{"id":354085,"date":"2024-05-20T22:41:18","date_gmt":"2024-05-20T22:41:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=354085"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=354085","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442: \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0441\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0444\u0444\u0435\u0440\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0423\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0439. \u041c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0437\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u0430, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u00a0\u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u0443, \u043c\u0438\u0440 \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u044a\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u044b\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u00a0\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/64c\/1ee\/467\/64c1ee467d549f1d46cbd6646f73c925.jpeg\" width=\"1280\" height=\"719\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64c\/1ee\/467\/64c1ee467d549f1d46cbd6646f73c925.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412 \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <strong>\u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\textrm{BTC} \\to \\textrm{USDT} \\to \\textrm{BTC}\" alt=\"\\textrm{BTC} \\to \\textrm{USDT} \\to \\textrm{BTC}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/777\/dd4\/866\/777dd4866e419b4bf76a317aa57c0dbd.svg\" width=\"197\" height=\"17\"\/> (\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b \u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0423\u0441\u043f\u0435\u0445 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0421\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U(R, L, C) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{C}.\" alt=\"U(R, L, C) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{C}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50d\/5aa\/42b\/50d5aa42b3d87644f9cf253e88ef2bc6.svg\" width=\"193\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bd\/eeb\/6b5\/9bdeeb6b5e51009631b014e54b461cd6.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0435\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/868\/9d7\/f45\/8689d7f4530026d6f3e5806918645006.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0442\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442, \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d18\/a52\/c1d\/d18a52c1df3a105707f49e34cd35adda.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0435\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fe\/502\/716\/8fe502716ed04b7151ba84d29c61ba1e.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0435\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e: \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67c\/833\/980\/67c8339805a3e3a748995b8038df02e4.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b2\/0cc\/5ca\/1b20cc5caa87874fb3995243906e2d43.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd4\/7f2\/92c\/fd47f292c1f54065ce1120bc60584fa2.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X \\to Y \\to X.\" alt=\"X \\to Y \\to X.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df2\/51e\/55a\/df251e55a5dd7682c9011444dd7b5425.svg\" width=\"113\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X \\to Y\" alt=\"X \\to Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/353\/62a\/011\/35362a011641d2fd8426de569d5c13b6.svg\" width=\"61\" height=\"17\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tau_{1}\" alt=\"\\tau_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e6\/016\/16a\/8e601616a97f667f703e2a6f0947dfdd.svg\" width=\"17\" height=\"14\"\/>, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y \\to X\" alt=\"Y \\to X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76b\/6b4\/379\/76b6b4379ca35bd5bc13e156b3d23f9d.svg\" width=\"61\" height=\"17\"\/> \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tau_{2}\" alt=\"\\tau_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d1\/2f2\/0a6\/1d12f20a61fbfb261b7451bb6d0c3824.svg\" width=\"17\" height=\"14\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0432\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"C = 1 - P_{1}(t > \\tau_{1}) \\cdot P_{2}(t > \\tau_{2}),&#187; alt=&#187;C = 1 &#8212; P_{1}(t > \\tau_{1}) \\cdot P_{2}(t > \\tau_{2}),&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b6\/3ec\/269\/4b63ec269eca299c3f2d13b5227d8653.svg&#187; width=&#187;265&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b3\/223\/dc4\/1b3223dc4ddcb2322b283d8845c8b1e7.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78c\/a0a\/c68\/78ca0ac68d53f184ddb390d16c22631f.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"C = 1 - \\prod_{i=1}^{L} P_{i}(t > \\tau_{i}).&#187; alt=&#187;C = 1 &#8212; \\prod_{i=1}^{L} P_{i}(t > \\tau_{i}).&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa4\/2ce\/49d\/aa42ce49d6e13aae9627c7fdc4f5934d.svg&#187; width=&#187;189&#8243; height=&#187;60&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tau_{1} = \\tau_{2} = ... = \\tau_{L}\" alt=\"\\tau_{1} = \\tau_{2} = ... = \\tau_{L}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/840\/dde\/304\/840dde30433c1f83acc64f3226a4ee5d.svg\" width=\"146\" height=\"14\"\/> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tau_{1} &lt; \\tau_{2} &lt; ... &lt; \\tau_{L}\" alt=\"\\tau_{1} &lt; \\tau_{2} &lt; ... &lt; \\tau_{L}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b56\/da2\/bc5\/b56da2bc5261c77ea12045d4916fcdd5.svg\" width=\"146\" height=\"16\"\/>. \u0418\u0434\u0435\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0444\u0438\u0441, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/371\/6aa\/04a\/3716aa04a3de79e36a4c78a68c0830f2.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{i}\" alt=\"P_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba9\/9cc\/604\/ba99cc6047a273fc80f1801533a7d9fc.svg\" width=\"19\" height=\"20\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{i}\" alt=\"P_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a94\/e0e\/2f1\/a94e0e2f182f39ad3253b1e94427cb1b.svg\" width=\"19\" height=\"20\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (PDF).<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (EPDF). \u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d bid \u0438 ask \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X \\to Y \\to X\" alt=\"X \\to Y \\to X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2c\/41d\/640\/c2c41d6405cb12a7da5dee11ba5bac7c.svg\" width=\"108\" height=\"17\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe3\/e8b\/4da\/fe3e8b4da21a39c876c9379df255962a.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X \\to Y\" alt=\"X \\to Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e5\/083\/1e6\/0e50831e6477fbcefe1dfff64b329d11.svg\" width=\"61\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y \\to X\" alt=\"Y \\to X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a95\/f56\/47a\/a95f5647aba2c605732b77b1d069165b.svg\" width=\"61\" height=\"17\"\/>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 (\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, 100-300 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 EPDF;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tau_{1}\" alt=\"\\tau_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96a\/760\/f4f\/96a760f4fec8a7cd1bdb0634ac38f29a.svg\" width=\"17\" height=\"14\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tau_{2}\" alt=\"\\tau_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b7\/a34\/906\/6b7a34906563339a11f09352f11e856b.svg\" width=\"17\" height=\"14\"\/>, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{1}\" alt=\"P_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5c\/950\/b44\/f5c950b446315de2f7a4d045fad7821d.svg\" width=\"21\" height=\"19\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{2}\" alt=\"P_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf5\/467\/e4a\/cf5467e4a3d4e27ac43cf2faf8f0abe3.svg\" width=\"21\" height=\"19\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{1}\" alt=\"P_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff5\/8a8\/f7d\/ff58a8f7df9c5b7274ee563b484ae357.svg\" width=\"21\" height=\"19\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{2}\" alt=\"P_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4e\/522\/187\/e4e522187f747f4fd6606ae6d56c3715.svg\" width=\"21\" height=\"19\"\/> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/064\/3fc\/6a4\/0643fc6a4a3de4e7e36b15f05a695fad.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{1}\" alt=\"P_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/611\/08e\/859\/61108e859fe2f34fdc0be57546ab8aea.svg\" width=\"21\" height=\"19\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{2}\" alt=\"P_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/97a\/c61\/f41\/97ac61f4178738505ccb0fcaf31f019e.svg\" width=\"21\" height=\"19\"\/> \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u044b import pandas as pd import numpy as np from scipy.stats import uniform, norm, expon, levy_stable, invgamma, invgauss, gamma, binom, gaussian_kde from scipy.optimize import curve_fit, minimize import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format = 'png' plt.rcParams[\"figure.figsize\"] = (10 ,5.5) import seaborn as sns sns.set() np.random.seed(42)  # \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: data_1 = expon.rvs(scale=1.5, size=100) data_2 = expon.rvs(scale=2.5, size=100)  x_1 = np.linspace(0, 5, 11) x_2 = np.linspace(0, 10, 11)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d: f_1 = np.histogram(data_1, bins=x_1, density=True)[0] f_2 = np.histogram(data_2, bins=x_2, density=True)[0]  # \u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043e 1: f_1 = f_1 \/ np.trapz(f_1, x_1[:-1]) f_2 = f_2 \/ np.trapz(f_2, x_2[:-1])  f, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4)) ax[0].plot(x_1[:-1], f_1) ax[1].plot(x_2[:-1], f_2)  ax[0].fill_between([0. , 0.5, 1. ], f_1[:3], alpha=0.5, color='g') ax[0].axvline(1, color='r', label=r'$\\tau_{1}$') ax[0].axvline(0, color='0.3', lw=1) ax[0].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[1].fill_between([0., 1., 2.], f_2[:3], alpha=0.5, color='g') ax[1].axvline(2, color='r', label=r'$\\tau_{2}$') ax[1].axvline(0, color='0.3', lw=1) ax[1].axhline(0, color='0.3', lw=1)  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: p_1, p_2 = np.trapz(f_1[:3], x_1[:3]), np.trapz(f_2[:3], x_2[:3])  ax[0].text(1.5, .35, r'$P_{1}(t&lt;\\tau_{1})=$' + str(round(p_1, 3))) ax[1].text(3, .15, r'$P_{2}(t&lt;\\tau_{2})=$' + str(round(p_2, 3)))  ax[0].legend() ax[1].legend()  ax[0].set_title(r'EPDF(t) \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 $X \\to Y$') ax[1].set_title(r'EPDF(t) \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 $Y \\to X$') ax[0].set_xlabel('t (min)') ax[0].set_ylabel('Density') ax[1].set_xlabel('t (min)') ax[1].set_ylabel('Density');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0a7\/61a\/ffd\/0a761affd383764340741809bfc1b31a.png\" width=\"850\" height=\"399\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a7\/61a\/ffd\/0a761affd383764340741809bfc1b31a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X \\to Y \\to X\" alt=\"X \\to Y \\to X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e5\/fa9\/f04\/6e5fa9f04cb044b80fabfec32534f2da.svg\" width=\"108\" height=\"17\"\/> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90a\/65a\/7cb\/90a65a7cbe384349b2062583fc7ecc78.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C = 1 - (1 - 0.541)(1 - 0.559) = 0.798\" alt=\"C = 1 - (1 - 0.541)(1 - 0.559) = 0.798\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/051\/797\/834\/05179783446ebe2f9264637779cd1e74.svg\" width=\"328\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 0.798.<\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e? \u0418 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b9\/29c\/817\/0b929c8172dc7309ea88389f10cf0296.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8de\/80b\/d2c\/8de80bd2c95210c36b001667099699a6.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/872\/bdc\/b11\/872bdcb11942d372576aae2442d9ae2d.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0418\u043c\u0435\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1c\/92d\/12f\/f1c92d12f25c9253747173adf01d0d24.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b4\/d68\/ceb\/2b4d68ceb3953fbbf5c396e5993963de.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/348\/adc\/1de\/348adc1de1ce1425f926adae27c953e0.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2dd\/4a0\/27c\/2dd4a027c4d082f2271b4f9b87b82e42.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u0430, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f0\/33e\/ece\/0f033eece292583265096bb4a81c5721.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043e\u0442 45 \u0434\u043e 120 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 (\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0438). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0436\u0438\u0432\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f17\/386\/c33\/f17386c33f59806859022a5e3bf1a57f.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c 15-25%. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/datasets\/maxreis\/df-order-book\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432<\/a> \u043f\u0430\u0440\u044b BTC\/USDT \u0431\u0438\u0440\u0436\u0438 Binance. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 2760 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432 (46 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442), \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e 1000 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e: \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e 1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c17\/721\/bf2\/c17721bf2dec2d0bc88726bfe6a775c0.png\" width=\"721\" height=\"501\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c17\/721\/bf2\/c17721bf2dec2d0bc88726bfe6a775c0.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e 1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445. \u0423 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c (\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430), \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0435. \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430) \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">data = pd.read_csv('btc_usdt_binance_1s_buy.csv', index_col=0) print(data.head(2))<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">     t  depth 0  1.0    0.0 1  1.0    0.0<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u043b \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 t) \u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f (depth). \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def depth_count(data):     tmp_data = data.depth     return [len(tmp_data[tmp_data == i]) for i in np.r_[:1000]]  plt.plot(depth_count(data)) plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435') plt.xlabel('depth') plt.ylabel('count');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c94\/903\/67d\/c9490367dfb0d5dce5fd8ee9ee8439d8.jpeg\" width=\"1184\" height=\"672\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c94\/903\/67d\/c9490367dfb0d5dce5fd8ee9ee8439d8.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432 &#171;\u0433\u043e\u0440\u044f\u0447\u0435\u0439&#187; \u0437\u043e\u043d\u0435, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u0446\u0435\u043d\u0435 bid, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u044f, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 depth, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e 25 \u0438 100. \u041f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u0438\u043a \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 200 \u0436\u0438\u0432\u0443\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043d\u0430 400-\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 12273.43 USDT:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/03f\/753\/ccb03f753aa821913b04703e25c85354.png\" width=\"724\" height=\"508\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/03f\/753\/ccb03f753aa821913b04703e25c85354.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 200-\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438&#187; \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0445 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 10-\u0439:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">tmp_data = data[data.depth == 10].t sns.histplot(tmp_data[tmp_data &lt; 15]-0.5, bins=np.arange(0, 14)) plt.xlabel('t (s)') plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 depth = 10');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/35a\/206\/35c35a206bc76962a81d51c001e5800c.jpeg\" width=\"1181\" height=\"665\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/35a\/206\/35c35a206bc76962a81d51c001e5800c.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0435. \u0421\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15e\/46e\/c86\/15e46ec86b73bfdd68906fefd5f067b6.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0430 \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e60\/65e\/25b\/e6065e25ba6f5bd580126fce1ceb7ff4.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 15 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 1264 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">bins = np.hstack(([0], np.log(np.unique(tmp_data+1)))) + 0.001 sns.histplot(np.log(tmp_data+1), stat='density', bins=bins) plt.xlabel(r'$\\ln(t+1)$');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/658\/c47\/772\/658c47772bdf2988501069338cd7dea3.jpeg\" width=\"1156\" height=\"633\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/658\/c47\/772\/658c47772bdf2988501069338cd7dea3.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443 &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f8\/42a\/ac5\/9f842aac56fdd83728a8e433e8624b50.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0445 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">bins = np.hstack(([0], np.log(np.unique(tmp_data+1)))) + 0.001  x_data = [np.mean(bins[i:i+2]) for i in range(len(bins)-1)] y_data = np.histogram(np.log(tmp_data+1), bins=bins, density=True)[0] plt.scatter(x_data, y_data, marker = 'x', c='k', zorder=100) sns.histplot(np.log(tmp_data+1), bins=bins, edgecolor = 'k',              lw=1, stat='density', alpha=0.2)  def func1(x, a, b, c):     return a \/ (b + x) + c  def func2(x, l):     return l*np.exp(-l*x)  popt1, pcov = curve_fit(func1, x_data, y_data) popt2, pcov = curve_fit(func2, x_data, y_data)   xf = np.linspace(0.25, 7, 300) plt.plot(xf, func1(xf, *popt1), color='red', lw=2,          label=r'$\\frac{0.26}{x-0.11}-0.06$', zorder=101) plt.plot(xf, func2(xf, *popt2), color='blue', lw=2,          label=r'$1.9e^{-1.9x}$', zorder=102)  plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0445 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438',           fontsize=18)  plt.xlabel('ln(t+1)') plt.legend(fontsize=18) plt.ylim(-0.1, 1.25);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/24e\/07c\/c05\/24e07cc05e85e804b83f6618439b96f0.jpeg\" width=\"1186\" height=\"666\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24e\/07c\/c05\/24e07cc05e85e804b83f6618439b96f0.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u043f\u0435\u0442\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u0430\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0431\u0438\u0440\u0436\u0430\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443\/\u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0430\u0440\u044b BTC\/USDT \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2b8\/352\/e26\/2b8352e26047ed53941871ab4cff281d.png\" width=\"1181\" height=\"712\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b8\/352\/e26\/2b8352e26047ed53941871ab4cff281d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b3d\/8d7\/3d3\/b3d8d73d3cd9b506075bb50a67832df9.png\" width=\"1183\" height=\"709\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b3d\/8d7\/3d3\/b3d8d73d3cd9b506075bb50a67832df9.png\"\/><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8c9\/8b5\/fc8\/8c98b5fc83ec5a7ff777ec94675e1a13.png\" width=\"1175\" height=\"704\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c9\/8b5\/fc8\/8c98b5fc83ec5a7ff777ec94675e1a13.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435? \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 PDF \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t=0\" alt=\"t=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/382\/13e\/606\/38213e606c2128ff4b3193d77a719136.svg\" width=\"42\" height=\"16\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0436\u0438\u0442\u044c 0 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u043c\u0438\u043b\u0438-, \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e- \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. \u041e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0430\u0434. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430; \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u043d\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0438 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 4))  x = np.linspace(0, 3, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.4, beta=1, loc=0, scale=1) y_igamma = invgamma.pdf(x, a=1.2, loc=0, scale=0.3) y_gamma = gamma.pdf(x, a=5, loc=0, scale=0.05) y_invgauss = invgauss.pdf(x, mu=0.8, loc=0, scale=0.8)  ax[0].axvline(0, color='0.3', lw=1) ax[0].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[0].plot(x, y_levy, color='blue', label = 'levy', lw=1) ax[0].plot(x, y_igamma, color='orange', label='invgamma', lw=1) ax[0].plot(x, y_gamma, color='green', label='gamma', lw=1) ax[0].plot(x, y_invgauss, color='red', label='invgauss', lw=1) ax[0].legend() ax[0].set_title('\u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434')  x = np.linspace(0, .2, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.4, beta=1, loc=0, scale=1) y_igamma = invgamma.pdf(x, a=1.2, loc=0, scale=0.3) y_gamma = gamma.pdf(x, a=5, loc=0, scale=0.05) y_invgauss = invgauss.pdf(x, mu=0.8, loc=0, scale=0.8)  ax[1].axvline(0, color='0.3', lw=1,) ax[1].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[1].plot(x, y_levy, color='blue', label = 'levy') ax[1].plot(x, y_igamma, color='orange', label='invgamma') ax[1].plot(x, y_gamma, color='green', label='gamma') ax[1].plot(x, y_invgauss, color='red', label='invgauss') ax[1].legend() ax[1].set_title('\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430')  x = np.linspace(2, 11, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.4, beta=1, loc=0, scale=1) y_igamma = invgamma.pdf(x, a=1.2, loc=0, scale=0.3) y_gamma = gamma.pdf(x, a=5, loc=0, scale=0.05) y_invgauss = invgauss.pdf(x, mu=0.8, loc=0, scale=0.8)  ax[2].axvline(0, color='0.3', lw=1) ax[2].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[2].plot(x, y_levy, color='blue', label = 'levy', lw=2) ax[2].plot(x, y_igamma, color='orange', label='invgamma', lw=2) ax[2].plot(x, y_gamma, color='green', label='gamma', lw=2) ax[2].plot(x, y_invgauss, color='red', label='invgauss', lw=2) ax[2].legend() ax[2].set_title('\"\u0425\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b\"');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/662\/c8b\/f63\/662c8bf63a6c82ca1835f40c35ee6b71.jpeg\" width=\"1329\" height=\"492\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/662\/c8b\/f63\/662c8bf63a6c82ca1835f40c35ee6b71.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0447\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u041b\u0435\u0432\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435. \u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">f, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 6))  sns.histplot(np.log(tmp_data+1), bins=bins, edgecolor = 'k',              lw=1, stat='density', alpha=0.3, ax=ax[0]) sns.histplot(np.log(tmp_data+1), bins=bins, edgecolor = 'k',              lw=1, stat='density', alpha=0.3, ax=ax[1])  x = np.linspace(0, 6, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.75, beta=1., loc=0., scale=0.15) y_igamma = invgamma.pdf(x, a=1.5, loc=0, scale=0.4)  ax[0].axvline(0, color='0.3', lw=1,) ax[0].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[1].axvline(0, color='0.3', lw=1,) ax[1].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[0].plot(x, y_levy, label = 'stable_levy', lw=1, color='red') ax[1].plot(x, y_igamma, label='invgamma', lw=1, color='red') ax[0].set_xlabel('log(t)') ax[1].set_xlabel('log(t)')  ax[0].legend() ax[1].legend() ax[0].set_ylim(-0.1, 2.5) ax[1].set_ylim(-0.1, 2.5) ax[0].set_xlim(0, 6) ax[1].set_xlim(0, 6);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/115\/dca\/c14115dcaf3a3338009662f569cdb06d.jpeg\" width=\"1349\" height=\"698\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/115\/dca\/c14115dcaf3a3338009662f569cdb06d.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">p_ls = levy_stable.cdf(1, alpha=0.75, beta=1., loc=0., scale=0.15) p_ig = invgamma.cdf(1, a=1.5, loc=0, scale=0.4)  print(f'\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438: P(0 &lt; t &lt; 1) = {p_ls:.3f}') print(f'\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430: P(0 &lt; t &lt; 1) = {p_ig:.3f}')<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438: P(0 &lt; t &lt; 1) = 0.761 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430: P(0 &lt; t &lt; 1) = 0.849<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\displaystyle \\varphi (t;\\alpha ,\\beta ,c,\\mu )=\\exp \\left(it\\mu -|ct|^{\\alpha }\\left(1-i\\beta \\operatorname {sign}(t)\\Phi \\right)\\right),\" alt=\"\\displaystyle \\varphi (t;\\alpha ,\\beta ,c,\\mu )=\\exp \\left(it\\mu -|ct|^{\\alpha }\\left(1-i\\beta \\operatorname {sign}(t)\\Phi \\right)\\right),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c86\/2c4\/78c\/c862c478cb3b6fd62c3731540b0c3668.svg\" width=\"415\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\textrm{sign}(t)\" alt=\"\\textrm{sign}(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d8\/9a0\/e97\/6d89a0e9765ee172d779d28492e48127.svg\" width=\"55\" height=\"22\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f 1 \u0438\u043b\u0438 -1, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/3d0\/cfd\/6c93d0cfd5963fa2d59468fd5a208e93.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c3e\/fc4\/cc7\/c3efc4cc71cd33fdb91716d13b7671ae.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Phi ={\\begin{cases}\\tan \\left({\\frac {\\pi \\alpha }{2}}\\right)&amp;\\alpha \\neq 1\\\\-{\\frac {2}{\\pi }}\\log |t|&amp;\\alpha =1\\end{cases}}.\" alt=\"\\Phi ={\\begin{cases}\\tan \\left({\\frac {\\pi \\alpha }{2}}\\right)&amp;\\alpha \\neq 1\\\\-{\\frac {2}{\\pi }}\\log |t|&amp;\\alpha =1\\end{cases}}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/121\/e54\/097\/121e540977c412cd7a37478f1a1a7501.svg\" width=\"211\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a4\/38a\/c98\/0a438ac980f6f505f9d5229eaff4f4c2.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x)={\\frac {1}{2\\pi }}\\int _{-\\infty }^{\\infty }\\varphi (t)e^{-ixt}\\,dt.\" alt=\"f(x)={\\frac {1}{2\\pi }}\\int _{-\\infty }^{\\infty }\\varphi (t)e^{-ixt}\\,dt.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef5\/24a\/9c1\/ef524a9c1e2eb2d587f99bf6db6cc9b8.svg\" width=\"232\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u044b\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=0.5\" alt=\"x=0.5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/930\/536\/dc1\/930536dc17354cfe6d5692906880101d.svg\" width=\"61\" height=\"16\"\/> \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40c\/764\/54a\/40c76454a3c4dd68d164dfaf1b53047e.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dad\/f10\/732\/dadf107328b4303c95b5b47897e919db.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22e\/693\/007\/22e6930070fc9a6af981c5fe0a1d3514.gif\" width=\"864\" height=\"309\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22e\/693\/007\/22e6930070fc9a6af981c5fe0a1d3514.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a14\/3d2\/c9c\/a143d2c9c6e5a50b1c95faf5a3294bf1.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 PDF:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7d\/ba0\/778\/e7dba0778669a744cf8824b40130b3eb.gif\" width=\"864\" height=\"309\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7d\/ba0\/778\/e7dba0778669a744cf8824b40130b3eb.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 4 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/60a\/15e\/39b\/60a15e39b54225fe50f386f9a38bb2b5.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438; <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/370\/c85\/277\/370c852777517cc9af7be40516ae6d0e.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/> &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/635\/96f\/30d\/63596f30d90e510ba4322b0ff23a9fb0.svg\" width=\"12\" height=\"16\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/55b\/c3d\/5dc\/55bc3d5dc50aa46ceb61d4fb834ce4c5.svg\" width=\"8\" height=\"12\"\/> &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x)={\\frac {1}{2\\pi }}\\int _{-\\infty }^{\\infty }\\varphi (t)e^{-ixt}dt \\approx \\frac{1}{16} \\sum_{k=0}^{T} \\varphi (t_{k})e^{-ixt_{k}},\" alt=\"f(x)={\\frac {1}{2\\pi }}\\int _{-\\infty }^{\\infty }\\varphi (t)e^{-ixt}dt \\approx \\frac{1}{16} \\sum_{k=0}^{T} \\varphi (t_{k})e^{-ixt_{k}},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a36\/b5c\/7ac\/a36b5c7acb93abe2801fd2b4cd82b48a.svg\" width=\"404\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{k} = (1\/16)\\pi k\" alt=\"t_{k} = (1\/16)\\pi k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0d\/c03\/134\/c0dc03134842f7f40fc19b0e341cb706.svg\" width=\"116\" height=\"22\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k = 1, 2, ..., T\" alt=\"k = 1, 2, ..., T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5d\/66b\/4a2\/e5d66b4a2730c517066d2bdddbdd32ee.svg\" width=\"120\" height=\"20\"\/>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varphi(t)\" alt=\"\\varphi(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a1e\/1b5\/38c\/a1e1b538c9ba5763ac608bf80b35a7f7.svg\" width=\"35\" height=\"22\"\/> \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\operatorname{Re} \\varphi (t) + i\\operatorname {Im}  \\varphi (t)\" alt=\"\\operatorname{Re} \\varphi (t) + i\\operatorname {Im}  \\varphi (t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd3\/462\/921\/bd3462921a474dcc45611fbdb99109ec.svg\" width=\"155\" height=\"22\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\operatorname{Re} \\varphi (t) = \\textrm{exp}(-\\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha}) \\cos \\left ( \\mu t + \\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha} \\beta \\, \\textrm{sign}(t) \\tan \\left ( \\frac{\\pi \\alpha}{2} \\right ) \\right ),\" alt=\"\\operatorname{Re} \\varphi (t) = \\textrm{exp}(-\\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha}) \\cos \\left ( \\mu t + \\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha} \\beta \\, \\textrm{sign}(t) \\tan \\left ( \\frac{\\pi \\alpha}{2} \\right ) \\right ),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24e\/d24\/e8d\/24ed24e8da9ad2103a04ca33639e97df.svg\" width=\"478\" height=\"39\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\operatorname {Im} \\varphi (t) = \\textrm{exp}(-\\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha}) \\sin \\left ( \\mu t + \\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha} \\beta \\, \\textrm{sign}(t) \\tan \\left ( \\frac{\\pi \\alpha}{2} \\right ) \\right ).\" alt=\"\\operatorname {Im} \\varphi (t) = \\textrm{exp}(-\\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha}) \\sin \\left ( \\mu t + \\left| \\sigma t \\right| ^ {\\alpha} \\beta \\, \\textrm{sign}(t) \\tan \\left ( \\frac{\\pi \\alpha}{2} \\right ) \\right ).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af9\/8ad\/1da\/af98ad1dacc02f9e410202b4e73c0f7f.svg\" width=\"476\" height=\"39\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d07\/b5f\/c5c\/d07b5fc5c179769a370f93f296ea10e6.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x) = \\frac{1}{2 \\pi^{2}} \\sum_{k=0}^{T} \\left ( \\operatorname{Re} \\varphi (t_{k}) \\cos (t_{k}x) + \\operatorname {Im} \\varphi (t_{k}) \\sin (t_{k}x) \\right )\" alt=\"f(x) = \\frac{1}{2 \\pi^{2}} \\sum_{k=0}^{T} \\left ( \\operatorname{Re} \\varphi (t_{k}) \\cos (t_{k}x) + \\operatorname {Im} \\varphi (t_{k}) \\sin (t_{k}x) \\right )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd9\/224\/df1\/bd9224df1cca8f37aa1896381cd155dd.svg\" width=\"451\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0 &lt; \\alpha &lt; 1\" alt=\"0 &lt; \\alpha &lt; 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/491\/2cb\/2c9\/4912cb2c9418fa4d3f131bedb6c4fca8.svg\" width=\"83\" height=\"16\"\/>, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta=1\" alt=\"\\beta=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/2aa\/bac\/ece2aabac9b5f3f889fc46d5652ef588.svg\" width=\"46\" height=\"20\"\/>, \u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[\\mu, \\infty)\" alt=\"[\\mu, \\infty)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/214\/54d\/b87\/21454db872fd541f1c73ddf9c0e1dbe7.svg\" width=\"52\" height=\"22\"\/>. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t \\in (0, \\infty)\" alt=\"t \\in (0, \\infty)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1b\/887\/38e\/c1b88738e19b862517068e48539d2476.svg\" width=\"83\" height=\"22\"\/>, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = 0\" alt=\"\\mu = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ef\/881\/261\/9ef8812614e13280f6d016a4ccd457b3.svg\" width=\"47\" height=\"20\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e. \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 10:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sns.histplot(np.log(tmp_data+1), bins=bins, edgecolor = 'k',              lw=1, stat='density', alpha=0.3)  x = np.linspace(0, 4, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.78, beta=1., loc=0., scale=0.13)  plt.plot(x, y_levy, label = 'stable_levy', lw=2, color='red') plt.ylim(-0.1, 2.5) plt.xlim(0, 4);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/e55\/e79\/19c\/e55e7919cc5a13e0e4665f1893ff7d31.jpeg\" width=\"1189\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e55\/e79\/19c\/e55e7919cc5a13e0e4665f1893ff7d31.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.15 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.32 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = 0\" alt=\"\\mu = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f3\/9fd\/209\/6f39fd2093047283c35f08c0677747e2.svg\" width=\"47\" height=\"20\"\/>, \u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7e\/540\/27d\/b7e54027d04618c01046b64973262579.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a 0 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 4)) x = np.linspace(0, 0.15, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.78, beta=1., loc=0., scale=0.13) ax[0].plot(x, y_levy, label = 'stable_levy', lw=2, color='red')  x = np.linspace(0, 0.12, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.78, beta=1., loc=0., scale=0.13) ax[1].plot(x, y_levy, label = 'stable_levy', lw=2, color='red')  x = np.linspace(0.01, 0.07, 300) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.78, beta=1., loc=0., scale=0.13) ax[2].plot(x, y_levy, label = 'stable_levy', lw=2, color='red');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/86f\/d5f\/581\/86fd5f581e653bc84809696677f4bada.jpeg\" width=\"1332\" height=\"481\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/86f\/d5f\/581\/86fd5f581e653bc84809696677f4bada.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22b\/3ef\/143\/22b3ef143471902cc178fba10970cbc8.svg\" width=\"12\" height=\"16\"\/> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442 0, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0. \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/448\/9f5\/87d\/4489f587d129517cd2aff2608a84977c.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u0442\u043e, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a &#171;\u0432\u044b\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e&#187; \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">plt.figure(figsize=(12, 6)) x = np.linspace(0, 12, 200)  for alpha in [0.4, 0.6, 0.8, 0.9]:     y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=alpha, beta=1)     plt.plot(x, y_levy, label=r'$\\alpha$ = ' + str(alpha)) plt.legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/e93\/4df\/e29\/e934dfe29d05a04cfe6e0e578bea6ff3.jpeg\" width=\"1326\" height=\"663\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e93\/4df\/e29\/e934dfe29d05a04cfe6e0e578bea6ff3.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0be\/0b2\/e69\/0be0b2e6969926f348e45d1705d55641.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1, \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39e\/ea2\/632\/39eea2632f615316b58aa0c86d1158be.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0 &lt; \\alpha &lt; 1\" alt=\"0 &lt; \\alpha &lt; 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53b\/ad9\/2e3\/53bad92e39ce200b2a4c5a81b08a3654.svg\" width=\"83\" height=\"16\"\/>, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta=1\" alt=\"\\beta=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d45\/947\/55a\/d4594755ab4ed31724e2d1376e4ef874.svg\" width=\"46\" height=\"20\"\/> \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x, \\alpha, \\beta=1, c, \\mu=0) = {\\frac {2k}{\\pi c}}\\int _{0}^{\\infty }e^{-\\operatorname {Re} (q)\\,t^{\\alpha }}\\sin(\\frac{tkx}{c})\\sin(-\\operatorname {Im} (q)\\,t^{\\alpha })\\,dt,\" alt=\"f(x, \\alpha, \\beta=1, c, \\mu=0) = {\\frac {2k}{\\pi c}}\\int _{0}^{\\infty }e^{-\\operatorname {Re} (q)\\,t^{\\alpha }}\\sin(\\frac{tkx}{c})\\sin(-\\operatorname {Im} (q)\\,t^{\\alpha })\\,dt,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d25\/206\/452\/d25206452c93e9b07e67758658c0dc58.svg\" width=\"584\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q=\\exp(-i\\alpha \\pi \/2)\" alt=\"q=\\exp(-i\\alpha \\pi \/2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98f\/bd0\/e6c\/98fbd0e6ca1590bad70496cf53df39b7.svg\" width=\"143\" height=\"22\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k = \\cos (\\alpha \\pi \/ 2)^{1\/\\alpha}\" alt=\"k = \\cos (\\alpha \\pi \/ 2)^{1\/\\alpha}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a9\/f3b\/1cd\/7a9f3b1cd5f9a681e454f0b2940bb0b3.svg\" width=\"144\" height=\"26\"\/>. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def one_sided(x, a, c):     q = np.exp(-1j*a*np.pi\/2)     re_q = np.real(q)     im_q = np.imag(q)     t = np.linspace(0, 300, 1000)     k = np.cos(a*np.pi*0.5)**(1\/a)     func = np.exp(-re_q*t**a)*np.sin(t*np.c_[x]*k\/c)*np.sin(-im_q*t**a)     f_x = 2*k*np.trapz(func, t)\/(np.pi*c)     return f_x  x = np.linspace(0, 5, 200) y = one_sided(x, 0.6, 1.2) y_levy = levy_stable.pdf(x, alpha=0.6, beta=1, loc=0, scale=1.2) plt.plot(x, y, lw=6, c='r', alpha=0.7, label='integral') plt.plot(x, y_levy, c='k', label='fft') plt.legend(fontsize=16);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/260\/0c8\/1cf\/2600c81cfb5a115e62704696900a6a47.jpeg\" width=\"1169\" height=\"615\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/260\/0c8\/1cf\/2600c81cfb5a115e62704696900a6a47.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">%%time s = one_sided(x, 0.6, 1.2)<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>Wall time: 15 ms<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">%%time s = levy_stable.pdf(x, alpha=0.6, beta=1, loc=0, scale=1.2)<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>Wall time: 1.24 s<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435 \u0441 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c: \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438-\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438-\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438-\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0421\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 2 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f) \u0434\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0438\u0440\u0436. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438 \u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043a \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c &#8212; \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(0, 1)\" alt=\"N(0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb4\/d70\/e97\/eb4d70e97310f50ae258ac947dcbf7a2.svg\" width=\"60\" height=\"22\"\/>:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">data = norm.rvs(size=50000) sns.histplot(data);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/8f6\/811\/5c1\/8f68115c11645d0261f6c4cb75f9c19e.jpeg\" width=\"1218\" height=\"613\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f6\/811\/5c1\/8f68115c11645d0261f6c4cb75f9c19e.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 &#171;\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439&#187; \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1.5, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1.5:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">tail = data[data > 1.5] sns.histplot(tail);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/215\/d03\/fe3\/215d03fe301d8ae171609dd962f0fc43.jpeg\" width=\"1183\" height=\"614\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/215\/d03\/fe3\/215d03fe301d8ae171609dd962f0fc43.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">bins = np.r_[1.5 : 3.75 : 0.25] hist = np.histogram(tail, bins=bins, density=True)[0] hist, bins sns.histplot(tail, bins=bins);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/d70\/a5c\/231\/d70a5c23100ad20327935fbc88418bea.jpeg\" width=\"1198\" height=\"610\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d70\/a5c\/231\/d70a5c23100ad20327935fbc88418bea.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0, \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u043c &#8212; \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043c\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\displaystyle f(x)={\\frac {1}{k \\sigma {\\sqrt {2\\pi }}}}e^{-{\\frac {1}{2}}\\left({\\frac {x-\\mu }{\\sigma }}\\right)^{2}}}\" alt=\"{\\displaystyle f(x)={\\frac {1}{k \\sigma {\\sqrt {2\\pi }}}}e^{-{\\frac {1}{2}}\\left({\\frac {x-\\mu }{\\sigma }}\\right)^{2}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba6\/cc9\/f6e\/ba6cc9f6e2b3c211c3178fc799abf968.svg\" width=\"209\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19d\/2fc\/f2a\/19d2fcf2adacc3d9836b7ac6ec663f8d.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>. \u0415\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">np.random.seed(42) # \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e: def func(x, k, mu, sigma):     return 1\/(sigma*k*(2*np.pi)**0.5)*np.exp(-0.5*((x - mu)\/sigma)**2)  x = bins[:-1] + np.diff(bins[:2])\/2 y = hist.copy()  # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b: popt, pcov = curve_fit(func, x, y)  print(f'\u03bc = {popt[1]:.3f}') print(f'\u03c3 = {popt[2]:.3f}')<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>\u03bc = 0.106 \u03c3 = 0.963<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">np.random.seed(42) M, S = [], []  for i in range(100):     data = norm.rvs(size=50000)     tail = data[data > 1.5]     bins = np.r_[1.5 : 3.75 : 0.25]     hist = np.histogram(tail, bins=bins, density=True)[0]     x = bins[:-1] + np.diff(bins[:2])\/2     y = hist.copy()     popt, pcov = curve_fit(func, x, y)     M.append(popt[1])     S.append(popt[2])  f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3)) ax[0].plot(M) ax[1].plot(S) ax[0].set_title('\u041c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435') ax[1].set_title('\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435') ax[2].set_title('P(x &lt; 0.5)') mu_rm = [np.mean(M[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] sigma_rm = [np.mean(S[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] ax[0].plot(np.r_[10:100], mu_rm, color='r') ax[0].axhline(np.mean(M), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(\\mu)$ = ' + f'{np.mean(M):.2f}') ax[1].plot(np.r_[10:100], sigma_rm, color='r') ax[1].axhline(np.mean(S), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(\\sigma)$ = ' + f'{np.mean(S):.2f}') C = norm.cdf(0, M, S) c_rm = [np.mean(C[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] ax[2].plot(C) ax[2].plot(np.r_[10:100], c_rm, color='r') ax[2].axhline(np.mean(C), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(p)$ = ' + f'{np.mean(C):.2f}') ax[0].legend() ax[1].legend() ax[2].legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c27\/46b\/468\/c2746b468ed74eea64ab8505af64f89e.jpeg\" width=\"1333\" height=\"386\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c27\/46b\/468\/c2746b468ed74eea64ab8505af64f89e.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c 10-\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f), \u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">x = np.linspace(-10, 10, 300) y = norm.pdf(x, loc=np.c_[M], scale=np.c_[S]).T plt.plot(x, y, c='b', alpha=0.2) y = np.sum(y, axis=1) y = y \/ np.trapz(y, x) plt.plot(x, norm.pdf(x, 0, 1), lw=4, c='red', alpha=0.7,         label='N(0, 1)') plt.plot(x, y, c='k') plt.legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/db5\/41e\/80a\/db541e80a9914e81cedc7d5af555bf1b.jpeg\" width=\"1139\" height=\"610\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db5\/41e\/80a\/db541e80a9914e81cedc7d5af555bf1b.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 PDF \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 PDF \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0443 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041b\u0435\u0432\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0442\u043e\u043d\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432: \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f: \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">np.random.seed(42) data = norm.rvs(size=50000) start_tail = 1.5 tail = data[data > start_tail]  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4))  bins = np.r_[1.5 : 3.75 : 0.25] hist = np.histogram(tail, bins=bins, density=True)[0] hist, bins sns.histplot(tail, bins=bins, stat='density', ax=ax[0]); ax[0].vlines(np.r_[1.5 : 3.75 : 0.25], 0, 0.2, color='r') ax[0].vlines(np.r_[1.5 + 0.25\/4 : 3.75 : 0.25\/2], 0, 0.3, color='k')  BINS = np.r_[start_tail : 3.75 : 0.25] HIST = np.histogram(tail, bins=BINS)[0] sample = np.hstack([uniform.rvs(loc=BINS[j], scale=0.25, size=HIST[j]) for j in np.r_[:len(HIST)]])  bins = np.r_[start_tail + 0.25\/4 : 3.75 : 0.25\/2] hist = np.histogram(sample, bins=bins, density=True)[0]  sns.histplot(tail, bins=bins, stat='density', ax=ax[1]);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/b24\/eec\/b06\/b24eecb06e93f8b872d113926b851021.jpeg\" width=\"1170\" height=\"466\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b24\/eec\/b06\/b24eecb06e93f8b872d113926b851021.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u0430 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">np.random.seed(42) data = norm.rvs(size=50000) start_tail = 1.5 tail = data[data > start_tail] L = len(tail) k, M, S = [], [], []  BINS = np.r_[start_tail : 3.75 : 0.25] HIST = np.histogram(tail, bins=BINS)[0]  for i in range(1000):     sample = np.hstack([uniform.rvs(loc=BINS[j], scale=0.25, size=HIST[j]) for j in np.r_[:len(HIST)]])      bins = np.r_[start_tail + 0.25\/4 : 3.75 : 0.25\/2]     hist = np.histogram(sample, bins=bins, density=True)[0]          x = bins[:-1] + np.diff(bins[:2])\/2     y = hist.copy()          try:         popt, pcov = curve_fit(func, x, y)     except:         pass          k.append(popt[0])     M.append(popt[1])     S.append(popt[2])      fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3))  sns.kdeplot(k, ax=ax[0], alpha=0.5) sns.kdeplot(M, ax=ax[1]) sns.kdeplot(S, ax=ax[2])  kde1 = gaussian_kde(M) x = np.linspace(min(M), max(M), 300) y = kde1(x) mo_M = x[np.argmax(y)] ax[1].axvline(mo_M, c='k', label = r'$\\mathbb {Mo}(\\mu)$ = ' + f'{mo_M:.2f}') ax[1].legend()  kde1 = gaussian_kde(k) x = np.linspace(min(k), max(k), 300) y = kde1(x) mo_k = x[np.argmax(y)] ax[0].axvline(mo_k, c='k', label = r'$\\mathbb {Mo}(k)$ = ' + f'{mo_k:.2f}') ax[0].legend()  kde1 = gaussian_kde(S) x = np.linspace(min(S), max(S), 300) y = kde1(x) mo_S = x[np.argmax(y)] ax[2].axvline(mo_S, c='k', label = r'$\\mathbb {Mo}(\\sigma)$ = ' + f'{mo_S:.2f}') ax[2].legend()  ax[0].set_title('k') ax[1].set_title('\u041c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435') ax[2].set_title('\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/8f4\/8a3\/226\/8f48a322629023df92aba62c3770178c.jpeg\" width=\"1348\" height=\"395\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f4\/8a3\/226\/8f48a322629023df92aba62c3770178c.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0427\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c 100 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">np.random.seed(42) m_res, s_res = [], []  for n_i in range(100):     print(n_i, end='\\r')     data = norm.rvs(size=50000)     start_tail = 1.5     tail = data[data > start_tail]     L = len(tail)     k, M, S = [], [], []      BINS = np.r_[start_tail : 3.75 : 0.25]     HIST = np.histogram(tail, bins=BINS)[0]      for i in range(500):         sample = np.hstack([uniform.rvs(loc=BINS[j], scale=0.25, size=HIST[j]) for j in np.r_[:len(HIST)]])          bins = np.r_[start_tail + 0.25\/4 : 3.75 : 0.25\/2]         hist = np.histogram(sample, bins=bins, density=True)[0]          x = bins[:-1] + np.diff(bins[:2])\/2         y = hist.copy()          try:             popt, pcov = curve_fit(func, x, y)         except:             pass          k.append(popt[0])         M.append(popt[1])         S.append(popt[2])     kde1 = gaussian_kde(M)     x = np.linspace(min(M), max(M), 300)     y = kde1(x)     m_res.append(x[np.argmax(y)])     kde1 = gaussian_kde(S)     x = np.linspace(min(S), max(S), 300)     y = kde1(x)     s_res.append(x[np.argmax(y)])      f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3))  ax[0].plot(m_res) ax[1].plot(s_res) ax[0].set_title('\u041c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435') ax[1].set_title('\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435') ax[2].set_title('P(x &lt; 0.5)') mu_rm = [np.mean(m_res[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] sigma_rm = [np.mean(s_res[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] ax[0].plot(np.r_[10:100], mu_rm, color='r') ax[0].axhline(np.mean(m_res), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(\\mu)$ = ' + f'{np.mean(m_res):.2f}') ax[1].plot(np.r_[10:100], sigma_rm, color='r') ax[1].axhline(np.mean(s_res), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(\\sigma)$ = ' + f'{np.mean(s_res):.2f}') C = norm.cdf(0, m_res, s_res) c_rm = [np.mean(C[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] ax[2].plot(C) ax[2].plot(np.r_[10:100], c_rm, color='r') ax[2].axhline(np.mean(C), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(p)$ = ' + f'{np.mean(C):.2f}') ax[0].legend() ax[1].legend() ax[2].legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/46b\/c4d\/43b\/46bc4d43bfaab240ba32ccef30c6a924.jpeg\" width=\"1331\" height=\"398\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46b\/c4d\/43b\/46bc4d43bfaab240ba32ccef30c6a924.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c 10-\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a? \u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u0428\u0430\u0433 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def uniskew_pdf(x, loc=0, scale=1, k=0):     b = 2\/((k + 1)*scale)     y = np.zeros_like(x)     idx = (loc &lt;= x) &amp; (x &lt; loc + scale)     y[idx] = b*(((x[idx] - loc)*(k - 1))\/scale + 1)     return y<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def y(x, loc=0, scale=1, k=0):     b = 2\/((k + 1)*scale)     return b*(((k-1)*(loc-x)**2)\/(2*scale)-loc+x)<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c:  <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def Y(x, loc=0, scale=1, k=0):     b = 2\/((k + 1)*scale)     B = b*(k-1)*loc\/scale     A = ((b*(k-1)*loc**2)\/(2*scale)-b*loc-x)     return scale*((B - b)+((b - B)**2 - (2*b*(k-1)*A)\/scale)**0.5)\/(b*(k-1))<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430:  <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def uniskew_rvs(loc=0, scale=1, size=1, K=0):     X = uniform.rvs(size=size, loc=0, scale=1)     return Y(X, loc, scale, k=K)  sns.histplot(uniskew_rvs(loc=1, scale=0.5, size=10000, K=0.2),              stat='density') x = np.linspace(0.9, 1.6, 1000) plt.plot(x, uniskew_pdf(x, loc=1, scale=0.5, k=0.2), c='k') plt.title('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f',           fontsize=14);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/8d6\/e51\/835\/8d6e518350cbae232f7899f5d4a461a8.jpeg\" width=\"1171\" height=\"644\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d6\/e51\/835\/8d6e518350cbae232f7899f5d4a461a8.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438? \u0421\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">for i in range(100):     data = norm.rvs(size=50000)     tail = data[data > start_tail]     bins = np.r_[1.5 : 3.75 : 0.25]     hist = np.histogram(tail, bins=bins, density=True)[0]     plt.plot(bins[:-1], hist, drawstyle='steps-post', c='b', alpha=0.1, lw=0.5) plt.plot(bins[:-1], hist, drawstyle='steps-post', c='red', lw=1);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c67\/c27\/31a\/c67c2731ad31c5e7e9091be425697b3a.jpeg\" width=\"1158\" height=\"611\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c67\/c27\/31a\/c67c2731ad31c5e7e9091be425697b3a.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p = \\int_{x_{1}}^{x_{2}} f(x)dx,\" alt=\"p = \\int_{x_{1}}^{x_{2}} f(x)dx,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc9\/930\/728\/bc9930728c39b5145b356b9236c61919.svg\" width=\"139\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62d\/610\/4b4\/62d6104b46d3db9cf2d0e5704be10b95.svg\" width=\"37\" height=\"22\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p = P (x_{1} &lt; x &lt; x_{2}) = \\int_{x_{1}}^{x_{2}} {\\frac {1}{\\sigma {\\sqrt {2\\pi }}}}e^{-{\\frac {1}{2}}\\left({\\frac {x-\\mu }{\\sigma }}\\right)^{2}} = \\Phi \\left({\\frac {x_{2}-\\mu }{\\sigma }}\\right) - \\Phi \\left({\\frac {x_{1}-\\mu }{\\sigma }}\\right).\" alt=\"p = P (x_{1} &lt; x &lt; x_{2}) = \\int_{x_{1}}^{x_{2}} {\\frac {1}{\\sigma {\\sqrt {2\\pi }}}}e^{-{\\frac {1}{2}}\\left({\\frac {x-\\mu }{\\sigma }}\\right)^{2}} = \\Phi \\left({\\frac {x_{2}-\\mu }{\\sigma }}\\right) - \\Phi \\left({\\frac {x_{1}-\\mu }{\\sigma }}\\right).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caa\/2c2\/45b\/caa2c245bebc4a5d4e40e8de465963fb.svg\" width=\"642\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/669\/1ae\/d08\/6691aed08c613c5d308c310c7ca327c8.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/47a\/cca\/f8747accaf01dbfa7b00ae94361f76a4.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P \\, (k \\, | \\, n) = C_{n}^{k} p^{k} (1 - p)^{n-k} = \\frac {n!}{(n-k)!\\,k!}\\left(\\Phi\\left({\\frac {x_{2}-\\mu }{\\sigma }}\\right) - \\Phi \\left({\\frac {x_{1}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^k\\left(\\Phi\\left({-\\frac {x_{2}-\\mu }{\\sigma }}\\right) + \\Phi \\left({\\frac {x_{1}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^{n-k}.\" alt=\"P \\, (k \\, | \\, n) = C_{n}^{k} p^{k} (1 - p)^{n-k} = \\frac {n!}{(n-k)!\\,k!}\\left(\\Phi\\left({\\frac {x_{2}-\\mu }{\\sigma }}\\right) - \\Phi \\left({\\frac {x_{1}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^k\\left(\\Phi\\left({-\\frac {x_{2}-\\mu }{\\sigma }}\\right) + \\Phi \\left({\\frac {x_{1}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^{n-k}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a56\/83c\/4bc\/a5683c4bc263cfb494b1c7db39b35bb4.svg\" width=\"928\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/281\/46c\/7b5\/28146c7b5cfdba9da6513db73289a2b4.svg\" width=\"17\" height=\"12\"\/> \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K = [k_{1}, ..., k_{m}]\" alt=\"K = [k_{1}, ..., k_{m}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44c\/e3f\/a35\/44ce3fa357cad4b4ac79f920864db490.svg\" width=\"139\" height=\"22\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"W(K) = \\sum_{i=1}^{m+1}\\ln\\left(\\frac {n!}{(n-k_{i})!\\,k_{i}!}\\left(\\Phi\\left({\\frac {x_{i+1}-\\mu }{\\sigma }}\\right) - \\Phi \\left({\\frac {x_{i}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^{k_{i}}\\left(\\Phi\\left({-\\frac {x_{i+1}-\\mu }{\\sigma }}\\right) + \\Phi \\left({\\frac {x_{i}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^{n-k_{i}}\\right).\" alt=\"W(K) = \\sum_{i=1}^{m+1}\\ln\\left(\\frac {n!}{(n-k_{i})!\\,k_{i}!}\\left(\\Phi\\left({\\frac {x_{i+1}-\\mu }{\\sigma }}\\right) - \\Phi \\left({\\frac {x_{i}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^{k_{i}}\\left(\\Phi\\left({-\\frac {x_{i+1}-\\mu }{\\sigma }}\\right) + \\Phi \\left({\\frac {x_{i}-\\mu }{\\sigma }}\\right)\\right)^{n-k_{i}}\\right).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d06\/eb2\/e4b\/d06eb2e4bf0b694f292f5da2f07229db.svg\" width=\"888\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/179\/6d4\/0a9\/1796d40a91243bb1850dae7289964562.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/640\/f4f\/c1e\/640f4fc1ec127b4a1362597eb494cf88.svg\" width=\"12\" height=\"16\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0d\/d5c\/0c4\/c0dd5c0c4a09f5b17e8c63dbbf240191.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W(K) \\to \\max\" alt=\"W(K) \\to \\max\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be4\/1ea\/976\/be41ea97618747620f279a2ba1cb2f12.svg\" width=\"118\" height=\"22\"\/>. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41d\/247\/682\/41d247682f3e0604e8f20070539f9f4e.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathrm {Bin} (n,p)\" alt=\"\\mathrm {Bin} (n,p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcd\/d5e\/738\/dcdd5e738b229900869ae998e3bfefd7.svg\" width=\"75\" height=\"22\"\/> \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(np,npq)\" alt=\"N(np,npq)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/388\/31f\/cff\/38831fcffdd4c79717206766bdc57fa5.svg\" width=\"92\" height=\"22\"\/>. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathrm {Bin} (n,p) \\approx N(np,npq)\" alt=\"\\mathrm {Bin} (n,p) \\approx N(np,npq)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc7\/509\/f49\/cc7509f492d84535ffe78c7cd507cc8f.svg\" width=\"192\" height=\"22\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac7\/9ba\/ba6\/ac79baba61f2447bf392dd28ec244646.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b, \u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0440\u0443\u0442\u0444\u043e\u0440\u0441\u043e\u043c:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">np.random.seed(42) n_res, m_res, s_res = [], [], []  for i in range(100):     data = norm.rvs(size=50000)     tail = data[data > start_tail]     bins = np.r_[1.5 : 3.75 : 0.25]     hist = np.histogram(tail, bins=bins)[0]      M = np.linspace(-2, 2, 25)     S = np.linspace(0.5, 2, 25)     N = np.linspace(30000, 70000, 25)      res = None     P = np.inf     for m in M:         for s in S:             for n in N:                 p = np.diff(norm.cdf(bins, loc=m, scale=s))                 P_tmp = -np.sum(np.log(binom.pmf(k=hist, n=int(n), p=p)))                 if P > P_tmp:                     res = (n, m, s)                     P = P_tmp      n_res.append(res[0])     m_res.append(res[1])     s_res.append(res[2])  f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3)) ax[0].plot(n_res) ax[1].plot(m_res) ax[2].plot(s_res) n_rm = [np.mean(n_res[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] mu_rm = [np.mean(m_res[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] sigma_rm = [np.mean(s_res[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] ax[0].plot(np.r_[10:100], n_rm, color='r') ax[1].plot(np.r_[10:100], mu_rm, color='r') ax[2].plot(np.r_[10:100], sigma_rm, color='r') ax[0].set_title('N') ax[1].set_title('\u041c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435') ax[2].set_title('\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435') ax[0].axhline(np.mean(n_res), c='k', ls=':',               label=r'$\\mathbb{E}(N)$ = ' + f'{np.mean(n_res):.2f}') ax[1].axhline(np.mean(m_res), c='k', ls=':',               label=r'$\\mathbb{E}(\\mu)$ = ' + f'{np.mean(m_res):.2f}') ax[2].axhline(np.mean(s_res), c='k', ls=':',               label=r'$\\mathbb{E}(\\mu)$ = ' + f'{np.mean(s_res):.2f}') ax[0].legend() ax[1].legend() ax[2].legend(); <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/308\/a29\/8c3\/308a298c37262ca7540d0a378c3f028b.jpeg\" width=\"1339\" height=\"391\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/308\/a29\/8c3\/308a298c37262ca7540d0a378c3f028b.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(x&lt;0)\" alt=\"P(x&lt;0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d7\/c7c\/faa\/8d7c7cfaa385ead66a183888fb29df1c.svg\" width=\"76\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">C = norm.cdf(0, m_res, s_res) c_rm = [np.mean(C[i:i+10]) for i in np.r_[0:90]] plt.plot(C) plt.plot(np.r_[10:100], c_rm, color='r') plt.axhline(np.mean(C), c='k', label=r'$\\mathbb{E}(p)$ = ' + f'{np.mean(C):.2f}') plt.legend() plt.title('P(x &lt; 0)', fontsize=16);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4bd\/416\/1b5\/4bd4161b5578b301a682a082849fa96a.jpeg\" width=\"1143\" height=\"646\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bd\/416\/1b5\/4bd4161b5578b301a682a082849fa96a.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0436\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0436\u0438\u0433\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e PDF \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0436 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">data = pd.read_csv('btc_usdt_binance_1s_buy.csv', index_col=0) tmp_data = data[data.depth == 10].t  bins = np.hstack(([0], np.log(np.unique(tmp_data+1)))) + 0.001  x_data = [np.mean(bins[i:i+2]) for i in range(len(bins)-1)] y_data = np.histogram(np.log(tmp_data+1), bins=bins, density=True)[0]  Y = y_data[1:]  X = bins[1:] X = X[:-1] + np.diff(X)\/2  def least_sqr(x):     return np.sum((Y - one_sided(X, a=x[0], c=x[1])\/x[2])**2)       x0 = np.array([0.5, 0.15, 0.96]) bounds = [(0, 1), (0, 0.5), (0.8, 1)] res = minimize(least_sqr, x0, method='Powell', bounds=bounds) res['x']  print(f\"alpha = {res['x'][0]:.3f}\") print(f\"scale = {res['x'][1]:.3f}\") print(f\"k = {res['x'][2]:.3f}\")  sns.histplot(np.log(tmp_data+1), bins=bins, edgecolor = 'k', lw=1, stat='density') x_res = np.linspace(0, 6, 500) y_res = levy_stable.pdf(x_res, alpha=res['x'][0], beta=1., loc=0., scale=res['x'][1])\/res['x'][2] plt.plot(x_res, y_res, color='r', zorder=101) plt.scatter(X, Y, marker = 'x', c='k', zorder=100) plt.title('Bybit, BTC\/USDT, depth=10');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>alpha = 0.773 scale = 0.150 k = 0.963<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/8e8\/067\/a51\/8e8067a510fbe057b6f35a667216a29f.jpeg\" width=\"1176\" height=\"662\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e8\/067\/a51\/8e8067a510fbe057b6f35a667216a29f.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f PDF \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043d\u0446\u044b \u0441 \u0431\u0443\u0431\u043d\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435? \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a. \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf9\/08c\/fa1\/cf908cfa1d69b6764755050ee29d3e2e.gif\" width=\"864\" height=\"576\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf9\/08c\/fa1\/cf908cfa1d69b6764755050ee29d3e2e.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0421 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439, \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d bid \u0438\u043b\u0438 ask. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0446\u0435\u043d\u0435, \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043e\u0442\u043e\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0438\u0432\u043e \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0440\u044b\u043d\u043e\u043a \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<h3>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0423 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c (\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430). \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U(R, L, C, Q) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{C + Q},\" alt=\"U(R, L, C, Q) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{C + Q},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17b\/2b3\/cb8\/17b2b3cb8cd02b5ee0c5451e7082ff25.svg\" width=\"217\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c46\/92c\/de2\/c4692cde24e1d252370fa81fe537eb8b.svg\" width=\"15\" height=\"20\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c92\/73c\/bdb\/c9273cbdb422c262821a29422c8095ed.svg\" width=\"15\" height=\"20\"\/>, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/623\/581\/5e1\/6235815e12cb47c95fb1d45f1f0ed07c.svg\" width=\"15\" height=\"20\"\/>, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435 MANA\/ETH \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435 Binance:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>data = pd.read_csv('volume_mana_eth_binance_buy.csv', index_col=0) print(data.head())<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">     t  depth    v_dead  v_appear     price 0  2.0    0.0  0.629426  0.613372  0.000303 1  2.0    0.0  0.077112  0.336269  0.000302 2  2.0    0.0  0.336269  0.077112  0.000302 3  2.0    0.0  0.207446  0.336269  0.000302 4  2.0    0.0  0.642329  0.933224  0.000303<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0442. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0443 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">data['v_delta'] = data.v_appear - data.v_dead print(data.head())<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">     t  depth    v_dead  v_appear     price   v_delta 0  2.0    0.0  0.629426  0.613372  0.000303 -0.016054 1  2.0    0.0  0.077112  0.336269  0.000302  0.259157 2  2.0    0.0  0.336269  0.077112  0.000302 -0.259157 3  2.0    0.0  0.207446  0.336269  0.000302  0.128822 4  2.0    0.0  0.642329  0.933224  0.000303  0.290895<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">count_all = [len(data[data.depth == i]) for i in np.r_[0:100]] count_increase = [len(data[(data.depth == i) &amp; (data.v_delta &lt; 0)]) for i in np.r_[0:100]] count_decrease = [len(data[(data.depth == i) &amp; (data.v_delta > 0)]) for i in np.r_[0:100]] plt.plot(count_all, label='all count') plt.plot(count_increase, label=r'$\\Delta V^{+}$ count') plt.plot(count_decrease, label=r'$\\Delta V^{-}$ count') plt.legend() plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \\ \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435\\n(' + str(sum(count_all))+' \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u0438\u0437 5011)') plt.xlabel('depth') plt.ylabel('count');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/403\/aa3\/565\/403aa35657d22df8a07a5302fcc49ac8.jpeg\" width=\"1169\" height=\"688\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/403\/aa3\/565\/403aa35657d22df8a07a5302fcc49ac8.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u0442\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0443 (\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430). \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 (\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u0447\u044c\u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0432\u0435\u0436\u044c\u0435\u0433\u043e    \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435, \u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>sns.histplot(x = data[data.depth == 10].v_appear,              y = data[data.depth == 10].v_delta)  plt.xlabel('\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 (ETH)') plt.ylabel('\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 (ETH)') plt.title('\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\\n\u043e\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 (MANA\/ETH Binance)');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9f3\/792\/6a9\/9f37926a90d050637fd2b0f3f9d0d6e1.png\" width=\"1160\" height=\"689\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f3\/792\/6a9\/9f37926a90d050637fd2b0f3f9d0d6e1.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{-}\" alt=\"Q^{-}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/734\/904\/30e\/73490430e5c0a8e7c67269934f329a41.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{+}\" alt=\"Q^{+}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d14\/aac\/4f5\/d14aac4f5b1df047f7b7bc9b3bbb9a21.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440 \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U(R, L, C, Q^{-}, Q^{+}) = \\frac{Q^{+}}{C + Q^{-}} \\sqrt[L\\;]{1 + R}.\" alt=\"U(R, L, C, Q^{-}, Q^{+}) = \\frac{Q^{+}}{C + Q^{-}} \\sqrt[L\\;]{1 + R}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a33\/c4b\/c6a\/a33c4bc6a26f44827a3c8e96a877c028.svg\" width=\"332\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0435\u043c 0.1 ETH, \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sns.histplot(data.v_delta[(data.v_delta > -4) &amp; (data.v_delta &lt; 4)]) plt.xticks(np.r_[-4:4.1:0.5]) plt.xlabel(r'$\\Delta V$ (ETH)') plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/bae\/7a5\/74e\/bae7a574e69b629e82ea8e1fd1ed547c.jpeg\" width=\"1162\" height=\"668\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bae\/7a5\/74e\/bae7a574e69b629e82ea8e1fd1ed547c.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 &#8212; \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0435\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 0.1 ETH:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">bins = np.hstack(([0], np.log(np.unique(data[data.depth==10].t)))) + 0.001 sns.histplot(np.log(data[(data.v_delta > 0.1) &amp; (data.depth == 10)].t),              bins=bins) plt.xlabel(r'$\\ln (t)$') plt.title(r'\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 $\\Delta V^{-}>0.1$ ETH  \u0438 depth=10');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/891\/431\/9f9\/8914319f934aea0049d3854d959056e6.jpeg\" width=\"1184\" height=\"662\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/891\/431\/9f9\/8914319f934aea0049d3854d959056e6.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435, \u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{-}\" alt=\"Q^{-}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/688\/301\/177\/688301177a17197b4fc83a8ae88f9662.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{+}\" alt=\"Q^{+}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b04\/439\/b97\/b04439b9731b3859bc5bb1870ac49db1.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/>, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0438\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 (\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f). \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e: \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{+}\" alt=\"Q^{+}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ec\/fcf\/23e\/8ecfcf23e760c4c1a24e88e11d988a10.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/>, \u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{-}\" alt=\"Q^{-}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b8\/472\/a2d\/9b8472a2d46ceea6bd75392d61c92a8a.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{-}\" alt=\"Q^{-}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/950\/0a8\/f91\/9500a8f91894e500b64116cb5772b1af.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445) \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 0.1 ETH \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 2 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">all_data = pd.read_csv('datasets\/cc3_mana_eth_binance_buy.csv') liq_buy_data = data[(abs(data.v_delta) > 0.1) &amp; (data.v_delta > 0)] Q_m = [sum(liq_buy_data.depth==i) \/ sum(all_data.depth==i) if sum(all_data.depth==i) !=0 else 0 for i in np.r_[0:100]] plt.plot(Q_m, 'bo', ms=4, ls='-');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c27\/5b6\/ab7\/c275b6ab77a6fb56e1a80ba225cedb70.jpeg\" width=\"1123\" height=\"611\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c27\/5b6\/ab7\/c275b6ab77a6fb56e1a80ba225cedb70.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U(R, L, C, Q^{-}) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{C + Q^{-}}.\" alt=\"U(R, L, C, Q^{-}) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{C + Q^{-}}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f6\/416\/3ad\/1f64163ad5546c90a381690bdf146258.svg\" width=\"230\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435 &#8212; \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 &#171;\u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&#187; \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^{-}\" alt=\"Q^{-}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/796\/8f8\/901\/7968f890119920ac41d442f369094572.svg\" width=\"28\" height=\"22\"\/> &#8212; \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u0431\u0430\u044f \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eeb\/8bd\/1a7\/eeb8bd1a7ff6416ecc2f1cc16ee6d33f.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 100%. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0430 15-25% \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U(R, L, Q^{+}) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{Q^{+}}.\" alt=\"U(R, L, Q^{+}) = \\frac{\\sqrt[L\\;]{1 + R}}{Q^{+}}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa1\/c0b\/f77\/aa1c0bf77858ea17de97d814e34479fd.svg\" width=\"206\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0434\u0432\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">bid_data = pd.read_csv('vec_feature_mana_eth_binance.csv')  sns.histplot(bid_data[bid_data.depth == 10].delta_q,              stat='probability') N = len(bid_data[bid_data.depth == 10]) p_dq_plus = len(bid_data[(bid_data.depth == 10) &amp; (bid_data.delta_q >= 0)]) \/ N p_dq_minus = len(bid_data[(bid_data.depth == 10) &amp; (bid_data.delta_q &lt;= -0.25)]) \/ N plt.text(0.5, 0.4, r'$P(\\Delta Q \\geqslant 0)$ = ' + f'{p_dq_plus:.3f}' + '\\n' + \\          r'$P(\\Delta Q \\leqslant -0.25)$ = ' + f'{p_dq_minus:.3f}',          fontsize = 13) plt.title('\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430\\n( MANA\/ETH Binance, depth=10)') plt.xlabel(r'$\\Delta Q$ (%)');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/375\/984\/af5\/375984af5120a8e1b55ac0a49b0fa69d.jpeg\" width=\"1179\" height=\"686\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/375\/984\/af5\/375984af5120a8e1b55ac0a49b0fa69d.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 0.5-1.5%. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b \u0435\u0449\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0414\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">print(bid_data.head(2))<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">   offer_time  quantity     price trade_type  depth   delta_q      mp_0  \\ 0          10  6.977281  0.000302        buy      0 -1.000000  0.000303    1          10  7.853993  0.000302        buy      1 -0.965839  0.000303           mp_m1     mp_m2     mp_m3     mp_m4     i_buy  trend   0  0.000304  0.000303  0.000302  0.000301 -0.000107 -4.107   1  0.000304  0.000303  0.000302  0.000301 -0.000107 -4.107 <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <em>delta_q<\/em> &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 2 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\textrm{mp}_{i}\" alt=\"\\textrm{mp}_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf9\/dd0\/b4f\/cf9dd0b4f56e922488afba3008ee5f6d.svg\" width=\"33\" height=\"16\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f mid-price. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <em>trend<\/em> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430, \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <em>i_buy<\/em> \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">bid_data = pd.read_csv('vec_feature_mana_eth_binance.csv', index_col=0) bid_data = bid_data[bid_data.depth &lt;= 20] bid_data.index =np.arange(len(bid_data)) bid_data['quantity'] = np.log(bid_data['quantity'])  X = bid_data[['quantity', 'depth', 'mp_0', 'mp_m1', 'mp_m2', 'mp_m3', 'mp_m4', 'i_buy', 'trend']] y = np.where(bid_data.delta_q &lt; -0.25, 0, 1) idx = X.depth == 10 X_d10 = X[idx]  y_d10 = y[idx]  from sklearn.decomposition import PCA pca = PCA(n_components=3) data_projected = pca.fit_transform(X_d10)  q_plus = data_projected[y_d10 == 1] q_minus = data_projected[y_d10 == 0]  fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3.7)) ax[0].scatter(q_plus[:, 0], q_plus[:, 1], c='g', marker='x', s=10, alpha=0.5) ax[0].scatter(q_minus[:, 0], q_minus[:, 1], c='r', marker='o', s=10, alpha=0.5) ax[0].set_xlabel('x') ax[0].set_ylabel('y', rotation=0)  ax[1].scatter(q_plus[:, 0], q_plus[:, 2], c='g', marker='x', s=10, alpha=0.5) ax[1].scatter(q_minus[:, 0], q_minus[:, 2], c='r', marker='o', s=10, alpha=0.5) ax[1].set_xlabel('x') ax[1].set_ylabel('z', rotation=0)  ax[2].scatter(q_plus[:, 1], q_plus[:, 2], c='g', marker='x', s=10, alpha=0.5) ax[2].scatter(q_minus[:, 1], q_minus[:, 2], c='r', marker='o', s=10, alpha=0.5) ax[2].set_xlabel('y') ax[2].set_ylabel('z', rotation=0)  fig.suptitle('\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438\\n\\ \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 (MANA\/ETH Binance, depth=10)', y=1.05);<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/4b5\/76b\/a4a\/4b576ba4a3a3e0141da144e31d0c318a.jpeg\" width=\"1341\" height=\"542\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b5\/76b\/a4a\/4b576ba4a3a3e0141da144e31d0c318a.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier from sklearn import metrics  Xtrain, Xtest, ytrain, ytest = train_test_split(X, y, random_state=42)  model = RandomForestClassifier(n_estimators=100) model.fit(Xtrain, ytrain) ypred = model.predict(Xtest)  print(metrics.classification_report(ypred, ytest))<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">              precision    recall  f1-score   support             0       0.79      0.75      0.77      1112            1       0.80      0.83      0.82      1340      accuracy                           0.79      2452    macro avg       0.79      0.79      0.79      2452 weighted avg       0.79      0.79      0.79      2452<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043a \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438 0.5-1.5% \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b (mid-price) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442. \u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0410\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0437\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u0430, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/759128\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/759128\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0423\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0439. \u041c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0437\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u0430, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u00a0\u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u0443, \u043c\u0438\u0440 \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u044a\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u044b\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u00a0\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412 \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <strong>\u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430  (\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b \u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0423\u0441\u043f\u0435\u0445 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0421\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0435\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0442\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442, \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0435\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0435\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e: \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b  \u0438  \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442  \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430  \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a , \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430  \u043a\u0430\u043a , \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0432\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p> \\tau_{1}) \\cdot P_{2}(t > \\tau_{2}),&#187; alt=&#187;C = 1 &#8212; P_{1}(t > \\tau_{1}) \\cdot P_{2}(t > \\tau_{2}),&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b6\/3ec\/269\/4b63ec269eca299c3f2d13b5227d8653.svg&#187; width=&#187;265&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p> \\tau_{i}).&#187; alt=&#187;C = 1 &#8212; \\prod_{i=1}^{L} P_{i}(t > \\tau_{i}).&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa4\/2ce\/49d\/aa42ce49d6e13aae9627c7fdc4f5934d.svg&#187; width=&#187;189&#8243; height=&#187;60&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e . \u0418\u0434\u0435\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0444\u0438\u0441, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430  \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (PDF).<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (EPDF). \u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d bid \u0438 ask \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430  \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u044b  \u0438 , \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 (\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, 100-300 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 EPDF;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e  \u0438 , \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0438  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0438  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430  \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0438  \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u044b import pandas as pd import numpy as np from scipy.stats import uniform, norm, expon, levy_stable, invgamma, invgauss, gamma, binom, gaussian_kde from scipy.optimize import curve_fit, minimize import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format = 'png' plt.rcParams[\"figure.figsize\"] = (10 ,5.5) import seaborn as sns sns.set() np.random.seed(42)  # \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: data_1 = expon.rvs(scale=1.5, size=100) data_2 = expon.rvs(scale=2.5, size=100)  x_1 = np.linspace(0, 5, 11) x_2 = np.linspace(0, 10, 11)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d: f_1 = np.histogram(data_1, bins=x_1, density=True)[0] f_2 = np.histogram(data_2, bins=x_2, density=True)[0]  # \u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043e 1: f_1 = f_1 \/ np.trapz(f_1, x_1[:-1]) f_2 = f_2 \/ np.trapz(f_2, x_2[:-1])  f, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4)) ax[0].plot(x_1[:-1], f_1) ax[1].plot(x_2[:-1], f_2)  ax[0].fill_between([0. , 0.5, 1. ], f_1[:3], alpha=0.5, color='g') ax[0].axvline(1, color='r', label=r'$\\tau_{1}$') ax[0].axvline(0, color='0.3', lw=1) ax[0].axhline(0, color='0.3', lw=1) ax[1].fill_between([0., 1., 2.], f_2[:3], alpha=0.5, color='g') ax[1].axvline(2, color='r', label=r'$\\tau_{2}$') ax[1].axvline(0, color='0.3', lw=1) ax[1].axhline(0, color='0.3', lw=1)  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: p_1, p_2 = np.trapz(f_1[:3], x_1[:3]), np.trapz(f_2[:3], x_2[:3])  ax[0].text(1.5, .35, r'$P_{1}(t&lt;\\tau_{1})=$' + str(round(p_1, 3))) ax[1].text(3, .15, r'$P_{2}(t&lt;\\tau_{2})=$' + str(round(p_2, 3)))  ax[0].legend() ax[1].legend()  ax[0].set_title(r'EPDF(t) \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 $X \\to Y$') ax[1].set_title(r'EPDF(t) \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 $Y \\to X$') ax[0].set_xlabel('t (min)') ax[0].set_ylabel('Density') ax[1].set_xlabel('t (min)') ax[1].set_ylabel('Density');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435  \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 0.798.<\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e? \u0418 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 , \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0442\u043e  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0418\u043c\u0435\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430  \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u0430, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442  \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043e\u0442 45 \u0434\u043e 120 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 (\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0438). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0436\u0438\u0432\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430  \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c 15-25%. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/datasets\/maxreis\/df-order-book\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432<\/a> \u043f\u0430\u0440\u044b BTC\/USDT \u0431\u0438\u0440\u0436\u0438 Binance. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 2760 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432 (46 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442), \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e 1000 \u043e\u0440\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-354085","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/354085","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=354085"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/354085\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=354085"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=354085"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=354085"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}