{"id":362291,"date":"2024-05-21T01:32:02","date_gmt":"2024-05-21T01:32:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=362291"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=362291","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dd2\/531\/f89\/dd2531f896c3a08564f722b54bd793ee.png\" width=\"1377\" height=\"788\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd2\/531\/f89\/dd2531f896c3a08564f722b54bd793ee.png\"\/><\/figure>\n<h2>1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c y<sub>i<\/sub> = f(x<sub>i<\/sub>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>1<\/sub>, y<sub>1<\/sub>), (x<sub>2<\/sub>, y<sub>2<\/sub>) \u2026 (x<sub>n<\/sub>, y<sub>n<\/sub>), \u0433\u0434\u0435 n \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Y = F(x), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 x=x<sub>i<\/sub> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x<sub>i<\/sub>) \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 F(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<em> <\/em>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f\u00a0\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<em> <\/em>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 y = f(x<sub>i<\/sub>). \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 R<sup>2<\/sup> (&#171;\u044d\u0440-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442&#187;). \u0418\u0442\u0430\u043a, R<sup>2 <\/sup>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439 \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 f(x) \u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 F(x) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 F(x) \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 x \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 F(x), \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 x, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 f(x) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0423\u0432\u044b, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432, \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a GreenPlum\/Postgres \u0438 Hive. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u041a \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u0445, \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c SQL \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0 <\/p>\n<h2>2. \u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432   <\/h2>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)\u00a0\u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0 \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 f(x) \u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 F(x) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 f(x) \u043e\u0442 F(x) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 [1].<a href=\"http:\/\/simenergy.ru\"> <\/a><\/p>\n<p>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{N}{\\left[y_i-F\\left(x_i\\right)\\right]^2 \\to min}.\\mspace{72mu} (1) \" alt=\"\\sum_{i=1}^{N}{\\left[y_i-F\\left(x_i\\right)\\right]^2 \\to min}.\\mspace{72mu} (1) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ce\/63f\/09a\/9ce63f09a6e5bd675883e32688015ba6.svg\" width=\"316\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c F(x<sub>i<\/sub>) \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0\u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445,\u00a0x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub> \u2013 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445\u00a0x<sub>i<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 x<sub>i<\/sub> \u0438 y<sub>i<\/sub>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 R<sup>2<\/sup>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 F(x). \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e [2] \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u00a0 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R^2=1-\\frac{\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-F(x_i)\\right]^2}{\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-\\bar{F}(x_i)\\right]^2},\\mspace{72mu}(2)\" alt=\"R^2=1-\\frac{\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-F(x_i)\\right]^2}{\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-\\bar{F}(x_i)\\right]^2},\\mspace{72mu}(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c9\/76f\/5d9\/2c976f5d9eebd96826cd447e4fd4f41f.svg\" width=\"354\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-F\\left(x_i\\right)\\right]^2  \" alt=\"\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-F\\left(x_i\\right)\\right]^2  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cd\/3c6\/081\/1cd3c6081e10e3338082cbc38db9bb38.svg\" width=\"141\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p><sub> <\/sub>\u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438; <em>y<\/em><sub>i <\/sub>\u0438 <em>F(x<sub>i<\/sub>)<\/em><sub> <\/sub>\u2013 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>y<\/em> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>x<\/em>,    <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-\\bar{F}\\left(x_i\\right)\\right]^2\" alt=\"\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_i-\\bar{F}\\left(x_i\\right)\\right]^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/421\/269\/1d1\/4212691d17ae34579783df6092b31377.svg\" width=\"141\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <em>F(x<sub>i<\/sub>), N \u2013 <\/em>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. [2].<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 R<sup>2 <\/sup>\u043a 1, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 50\u00a0%. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 80\u00a0% \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=F(x,\\text{a}_0,\\text{a}_1,...,\\text{a}_m),\\ \\ \\ \\ \\ \\ m\\le\\ N-1,\\mspace{72mu}(3)\" alt=\"y=F(x,\\text{a}_0,\\text{a}_1,...,\\text{a}_m),\\ \\ \\ \\ \\ \\ m\\le\\ N-1,\\mspace{72mu}(3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b6\/833\/367\/8b683336756cf8537b79ec82bc7cdea3.svg\" width=\"442\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435\u00a0<em>F<\/em> \u2013 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f,\u00a0<em>a<\/em><sub>0<\/sub>, <em>a<\/em><sub>1<\/sub>, \u2026\u00a0 <em>a<\/em><sub>m<\/sub> <sub> <\/sub>\u2013 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (3) \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q=Q\\left(\\text{a}_0,\\text{a}_1,\\ldots,\\text{a}_m\\right)=\\sum_{i=1}^{N}\\left(y_i-F\\left(x_i,\\text{a}_0,\\text{a}_1,\\ldots,\\text{a}_m\\right)\\right)^2  \\to min.\\mspace{72mu}(4)\" alt=\"Q=Q\\left(\\text{a}_0,\\text{a}_1,\\ldots,\\text{a}_m\\right)=\\sum_{i=1}^{N}\\left(y_i-F\\left(x_i,\\text{a}_0,\\text{a}_1,\\ldots,\\text{a}_m\\right)\\right)^2  \\to min.\\mspace{72mu}(4)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c71\/f98\/a2a\/c71f98a2ad1c65b88645874e11ee0110.svg\" width=\"653\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043ca\u00a0\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e  \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (3), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q=Q\\left(\\text{a}_0,\\text{a}_1,\\ldots,\\text{a}_m\\right)\" alt=\"Q=Q\\left(\\text{a}_0,\\text{a}_1,\\ldots,\\text{a}_m\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2df\/559\/e5a\/2df559e5a5ef2865c1a82942783e0611.svg\" width=\"186\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix} \\large\\frac{\\partial Q}{\\partial \\text{a}_0}=0\\\\\\begin{matrix}\\large\\frac{\\partial Q}{\\partial \\text{a}_1}=0\\\\...\\\\\\large\\frac{\\partial Q}{\\partial \\text{a}_m}=0\\\\\\end{matrix}\\\\\\end{matrix}\\right. \\mspace{72mu}(5)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix} \\large\\frac{\\partial Q}{\\partial \\text{a}_0}=0\\\\\\begin{matrix}\\large\\frac{\\partial Q}{\\partial \\text{a}_1}=0\\\\...\\\\\\large\\frac{\\partial Q}{\\partial \\text{a}_m}=0\\\\\\end{matrix}\\\\\\end{matrix}\\right. \\mspace{72mu}(5)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6be\/9a0\/905\/6be9a09050e3bc064d29cd563aa01eec.svg\" width=\"214\" height=\"152\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u00a0\u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Q \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c a<sub>i<\/sub> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b, \u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 (R<sup>2 <\/sup>&lt; 0,5), \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h2>3. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 Excel<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c Excel \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Microsoft Office. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. Excel \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c F(x), \u043e\u043d \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043e\u0434\u0430 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 1) [3]. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7fe\/ac7\/6a0\/7feac76a059f9ed2f36d5475d5b034e9.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.1\u0415\u0436\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 [3]. \" title=\"\u0420\u0438\u0441.1\u0415\u0436\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 [3]. \" width=\"1165\" height=\"746\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7fe\/ac7\/6a0\/7feac76a059f9ed2f36d5475d5b034e9.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1<br \/>\u0415\u0436\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 [3]. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 Excel \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e (\u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430). \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2013 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (Linear). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0433\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00abDisplay Equation on chart\u00bb (\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435) \u0438 \u00abDisplay R-squared value on chat\u00bb (\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 R<sup>2<\/sup>). \u0418 \u0442\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u2013 Forecast forward (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 5, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 5 \u043b\u0435\u0442). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c (\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438: \u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 2022 \u0433\u043e\u0434\u0430). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f [F(x) = 0,242x \u2013 0,5291] (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 2) \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u00a0\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 R<sup>2<\/sup> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 80% \u2013 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442? \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u2013 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 R<sup>2<\/sup> \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b a \u0438 b), \u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 2). <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/25e\/30a\/562\/25e30a56276f25063d3afa48892d08b3.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2.    \u041b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 2005 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0442.\u0435. 2005 \u0433\u043e\u0434 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2.    \u041b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 2005 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0442.\u0435. 2005 \u0433\u043e\u0434 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"1237\" height=\"685\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25e\/30a\/562\/25e30a56276f25063d3afa48892d08b3.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2.    <br \/>\u041b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 2005 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0442.\u0435. 2005 \u0433\u043e\u0434 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>4. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430: \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u044f\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u0445 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>4.1 \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <em>F(x<sub>i<\/sub>) = ax<sub>i<\/sub> + b<\/em>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (1) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{N}{\\left({\\text{a}x}_i+b-y_i\\right)^2\\rightarrow min}\\mspace{72mu}(6)\" alt=\"\\sum_{i=1}^{N}{\\left({\\text{a}x}_i+b-y_i\\right)^2\\rightarrow min}\\mspace{72mu}(6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d36\/ae4\/8ab\/d36ae48abe88bf2ee84b6f33344fdca5.svg\" width=\"320\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em>, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> (\u0441\u043c. (5)):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\frac{\\partial}{\\partial \\text{a}}\\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\text{a}x_i+b-y_i\\right)^2=0}\\\\\\frac{\\partial}{\\partial b}\\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\text{a}x_i+b-y_i\\right)^2=0}\\\\\\end{matrix}\\right.\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\frac{\\partial}{\\partial \\text{a}}\\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\text{a}x_i+b-y_i\\right)^2=0}\\\\\\frac{\\partial}{\\partial b}\\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\text{a}x_i+b-y_i\\right)^2=0}\\\\\\end{matrix}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89b\/c1a\/8bd\/89bc1a8bdddcdadb4a0ebc9e2f5d78dc.svg\" width=\"252\" height=\"64\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i=}}\\sum_{i=1}^{N}{x_iy_i}\\\\\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i+bN=}\\sum_{i=1}^{N}y_i\\\\\\end{matrix}\\right.\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i=}}\\sum_{i=1}^{N}{x_iy_i}\\\\\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i+bN=}\\sum_{i=1}^{N}y_i\\\\\\end{matrix}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e3\/e6d\/03b\/1e3e6d03b4fecd900ecaa439095ef1e1.svg\" width=\"307\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em>,<em> <\/em>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}{\\left(x_iy_i\\right)-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}y_i}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\b=\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2\\sum_{i=1}^{N}y_i-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\left(x_iy_i\\right)}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right..\\mspace{72mu}(7)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}{\\left(x_iy_i\\right)-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}y_i}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\b=\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2\\sum_{i=1}^{N}y_i-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\left(x_iy_i\\right)}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right..\\mspace{72mu}(7)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb4\/38d\/74f\/eb438d74ffb9446117bcf9d15e1b4f90.svg\" width=\"504\" height=\"153\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 F(x) = <em>a<\/em>x + <em>b<\/em> \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 tbl_iu \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 yiu INTEGER, ciu FLOAT.\u00a0 \u041d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1 \u0438 2. \u0413\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b: \u043f\u043e\u043b\u0435 yiu (YearInternetUsers), \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435 ciu (CountInternetUsers) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 view \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0441\u043c. \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1). \u0422\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 R<sup>2<\/sup> \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 2. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 2. <\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">CREATE OR REPLACE VIEW approximation AS WITH   k_yval AS (SELECT MAX(yiu)                 AS max_year                   , MIN(yiu) - 1             AS min_year                FROM tbl_iu) , k_stat AS (SELECT yiu::decimal - min_year  AS xi                   , ciu                      AS yi                FROM tbl_iu                    , k_yval) , k_par AS (SELECT COUNT(1)                  AS cnt                  , SUM(xi * xi)              AS sum_xx                  , SUM(xi * yi)              AS sum_xy                  , SUM(yi * yi)              AS sum_yy                  , SUM(LN(xi))               AS sum_ln_x                  , SUM(LN(yi))               AS sum_ln_y                  , SUM(xi * LN(yi))          AS sum_x_ln_y                  , SUM(yi * LN(xi))          AS sum_y_ln_x                  , SUM(LN(xi) * LN(xi))      AS sum_ln_x_ln_x                  , SUM(LN(xi) * LN(yi))      AS sum_ln_x_ln_y                  , SUM(1 \/ yi)               AS sum_dy                  , SUM(1 \/ xi)               AS sum_dx                  , SUM(xi \/ yi)              AS sum_xdy                  , SUM(yi \/ xi)              AS sum_ydx                  , SUM((1 \/ xi) * (1 \/ xi))  AS sum_dxdx                  , SUM(xi)                   AS sum_x                  , SUM(yi)                   AS sum_y               FROM k_stat) , k_app AS (SELECT (cnt * sum_xy - sum_x * sum_y)                   \/ (cnt * sum_xx - sum_x * sum_x)                          AS a_lin                  , (sum_xx * sum_y - sum_x * sum_xy)                   \/ (cnt * sum_xx - sum_x * sum_x)                          AS b_lin                  , EXP(                      (sum_ln_y * sum_xx - sum_x * sum_x_ln_y)                     \/ (cnt * sum_xx - sum_x * sum_x)                    )                                                       AS a_exp                  , (cnt * sum_x_ln_y - sum_x * sum_ln_y)                   \/ (cnt * sum_xx - sum_x * sum_x)                          AS b_exp                  , EXP(                      (sum_ln_y * sum_ln_x_ln_x - sum_ln_x * sum_ln_x_ln_y)                     \/ (cnt * sum_ln_x_ln_x - sum_ln_x * sum_ln_x)                    )                                                       AS a_pwr                  , (cnt * sum_ln_x_ln_y - sum_ln_x * sum_ln_y)                   \/ (cnt * sum_ln_x_ln_x - sum_ln_x * sum_ln_x)             AS b_pwr                  , (sum_ln_x_ln_x * sum_y - sum_ln_x * sum_y_ln_x)                   \/ (cnt * sum_ln_x_ln_x - sum_ln_x * sum_ln_x)             AS a_log                  , (cnt * sum_y_ln_x - sum_ln_x * sum_y)                   \/ (cnt * sum_ln_x_ln_x - sum_ln_x * sum_ln_x)             AS b_log                  , (sum_xx * sum_dy - sum_x * sum_xdy)                   \/ (cnt * sum_xx - sum_x * sum_x)                          AS a_inv                  , (cnt * sum_xdy - sum_x * sum_dy)                   \/ (cnt * sum_xx - sum_x * sum_x)                          AS b_inv                  , (sum_dxdx * sum_y - sum_dx * sum_ydx)                  \/ (cnt * sum_dxdx - sum_dx * sum_dx)                      AS a_hyp                  , (cnt * sum_ydx - sum_dx * sum_y)                  \/ (cnt * sum_dxdx - sum_dx * sum_dx)                      AS b_hyp               FROM k_par) SELECT x                                     AS x_year      , y_real                                AS y_users      , k_app.a_lin                           AS a_lin      , k_app.b_lin                           AS b_lin      , x * k_app.a_lin + k_app.b_lin         AS y_approximation   FROM (SELECT CASE                   WHEN x_year &lt; 0 THEN max_year - x_year - k_yval.min_year                   ELSE x_year - k_yval.min_year                 END AS x              , y_real              , CASE WHEN x_year &lt; 0 THEN max_year - x_year ELSE x_year END AS x_year           FROM (SELECT yiu AS x_year                      , ciu AS y_real                   FROM tbl_iu                  UNION ALL                 SELECT -1 * ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY yiu) AS x_year                      , NULL AS y_real                   FROM (SELECT UNNEST(STRING_TO_ARRAY(LPAD('', 5-1, ','), ',')) AS yiu) AS t0                ) t1              , k_yval          ORDER BY x_year        ) t_in  CROSS JOIN k_app  ORDER BY x_year  --                            \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1.   -- \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"pgsql\">WITH app_avg   AS (SELECT AVG(y_approximation)         AS y_app_avg         FROM approximation app_in        WHERE y_users IS NOT NULL      )  SELECT 1       - SUM(POWER(y_users - y_approximation, 2))        \/ SUM(POWER(y_users - y_app_avg, 2)) AS R2    FROM (SELECT x_year               , y_users               , y_approximation            FROM approximation           WHERE y_users IS NOT NULL         ) t0       , app_avg  --                           \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 2.  -- \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 R2 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 3<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f64\/e1c\/d32\/f64e1cd325d5b5bb82deb2128bfdcf86.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3   \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = ax + b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 1.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3   \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = ax + b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 1.\" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f64\/e1c\/d32\/f64e1cd325d5b5bb82deb2128bfdcf86.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3   <br \/>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = <em>a<\/em>x + <em>b,<\/em> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 1.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 1, 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <em>a_lin = <\/em>0,242<em>; b_lin = <\/em>0,5291; R<sup>2 <\/sup>= 0,9782, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. <\/p>\n<h4>4.2 \u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\text{a}\\cdot exp(bx)\\mspace{72mu}(8)\" alt=\"y=\\text{a}\\cdot exp(bx)\\mspace{72mu}(8)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/a67\/45e\/330a6745e4e475517badfb81bd2024b1.svg\" width=\"225\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (5), \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (8). \u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0430:\u00a0 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X=x;\\ \\ Y=ln(y);\\ \\ A=b;\\ \\ B=ln(\\text{a})\\ \\mspace{72mu}(9)\" alt=\"X=x;\\ \\ Y=ln(y);\\ \\ A=b;\\ \\ B=ln(\\text{a})\\ \\mspace{72mu}(9)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/261\/809\/dcb\/261809dcb6290b026f99d2afb3f8bdd4.svg\" width=\"427\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 (8) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <em>Y = B + AX<\/em>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u043c. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 7):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}A=\\large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}{\\left(X_iY_i\\right)-\\sum_{i=1}^{N}{X_i\\sum_{i=1}^{N}Y_i}}}{N\\sum_{i=1}^{N}X_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}X_i\\right)^2}\\\\B=\\large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{X_i^2\\sum_{i=1}^{N}Y_i-\\sum_{i=1}^{N}{X_i\\sum_{i=1}^{N}\\left(X_iY_i\\right)}}}{N\\sum_{i=1}^{N}X_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}X_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(10)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}A=\\large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}{\\left(X_iY_i\\right)-\\sum_{i=1}^{N}{X_i\\sum_{i=1}^{N}Y_i}}}{N\\sum_{i=1}^{N}X_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}X_i\\right)^2}\\\\B=\\large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{X_i^2\\sum_{i=1}^{N}Y_i-\\sum_{i=1}^{N}{X_i\\sum_{i=1}^{N}\\left(X_iY_i\\right)}}}{N\\sum_{i=1}^{N}X_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}X_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(10)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/985\/f40\/fdf985f40e8ec83481ddcb52545aa49e.svg\" width=\"472\" height=\"130\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 (9), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=exp\\left\\{\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(y_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\left[x_iln\\left(y_i\\right)\\right]}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\right\\}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[x_iln\\left(y_i\\right)\\right]-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(y_i\\right)}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(11)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=exp\\left\\{\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(y_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\left[x_iln\\left(y_i\\right)\\right]}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\right\\}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[x_iln\\left(y_i\\right)\\right]-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(y_i\\right)}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(11)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/215\/8f7\/f63\/2158f7f6306b84fc247386169a7582fa.svg\" width=\"635\" height=\"163\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (8) \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 SQL \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">\u2026. SELECT x                                     AS x_year      , y_real                                AS y_users      , k_app.a_exp                           AS a_exp      , k_app.b_exp                           AS b_exp      , k_app.a_exp * EXP(k_app.b_exp * x)    AS y_approximation \u2026. --                             \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 3.  -- \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 1, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 57-61)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/26a\/784\/13f\/26a78413fda2ca5ba0d1ea1a694054f9.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 4\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a\u2219exp(bx), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 3.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 4\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a\u2219exp(bx), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 3.\" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/26a\/784\/13f\/26a78413fda2ca5ba0d1ea1a694054f9.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4<br \/>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f <em>y = a\u2219exp(bx),<\/em> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 3.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 3 \u0438 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>a_exp<\/em><strong><em> =<\/em><\/strong> 1,051<em>; b_exp =<\/em> 0,0926; R<sup>2 <\/sup>= 0,9903, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 8 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u2013 <em>c<\/em>, \u0442. \u0435. \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <em>y=a\u2219exp(bx)+c. <\/em>\u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u0430 \u00a0\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c<br \/>\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u041d\u041a \u2013 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f<br \/>\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 (b > 0), \u0430<br \/>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0425, \u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<br \/>\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y, \u0442.\u0435. c \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0438 X \u0434\u043e<br \/>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0433\u0434\u0435 <em>y<sub>new <\/sub>= y \u2013 c<\/em>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u00ab\u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439\u00bb \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435. <\/p>\n<h4>4.3 \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\text{a}\\cdot x^b.\\mspace{72mu}(12)\" alt=\"y=\\text{a}\\cdot x^b.\\mspace{72mu}(12)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fd\/587\/789\/3fd5877894b914d836893c3a9769aaa8.svg\" width=\"198\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e <em>ln(y) = ln(a) + b\u2219ln(x)<\/em>, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X=ln(x);   Y=ln(y);   A=b;  B=ln(\\text{a}).\\mspace{72mu}(13)\" alt=\"X=ln(x);   Y=ln(y);   A=b;  B=ln(\\text{a}).\\mspace{72mu}(13)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f52\/86f\/5ef\/f5286f5efd0f4742612e1e5504557eeb.svg\" width=\"444\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 (10), \u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (13), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=exp\\left\\{\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(y_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)ln\\left(y_i\\right)\\right]}}}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\right\\}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)ln\\left(y_i\\right)\\right]-\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(y_i\\right)}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(14)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=exp\\left\\{\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(y_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)ln\\left(y_i\\right)\\right]}}}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\right\\}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)ln\\left(y_i\\right)\\right]-\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(y_i\\right)}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(14)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a57\/952\/81a\/a5795281a87fe3298a99755287c018cd.svg\" width=\"752\" height=\"163\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (12) \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1, \u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">\u2026. SELECT x                                     AS x_year      , y_real                                AS y_users      , k_app.a_pwr                           AS a_pwr      , k_app.b_pwr                           AS b_pwr      , k_app.a_pwr * POWER(x, k_app.b_pwr)   AS y_approximation  \u2026.  --                             \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 4.  -- \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 1, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 57-61)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/88e\/2cd\/189\/88e2cd18918b53d3e46a39cccee0a5c0.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a \u2219 x b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 4.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a \u2219 x b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 4.\" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88e\/2cd\/189\/88e2cd18918b53d3e46a39cccee0a5c0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5<br \/>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f <em>y = a \u2219 x <sup>b<\/sup><\/em><sub>,<\/sub> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 4.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 4 \u0438 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: a_pwr = 0,7548; b_pwr = 0,599; R<sup>2<\/sup> = 0,9073. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0435 \u0441 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435. <\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 4.3 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 12, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u2013 \u0441. \u00a0\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <em>y = a\u2219x<sup>b<\/sup> + c<\/em>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0422.\u0435. \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y \u043d\u0430 \u0441, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <em>\u0441 = y(0)<\/em>.  <\/p>\n<h4>4.4 \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\text{a}+b\\cdot ln(x).\\mspace{72mu}(15)\" alt=\"y=\\text{a}+b\\cdot ln(x).\\mspace{72mu}(15)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf8\/999\/47d\/cf899947df434115020cb807179388d7.svg\" width=\"254\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <em>Y = B+AX<\/em> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X=ln(x);  Y=y; A=b;  B=\\text{a}.\\mspace{72mu}(16)\" alt=\"X=ln(x);  Y=y; A=b;  B=\\text{a}.\\mspace{72mu}(16)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/481\/ea3\/7e5\/481ea37e5bcce1087c9355c956d3a068.svg\" width=\"380\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 (10), \u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (16), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_iln\\left(x_i\\right)\\right]-\\ \\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}y_i}\\ \\ \\ \\ }{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\\\b=\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2\\sum_{i=1}^{N}{y_i-\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_iln\\left(x_i\\right)\\right]}}}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(17)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_iln\\left(x_i\\right)\\right]-\\ \\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}y_i}\\ \\ \\ \\ }{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\\\b=\\Large\\frac{\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2\\sum_{i=1}^{N}{y_i-\\sum_{i=1}^{N}{ln\\left(x_i\\right)\\sum_{i=1}^{N}\\left[y_iln\\left(x_i\\right)\\right]}}}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left[ln\\left(x_i\\right)\\right]^2-\\left[\\sum_{i=1}^{N}ln\\left(x_i\\right)\\right]^2}\\\\\\end{matrix}\\right.\\mspace{72mu}(17)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/908\/8e4\/bc9\/9088e4bc9d2d4eaf91e1b4ba7e08faa8.svg\" width=\"617\" height=\"153\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (15) \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">\u2026. SELECT x                                     AS x_year      , y_real                                AS y_users      , k_app.a_log                           AS a_log      , k_app.b_log                           AS b_log      , k_app.a_log + k_app.b_log * LN(x)     AS y_approximation \u2026.  --                             \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 5.  -- \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 1, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 57-61)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 6:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cf8\/147\/b62\/cf8147b629e1dc49e6f9e01d87a0a7a4.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 6\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a + b \u2219 ln(x), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 5.   \" title=\"\u0420\u0438\u0441. 6\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a + b \u2219 ln(x), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 5.   \" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf8\/147\/b62\/cf8147b629e1dc49e6f9e01d87a0a7a4.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 6<br \/>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f <em>y = a + b \u2219 ln(x)<\/em>, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 5.   <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 5 \u0438 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>a_log<\/em><strong><em> <\/em><\/strong><em>=<\/em> -0,0951<em>; b_log<\/em> = 1,4459; R<sup>2 <\/sup>= 0,7876. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. <\/p>\n<h4>4.5 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\frac{1}{\\text{a}+b\\cdot x}\\mspace{72mu}(18)\" alt=\"y=\\frac{1}{\\text{a}+b\\cdot x}\\mspace{72mu}(18)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a26\/321\/2fe\/a263212fe09cc8627a05957dfe21f6a7.svg\" width=\"220\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <em>Y = B+AX<\/em> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X=x;  Y=1\/y; A=b;  B=\\text{a}.\\mspace{72mu}(19)\" alt=\"X=x;  Y=1\/y; A=b;  B=\\text{a}.\\mspace{72mu}(19)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a6\/d86\/998\/4a6d869985098de7c0feb971d9ba248b.svg\" width=\"367\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 (10), \u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (19) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{\\ \\sum_{i=1}^{N}{x_i^2\\sum_{i=1}^{N}{\\frac{1}{y_i}-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{x_i}{y_i}\\right)}}}\\ \\ \\ }{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{x_i}{y_i}\\right)-\\ \\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{y_i}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right. \\mspace{72mu}(20)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{\\ \\sum_{i=1}^{N}{x_i^2\\sum_{i=1}^{N}{\\frac{1}{y_i}-\\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{x_i}{y_i}\\right)}}}\\ \\ \\ }{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{x_i}{y_i}\\right)-\\ \\sum_{i=1}^{N}{x_i\\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{y_i}}}{N\\sum_{i=1}^{N}x_i^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}x_i\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right. \\mspace{72mu}(20)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9da\/e2e\/a33\/9dae2ea334618139315d35d65f0e5a49.svg\" width=\"535\" height=\"174\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (18) \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 1, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">\u2026. SELECT x                                     AS x_year      , y_real                                AS y_users      , k_app.a_inv                           AS a_inv      , k_app.b_inv                           AS b_inv      , 1 \/ (k_app.a_inv + k_app.b_inv * x)   AS y_approximation \u2026.  --                             \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 6.  -- \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 1, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 57-61)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 7:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/657\/121\/089\/6571210890471a3d88506c374fe48fca.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 7\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f  y = 1 \/ (a + b\u2219x) \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 6.    \" title=\"\u0420\u0438\u0441. 7\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f  y = 1 \/ (a + b\u2219x) \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 6.    \" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/657\/121\/089\/6571210890471a3d88506c374fe48fca.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 7<br \/>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f  y = 1 \/ (a + b\u2219x) \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 6.    <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 6 \u0438 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <em>a_inv<\/em> = 0,8356<em>; b_inv<\/em> = -0,0411; R<sup>2 <\/sup>= -0,1197. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (18) \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c\u00a0 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>x = -a\/b<\/em> \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<h4>4.6 \u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\text{a}+\\frac{b}{x}.\\mspace{72mu}(21)\" alt=\"y=\\text{a}+\\frac{b}{x}.\\mspace{72mu}(21)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b7\/52f\/19c\/9b752f19c9cb962603cf88a32d6e013f.svg\" width=\"206\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <em>Y = B+AX<\/em> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X=1\/x;  Y=y; A=b;  B=\\text{a}.\\mspace{72mu}(22)\" alt=\"X=1\/x;  Y=y; A=b;  B=\\text{a}.\\mspace{72mu}(22)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fb\/9af\/4af\/3fb9af4af3c43f1a95f20d284f205f8f.svg\" width=\"367\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 (10), \u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (22) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{\\ \\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\large\\frac{1}{x_i}\\right)^2\\sum_{i=1}^{N}{y_i-\\sum_{i=1}^{N}{\\frac{1}{x_i}\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{y_i}{x_i}\\right)}}}\\ \\ \\ }{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{1}{x_i}\\right)^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{x_i}\\right)^2}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{y_i}{x_i}\\right)-\\ \\sum_{i=1}^{N}{\\frac{1}{x_i}\\sum_{i=1}^{N}y_i}}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{1}{x_i}\\right)^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{x_i}\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right..\\mspace{72mu}(23)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}=\\Large\\frac{\\ \\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\large\\frac{1}{x_i}\\right)^2\\sum_{i=1}^{N}{y_i-\\sum_{i=1}^{N}{\\frac{1}{x_i}\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{y_i}{x_i}\\right)}}}\\ \\ \\ }{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{1}{x_i}\\right)^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{x_i}\\right)^2}\\\\b=\\Large\\frac{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{y_i}{x_i}\\right)-\\ \\sum_{i=1}^{N}{\\frac{1}{x_i}\\sum_{i=1}^{N}y_i}}{N\\sum_{i=1}^{N}\\left(\\frac{1}{x_i}\\right)^2-\\left(\\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{x_i}\\right)^2}\\\\\\end{matrix}\\right..\\mspace{72mu}(23)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b8\/5ab\/4d3\/0b85ab4d3f92843f67287dc43d464abd.svg\" width=\"576\" height=\"178\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (21) \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 1, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">\u2026. SELECT x                                     AS x_year      , y_real                                AS y_users      , k_app.a_hyp                           AS a_hyp      , k_app.b_hyp                           AS b_hyp      , k_app.a_hyp + k_app.b_hyp \/ x         AS y_approximation \u2026.  --                             \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 7.  -- \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 1, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 57-61)<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6bb\/8bf\/135\/6bb8bf1356df9e4f0481998c42528174.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 8\u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a + b\/x \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 7.   \" title=\"\u0420\u0438\u0441. 8\u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f y = a + b\/x \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 7.   \" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6bb\/8bf\/135\/6bb8bf1356df9e4f0481998c42528174.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 8<br \/>\u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f <em>y = a + b\/x <\/em>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 7. <em>  <\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 7 \u0438 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <em>a_hyp<\/em> = 3,5503<em>; b_hyp<\/em> = -3,7176; R<sup>2 <\/sup>= 0,4345, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. <\/p>\n<h4>4.7 \u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\text{a}x^2+bx+c.\\mspace{72mu}(24)\" alt=\"y=\\text{a}x^2+bx+c.\\mspace{72mu}(24)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15b\/310\/884\/15b310884e5267725ebf140f959acc16.svg\" width=\"259\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 (1) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:    <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{N}{\\left[y_i-\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c\\right)\\right]^2\\rightarrow min}\" alt=\"\\sum_{i=1}^{N}{\\left[y_i-\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c\\right)\\right]^2\\rightarrow min}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/80e\/4bd\/29380e4bdc250d77d7eebaaef6b8fc64.svg\" width=\"289\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (5) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\sum_{i=1}^{N}{\\left[\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c-y_i\\right)x_i^2\\right]=0}\\\\\\sum_{i=1}^{N}{\\left[\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c-y_i\\right)x_i\\right]=0}\\\\\\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c-y_i\\right)=0}\\\\\\end{matrix}\\right.,\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\sum_{i=1}^{N}{\\left[\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c-y_i\\right)x_i^2\\right]=0}\\\\\\sum_{i=1}^{N}{\\left[\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c-y_i\\right)x_i\\right]=0}\\\\\\sum_{i=1}^{N}{\\left(\\text{a}x_i^2+bx_i+c-y_i\\right)=0}\\\\\\end{matrix}\\right.,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bd\/92f\/741\/9bd92f741cf12f5f5f3f784f775385a1.svg\" width=\"322\" height=\"94\"\/><\/p>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^4+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i^3+}c\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2=\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2y_i}}}\\\\\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^3+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2+}c\\sum_{i=1}^{N}{x_i=\\sum_{i=1}^{N}{x_iy_i}}}\\\\\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i+}cN=}\\sum_{i=1}^{N}y_i\\\\\\end{matrix}\\right..\\mspace{72mu}(25)\" alt=\"\\left\\{\\begin{matrix}\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^4+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i^3+}c\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2=\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2y_i}}}\\\\\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^3+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2+}c\\sum_{i=1}^{N}{x_i=\\sum_{i=1}^{N}{x_iy_i}}}\\\\\\text{a}\\sum_{i=1}^{N}{x_i^2+b\\sum_{i=1}^{N}{x_i+}cN=}\\sum_{i=1}^{N}y_i\\\\\\end{matrix}\\right..\\mspace{72mu}(25)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/673\/339\/ab8\/673339ab888b85bc7a34b4d817fb8177.svg\" width=\"532\" height=\"92\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 [4] (\u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <em>a<\/em>, <em>b<\/em> \u0438 <em>\u0441<\/em>):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\bigtriangleup = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^4 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i &amp; N \\end{vmatrix}   \\mspace{24mu}\\bigtriangleup_\\text{a} = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^2\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i &amp; N \\end{vmatrix}\" alt=\"\\bigtriangleup = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^4 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i &amp; N \\end{vmatrix}   \\mspace{24mu}\\bigtriangleup_\\text{a} = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^2\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i &amp; N \\end{vmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/176\/26d\/932\/17626d9326163decb945e10e7bbd5601.svg\" width=\"660\" height=\"92\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\bigtriangleup_b = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^4 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}y_i &amp; N \\end{vmatrix}   \\mspace{24mu}\\bigtriangleup_c = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^4 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2\\cdot y_i \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\cdot y_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}y_i \\end{vmatrix} \" alt=\"\\bigtriangleup_b = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^4 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\cdot y_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}y_i &amp; N \\end{vmatrix}   \\mspace{24mu}\\bigtriangleup_c = \\begin{vmatrix} \\sum_{i=1}^{N}x_i^4 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2\\cdot y_i \\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^3 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i\\cdot y_i\\\\ \\sum_{i=1}^{N}x_i^2 &amp; \\sum_{i=1}^{N}x_i &amp; \\sum_{i=1}^{N}y_i \\end{vmatrix} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac3\/dba\/371\/ac3dba371798ba22c21790d4ebd698cb.svg\" width=\"697\" height=\"92\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{a}=\u2206_\\text{a}\/\u2206;   b=\u2206_b\/\u2206;   c=\u2206_c\/\u2206.\\mspace{72mu}(26)\" alt=\"\\text{a}=\u2206_\\text{a}\/\u2206;   b=\u2206_b\/\u2206;   c=\u2206_c\/\u2206.\\mspace{72mu}(26)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b1\/2dc\/ef2\/2b12dcef204a701c8a6ebed0f3036ed9.svg\" width=\"390\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a,<\/em> <em>b<\/em> \u0438 c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (24) \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 (\u0441\u043c. \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 8). <\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">CREATE OR REPLACE VIEW approximation AS WITH    k_yval AS (SELECT MAX(yiu)                 AS max_year                   , MIN(yiu) - 1             AS min_year                FROM tbl_iu) , k_stat AS (SELECT yiu::decimal - min_year  AS xi                   , ciu                      AS yi                FROM tbl_iu                    , k_yval              ) , k_par AS (SELECT COUNT(1)                  AS cnt                  , SUM(POWER(xi, 2))         AS sum_x2                  , SUM(POWER(xi, 3))         AS sum_x3                  , SUM(POWER(xi, 4))         AS sum_x4                  , SUM(xi * xi * yi)         AS sum_xxy                  , SUM(xi * yi)              AS sum_xy                  , SUM(xi)                   AS sum_x                  , SUM(yi)                   AS sum_y               FROM k_stat             ) , k_app AS (SELECT dlta\/dlt0 as a_sqr                  , dltb\/dlt0 as b_sqr                  , dltc\/dlt0 as c_sqr               FROM (SELECT sum_x2 * (cnt * sum_x4 + 2 * sum_x3 * sum_x - sum_x2 * sum_x2)                          - sum_x4 * sum_x * sum_x - cnt * sum_x3 * sum_x3             AS dlt0                          , sum_xxy * (cnt * sum_x2 - sum_x * sum_x)                          + sum_xy * (sum_x * sum_x2 - cnt * sum_x3)                          + sum_y * (sum_x * sum_x3 - sum_x2 * sum_x2)                 AS dlta                          , sum_xxy * (sum_x * sum_x2 - cnt * sum_x3)                          + sum_xy * (cnt * sum_x4 - sum_x2 * sum_x2)                          + sum_y * (sum_x2 * sum_x3 - sum_x * sum_x4)                 AS dltb                          , sum_xxy * (sum_x3 * sum_x - sum_x2 * sum_x2)                          + sum_xy * (sum_x2 * sum_x3 - sum_x * sum_x4)                          + sum_y * (sum_x2 * sum_x4 - sum_x3 * sum_x3)                AS dltc                       FROM k_par                    ) t1               ) SELECT x_year                                AS x_year      , y_real                                AS y_users       , k_app.a_sqr                           AS a_sqr      , k_app.b_sqr                           AS b_sqr      , k_app.c_sqr                           AS c_sqr      , x * x * k_app.a_sqr      + x * k_app.b_sqr                            + k_app.c_sqr                           AS y_approximation   FROM (SELECT CASE                   WHEN x_year &lt; 0 THEN max_year - x_year - k_yval.min_year                   ELSE x_year - k_yval.min_year                END AS x              , y_real              , CASE WHEN x_year &lt; 0 THEN max_year - x_year ELSE x_year END AS x_year           FROM (SELECT yiu AS x_year                      , ciu AS y_real                   FROM tbl_iu                  UNION ALL                 SELECT -1 * ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY yiu) AS x_year                      , NULL AS y_real                   FROM (SELECT UNNEST(STRING_TO_ARRAY(LPAD('', 5-1, ','), ',')) AS yiu) AS t0                ) t1              , k_yval          ORDER BY x_year        ) t_in  CROSS JOIN k_app  ORDER BY x_year  --                                 \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 8 -- \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 2 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 9:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e2f\/55f\/8b7\/e2f55f8b754b43d8889528ba2c7ccf9a.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 9\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u00a0y = ax2 + bx + c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 8.   \" title=\"\u0420\u0438\u0441. 9\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u00a0y = ax2 + bx + c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 8.   \" width=\"934\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2f\/55f\/8b7\/e2f55f8b754b43d8889528ba2c7ccf9a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 9<br \/>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u00a0<em>y = ax<sup>2<\/sup> + bx + c<\/em> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 8.   <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 (\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 8 \u0438 2) \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <em>a_sqr<\/em> = 0,0071<em>; b_sqr<\/em> = 0,1070; <em>c_sqr<\/em> = 0,9791; R<sup>2 <\/sup>= 0,9962, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e SQL \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0442.\u0435. \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u044b. \u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<h4>4.8 \u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/h4>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\"><strong>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong>   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\"><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong>   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"center\"><strong>a; b; c<\/strong>   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"center\"><strong>R<sup>2<\/sup><\/strong>   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/strong>   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\">y = <em>a<\/em>x + <em>b<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">0,242; 0,529   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">0,978   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\">\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\"><em>y = a\u2219exp(b<\/em>\u2219<em>x)<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">1,051; 0,093   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">0,990   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\">\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\"><em>y = a \u2219 x <sup>b <\/sup><\/em><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">0,755; 0,599   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">0,907   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\"><em>y = a + b \u2219 ln(x)<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">-0,095; 1,446   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">0,788   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\">\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\">y = 1 \/ (a + b\u2219x)<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">0,836; -0,041   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">-0,112   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p align=\"left\">\u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\"><em>y = a + b\/x<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">3,550; -3,718   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">0,435   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"182\" width=\"182\">\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"177\" width=\"177\">\n<p align=\"left\"><em>y = ax<sup>2<\/sup> + bx + c<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"155\" width=\"155\">\n<p align=\"left\">0,007; 0,107; 0,979   <\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p align=\"left\">0,996   <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439   <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0418\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0421\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e R<sup>2<\/sup> \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 0,8. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c) \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u043b\u0433\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n<h2>5. Hadoop   <\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 Postgres\/GreenPlum \u0438 Hive \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a Hive \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441. \u0422\u0430\u043a, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, SELECT 1 \/ 2 = 0 (\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f PG) \u0438 SELECT 1 \/ 2\u00a0 = 0,5 (\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f Hive). \u0422\u0430\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 Hive \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 (\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 1, \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 9). \u0426\u0438\u0444\u0440\u0430 5 (\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 2, \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 9) \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0443 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u044f\u0442\u044c \u043b\u0435\u0442).<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u043e\u043c Hive:\u00a0 <\/p>\n<pre><code class=\"pgsql\">1) --GREENPLUM SELECT yiu::decimal - min_year  --HIVE   SELECT yiu - min_year   2) --GREENPLUM SELECT UNNEST(STRING_TO_ARRAY(LPAD('', 5-1, ','), ',')) AS yiu  --HIVE   SELECT EXPLODE(SPLIT(LPAD('', 5-1, ','), ',')) AS yiu  --                              \u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 9 -- \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a Hive.<\/code><\/pre>\n<h2>6. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b   <\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e: \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438 Excel \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 BI-\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0430\u0448\u0431\u043e\u0440\u0434\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 BI-\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a Grafana, Power BI \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432 \u0441\u0430\u043c BI-\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 R<sup>2<\/sup>. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,\u00a0 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 R<sup>2<\/sup>.<\/p>\n<p>\u0423\u0432\u044b, \u041c\u041d\u041a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u0430 \u0432-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x,y), \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0448\u0443\u043c, \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f AVG(x) over (PARTITION BY mygroup) \u0433\u0434\u0435 mygroup \u2013 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a (\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e, \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b \u0438 \u0442.\u0434.).<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0442 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.\u00a0\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432<br \/>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"http:\/\/simenergy.ru\/mathematical-analysis\/digital-processing\/ordinary-least-squares\"><u>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Coefficient_of_determination\"><u>Coefficient of determination<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.statista.com\/statistics\/273018\/number-of-internet-users-worldwide\/\"><u>Number of internet users worldwide from 2005 to 2022<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cramer%27s_rule\"><u>Cramer&#8217;s rule<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0438\u043d \u0421\u043a\u0438\u0431\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u043d\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 Big Data Solutions \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 Neoflex<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/779060\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/779060\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h2>1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c y<sub>i<\/sub> = f(x<sub>i<\/sub>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>1<\/sub>, y<sub>1<\/sub>), (x<sub>2<\/sub>, y<sub>2<\/sub>) \u2026 (x<sub>n<\/sub>, y<sub>n<\/sub>), \u0433\u0434\u0435 n \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Y = F(x), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 x=x<sub>i<\/sub> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x<sub>i<\/sub>) \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 F(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<em> <\/em>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f\u00a0\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<em> <\/em>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 y = f(x<sub>i<\/sub>). \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 R<sup>2<\/sup> (&#171;\u044d\u0440-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442&#187;). \u0418\u0442\u0430\u043a, R<sup>2 <\/sup>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439 \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 f(x) \u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 F(x) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 F(x) \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 x \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 F(x), \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 x, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 f(x) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0423\u0432\u044b, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432, \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a GreenPlum\/Postgres \u0438 Hive. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u041a \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u0445, \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c SQL \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0 <\/p>\n<h2>2. \u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432   <\/h2>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)\u00a0\u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0 \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 f(x) \u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 F(x) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 f(x) \u043e\u0442 F(x) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 [1].<a href=\"http:\/\/simenergy.ru\"> <\/a><\/p>\n<p>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c F(x<sub>i<\/sub>) \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0\u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445,\u00a0x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub> \u2013 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445\u00a0x<sub>i<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 x<sub>i<\/sub> \u0438 y<sub>i<\/sub>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 R<sup>2<\/sup>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 F(x). \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e [2] \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u00a0 <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435: <\/p>\n<p><sub> <\/sub>\u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438; <em>y<\/em><sub>i <\/sub>\u0438 <em>F(x<sub>i<\/sub>)<\/em><sub> <\/sub>\u2013 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>y<\/em> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>x<\/em>,    <\/p>\n<p>\u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <em>F(x<sub>i<\/sub>), N \u2013 <\/em>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. [2].<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 R<sup>2 <\/sup>\u043a 1, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 50\u00a0%. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 80\u00a0% \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435\u00a0<em>F<\/em> \u2013 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f,\u00a0<em>a<\/em><sub>0<\/sub>, <em>a<\/em><sub>1<\/sub>, \u2026\u00a0 <em>a<\/em><sub>m<\/sub> <sub> <\/sub>\u2013 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (3) \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043ca\u00a0\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e  \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (3), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\u00a0<\/p>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:   <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u00a0\u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Q \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c a<sub>i<\/sub> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b, \u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 (R<sup>2 <\/sup>&lt; 0,5), \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h2>3. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 Excel<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c Excel \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Microsoft Office. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. Excel \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c F(x), \u043e\u043d \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043e\u0434\u0430 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 1) [3]. <\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1<br \/>\u0415\u0436\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 [3]. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 Excel \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e (\u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430). \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2013 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (Linear). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0433\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00abDisplay Equation on chart\u00bb (\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435) \u0438 \u00abDisplay R-squared value on chat\u00bb (\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 R<sup>2<\/sup>). \u0418 \u0442\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u2013 Forecast forward (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 5, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 5 \u043b\u0435\u0442). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c (\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438: \u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 2022 \u0433\u043e\u0434\u0430). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f [F(x) = 0,242x \u2013 0,5291] (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 2) \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u00a0\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 R<sup>2<\/sup> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 80% \u2013 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442? \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u2013 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 R<sup>2<\/sup> \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-362291","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/362291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=362291"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/362291\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=362291"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=362291"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=362291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}