{"id":355734,"date":"2024-05-20T23:14:55","date_gmt":"2024-05-20T23:14:55","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=355734"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=355734","title":{"rendered":"<span>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0440\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 gMWT<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0438 (\u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 Fisher, D., Oja, H. Mann-Whitney Type Tests for Microarray Experiments: The R Package gMWT \/ Journal of Statistical Software. 2015. Volume 65, Issue 9.<\/p>\n<h2>\u041c\u0438\u043d\u0443\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f  \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/958\/429\/512\/958429512182213f4b4f9ea5a1ccb925.png\" alt=\"I() - \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f 1 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0438 0 \u2013 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438\" title=\"I() - \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f 1 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0438 0 \u2013 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438\" width=\"351\" height=\"66\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/958\/429\/512\/958429512182213f4b4f9ea5a1ccb925.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>I() &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f 1 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0438 0 \u2013 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u00bd (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a 0 \u0438\u043b\u0438 1)<\/p>\n<p>\u041a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/980\/47d\/e3c\/98047de3c5bcb5ad7cad8765de0c6fc2.png\" width=\"906\" height=\"82\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/980\/47d\/e3c\/98047de3c5bcb5ad7cad8765de0c6fc2.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f 1\/6.<\/p>\n<p>\u0421 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a50\/fa7\/644\/a50fa7644070c00db721d226621ab6f9.png\" width=\"938\" height=\"371\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a50\/fa7\/644\/a50fa7644070c00db721d226621ab6f9.png\"\/><\/figure>\n<p>&#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u2013 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e;<\/p>\n<p>&#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u2013 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e;<\/p>\n<p>&#8212; \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439;<\/p>\n<p>&#8212; \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 estPI \u0438 gmw<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f estPI \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f), gmw \u2013 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c CASchools, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(AER) library(dplyr) library(gMWT) data(\"CASchools\") data &lt;- as.matrix(CASchools[,c(4,5)] %>% arrange(desc(grades))) gmw(data[,2], data[,1],test=\"kw\",type=\"external\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/20e\/7fe\/242\/20e7fe24209b59ff50a0c5b1481f5f58.png\" width=\"809\" height=\"95\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/20e\/7fe\/242\/20e7fe24209b59ff50a0c5b1481f5f58.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: 0.5823868, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 0.05, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0a4\/5bb\/665\/0a45bb6650549854e5bfc91604d50773.png\" width=\"718\" height=\"456\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a4\/5bb\/665\/0a45bb6650549854e5bfc91604d50773.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c PSID1776 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439 (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2, \u0442\u0435\u0445, \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e 3 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0430, \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c)<\/p>\n<pre><code>data(\"PSID1976\") glimpse(PSID1976) table(PSID1976$youngkids) data &lt;- as.matrix(PSID1976[PSID1976$youngkids &lt; 3,c(2,3)] %>% arrange(desc(youngkids))) gmw(X=data[,1], g=data[,2],test=\"triple\") <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/df2\/cb3\/567\/df2cb3567438e63a26f97cadee8eac83.png\" width=\"688\" height=\"95\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df2\/cb3\/567\/df2cb3567438e63a26f97cadee8eac83.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/439\/ca2\/1bc\/439ca21bc2075ac4c3d746e3c7b487fc.png\" width=\"666\" height=\"402\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/439\/ca2\/1bc\/439ca21bc2075ac4c3d746e3c7b487fc.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e estPI<\/p>\n<pre><code class=\"r\">res_2 &lt;- estPI(data[,1], data[,2], type=\"pair\", goi=NULL, mc=1, order=TRUE, alg=\"Cnaive\") res_2 res_2 &lt;- estPI(data[,1], data[,2], type=\"triple\", goi=NULL, mc=1, order=TRUE, alg=\"Cnaive\") res_2<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bca\/c97\/f43\/bcac97f43c3621a0fb38112020ad72f5.png\" width=\"974\" height=\"224\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bca\/c97\/f43\/bcac97f43c3621a0fb38112020ad72f5.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439: \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 1 \u2013 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439; \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 2 \u2013 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 1 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043e\u043a, \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 3 \u2013 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 2 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u2013 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.5, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f x&lt;y \u2013 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f x>y<\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 LNPar, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430 CASchools \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(LNPar) ggplot(CASchools, aes(x = income)) +   geom_density(alpha = 0.2) <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/611\/a36\/0ff\/611a360ff2e809019e4fdc6adf0c6bae.png\" width=\"942\" height=\"568\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/611\/a36\/0ff\/611a360ff2e809019e4fdc6adf0c6bae.png\"\/><\/figure>\n<pre><code class=\"r\"># \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f LPfit(CASchools$income,90,0) # \u0412\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e: income &lt;- (CASchools$income) income_Sim &lt;- (rLnormParMix(420,pi=.9574806,mu=2.598694,sigma=0.3307882,xmin=33.455,alpha=5.753251)) # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439  data_3 &lt;- as.data.frame(cbind(income,income_Sim)) gmw(data_3[,2], data_3[,1],test=\"kw\",type=\"external\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/663\/0bb\/068\/6630bb0689055245c77b24337df443b8.png\" width=\"884\" height=\"102\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/663\/0bb\/068\/6630bb0689055245c77b24337df443b8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u2013 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/de3\/61b\/ab0\/de361bab0603d738ac2170fccc064dbb.png\" width=\"951\" height=\"574\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de3\/61b\/ab0\/de361bab0603d738ac2170fccc064dbb.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/763112\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/763112\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0438 (\u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 Fisher, D., Oja, H. Mann-Whitney Type Tests for Microarray Experiments: The R Package gMWT \/ Journal of Statistical Software. 2015. Volume 65, Issue 9.<\/p>\n<h2>\u041c\u0438\u043d\u0443\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f  \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>I() &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f 1 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0438 0 \u2013 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u00bd (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a 0 \u0438\u043b\u0438 1)<\/p>\n<p>\u041a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f 1\/6.<\/p>\n<p>\u0421 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>&#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u2013 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e;<\/p>\n<p>&#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u2013 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e;<\/p>\n<p>&#8212; \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439;<\/p>\n<p>&#8212; \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 estPI \u0438 gmw<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f estPI \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f), gmw \u2013 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c CASchools, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(AER) library(dplyr) library(gMWT) data(\"CASchools\") data &lt;- as.matrix(CASchools[,c(4,5)] %>% arrange(desc(grades))) gmw(data[,2], data[,1],test=\"kw\",type=\"external\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: 0.5823868, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 0.05, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c PSID1776 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439 (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2, \u0442\u0435\u0445, \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e 3 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0430, \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c)<\/p>\n<pre><code>data(\"PSID1976\") glimpse(PSID1976) table(PSID1976$youngkids) data &lt;- as.matrix(PSID1976[PSID1976$youngkids &lt; 3,c(2,3)] %>% arrange(desc(youngkids))) gmw(X=data[,1], g=data[,2],test=\"triple\") <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e estPI<\/p>\n<pre><code class=\"r\">res_2 &lt;- estPI(data[,1], data[,2], type=\"pair\", goi=NULL, mc=1, order=TRUE, alg=\"Cnaive\") res_2 res_2 &lt;- estPI(data[,1], data[,2], type=\"triple\", goi=NULL, mc=1, order=TRUE, alg=\"Cnaive\") res_2<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439: \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 1 \u2013 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439; \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 2 \u2013 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 1 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043e\u043a, \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 3 \u2013 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 2 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u2013 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.5, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f x&lt;y \u2013 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f x>y<\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 LNPar, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430 CASchools \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(LNPar) ggplot(CASchools, aes(x = income)) +   geom_density(alpha = 0.2) <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<pre><code class=\"r\"># \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f LPfit(CASchools$income,90,0) # \u0412\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e: income &lt;- (CASchools$income) income_Sim &lt;- (rLnormParMix(420,pi=.9574806,mu=2.598694,sigma=0.3307882,xmin=33.455,alpha=5.753251)) # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439  data_3 &lt;- as.data.frame(cbind(income,income_Sim)) gmw(data_3[,2], data_3[,1],test=\"kw\",type=\"external\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u2013 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/763112\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/763112\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-355734","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/355734","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=355734"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/355734\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=355734"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=355734"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=355734"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}