{"id":361701,"date":"2024-05-21T01:19:10","date_gmt":"2024-05-21T01:19:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=361701"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T01:19:10","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=361701","title":{"rendered":"<span>\u041e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0445\u0430\u0431\u0440! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 CodeWars, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0449\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445, \u0434\u0430\u0431\u044b \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0443\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0418 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c!<\/p>\n<p>(\u0421) \u0414\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0410\u0440\u0433\u0435\u043d\u0442\u0443\u043c, 2022 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u044d\u0440\u044b<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e, \u0442\u043e <em>\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/em> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438).<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0445. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438, \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3a2\/983\/479\/3a298347988091a47df5a132ff87f991.png\" alt=\"recursion_vs_dynamic_prog\" title=\"\" width=\"2000\" height=\"906\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a2\/983\/479\/3a298347988091a47df5a132ff87f991.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u043c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u00ab\u0423\u043c\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u00ab\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b\u00bb. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u2014 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c O(n) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u2014 \u043e\u043d \u043f\u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 Excel. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 n \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0438 n \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 O(n*n) = O(n^2) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437 10 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 10 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c 100 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a. \u0427\u0443\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 1024 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 1024 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/95a\/1d4\/048\/95a1d4048ca910690db9085c2d954e6c.png\" alt=\"1d_vs_2d_vs_3d\" title=\"\" width=\"2000\" height=\"777\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95a\/1d4\/048\/95a1d4048ca910690db9085c2d954e6c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445. \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442\u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 &#171;\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438&#187; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 10 \u0446\u0438\u0444\u0440, 26 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432, 26 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0438 32 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u0447\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430), \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c 94 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 94 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u2014 94 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e, 94 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u2014 \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u0436 94*94 = 8836 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 94^10 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 N \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f O(94^N) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438\u00bb: \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 94 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0412\u0437\u043b\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u044d\u043a\u0437\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0437\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0443\u0433\u0440\u044e\u043c\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. \u0414\u0430\u0436\u0435 O(2^N) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. \u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0435\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438, \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u043b\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e.\u00a0<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/h3>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...\" alt=\"1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/929\/65c\/dc8\/92965cdc86eb0d9de5e6deb94b552317.svg\" width=\"201\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F_{0} = 1\" alt=\"F_{0} = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e74\/74f\/cad\/e7474fcad8db36ee92b21322f3ada4f6.svg\" width=\"57\" height=\"20\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F_{1} = 1\" alt=\"F_{1} = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/497\/436\/3cb\/4974363cb7ca36261d9a31e39b806406.svg\" width=\"57\" height=\"19\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}\" alt=\"F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfd\/cae\/019\/bfdcae019346a482066c2a967a8bd259.svg\" width=\"152\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import timeit # \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438   def fib(n):     return 1 if n == 0 or n == 1 else fib(n - 1) + fib(n - 2)   # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b  print(timeit.timeit('fib(20)', number=100, globals=globals()))  >>> 2.2218473450011516 <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e!<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, F3 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0430 F2 \u2013 \u0442\u0440\u0438\u0436\u0434\u044b, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430, \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f DP. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c?<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 &#8212; <strong><em><abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u041c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u0430\u043d\u0433\u043b. memoization) \u2014 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.\" data-title=\"&lt;p>&lt;strong>\u041c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f&lt;\/strong>&amp;nbsp;(\u0430\u043d\u0433\u043b. memoization) \u2014 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.&lt;\/p>&#187; data-abbr=&#187;\u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;>\u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/abbr>, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043a\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/53d\/240\/950\/53d240950777140077d1b5fca74a15ce.png\" width=\"1920\" height=\"1600\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53d\/240\/950\/53d240950777140077d1b5fca74a15ce.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u043a\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0435\u0448 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u0435\u0448\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0435\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">import timeit   def fib(n, cache=None):     if n == 0 or n == 1: return 1      if cache is None: cache = {}     if n in cache: return cache[n]      result = fib(n - 1, cache) + fib(n - 2, cache)     cache[n] = result          return result   print(timeit.timeit('fib(20)', number=100, globals=globals()))  >>> 0.00414187600108562 <\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e! \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430!<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 &#8212; \u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e  \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import timeit from inspect import signature    class memoize(dict):     def __init__(self, func):         self.func = func         self.signature = signature(func)       def __missing__(self, key):         (arg, kwarg) = key         self[key] = val = self.func(*arg,                             **dict(kwarg))         return val       def __call__(self, *arg, **kwarg):         key = self.signature.bind(*arg,                                    **kwarg)         return self[key.args,                      frozenset(key.kwargs.items())]     @memoize def Fibonacci(n):        if n&lt;0:          print(\"\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434\")        elif n == 0:          return 0     elif n == 1:          return 1       else:          return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)   if __name__ == \"__main__\":     print(Fibonacci(20))      print(timeit.timeit('Fibonacci(20)', number=100, globals=globals())) <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 n \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430!<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F<sub>n<\/sub>\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<sub>n-1<\/sub>\u00a0\u0438 F<sub>n-2<\/sub>, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e F<sub>0<\/sub>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c O(n) \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f O(n) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e!<\/p>\n<h4>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u042d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 (\u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f) \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6f5\/3ed\/cd6\/6f53edcd6a0a5d80a70b452795b7f912.png\" width=\"1000\" height=\"335\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f5\/3ed\/cd6\/6f53edcd6a0a5d80a70b452795b7f912.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c O(n) \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%B0%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c<\/a>\u00a0(DAG), \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0437\u043b\u044b (\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438) \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 (\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0436\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438, \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043a. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<sub>0<\/sub>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c F<sub>1<\/sub>, F<sub>2<\/sub>\u00a0\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e F<sub>n<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 DAG. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442\u00a0<strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/strong>\u00a0\u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 F<sub>m<\/sub>, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b F<sub>m-1<\/sub>\u00a0\u0438 F<sub>m-2<\/sub>, \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e F<sub>m-10<\/sub>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0438\u0445 F<sub>0<\/sub>(=1) \u0438 F<sub>1<\/sub>(=1)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f i \u043e\u0442 2 \u0434\u043e n \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c F<sub>i<\/sub>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 F<sub>i-1<\/sub>\u00a0\u0438 F<sub>i-2<\/sub>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c F<sub>i-2<\/sub>, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 F<sub>i-1<\/sub>, \u0430 \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c F<sub>i<\/sub>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 Python \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import timeit   def fib(n):     a = 1  # f(i - 2)     b = 1  # f(i - 1)     for i in range(2, n + 1):          a, b = b, a + b     return b       print(timeit.timeit('fib(20)', number=100, globals=globals()))  >>> 0.0005998830019962043 <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f (\u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c). \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e!<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443-\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187; (<strong>bottom-up approach<\/strong>), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0435 (knapsack problem). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u043b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 dp \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (n + 1) x (W + 1), \u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432, W &#8212; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b dp \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0443 i \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 w \u043e\u0442 1 \u0434\u043e W.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430 i \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d w, \u0442\u043e dp[i][w] \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f dp[i-1][w] \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430 i \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f dp[i-1][w-\u0432\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430 i].<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0430\u0447\u0435, dp[i][w] \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e dp[i-1][w].<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b dp \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import timeit   def knapsack(weights, values, capacity):     n = len(weights)     dp = [[0] * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]      for i in range(1, n + 1):         for w in range(1, capacity + 1):             if weights[i - 1] &lt;= w:                 dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], values[i - 1] + dp[i - 1][w - weights[i - 1]])             else:                 dp[i][w] = dp[i - 1][w]      return dp[n][capacity]   weights = [1, 3, 4, 5] values = [1, 4, 5, 7] capacity = 7 print(timeit.timeit('knapsack(weights, values, capacity)', number=100, globals=globals()))  >>> 0.007788784998410847 <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">weights = [1, 3, 4, 5] values = [1, 4, 5, 7] capacity = 7 result = knapsack(weights, values, capacity) print(result) # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 9 <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u044b \u0441 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 3, 4 \u0438 5 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e 9.<\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447<\/h2>\n<h3>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B5_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%B2_%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B5_%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5,_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9A%D0%BE%D0%BA%D0%B0-%D0%AF%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0-%D0%9A%D0%B0%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041a\u043e\u043a\u0430-\u042f\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430-\u041a\u0430\u0441\u0430\u043c\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B5_%D1%81_%D1%81%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0._%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B8,_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%92%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0-%D0%A4%D0%B8%D1%88%D0%B5%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0412\u0430\u0433\u043d\u0435\u0440\u0430-\u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B8_%D0%94%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%83-%D0%9B%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0414\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430\u0443-\u041b\u0435\u0432\u0435\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b, \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435! \u0421 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0410\u0440\u0433\u0435\u043d\u0442\u0443\u043c!<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/777618\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/777618\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0445\u0430\u0431\u0440! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 CodeWars, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0449\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445, \u0434\u0430\u0431\u044b \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0443\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0418 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c!<\/p>\n<p>(\u0421) \u0414\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0410\u0440\u0433\u0435\u043d\u0442\u0443\u043c, 2022 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u044d\u0440\u044b<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e, \u0442\u043e <em>\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/em> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438).<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0445. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438, \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u043c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u00ab\u0423\u043c\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u00ab\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b\u00bb. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u2014 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c O(n) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u2014 \u043e\u043d \u043f\u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 Excel. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 n \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0438 n \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 O(n*n) = O(n^2) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437 10 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 10 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c 100 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a. \u0427\u0443\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 1024 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 1024 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445. \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442\u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 &#171;\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438&#187; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 10 \u0446\u0438\u0444\u0440, 26 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432, 26 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0438 32 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u0447\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430), \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c 94 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 94 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u2014 94 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e, 94 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u2014 \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u0436 94*94 = 8836 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 94^10 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 N \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f O(94^N) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438\u00bb: \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 94 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0412\u0437\u043b\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u044d\u043a\u0437\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0437\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0443\u0433\u0440\u044e\u043c\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. \u0414\u0430\u0436\u0435 O(2^N) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. \u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0435\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438, \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u043b\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e.\u00a0<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/h3>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import timeit # \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438   def fib(n):     return 1 if n == 0 or n == 1 else fib(n - 1) + fib(n - 2)   # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b  print(timeit.timeit('fib(20)', number=100, globals=globals()))  >>> 2.2218473450011516 <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e!<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, F3 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0430 F2 \u2013 \u0442\u0440\u0438\u0436\u0434\u044b, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430, \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f DP. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c &#171;\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439&#187;, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c?<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 &#8212; <strong><em><abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u041c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u0430\u043d\u0433\u043b. memoization) \u2014 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.\" data-title=\"&lt;p> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.&#187; data-title=&#187;&lt;p>&lt;strong>\u041c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f&lt;\/strong>&amp;nbsp;(\u0430\u043d\u0433\u043b. memoization) \u2014 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.&lt;\/p>&#187; data-abbr=&#187;\u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;>\u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/abbr>, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043a\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u043a\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0435\u0448 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u0435\u0448\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0435\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">import timeit   def fib(n, cache=None):     if n == 0 or n == 1: return 1      if cache is None: cache = {}     if n in cache: return cache[n]      result = fib(n - 1, cache) + fib(n - 2, cache)     cache[n] = result          return result   print(timeit.timeit('fib(20)', number=100, globals=globals()))  >>> 0.00414187600108562 <\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e! \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430!<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 &#8212; \u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e  \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import timeit from inspect import signature    class memoize(dict):     def __init__(self, func):         self.func = func         self.signature = signature(func)       def __missing__(self, key):         (arg, kwarg) = key         self[key] = val = self.func(*arg,                             **dict(kwarg))         return val       def __call__(self, *arg, **kwarg):         key = self.signature.bind(*arg,                                    **kwarg)         return self[key.args,                      frozenset(key.kwargs.items())]     @memoize def Fibonacci(n):        if n&lt;0:          print(\"\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434\")        elif n == 0:          return 0     elif n == 1:          return 1       else:          return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)   if __name__ == \"__main__\":     print(Fibonacci(20))      print(timeit.timeit('Fibonacci(20)', number=100, globals=globals())) <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 n \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430!<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F<sub>n<\/sub>\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<sub>n-1<\/sub>\u00a0\u0438 F<sub>n-2<\/sub>, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e F<sub>0<\/sub>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-361701","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/361701","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=361701"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/361701\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=361701"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=361701"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=361701"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}