg = (     edges_df         .groupBy(\"src\")         .agg(F.count(\"src\").alias(\"out_deg\"))         .withColumnRenamed(\"src\", \"id\") ) <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 PageRank \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>out_deg<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">deg_vert_df = (     vertices_df         .join(out_deg, \"id\", \"left\")         .select(             \"id\",             F.coalesce(\"out_deg\", F.lit(1)).alias(\"out_deg\")         ) ) <\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 1:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">page_rank_result_df = deg_vert_df.withColumn(\"value\", F.lit(1)) <\/code><\/pre>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c PageRank \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 10 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">for i in range(10):     page_rank_result_df = pregel_superstep(         edges=edges_df,         values=page_rank_result_df,         message=col(\"value\"),         combiner=F.sum,         computer=F.expr(\"(0.15 + 0.85 * nvl(message, value)) \/ out_deg\"),         out_deg=col(\"out_deg\")     )     if i % 5 == 0:         page_rank_result_df = page_rank_result_df.checkpoint()  page_rank_result_df.orderBy(\"id\").show()  +---+--------+-------+ | id|   value|out_deg| +---+--------+-------+ |  6|1.000000|      1| |  5|0.626186|      1| |  4|0.560219|      1| |  3|0.482611|      1| |  2|0.260871|      1| |  1|0.130436|      2| +---+--------+-------+ <\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 1 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 5 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 5 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 6 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435 \u0437\u043e\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>GraphFrames<\/h3>\n<p>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a <a href=\"https:\/\/graphframes.github.io\/graphframes\/docs\/_site\/user-guide.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">GraphFrames<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 Apache Spark \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/graphframes.github.io\/graphframes\/docs\/_site\/api\/python\/graphframes.lib.html#graphframes.lib.Pregel\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pregel API<\/a>.<\/p>\n<h4>PageRank<\/h4>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <code>PageRank<\/code> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 GraphFrames, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 11: \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code>values<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 12: \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>rank<\/code>, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code>computer<\/code>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 15: \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code>message<\/code>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 17: \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code>combiner<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">initialMsg = F.lit(1.0) # afterMsgAgg = (0.15 + 0.85 * nvl(message, value)) \/ out_deg afterMsgAgg = (F.lit(0.15) + F.lit(0.85) * F.coalesce(Pregel.msg(), col(\"rank\"))) \/ col(\"outDegree\")  ranks = (     graph.pregel         .setMaxIter(10)         # withVertexColumn \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: rank         .withVertexColumn(             \"rank\", # \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f PageRank             initialMsg, # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430             afterMsgAgg # \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430         )         # sendMsgToDst \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0443 (\u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430)         .sendMsgToDst(Pregel.src(\"rank\"))         # aggMsgs \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b         .aggMsgs(F.sum(Pregel.msg())) )  ranks.run().orderBy(\"id\").show()  +---+---------+-------------------+ | id|outDegree|               rank| +---+---------+-------------------+ |  1|      2.0|0.13060196535694696| |  2|      1.0| 0.2612039307138939| |  3|      1.0| 0.4836117921416817| |  4|      1.0| 0.5622235842833633| |  5|      1.0| 0.6301971685667266| |  6|      1.0|                1.0| +---+---------+-------------------+ <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/neshkeev\/spark-graphs-demo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c<\/h3>\n<p>\u041d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430 \u0441 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e Apache Spark \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u043b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/spark.apache.org\/docs\/latest\/api\/python\/reference\/pyspark.sql\/api\/pyspark.sql.functions.spark_partition_id.html?highlight=spark_partition_id#pyspark.sql.functions.spark_partition_id\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><code>spark_partition_id<\/code><\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/github.com\/neshkeev\/spark-graphs-demo\/blob\/master\/src\/pregel.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">notebook<\/a>).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">edges_df_with_part = edges_df.withColumn(\"partition_id\", F.spark_partition_id())  df = (     edges_df_with_part.alias(\"t1\")         .join(edges_df_with_part.alias(\"t2\"), \"src\")         .where(\"t1.partition_id != t2.partition_id\")         .select(\"src\", \"t1.partition_id\", \"t2.partition_id\") ) df.show(5)  +------+------------+------------+ |   src|partition_id|partition_id| +------+------------+------------+ |250010|           0|           1| |250010|           1|           0| |250011|           0|           1| |250011|           0|           1| |250011|           0|           1| +------+------------+------------+ <\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>250010<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e Apache Spark \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c (vertex-cut).<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u044b map-reduce, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0432 Google. \u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438 \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 Apache Spark \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438: <code>min(a, min(b, c)) == min(min(a, b), c)<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 Apache Spark \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 Apache Spark \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 Pregel.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f Pregel \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b \u0441 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c map-reduce \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 Jupyter Notebook \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/neshkeev\/spark-graphs-demo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">GitHub<\/a> \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 (\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e) \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/mybinder.org\/v2\/gh\/neshkeev\/spark-graphs-demo\/HEAD\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fimg.shields.io%2Fbadge%2FOpen%2520In%2520Binder-908a85%3Flogo%3Djupyter\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/gitpod.io\/#https:\/\/github.com\/neshkeev\/spark-graphs-demo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fimg.shields.io%2Fbadge%2FOpen%2520in%2520Gitpod-908a85%3Flogo%3Dgitpod\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>(\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439) \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435: \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>(\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439) \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0412\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/apache\/giraph\/blob\/trunk\/giraph-debugger\/src\/main\/java\/org\/apache\/giraph\/debugger\/examples\/graphcoloring\/GraphColoringComputation.java\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Apache Giraph<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/754598\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/754598\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/753904\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Pregel<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>DISCLAIMER<\/h2>\n<blockquote>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0430 Apache Spark, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2>TLDR<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/753904\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a> \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: &#171;\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b&#187;, &#171;\u041a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435&#187;, &#171;\u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430&#187; \u0438 PageRank \u043d\u0430 Apache Spark DataFrame API. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/abs\/10.1145\/1807167.1807184\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pregel<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/753904\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0430\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438: <a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/abs\/10.1145\/1807167.1807184\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pregel<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1408.2041\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">GraphLab<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.usenix.org\/conference\/osdi12\/technical-sessions\/presentation\/gonzalez\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PowerGraph<\/a>. \u041d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 Pregel.<\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 Pregel<\/h2>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u043f\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: \u043f\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c (edge-cut).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430, \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0443\u044e\u0442 &#171;\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430&#187; (think like a vertex). \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f superstep &#8212; \u0448\u0430\u0433.<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439: \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 Pregel: \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430: \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/h3>\n<p>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a Pregel \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u043e \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0441\u0443 (skew) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 power-law \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c: \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 4 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u0438 6 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 Pregel<\/h3>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 Apache Spark DataFrame API \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 Pregel \u043d\u0430 Python. \u0418\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043d\u0430 Pregel \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e API.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class PregelVertex(Protocol[VertexValue, EdgeValue, MessageValue]):      @abstractmethod     def compute(self, messages: List[MessageValue]) -> None:         ...      @abstractmethod     def send_message(self, target_vertex_id, message: MessageValue):         ...      @abstractmethod     @property     def value(self) -> VertexValue:         ...      @abstractmethod     @value.setter     def value(self, new_value: VertexValue) -> None:         ...      @abstractmethod     def out_edges(self) -> List[EdgeValue]:         ... <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>PregelVertex<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>VertexValue<\/code> \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>EdgeValue<\/code> \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>MessageValue<\/code> \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>compute<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>send_message<\/code> \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>value<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <code>property<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>out_edges<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c. \u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#171;\u0421\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b&#187; (Connected Components)<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wikipedia<\/a>). \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0435\u0433\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0443.<\/p>\n<h4>\u0418\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Pregel \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class CCPregelVertex(PregelVertex[int, Tuple[CCPregelVertex, CCPregelVertex], int]):      def __init__(self, id: int):         self.id = id         self.value = id      def compute(self, messages: List[int]) -> None:         min_message_value = min(messages)          if self.value > min_message_value:             self.value = min_message_value              for _, target in self.out_edges():                 self.send_message(target.id, self.value)          <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>CCPregelVertex<\/code> \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <code>PregelVertex<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>Tuple[CCPregelVertex, CCPregelVertex]<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435: (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>int<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>compute<\/code> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043e\u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430, \u0442.\u043a. \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c (\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 superstep \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437), \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0420\u0418\u041c\u0415\u0427\u0410\u041d\u0418\u0415:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442.\u043a. \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c, \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 Apache Spark<\/h4>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f Apache Spark \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 Spark DataFrame API \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>pregel_cc<\/code> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def pregel_cc(edges: DataFrame, values: DataFrame, steps: int) -> DataFrame:     result_df = values      for i in range(1, steps + 1):         result_df = (             edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))                 .select(col(\"dst\").alias(\"id\"), col(\"value\").alias(\"message\"))                 .groupBy(col(\"id\")).agg(F.min(\"message\").alias(\"message\"))                 .join(result_df, \"id\", \"right\")                 .select(\"id\", F.least(\"message\", \"value\").alias(\"value\"))         )         if i % 5 == 0:             result_df = result_df.checkpoint()      return result_df <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pregel_cc<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>value<\/code> &#8212; \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>steps<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0448\u0451\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>result_df<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (superstep) \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 Python \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>edges.join(result_df, col(\"src\") == col(\"id\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u044b \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0442\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>src<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>dst<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>id<\/code> &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>src<\/code>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>value<\/code> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b (<code>src<\/code> \u0438 <code>id<\/code>). \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c <code>dst<\/code>. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 <code>id<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.select(col(\"dst\").alias(\"id\"), col(\"value\").alias(\"message\"))<\/code> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>src<\/code> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>value<\/code>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 Pregel:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p><code>.groupby(col(\"id\")).agg(F.min(\"message\").alias(\"message\"))<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>dst<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 <code>src<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-352153","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/352153","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=352153"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/352153\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=352153"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=352153"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=352153"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}