{"id":363977,"date":"2024-05-21T02:07:31","date_gmt":"2024-05-21T02:07:31","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=363977"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T02:07:31","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=363977","title":{"rendered":"\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 floating-point GEMM \u0434\u043b\u044f CPU \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Mojo<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e Mojo<\/h2>\n

\u0412 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043a\u0442\u044f\u0431\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 LLVM 2023 Developer Meeting \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d<\/a> \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Mojo, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 AI\/ML (\u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0431\u043b\u043e\u0433 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c<\/a> \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438). \u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0432\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d yet another \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 2023 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043e\u0439 «Why Mojo»<\/a> \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 GPU, TPU, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 AI ASIC\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0431\u0440\u0438 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u043e-\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0441\u0441\u0435\u043c\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b MLIR<\/a>, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 MLIR \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 Mojo<\/a>:<\/p>\n

from complex import ComplexSIMD, ComplexFloat64 from math import iota from algorithm import parallelize, vectorize from tensor import Tensor  alias float_type = DType.float64 alias simd_width = 2 * simdwidthof[float_type]()  alias width = 960 alias height = 960 alias MAX_ITERS = 200  alias min_x = -2.0 alias max_x = 0.6 alias min_y = -1.5 alias max_y = 1.5   fn mandelbrot_kernel_SIMD[     simd_width: Int ](c: ComplexSIMD[float_type, simd_width]) -> SIMD[float_type, simd_width]:     \"\"\"A vectorized implementation of the inner mandelbrot computation.\"\"\"     let cx = c.re     let cy = c.im     var x = SIMD[float_type, simd_width](0)     var y = SIMD[float_type, simd_width](0)     var y2 = SIMD[float_type, simd_width](0)     var iters = SIMD[float_type, simd_width](0)      var t: SIMD[DType.bool, simd_width] = True     for i in range(MAX_ITERS):         if not t.reduce_or():             break         y2 = y * y         y = x.fma(y + y, cy)         t = x.fma(x, y2) <= 4         x = x.fma(x, cx - y2)         iters = t.select(iters + 1, iters)     return iters   fn main() raises:     let t = Tensor[float_type](height, width)      @parameter     fn worker(row: Int):         let scale_x = (max_x - min_x) \/ width         let scale_y = (max_y - min_y) \/ height          @parameter         fn compute_vector[simd_width: Int](col: Int):             \"\"\"Each time we operate on a `simd_width` vector of pixels.\"\"\"             let cx = min_x + (col + iota[float_type, simd_width]()) * scale_x             let cy = min_y + row * scale_y             let c = ComplexSIMD[float_type, simd_width](cx, cy)             t.data().simd_store[simd_width](                 row * width + col, mandelbrot_kernel_SIMD[simd_width](c)             )          # Vectorize the call to compute_vector where call gets a chunk of pixels.         vectorize[simd_width, compute_vector](width)      parallelize[worker](height, height) <\/code><\/pre>\n
\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044f\u0437\u044b\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 Python-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439: SIMD<\/code> (\u0441\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c fma<\/code> — fuse multiply-add<\/a>), ComplexSIMD<\/code> , vectorize<\/code>, parallelize<\/code> \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n
\u041d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 closed source (\u0441 \u043f\u043b\u0430\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/a> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438) \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435\u0439 Modular<\/a>, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u041a\u0440\u0438\u0441\u043e\u043c \u041b\u0430\u0442\u0442\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c<\/a> — \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 LLVM, MLIR, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 Clang \u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Swift. \u041f\u0440\u043e Mojo \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445<\/a> \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n
\u041e \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c<\/h2>\n
\u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442 Modular, \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0447\u0430\u0449\u0438\u043c \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u043e\u043c «The world’s fastest unified matrix multiplication»<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a Modular AI Engine<\/a> \u0431\u044c\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Intel MKL<\/a>, OneDNN<\/a> \u0438  Eigen<\/a> \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 GEMM (general matrix multiply — \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0432 \u0438\u0445 \u0436\u0435 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 «AI\u2019s compute fragmentation: what matrix multiplication teaches us»<\/a> (TL DR: GEMM — \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, SOTA-\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 — \u044d\u0442\u043e \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0441\u0441\u0435\u043c\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0442.\u0435. \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 Mojo) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e GEMM \u043d\u0430 Mojo: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c, \u0442\u0430\u0439\u043b\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u0442.\u043f. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e<\/em> \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 (\u0432 \u0442.\u0447. \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430) \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u043e \u0440\u0443\u043a\u0443 \u043a \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0441\u0442\u0440\u0438\u0438!<\/p>\n
\u0427\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c<\/h2>\n