{"id":358162,"date":"2024-05-21T00:05:50","date_gmt":"2024-05-21T00:05:50","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358162"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358162","title":{"rendered":"<span>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 CV. \u0427\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e! \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0439\u043f\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u044b\u0448\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 Dalle-2, Dalle-3, Midjourney, Stable AI \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c  \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0432\u0443\u043a, \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u042f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 GAN, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b (\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f). \u041d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c<\/strong>: \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/754\/3a4\/de17543a4f693c78f50f6f93b231374b.png\" alt=\"\u041d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443\" title=\"\u041d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443\" width=\"1621\" height=\"658\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/754\/3a4\/de17543a4f693c78f50f6f93b231374b.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 CV \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Bing 3<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/718\/843\/147\/718843147a60b9c7ac762a5ec6ee4e34.png\" alt=\"\u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435\" title=\"\u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435\" width=\"351\" height=\"351\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/718\/843\/147\/718843147a60b9c7ac762a5ec6ee4e34.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/106\/3ed\/013\/1063ed0131436ff41a29197850a40a75.png\" alt=\"\u041d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e. \u0416\u0430\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\" title=\"\u041d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e. \u0416\u0430\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\" width=\"1024\" height=\"1024\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/106\/3ed\/013\/1063ed0131436ff41a29197850a40a75.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e. \u0416\u0430\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0411\u0430\u0437\u0430<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u043f\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, <strong>\u0438\u0434\u0435\u044f<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (<strong>non-equilibrium thermodynamics<\/strong>). \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <strong>\u0446\u0435\u043f\u044c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0443\u043c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043f\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0426\u0435\u043b\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430: forward process, reverse process.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e &#171;\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u044f&#187; \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 <u>\u043e\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439<\/u><\/em><u>.<\/u> \u00a0\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 (\u043c\u0435\u0434\u044c\/\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\/\u0430\u043b\u044e\u043c\u0438\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f). \u041d\u043e \u0433\u0434\u0435 \u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f &#171;\u0448\u0443\u043c\u0430&#187;\/&#187;\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u044f&#187;? \u0412 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 &#171;\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u0435&#187; \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0411\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e54\/ff2\/8fb\/e54ff28fb7610c0942cadc6b86b5c2e9.png\" width=\"1200\" height=\"732\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e54\/ff2\/8fb\/e54ff28fb7610c0942cadc6b86b5c2e9.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u043e\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430-\u041f\u043b\u0430\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c 2 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438: forward \u0438 reverse. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0438\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/strong>. \u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t-1. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 q(x). \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a T. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0variance schedule (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u0442\u0430). \u0421\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} q(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_{t-1}) &amp;= \\mathcal{N}(\\mathbf{x}_t; \\sqrt{1-\\beta_t} \\mathbf{x}_{t-1}, \\beta_t)\\mathbf{I} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} q(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_{t-1}) &amp;= \\mathcal{N}(\\mathbf{x}_t; \\sqrt{1-\\beta_t} \\mathbf{x}_{t-1}, \\beta_t)\\mathbf{I} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ce\/e3a\/1c4\/4cee3a1c44641953eacb117826a48da9.svg\" width=\"318\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} q(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_0) &amp;= \\mathcal{N}(\\mathbf{x}_t; \\sqrt{\\bar{\\alpha}_t} \\mathbf{x}_0, (1 - \\bar{\\alpha}_t)\\mathbf{I}) \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} q(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_0) &amp;= \\mathcal{N}(\\mathbf{x}_t; \\sqrt{\\bar{\\alpha}_t} \\mathbf{x}_0, (1 - \\bar{\\alpha}_t)\\mathbf{I}) \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f57\/7d7\/dc7\/f577d7dc76ccc4ff6d2e29a1f11d32d9.svg\" width=\"301\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430? \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em><u>alpha = 1 &#8212; beta<\/u><\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435? \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} \\mathbf{x}_t  &amp;= \\sqrt{\\alpha_t}\\mathbf{x}_{t-1} + \\sqrt{1 - \\alpha_t}\\boldsymbol{\\epsilon}_{t-1} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\mathbf{x}_t  &amp;= \\sqrt{\\alpha_t}\\mathbf{x}_{t-1} + \\sqrt{1 - \\alpha_t}\\boldsymbol{\\epsilon}_{t-1} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/533\/7c8\/53c\/5337c853c7f1d7c3a33acf2153d561f6.svg\" width=\"251\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p> =\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} \\mathbf{x}_t  &amp;= \\sqrt{\\alpha_t}\\mathbf{x}_{t-1} + \\sqrt{1 - \\alpha_t}\\boldsymbol{\\epsilon}_{t-1}=\\\\ &amp;= \\sqrt{\\alpha_t \\alpha_{t-1}} \\mathbf{x}_{t-2} + \\sqrt{1 - \\alpha_t \\alpha_{t-1}} \\bar{\\boldsymbol{\\epsilon}}_{t-2} \\\\ &amp;= \\dots \\\\\\end{aligned}=\" alt=\"\\begin{aligned} \\mathbf{x}_t  &amp;= \\sqrt{\\alpha_t}\\mathbf{x}_{t-1} + \\sqrt{1 - \\alpha_t}\\boldsymbol{\\epsilon}_{t-1}=\\\\ &amp;= \\sqrt{\\alpha_t \\alpha_{t-1}} \\mathbf{x}_{t-2} + \\sqrt{1 - \\alpha_t \\alpha_{t-1}} \\bar{\\boldsymbol{\\epsilon}}_{t-2} \\\\ &amp;= \\dots \\\\\\end{aligned}=\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/683\/207\/84e\/68320784ebb5ce722df395eaf828014c.svg\" width=\"346\" height=\"83\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fb\/73b\/7a3\/4fb73b7a3b799f5efbaa6fd8318d7b9c.png\" width=\"245\" height=\"58\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fb\/73b\/7a3\/4fb73b7a3b799f5efbaa6fd8318d7b9c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d <strong>\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u03b2\u03c4, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a <strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u03b2\u03c4 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <strong>\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430<\/strong> \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h3>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4<\/h3>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u03b2\u03c4 = 0.5 \u0438\u043b\u0438 \u03b2\u03c4 = 1.0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong>: \u0412 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u03b2\u03c4 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03b2\u03c4 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0418\u0442\u0430\u043a: \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0441\u0442\u043e\u0430\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1-\u0431\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u03b2\u03c4 = 0, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442<\/strong> <strong>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u03b2\u03c4 = 1, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <strong>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c<\/strong> \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043b\u0443\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u03b2\u03c4 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438 <strong>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e, \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e<\/strong> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0433\u0435\u0432\u0438\u043d\u0430 <\/h3>\n<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/strong> \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b) \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 <strong>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0441\u0438\u043b\u044b&#187;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (gradient of the probability density) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442<\/em> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>\u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442<\/em>.<br \/><strong>\u0418\u0442\u043e\u0433<\/strong>: \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbf{x}_t = \\mathbf{x}_{t-1} + \\frac{\\delta}{2} \\nabla_\\mathbf{x} \\log p(\\mathbf{x}_{t-1}) + \\sqrt{\\delta} \\boldsymbol{\\epsilon}_t \" alt=\"\\mathbf{x}_t = \\mathbf{x}_{t-1} + \\frac{\\delta}{2} \\nabla_\\mathbf{x} \\log p(\\mathbf{x}_{t-1}) + \\sqrt{\\delta} \\boldsymbol{\\epsilon}_t \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b2\/e1e\/d3b\/4b2e1ed3b117475455ae74c9ab6ff800.svg\" width=\"303\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u03b4 &#8212; \u0448\u0430\u0433 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>Reverse process<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u042d\u0442\u043e <em>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c<\/em>. (\u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430)  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 <strong>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} p({x}_{0:t-1} \\vert \\mathbf{x}_t) &amp;= \\frac {p(x_t)} {p(x_{0:t})} = \\frac {p(x_t)p(x_t \\vert x_{0:t-1})}{p(x_{0:t-1})} \\\\ p_{\\theta} (x_{0:T}) &amp;= p(x_T) \\prod^T_{t=1} p_{\\theta} (x_{t-1} \\vert x_t) \\\\ p_{\\theta} (x_{t-1} \\vert x_t) &amp;= \\mathcal{N}(x_{t-1} ; {\\mu}_{\\theta}(x_t, t), \\sum{_\\theta}(x_t, t))  \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} p({x}_{0:t-1} \\vert \\mathbf{x}_t) &amp;= \\frac {p(x_t)} {p(x_{0:t})} = \\frac {p(x_t)p(x_t \\vert x_{0:t-1})}{p(x_{0:t-1})} \\\\ p_{\\theta} (x_{0:T}) &amp;= p(x_T) \\prod^T_{t=1} p_{\\theta} (x_{t-1} \\vert x_t) \\\\ p_{\\theta} (x_{t-1} \\vert x_t) &amp;= \\mathcal{N}(x_{t-1} ; {\\mu}_{\\theta}(x_t, t), \\sum{_\\theta}(x_t, t))  \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/802\/a35\/dce\/802a35dce5694b30d954408f4393a5a8.svg\" width=\"369\" height=\"145\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} p(\\mathbf{x}_{t-1} \\vert \\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0)  &amp;= p(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_{t-1}, \\mathbf{x}_0) \\frac{ p(\\mathbf{x}_{t-1} \\vert \\mathbf{x}_0) }{ p(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_0) } \\\\  \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} p(\\mathbf{x}_{t-1} \\vert \\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0)  &amp;= p(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_{t-1}, \\mathbf{x}_0) \\frac{ p(\\mathbf{x}_{t-1} \\vert \\mathbf{x}_0) }{ p(\\mathbf{x}_t \\vert \\mathbf{x}_0) } \\\\  \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/199\/933\/768\/199933768839ca64add0ad8abe79b31c.svg\" width=\"353\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} q(\\mathbf{x}_{t-1} \\vert \\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0)  &amp;= \\exp\\Big( -\\frac{1}{2} \\big({(\\frac{\\alpha_t}{\\beta_t} + \\frac{1}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}})} \\mathbf{x}_{t-1}^2 - {(\\frac{2\\sqrt{\\alpha_t}}{\\beta_t} \\mathbf{x}_t + \\frac{2\\sqrt{\\bar{\\alpha}_{t-1}}}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}} \\mathbf{x}_0)} \\mathbf{x}_{t-1} + \\\\ {+C(\\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0) \\big) \\Big)} \\\\ {\\boldsymbol{\\mu}}_t &amp;=  \\frac{2\\sqrt{\\alpha_t}}{\\beta_t} \\mathbf{x}_t + \\frac{2\\sqrt{\\bar{\\alpha}_{t-1}}}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}} x_0 \\\\ {\\beta}_t &amp;=(\\frac{\\alpha_t}{\\beta_t} + \\frac{1}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}}) \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} q(\\mathbf{x}_{t-1} \\vert \\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0)  &amp;= \\exp\\Big( -\\frac{1}{2} \\big({(\\frac{\\alpha_t}{\\beta_t} + \\frac{1}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}})} \\mathbf{x}_{t-1}^2 - {(\\frac{2\\sqrt{\\alpha_t}}{\\beta_t} \\mathbf{x}_t + \\frac{2\\sqrt{\\bar{\\alpha}_{t-1}}}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}} \\mathbf{x}_0)} \\mathbf{x}_{t-1} + \\\\ {+C(\\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0) \\big) \\Big)} \\\\ {\\boldsymbol{\\mu}}_t &amp;=  \\frac{2\\sqrt{\\alpha_t}}{\\beta_t} \\mathbf{x}_t + \\frac{2\\sqrt{\\bar{\\alpha}_{t-1}}}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}} x_0 \\\\ {\\beta}_t &amp;=(\\frac{\\alpha_t}{\\beta_t} + \\frac{1}{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}}) \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e5\/551\/e64\/4e5551e64bb3e0644338b4ac22ff80e8.svg\" width=\"693\" height=\"192\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f 1.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} std &amp;= \\frac {1}{\\beta}=1; \\\\ mean &amp;= \\frac {\\mu}{\\beta}=0;  \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} std &amp;= \\frac {1}{\\beta}=1; \\\\ mean &amp;= \\frac {\\mu}{\\beta}=0;  \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fc\/892\/42e\/9fc89242ecbff3c7433dd7276cf16a54.svg\" width=\"139\" height=\"90\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0 \u0438 1 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} \\tilde{\\boldsymbol{\\mu}}_t &amp;= {\\frac{1}{\\sqrt{\\alpha_t}} \\Big( \\mathbf{x}_t - \\frac{1 - \\alpha_t}{\\sqrt{1 - \\bar{\\alpha}_t}} \\boldsymbol{\\epsilon}_t \\Big)} \\\\ \\tilde{\\beta}_t &amp;= {\\frac{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}}{1 - \\bar{\\alpha}_t} \\cdot \\beta_t} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\tilde{\\boldsymbol{\\mu}}_t &amp;= {\\frac{1}{\\sqrt{\\alpha_t}} \\Big( \\mathbf{x}_t - \\frac{1 - \\alpha_t}{\\sqrt{1 - \\bar{\\alpha}_t}} \\boldsymbol{\\epsilon}_t \\Big)} \\\\ \\tilde{\\beta}_t &amp;= {\\frac{1 - \\bar{\\alpha}_{t-1}}{1 - \\bar{\\alpha}_t} \\cdot \\beta_t} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9e\/87b\/227\/c9e87b227c5c50d8338ebc89a48d6a23.svg\" width=\"251\" height=\"97\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0438\u043c?<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e) z \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 x. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c &#8212; \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 x \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 z, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u043d\u0438\u0445.\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <strong>\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434<\/strong>, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <strong>\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e<\/strong> \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 z, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435, <strong>\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> q(z|\u03c6), \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u03c6.<\/p>\n<p><strong>ELBO<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u03c6 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 p(z|x). ELBO \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/f72\/868\/42cf72868fb965aae9d4519d40269a6e.png\" width=\"565\" height=\"73\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/f72\/868\/42cf72868fb965aae9d4519d40269a6e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 E[log p(x|z)] &#8212; \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 x \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 z, \u0438 KL(q(z|\u03c6) || p(z)) &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c q(z|\u03c6) \u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c p(z|x).<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<\/strong> ELBO.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} L_t  &amp;= \\mathbb{E}_{\\mathbf{x}_0, \\boldsymbol{\\epsilon}} \\Big[\\frac{1}{2 \\| \\boldsymbol{\\Sigma}_\\theta(\\mathbf{x}_t, t) \\|^2_2} \\| {\\tilde{\\boldsymbol{\\mu}}_t(\\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0)} - {\\boldsymbol{\\mu}_\\theta(\\mathbf{x}_t, t)} \\|^2 \\Big] \\\\ \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} L_t  &amp;= \\mathbb{E}_{\\mathbf{x}_0, \\boldsymbol{\\epsilon}} \\Big[\\frac{1}{2 \\| \\boldsymbol{\\Sigma}_\\theta(\\mathbf{x}_t, t) \\|^2_2} \\| {\\tilde{\\boldsymbol{\\mu}}_t(\\mathbf{x}_t, \\mathbf{x}_0)} - {\\boldsymbol{\\mu}_\\theta(\\mathbf{x}_t, t)} \\|^2 \\Big] \\\\ \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c69\/fab\/e00\/c69fabe005f60af363eecf8836de0b34.svg\" width=\"434\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0446\u0438\u0438? \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned} L_t &amp;= \\mathbb{E} \\Big[\\|\\boldsymbol{\\epsilon}_t - \\boldsymbol{\\epsilon}_\\theta(\\sqrt{\\bar{\\alpha}_t}\\mathbf{x}_0 + \\sqrt{1 - \\bar{\\alpha}_t}\\boldsymbol{\\epsilon}_t, t)\\|^2 \\Big] \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} L_t &amp;= \\mathbb{E} \\Big[\\|\\boldsymbol{\\epsilon}_t - \\boldsymbol{\\epsilon}_\\theta(\\sqrt{\\bar{\\alpha}_t}\\mathbf{x}_0 + \\sqrt{1 - \\bar{\\alpha}_t}\\boldsymbol{\\epsilon}_t, t)\\|^2 \\Big] \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1e\/a53\/857\/b1ea538578ec0c689636ed59abb241f8.svg\" width=\"366\" height=\"38\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043b\u043e\u0441\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<br \/><u>\u0428\u0443\u043c &#8212; \u0448\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430.<\/u><\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0446<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043c\u043d\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c50\/8d4\/83e\/c508d483edd91b8b60acafa2f0ce039e.png\" alt=\"\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0434 :)\" title=\"\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0434 :)\" width=\"640\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c50\/8d4\/83e\/c508d483edd91b8b60acafa2f0ce039e.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0434 \ud83d\ude42<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>P.S. \u0421 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438\/\u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/towardsdatascience.com\/diffusion-models-made-easy-8414298ce4da\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043b\u0430\u0446  <\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2010.02502\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Denoising Diffusion Implicit Models<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/huggingface.co\/blog\/annotated-diffusion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/theaisummer.com\/diffusion-models\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u044b\u043a<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/lilianweng.github.io\/posts\/2021-07-11-diffusion-models\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e!<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2206.00364.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/angusturner.github.io\/generative_models\/2021\/06\/29\/diffusion-probabilistic-models-I.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043b\u0430\u0446-\u043a\u043b\u0430\u0446<\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll-container\"><!--[--><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll tm-article-poll_variant-bordered\">\n<div class=\"tm-notice tm-notice_positive tm-article-poll__notice\"><!----><\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----><\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\" data-test-id=\"notice-content\"><!--[--><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/articles\/769104\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><!--]--><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--[--><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\"><!--[--><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">40% <\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0414\u0430<\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">12<\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width: 40%\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">23.33% <\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u041d\u0435\u0442<\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">7<\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width: 23.33%\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">36.67% <\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435<\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">11<\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width: 36.67%\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--]--><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\"> \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 30 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.   \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f 1 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. <\/div>\n<p><!--]--><\/div>\n<p><!--]--><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/769104\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/769104\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e! \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0439\u043f\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u044b\u0448\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 Dalle-2, Dalle-3, Midjourney, Stable AI \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c  \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0432\u0443\u043a, \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u042f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 GAN, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b (\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f). \u041d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c<\/strong>: \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 CV \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Bing 3<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e. \u0416\u0430\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0411\u0430\u0437\u0430<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u043f\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, <strong>\u0438\u0434\u0435\u044f<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (<strong>non-equilibrium thermodynamics<\/strong>). \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <strong>\u0446\u0435\u043f\u044c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0443\u043c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043f\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0426\u0435\u043b\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430: forward process, reverse process.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e &#171;\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u044f&#187; \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 <u>\u043e\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439<\/u><\/em><u>.<\/u> \u00a0\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 (\u043c\u0435\u0434\u044c\/\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\/\u0430\u043b\u044e\u043c\u0438\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f). \u041d\u043e \u0433\u0434\u0435 \u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f &#171;\u0448\u0443\u043c\u0430&#187;\/&#187;\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u044f&#187;? \u0412 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 &#171;\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u0435&#187; \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0411\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u043e\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430-\u041f\u043b\u0430\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c 2 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438: forward \u0438 reverse. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0438\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/strong>. \u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t-1. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 q(x). \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a T. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0variance schedule (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u0442\u0430). \u0421\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430? \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em><u>alpha = 1 &#8212; beta<\/u><\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435? \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p> =\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d <strong>\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u03b2\u03c4, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a <strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u03b2\u03c4 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <strong>\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430<\/strong> \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h3>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4<\/h3>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u03b2\u03c4 = 0.5 \u0438\u043b\u0438 \u03b2\u03c4 = 1.0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong>: \u0412 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b2\u03c4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u03b2\u03c4 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03b2\u03c4 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0418\u0442\u0430\u043a: \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0441\u0442\u043e\u0430\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1-\u0431\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u03b2\u03c4 = 0, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442<\/strong> <strong>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u03b2\u03c4 = 1, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <strong>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c<\/strong> \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043b\u0443\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u03b2\u03c4 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438 <strong>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e, \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e<\/strong> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0433\u0435\u0432\u0438\u043d\u0430 <\/h3>\n<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/strong> \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b) \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 <strong>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0441\u0438\u043b\u044b&#187;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (gradient of the probability density) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442<\/em> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>\u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442<\/em>.<br \/><strong>\u0418\u0442\u043e\u0433<\/strong>: \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u03b4 &#8212; \u0448\u0430\u0433 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>Reverse process<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u042d\u0442\u043e <em>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c<\/em>. (\u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430)  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 <strong>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f 1.<\/p>\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0 \u0438 1 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0438\u043c?<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e) z \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 x. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c &#8212; \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 x \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 z, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u043d\u0438\u0445.\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <strong>\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434<\/strong>, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <strong>\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e<\/strong> \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 z, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435, <strong>\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> q(z|\u03c6), \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u03c6.<\/p>\n<p><strong>ELBO<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u03c6 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 p(z|x). ELBO \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 E[log p(x|z)] &#8212; \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 x \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 z, \u0438 KL(q(z|\u03c6) || p(z)) &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c q(z|\u03c6) \u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c p(z|x).<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<\/strong> ELBO.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-358162","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358162","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=358162"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358162\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=358162"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=358162"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=358162"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}