{"id":358721,"date":"2024-05-21T00:17:45","date_gmt":"2024-05-21T00:17:45","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358721"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=358721","title":{"rendered":"<span>5 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e 5 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0451\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e. \u0418 \u043d\u0435\u0442, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<h2>1. \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0413\u043e\u043b\u044c\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430<\/h2>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 2, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b?<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 4 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 &#8212; \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%93%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B1%D0%B0%D1%85%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u0440\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0413\u043e\u043b\u044c\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430<\/a>). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"4*10^{18}\" alt=\"4*10^{18}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/cae\/561\/ccbcae561d90930f3c5998f4f1b5e0e4.svg\" width=\"60\" height=\"20\"\/> <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 <em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e <\/em>\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (<em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435<\/em> \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b).<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u0435\u043c, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b 2-\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0449\u0451 \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;iostream> #include &lt;vector> #include &lt;algorithm>  \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e\u0442 4 \u0434\u043e \u0445 int main() {     long long x = 1000000;     char arr[x];     std::vector&lt;long> a = {};     arr[0] = '0';     arr[1] = '0';     for (long long i = 2; i &lt; x; i++) arr[i] = '1';     long long s = 1;     for (long long i = 0; i &lt; x; i++) {     if (arr[i] == '0') continue;     a.push_back(i);     for (long long j = i*i; j &lt; x; j = j + i) arr[j] = '0';     }      for (long long i = 4; i &lt; x; i+=2) {         for (long n:a) {       if (std::find(a.begin(), a.end(), i-n) != a.end()) {     if (n > 100) std::cout&lt;&lt;i&lt;&lt;\"=\"&lt;&lt;n&lt;&lt;\"+\"&lt;&lt;i-n&lt;&lt;std::endl;     break;     }     }     } };<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>2. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430<\/h2>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A^x + B^y = C^z\" alt=\"A^x + B^y = C^z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/534\/f90\/954\/534f9095409a0cd97a6d19d97501eb58.svg\" width=\"116\" height=\"18\"\/><\/strong> , <strong>\u0433\u0434\u0435<\/strong> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A,B,C,x,y,z\" alt=\"A,B,C,x,y,z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10c\/5dc\/fed\/10c5dcfede063207f66d9771040e23c3.svg\" width=\"112\" height=\"20\"\/><strong>\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 <img class=\"formula inline\" source=\"x, y, z > 2&#8243; alt=&#187;x, y, z > 2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8c\/6f8\/251\/a8c6f8251356e2b09523342da5c336f3.svg&#187; width=&#187;79&#8243; height=&#187;19&#8243;\/><\/strong> , <strong>\u0442\u043e<\/strong> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A, B,  C\" alt=\"A, B,  C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/642\/12c\/c1e\/64212cc1e3645d44c249e9a9c2d9031a.svg\" width=\"59\" height=\"20\"\/> <strong>\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u0435\u0440 \u042d\u043d\u0434\u0440\u044e \u0411\u0438\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u0437 \u0432 <em>\u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432. <\/em><\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A, B, C\" alt=\"A, B, C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff2\/0af\/c48\/ff20afc48c7a30e3d4aed2658b7586df.svg\" width=\"59\" height=\"20\"\/> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"128^5 + 32^7 = 8^{12}\" alt=\"128^5 + 32^7 = 8^{12}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/064\/a37\/1e6\/064a371e64bb2ef516fc1fadd97db41c.svg\" width=\"135\" height=\"21\"\/> . <\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A, B, C\" alt=\"A, B, C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/930\/546\/989\/9305469890a61658e2aaf0f7f29daa95.svg\" width=\"59\" height=\"20\"\/> , \u0447\u0442\u043e<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A^n + B^n = C^n\" alt=\"A^n + B^n = C^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/381\/f07\/d8a\/381f07d8a0595c43a7dc7d43276b17ad.svg\" width=\"119\" height=\"18\"\/>, \u0442\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A, B, C\" alt=\"A, B, C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a66\/e2c\/d74\/a66e2cd746baf35b1aacd04d397385b0.svg\" width=\"59\" height=\"20\"\/>\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(A\/p)^n + (B\/p)^n = (C\/p)^n\" alt=\"(A\/p)^n + (B\/p)^n = (C\/p)^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/942\/d67\/16f\/942d6716f2a7f5ee3ac0659e7628622a.svg\" width=\"218\" height=\"21\"\/> , \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a4\/184\/5d8\/9a41845d80f7d0ddc09fdb7a6289492e.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A, B, C\" alt=\"A, B, C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/541\/86e\/a57\/54186ea577999f1ec9b46152866662e0.svg\" width=\"59\" height=\"20\"\/>\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 <em>1995<\/em> \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 <em>2013<\/em> \u0433\u043e\u0434 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 6 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0442 1000.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0411\u0438\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x, y, z\" alt=\"x, y, z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc8\/e5b\/97f\/dc8e5b97f18dc907663c2b57f53e7046.svg\" width=\"45\" height=\"15\"\/> , \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(3, 3, 4), (3, 3, 5), (n, n, n), (2n, 2n, 5)\" alt=\"(3, 3, 4), (3, 3, 5), (n, n, n), (2n, 2n, 5)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/774\/3e2\/619\/7743e26195dab9137cef18e28565a312.svg\" width=\"288\" height=\"21\"\/> , \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/821\/7a7\/b99\/8217a7b9948f186278eae50a305195c5.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>&#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<h2>3. \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432<\/h2>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>29 <\/em>\u0438<em> 31<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>246<\/strong>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e..<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2996863034895 \\cdot 2^{1290000}\\pm 1\" alt=\"2996863034895 \\cdot 2^{1290000}\\pm 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/349\/4ce\/897\/3494ce89702bd370d5198098bf9677d9.svg\" width=\"224\" height=\"20\"\/> . \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{k=1}^{\\infty}(-1)^k \\frac{k}{p_k}\" alt=\"\\sum_{k=1}^{\\infty}(-1)^k \\frac{k}{p_k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/20a\/544\/ca4\/20a544ca478ec197a323d32b1eff722e.svg\" width=\"99\" height=\"55\"\/> ,\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_k\" alt=\"p_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f64\/2f9\/ad9\/f642f9ad9b0508ff98c85475fceed1d7.svg\" width=\"19\" height=\"15\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e <em>k<\/em>-\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u044f\u0434 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{3} + \\frac{1}{5} + \\frac{1}{7} + \\frac{1}{11} + ...\" alt=\"\\frac{1}{3} + \\frac{1}{5} + \\frac{1}{7} + \\frac{1}{11} + ...\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cf\/3e1\/88b\/8cf3e188b8dc487080542df4c2434d9e.svg\" width=\"178\" height=\"41\"\/> \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e <em>\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 (1\/p) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445<\/em>!<\/p>\n<h2>4. \u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434<\/h2>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a, b, c\" alt=\"a, b, c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99d\/576\/3b1\/99d5763b16c1d7162b35bec5be99faf6.svg\" width=\"42\" height=\"19\"\/><\/strong> <strong>,\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a^2+b^2, a^2 + c^2, b^2 + c^2 \" alt=\"a^2+b^2, a^2 + c^2, b^2 + c^2 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c31\/ec9\/144\/c31ec91440cf27ba1c695098904b45dd.svg\" width=\"187\" height=\"23\"\/><\/strong> <strong>\u0438<\/strong> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a^2+b^2+c^2\" alt=\"a^2+b^2+c^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc9\/b71\/2b2\/cc9b712b2a1f6551204302747a6f2985.svg\" width=\"97\" height=\"21\"\/> <strong>\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b?<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 &#171;\u0434\u0430&#187;, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 <em>\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434\u0430<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430, \u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u044b, \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0451\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430\u043c\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/em>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434 \u0441 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 240, 117 \u0438 44.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>117^2 + 44^2  = 125^2;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>240^2 + 44^2 = 244^2;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>240^2 + 117^2 = 267^2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0451\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"240^2 + 117^2 + 44^2\" alt=\"240^2 + 117^2 + 44^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c87\/8fa\/80a\/c878fa80a86eebe6e57bc461d5989548.svg\" width=\"145\" height=\"21\"\/> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dda\/c4b\/776\/ddac4b776904c579ef0b33a54d4543c0.png\" alt=\"\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430\" title=\"\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430\" width=\"1920\" height=\"960\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dda\/c4b\/776\/ddac4b776904c579ef0b33a54d4543c0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a, b, c\" alt=\"a, b, c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18d\/018\/b32\/18d018b323d0c4fbc01a62a98812a1f7.svg\" width=\"42\" height=\"19\"\/>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>4<\/em>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043d\u0430 <em>16;<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a, b, c\" alt=\"a, b, c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/515\/540\/09d\/51554009d2e42899da7e2bd51d2cf394.svg\" width=\"42\" height=\"19\"\/>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>3<\/em>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043d\u0430 <em>9<\/em>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a, b, c\" alt=\"a, b, c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dc\/63a\/28d\/0dc63a28d699759b87ef92145a1cece6.svg\" width=\"42\" height=\"19\"\/>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>5<\/em>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a, b, c\" alt=\"a, b, c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/faf\/07f\/278\/faf07f27884660d983aed7ed7d14f6a3.svg\" width=\"42\" height=\"19\"\/>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 11;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0451\u0440 \u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2.5 * 10^{13}\" alt=\"2.5 * 10^{13}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b49\/243\/5b4\/b492435b4f36bea79057fefc1874045c.svg\" width=\"75\" height=\"20\"\/> , \u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>5. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/h2>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>n<\/em> \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k*2^n + 1\" alt=\"k*2^n + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e65\/72b\/18d\/e6572b18dbb6a9189f5c4ed93f1caa34.svg\" width=\"78\" height=\"18\"\/><\/strong> <strong>\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e <em>k<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0412\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <em>78557<\/em> \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"78557 * 2^n + 1\" alt=\"78557 * 2^n + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/924\/eb8\/d90\/924eb8d904996db56cf8e64c9330ecfe.svg\" width=\"115\" height=\"18\"\/> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 3, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 5, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 7, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 13, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 19, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 37, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 73.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c <em>5<\/em> \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 78557, \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e 21881, 22699, 24737, 55459 \u0438 67607. <\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b &#8212; \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10223 * 2^{31172165} + 1\" alt=\"10223 * 2^{31172165} + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afe\/128\/de4\/afe128de4c09a24c4d08f0982d6c0d0f.svg\" width=\"160\" height=\"21\"\/> .<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c <em>n<\/em> \u0434\u043e <em>31172164<\/em>, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b \u0437\u0430\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e <em>10223<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0418 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/770426\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/770426\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e 5 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0451\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e. \u0418 \u043d\u0435\u0442, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<h2>1. \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0413\u043e\u043b\u044c\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430<\/h2>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 2, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b?<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 4 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 &#8212; \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%93%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B1%D0%B0%D1%85%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u0440\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0413\u043e\u043b\u044c\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430<\/a>). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 <em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e <\/em>\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (<em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435<\/em> \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b).<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u0435\u043c, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b 2-\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0449\u0451 \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;iostream> #include &lt;vector> #include &lt;algorithm>  \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e\u0442 4 \u0434\u043e \u0445 int main() {     long long x = 1000000;     char arr[x];     std::vector&lt;long> a = {};     arr[0] = '0';     arr[1] = '0';     for (long long i = 2; i &lt; x; i++) arr[i] = '1';     long long s = 1;     for (long long i = 0; i &lt; x; i++) {     if (arr[i] == '0') continue;     a.push_back(i);     for (long long j = i*i; j &lt; x; j = j + i) arr[j] = '0';     }      for (long long i = 4; i &lt; x; i+=2) {         for (long n:a) {       if (std::find(a.begin(), a.end(), i-n) != a.end()) {     if (n > 100) std::cout&lt;&lt;i&lt;&lt;\"=\"&lt;&lt;n&lt;&lt;\"+\"&lt;&lt;i-n&lt;&lt;std::endl;     break;     }     }     } };<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>2. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430<\/h2>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 <\/strong> , <strong>\u0433\u0434\u0435<\/strong> <strong>\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438  2&#8243; alt=&#187;x, y, z > 2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8c\/6f8\/251\/a8c6f8251356e2b09523342da5c336f3.svg&#187; width=&#187;79&#8243; height=&#187;19&#8243;\/><\/strong> , <strong>\u0442\u043e<\/strong>  <strong>\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u0435\u0440 \u042d\u043d\u0434\u0440\u044e \u0411\u0438\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u0437 \u0432 <em>\u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432. <\/em><\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  . <\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430  , \u0447\u0442\u043e, \u0442\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438   , \u0433\u0434\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 <em>1995<\/em> \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 <em>2013<\/em> \u0433\u043e\u0434 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 6 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0442 1000.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0411\u0438\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445  , \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445  , \u0433\u0434\u0435 &#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<h2>3. \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432<\/h2>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>29 <\/em>\u0438<em> 31<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>246<\/strong>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e..<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e  . \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434  ,\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e <em>k<\/em>-\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u044f\u0434  \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e <em>\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 (1\/p) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445<\/em>!<\/p>\n<h2>4. \u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434<\/h2>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/strong> <strong>,\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <\/strong> <strong>\u0438<\/strong>  <strong>\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b?<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 &#171;\u0434\u0430&#187;, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 <em>\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434\u0430<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430, \u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u044b, \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0451\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430\u043c\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/em>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434 \u0441 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 240, 117 \u0438 44.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>117^2 + 44^2  = 125^2;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>240^2 + 44^2 = 244^2;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>240^2 + 117^2 = 267^2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0451\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:  \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>4<\/em>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043d\u0430 <em>16;<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>3<\/em>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043d\u0430 <em>9<\/em>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>5<\/em>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 11;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0451\u0440 \u0434\u043e  , \u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>5. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/h2>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>n<\/em> \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <\/strong> <strong>\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e <em>k<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0412\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <em>78557<\/em> \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e  \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 3, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 5, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 7, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 13, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 19, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 37, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 73.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c <em>5<\/em> \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 78557, \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e 21881, 22699, 24737, 55459 \u0438 67607. <\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b &#8212; \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e  .<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c <em>n<\/em> \u0434\u043e <em>31172164<\/em>, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b \u0437\u0430\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e <em>10223<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0418 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/770426\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/770426\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-358721","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358721","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=358721"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/358721\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=358721"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=358721"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=358721"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}