{"id":358535,"date":"2024-05-21T00:13:53","date_gmt":"2024-05-21T00:13:53","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358535"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358535","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 7 \u2014 \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/760962\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u0448\u0435\u0441\u0442\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/a> <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/fba\/a95\/293fbaa954e3371d6edd84a9bff86044.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/fba\/a95\/293fbaa954e3371d6edd84a9bff86044.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u0443\u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0446\u0438\u0432\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u042f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432. \u041d\u0443, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0412\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0439\u0442 &#8212; QFT. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0435\u0439\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 n-\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left( \\begin{array}{cccc} \\omega_{00} &amp; \\omega_{01} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{0\\,n-1}\\\\ \\omega_{10} &amp; \\omega_{11} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{1\\,n-1}\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp; \\ddots &amp;\\vdots\\\\ \\omega_{n-1\\,0} &amp;\\omega_{n-1\\,1} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{n-1\\,n-1} \\end{array} \\right) \" alt=\"\\left( \\begin{array}{cccc} \\omega_{00} &amp; \\omega_{01} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{0\\,n-1}\\\\ \\omega_{10} &amp; \\omega_{11} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{1\\,n-1}\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp; \\ddots &amp;\\vdots\\\\ \\omega_{n-1\\,0} &amp;\\omega_{n-1\\,1} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{n-1\\,n-1} \\end{array} \\right) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7aa\/7aa1ee3a6ff995b1f676c7806561d1fa.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a_0|0\\rangle+a_1|1\\rangle+\\cdots+a_{n-1}|n-1\\rangle \" alt=\"a_0|0\\rangle+a_1|1\\rangle+\\cdots+a_{n-1}|n-1\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/398\/39813fd5d552bf9676d0514c2ee8951a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left(\\begin{array}{cccc} b_0\\\\ b_1\\\\ \\vdots \\\\ b_{n-1}\\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc} \\omega_{00} &amp; \\omega_{01} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{0\\,n-1}\\\\ \\omega_{10} &amp; \\omega_{11} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{1\\,n-1}\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp; \\ddots &amp;\\vdots\\\\ \\omega_{n-1\\,0} &amp;\\omega_{n-1\\,1} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{n-1\\,n-1} \\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} a_0\\\\ a_1\\\\ \\vdots \\\\ a_{n-1}\\end{array} \\right) \" alt=\"\\left(\\begin{array}{cccc} b_0\\\\ b_1\\\\ \\vdots \\\\ b_{n-1}\\end{array} \\right)=\\left( \\begin{array}{cccc} \\omega_{00} &amp; \\omega_{01} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{0\\,n-1}\\\\ \\omega_{10} &amp; \\omega_{11} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{1\\,n-1}\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp; \\ddots &amp;\\vdots\\\\ \\omega_{n-1\\,0} &amp;\\omega_{n-1\\,1} &amp; \\cdots &amp; \\omega_{n-1\\,n-1} \\end{array} \\right)\\left( \\begin{array}{cccc} a_0\\\\ a_1\\\\ \\vdots \\\\ a_{n-1}\\end{array} \\right) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cc10d6e230e7a8b35c971a46351f73.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"b_0|0\\rangle+b_1|1\\rangle+\\cdots +b_{n-1}|n-1\\rangle \" alt=\"b_0|0\\rangle+b_1|1\\rangle+\\cdots +b_{n-1}|n-1\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e558dbff96edfd152cdf8542f722a9.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"b_k=\\sum_{m=0}^{n-1}\\omega _{km}a_m \" alt=\"b_k=\\sum_{m=0}^{n-1}\\omega _{km}a_m \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cda\/cdaf63f836f6565286a611d77c018ab4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0433\u0435\u0439\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 QFT \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 QFT \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\times n\" alt=\"n\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_n\" alt=\"QFT_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a0\/1a046d64185376b8e92ffa6a2b09a5cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i} \" alt=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566e4c7b8ec926da6b2230e553a91482.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_n\" alt=\"QFT_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a0\/1a046d64185376b8e92ffa6a2b09a5cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{1}{\\sqrt{n}}\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; \\cdots &amp; 1\\\\ 1 &amp; \\omega &amp; \\omega^2 &amp; \\omega^3 &amp; \\cdots &amp; \\omega^{n-1}\\\\ 1 &amp; \\omega^2 &amp; \\omega^4 &amp; \\omega^6 &amp; \\cdots &amp; \\omega^{2 ( n-1 )}\\\\ 1 &amp; \\omega^3 &amp; \\omega^6 &amp; \\omega^9 &amp; \\cdots &amp; \\omega^{3 ( n-1 )}\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp;\\vdots &amp;\\vdots &amp; \\ddots &amp;\\vdots\\\\ 1 &amp; \\omega^{n-1} &amp; \\omega^{2 ( n-1 )} &amp; \\omega^{3( n-1 )} &amp; \\cdots &amp; \\omega^{(n-1)(n-1)} \\end{array} \\right) \" alt=\"\\frac{1}{\\sqrt{n}}\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; \\cdots &amp; 1\\\\ 1 &amp; \\omega &amp; \\omega^2 &amp; \\omega^3 &amp; \\cdots &amp; \\omega^{n-1}\\\\ 1 &amp; \\omega^2 &amp; \\omega^4 &amp; \\omega^6 &amp; \\cdots &amp; \\omega^{2 ( n-1 )}\\\\ 1 &amp; \\omega^3 &amp; \\omega^6 &amp; \\omega^9 &amp; \\cdots &amp; \\omega^{3 ( n-1 )}\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp;\\vdots &amp;\\vdots &amp; \\ddots &amp;\\vdots\\\\ 1 &amp; \\omega^{n-1} &amp; \\omega^{2 ( n-1 )} &amp; \\omega^{3( n-1 )} &amp; \\cdots &amp; \\omega^{(n-1)(n-1)} \\end{array} \\right) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bcb\/bcbb11373d64262693fc4d23376ddf95.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m} \" alt=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d52\/d52829cd3630db0f514d3c7ce8a726d6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_2\" alt=\"QFT_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e7a\/e7ad16ea61fb8c6575b9bf722e205441.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=2\" alt=\"n=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c30\/c303081f7a16f603112b0375bdc84883.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i}=e^{\\frac{2\\pi}{2}i}=-1 \" alt=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i}=e^{\\frac{2\\pi}{2}i}=-1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b7\/3b77965712178176966016201b61578c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m}= -1^{k\\times m}\" alt=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m}= -1^{k\\times m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/da7\/da7baa26f8084da798ff21f7fe382c0c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{1}{\\sqrt {2}}\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1\\\\ 1 &amp; -1\\end{array} \\right) \" alt=\"\\frac{1}{\\sqrt {2}}\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1\\\\ 1 &amp; -1\\end{array} \\right) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae1\/ae10f54c0acb53a66acf8565f710a25d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0410\u0434\u0430\u043c\u0430\u0440\u0430, \u043c\u044b \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/747208\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_4\" alt=\"QFT_4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5bd\/5bd676eb97713bded84455eed3427a43.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=4\" alt=\"n=4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa4\/aa415f33717e0cf5151a7712cb4f2f59.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i}=e^{\\frac{2\\pi}{4}i}=i \" alt=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i}=e^{\\frac{2\\pi}{4}i}=i \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f94\/f943fe0973344a9eb0fe22a489961e2e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m}= i^{k\\times m}\" alt=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m}= i^{k\\times m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/796\/796682279c3f3d57df52d2df0c3664ed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{1}{2}\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1\\\\ 1 &amp; i &amp; -1 &amp; -i\\\\ 1 &amp; -1 &amp; 1 &amp; -1\\\\ 1 &amp; -i &amp; -1 &amp; i\\end{array} \\right) \" alt=\"\\frac{1}{2}\\left( \\begin{array}{cccc} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1\\\\ 1 &amp; i &amp; -1 &amp; -i\\\\ 1 &amp; -1 &amp; 1 &amp; -1\\\\ 1 &amp; -i &amp; -1 &amp; i\\end{array} \\right) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d85\/d851db35d935dbdda87dfd656a4c2466.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440. \u041e\u043d \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^{\\dagger}\" alt=\"\\omega^{\\dagger}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/749\/7493f0962ece7ffc115ef291c66571cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega^{\\dagger }=e^{-\\frac{2\\pi}{n}i}=\\omega^*=\\omega^{-1} \" alt=\"\\omega^{\\dagger }=e^{-\\frac{2\\pi}{n}i}=\\omega^*=\\omega^{-1} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3ff\/3ff802195d56d74d932a7270fe902de0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{\\omega}\" alt=\"\\frac{1}{\\omega}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/060\/060136f545e3bd0f504e2eb947d142ca.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega^{\\dagger}_{km}=(\\omega^{\\dagger})^{ k\\times m}=\\omega^{ -k\\times m} \" alt=\"\\omega^{\\dagger}_{km}=(\\omega^{\\dagger})^{ k\\times m}=\\omega^{ -k\\times m} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/963\/9639b64951442221e753bf866533b449.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0430\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439?<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT\" alt=\"QFT\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc9\/dc9eb41de97c29762154fa78fd436cc6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT^{\\dagger}\" alt=\"QFT^{\\dagger}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffc\/ffcb273202d9bb593b9573b3a6059171.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043e\u043d\u0430: \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_{kl}\" alt=\"c_{kl}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a6a\/a6a3ff0788380617d5b77f255112af34.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u0421=A\\times B\" alt=\"\u0421=A\\times B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f5\/8f53eecaa6d84f23ea87a3cd5e5ef282.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_{kl}=\\sum_{j=0}^{n-1}a_{kj}b_{jl} \" alt=\"c_{kl}=\\sum_{j=0}^{n-1}a_{kj}b_{jl} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/644\/6442427a2bed699a7b0020d28ac8f9f8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u043c\u0435\u0433\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_{kl}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{k\\times j}\\omega^{-j\\times l}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{( k-l )\\times j} \" alt=\"c_{kl}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{k\\times j}\\omega^{-j\\times l}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{( k-l )\\times j} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c58\/c5856c16835dc312f5995e8d0632ac16.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=l\" alt=\"k=l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6b2\/6b2d45aee1dbabf27494342d0302c6d8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c n <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_{ll}=n\" alt=\"c_{ll}=n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b0c\/b0c6ba0f29700d2bf18acefd72e92fa3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\neq l\" alt=\"k\\neq l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d78\/d787e58b5ee66230cfb21acd46f0a03e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0430\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0440\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430, \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a71\/814\/b06\/a71814b06f6a37d6b4b34f3d2c703432.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a71\/814\/b06\/a71814b06f6a37d6b4b34f3d2c703432.png\"\/><\/figure>\n<p> \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: <em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/em>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m&lt;n,\\quad \u0438\\quad \\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=C\" alt=\"m&lt;n,\\quad \u0438\\quad \\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f5\/f5d\/f5d5b436014502bcb646681442c1664d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <em>\u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i}\" alt=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{n}i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/210\/210f457c93b5a5c65f4abd7b6e57cfbd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <em>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^m\\neq1\" alt=\"\\omega^m\\neq1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3c3c9dc5c1a073e81e7d735dba57caf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^n=1\" alt=\"\\omega^n=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/405\/4051e2bacd67a2690b058c76a415ebab.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <em>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^m\" alt=\"\\omega^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/af7\/af7e814b5bbff2cdfaa35330ddbf2036.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <em>\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/em> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega^mC=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot (j+1)}=\\sum_{j=1}^{n}\\omega^ { m \\cdot j } =\\omega^n+\\sum_{j=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=1+\\sum_{j=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=C\" alt=\"\\omega^mC=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot (j+1)}=\\sum_{j=1}^{n}\\omega^ { m \\cdot j } =\\omega^n+\\sum_{j=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=1+\\sum_{j=1}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\omega^{m \\cdot j}=C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/16\/160\/160c4eedcd73a5f36db664744f4dc92b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><em>\u0422\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^m\\neq1\" alt=\"\\omega^m\\neq1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3c3c9dc5c1a073e81e7d735dba57caf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <em>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C=0\" alt=\"C=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8df\/8df0070301d2c858f745526ae74f58df.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 C \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 n. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0413\u0434\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c? \u0410 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{\\sqrt { n }}\" alt=\"\\frac{1}{\\sqrt { n }}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/851\/851c04398dd450b8813795a686d2fcad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u044f\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438.<\/p>\n<p><em>\u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435<\/em>: \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0430\u0440\u0441\u0435\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0439\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_n\" alt=\"QFT_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a0\/1a046d64185376b8e92ffa6a2b09a5cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega _{km}=\\frac{1}{\\sqrt { n }}\\omega^{k\\times m} ,\\quad \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega =e^{\\frac{2\\pi}{n}i} \" alt=\"\\omega _{km}=\\frac{1}{\\sqrt { n }}\\omega^{k\\times m} ,\\quad \u0433\u0434\u0435\\quad \\omega =e^{\\frac{2\\pi}{n}i} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/210\/210ccf6568b2278b8a138fe11a8c0264.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0439\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_n^{\\dagger}\" alt=\"QFT_n^{\\dagger}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b55\/b550e20b7a823add637196ba0008a4bd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega _{km}=\\frac{1}{\\sqrt { n }}\\omega^{-k\\times m}\" alt=\"\\omega _{km}=\\frac{1}{\\sqrt { n }}\\omega^{-k\\times m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/20f\/20f50fc38510ef06d6af444bb47dcb7b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434.<br \/> \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|2\\rangle ,|7\\rangle ,|12\\rangle ,\\dots ,|92\\rangle ,|97\\rangle\" alt=\"|2\\rangle ,|7\\rangle ,|12\\rangle ,\\dots ,|92\\rangle ,|97\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a0\/8a0ca7aac3ef584eae49a58360b576fb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c 5 \u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 2. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|2\\rangle +|7\\rangle +|12\\rangle +\\dots +|92\\rangle +|97\\rangle \" alt=\"|2\\rangle +|7\\rangle +|12\\rangle +\\dots +|92\\rangle +|97\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/638\/638042ef9e3df8a91985e5774551b0a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{j=0}^{19}|2+5j\\rangle \" alt=\"\\sum_{j=0}^{19}|2+5j\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d9\/d95\/d95c9dc6cb01ecab8a155a8c579c7bd6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u0435\u0439\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_{100 }\" alt=\"QFT_{100 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7eb\/7ebf2a1681194df412dd91ab7ff6b3ee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"b_k=\\sum_{m=0}^{n-1}\\omega _{km}a_m \" alt=\"b_k=\\sum_{m=0}^{n-1}\\omega _{km}a_m \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cda\/cdaf63f836f6565286a611d77c018ab4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_m=1\" alt=\"a_m=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/364\/364ee521fb2fdddf7c8c9d6fb6e09fb2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m=2+5j\" alt=\"m=2+5j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/891\/891e50aba3b32c97f63ef88278635bcb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 j- \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 19. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 m <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_m=0\" alt=\"a_m=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0c7\/0c795e80c77e2e4fbb5b36e7939e8c72.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m}\" alt=\"\\omega _{km}=\\omega^{k\\times m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/79f\/79f426964225a569d22064b06c29441d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_{100 }\" alt=\"QFT_{100 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7eb\/7ebf2a1681194df412dd91ab7ff6b3ee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{100 }i}\" alt=\"\\omega=e^{\\frac{2\\pi}{100 }i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/442\/44251c3f02e65827135592db95c15420.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"b_k=\\sum_{m=0}^{99}e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot m}a_m= \\sum_{j=0}^{19}e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot (2+5j)}= e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot k\\cdot 2}\\sum_{j=0}^{19}e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot 5j}\\quad\\quad(1) \" alt=\"b_k=\\sum_{m=0}^{99}e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot m}a_m= \\sum_{j=0}^{19}e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot (2+5j)}= e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot k\\cdot 2}\\sum_{j=0}^{19}e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot 5j}\\quad\\quad(1) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/71\/719\/719f65fcb609d5227d752499fa425492.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"5\\cdot k\" alt=\"5\\cdot k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0d9\/0d975d3a2b0fdb4fe9b49f4a6914d070.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e 100, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"5\\cdot k=100, 200, 300...\" alt=\"5\\cdot k=100, 200, 300...\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c81\/c8106c0853caf84f51ed6f6afb832ee7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot 5j}=1,\\,k\\cdot 5=\\{100,200,300,\\dots\\} \" alt=\"e^{\\frac{2\\pi}{100 } i\\cdot k\\cdot 5j}=1,\\,k\\cdot 5=\\{100,200,300,\\dots\\} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/242\/24249e616e74720a9e853c3f10ba6853.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"5\\cdot k\" alt=\"5\\cdot k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0d9\/0d975d3a2b0fdb4fe9b49f4a6914d070.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e 100, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c &#171;\u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430&#187; \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 0. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_{100 }\" alt=\"QFT_{100 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7eb\/7ebf2a1681194df412dd91ab7ff6b3ee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_k=e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot k\\cdot 2}\" alt=\"b_k=e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot k\\cdot 2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/022\/022bf1437da5355d130d5b7e9b9980df.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\cdot 5=\\{100,200,300,\\dots\\}\" alt=\"k\\cdot 5=\\{100,200,300,\\dots\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c07\/c07aa0d40984440a353dbfa84e5794ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0 \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_{100 }\" alt=\"QFT_{100 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7eb\/7ebf2a1681194df412dd91ab7ff6b3ee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|2\\rangle +|7\\rangle +|12\\rangle +\\dots +|92\\rangle +|97\\rangle \\xrightarrow{QFT_{100 }} \" alt=\"|2\\rangle +|7\\rangle +|12\\rangle +\\dots +|92\\rangle +|97\\rangle \\xrightarrow{QFT_{100 }} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/20f\/20f0423cb7ac84af7b2c4bcb737350d6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|0\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot 40}|20\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot 80}|40\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{120 }i\\cdot 120}|60\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot 160}|80\\rangle \" alt=\"|0\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot 40}|20\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot 80}|40\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{120 }i\\cdot 120}|60\\rangle+e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot 160}|80\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e13\/e13cdd105ab96d85039e0fcb7bb76046.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0421 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|60 \\rangle\" alt=\"|60 \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/ddd\/ddd840f923d4bc7038c045f9df0f9730.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> ? \u041a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot k\\cdot 2}|^2=1 \" alt=\"|e^{\\frac{2\\pi}{100 }i\\cdot k\\cdot 2}|^2=1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae2\/ae2848dd38750b52b5ce50bd2d02d2ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 0, 20, 40, 60 \u0438\u043b\u0438 80.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c n \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 n \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 100.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|c\\rangle +|c+r\\rangle +|c+2r\\rangle +\\dots +|c+(n\/r-2)r\\rangle +|c+(n\/r-1)r\\rangle =\\sum_{j=0}^{n\/r-1}|c+r\\cdot j\\rangle \" alt=\"|c\\rangle +|c+r\\rangle +|c+2r\\rangle +\\dots +|c+(n\/r-2)r\\rangle +|c+(n\/r-1)r\\rangle =\\sum_{j=0}^{n\/r-1}|c+r\\cdot j\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d81\/d8178d489e70a2c296d134e1f8211815.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>\u0441<\/em> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>r-1<\/em>, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 2. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_n\" alt=\"QFT_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a0\/1a046d64185376b8e92ffa6a2b09a5cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|0\\rangle +\\phi\\cdot |n\/r\\rangle +\\phi^2\\cdot |2n\/r\\rangle +\\dots +\\phi^{r-1}|(r-1)n\/r\\rangle =\\sum_{j=0}^{r-1}\\phi^j\\cdot |j \\cdot n\/r\\rangle \" alt=\"|0\\rangle +\\phi\\cdot |n\/r\\rangle +\\phi^2\\cdot |2n\/r\\rangle +\\dots +\\phi^{r-1}|(r-1)n\/r\\rangle =\\sum_{j=0}^{r-1}\\phi^j\\cdot |j \\cdot n\/r\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/223\/223eed91ce33d5a40c3db87dfe7073c8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi\" alt=\"\\phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1ed\/1ed346930917426bc46d41e22cc525ec.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0444\u0430\u0437\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <em>c<\/em>, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|\\phi|^2=1\" alt=\"|\\phi|^2=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12d\/12dfe92d7d988a778e8f1bf4db451bb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c    \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0;\\,n\/r;\\,2n\/r\\dots \" alt=\"0;\\,n\/r;\\,2n\/r\\dots \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21c\/21c560a2dbce36c879bc380c66dd8b02.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 99 <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/47b\/029\/f16\/47b029f16d63ce7f54e1d66eb491327a.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47b\/029\/f16\/47b029f16d63ce7f54e1d66eb491327a.png\"\/><\/figure>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=f(x+r)\" alt=\"f(x)=f(x+r)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/43e\/43e28ad5e384634c72f8e5b3bd1672cd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>x<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <em>r<\/em>. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r=5\" alt=\"r=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42b\/42bab0ff9ff3b461c2c66bc98009c005.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 99, \u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10^{100}-1\" alt=\"10^{100}-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6bb\/6bb8db9e5f22ee372a64005d5d4ecf4a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0436 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10^{50}\" alt=\"10^{50}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/67d\/67d474f8b10467f44715eca2c9ac5770.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10^{50}\" alt=\"10^{50}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/67d\/67d474f8b10467f44715eca2c9ac5770.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0433\u0434\u0435, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441\u0443 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10^{25}\" alt=\"10^{25}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04d\/04dc2357c95738e7d33903ac85ffb3c3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u043e \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e N, \u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(2^N)\" alt=\"O(2^N)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/923\/9236a56b5f78b0aee3a5940d6684189d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c? \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0433\u0435\u0439\u0442\u043e\u043c \u0410\u0434\u0430\u043c\u0430\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <em>x<\/em>. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|0\\rangle+|1\\rangle+...+|99\\rangle \" alt=\"|0\\rangle+|1\\rangle+...+|99\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/985\/985ae01ae317a849b7f2810bf56b68f4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|x\\rangle \\otimes |f(x)\\rangle\" alt=\"|x\\rangle \\otimes |f(x)\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88c\/88cb897008d305baf125a3a71a24c5d7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|0\\rangle\\otimes|5\\rangle+|1\\rangle\\otimes|3\\rangle+...+|99\\rangle\\otimes|2\\rangle \" alt=\"|0\\rangle\\otimes|5\\rangle+|1\\rangle\\otimes|3\\rangle+...+|99\\rangle\\otimes|2\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49ec7276adfc8b610608a660a155efef.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ccd\/a76\/381\/ccda763817c3a6386e0373cc1d0a35ac.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccd\/a76\/381\/ccda763817c3a6386e0373cc1d0a35ac.png\"\/><\/figure>\n<p> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=3\" alt=\"f(x)=3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/41a\/41a54bf388e16ac9dd290876efa0bad0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 <em>x<\/em>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: 1, 6, 11, &#8230;, 96. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|1\\rangle+|6\\rangle+...+|96\\rangle \" alt=\"|1\\rangle+|6\\rangle+...+|96\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea3\/ea38e14592fbd267c96122f05123c4a3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u044b \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QFT_n\" alt=\"QFT_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a0\/1a046d64185376b8e92ffa6a2b09a5cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\cdot\\frac{n}{r}=k\\cdot\\frac{100}{5}=k\\cdot 20\" alt=\"k\\cdot\\frac{n}{r}=k\\cdot\\frac{100}{5}=k\\cdot 20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b2\/1b21885e45709645c04b4a0fdd08540a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: 0, 20, 40, 60, 80.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 20.<br \/> \u0410 \u0438\u043c\u0435\u044f \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 100 \u043d\u0430 20 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 5.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0446\u0435\u043f\u044c, \u0441 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/96e\/f3d\/113\/96ef3d113e357efe062b19884a39490c.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96e\/f3d\/113\/96ef3d113e357efe062b19884a39490c.png\"\/><\/figure>\n<p> \u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0443\u043a\u0430\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0438, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 <em>n<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <em>r<\/em>. \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1) \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0414\u0430, \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 &#171;\u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430&#187; \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1). \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 &#171;\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435&#187; \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\\cdot k\" alt=\"r\\cdot k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/039\/0393021b52237fa4bc8ebbfa1fba6251.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e <em>n<\/em>. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 <em>n<\/em> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\gg r^2\" alt=\"n\\gg r^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/188\/188299c5cfa8d2003663379c5e00ca99.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 n \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r^{2}\" alt=\"r^{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf0\/bf0e22b63959a3aae3c6c971f02227cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\gg r^2\" alt=\"n\\gg r^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/188\/188299c5cfa8d2003663379c5e00ca99.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c? \u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\cdot\\frac{n}{r}\" alt=\"k\\cdot\\frac{n}{r}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d1\/7d1a0aa553bbbe0236ca6ee415ba57fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u041d\u041e\u0414. \u0422\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e L, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\cdot\\frac{n}{r}\" alt=\"k\\cdot\\frac{n}{r}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d1\/7d1a0aa553bbbe0236ca6ee415ba57fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{L}{n}\\sim\\frac{k}{r} \" alt=\"\\frac{L}{n}\\sim\\frac{k}{r} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12f\/12fc3798974f26b0fd92be29dd0a84a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u0432\u0435\u0434\u044c <em>L<\/em> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 <em>n<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u0418 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r^2&lt;n\" alt=\"r^2&lt;n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0af\/0afec04ba0d41bc3ba46edd5ef6f5ed6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 &#171;\u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439&#187;. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e-\u0434\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>n<\/em> \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <em>r<\/em><\/p>\n<h3>\u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h3>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0eb\/327\/034\/0eb327034aa89a1c06153b7ade12cc27.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0eb\/327\/034\/0eb327034aa89a1c06153b7ade12cc27.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N=p\\cdot q\" alt=\"N=p\\cdot q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b31\/b318303973a001c25c17d80cbcf683f6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <em>n<\/em> \u0431\u0438\u0442. <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em> \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: N=77. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 7, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c 11. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>N<\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <em>n<\/em>=1024 \u0431\u0438\u0442\u0430? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 512 \u0431\u0438\u0442. \u0418 \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2^{512}\" alt=\"2^{512}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/ebf\/ebfbfee5f51fa677168127eae9d376ae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(2^n)\" alt=\"O(2^n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7c\/c7cf1b9b9c957554447d062a3d1ab89c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>N<\/em>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0438\u0445 &#171;\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u043c&#187; \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2)\" alt=\"O(n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f8\/9f84a66d88d24c3b1bc91df5b5346a13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 SSL, TLS \u0438 \u0434\u0440. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0441 \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0443, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0431\u044b \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446. <\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u043e\u0434 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442.<br \/> \u041f\u043b\u0430\u043d \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^2\\mod N = 1\" alt=\"x^2\\mod N = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4aa\/4aa5ff05b95e3cce984cb012cfbdf45c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^2\\mod N = 1\" alt=\"x^2\\mod N = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4aa\/4aa5ff05b95e3cce984cb012cfbdf45c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=b^x\\mod N\" alt=\"f(x)=b^x\\mod N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10c\/10c3617654d410ebdefdcf904d184f26.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>1-\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>a<\/em> \u0438 \u043c\u044b, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>N<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a^2\\mod N = 1 \" alt=\"a^2\\mod N = 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e21\/e2162c05c9c25e6b2addd69efd48ab6d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><em>mod<\/em> \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u044d\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e.<\/p>\n<p>\u0423 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=1\" alt=\"a=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/387\/3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>a<\/em> \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=-1\" alt=\"a=-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f83\/f836be878c290d77b060bdcaf6b3e25d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e N, \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=N-1\" alt=\"a=N-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fdb\/fdb93b4cfb7590d70d7fbfddca7be701.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>a<\/em> \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 77, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"43^2=1849=77\\cdot 24+1=1\\mod 77 \" alt=\"43^2=1849=77\\cdot 24+1=1\\mod 77 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/051\/05187007105d0cf0a69e0c8a09dbb840.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <em>a=43<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a^2-1\\mod N=0 \" alt=\"a^2-1\\mod N=0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28e\/28ec0e735ebfe9ea2a752523130116aa.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(a-1)(a+1)\\mod N=0 \" alt=\"(a-1)(a+1)\\mod N=0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/ee4\/ee4d5391186de128e1d99135eca23fe2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(a-1)(a+1)= N\\cdot k \" alt=\"(a-1)(a+1)= N\\cdot k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/cc7\/cc77f96b41396532d4efc9fec2771d13.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 k- \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N=p\\cdot q\" alt=\"N=p\\cdot q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b31\/b318303973a001c25c17d80cbcf683f6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(a-1)(a+1)= p\\cdot q\\cdot k \" alt=\"(a-1)(a+1)= p\\cdot q\\cdot k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3f2\/3f2f1fb61120c86c0dd3adda918150b4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 <em>p<\/em> \u0438 \u043d\u0430 <em>q<\/em>. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <em>p, q<\/em> \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a-1);(a+1)\" alt=\"(a-1);(a+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db4\/db44e077527955ab2ed1b16a9a67c2de.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>p<\/em>, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>q<\/em>. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a-1);(a+1)\" alt=\"(a-1);(a+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db4\/db44e077527955ab2ed1b16a9a67c2de.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 <em>p<\/em> \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 <em>q<\/em>? \u041d\u0435\u0442. \u041e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 <em>p<\/em> \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 <em>q<\/em>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(a-1)=p\\cdot q\\cdot k=N\\cdot k \" alt=\"(a-1)=p\\cdot q\\cdot k=N\\cdot k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a83\/a837cec8bf0cd6e4a0f352f943740cbc.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a=N\\cdot k+1 \" alt=\"a=N\\cdot k+1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/104\/104b5a5236dfc172890952068500a500.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a=1\\mod N \" alt=\"a=1\\mod N \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f9a\/f9a2cfbe1d08196694bde8bbb30d74af.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u043c\u044b \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=\\mp 1\\mod N\" alt=\"a=\\mp 1\\mod N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f1\/7f10b9cee08b44f71c88123328efd551.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>p<\/em>, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a-1\" alt=\"a-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/737\/737c191aed52450b9c655083c9971bdd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a+1\" alt=\"a+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cbd\/cbd8a5eeeab08358cfb06c74f7b471b5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 q.<\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>N<\/em> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u041d\u041e\u0414(a-1, N)=p;\\,\u041d\u041e\u0414(a+1, N)=q\" alt=\"\u041d\u041e\u0414(a-1, N)=p;\\,\u041d\u041e\u0414(a+1, N)=q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d5\/7d55d51f30c43ed99803a754f7eedbe5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u041e\u0414, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e: \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0418 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>N<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0438 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c?<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <em>a=43<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a^2\\mod N = 1 \" alt=\"a^2\\mod N = 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e21\/e2162c05c9c25e6b2addd69efd48ab6d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f <em>N=77<\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(a-1)(a+1)=(43-1)(43+1)=42\\cdot 44 \" alt=\"(a-1)(a+1)=(43-1)(43+1)=42\\cdot 44 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/948\/9488171b78963ef8657b9eefe095bb65.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <em>\u041d\u041e\u0414(42,77)<\/em> \u0438 <em>\u041d\u041e\u0414(44,77)<\/em><\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430<br \/> <em>\u041d\u041e\u0414(42,77)=7;\u041d\u041e\u0414(44,77)=11<\/em><\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 77 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"77=11\\cdot 7\" alt=\"77=11\\cdot 7\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/360\/36057090fbe4be55f56d2a53425eaa64.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N=p\\cdot q\" alt=\"N=p\\cdot q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b31\/b318303973a001c25c17d80cbcf683f6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>a<\/em>, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a^2\\mod N = 1\\quad\\quad(2) \" alt=\"a^2\\mod N = 1\\quad\\quad(2) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/65d\/65d1666114b612862e9bbf700f761172.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<h4>2-\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (2). \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>b<\/em>, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <em>x<\/em> \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b^x\\mod N\" alt=\"b^x\\mod N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e7d\/e7d450f2e9877bd482266eaf60a925ba.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=b^x\\mod N\" alt=\"f(x)=b^x\\mod N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10c\/10c3617654d410ebdefdcf904d184f26.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e N-1. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1,x_2\" alt=\"x_1,x_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80d\/80d02e52949dc1f35c13f84095d7c9e5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x_1)=f(x_2)\" alt=\"f(x_1)=f(x_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5ff\/5ff72114211e8392dd7536a597def2b0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x_1+1)=bb^{x_1}\\mod N=bf(x_1)=bf(x_2)=f(x_2+1) \" alt=\"f(x_1+1)=bb^{x_1}\\mod N=bf(x_1)=bf(x_2)=f(x_2+1) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/965\/965c406cc494e86f96c0722b70a186ee.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x_1+2)=f(x_2+2)\" alt=\"f(x_1+2)=f(x_2+2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3c\/a3c8d1f98e46aef391595d384fdf2b1b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>f(x)<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0410 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 <em>f(0)=1<\/em> \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <em>T<\/em>, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u043c \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e <em>f(T)=1<\/em>. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e <em>T<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(T)=b^T\\mod N=1\" alt=\"f(T)=b^T\\mod N=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/510\/510306700ecc8ab821b8a30611ca73a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e \u0438 <em>T<\/em> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0432\u0435\u0434\u044c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(T)=(b^{T\/2})^2\\mod N=1 \" alt=\"f(T)=(b^{T\/2})^2\\mod N=1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4ce\/4ce5c9a9f80484ef80ca5c462b8fc835.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u043c\u044b, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>a<\/em>, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e (2). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=b^{T\/2}\" alt=\"a=b^{T\/2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5ca\/5cadac518d40cf482aeabafb35c9298e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442 \u0438 <em>T<\/em> \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c? \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <em>b<\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 77. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>b<\/em>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2.<\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=2^x\\mod 77\" alt=\"f(x)=2^x\\mod 77\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6de\/6defbf110567b5690f00fa2d445e8e71.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 1 <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ced\/2ec\/52a\/ced2ec52a4bc403f13062564db8b35d5.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ced\/2ec\/52a\/ced2ec52a4bc403f13062564db8b35d5.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 30. \u043e\u043d \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043c &#171;\u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e&#187;. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a=2^{30\/2}=2^{15}=32768 \" alt=\"a=2^{30\/2}=2^{15}=32768 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/97c\/97c7dbd8456a6ba634e421c4c3c6a5a2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a^2\\mod N = 1,\\quad\u0442\u043e\\quad(a\\mod N)^2\\mod N = 1 \" alt=\"a^2\\mod N = 1,\\quad\u0442\u043e\\quad(a\\mod N)^2\\mod N = 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c0\/3c035cb1e19fb870084c8799e548cf94.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"32768\\mod 77=43 \" alt=\"32768\\mod 77=43 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c6\/3c61a0e63bec0a6e020295bdbe27d103.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <em>a<\/em> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>T\/2<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(30\/2)=f(15)=43\" alt=\"f(30\/2)=f(15)=43\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/664\/664ef18eeed2b587d655caffb2dd777f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u0410 43, \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <em>\u041d\u041e\u0414(77,44)<\/em>, <em>\u041d\u041e\u0414(77,42)<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N=p\\cdot q\" alt=\"N=p\\cdot q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b31\/b318303973a001c25c17d80cbcf683f6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=b^x\\mod N\" alt=\"f(x)=b^x\\mod N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10c\/10c3617654d410ebdefdcf904d184f26.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>b<\/em>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <em>b<\/em> \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <em>\u041d\u041e\u0414(b,N)=1<\/em>. \u0411\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0443\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0448\u043b\u043e <em>\u041d\u041e\u0414(b,N)>1<\/em> \u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u044b \u0441\u043e\u0440\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0436\u0435\u043a-\u043f\u043e\u0442, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>N<\/em> \u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>3-\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u041d\u0443, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0435\u0434\u0451\u043c. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=b^x\\mod N\" alt=\"f(x)=b^x\\mod N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10c\/10c3617654d410ebdefdcf904d184f26.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043f\u044f\u0445. \u0418 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a, \u043c\u044b, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=f(T\/2)\" alt=\"a=f(T\/2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a6\/5a6be4d692d387dcfa55db714fbe7c1a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p=\u041d\u041e\u0414(a-1,N) \" alt=\"p=\u041d\u041e\u0414(a-1,N) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/608\/608ff86e027aa7832bfa101219522031.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q=\u041d\u041e\u0414(a+1,N) \" alt=\"q=\u041d\u041e\u0414(a+1,N) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42f\/42f3b97fb32c15e2318eef06e2121699.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/993\/e6b\/c6c\/993e6bc6ca220886b28a9a749217dffd.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/993\/e6b\/c6c\/993e6bc6ca220886b28a9a749217dffd.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0421 2015 \u0433\u043e\u0434\u0430 NIST \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c 2048-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f RSA \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c 4096 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440: 2048 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, 2048 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0410 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b, \u044d\u0442\u043e 76-\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 Jiuzhang \u0438 54-\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 Sycamore. \u0412 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 16 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442. \u041d\u043e \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 2024-\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c 100 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 2001 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0428\u043e\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 IBM. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 15 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 3 \u0438 5 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0441 7 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/769954\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/769954\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/760962\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u0448\u0435\u0441\u0442\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/a> <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u0443\u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0446\u0438\u0432\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u042f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432. \u041d\u0443, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0412\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0439\u0442 &#8212; QFT. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0435\u0439\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 n-\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438?<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0433\u0435\u0439\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 QFT \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 QFT \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443<\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443  \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c  \u0434\u043b\u044f <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0410\u0434\u0430\u043c\u0430\u0440\u0430, \u043c\u044b \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/747208\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c  \u0434\u043b\u044f <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440. \u041e\u043d \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 , \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a   \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439  \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439?<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443  \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043e\u043d\u0430: \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b  \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u043c\u0435\u0433\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438  \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c n <\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438  \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0430\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0440\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430, \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c. <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: <em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/em>,  <em>\u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e<\/em>  <em>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<\/em> ,  <em>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430<\/em> , <em>\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/em> <\/p>\n<p><em>\u0422\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a<\/em> , <em>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/em> <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 C \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 n. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0413\u0434\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c? \u0410 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u044f\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438.<\/p>\n<p><em>\u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435<\/em>: \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0430\u0440\u0441\u0435\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0439\u0442 . \u041e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0439\u0442 <\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434.<br \/> \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c 5 \u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 2. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u0435\u0439\u0442  \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 , \u0435\u0441\u043b\u0438 , \u0433\u0434\u0435 j- \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 19. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 m <\/p>\n<p> \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b , \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438  \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e 100, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c  \u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438  \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e 100, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c &#171;\u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430&#187; \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 0. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438  \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435  \u0435\u0441\u043b\u0438  \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0 \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438   \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0421 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443  ? \u041a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b?<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 0, 20, 40, 60 \u0438\u043b\u0438 80.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c n \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 n \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 100.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>\u0441<\/em> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>r-1<\/em>, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 2. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432  \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0444\u0430\u0437\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <em>c<\/em>, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a  \u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c    \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 99 <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>x<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <em>r<\/em>. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e . \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 99, \u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e . \u0414\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0436 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 . \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 , \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0433\u0434\u0435, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441\u0443 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e , \u043d\u043e \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e N, \u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 . \u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c? \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0433\u0435\u0439\u0442\u043e\u043c \u0410\u0434\u0430\u043c\u0430\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <em>x<\/em>. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e  (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435):<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 . \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434. <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f . \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 <em>x<\/em>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: 1, 6, 11, &#8230;, 96. <\/p>\n<p>\u0418 \u043c\u044b \u0441\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 , \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: 0, 20, 40, 60, 80.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 20.<br \/> \u0410 \u0438\u043c\u0435\u044f \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 100 \u043d\u0430 20 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 5.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0446\u0435\u043f\u044c, \u0441 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p> \u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0443\u043a\u0430\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0438, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 <em>n<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <em>r<\/em>. \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1) \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0414\u0430, \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 &#171;\u0441\u043f\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430&#187; \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1). \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 &#171;\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435&#187; \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e <em>n<\/em>. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 <em>n<\/em> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 n \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 , \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0442\u0430\u043a,<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-358535","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358535","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=358535"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358535\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=358535"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=358535"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=358535"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}