{"id":356551,"date":"2024-05-20T23:32:09","date_gmt":"2024-05-20T23:32:09","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=356551"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=356551","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u00abnx+1\u00bb \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c I<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h1 id=\"rasshirennaya-gipoteza-kollatca-ili-problema-nx1\">\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 &#171;nx+1&#187;<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 &#171;3\u0445+1&#187;, \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435. \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 3 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 2. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c. \u041e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <strong>1<\/strong>?<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>7<\/em>. \u041e\u043d\u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 3 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>22<\/em>. 22 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 2 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <em>11<\/em>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f &#171;\u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430&#187;:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>7<\/em> -> <em>22<\/em> -> <em>11<\/em> -> <em>34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 -> 4<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>4 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c 2-\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443 1 -> 4 -> 2, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443, <strong>\u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435<\/strong> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430. (7 -> 11 -> 17 -> 13 -> 5 -> 1).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439<\/strong>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0438\u0434\u043e\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 3? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0431\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 <em>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0435<\/em> \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 <em>5<\/em>, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c 1, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 2, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041f\u0440\u0438\u0434\u0451\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437, <strong>\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>13<\/em>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438\u0437 3 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b {33, 83, 13}, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u043c \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <em>1<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u2014 <strong>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b.<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0438\u0437 <em>2<\/em> \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f <strong>\u043b\u044e\u0431\u044b\u0445<\/strong> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <em>x<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435, <em>n<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c (\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3), \u0430 <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0432\u043e\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/735\/eaf\/8ff\/735eaf8ffb02c01996ef0c3a92433852.svg\" alt=\"\\frac{xn + 1}{2^a}  *n + 1 = 2^b * x\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>(\u041c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>x<\/em>, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 <em>n<\/em>, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1, \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u043e\u0435\u043a, \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 <em>n<\/em>, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <em>\u0445<\/em>, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u043e\u0435\u043a).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/359\/fdd\/b36\/359fddb3683c0f6b5afa640609fe9bbe.svg\" alt=\"xn^2 + n + 2^a = x2^c, c = a+b\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef7\/722\/11a\/ef772211a5b5ca8dc234a4487d7228c8.svg\" alt=\"2^a + n = x(2^c - n^2)\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf4\/369\/1d1\/bf43691d1dc0ed46567f9238b5df232b.svg\" alt=\"x = \\frac{2^a + n}{2^c - n^2}\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>\u0445<\/em> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 <em>n<\/em>, <em>a<\/em> \u0438 <em>c<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <strong><em>c > 2a<\/em><\/strong>, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0451\u043c, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 <em>2<\/em> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 <em>\u0441<\/em> \u0438 <em>n<\/em>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>a<\/em> \u2014 \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e <em>c > 2a,<\/em> \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e <em>c &lt; 2a<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <em>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e 2^c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e n<\/em>: 2^a &lt; n (\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 (xn + 1) \/ 2^a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c x, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0445 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435), \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, 2^a + n &lt; 2n, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, 2^c \u2014 n^2 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c 2n. \u041c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 2n + 1, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, (n+1)^2 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 2^c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: <em>\u0441<\/em> \u2014 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 2^\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, 2^c \u2014 n^2 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 2n + 1, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 2n, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <em>n<\/em> \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import math  for c in range(1, 10000, 2):     n = math.isqrt(2**c)     if (n%2==0): continue     p = 2**c - n**2     i = 2     while (i &lt; n):        if ((n+i) % p == 0): print((n+i)\/p, n)        i = i * 2<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c 3 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430: \u044d\u0442\u043e {1, 3} (<em>n = 5)<\/em>, {27, 611} (<em>n = 181<\/em>) \u0438 {35, 99} (<em>n = 181<\/em>). \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438: 181^2 = 2^15 \u2014 7, \u0430 5^2 = 2^5 \u2014 7.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0438\u0437 2 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 <em>c<\/em> \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 100 001, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <em>n<\/em> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c 2^50000. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<hr\/>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 2.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <em>xn + 1<\/em>, \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: <strong>5 \u0438 181 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 {1}.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/765128\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/765128\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h1 id=\"rasshirennaya-gipoteza-kollatca-ili-problema-nx1\">\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 &#171;nx+1&#187;<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 &#171;3\u0445+1&#187;, \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435. \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 3 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 2. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c. \u041e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <strong>1<\/strong>?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-356551","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/356551","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=356551"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/356551\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=356551"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=356551"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=356551"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}