{"id":353205,"date":"2024-05-20T22:23:24","date_gmt":"2024-05-20T22:23:24","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=353205"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-20T22:23:24","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=353205","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 PCA \u0438 t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a: \u00ab\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u00bb (PCA) \u0438 &#171;t-SNE&#187; (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding). \u041e\u0431\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA)<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (Principal Component Analysis, PCA) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442), \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. PCA \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u2013 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2013 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 X) np.random.seed(0) X = np.random.rand(100, 3)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 mean = np.mean(X, axis=0)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 cov_matrix = np.cov(X.T)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov_matrix)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f sorted_indices = np.argsort(eigenvalues)[::-1] sorted_eigenvalues = eigenvalues[sorted_indices] sorted_eigenvectors = eigenvectors[:, sorted_indices]  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e) principal_components = np.dot(X - mean, sorted_eigenvectors)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b explained_variance = sorted_eigenvalues \/ np.sum(sorted_eigenvalues)  # \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 n \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 explained_variance_ratio = np.cumsum(explained_variance)<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 PCA, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Incremental PCA, Kernel PCA \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 PCA \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<h4>1. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 PCA \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;\u0434\u043e\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438&#187;. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 n \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 95% \u0438\u043b\u0438 99%, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b explained_variance_ratio = np.cumsum(explained_variance)  # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 95% \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 num_components = np.argmax(explained_variance_ratio >= 0.95) + 1<\/code><\/pre>\n<h4>2. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e reduced_data = np.dot(X - mean, sorted_eigenvectors[:, :num_components])<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA<\/h3>\n<h4>1. \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043c\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 PCA \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>2. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, PCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<h4>3. \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c<\/h4>\n<p>PCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 PCA, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Robust PCA.<\/p>\n<h2>t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding)<\/h2>\n<p>t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b t-SNE \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 i \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 j \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f i.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.metrics import pairwise_distances from scipy import exp  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 distance_matrix = pairwise_distances(X, metric='euclidean')  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 P = np.exp(-distance_matrix ** 2 \/ (2 * (sigma ** 2))) P \/= np.sum(P, axis=1, keepdims=True)  # \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/code><\/pre>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, t-SNE \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 P \u0438 Q.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Q \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 Q = np.ones((n_samples, n_samples)) \/ n_samples  # \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 KL(P||Q) for iteration in range(n_iter):     # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Q \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430     Q = 1 \/ (1 + distance_matrix ** 2) \/ np.sum(1 \/ (1 + distance_matrix ** 2), axis=1, keepdims=True)          # \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435     y = y + learning_rate * np.sum((P - Q)[:, :, np.newaxis] * (y[:, np.newaxis, :] - y), axis=0)<\/code><\/pre>\n<h4>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 t-SNE \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 P, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Q, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e (\u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2013 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<h4>1. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f (perplexity). \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0435\u0439 tsne_low_perplexity = TSNE(n_components=2, perplexity=5) reduced_data_low_perplexity = tsne_low_perplexity.fit_transform(X)  tsne_high_perplexity = TSNE(n_components=2, perplexity=50) reduced_data_high_perplexity = tsne_high_perplexity.fit_transform(X)<\/code><\/pre>\n<h4>2. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e t-SNE, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as plt  # \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0435\u0439 plt.figure(figsize=(12, 6))  plt.subplot(1, 2, 1) plt.scatter(reduced_data_low_perplexity[:, 0], reduced_data_low_perplexity[:, 1], c=labels) plt.title('t-SNE with Low Perplexity') plt.colorbar()  plt.subplot(1, 2, 2) plt.scatter(reduced_data_high_perplexity[:, 0], reduced_data_high_perplexity[:, 1], c=labels) plt.title('t-SNE with High Perplexity') plt.colorbar()  plt.tight_layout() plt.show()<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 t-SNE<\/h3>\n<h4>1. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b.<\/p>\n<h4>2. \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/h4>\n<p>t-SNE \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<h4>3. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Q \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 t-SNE \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<h4>A. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c PCA \u0438 t-SNE.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer from sklearn.decomposition import TruncatedSVD \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 data = pd.read_csv('reviews.csv') \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 TF-IDF \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b tfidf_vectorizer = TfidfVectorizer(max_features=1000) tfidf_matrix = tfidf_vectorizer.fit_transform(data['review_text']) \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 TruncatedSVD (PCA \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446) svd = TruncatedSVD(n_components=100) reduced_tfidf = svd.fit_transform(tfidf_matrix)<\/code><\/pre>\n<h4>B. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 PCA \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e TF-IDF, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c PCA \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 PCA \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 pca_text = PCA(n_components=2) reduced_pca_text = pca_text.fit_transform(reduced_tfidf) \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 PCA \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.scatter(reduced_pca_text[:, 0], reduced_pca_text[:, 1], alpha=0.5) plt.title('PCA Visualization of Text Data') plt.xlabel('Principal Component 1') plt.ylabel('Principal Component 2') plt.show()<\/code><\/pre>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.manifold import TSNE \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 tsne_text = TSNE(n_components=2, perplexity=30) reduced_tsne_text = tsne_text.fit_transform(reduced_tfidf) \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.scatter(reduced_tsne_text[:, 0], reduced_tsne_text[:, 1], alpha=0.5) plt.title('t-SNE Visualization of Text Data') plt.xlabel('t-SNE Component 1') plt.ylabel('t-SNE Component 2') plt.show()<\/code><\/pre>\n<h4>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a PCA \u0438 t-SNE, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 PCA \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.decomposition import PCA import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import numpy as np  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 X) np.random.seed(0) X = np.random.randint(0, 256, (100, 64, 64, 3))  # \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 X_flatten = X.reshape(100, -1)  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c PCA \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e 2 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 pca = PCA(n_components=2) reduced_data = pca.fit_transform(X_flatten)  # \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 plt.figure(figsize=(10, 6)) sns.scatterplot(x=reduced_data[:, 0], y=reduced_data[:, 1]) plt.title('PCA for Image Visualization') plt.xlabel('Principal Component 1') plt.ylabel('Principal Component 2') plt.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/588\/347\/098\/588347098d04f9a30e72a19d24fa04f2.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" width=\"1243\" height=\"788\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/588\/347\/098\/588347098d04f9a30e72a19d24fa04f2.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u0421\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 PCA \u0438\u043b\u0438 t-SNE \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0432 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f t-SNE \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier from sklearn.metrics import accuracy_score  # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Iris data = load_iris() X = data.data y = data.target  # \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e 2 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 tsne = TSNE(n_components=2) reduced_train = tsne.fit_transform(X_train)  # \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 knn_classifier = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3) knn_classifier.fit(reduced_train, y_train)  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c reduced_test = tsne.transform(X_test) y_pred = knn_classifier.predict(reduced_test)  # \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred) print(f'Accuracy: {accuracy:.2f}')<\/code><\/pre>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 PCA \u0438 t-SNE \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/CUwf\/\">\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u043a \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432 20:00. \u041d\u0430 \u043d\u0435\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/otus.pw\/1M5D\/\">\u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435. <\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/757030\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/757030\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a: \u00ab\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u00bb (PCA) \u0438 &#171;t-SNE&#187; (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding). \u041e\u0431\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA)<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (Principal Component Analysis, PCA) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442), \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. PCA \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u2013 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2013 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 X) np.random.seed(0) X = np.random.rand(100, 3)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 mean = np.mean(X, axis=0)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 cov_matrix = np.cov(X.T)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov_matrix)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f sorted_indices = np.argsort(eigenvalues)[::-1] sorted_eigenvalues = eigenvalues[sorted_indices] sorted_eigenvectors = eigenvectors[:, sorted_indices]  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e) principal_components = np.dot(X - mean, sorted_eigenvectors)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b explained_variance = sorted_eigenvalues \/ np.sum(sorted_eigenvalues)  # \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 n \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 explained_variance_ratio = np.cumsum(explained_variance)<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 PCA, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Incremental PCA, Kernel PCA \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 PCA \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<h4>1. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 PCA \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;\u0434\u043e\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438&#187;. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 n \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 95% \u0438\u043b\u0438 99%, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b explained_variance_ratio = np.cumsum(explained_variance)  # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 95% \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 num_components = np.argmax(explained_variance_ratio >= 0.95) + 1<\/code><\/pre>\n<h4>2. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e reduced_data = np.dot(X - mean, sorted_eigenvectors[:, :num_components])<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA<\/h3>\n<h4>1. \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043c\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 PCA \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>2. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e PCA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, PCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<h4>3. \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c<\/h4>\n<p>PCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 PCA, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Robust PCA.<\/p>\n<h2>t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding)<\/h2>\n<p>t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b t-SNE \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 i \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 j \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f i.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.metrics import pairwise_distances from scipy import exp  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 distance_matrix = pairwise_distances(X, metric='euclidean')  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 P = np.exp(-distance_matrix ** 2 \/ (2 * (sigma ** 2))) P \/= np.sum(P, axis=1, keepdims=True)  # \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/code><\/pre>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, t-SNE \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 P \u0438 Q.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Q \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 Q = np.ones((n_samples, n_samples)) \/ n_samples  # \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 KL(P||Q) for iteration in range(n_iter):     # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Q \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430     Q = 1 \/ (1 + distance_matrix ** 2) \/ np.sum(1 \/ (1 + distance_matrix ** 2), axis=1, keepdims=True)          # \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435     y = y + learning_rate * np.sum((P - Q)[:, :, np.newaxis] * (y[:, np.newaxis, :] - y), axis=0)<\/code><\/pre>\n<h4>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 t-SNE \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 P, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Q, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e (\u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2013 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<h4>1. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 t-SNE \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f (perplexity). \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0435\u0439 tsne_low_perplexity = TSNE(n_components=2, perplexity=5) reduced_data_low_perplexity = tsne_low_perplexity.fit_transform(X)  tsne_high_perplexity =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-353205","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/353205","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=353205"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/353205\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=353205"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=353205"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=353205"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}