{"id":359616,"date":"2024-05-21T00:36:18","date_gmt":"2024-05-21T00:36:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=359616"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=359616","title":{"rendered":"<span>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c-\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0414\u0435\u043c\u043e\u043d\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u041f\u044c\u0435\u0440\u043e\u043c-\u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u043e\u043c. \u0421\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432\u043e \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438: \u0438 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c, \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0432\u043e \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c.  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430) \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430) \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439. \u0418 \u0432-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432\u043e \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439?<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c &#171;\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u0414\u0435\u043c\u043e\u043d\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c &#171;\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439&#187; (<s>\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0421\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430<\/s>), \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b (\u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c), \u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e (<s>\u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0443<\/s>) \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u0411\u044d\u043a\u044d\u043d\u0434<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442: \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u044c \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 T \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434), \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 T, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. \u0421 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c pygame.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F = G \\cdot \\frac{m_{1} \\cdot m_{2}}{r^2}{}\" alt=\"F = G \\cdot \\frac{m_{1} \\cdot m_{2}}{r^2}{}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff2\/125\/1bf\/ff21251bf73b967fc812b561c1db4a61.svg\" width=\"144\" height=\"39\"\/> . \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">params = {     \"G\" : 6.6743E-11,     \"T\" : 3600,     \"scale\" : 6E+8 }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 2 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430: \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0442\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class Body:     def __init__(self, m, x, y, vx, vy, R, color='red'):         self.m = m # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0433         self.x = x # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.y = y # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.vx = vx # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e x \u0432 \u043c\/\u0441         self.vy = vy # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e y \u0432 \u043c\/\u0441         self.R = R # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 pygame \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445         self.color = color # \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0430         self.ax = self.ay = 0 # \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/029\/fef\/78d\/029fef78dacbcdee602006fca91c10ce.png\" width=\"2148\" height=\"1354\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/029\/fef\/78d\/029fef78dacbcdee602006fca91c10ce.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0441 \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0412\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/245\/5e1\/642\/2455e1642cb9f2b94f9e746b0894262c.png\" width=\"845\" height=\"731\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/245\/5e1\/642\/2455e1642cb9f2b94f9e746b0894262c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_o, y_o\" alt=\"x_o, y_o\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca6\/e1c\/f83\/ca6e1cf833334d6b0a79055d849f02f8.svg\" width=\"47\" height=\"16\"\/> \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x, y\" alt=\"x, y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0d\/4e6\/21d\/d0d4e621dff33578c993682d7ef6ee6f.svg\" width=\"30\" height=\"16\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (T, G) \u0438 list \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c. \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c math.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def iterate(self, objects, params):     self.ax = self.ay = 0 #\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430     G = params['G']     T = params['T']     # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043b     for obj in objects:         self.ax += G * obj.m * (obj.x - self.x) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3         self.ay += G * obj.m * (obj.y - self.y) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3              self.x += self.vx * T + self.ax * T**2 \/ 2 # \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443     self.y += self.vy * T + self.ay * T**2 \/ 2      self.vx += self.ax * T # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430     self.vy += self.ay * T<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pygame import math  class Body:     def __init__(self, m, x, y, vx, vy, R, color='red'):         self.m = m # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0433         self.x = x # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.y = y # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.vx = vx # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e x \u0432 \u043c\/\u0441         self.vy = vy # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e y \u0432 \u043c\/\u0441         self.R = R # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 pygame \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445         self.color = color # \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0430         self.ax = self.ay = 0 # \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e      def iterate(self, objects, params):         self.ax = self.ay = 0 #\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430         G = params['G']         T = params['T']         # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043b         for obj in objects:             self.ax += G * obj.m * (obj.x - self.x) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3             self.ay += G * obj.m * (obj.y - self.y) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3                  self.x += self.vx * T + self.ax * T**2 \/ 2 # \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443         self.y += self.vy * T + self.ay * T**2 \/ 2          self.vx += self.ax * T # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430         self.vy += self.ay * T <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class System:     def __init__(self, objects, params):         self.objects = objects         self.params = params         self.t = 0 # \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438      def iterate(self):         for i in range(len(self.objects)):             obj = self.objects[i]             obj.iterate(self.objects[:i] + self.objects[i+1:], self.params) # \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e         self.t += self.params['T']<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c pygame, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 pygame \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u043a \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0438 y \u0432 pygame \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e (\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435). \u0415\u0449\u0435 pygame \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 float \u0432 int, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def convert(point, scale, DISPLAY):      return (round(point[0] \/ scale + DISPLAY[0]\/2.0), round(-point[1] \/ scale + DISPLAY[1] \/ 2.0))<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a pygame. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c 2 \u0432\u0435\u0449\u0438: \u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a T, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 n-\u044b\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b fps \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u043e), \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c time.sleep(0.0001) \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 time.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def main():     pygame.init()     DISPLAY = [700,700]     screen = pygame.display.set_mode(DISPLAY)     running = True      earth = Body(m=5.97E+24, x=150E+9, y=0, vx=0, vy=30000, R=5, color='blue')     sun = Body(m=1.99E+30, x=0, y=0, vx=0, vy=0, R=10, color='yellow')      params = {         \"G\" : 6.6743E-11,         \"T\" : 3600,         \"scale\" : 6E+8     }      solar_system = System([earth, sun], params)     n = 25     count = 0     while running:         for event in pygame.event.get():             if event.type == pygame.QUIT:                 running = False         if count % n == 0:             screen.fill((20, 20, 20))             for obj in solar_system.objects:                 pygame.draw.circle(screen, obj.color, convert((obj.x, obj.y), params['scale'], DISPLAY), obj.R)             pygame.display.flip()          solar_system.iterate()          count += 1         time.sleep(0.0001)      pygame.quit()      if __name__ == '__main__':     main()<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438!<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/651320d52fbe8876a612b09d\" data-style=\"\" id=\"651320d52fbe8876a612b09d\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pygame import math import time  class Body:     def __init__(self, m, x, y, vx, vy, R, color='red'):         self.m = m # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0433         self.x = x # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.y = y # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.vx = vx # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e x \u0432 \u043c\/\u0441         self.vy = vy # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e y \u0432 \u043c\/\u0441         self.R = R # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 pygame \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445         self.color = color # \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0430         self.ax = self.ay = 0 # \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e      def iterate(self, objects, params):         self.ax = self.ay = 0 #\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430         G = params['G']         T = params['T']         # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043b         for obj in objects:             self.ax += G * obj.m * (obj.x - self.x) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3             self.ay += G * obj.m * (obj.y - self.y) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3                  self.x += self.vx * T + self.ax * T**2 \/ 2 # \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443         self.y += self.vy * T + self.ay * T**2 \/ 2          self.vx += self.ax * T # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430         self.vy += self.ay * T  class System:     def __init__(self, objects, params):         self.objects = objects         self.params = params         self.t = 0 # \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438      def iterate(self):         for i in range(len(self.objects)):             obj = self.objects[i]             obj.iterate(self.objects[:i] + self.objects[i+1:], self.params)         self.t += self.params['T']  def convert(point, scale, DISPLAY):      return (round(point[0] \/ scale + DISPLAY[0]\/2.0), round(-point[1] \/ scale + DISPLAY[1] \/ 2.0))  def main():     pygame.init()     DISPLAY = [700,700]     screen = pygame.display.set_mode(DISPLAY)     running = True      earth = Body(m=5.97E+24, x=150E+9, y=0, vx=0, vy=30000, R=5, color='blue')     sun = Body(m=1.99E+30, x=0, y=0, vx=0, vy=0, R=10, color='yellow')      params = {         \"G\" : 6.6743E-11,         \"T\" : 3600,         \"scale\" : 6E+8     }      solar_system = System([earth, sun], params)     n = 25     count = 0     while running:         for event in pygame.event.get():             if event.type == pygame.QUIT:                 running = False         if count % n == 0:             screen.fill((20, 20, 20))             for obj in solar_system.objects:                 pygame.draw.circle(screen, obj.color, convert((obj.x, obj.y), params['scale'], DISPLAY), obj.R)             pygame.display.flip()          solar_system.iterate()          count += 1         time.sleep(0.0001)      pygame.quit()      if __name__ == '__main__':     main() <\/code><\/pre>\n<p><em>by <\/em><a href=\"https:\/\/t.me\/realuniverse\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>Real Universe<\/em><\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/772562\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/772562\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c-\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0414\u0435\u043c\u043e\u043d\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u041f\u044c\u0435\u0440\u043e\u043c-\u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u043e\u043c. \u0421\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432\u043e \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438: \u0438 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c, \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0432\u043e \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c.  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430) \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430) \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439. \u0418 \u0432-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432\u043e \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439?<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c &#171;\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u0414\u0435\u043c\u043e\u043d\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c &#171;\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439&#187; (<s>\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0421\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430<\/s>), \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b (\u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c), \u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e (<s>\u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0443<\/s>) \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u0411\u044d\u043a\u044d\u043d\u0434<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442: \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u044c \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 T \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434), \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 T, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. \u0421 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c pygame.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:  . \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">params = {     \"G\" : 6.6743E-11,     \"T\" : 3600,     \"scale\" : 6E+8 }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 2 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430: \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0442\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class Body:     def __init__(self, m, x, y, vx, vy, R, color='red'):         self.m = m # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0433         self.x = x # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.y = y # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.vx = vx # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e x \u0432 \u043c\/\u0441         self.vy = vy # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e y \u0432 \u043c\/\u0441         self.R = R # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 pygame \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445         self.color = color # \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0430         self.ax = self.ay = 0 # \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0441 \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0412\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435  \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410  &#8212; \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (T, G) \u0438 list \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c. \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c math.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def iterate(self, objects, params):     self.ax = self.ay = 0 #\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430     G = params['G']     T = params['T']     # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043b     for obj in objects:         self.ax += G * obj.m * (obj.x - self.x) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3         self.ay += G * obj.m * (obj.y - self.y) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3              self.x += self.vx * T + self.ax * T**2 \/ 2 # \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443     self.y += self.vy * T + self.ay * T**2 \/ 2      self.vx += self.ax * T # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430     self.vy += self.ay * T<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pygame import math  class Body:     def __init__(self, m, x, y, vx, vy, R, color='red'):         self.m = m # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0433         self.x = x # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.y = y # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.vx = vx # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e x \u0432 \u043c\/\u0441         self.vy = vy # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e y \u0432 \u043c\/\u0441         self.R = R # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 pygame \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445         self.color = color # \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0430         self.ax = self.ay = 0 # \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e      def iterate(self, objects, params):         self.ax = self.ay = 0 #\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430         G = params['G']         T = params['T']         # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043b         for obj in objects:             self.ax += G * obj.m * (obj.x - self.x) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3             self.ay += G * obj.m * (obj.y - self.y) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3                  self.x += self.vx * T + self.ax * T**2 \/ 2 # \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443         self.y += self.vy * T + self.ay * T**2 \/ 2          self.vx += self.ax * T # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430         self.vy += self.ay * T <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class System:     def __init__(self, objects, params):         self.objects = objects         self.params = params         self.t = 0 # \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438      def iterate(self):         for i in range(len(self.objects)):             obj = self.objects[i]             obj.iterate(self.objects[:i] + self.objects[i+1:], self.params) # \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e         self.t += self.params['T']<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c pygame, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 pygame \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u043a \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0438 y \u0432 pygame \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e (\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435). \u0415\u0449\u0435 pygame \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 float \u0432 int, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def convert(point, scale, DISPLAY):      return (round(point[0] \/ scale + DISPLAY[0]\/2.0), round(-point[1] \/ scale + DISPLAY[1] \/ 2.0))<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a pygame. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c 2 \u0432\u0435\u0449\u0438: \u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a T, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 n-\u044b\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b fps \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u043e), \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c time.sleep(0.0001) \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 time.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def main():     pygame.init()     DISPLAY = [700,700]     screen = pygame.display.set_mode(DISPLAY)     running = True      earth = Body(m=5.97E+24, x=150E+9, y=0, vx=0, vy=30000, R=5, color='blue')     sun = Body(m=1.99E+30, x=0, y=0, vx=0, vy=0, R=10, color='yellow')      params = {         \"G\" : 6.6743E-11,         \"T\" : 3600,         \"scale\" : 6E+8     }      solar_system = System([earth, sun], params)     n = 25     count = 0     while running:         for event in pygame.event.get():             if event.type == pygame.QUIT:                 running = False         if count % n == 0:             screen.fill((20, 20, 20))             for obj in solar_system.objects:                 pygame.draw.circle(screen, obj.color, convert((obj.x, obj.y), params['scale'], DISPLAY), obj.R)             pygame.display.flip()          solar_system.iterate()          count += 1         time.sleep(0.0001)      pygame.quit()      if __name__ == '__main__':     main()<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438!<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/651320d52fbe8876a612b09d\" data-style=\"\" id=\"651320d52fbe8876a612b09d\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pygame import math import time  class Body:     def __init__(self, m, x, y, vx, vy, R, color='red'):         self.m = m # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0433         self.x = x # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.y = y # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043c         self.vx = vx # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e x \u0432 \u043c\/\u0441         self.vy = vy # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e y \u0432 \u043c\/\u0441         self.R = R # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 pygame \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445         self.color = color # \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0430         self.ax = self.ay = 0 # \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e      def iterate(self, objects, params):         self.ax = self.ay = 0 #\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430         G = params['G']         T = params['T']         # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043b         for obj in objects:             self.ax += G * obj.m * (obj.x - self.x) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3             self.ay += G * obj.m * (obj.y - self.y) \/ math.sqrt((obj.x - self.x)**2 + (obj.y - self.y)**2)**3                  self.x += self.vx * T + self.ax * T**2 \/ 2 # \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443         self.y += self.vy * T + self.ay * T**2 \/ 2          self.vx += self.ax * T # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430         self.vy += self.ay * T  class System:     def __init__(self,<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-359616","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/359616","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=359616"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/359616\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=359616"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=359616"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=359616"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}