{"id":362801,"date":"2024-05-21T01:42:30","date_gmt":"2024-05-21T01:42:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=362801"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=362801","title":{"rendered":"<span>\u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 CUPED: \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/84a\/374\/69a\/84a37469a6c3f5b409dfd1e0a8edba8c.png\" width=\"780\" height=\"440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84a\/374\/69a\/84a37469a6c3f5b409dfd1e0a8edba8c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0425\u0430\u0431\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c CUPED \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b CUPED, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\"><u>\u041a\u043e\u043b\u044f<\/u><\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\"><u>\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/u><\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\"><u>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/740476\/\"><u>\u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/763656\/\"><u>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/u><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>CUPED<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>CUPED (Controlled-experiment Using Pre-Experiment Data) \u2014 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d CUPED. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435. \u0425\u043e\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0.05.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430 40 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435, p-value \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.87.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1a9\/c92\/c91\/1a9c92c9113cea633addb822c05c8862.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a9\/c92\/c91\/1a9c92c9113cea633addb822c05c8862.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9df\/ec6\/8a3\/9dfec68a391eb0502c74e94bee8aea83.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9df\/ec6\/8a3\/9dfec68a391eb0502c74e94bee8aea83.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u0410 \u0438 \u0411 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430 30 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. P-value \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.007, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043a \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 276, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 19.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u044e\u043a, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c CUPED. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e CUPED.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a Y, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a X.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 CUPED \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a02\/f19\/49c\/a02f1949cc0cf7e959e191f27c454869.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/>\u043a \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_{cuped}\" alt=\"Y_{cuped}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0d\/d57\/771\/d0dd57771b6b25ac1050f39a50d3720f.svg\" width=\"48\" height=\"22\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y_{cuped} = Y - \\theta X\" alt=\"Y_{cuped} = Y - \\theta X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/434\/a95\/003\/434a95003f941f4f107266aadc19c530.svg\" width=\"139\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bec\/799\/fab\/bec799fab74348cf8bd26ff3a31b7939.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u2014 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{V}\\overline{Y}_{cuped} = \\mathbb{V}\\left(\\overline{Y} - \\theta \\overline{X}\\right) = \\dfrac{\\mathbb{V}\\left(Y - \\theta X\\right)}{n} = \\dfrac{\\mathbb{V} Y - 2\\theta\\mathrm{cov}\\left(Y,X\\right) + \\theta^2\\mathbb{V} X}{n}\" alt=\"\\mathbb{V}\\overline{Y}_{cuped} = \\mathbb{V}\\left(\\overline{Y} - \\theta \\overline{X}\\right) = \\dfrac{\\mathbb{V}\\left(Y - \\theta X\\right)}{n} = \\dfrac{\\mathbb{V} Y - 2\\theta\\mathrm{cov}\\left(Y,X\\right) + \\theta^2\\mathbb{V} X}{n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b0\/3ff\/8f2\/5b03ff8f2b5f5508734282e857d80194.svg\" width=\"601\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e8\/e3a\/827\/0e8e3a827d3623b9a7524463e8b916ac.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\theta_0 = \\frac{\\mathrm{cov}(Y,X)}{\\mathbb{V} X}\" alt=\"\\theta_0 = \\frac{\\mathrm{cov}(Y,X)}{\\mathbb{V} X}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b1\/25c\/c24\/0b125cc249f767dfee185a31c3a82e7e.svg\" width=\"136\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\min\\left(\\mathbb{V} \\overline{Y}_{cuped}\\right) = \\mathbb{V} \\overline{Y} \\cdot \\left(1 - \\rho^2\\right), \\qquad \u0433\u0434\u0435 \\ \\rho = \\frac{\\mathrm{cov}(Y,X)} {\\sqrt{\\mathbb{V} Y \\mathbb{V} X}} \" alt=\"\\min\\left(\\mathbb{V} \\overline{Y}_{cuped}\\right) = \\mathbb{V} \\overline{Y} \\cdot \\left(1 - \\rho^2\\right), \\qquad \u0433\u0434\u0435 \\ \\rho = \\frac{\\mathrm{cov}(Y,X)} {\\sqrt{\\mathbb{V} Y \\mathbb{V} X}} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9b\/e0c\/af2\/c9be0caf28a4153765359511d15d5bb6.svg\" width=\"476\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e CUPED \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f CUPED:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/521\/b4e\/06a\/521b4e06a7783661caf220fdca68c6e7.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d6\/f25\/ada\/4d6f25ada747b13135a5cb0425b5aeaf.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df5\/9da\/6d5\/df59da6d58e47493ea77c2ec2a375f3c.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta = \\frac{\\mathrm{cov}(Y,X)}{\\mathbb{V} X}\" alt=\"\\theta = \\frac{\\mathrm{cov}(Y,X)}{\\mathbb{V} X}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/255\/70f\/5ab\/25570f5ab9641be8c3b1bf477a9720e9.svg\" width=\"127\" height=\"45\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_{cuped} = Y - \\theta X\" alt=\"Y_{cuped} = Y - \\theta X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17c\/4f8\/afd\/17c4f8afdfce68967726dd1e318a12cc.svg\" width=\"139\" height=\"22\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\"><strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\"><strong>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\"><strong>\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\"><strong>theta<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4.5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">6<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3.5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<pre><code>stattest([3, 3.5, 3], [4.5, 5])<\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c CUPED \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6bc\/75e\/787\/6bc75e787cf0ad9fd49c0b72d9c37426.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 CUPED, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats  def generate_data(sample_size, corr, mean=2000, sigma=300):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b.          sample_size - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     corr - \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u043e\u0439     mean - \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438     sigma - \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438      return - pd.DataFrame \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438 ['metric', 'covariate'],         'metric' - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438,         'covariate' - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b.     \"\"\"     means = np.array([mean, mean])     cov = sigma ** 2 * np.array([[1, corr], [corr, 1]])     data = np.random.multivariate_normal(means, cov, sample_size).astype(int)     df = pd.DataFrame({'metric': data[:, 0], 'covariate': data[:, 1]})     return df  def calculate_theta(metrics, covariates):     \"\"\"\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c Theta.      metrics - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438     covariates - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b      return - theta.     \"\"\"     covariance = np.cov(covariates, metrics)[0, 1]     variance = covariates.var()     theta = covariance \/ variance     return theta  def check_ttest(df_control, df_pilot):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e t-test.      return - pvalue.     \"\"\"     values_control = df_control['metric'].values     values_pilot = df_pilot['metric'].values     _, pvalue = stats.ttest_ind(values_control, values_pilot)     return pvalue  def check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c CUPED.          df_control \u0438 df_pilot - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f     df_theta - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 theta      return - pvalue.     \"\"\"     theta = calculate_theta(df_theta['metric'], df_theta['covariate'])     metric_cuped_control = df_control['metric'] - theta * df_control['covariate']     metric_cuped_pilot = df_pilot['metric'] - theta * df_pilot['covariate']     _, pvalue = stats.ttest_ind(metric_cuped_control, metric_cuped_pilot)     return pvalue   sample_size = 1000      # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f corr = 0.7              # \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 effect = 20             # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430  df_control = generate_data(sample_size, corr) df_pilot = generate_data(sample_size, corr) df_pilot['metric'] += effect df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])  pvalue_cuped = check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from collections import defaultdict  def plot_pvalue_distribution(dict_pvalues):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     X = np.linspace(0, 1, 1000)     for key, pvalues in dict_pvalues.items():         Y = [np.mean(pvalues &lt; x) for x in X]         plt.plot(X, Y, label=key)     plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.title('\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value', size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()  sample_size = 1000 corr = 0.7 effect = 20 dict_pvalues = defaultdict(list)  for _ in range(10000):     df_control = generate_data(sample_size, corr)     df_pilot = generate_data(sample_size, corr)     df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta))     df_pilot['metric'] += effect     df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta))     dict_pvalues['ttest A\/B'].append(check_ttest(df_control, df_pilot))  plot_pvalue_distribution(dict_pvalues) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5f1\/375\/67e\/5f137567e34217ce474d10f077058828.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f1\/375\/67e\/5f137567e34217ce474d10f077058828.png\"\/><\/figure>\n<p>CUPED \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, p-value \u043d\u0430 \u0410\/\u0410 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. CUPED \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, p-value \u043d\u0430 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0443 CUPED \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u041f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c CUPED \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0435\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0435 CUPED.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 CUPED \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f. \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u2013 \u0432 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e\u0431 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 4 \u0438\u043b\u0438 8 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0440\u0435\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c);<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u0434\u043d\u044e\u044e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0431\u0440\u0435 (\u0433\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0430 \u044f\u0431\u043b\u043e\u043d\u044c \u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0434\u043e\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0433\u043e\u0434\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0438\u043c\u0430\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cc6\/927\/e21\/cc6927e21c594e5af321b693b30bdf03.png\" width=\"1600\" height=\"753\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc6\/927\/e21\/cc6927e21c594e5af321b693b30bdf03.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438, \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043b\u043b \u0432 \u0430\u0442\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0442\u0435, \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u041d\u0430 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c Theta<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a9\/208\/214\/8a9208214db638b0d77340c37db9fd03.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/594\/2a3\/c61\/5942a3c61fff3c4c6d33212d64289b36.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 5. \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6cb\/e8c\/bae\/6cbe8cbae28a4e48cd2a117b4432d769.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0410\/\u0410 \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac1\/6ba\/4bf\/ac16ba4bf0eadc481bac74596a37ee82.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sample_size = 5 history_size = 10000 corr = 0.7 effect = 300 dict_pvalues = defaultdict(list)  for _ in range(10000):     df_history = generate_data(history_size, corr)     df_control = generate_data(sample_size, corr)     df_pilot = generate_data(sample_size, corr)     df_theta_ab = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['theta history, cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_history))     dict_pvalues['theta A group, cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_control))     dict_pvalues['theta B group, cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_pilot))     dict_pvalues['theta A+B groups, cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta_ab))     df_pilot['metric'] += effect     df_theta_ab = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['theta history, cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_history))     dict_pvalues['theta A group, cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_control))     dict_pvalues['theta B group, cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_pilot))     dict_pvalues['theta A+B groups, cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta_ab))  plot_pvalue_distribution(dict_pvalues) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/19f\/d8a\/46e\/19fd8a46e2fde5d654a15dcf538a70ea.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19f\/d8a\/46e\/19fd8a46e2fde5d654a15dcf538a70ea.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5c\/616\/fde\/f5c616fdeb85ece74f75955af3eaa596.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b p-value \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0410-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa7\/566\/d4f\/aa7566d4fabc86db4f6ff2685a4b64b1.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/096\/59b\/542\/09659b54250660fd97bb67177a925201.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab9\/551\/e69\/ab9551e69c7129b22dbb70f7da4a96a6.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0438\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 1000. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432: \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e 1 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e -1. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sample_size = 1000 history_size = 10000 corr = 0.7 effect = 20 dict_pvalues = defaultdict(list)  for _ in range(10000):     df_history = generate_data(history_size, corr)     df_control = generate_data(sample_size, corr)     for new_corr in [1, -1]:         df_pilot = generate_data(sample_size, new_corr)         df_pilot['metric'] += effect         df_theta_ab = pd.concat([df_control, df_pilot])         dict_pvalues[f'corr {new_corr}, theta history, cuped A\/B'].append(             check_cuped(df_control, df_pilot, df_history)         )         dict_pvalues[f'corr {new_corr}, theta A+B groups, cuped A\/B'].append(             check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta_ab)         )         dict_pvalues['ttest A\/B'].append(check_ttest(df_control, df_pilot))  plot_pvalue_distribution(dict_pvalues) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/605\/a97\/ef1\/605a97ef18b3d3c00a98689a31acd6a5.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/605\/a97\/ef1\/605a97ef18b3d3c00a98689a31acd6a5.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/561\/ad8\/419561ad8a3a168ee7b3cd2c4bde2b0b.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38c\/e9c\/309\/38ce9c3099d9d77c961820220ffb4498.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e -1 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c88\/a45\/e01\/c88a45e0181a6512c8b3703d9712d9a1.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b5\/c2b\/b5f\/7b5c2bb5fc817c41f3669ba824d92006.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cac\/b46\/48c\/cacb4648c43e91ec2c33dd7a4f728b83.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3de\/788\/9cf\/3de7889cfe7210370a293ccc8b89fad4.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30b\/be0\/0c5\/30bbe00c5bb49bb70e9523685fd6e4f7.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/656\/3aa\/6cf\/6563aa6cf9fecedda47f60d6539c4179.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f CUPED.<\/p>\n<h2>\u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c CUPED \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c CUPED. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a CUPED \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 0 \u0438 1. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def generate_bin_data(sample_size, corr, mean):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b.      return - pd.DataFrame \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438 ['metric', 'covariate'],         'metric' - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438,         'covariate' - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b.     \"\"\"     p1 = corr * mean * (1 - mean) + (1 - mean) ** 2     p2 = p3 = 1 - mean - p1     p4 = p1 + 2 * mean - 1     variants = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])     samples = np.random.choice([0, 1, 2, 3], size=sample_size, replace=True, p=[p1, p2, p3, p4])     res = variants[samples]     df = pd.DataFrame(variants[samples], columns=['metric', 'covariate'])     return df       sample_size = 1000 corr = 0.7 mean = 0.4 effect = 0.03 dict_pvalues = defaultdict(list)  for _ in range(10000):     df_control = generate_bin_data(sample_size, corr, mean)     df_pilot = generate_bin_data(sample_size, corr, mean)     df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta))     zero_mask = df_pilot['metric'] == 0     p = effect \/ (1 - mean)     effect_mask = np.random.binomial(1, p, len(df_pilot))     df_pilot.loc[zero_mask &amp; effect_mask, 'metric'] = 1     df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta))     dict_pvalues['ttest A\/B'].append(check_ttest(df_control, df_pilot))  plot_pvalue_distribution(dict_pvalues) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e0f\/0d6\/a7a\/e0f0d6a7ac764fb281c3e50936123dc4.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0f\/0d6\/a7a\/e0f0d6a7ac764fb281c3e50936123dc4.png\"\/><\/figure>\n<p>CUPED \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c: \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441 CUPED \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445? \u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 F \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 G, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 F \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 G \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d76\/8a8\/426\/d768a8426336e814ed8cdd1d546d0161.png\" width=\"1600\" height=\"645\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d76\/8a8\/426\/d768a8426336e814ed8cdd1d546d0161.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e CUPED \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sample_size = 1000 corr = 0.7 effect = 20 dict_pvalues = defaultdict(list)  for _ in range(1000):     df_control = generate_data(sample_size, corr)     df_pilot = generate_data(sample_size, corr)     df_pilot['metric'] += effect     df_theta_ab = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta_ab))     dict_pvalues['ttest'].append(check_ttest(df_control, df_pilot))  df = pd.DataFrame(dict_pvalues) df['res_cuped'] = df['cuped'] &lt; 0.05 df['res_ttest'] = df['ttest'] &lt; 0.05 df_eq = df[df['res_cuped'] == df['res_ttest']] df_neq = df[df['res_cuped'] != df['res_ttest']]  plt.plot(df_eq['ttest'], df_eq['cuped'], 'o', markersize=1) plt.plot(df_neq['ttest'], df_neq['cuped'], 'ro', markersize=1) plt.hlines(0.05, 0, 0.3, colors='k') plt.vlines(0.05, 0, 0.3, colors='k') plt.xlim(0, 0.3) plt.ylim(0, 0.3) plt.xlabel('ttest pvalue', size=12) plt.ylabel('cuped pvalue', size=12) plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 pvalue \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432', size=16) plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/594\/123\/a51\/594123a51a1655e43ed095a3549a25e5.png\" width=\"3200\" height=\"2400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/594\/123\/a51\/594123a51a1655e43ed095a3549a25e5.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 CUPED \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2013 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u043e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u0442\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<h2>\u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>CUPED \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/818\/e27\/d85\/818e27d85dafabf2395e728b53312534.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/452\/03a\/b42\/45203ab42bd4b416647fd02c19285f16.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>CUPED \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b: <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/237838291_Improving_the_Sensitivity_of_Online_Controlled_Experiments_by_Utilizing_Pre-Experiment_Data\"><u>Improving the Sensitivity of Online Controlled Experiments by Utilizing Pre-Experiment Data<\/u><\/a>.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/780270\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/780270\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0425\u0430\u0431\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c CUPED \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b CUPED, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\"><u>\u041a\u043e\u043b\u044f<\/u><\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\"><u>\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/u><\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\"><u>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/740476\/\"><u>\u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/u><\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/763656\/\"><u>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/u><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>CUPED<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>CUPED (Controlled-experiment Using Pre-Experiment Data) \u2014 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d CUPED. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435. \u0425\u043e\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0.05.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430 40 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435, p-value \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.87.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u0410 \u0438 \u0411 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430 30 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. P-value \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.007, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043a \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 276, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 19.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u044e\u043a, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c CUPED. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e CUPED.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a Y, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a X.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 CUPED \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>, \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442  \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e CUPED \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f CUPED:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438  \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b  \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 ;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 ;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\"><strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\"><strong>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\"><strong>\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\"><strong>theta<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>CUPED-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4.5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">6<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3.5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"117\" width=\"117\">\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"131\" width=\"131\">\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"121\" width=\"121\">\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"126\" width=\"126\">\n<p align=\"left\">0.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<pre><code>stattest([3, 3.5, 3], [4.5, 5])<\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c CUPED \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 CUPED, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats  def generate_data(sample_size, corr, mean=2000, sigma=300):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b.          sample_size - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     corr - \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u043e\u0439     mean - \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438     sigma - \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438      return - pd.DataFrame \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438 ['metric', 'covariate'],         'metric' - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438,         'covariate' - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b.     \"\"\"     means = np.array([mean, mean])     cov = sigma ** 2 * np.array([[1, corr], [corr, 1]])     data = np.random.multivariate_normal(means, cov, sample_size).astype(int)     df = pd.DataFrame({'metric': data[:, 0], 'covariate': data[:, 1]})     return df  def calculate_theta(metrics, covariates):     \"\"\"\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c Theta.      metrics - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438     covariates - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b      return - theta.     \"\"\"     covariance = np.cov(covariates, metrics)[0, 1]     variance = covariates.var()     theta = covariance \/ variance     return theta  def check_ttest(df_control, df_pilot):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e t-test.      return - pvalue.     \"\"\"     values_control = df_control['metric'].values     values_pilot = df_pilot['metric'].values     _, pvalue = stats.ttest_ind(values_control, values_pilot)     return pvalue  def check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c CUPED.          df_control \u0438 df_pilot - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f     df_theta - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 theta      return - pvalue.     \"\"\"     theta = calculate_theta(df_theta['metric'], df_theta['covariate'])     metric_cuped_control = df_control['metric'] - theta * df_control['covariate']     metric_cuped_pilot = df_pilot['metric'] - theta * df_pilot['covariate']     _, pvalue = stats.ttest_ind(metric_cuped_control, metric_cuped_pilot)     return pvalue   sample_size = 1000      # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f corr = 0.7              # \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 effect = 20             # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430  df_control = generate_data(sample_size, corr) df_pilot = generate_data(sample_size, corr) df_pilot['metric'] += effect df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])  pvalue_cuped = check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from collections import defaultdict  def plot_pvalue_distribution(dict_pvalues):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     X = np.linspace(0, 1, 1000)     for key, pvalues in dict_pvalues.items():         Y = [np.mean(pvalues &lt; x) for x in X]         plt.plot(X, Y, label=key)     plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.title('\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value', size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()  sample_size = 1000 corr = 0.7 effect = 20 dict_pvalues = defaultdict(list)  for _ in range(10000):     df_control = generate_data(sample_size, corr)     df_pilot = generate_data(sample_size, corr)     df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped A\/A'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta))     df_pilot['metric'] += effect     df_theta = pd.concat([df_control, df_pilot])     dict_pvalues['cuped A\/B'].append(check_cuped(df_control, df_pilot, df_theta))     dict_pvalues['ttest A\/B'].append(check_ttest(df_control, df_pilot))  plot_pvalue_distribution(dict_pvalues) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>CUPED \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, p-value \u043d\u0430 \u0410\/\u0410 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. CUPED \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, p-value \u043d\u0430 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0443 CUPED \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u041f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c CUPED \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0435\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0435 CUPED.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 CUPED \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-362801","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/362801","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=362801"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/362801\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=362801"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=362801"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=362801"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}