{"id":358554,"date":"2024-05-21T00:14:21","date_gmt":"2024-05-21T00:14:21","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358554"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358554","title":{"rendered":"<span>CRC \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e (\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u043c)<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b, \u0430 \u043c\u044b \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0433\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0434\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f: \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f CRC (Cyclic Redundancy Check) &#8212; \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e &#8212; Ctrl + C, Ctrl + V \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443. \u041d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 <s>\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u043e\u0441\u0438\u043f\u0435\u0434<\/s> \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h2>\n<p>\u0413\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, CRC &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c &#8212; \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422.\u0435. \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438 &#171;\u043b\u0430\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041d\u0430 \u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"645372\" alt=\"645372\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/ddd\/ddd005ccf325d84deab4594d28998384.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"43621\" alt=\"43621\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9fc\/9fc497b1718cabc904e5af82c57bae53.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"34678\" alt=\"34678\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fb\/7fb0e93718cc2bbf2ad75d2dfb497c77.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/2ce\/86b\/3dc\/2ce86b3dc44b22e36a2b7fe6d2c32fd1.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 645372 \u043d\u0430 43621\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2ce\/86b\/3dc\/2ce86b3dc44b22e36a2b7fe6d2c32fd1.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 645372 \u043d\u0430 43621<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 1 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"644372 \\%  43621 = 33678\" alt=\"644372 \\%  43621 = 33678\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b9\/7b94f8869fea98da37b06a2a28c9582e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/a53\/182\/61c\/a5318261c802946a6f4dc663c3d2f433.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 644372 \u043d\u0430 43621\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a53\/182\/61c\/a5318261c802946a6f4dc663c3d2f433.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 644372 \u043d\u0430 43621<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f &#8212; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"34678\" alt=\"34678\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fb\/7fb0e93718cc2bbf2ad75d2dfb497c77.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"33678\" alt=\"33678\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0c\/c0c0d016711b9da72bd0de3897b4c9d3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0431\u0430\u0439\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0423\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438? \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 &#8212; \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e! \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442.<\/p>\n<p>\u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2^{33}\" alt=\"2^{33}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/26f\/26f5c7401cdc59acc94842661057823d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2^{33}\" alt=\"2^{33}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/26f\/26f5c7401cdc59acc94842661057823d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/730\/8e0\/706\/7308e07068eecd91bf85689e8df5b941.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/730\/8e0\/706\/7308e07068eecd91bf85689e8df5b941.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c<\/h3>\n<p>\u041d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432 CRC \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430. \u041e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^6 + 8x^4\" alt=\"x^6 + 8x^4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/63b\/63b53b5b55a2476fc8b5f40b4ee249ed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^5 + 1\" alt=\"x^5 + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b8\/0b871def134f74392a5735e37757aade.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"8x^4 - x\" alt=\"8x^4 - x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a8\/5a897ccefd904168ef746ced67a14773.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/196\/f63\/83e\/196f6383e01a8584c46a6b85bd5fd8be.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/196\/f63\/83e\/196f6383e01a8584c46a6b85bd5fd8be.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^6\" alt=\"x^6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c5dd4ef255bf9bad161f77cc1f6915.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^5\" alt=\"x^5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/aca\/aca32a2d4ede6a4a5babdc499b929bff.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^4\" alt=\"x^4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c6\/3c626f97ef8464ab0a967e301fb8a76a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^3\" alt=\"x^3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8c0\/8c0fb3b076d9aea142467b34f0f794eb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^2\" alt=\"x^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32f5240d0dbf2ccbe75ef7f8ef2015e0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^1\" alt=\"x^1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c6\/2c69dd2b0571ca3a8e738ac8c260dd6b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^0\" alt=\"x^0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d59\/d59ac533525f1eee0a1d79683a9c95d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^6 + 8x^4\" alt=\"x^6 + 8x^4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/63b\/63b53b5b55a2476fc8b5f40b4ee249ed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^5 + 1\" alt=\"x^5 + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b8\/0b871def134f74392a5735e37757aade.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"8x^4 - x\" alt=\"8x^4 - x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a8\/5a897ccefd904168ef746ced67a14773.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">-1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2)<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^4 + x^2 + 1\" alt=\"x^4 + x^2 + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88f\/88fc372ad2a8e368068931a2a3b30be0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^3 + x\" alt=\"x^3 + x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/20d\/20de7af605eae9fb71e91d32329a499e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0418\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10101\" alt=\"10101\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6df\/6dfc35c47756e962ef055d1049f1f8ec.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1010\" alt=\"1010\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1e4\/1e48c4420b7073bc11916c6c1de226bb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10101 * 1010 = 11010010\" alt=\"10101 * 1010 = 11010010\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e25\/e25adb8e9bd489245e749fac4ac0697c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x^4 + x^2 + 1) * (x^3 + x) = x^7 + 2x^5 + 2x^3 + x\" alt=\"(x^4 + x^2 + 1) * (x^3 + x) = x^7 + 2x^5 + 2x^3 + x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3df\/3df7981e4315bbf518e99004610f9937.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2x^5\" alt=\"2x^5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/983\/983d01e1a35e6e47c7c6ea83319e6884.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2x^3\" alt=\"2x^3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfe\/cfee9898073361e88a156b531482f3b2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\" alt=\"2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c81\/c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 &#171;<em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/em>&#171;.<br \/> \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430<\/em> &#8212; \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/em> &#8212; \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 2 (\u043f\u043e\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"GF(2)\" alt=\"GF(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49e1d7ca3a9c45808c8cce97fad6b3e4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/GF(2)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 &#8212; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^4 + x^2 + 1\" alt=\"x^4 + x^2 + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88f\/88fc372ad2a8e368068931a2a3b30be0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^3 + x^2 + x\" alt=\"x^3 + x^2 + x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4f7\/4f75d947e733c6e4e4b4addaf1574ab0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/53b\/84c\/8c8\/53b84c8c8a126361f1b1ecf360460fa4.png\" alt=\"\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2)\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/53b\/84c\/8c8\/53b84c8c8a126361f1b1ecf360460fa4.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^3 + x\" alt=\"x^3 + x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/20d\/20de7af605eae9fb71e91d32329a499e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/b54\/932\/5ee\/b549325ee65c7ea781a3047499a1a1b3.png\" alt=\"\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b54\/932\/5ee\/b549325ee65c7ea781a3047499a1a1b3.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h3>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e CRC \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2) &#8212; <em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/em>. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u0431\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u044b\u0442\u043e\u0436\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"GF(2)\" alt=\"GF(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49e1d7ca3a9c45808c8cce97fad6b3e4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d &#8212; \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c &#8212; \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\/\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c (\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 CRC &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 (\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c) 1.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"110110\" alt=\"110110\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/324\/324d1907d9ca6733d399b87affe48c74.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"100110110\" alt=\"100110110\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4f5\/4f5a29f99d308cff28d85084fa37a002.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u043b\u0438 \u0432 CRC32, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043d\u0443\u044e (32 \u0431\u0438\u0442\u0430) \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, 33 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439. \u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442.\u043a. \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0418 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c: XOR \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"GF(2)\" alt=\"GF(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49e1d7ca3a9c45808c8cce97fad6b3e4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0443\u0444\u044b:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/595\/3cf\/37b\/5953cf37b51f5bccb7f991ba8b319664.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2)\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/595\/3cf\/37b\/5953cf37b51f5bccb7f991ba8b319664.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/f7f\/f1a\/de8\/f7ff1ade82a0b2304a181a8a95c9003d.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/f7f\/f1a\/de8\/f7ff1ade82a0b2304a181a8a95c9003d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 &#8212; \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043b\u043e\u0431<\/h2>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0443\u043a\u0430\u0445. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u0436\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 (\u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c CRC \u0434\u043b\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"00101101\" alt=\"00101101\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1ec\/1ec8cb2bef0488abe10ef02d930d6b28.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"11010001\" alt=\"11010001\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/458\/458d39ee4fd0fd5396d35bde6837c027.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/983\/053\/d64\/983053d6440340b7ed7aec47babf66e0.gif\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/983\/053\/d64\/983053d6440340b7ed7aec47babf66e0.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435<\/p>\n<\/blockquote>\n<pre><code class=\"cs\">uint InitialSimpleRegister = 0xFFFFFFFF; uint Polynomial = 0x04C11DB7;  uint ComputePerBit(byte[] payload) {     var register = InitialSimpleRegister;          foreach (var bit in IterateBits())     {         var bitSet = ( register &amp; 0x80000000 ) != 0;         register &lt;&lt;= 1;         register |= bit;         if (bitSet)         {             register ^= Polynomial;         }     }          \/\/ \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435)     for (var i = 0; i &lt; 32; i++)     {         var bitSet = ( register &amp; 0x80000000 ) != 0;         register &lt;&lt;= 1;         \/\/ \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 0         \/\/ register |= bitSet;         if (bitSet)         {             register ^= Polynomial;         }     }          return register;      IEnumerable&lt;uint> IterateBits()     {         foreach (var b in payload)         {             for (byte byteMask = 0b10000000; byteMask != 0; byteMask >>= 1)             {                 yield return ( b &amp; byteMask ) == 0                                   ? 0u                                  : 1u;             }         }     } } <\/code><\/pre>\n<h2>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f)<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0436\u0435\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0437. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043c \u0431\u0438\u0442. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c (byte) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, &#8212; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <strong>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/strong> &#8212; \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1101\" alt=\"1101\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6b\/c6bff625bdb0393992c9d4db0c6bbe45.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1100\" alt=\"1100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1e6\/1e6e0a04d20f50967c64dac2d639a577.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435), \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8d7\/bdc\/1ce\/8d7bdc1cef83795be1cfe6be95ea029d.gif\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 1101\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8d7\/bdc\/1ce\/8d7bdc1cef83795be1cfe6be95ea029d.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 1101<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/348\/150\/d6e\/348150d6ebe030e1f1116cf8d3dbf4b3.gif\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 1100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/348\/150\/d6e\/348150d6ebe030e1f1116cf8d3dbf4b3.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 1100<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410 \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f? \u041a \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0443 &#8212; \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/01c\/80b\/2f2\/01c80b2f2d06589075df7789715e10f5.gif\" alt=\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/01c\/80b\/2f2\/01c80b2f2d06589075df7789715e10f5.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430!<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">uint[] ComputeCrcTable() {     var table = new uint[256];          for (int i = 0; i &lt; 256; i++)     {         var crc = ( uint )( i &lt;&lt; 24 );         for (int bit = 0; bit &lt; 8; bit++)         {             var bitSet = ( crc &amp; 0x80000000 ) != 0;             crc &lt;&lt;= 1;             if (bitSet)             {                 crc ^= Polynomial;             }         }              table[i] = crc;     }          return table; }  uint ComputeTableSimple(byte[] payload) {     var table = ComputeCrcTable();     var register = InitialSimpleRegister;      foreach (var b in payload)     {         register = ( ( register &lt;&lt; 8 ) | b ) ^ table[register >> 24];     }      for (int i = 0; i &lt; 4; i++)     {         register = ( register &lt;&lt; 8 ) ^ table[register >> 24];     }          return register; } <\/code><\/pre>\n<h2>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f? \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c (\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e).<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u0448\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c &#8212; \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e).<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 (<code>x XOR 0 = x<\/code>). \u0422.\u0435. \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 4 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\/\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c 2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b 0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u044f\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 0 &#8212; \u044d\u0442\u043e 0, \u0430 <code>x XOR 0 = x<\/code> (\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435).<br \/> \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b \u041d\u0415 0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438 XOR \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435).<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b). \u0410 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435, \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0422.\u0435. \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: <code>message_byte XOR op1 XOR op2 XOR op3<\/code>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>message_byte<\/code> &#8212; \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>op*<\/code> &#8212; \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (* &#8212; \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c 2 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>XOR &#8212; \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e <code>message_byte XOR op1 XOR op2 XOR op3<\/code> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 <code>op1 XOR op2 XOR op3 XOR message_byte<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>x XOR 0 = x<\/code> &#8212; XOR \u0441 0, \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <code>message_byte XOR op1 XOR op2 XOR op3<\/code> \u0432 <code>0 XOR op1 XOR op2 XOR op3 XOR message_byte<\/code>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 0 &#8212; <code>0<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 &#8212; <code>0 XOR op1 XOR op2 XOR op3<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442, \u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 &#8212; <code>0 XOR op1 XOR op2 XOR op3 XOR message_byte<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 <code>register<\/code> (\u0443\u0436\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 <code>b<\/code> \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 <code>top_byte<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b: <code>b XOR top_byte<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>XOR&#8217;\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bb5\/0b6\/aa9\/bb50b6aa964a1785d6fbdff586d279f1.gif\" alt=\"\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bb5\/0b6\/aa9\/bb50b6aa964a1785d6fbdff586d279f1.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e &#8212; \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b 4 \u0440\u0430\u0437\u0430 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">uint ComputeNewInitialValue() {     var register = InitialSimpleRegister;          for (var i = 0; i &lt; 32; i++)     {         var bitSet = ( register &amp; 0x80000000 ) != 0;         register &lt;&lt;= 1;         if (bitSet)         {             register ^= Polynomial;         }     }          return register; } <\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <code>01100000<\/code>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u041a\u043b\u044e\u0447<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0110<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">11101110<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1001<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">01101000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1100<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">11110001<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1110<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10101011<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c CRC \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4de\/054\/366\/4de05436666868a931a22899615f4ab0.gif\" alt=\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4de\/054\/366\/4de05436666868a931a22899615f4ab0.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"01110001\" alt=\"01110001\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4ab\/4abf19988a2ef787c25dc27dd43d5fcf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/20e\/788\/6b6\/20e7886b69ccd20c656e9a567c8e9f27.gif\" alt=\"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/20e\/788\/6b6\/20e7886b69ccd20c656e9a567c8e9f27.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0430\u043c CRC:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c1c\/b96\/6d7\/c1cb966d72aa3e876b2f90b80862cd02.gif\" alt=\"\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c1c\/b96\/6d7\/c1cb966d72aa3e876b2f90b80862cd02.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0430\u043b <code>01110001<\/code> &#8212; \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">uint InitialOptimizedRegister = 0xC704DD7B;  uint ComputeTableOptimized(byte[] payload) {     var register = InitialOptimizedRegister;      foreach (var b in payload)     {         register = ( register &lt;&lt; 8 ) ^ Table[( register >> 24 ) ^ b];     }          return register; }  uint ComputeTableOptimized(byte[] payload) {     var register = InitialOptimizedRegister;      foreach (var b in payload)     {         register = ( register &lt;&lt; 8 ) ^ Table[( register >> 24 ) ^ b];     }          return register; } <\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 3 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 2 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>XOR \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043e\u043d XOR&#8217;\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b (UART \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u043e\u0441\u0441 \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u0441 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Width<\/strong> &#8212; \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Poly<\/strong> &#8212; \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Init<\/strong> &#8212; \u0421\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>RefIn<\/strong> (Reflect In) &#8212; \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>RefOut<\/strong> (Reflect Out) &#8212; \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043d\u0430 XorOut \u044d\u0442\u0430\u043f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>XorOut<\/strong> &#8212; \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e XOR&#8217;\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c 2 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044f. \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0443 \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Name<\/strong> &#8212; \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 (\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Check<\/strong> &#8212; \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 &#171;123456789&#187; (\u0432 ASCII \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">Name<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">Width<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">Poly<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">Init<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">RefIn<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">RefOut<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">XorOut<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">Check<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">CRC-5\/ITU<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x15<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">true<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">true<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">CRC-8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">false<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">false<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xF4<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">CRC-16\/USB<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">16<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x8005<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xFFFF<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">true<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">true<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xFFFF<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xB4C8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">CRC-32\/MPEG-2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">32<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x04C11DB7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xFFFFFFFF<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">false<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">false<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x376E6E7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<br \/> \u0424\u0438\u043b\u043b\u0438\u043f \u041a\u0443\u043f\u043c\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0441 (<a href=\"https:\/\/users.ece.cmu.edu\/~koopman\/crc\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0430\u0439\u0442<\/a>). \u041e\u043d \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 (\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f CRC \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 CRC \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441 \u0420\u0425 = 4, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c 1, 2 \u0438\u043b\u0438 3 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 4, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043e\u0442 2 \u0434\u043e 6 (\u0442.\u0435. \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 5 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e). \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0445\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \/ \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">16<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">32<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xE7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x8D95<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xAD0424F3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xE7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x8D95<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xAD0424F3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x83<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xD175<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xC9D204F5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xEB<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xAC9A<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0xD419CC15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">6<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x9B<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x9EB2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0x9960034C<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 CRC \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>SSE4.2 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/SSE4#%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82_CRC32\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>ARM (<a href=\"http:\/\/www.heenes.de\/ro\/material\/arm\/arm_instruction_set_reference_guide.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f, 203\u0441<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438:<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>A painless guide to CRC error detection algorithms (<a href=\"https:\/\/ceng2.ktu.edu.tr\/~cevhers\/ders_materyal\/bil311_bilgisayar_mimarisi\/supplementary_docs\/crc_algorithms.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b<\/a>, <a href=\"https:\/\/electronics-components.ru\/files\/2011\/crcguide_168.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f CRC \u043d\u0430 C\/Java (<a href=\"https:\/\/github.com\/Michaelangel007\/crc32\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">GitHub<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/users.ece.cmu.edu\/~koopman\/crc\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0430\u0439\u0442<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/770014\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/770014\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b, \u0430 \u043c\u044b \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0433\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0434\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f: \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f CRC (Cyclic Redundancy Check) &#8212; \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e &#8212; Ctrl + C, Ctrl + V \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443. \u041d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 <s>\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u043e\u0441\u0438\u043f\u0435\u0434<\/s> \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h2>\n<p>\u0413\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, CRC &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c &#8212; \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422.\u0435. \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438 &#171;\u043b\u0430\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041d\u0430 \u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c  \u043d\u0430  \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435 .<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 645372 \u043d\u0430 43621<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 1 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430: .<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 644372 \u043d\u0430 43621<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f &#8212;  \u0438  \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0431\u0430\u0439\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0423\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438? \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 &#8212; \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e! \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442.<\/p>\n<p>\u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 .<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 .<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c<\/h3>\n<p>\u041d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432 CRC \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430. \u041e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d  \u043d\u0430 , \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">-1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2)<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c  \u0438 . \u0418\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:  \u0438  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<\/li>\n<li>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438  \u0438 , \u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442  \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 &#171;<em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/em>&#171;.<br \/> \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430<\/em> &#8212; \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/em> &#8212; \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 2 (\u043f\u043e\u043b\u0435  &#8212; <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/GF(2)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 &#8212;  \u0438 :<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c :<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h3>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e CRC \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2) &#8212; <em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/em>. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u0431\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u044b\u0442\u043e\u0436\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2 ();<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d &#8212; \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c &#8212; \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\/\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c (\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 CRC &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 (\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c) 1.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c  \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d  \u0438\u043b\u0438 \u0432 CRC32, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043d\u0443\u044e (32 \u0431\u0438\u0442\u0430) \u0447\u0435\u043a-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, 33 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439. \u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442.\u043a. \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0418 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c: XOR \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c .<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0443\u0444\u044b:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 &#8212; \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043b\u043e\u0431<\/h2>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0443\u043a\u0430\u0445. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u0436\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 (\u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c CRC \u0434\u043b\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435<\/p>\n<\/blockquote>\n<pre><code class=\"cs\">uint InitialSimpleRegister = 0xFFFFFFFF; uint Polynomial = 0x04C11DB7;  uint ComputePerBit(byte[] payload) {     var register = InitialSimpleRegister;          foreach (var bit in IterateBits())     {         var bitSet = ( register &amp; 0x80000000 ) != 0;         register &lt;&lt;= 1;         register |= bit;         if (bitSet)         {             register ^= Polynomial;         }     }          \/\/ \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435)     for (var i = 0; i &lt; 32; i++)     {         var bitSet = ( register &amp; 0x80000000 ) != 0;         register &lt;&lt;= 1;         \/\/ \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 0         \/\/ register |= bitSet;         if (bitSet)         {             register ^= Polynomial;         }     }          return register;      IEnumerable&lt;uint> IterateBits()     {         foreach (var b in payload)         {             for (byte byteMask = 0b10000000; byteMask != 0; byteMask >>= 1)             {                 yield return ( b &amp; byteMask ) == 0                                   ? 0u                                  : 1u;             }         }     } } <\/code><\/pre>\n<h2>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f)<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0436\u0435\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0437. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043c \u0431\u0438\u0442. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c (byte) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, &#8212; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <strong>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/strong> &#8212; \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f  \u0438  (\u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435), \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 1101<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 1100<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410 \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f? \u041a \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0443 &#8212; \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430!<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">uint[] ComputeCrcTable() {     var table = new uint[256];          for (int i = 0; i &lt; 256; i++)     {         var crc = ( uint )( i &lt;&lt; 24 );         for (int bit = 0; bit &lt; 8; bit++)         {             var bitSet = ( crc &amp; 0x80000000 ) != 0;             crc &lt;&lt;= 1;             if (bitSet)             {                 crc ^= Polynomial;             }         }              table[i] = crc;     }          return table; }  uint ComputeTableSimple(byte[] payload) {     var table = ComputeCrcTable();     var register = InitialSimpleRegister;      foreach (var b in payload)     {         register = ( ( register &lt;&lt; 8 ) | b ) ^ table[register >> 24];     }      for (int i = 0; i &lt; 4; i++)     {         register = ( register &lt;&lt; 8 ) ^ table[register >> 24];     }          return register; } <\/code><\/pre>\n<h2>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f? \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c (\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e).<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u0448\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c &#8212; \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e).<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 (<code>x XOR 0 = x<\/code>). \u0422.\u0435. \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 4 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\/\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c 2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b 0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u044f\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 0 &#8212; \u044d\u0442\u043e 0, \u0430 <code>x XOR 0 = x<\/code> (\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435).<br \/> \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b \u041d\u0415 0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438 XOR \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 4 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-358554","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358554","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=358554"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358554\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=358554"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=358554"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=358554"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}