{"id":354575,"date":"2024-05-20T22:51:01","date_gmt":"2024-05-20T22:51:01","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=354575"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=354575","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ruvds\/blog\/760262\/\"><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/iq\/4q\/fr\/iq4qfro6fd5yhm6tsudq2r0dste.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/iq\/4q\/fr\/iq4qfro6fd5yhm6tsudq2r0dste.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p><\/a><br \/>  \u042f \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435. \u041c\u043d\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u00ab\u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u043c \u044f\u0449\u0438\u043a\u043e\u043c\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c. \u041e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0432\u0438\u0436\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0437\u0430 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0433\u043e\u0434\u0430 \u044f \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b.<\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/font><\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u0432 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/The_Magical_Number_Seven,_Plus_or_Minus_Two\">\u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/a>, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c. \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u044d\u0441\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0438 <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em> \u0438 <em>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439<\/em> \u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f36\/b2d\/59e\/f36b2d59e1124ada7b1d7f3c39d89a10.svg\" alt=\"$y = x + a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f8\/c2f\/a70\/8f8c2fa70a7019d42baacce3ac56acd3.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/61a\/803\/191\/61a8031915f3ce64f682b13723623b9d.svg\" alt=\"$y - a = x$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Inverse_function#Standard_inverse_functions\">\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0438\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 <i>\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439<\/i>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f \u043c\u043e\u0433 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 20. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b \u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043d\u043e, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044e. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0443\u0431\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<sup>1<\/sup>, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435, \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435.<\/p>\n<p>  <i>[1] \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/i><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f8\/3ab\/712\/2f83ab712a745a11a85393ea2ec4ed44.svg\" alt=\"$17$\" data-tex=\"inline\"\/>? \u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/091\/a61\/9f5\/091a619f520c97abec4628cd4f0776e5.svg\" alt=\"$\\sqrt{17}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e <em>\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e<\/em> \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ac\/4d3\/2fd\/9ac4d32fd78e8eee991aa8b755c631c9.svg\" alt=\"$\\sqrt{16} = 4$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdf\/c7e\/70a\/fdfc7e70a9b5c10b0346a160163699c8.svg\" alt=\"$4$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/84c\/f62\/36784cf629dc4bd1288a17a7001115cd.svg\" alt=\"$5^2 = 25$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25a\/439\/f9f\/25a439f9f3b17a576705a81bbc51ffe5.svg\" alt=\"$f(x) = x^2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/091\/a61\/9f5\/091a619f520c97abec4628cd4f0776e5.svg\" alt=\"$\\sqrt{17}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a1e\/c28\/096\/a1ec28096667cc23c8ba932d228b045a.svg\" alt=\"$[4, 5]$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0442\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 (\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e85\/7ca\/55e\/e857ca55e633971164b775f4e5bacc74.svg\" alt=\"$f(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/982\/078\/8a6\/9820788a6b57e86b4e4e40f4cadc0681.svg\" alt=\"$4 \\leq x \\leq 5$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d5f\/c67\/15c\/d5fc6715cd6e60408ab778df9f6717ae.svg\" alt=\"$25 - 16 = 9$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97c\/3c1\/8c9\/97c3c18c939466adf366f8c179a10d89.svg\" alt=\"$\\sqrt{25} - \\sqrt{16} = 5 - 4 = 1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2b\/276\/9a5\/c2b2769a56da0d0006a450480f347ac0.svg\" alt=\"$\\sqrt{17} = \\sqrt{16 + 1} \\approx 4 + \\frac{1}{9}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043c\u043e\u0451 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/2u\/hx\/pe\/2uhxpe3ou9ku3tnwk7k10nhxmle.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2u\/hx\/pe\/2uhxpe3ou9ku3tnwk7k10nhxmle.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e! \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0437\u0443\u0431\u0440\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u0441\u0432\u043e\u0438\u0432 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0451 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2d9\/7b5\/4fc\/2d97b54fc2e9e54f80a52ffdc77791bc.svg\" alt=\"$4 + \\frac{1}{9} \\approx 4.111$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/219\/6f4\/ded\/2196f4deddb08b731b10c636e3139cb9.svg\" alt=\"$\\sqrt{17} = 4.123$\" data-tex=\"inline\"\/>: \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6a7\/df4\/7af\/6a7df47afb36e57d508ae27f843e838b.svg\" alt=\"$0.012$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0431\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/544\/e97\/ac8\/544e97ac8641884f3b5b14891911825e.svg\" alt=\"$\\log_{10}(64)$\" data-tex=\"inline\"\/>!<\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b<\/font><\/h2>\n<p>  \u041b\u044e\u0434\u0438 <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/3693149\/isnt-square-root-a-bit-like-log\">\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f<\/a> \u0432\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/979\/0cc\/0ae\/9790cc0aec3f56babba5fbf6cf6c08f9.svg\" alt=\"$a + b = b + a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f8\/08f\/398\/2f808f39832c3c92890cf3135264c6d7.svg\" alt=\"$a \\cdot b = b \\cdot a$\" data-tex=\"inline\"\/>: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d3\/946\/7aa\/5d39467aab13205a8888a3a5b7a7f093.svg\" alt=\"$a^b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7c8\/11a\/446\/7c811a446aa24abb170ec0b41046ba04.svg\" alt=\"$b^a$\" data-tex=\"inline\"\/> <sup>2<\/sup>. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ee\/792\/e60\/9ee792e60e37d80adbb70a499891e29d.svg\" alt=\"$3^4 = 81 \\neq 4^3 = 64$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <i>[2] \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <a href=\"https:\/\/keith-mcnulty.medium.com\/only-one-pair-of-distinct-integers-satisfy-this-equation-76ea45469a96\">\u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n \u0438 m<\/a> \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e<\/i> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ad\/33c\/289\/5ad33c28991ff1804718458c55af6133.svg\" alt=\"$n^m = m^n$\" data-tex=\"inline\"\/><i>, \u044d\u0442\u043e<\/i> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d51\/886\/c1f\/d51886c1f48dab5c2ae5c471850a285c.svg\" alt=\"$2^4 = 4^2 = 16$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Commutative_property#Division,_subtraction,_and_exponentiation\">\u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e<\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c: \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c n-\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c6e\/a6f\/26b\/c6ea6f26b298114d258593d51c8aa080.svg\" alt=\"$x = b^n$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c2\/1d6\/165\/6c21d616596485d0a02698420817ed73.svg\" alt=\"$b \\neq 1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c n-\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e9c\/9ee\/85c\/e9c9ee85c1c2e96f5110fe266cda7eca.svg\" alt=\"$b = \\sqrt[n]{x}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/96a\/828\/1fd\/96a8281fd37122f6a4181cd5addb72ac.svg\" alt=\"$n = \\log_b(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0418 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c n-\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0418\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c n-\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/fl\/cx\/57\/flcx57szuztzjd2nbnpkpnv6gyc.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fl\/cx\/57\/flcx57szuztzjd2nbnpkpnv6gyc.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u043d \u0432\u0437\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 Handbuch Mathematik<sup>3<\/sup> (<i>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/i>). \u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c: <i>\u00ab\u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438\u00bb<\/i>. \u042d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c<\/em> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430. \u0422\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/a\/165225\">\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 Stack Exchange<\/a>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.<\/p>\n<p>  <i>[3] Scholl, W., &amp; Drews, R. (1997). Handbuch Mathematik. Falken.<\/i><\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432<\/font><\/h2>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/5ce\/7d2\/fce5ce7d27ccfda04cbc7997a0f1c73d.svg\" alt=\"$x = b^y$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f8\/c2f\/a70\/8f8c2fa70a7019d42baacce3ac56acd3.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b (\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c 0), \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c2\/1d6\/165\/6c21d616596485d0a02698420817ed73.svg\" alt=\"$b \\neq 1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> <a href=\"https:\/\/www.alamo.edu\/contentassets\/3c031ab72f3d4dbda979bc9e66d11634\/exponential\/math1414-logarithmetic-functions.pdf\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a<\/a><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b66\/1e4\/eca\/b661e4eca9b7c700c2eb46a9392bfb11.svg\" alt=\"$\\log_b(x) = y ~~ \\Leftrightarrow ~~ b^y = x\\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/5ce\/7d2\/fce5ce7d27ccfda04cbc7997a0f1c73d.svg\" alt=\"$x = b^y$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<sup>4<\/sup>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f6f\/70e\/f41\/f6f70ef418eb769bf3532da8a65223fc.svg\" alt=\"$\\text{(1)} ~~~ x = b^{\\log_b(x)} ~~~~~~ \\text{(2)} ~~~ x = \\log_b({b^x})\\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u0442\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e. \u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u0438\u0445 <em>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em> \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>  <i>[4] Knuth, E. (1997). The art of computer programming: Fundamental algorithms (3rd ed., Vol. 1). Addison Wesley Longman Publishing Co., Inc.<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/398\/cf5\/346\/398cf5346a1b98be76b282001a74bb18.svg\" alt=\"$x = b^{\\log_b(x)}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c81\/0ad\/c20\/c810adc200e149ffb4a0fd183a3c704a.svg\" alt=\"$a = \\log_b(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b04\/615\/63f\/b0461563f047788be4bfd62584e024e6.svg\" alt=\"$b^a = x$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a: \u00ab\u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u043b\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b04\/615\/63f\/b0461563f047788be4bfd62584e024e6.svg\" alt=\"$b^a = x$\" data-tex=\"inline\"\/>.\u00bb<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a99\/b2d\/0a9\/a99b2d0a953eff4820512cc3a0bdfb0a.svg\" alt=\"$x = \\log_b(b^x)$\" data-tex=\"inline\"\/>) \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u041c\u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u00ab\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/74f\/67f\/a01\/74f67fa01b95ef6ef135628f7014622d.svg\" alt=\"$b^x = b^x$\" data-tex=\"inline\"\/>? \u042d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>!\u00bb.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e1\/df4\/8c7\/2e1df48c7e2bc3f5db914355d7ed6cd6.svg\" alt=\"$\\log_a(a)$\" data-tex=\"inline\"\/>? \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c4\/801\/24d\/8c480124dc33f7a5760ff4a59df11384.svg\" alt=\"$a = a^1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b7\/90d\/56f\/5b790d56f53d15616be495817f0aa327.svg\" alt=\"$\\log_a(a^1)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/33f\/aa1\/5e8\/33faa15e899a195a8ec63d4e9bb1fc62.svg\" alt=\"$\\log_a(a^x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f9\/4e5\/3d5\/6f94e53d5717538822f73fecc2c07d8b.svg\" alt=\"$x = 1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1. \u0422\u0430 \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/096\/a32\/7cb\/096a327cbf5ded6d1158336a83f2ade5.svg\" alt=\"$\\log_a(1)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f85\/a62\/4d8\/f85a624d85d75d26d04cf5a915d58f2a.svg\" alt=\"$a^0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4a\/c7f\/4b6\/d4ac7f4b6821aecb794f61695d169e22.svg\" alt=\"$1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/be7\/0ff\/f5e\/be70fff5ed819a8294952f0ff32abfe7.svg\" alt=\"$\\log_a(a^0) = 0$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<h3><font color=\"#3AC1EF\">\u258d \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h3>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d37\/997\/c5b\/d37997c5b7b587313baeb15c042161c3.svg\" alt=\"$\\log_b(x \\cdot y) = \\log_b(x) + \\log_b(y) ~~~~ \\text{if} ~ y > 0$&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/52b\/025\/1e1\/52b0251e16fa808cf65752cb96391cdc.svg\" alt=\"$x = b^{\\log_b(b)}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f8\/c2f\/a70\/8f8c2fa70a7019d42baacce3ac56acd3.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a4\/cc4\/01f\/0a4cc401f362405b51fc7e5cd4884b98.svg\" alt=\"$\\log_b(x \\cdot y) = \\log_b(b^{\\log_b(x)} \\cdot b^{\\log_b(y)})\\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0433\u043b\u0430\u0441\u044f\u0449\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/216\/a7b\/b07\/216a7bb07ddabff8e4681c97c43ba216.svg\" alt=\"$x^a \\cdot x^b = x^{a + b}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a07\/734\/8fe\/a077348fea807c0c42f1206e6e5c5fda.svg\" alt=\"$\\log_b(b^{\\log_b(x)} \\cdot b^{\\log_b(y)}) = \\log_b(b^{\\log_b(x) + \\log_b(y)}) \\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a99\/b2d\/0a9\/a99b2d0a953eff4820512cc3a0bdfb0a.svg\" alt=\"$x = \\log_b({b^x})$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c9e\/31f\/d9a\/c9e31fd9aa51ba0ce1d36b1e888505da.svg\" alt=\"$\\log_b(b^{\\log_b(x) + \\log_b(y)}) = \\log_b(x) + \\log_b(y) \\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0414\u0436\u043e\u043d \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 1614 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mathematical_table#Tables_of_logarithms\">\u0440\u0435\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d89\/583\/db9\/d89583db92f3ece9e4c255288a659edc.svg\" alt=\"$\\log_b(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b5b\/be2\/d1d\/b5bbe2d1d1deb335148e1733be3a8885.svg\" alt=\"$\\log_b(y)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3><font color=\"#3AC1EF\">\u258d \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h3>\n<p>  \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a5\/19d\/b2a\/0a519db2a9572e2a529e5db702796667.svg\" alt=\"$x^a \/ x^b = x^{a - b}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/877\/1bd\/02d\/8771bd02dbc76e045ce7b56ae0dcd9db.svg\" alt=\"$\\log_b(x \/ y) = \\log_b(x) - \\log_b(y) ~~~~ \\text{if} ~ y > 0 \\text{.}$&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3><font color=\"#3AC1EF\">\u258d \u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d3e\/60f\/bd5\/d3e60fbd55ce0cb2bd491b5bc45e06ac.svg\" alt=\"$(x^a)^b = x^{a \\cdot b}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0437\u0433 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a9\/c00\/d22\/8a9c00d22536f82bc9a5de7430a1bfc1.svg\" alt=\"$\\log_b(x^c) = c \\cdot \\log_b(x)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e06\/4e7\/39c\/e064e739cf46316dd6cdb2a5ada62228.svg\" alt=\"$y = \\log_b(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c3\/4ae\/326\/9c34ae326a6f3a5053581aa0d5085020.svg\" alt=\"$b^y = x$\" data-tex=\"inline\"\/> (\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e). \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/75f\/565\/26f\/75f56526fd5fdce55578896c00172842.svg\" alt=\"$b^y$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/381\/bb5\/5dd\/381bb55dd5264381c623f10987061a78.svg\" alt=\"$\\log_b((b^y)^c)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a4\/3c0\/2cd\/0a43c02cda26182ea2f39baf7695b3fa.svg\" alt=\"$\\log_b((b^y)^c) = \\log_b(b^{y \\cdot c})\\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f8\/c2f\/a70\/8f8c2fa70a7019d42baacce3ac56acd3.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/62d\/f32\/5ca\/62df325ca52833dd7ab2d34507daed49.svg\" alt=\"$\\log_b(b^{y \\cdot c}) = y \\cdot c = c \\cdot \\log_b(x)\\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3><font color=\"#3AC1EF\">\u258d \u0421\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/font><\/h3>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0446\u0435\u043d\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/273\/c83\/a4b\/273c83a4b480f85f38705447a4c24800.svg\" alt=\"$\\log_b(x) = \\frac{\\log_a(x)}{\\log_a(b)} ~~~~ \\text{if} ~ a > 0$&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e06\/4e7\/39c\/e064e739cf46316dd6cdb2a5ada62228.svg\" alt=\"$y = \\log_b(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3a\/07a\/0e9\/c3a07a0e93fa383e4d8a8a4a82eda231.svg\" alt=\"$\\log_b(x) = y ~~ \\Leftrightarrow ~~ b^y = x$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c, \u0431\u0435\u0440\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041a\u0430\u043a \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4a\/c7f\/4b6\/d4ac7f4b6821aecb794f61695d169e22.svg\" alt=\"$1$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cac\/193\/915\/cac19391518abba6a04f6bdc93c48e23.svg\" alt=\"$\\begin{align*} b^y &amp;= x &amp; &amp; | ~ \\log_a\\\\ \\log_a(b^y) &amp;= \\log_a(x) \\end{align*}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <em>\u00ab\u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb<\/em>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b49\/8c6\/3cd\/b498c63cd2bc3829f48b3a7a68846599.svg\" alt=\"$\\begin{align*} \\log_a(b^y) &amp;= \\log_a(x)\\\\[2pt] y \\cdot \\log_a(b) &amp;= \\log_a(x) \\end{align*}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f8\/c2f\/a70\/8f8c2fa70a7019d42baacce3ac56acd3.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0451 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d89\/583\/db9\/d89583db92f3ece9e4c255288a659edc.svg\" alt=\"$\\log_b(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f27\/b60\/f1b\/f27b60f1b02e47e81cc54d7fe54a8914.svg\" alt=\"$\\begin{align*} y \\cdot \\log_a(b) &amp;= \\log_a(x) &amp; &amp; | ~ \\div \\log_a(b)\\\\[2pt] y &amp;= \\frac{\\log_a(x)}{\\log_a(b)}\\\\[2pt] \\log_b(x) &amp;= \\frac{\\log_a(x)}{\\log_a(b)} \\end{align*}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0444\u043b\u044d\u0448-\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 <em>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0432\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c. \u0415\u0449\u0451 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432<\/font><\/h2>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mathematical_table#Tables_of_logarithms\">\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/a>. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/qr\/rc\/gn\/qrrcgnwbi_isc0zefba8wz8rzqe.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qr\/rc\/gn\/qrrcgnwbi_isc0zefba8wz8rzqe.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/435\/dd1\/651\/435dd16515fe50f8523aaef0c201d22f.svg\" alt=\"$10$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ea\/e65\/549\/7eae655491a6ce88131f15e06bfc865e.svg\" alt=\"$\\log_{10}(8)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac5\/bd9\/5e9\/ac5bd95e9e644eb6b83ee5432d94d099.svg\" alt=\"$\\log_{10}(10)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/40c\/16c\/bdb\/40c16cbdb1a25958dd5de559a70e7aba.svg\" alt=\"$\\log_{10}(80)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b84\/167\/80b\/b8416780be6a2b27543e3d2b16a0a612.svg\" alt=\"$\\log_{10}(80) = \\log_{10}(10 \\cdot 8) = \\log_{10}(10) + \\log_{10}(8) \\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/two-wrongs.com\/learning-some-logarithms.html\">kqr<\/a>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e44\/581\/7b2\/e445817b25dcd603bba1e8ac601deabe.svg\" alt=\"$\\log_{10}(e)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/753\/920\/145\/7539201456af17f7ca9e5de4ff45c93c.svg\" alt=\"$\\log_{10}(2)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435.  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/td>\n<td>\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/td>\n<td>\u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/td>\n<td>\u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/td>\n<td>\u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/4fc\/e47\/5604fce474af5a2b45cecc10c130ad2d.svg\" alt=\"$\\log_{10}(1)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td><b>0<\/b><\/td>\n<td>\/<\/td>\n<td>\/<\/td>\n<td>\/<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac5\/bd9\/5e9\/ac5bd95e9e644eb6b83ee5432d94d099.svg\" alt=\"$\\log_{10}(10)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td><b>1<\/b><\/td>\n<td>\/<\/td>\n<td>\/<\/td>\n<td>\/<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e44\/581\/7b2\/e445817b25dcd603bba1e8ac601deabe.svg\" alt=\"$\\log_{10}(e)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td>0.43<\/td>\n<td>1.00 %<\/td>\n<td><b>0.4343<\/b><\/td>\n<td>0.00 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/753\/920\/145\/7539201456af17f7ca9e5de4ff45c93c.svg\" alt=\"$\\log_{10}(2)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td>0.30<\/td>\n<td><b>0.34 %<\/b><\/td>\n<td>0.3010<\/td>\n<td>0.01 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ace\/6f5\/33d\/ace6f533d1841d75dab14296ad527083.svg\" alt=\"$\\log_{10}(3)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td>0.5<\/td>\n<td>4.80 %<\/td>\n<td><b>0.477<\/b><\/td>\n<td>0.03 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/961\/117\/1cd\/9611171cdc4f7b8781f57ff656f49b9f.svg\" alt=\"$\\log_{10}(4)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td><b>0.6<\/b><\/td>\n<td>0.34 %<\/td>\n<td>0.602<\/td>\n<td>0.01 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/295\/20d\/515\/29520d515728bc544d69b75eb48c2a2b.svg\" alt=\"$\\log_{10}(5)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td><b>0.7<\/b><\/td>\n<td>0.15 %<\/td>\n<td>0.699<\/td>\n<td>0.00 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/364\/668\/83b\/36466883b01d6ff93f621f3772e13dd3.svg\" alt=\"$\\log_{10}(6)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td>0.8<\/td>\n<td>2.81 %<\/td>\n<td><b>0.778<\/b><\/td>\n<td>0.02 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc4\/ba3\/f93\/bc4ba3f93f543e940f641f794a1d19c1.svg\" alt=\"$\\log_{10}(7)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td>0.8<\/td>\n<td>5.34 %<\/td>\n<td><b>0.845<\/b><\/td>\n<td>0.01 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ea\/e65\/549\/7eae655491a6ce88131f15e06bfc865e.svg\" alt=\"$\\log_{10}(8)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td><b>0.9<\/b><\/td>\n<td>0.34 %<\/td>\n<td>0.903<\/td>\n<td>0.01 %<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/edb\/0cd\/9b2\/edb0cd9b20fabd4cfc7958446551cffa.svg\" alt=\"$\\log_{10}(9)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td>1.0<\/td>\n<td>4.80 %<\/td>\n<td><b>0.954<\/b><\/td>\n<td>0.03 %<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 1% (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c). \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 1%. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e64\/b30\/6c5\/e64b306c55dd73fcf1b1b798af007d78.svg\" alt=\"$e$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\">1<\/td>\n<td colspan=\"2\">2<\/td>\n<td colspan=\"2\">3<\/td>\n<td colspan=\"2\">4<\/td>\n<td colspan=\"2\">5<\/td>\n<td colspan=\"2\">6<\/td>\n<td colspan=\"2\">7<\/td>\n<td colspan=\"2\">8<\/td>\n<td colspan=\"2\">9<\/td>\n<td colspan=\"2\">10<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f4\/3e8\/2ff\/7f43e82ffe4661b4af2138ea10aa6f40.svg\" alt=\"$\\log_{10}(x)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\">0.4343<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.0<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.3<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.5<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.6<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.7<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.8<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.85<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.9<\/td>\n<td colspan=\"2\">0.95<\/td>\n<td colspan=\"2\">1.0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\"><\/td>\n<td colspan=\"3\"><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f9\/3f6\/26d\/9f93f626d3e40209accdd848d1aa8349.svg\" alt=\"$\\underset{+0.3}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd6\/6b7\/4eb\/bd66b74eb6c2b9be998a541870ac243d.svg\" alt=\"$\\underset{+0.2}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/667\/a0a\/546\/667a0a546c2792e57784190852c6b9ae.svg\" alt=\"$\\underset{+0.1}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/667\/a0a\/546\/667a0a546c2792e57784190852c6b9ae.svg\" alt=\"$\\underset{+0.1}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/667\/a0a\/546\/667a0a546c2792e57784190852c6b9ae.svg\" alt=\"$\\underset{+0.1}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b73\/5bb\/7a9\/b735bb7a94885dd3f3f758ddc0f5b8e2.svg\" alt=\"$\\underset{+0.05}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b73\/5bb\/7a9\/b735bb7a94885dd3f3f758ddc0f5b8e2.svg\" alt=\"$\\underset{+0.05}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b73\/5bb\/7a9\/b735bb7a94885dd3f3f758ddc0f5b8e2.svg\" alt=\"$\\underset{+0.05}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<td colspan=\"2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b73\/5bb\/7a9\/b735bb7a94885dd3f3f758ddc0f5b8e2.svg\" alt=\"$\\underset{+0.05}{\u293b}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u044f \u0431\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u044d\u0448-\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435<\/font><\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b <a href=\"https:\/\/math.colorado.edu\/math1300\/resources\/Exercises_LogarithmicFunction.pdf\">\u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/544\/e97\/ac8\/544e97ac8641884f3b5b14891911825e.svg\" alt=\"$\\log_{10}(64)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c: \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/133\/803\/3aa\/1338033aaf9b9b79e537a637b314348e.svg\" alt=\"$64$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/467\/52e\/80c\/46752e80c44f4c5dfb4a16d8a4556e93.svg\" alt=\"$64 = 8 \\cdot 8$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u0441\u0451 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee8\/145\/d7b\/ee8145d7b519d6cc4f12a11f74f47eb6.svg\" alt=\"$\\log_{10}(64) = \\log_{10}(8 \\cdot 8) = \\log_{10}(8) + \\log_{10}(8) \\approx 0.9 + 0.9 = 1.8\\text{.}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u044d\u0442\u043e, \u044f \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0432 \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0433\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b \u043c\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cdb\/ba2\/b17\/cdbba2b17618df20ede1f00c3d6400a2.svg\" alt=\"$\\log_{10}(64) = 1.8062$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/471\/aac\/4dc\/471aac4dc0c26f8e8a8d9e71c2fda276.svg\" alt=\"$0.0062$\" data-tex=\"inline\"\/>! \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0448\u0435 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443. <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/a\/2296546\">\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/a> \u043d\u0430 Stack Exchange \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u0432\u0448\u0438\u043c, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ece\/4be\/abc\/ece4beabc11449020d2518bde260ac4d.svg\" alt=\"$0.5^x = 0.1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/063\/fab\/9e9\/063fab9e9e4a9be67cf16aebfe39ca05.svg\" alt=\"$\\begin{align*} 0.5^x &amp;= 0.1 &amp; | ~~ \\log_{0.5}\\\\[2pt] x &amp;= \\log_{0.5}(0.1) \\end{align*}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0430 10. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/abc\/2bd\/916\/abc2bd916285fa07e7d20051846db436.svg\" alt=\"$\\begin{align*} x &amp;= \\log_{0.5}(0.1)\\\\[2pt] x &amp;= \\frac{\\log_{10}(0.1)}{\\log_{10}(0.5)}\\\\[2pt] x &amp;= \\frac{\\log_{10}(1 \/ 10)}{\\log_{10}(1 \/ 2)}\\\\[2pt] x &amp;= \\frac{\\log_{10}(1) - \\log_{10}(10)}{\\log_{10}(1) - \\log_{10}(2)}\\\\[2pt] x &amp;\\approx \\frac{0 - 1}{0 - 0.3}\\\\[2pt] x &amp;\\approx \\frac{-1}{-0.3}\\\\[2pt] x &amp;\\approx 3.33 \\end{align*}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h2>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0437\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0443\u043f\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445: \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<blockquote><p><b><font color=\"#3AC1EF\"><a href=\"https:\/\/t.me\/ruvds_community\">Telegram-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0440\u043e\u0437\u044b\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432, \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 IT \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e \u0440\u0435\u0442\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 ?\ufe0f<\/a><\/font><\/b><\/p><\/blockquote>\n<p><a href=\"http:\/\/ruvds.com\/ru-rub?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=perevod&amp;utm_content=kak_vyrabotat_intuitivnoe_ponimanie_logarifmov\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/tp\/sk\/z-\/tpskz-7w7a8e74isoowuep40xeg.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/tp\/sk\/z-\/tpskz-7w7a8e74isoowuep40xeg.png\"\/><\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/760262\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/760262\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ruvds\/blog\/760262\/\"><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/iq\/4q\/fr\/iq4qfro6fd5yhm6tsudq2r0dste.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/iq\/4q\/fr\/iq4qfro6fd5yhm6tsudq2r0dste.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p><\/a><br \/>  \u042f \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435. \u041c\u043d\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u00ab\u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u043c \u044f\u0449\u0438\u043a\u043e\u043c\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c. \u041e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0432\u0438\u0436\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0437\u0430 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0433\u043e\u0434\u0430 \u044f \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b.<\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/font><\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u0432 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/The_Magical_Number_Seven,_Plus_or_Minus_Two\">\u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/a>, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c. \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-354575","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/354575","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=354575"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/354575\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=354575"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=354575"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=354575"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}