{"id":364247,"date":"2024-05-21T02:13:10","date_gmt":"2024-05-21T02:13:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=364247"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T02:13:10","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=364247","title":{"rendered":"<span>100 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0443 Data Science<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0442\u043e\u043a!<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0435\u043a-\u043b\u0438\u0441\u0442 \u0438\u0437 100 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e Data Science. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 5 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: SQL, Python, Machine Learning, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0443 DS.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0444\u0444\u0435\u0440 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 DS<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b\/\u0442\u0435\u043c\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a DS<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0434\u0436\u0443\u043d\u0430 Data Science, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445, \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e, \u0422\u0438\u043d\u044c\u043a\u043e\u0444\u0444 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 DS \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0441 \u043a \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u0440\u0442.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0437\u0432\u0430\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432 FAANG* (*MAANG), \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432)<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043b\u044e\u0434\u0438\u0438, \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c DS. \u041d\u0435\u0442, \u043d\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0436\u0435)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1cf\/3a0\/078\/1cf3a00785c030b271292ceeb62373be.png\" width=\"844\" height=\"501\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cf\/3a0\/078\/1cf3a00785c030b271292ceeb62373be.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c Data Science, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/t.me\/+LZtj-fwh9ok2NjUy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0442\u0433 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 <a href=\"https:\/\/t.me\/+IqWHhio2rrc2YzEy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, Python<\/a>. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 <a href=\"https:\/\/t.me\/addlist\/8vDUwYRGujRmZjFi\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0430\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e Python<\/a> \u0438 \u041c\u041e \u2014 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 DS.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u043b \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 (\u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e Python), \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u2014 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/6Pk4OgdNxXQ\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/youtu.be\/6Pk4OgdNxXQ<\/a><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/t.me\/+98WhkUkgo11jZTgy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0443\u0442<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6a8\/1fc\/454\/6a81fc4541b22a15525f53ab2ed0d593.png\" alt=\"img\" width=\"1600\" height=\"900\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a8\/1fc\/454\/6a81fc4541b22a15525f53ab2ed0d593.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u0437 10 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 7, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 8. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c? \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 0.1%?<\/a><br \/> <a href=\"#4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430? \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b?<\/a><br \/> <a href=\"#5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#6\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442, \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 100 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 60 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430?<\/a><br \/> <a href=\"#9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b\u0448\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u044b\u0440\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#10\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439?<\/a><br \/> <a href=\"#11\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#12\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <\/a><br \/> <a href=\"#13\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/a><br \/> <a href=\"#14\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#15\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u0413\u0435\u0439\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 100 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0437\u0430 5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 95% \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441.<\/a><br \/> <a href=\"#16\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#17\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u044b \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 MSE \u0438 MAE?<\/a><br \/> <a href=\"#18\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#19\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0434\u043e\u0439, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;SQL&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#20\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 MySQL \u0438 SQL Server?<\/a><br \/> <a href=\"#21\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 UNION? \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 UNION \u0438 UNION ALL?<\/a><br \/> <a href=\"#22\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#23\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f<\/a><br \/> <a href=\"#24\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442?<\/a><br \/> <a href=\"#25\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a ID \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a><br \/> <a href=\"#26\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 CHAR \u0438 VARCHAR?<\/a><br \/> <a href=\"#27\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/a><br \/> <a href=\"#28\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f SQL \u0438 NoSQL?<\/a><br \/> <a href=\"#29\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 DELETE \u0438 TRUNCATE?<\/a><br \/> <a href=\"#30\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 employee<\/a><br \/> <a href=\"#31\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435<\/a><br \/> <a href=\"#32\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439?<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Python&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#33\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 Series \u0438 DataFrame \u0432 Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#34\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 <\/a><br \/> <a href=\"#35\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 NumPy \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 (\u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 python?<\/a><br \/> <a href=\"#36\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 map, apply \u0438 applymap \u0432 Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#37\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy<\/a><br \/> <a href=\"#38\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 Python \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#39\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438: &#171;try, except, &#8230;&#187;<\/a><br \/> <a href=\"#40\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 Python?<\/a><br \/> <a href=\"#41\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 DataFrame \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432?<\/a><br \/> <a href=\"#42\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy?<\/a><br \/> <a href=\"#43\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 loc \u043e\u0442 iloc \u0432 Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#44\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><br \/> <a href=\"#45\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 Python?<\/a><br \/> <a href=\"#46\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#47\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c groupby + transform?<\/a><br \/> <a href=\"#48\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f A0, &#8230;, A7<\/a><br \/> <a href=\"#49\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f mean() \u0438 average() \u0432 NumPy?<\/a><br \/> <a href=\"#50\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f filter \u0438 reduce \u043d\u0430\u0434 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c<\/a><br \/> <a href=\"#51\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy?<\/a><br \/> <a href=\"#52\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435<\/a><br \/> <a href=\"#53\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#54\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">array \u0438 ndarray \u2014 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#55\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 2D \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430<\/a><br \/> <a href=\"#56\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c?<\/a><br \/> <a href=\"#57\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 pivot \u0438 pivot_table?<\/a><br \/> <a href=\"#58\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SciPy<\/a><br \/> <a href=\"#59\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 DataFrame?<\/a><br \/> <a href=\"#60\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440? \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439?<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Data Science&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#61\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#62\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#63\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#64\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a? \u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430? <\/a><br \/> <a href=\"#65\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#66\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/a><br \/> <a href=\"#67\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 ROC-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f? \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 AUC?<\/a><br \/> <a href=\"#68\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 (recall) \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (precision)?<\/a><br \/> <a href=\"#69\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432?<\/a><br \/> <a href=\"#70\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443?<\/a><br \/> <a href=\"#71\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RCA (root cause analysis)? \u041a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#72\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430? \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u0432\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/a><br \/> <a href=\"#73\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#74\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u0430?<\/a><br \/> <a href=\"#75\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443?<\/a><br \/> <a href=\"#76\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f?<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Machine Learning&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#77\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f TF\/IDF?<\/a><br \/> <a href=\"#78\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#79\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0432\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f). \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443?<\/a><br \/> <a href=\"#80\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e SVM <\/a><br \/> <a href=\"#81\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u044b \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SVM, \u0430 \u043d\u0435 \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 (\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442)?<\/a><br \/> <a href=\"#82\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#83\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043f\u043e\u0445\u043e\u0439, \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c (batch) \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/a><br \/> <a href=\"#84\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Softmax \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a><br \/> <a href=\"#86\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 bagging \u0438 boosting \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439?<\/a><br \/> <a href=\"#87\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\u00bb (k-Means Clustering), \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#88\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#89\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#90\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 5\u0413\u0431 \u041e\u0417\u0423, \u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 10-\u0433\u0438\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#91\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#92\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#93\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0438\u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (bias-variance tradeoff) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/a><br \/> <a href=\"#94\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 PCA, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#95\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 L1 \u0438 L2.<\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430&#187;<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0438\u0441\u043f\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432-\u0441\u0442\u0430\u0436\u0451\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442, \u0433\u043b\u044f\u043d\u044c\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0412\u0422\u0411 (<a href=\"https:\/\/youtu.be\/102iN-3Ct-o?si=0FplJa0Ro-Q8B4SN\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0412\u0430\u0434\u0438\u043c<\/a>) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e Data Science.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4ab\/fee\/f09\/4abfeef09a635eac4e5970380c6f8445.png\" alt=\"img\" width=\"2702\" height=\"1464\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ab\/fee\/f09\/4abfeef09a635eac4e5970380c6f8445.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0414\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0436\u0435 \u041c\u0438\u0448\u0430 \u041b\u043e\u043c\u043e\u043d\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442)<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b (\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/676114\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/fz\/t5\/vs\/fzt5vssca9slwxhxt9jcq8qhj8i.jpeg\" alt=\"img\" width=\"1037\" height=\"267\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/fz\/t5\/vs\/fzt5vssca9slwxhxt9jcq8qhj8i.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/bm\/65\/ji\/bm65ji7owkvfatroyqe2ittmdhq.png\" alt=\"img\" width=\"1124\" height=\"312\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/bm\/65\/ji\/bm65ji7owkvfatroyqe2ittmdhq.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/oy\/nk\/vx\/oynkvxglamz0t_vupwjiczc8jf4.png\" alt=\"img\" width=\"1131\" height=\"406\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/oy\/nk\/vx\/oynkvxglamz0t_vupwjiczc8jf4.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/79\/um\/r_\/79umr_xkc64cgntnlqdsnwlljpg.png\" alt=\"img\" width=\"934\" height=\"469\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/79\/um\/r_\/79umr_xkc64cgntnlqdsnwlljpg.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xx\/zu\/ia\/xxzuiaim4y6r24e48ejh4ut50eq.png\" alt=\"img\" width=\"963\" height=\"311\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xx\/zu\/ia\/xxzuiaim4y6r24e48ejh4ut50eq.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ch\/zi\/ow\/chziowbkwpnkmwa8bit8gnfjoya.png\" alt=\"img\" width=\"1120\" height=\"390\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ch\/zi\/ow\/chziowbkwpnkmwa8bit8gnfjoya.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/8i\/qm\/s5\/8iqms5ql-kitti3cpsv0skxvcui.png\" alt=\"img\" width=\"1019\" height=\"359\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/8i\/qm\/s5\/8iqms5ql-kitti3cpsv0skxvcui.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/0c\/ou\/ay\/0couaybdkdw9sixdu4o8c7lftoe.png\" alt=\"img\" width=\"1144\" height=\"309\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/0c\/ou\/ay\/0couaybdkdw9sixdu4o8c7lftoe.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/su\/kj\/g0\/sukjg0cao8u_rfdjdwzrbflmmxq.png\" alt=\"img\" width=\"1093\" height=\"393\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/su\/kj\/g0\/sukjg0cao8u_rfdjdwzrbflmmxq.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/y2\/7q\/8n\/y27q8n7v5dmcrylpnj-piuib0ik.png\" alt=\"img\" width=\"1064\" height=\"388\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/y2\/7q\/8n\/y27q8n7v5dmcrylpnj-piuib0ik.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/lg\/vq\/io\/lgvqiok813y5pxd1kirst9earom.png\" alt=\"img\" width=\"1136\" height=\"265\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/lg\/vq\/io\/lgvqiok813y5pxd1kirst9earom.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/jm\/fu\/s3\/jmfus3isjx5bhbfkvwflk9bcqlg.png\" alt=\"img\" width=\"1121\" height=\"439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/jm\/fu\/s3\/jmfus3isjx5bhbfkvwflk9bcqlg.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"1\" id=\"1\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/h3>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u00af\\_(\u30c4)_\/\u00af<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/87b\/b5c\/9cf\/87bb5c9cf12a44fb155a71f5be97c4fc.png\" alt=\"undefined\" width=\"800\" height=\"593\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87b\/b5c\/9cf\/87bb5c9cf12a44fb155a71f5be97c4fc.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>undefined<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\displaystyle f(x)={\\frac {1}{\\sigma {\\sqrt {2\\pi }}}}e^{-{\\frac {1}{2}}\\left({\\frac {x-\\mu }{\\sigma }}\\right)^{2}}}\" alt=\"{\\displaystyle f(x)={\\frac {1}{\\sigma {\\sqrt {2\\pi }}}}e^{-{\\frac {1}{2}}\\left({\\frac {x-\\mu }{\\sigma }}\\right)^{2}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4f\/5e3\/23a\/b4f5e323a8bdcd41a6f64e3941276118.svg\" width=\"199\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca5\/eed\/0bf\/ca5eed0bf6c535dc9541c97be97ab183.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>  \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/086\/a16\/c87\/086a16c8730af246633f0eda40f81c76.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>  \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma ^{2}\" alt=\"\\sigma ^{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/458\/def\/ef1\/458defef16fdc432f5acf10596de0bc5.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0410 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f8c\/da5\/a08\/f8cda5a08071bd670310578767397e7c.png\" alt=\"undefined\" width=\"1280\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8c\/da5\/a08\/f8cda5a08071bd670310578767397e7c.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>undefined<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0435\u0441\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8d5\/0a6\/49c\/8d50a649c1b8bc7a3d4689ea7c55b515.svg\" alt=\"\\Large p\\left(x \\mid \\alpha, \\beta, \\mu\\right) = \\frac{\\beta}{2\\alpha \\Gamma\\left(\\frac{1}{\\beta}\\right)} e^{-\\left(\\frac{\\left|x - \\mu\\right|}{\\alpha}\\right)^\\beta}\" title=\"\" width=\"344\" height=\"74\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import gennorm  x = np.linspace(-5, 5, 1000) for beta in np.linspace(0, 3, 11):     plt.plot(x, gennorm.pdf(x, beta=beta), label='beta=%0.2f' % beta)      plt.legend(loc='upper right', prop={'size': 10}) plt.title('Generalized normal distribution with different beta parameter') plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/files\/135\/1c9\/f5c\/1351c9f5c9dc472586e0af7df3422ba6.png\" alt=\"img\" width=\"707\" height=\"489\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/files\/135\/1c9\/f5c\/1351c9f5c9dc472586e0af7df3422ba6.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"2\" id=\"2\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u0437 10 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 7, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 8. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c? \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c?<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u2013 7, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u2013 8, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"3\" id=\"3\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 0.1%?<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 95% \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 99%. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 100 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 95, \u0430 \u0438\u0437 100 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 99.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/776\/312\/c20\/776312c20bd87a5cd17c2116729abd11.png\" width=\"1003\" height=\"76\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/776\/312\/c20\/776312c20bd87a5cd17c2116729abd11.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(\\mbox{\u0442\u0435\u0441\u0442+|\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435})\" alt=\"P(\\mbox{\u0442\u0435\u0441\u0442+|\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09a\/b5b\/fc6\/09ab5bfc67dcce872ffd736078def136.svg\" width=\"170\" height=\"24\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(\\mbox{\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435})\" alt=\"P(\\mbox{\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28a\/478\/ec9\/28a478ec947f8e71ce9a6d1fbb3e5591.svg\" width=\"113\" height=\"24\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(\\mbox{\u0442\u0435\u0441\u0442+})\" alt=\"P(\\mbox{\u0442\u0435\u0441\u0442+})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b3\/432\/239\/7b3432239c10e9a5da0c03a7608e041f.svg\" width=\"80\" height=\"24\"\/> &#8212; \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P(\\mbox{\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435}|\\text{\u0442\u0435\u0441\u0442+}) = 0.95 * 0.001 \/ (0.95 * 0.001 + 0.01 * 0.999) \u2248 8.7\\%\" alt=\"P(\\mbox{\u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435}|\\text{\u0442\u0435\u0441\u0442+}) = 0.95 * 0.001 \/ (0.95 * 0.001 + 0.01 * 0.999) \u2248 8.7\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/548\/f72\/721\/548f72721f62496ab045bf8bfdaeced7.svg\" width=\"600\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 8.7%.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"4\" id=\"4\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430? \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b?<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0443\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 (\u0426\u041f\u0422).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/ea1\/a0b\/967\/ea1a0b967c35126c803edbe57d1756a3.jpeg\" alt=\"? 40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist\" width=\"1092\" height=\"839\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea1\/a0b\/967\/ea1a0b967c35126c803edbe57d1756a3.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>? 40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/a> (\u0426\u041f\u0422) \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 <a href=\"http:\/\/statistica.ru\/theory\/proverka-gipotez\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437<\/a> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 <a href=\"http:\/\/statistica.ru\/theory\/doveritelnye-intervaly\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u044c \u0426\u041f\u0422 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0426\u041f\u0422, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 15<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 30<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 40+<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"5\" id=\"5\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438?<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430, \u043d\u0438 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u0435\u043c\u043b\u0435\u0442\u0440\u044f\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u043e\u043a \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0412\u0435\u0439\u0431\u0443\u043b\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430-\u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u043d\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0412\u0435\u0439\u0431\u0443\u043b\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/398\/295\/233\/3982952332ff5b4128b2e8e42733660e.png\" alt=\"img\" width=\"527\" height=\"473\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/398\/295\/233\/3982952332ff5b4128b2e8e42733660e.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"6\" id=\"6\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f?<\/h3>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u2014 \u00ab\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439\u00bb<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"7\" id=\"7\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u044b \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442, \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 100 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 60 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0435?<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043e\u043f\u0435\u0440\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 95%. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 1.96.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee6\/a84\/41d\/ee6a8441d88d4751102f4923ae05d1a9.png\" width=\"297\" height=\"82\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee6\/a84\/41d\/ee6a8441d88d4751102f4923ae05d1a9.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 <code>p = 0.6<\/code>, <code>z = 1.96<\/code>, <code>n = 100<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <code>[50.4, 69.6]<\/code>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 95% \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043b\u0430\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u044b \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f 61 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u0438\u0437 100 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"8\" id=\"8\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430?<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c <strong>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c? \u0421 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u00ab\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f\u00bb \u0438 \u00ab\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f<\/strong> (\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f) \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <strong>t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/strong>. <strong>t-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/strong> \u0438 <strong>p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>p**-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435** &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e 0,05), \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (H0) \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (H1). \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, t-\u0442\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e 0,05). \u0415\u0441\u043b\u0438 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 <a href=\"http:\/\/statistica.ru\/theory\/proverka-gipotez\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/a>. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 <em>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e<\/em> \u0438 <em>\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/em>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <code>p<\/code> \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 <em>\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> <code>alpha<\/code>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <code>p &lt; alpha<\/code>, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2013 \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"9\" id=\"9\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b\u0448\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u044b\u0440\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438?<\/h3>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438?<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/748\/8b6\/a83\/7488b6a83e0c931cb7a9e06e32bf182c.png\" width=\"1347\" height=\"602\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/748\/8b6\/a83\/7488b6a83e0c931cb7a9e06e32bf182c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041e\u0413\u042d \u043f\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u043b\u044b, \u043c\u044b\u0448\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 2 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b: \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2 \u2014 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 1+1.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/443\/b7b\/c70\/443b7bc7033b65a93c36d4428dffc14a.png\" alt=\"img\" width=\"3704\" height=\"2470\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/443\/b7b\/c70\/443b7bc7033b65a93c36d4428dffc14a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 5005.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/xn--d1ag.xn--e1a4c\/tmp\/Bibl_progr_Sb_187kn\/Data%20Science%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%8C%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0.%202021.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0437 \u00abData Science \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u00bb)<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"10\" id=\"10\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439?<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0448\u043a\u0430\u043b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u00ab\u0434\u0430\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043d\u0435\u0442\u00bb).<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<p><strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f S-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0438\u043f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0438\u043f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435\/\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0448\u043a\u0430\u043b\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432) \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u2013 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>\u041a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 4 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043e\u043c\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. (\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/040\/e7c\/fbf\/040e7cfbf86eb46b355663dc37e632e2.png\" alt=\"y=ax+b\" width=\"1597\" height=\"321\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/040\/e7c\/fbf\/040e7cfbf86eb46b355663dc37e632e2.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>y=ax+b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u044b, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 0 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 1.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8f8\/89e\/43b\/8f889e43b0deec65c53339274e1964b4.png\" alt=\"img\" width=\"400\" height=\"277\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f8\/89e\/43b\/8f889e43b0deec65c53339274e1964b4.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"11\" id=\"11\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f98\/bd4\/80c\/f98bd480c8d0610bd5f3185ce851f65a.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u00ab\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u00bb\" width=\"700\" height=\"363\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f98\/bd4\/80c\/f98bd480c8d0610bd5f3185ce851f65a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u00ab\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u00bb<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430: <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d<\/a>, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e<\/a> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b-\u0431\u0435\u0441\u0442\u0441\u0435\u043b\u043b\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0439\u043c\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/4f6\/5f4\/edb\/4f65f4edb921715dbb56a320a65b101e.png\" alt=\"image\" width=\"800\" height=\"584\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/4f6\/5f4\/edb\/4f65f4edb921715dbb56a320a65b101e.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"12\" id=\"12\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <em>\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445<\/em> \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 <em>\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443<\/em> \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (\u043a \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e).<\/p>\n<p>\u0411\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 10.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 20.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044f\u0445: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) \/ 6 = 21 \/ 6 = 3,5\" alt=\"(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) \/ 6 = 21 \/ 6 = 3,5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6b\/0e8\/424\/c6b0e84243812f93b026d78b6eba05eb.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/61f\/72c\/e8a61f72c6c768c77a89627e516c0d44.png\" alt=\"img\" width=\"896\" height=\"632\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/61f\/72c\/e8a61f72c6c768c77a89627e516c0d44.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"13\" id=\"13\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/h3>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/files\/db3\/34b\/e2c\/db334be2cfa2441c8cf9dafab85a6d3d.png\" alt=\"p-value\" width=\"259\" height=\"365\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/db3\/34b\/e2c\/db334be2cfa2441c8cf9dafab85a6d3d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>p-value<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/wiki.loginom.ru\/articles\/hypothesis.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437<\/a>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, <a href=\"https:\/\/wiki.loginom.ru\/articles\/fishers-distribution.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a> \u0438 \u0442.\u0434.), \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/wiki.loginom.ru\/articles\/sample.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/a>, \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0442.\u0435. \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0,005 \u0438\u043b\u0438 0,01.<\/p>\n<p>P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 0.05, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 0.05, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 0.05, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 p-value \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435, \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0448 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 96%.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0.04.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 p-\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 0.05, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 0.04.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443:<\/p>\n<p>\u200b<strong>1 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438: \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u200b<strong>2 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0412\u0441\u0451 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u0418, \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0443\u043c\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f: \u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 0.04\u00bb.<\/p>\n<p>\u200b<strong>3 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f? \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442? \u041d\u0435\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u200b<strong>4 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c p-value. 0.04 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e!<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043a\u0430\u043a p-value. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/datascientist.one\/p-value\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 p-value<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"14\" id=\"14\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?<\/h3>\n<p><strong>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441 2 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/85f\/8b3\/896\/85f8b3896c1cc0e78f430365c9b4928d.png\" width=\"1001\" height=\"681\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/85f\/8b3\/896\/85f8b3896c1cc0e78f430365c9b4928d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 Data Science \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0441 2 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/strong> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 100 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 n=10 \u0438 p=0.5:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  n = 10  # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 p = 0.5  # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430  random_numbers = np.random.binomial(n, p, 100) print(random_numbers) <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/strong> \u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 n=10 \u0438 p=0.5 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import binom  n = 10  # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 p = 0.5  # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430  x = np.arange(0, n+1) y = binom.pmf(x, n, p)  plt.bar(x, y) plt.xlabel('\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432') plt.ylabel('\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c') plt.title('\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f') plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3c8\/671\/b28\/3c8671b2872cce8a50b443121be72ce3.png\" width=\"572\" height=\"447\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c8\/671\/b28\/3c8671b2872cce8a50b443121be72ce3.png\"\/><\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"15\" id=\"15\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u0413\u0435\u0439\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 100 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0437\u0430 5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 95% \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441.<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 = \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430 = \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 = \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u0438\u0437 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b 95% \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 1.96.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 = 10.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <code>100 +\/- 19.6 = [964.8, 1435.2]<\/code>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"16\" id=\"16\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/30d\/38f\/5d5\/30d38f5d538d0c03f522b5938c9df897.png\" alt=\"img\" width=\"958\" height=\"729\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30d\/38f\/5d5\/30d38f5d538d0c03f522b5938c9df897.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/strong> \u2013 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u2014 (\u03b1) \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u2014 (\u03b2) \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <em>\u043d\u0435<\/em> \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043b\u043e\u0436\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>1 \u2014 \u03b2<\/strong> \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03bc_0\" alt=\"\u03bc_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f3\/fc8\/0ed\/4f3fc80edd2484fd1aa977da2cb04302.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03bc_1\" alt=\"\u03bc_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/eda\/51c\/11beda51cdfe13ca967f434e3f6ac45d.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n = \\dfrac{t^2 \\cdot p \\cdot q}{\\Delta^2}\" alt=\"n = \\dfrac{t^2 \\cdot p \\cdot q}{\\Delta^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/822\/444\/956\/82244495610b243685850dc8fa5440fb.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c4\/996\/da8\/1c4996da879d48b4eea1d07f6d05c436.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/706\/256\/496\/70625649616d7da1e01f8c2837aed27d.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q=1\u2212p\" alt=\"q=1\u2212p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e86\/bc5\/4df\/e86bc54dfb9e703b8c40bd12d73dcf6a.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta\" alt=\"\\Delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b42\/554\/a09\/b42554a092b24eb1bd5bd46a5f8dc794.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d (\u0434\u043e\u043b\u0435\u0439) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n = \\dfrac{t^2 \\cdot p \\cdot q \\cdot N}{\\Delta^2 \\cdot N + t^2 \\cdot p \\cdot q}\" alt=\"n = \\dfrac{t^2 \\cdot p \\cdot q \\cdot N}{\\Delta^2 \\cdot N + t^2 \\cdot p \\cdot q}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7c\/0c0\/a3e\/f7c0c0a3eefdae1849268e70da42f756.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/438\/fd9\/4e2\/438fd94e2302c96be4fecea12211274c.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/339798\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/loginom.ru\/blog\/representativity\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0442 Loginom<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"17\" id=\"17\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u044b \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 MSE \u0438 MAE?<\/h3>\n<p><strong>MSE<\/strong> (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u042d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u0439. <strong>MSE<\/strong> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430. \u0413\u0440\u0443\u0431\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. <strong>MSE<\/strong> \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e <strong>MAE<\/strong>, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{MSE} = \\dfrac1n \\sum\\limits_{i=1}^n \\left(a(x_i) - y_i\\right)^2\" alt=\"\\text{MSE} = \\dfrac1n \\sum\\limits_{i=1}^n \\left(a(x_i) - y_i\\right)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ac\/47a\/197\/6ac47a197ddd13e78831b299235a0461.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p><strong>MAE<\/strong> (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{MAE} = \\dfrac1n \\sum\\limits_{i=1}^n \\left|a(x_i) - y_i\\right|\" alt=\"\\text{MAE} = \\dfrac1n \\sum\\limits_{i=1}^n \\left|a(x_i) - y_i\\right|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/557\/a63\/16f\/557a6316fef802c2c2ffb1980fac826c.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c <strong>MAE<\/strong>; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>MSE<\/strong>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9E%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B2_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D1%85_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%B8_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8&amp;mobileaction=toggle_view_desktop\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0418\u0422\u041c\u041e \u2014 \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"18\" id=\"18\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/04e\/6ef\/42c04e6ef88f64de0ee2048cc15a565f.png\" alt=\"img\" width=\"906\" height=\"548\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/04e\/6ef\/42c04e6ef88f64de0ee2048cc15a565f.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u2014 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435, \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 {3, 7, 12, 16, 19} \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 12.<\/p>\n<p>\u041f\u043b\u044e\u0441\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435, \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 \u043a \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0443 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"19\" id=\"19\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0434\u043e\u0439, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h3>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0430<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041c\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d\u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: {2, 4, 6, 6, 8}<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0430 \u2014 6, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e: 2, 4, 6, 6, 8. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439, \u044d\u0442\u043e 6.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: (2 + 4 + 6 + 6 + 8) \/ 5 = 5.2 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u00ab\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u00bb. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f75\/650\/c65\/f75650c655a1bdfe7e3b1c60e2815514.png\" alt=\"img\" width=\"1036\" height=\"578\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f75\/650\/c65\/f75650c655a1bdfe7e3b1c60e2815514.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;SQL&#187;<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5d7\/baf\/475\/5d7baf475297ee0385257e6dc7df914a.png\" alt=\"img\" width=\"2796\" height=\"1628\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d7\/baf\/475\/5d7baf475297ee0385257e6dc7df914a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"20\" id=\"20\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 MySQL \u0438 SQL Server?<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<p><strong>MySQL<\/strong><\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p><strong>SQL Server<\/strong><\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0442 Oracle.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 Microsoft.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">MySQL \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c, \u0447\u0435\u043c SQL Server.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">Microsoft SQL Server \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c, \u0447\u0435\u043c MySQL.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">MySQL \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0435\u043c SQL Server, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 Perl \u0438 Haskel.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">SQL Server \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0435\u043c MySQL.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412 MySQL \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043a\u043e\u043d\u043d\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">SQL Server \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412 MySQL \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043a\u0430\u043a SQL Server.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">SQL Server \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e in-memory \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">MySQL \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0443\u043b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 SQL Server \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c MySQL.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u042f\u0437\u044b\u043a \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">MySQL \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 SQL \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0432\u044b\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">SQL Server \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 SQL \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0432\u044b\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041a\u043e\u043d\u043d\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0414\u043b\u044f MySQL \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f SQL Server.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412 SQL Server \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 Microsoft.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0443<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">MySQL \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">SQL Server \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e MySQL \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412 SQL Server \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a \u043d\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 MySQL \u0438 SQL Server.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"21\" id=\"21\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 UNION? \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 UNION \u0438 UNION ALL?<\/h3>\n<p>\u0412 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 SQL \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <strong>UNION<\/strong> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4b1\/f4d\/838\/4b1f4d838cfe054a770f8e5e7bc95d19.png\" alt=\"img\" width=\"736\" height=\"300\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b1\/f4d\/838\/4b1f4d838cfe054a770f8e5e7bc95d19.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 2 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <strong>sales2005<\/strong> \u0438 <strong>sales2006<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">(SELECT * FROM sales2005) UNION (SELECT * FROM sales2006); <\/code><\/pre>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>ORDER BY<\/code> \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e77\/5cc\/6f7\/e775cc6f7ef15eae739c5e5677d6b2d6.png\" width=\"142\" height=\"188\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e77\/5cc\/6f7\/e775cc6f7ef15eae739c5e5677d6b2d6.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>UNION ALL<\/code> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">(SELECT * FROM sales2005) UNION ALL (SELECT * FROM sales2006); <\/code><\/pre>\n<p>\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <code>ORDER BY<\/code>:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/695\/294\/70e\/69529470e1b91d5f94ff2aebdc511184.png\" width=\"140\" height=\"216\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/695\/294\/70e\/69529470e1b91d5f94ff2aebdc511184.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong>UNION<\/strong> \u0438 <strong>UNION ALL<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f<\/p>\n<p><strong>UNION:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 UNION \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 UNION \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043f\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>UNION ALL:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 UNION ALL \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 UNION ALL \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"22\" id=\"22\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b?<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b<\/strong>: \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 WHERE \u0438 JOIN. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445<\/strong>: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a LIKE, \u0441 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/strong>: \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 SELECT \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e<\/strong>: \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 JOIN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 EXPLAIN<\/strong>: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a EXPLAIN (\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0421\u0423\u0411\u0414), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0421\u0423\u0411\u0414 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p><strong>1. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0432 SQL \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0434\u0430\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0434\u0430\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442.\u0434. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u0441\u044e\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT employeeID, employeeName FROM employee WHERE employeeID = 13412; <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0438\u043c\u044f \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <code>13412<\/code>. \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f employeeID \u2014 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430? \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0439\u043c\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><strong>2. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0438\u0445 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0413\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT Orders.OrderID, Customers.CustomerName, Orders.OrderDate FROM Orders INNER JOIN Customers ON Orders.CustomerID=Customers.CustomerID; <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043a\u0430\u043a SQL \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p><strong>3. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 WHERE<\/strong><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <code>WHERE<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">- if SEQ_VAR in (1, 2, 3) &amp; diff(DATE_VAR2, DATE_VAR1) \u2265 0 \u2014 elif SEQ_VAR in (4, 5, 6) &amp; diff(DATE_VAR2, DATE_VAR1) \u22651 \u2014 else diff(DATE_VAR2, DATE_VAR1) \u22652 <\/code><\/pre>\n<p>\u0421 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>WHERE<\/code> \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT    DAT.ID_VAR,   DAT.SEQ_VAR,   DAT.NUM_VAR,   DATE_VAR1,   DATE_VAR2,   TRUNC(DATE_VAR2) - TRUNC(DATE_VAR1) AS LAG_IN_DATES  FROM    CURRENT_TABLE      DAT  WHERE   (TRUNC(DATE_VAR2) - TRUNC(DATE_VAR1)) >= CASE WHEN SEQ_VAR IN (1,2,3) THEN 0 WHEN SEQ_VAR IN (4,5,6) THEN 1 ELSE 2 END  ORDER BY ID_VAR, SEQ_VAR <\/code><\/pre>\n<p><strong>4. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 SET NOCOUNT ON<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 <code>INSERT<\/code>, <code>SELECT<\/code>, <code>DELETE<\/code> \u0438 <code>UPDATE<\/code>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 <code>SET NOCOUNT ON<\/code>. SQL \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421 <code>SET NOCOUNT ON<\/code> SQL \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">USE AdventureWorks2012;   GO   SET NOCOUNT OFF;   GO   -- Display the count message.   SELECT TOP(5)LastName   FROM Person.Person   WHERE LastName LIKE 'A%';   GO   -- SET NOCOUNT to ON to no longer display the count message.   SET NOCOUNT ON;   GO   SELECT TOP(5) LastName   FROM Person.Person   WHERE LastName LIKE 'A%';   GO   -- Reset SET NOCOUNT to OFF   SET NOCOUNT OFF;   GO <\/code><\/pre>\n<p><strong>5. \u0418\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435 ORDER BY, GROUP BY \u0438 DISTINCT<\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <code>ORDER BY<\/code>, <code>GROUP BY<\/code>\u0438 <code>DISTINCT<\/code> \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. SQL \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043d \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>6. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">DATABASE.SCHEMA.OBJECTNAME. <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u043c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f. \u0412\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT * FROM TableName <\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT * FROM dbo.TableName <\/code><\/pre>\n<p><strong>7. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/strong><\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 SQL-\u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e SQL \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b SQL-\u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">textuserID = getRequestString(\"userID\"); textSQL = \"SELECT * FROM Users WHERE userID = \" + textuserID; <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0432\u044b textuserID\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT * FROM Users WHERE userID = 890 OR 1=1; <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>1=1<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b Users.<\/p>\n<p>\u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 SQL-\u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0443 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0442. \u0414. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0421\u0423\u0411\u0414. \u0412\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0421\u0423\u0411\u0414 \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<p><strong>8. \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 LAG \u0438 LEAD \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a<\/strong><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>LAG<\/code> <strong>\u00a0<\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">LAG(expression [,offset[,default_value]]) OVER(ORDER BY columns) <\/code><\/pre>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f LEAD \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">LEAD(expression [,offset[,default_value]]) OVER(ORDER BY columns) <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0430\u0437 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a LEAD \u0438 LAG \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ip-calculator.ru\/blog\/ask\/kak-optimizirovat-sql-zaprosy\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"23\" id=\"23\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f<\/h3>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT a.* FROM employee a, employee b WHERE b.id = a.chief_id AND a.salary > b.salary <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b &#171;employee&#187; \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b &#171;employee a&#187; \u0438 &#171;employee b&#187;, \u0433\u0434\u0435 &#171;<a href=\"http:\/\/b.id\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">b.id<\/a>&#187; \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e &#171;a.chief_id&#187;.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 &#171;employee a&#187; \u0438 &#171;employee b&#187; \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u044e &#171;chief_id&#187;, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 &#171;employee&#187;:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p>id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>name<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>chief_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>salary<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">John<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">Peter<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">Sarah<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">NULL<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">Emily<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4500<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p>id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>name<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>chief_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>salary<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">John<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">Emily<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4500<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u2014 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/2AXT1yR5_48?si=B1gi0L_fVo6ZllZN&amp;t=109\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0430 \u0432 DATA SCIENCE: TOP-50 \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \/\/ PART 1<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"24\" id=\"24\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442?<\/h3>\n<p>\u0412 SQL \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439; \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0418\u0445 3 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b: \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c&#8230;), \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>ROW_NUMBER()<\/strong>: \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY column_name) AS row_number, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0442\u0443\u0442 <code>ROW_NUMBER()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <code>column_name<\/code>, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>column_name<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>RANK()<\/strong>: \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT RANK() OVER (ORDER BY column_name) AS rank, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>RANK()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <code>column_name<\/code>, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>column_name<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>DENSE_RANK()<\/strong>: \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043d\u043e <em>\u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u0445<\/em><\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT DENSE_RANK() OVER (ORDER BY column_name) AS dense_rank, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0442\u0443\u0442 <code>DENSE_RANK()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <code>column_name<\/code>, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>column_name<\/code> \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u0445<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>COUNT()<\/strong>: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT COUNT(column_name) OVER (PARTITION BY partition_column) AS count, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c <code>COUNT()<\/code> \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <code>column_name<\/code> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c <code>partition_column<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>SUM()<\/strong>: \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043a\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT SUM(column_name) OVER (PARTITION BY partition_column) AS sum, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0442\u0443\u0442 <code>SUM()<\/code> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>column_name<\/code> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c <code>partition_column<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>MAX()<\/strong>: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT MAX(column_name) OVER (PARTITION BY partition_column) AS max, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0442\u0443\u0442 <code>MAX()<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>column_name<\/code> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c <code>partition_column<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>MIN()<\/strong>: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043a\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT MIN(column_name) OVER (PARTITION BY partition_column) AS min, column_name FROM table_name; <\/code><\/pre>\n<p>\u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>column_name<\/code> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c <code>partition_column<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0410 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435?)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"25\" id=\"25\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a ID \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">WITH sum_salary AS  (SELECT department_id, SUM(salary) salary FROM employee GROUP BY department_id) SELECT department_id FROM sum_salary a WHERE a.salary = (SELECT MAX(salary) FROM sum_salary) <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c <code>WITH<\/code> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 <code>sum_salary<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430: <code>department_id<\/code> \u0438 <code>salary<\/code>, \u0433\u0434\u0435 <code>department_id<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0430 <code>salary<\/code> &#8212; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT department_id FROM sum_salary a WHERE a.salary = (SELECT MAX(salary)           FROM sum_salary) <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <code>department_id<\/code> \u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <code>sum_salary<\/code>, \u0433\u0434\u0435 <code>salary<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <code>sum_salary<\/code>.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u044d\u0442\u043e\u0442 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"26\" id=\"26\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 CHAR \u0438 VARCHAR?<\/h3>\n<p><strong>CHAR<\/strong> \u0438 <strong>VARCHAR<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 SQL. \u0412\u043e\u0442 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f:<\/p>\n<p><strong>CHAR:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>CHAR<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b<\/strong> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f <strong>CHAR<\/strong> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c <strong>CHAR(10)<\/strong> \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 &#171;Hello&#187;, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a &#171;Hello     &#187; (\u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>VARCHAR:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>VARCHAR<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b<\/strong> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f <strong>VARCHAR<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c <strong>VARCHAR(10)<\/strong> \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 &#171;Hello&#187;, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a &#171;Hello&#187; (\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 CHAR \u0438 VARCHAR:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <strong>CHAR<\/strong> \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, <strong>VARCHAR<\/strong> \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">CREATE TABLE users (     id INT,     name CHAR(10),     email VARCHAR(50) );  INSERT INTO users (id, name, email) VALUES (1, 'John', 'john@example.com'); INSERT INTO users (id, name, email) VALUES (2, 'Jane', 'jane@example.com'); <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 <code>users<\/code> \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438: <code>id<\/code> \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>INT<\/code>, <code>name<\/code> \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>CHAR(10)<\/code> \u0438 <code>email <\/code>\u0442\u0438\u043f\u0430 <code>VARCHAR(50)<\/code>. \u0418 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"27\" id=\"27\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT MAX(salary) AS Second_Highest_Salary FROM employee WHERE salary !=  (SELECT MAX(salary) FROM employee) <\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <code>employee<\/code>. \u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>MAX(salary)<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f &#171;Second_Highest_Salary&#187;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>MAX(salary)<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <code>WHERE salary != (SELECT MAX(salary) FROM employee)<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <code>employee<\/code>.<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <code>employee<\/code> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p>employee_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>salary<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">6000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">7000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p>Second_Highest_Salary<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">6000<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"28\" id=\"28\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f SQL \u0438 NoSQL?<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0442\u0443\u0442? \u041d\u0443, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 SQL \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c NoSQL-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043a \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 SQL:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b<\/strong> \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043d\u0438 <strong>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b<\/strong> \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 &#8212; \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043f\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL <strong>\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <strong>\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/strong>. \u0418\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0443 \u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u0446, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 SQL \u0438 NoSQL?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0423 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u0438 NoSQL \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430. \u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL. \u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u043c\u0438\u043d\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0430\u0434\u043c\u0438\u043d\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b, \u0447\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 SQL \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c ACID (\u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0432\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c), \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c ACID.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421 SQL-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 NoSQL \u0411\u0414:<\/p>\n<p>\u200b<strong>MongoDB<\/strong> &#8212; \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f. MongoDB \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0438\u0431\u043a\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u200b<strong>Cassandra<\/strong> &#8212; \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NoSQL. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. Cassandra \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u200b<strong>HBase<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b Hadoop. HBase \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. HBase \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u200b<strong>Redis<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 in-memory, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. Redis \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/727474\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 SQL \u0438 NoSQL \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"29\" id=\"29\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 DELETE \u0438 TRUNCATE?<\/h3>\n<p>\u0418 <strong>DELETE<\/strong>, \u0438 <strong>TRUNCATE<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u041d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>DELETE<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\/\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 DML (Data Manipulation Language) \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e.<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">DELETE FROM employees WHERE department = 'HR'; <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <code>employees<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>department<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <code>'HR'<\/code>, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 <strong>TRUNCATE<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u0432\u0441\u0435\u0445<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 DDL (Data Definition Language) \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">TRUNCATE TABLE employees; <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <code>employees<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0418 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 DELETE \u0438 TRUNCATE<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: <strong>TRUNCATE<\/strong> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>DELETE<\/strong>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 <em>\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 <strong>TRUNCATE<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>: <strong>DELETE<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a <strong>TRUNCATE<\/strong> <em>\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>TRUNCATE<\/strong>, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 <strong>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432<\/strong>: <strong>DELETE<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <strong>TRUNCATE<\/strong> \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"30\" id=\"30\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 employee<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT ROW_NUMBER() over(ORDER BY id) as id_num FROM employee <\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442?<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <code>employee<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>ROW_NUMBER()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>ORDER BY id<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 <code>id_num<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <code>as id_num<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <code>employee<\/code> \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c <code>id_num<\/code>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <code>id<\/code><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0441\u0451.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"31\" id=\"31\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432\u043e\u0442 \u043e\u043d:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SELECT ROW_NUMBER() over (PARTITION BY department ORDER BY salary) salary_num FROM employee <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e (\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <code>employee<\/code> \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><code>ROW_NUMBER() over (PARTITION BY department ORDER BY salary)<\/code>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>ROW_NUMBER()<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>OVER<\/code> &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>PARTITION BY department<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <code>ROW_NUMBER()<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <code>department<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ORDER BY salary<\/code> &#8212; \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b &#8212; \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>salary_num FROM employee<\/code>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>salary_num<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>FROM employee<\/code> &#8212; \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <code>employee<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b, \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"32\" id=\"32\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/v3\/-j\/65\/v3-j65ut9hywvpnw1wmt5q6c2sg.jpeg\" alt=\"img\" width=\"1280\" height=\"901\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/v3\/-j\/65\/v3-j65ut9hywvpnw1wmt5q6c2sg.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u0432 SQL \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u043e\u043d\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>Read Uncommitted (\u0427\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445)<\/strong>: \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a &#171;\u0433\u0440\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435&#187; \u0438 &#171;\u043d\u0435\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Read Committed (\u0427\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445)<\/strong>: \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 &#171;\u043d\u0435\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Repeatable Read (\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/strong>: \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Serializable (\u0421\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/strong>: \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041e\u043d \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b &#171;\u0433\u0440\u044f\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f&#187;, &#171;\u043d\u0435\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u0438 &#171;\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0421\u0423\u0411\u0414 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 SQL Server \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;Read Uncommitted&#187;, &#171;Read Committed&#187;, &#171;Repeatable Read&#187; \u0438 &#171;Serializable&#187;.<\/p>\n<p>\u0412 PostgreSQL \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;Read Uncommitted&#187;, &#171;Read Committed&#187;, &#171;Repeatable Read&#187; \u0438 &#171;Serializable&#187;.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 SQL Server:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SET TRANSACTION ISOLATION LEVEL &lt;\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438> BEGIN TRAN -- \u0412\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 COMMIT <\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 &#171;Read Uncommitted&#187;, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"sql\">SET TRANSACTION ISOLATION LEVEL READ UNCOMMITTED BEGIN TRAN -- \u0412\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 COMMIT <\/code><\/pre>\n<p><strong>Attention<\/strong>: \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0434\u043d\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0425\u0430\u0431\u0440 \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/317884\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 PostgreSQL<\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Python&#187;<\/h2>\n<p>\u041a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430?<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/766\/a86\/4c2\/766a864c2a17a582158059367d7a04a0.png\" alt=\"img\" width=\"2226\" height=\"1254\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/766\/a86\/4c2\/766a864c2a17a582158059367d7a04a0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u043b\u043e\u0448\u0430\u0434\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f Data Science \u2014 \u044d\u0442\u043e Python (\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0435\u0441\u0442\u044c R \u0441 Julia). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e. \u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u044f \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/782266\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">100 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0443 Python<\/a> \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441 Python \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 DS \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u044b\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d \u2014 \u043e\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438: NumPy, Pandas, SciPy, Matplotlib, Seaborn, Plotly, Scikit Learn. \u041d\u0443 \u0438 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0435 TensorFlow \u0438 PyTorch \u0434\u043b\u044f Machine Learning. \u041e\u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e Python, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 DS.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"33\" id=\"33\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 Series \u0438 DataFrame \u0432 Pandas?<\/h3>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e Series.<\/p>\n<p>\u0422\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Series \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Pandas \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442.\u0434. Series \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 dict, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u043c\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 Series.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 Series \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd  data = [10, 20, 30, 40, 50] series = pd.Series(data) print(series) <\/code><\/pre>\n<pre><code># \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 # 0    10 # 1    20 # 2    30 # 3    40 # 4    50 # dtype: int64 <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 Series \u0438\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd  data = {'a': 10, 'b': 20, 'c': 30} series = pd.Series(data) print(series) <\/code><\/pre>\n<pre><code># \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 # a    10 # b    20 # c    30 # dtype: int64 <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f Series \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>head()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>tail()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>describe()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 Series, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>value_counts()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>sort_values()<\/strong> \u2014 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>mean()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>sum()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>max()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>min()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e DataFrame.<\/p>\n<p>DataFrame &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Pandas \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c DataFrame \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 DataFrame \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd  data = [['Alice', 25], ['Bob', 30], ['Charlie', 35]] df = pd.DataFrame(data, columns=['Name', 'Age']) print(df) <\/code><\/pre>\n<pre><code># \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: #       Name  Age # 0    Alice   25 # 1      Bob   30 # 2  Charlie   35 <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 DataFrame \u0438\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd  data = {'Name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie'], 'Age': [25, 30, 35]} df = pd.DataFrame(data) print(df) <\/code><\/pre>\n<pre><code># \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: #       Name  Age # 0    Alice   25 # 1      Bob   30 # 2  Charlie   35 <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f DataFrame \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>head()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a DataFrame<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>tail()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>info()<\/strong> \u2014 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e DataFrame, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>describe()<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0432\u043e\u0434\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 DataFrame<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>shape<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c DataFrame \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0430 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>columns<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>index<\/strong> \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>loc[]<\/strong> \u2014 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>iloc[]<\/strong> \u2014 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>dropna()<\/strong> \u2014 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>fillna()<\/strong> \u2014 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>groupby()<\/strong> \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>merge()<\/strong> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 DataFrame \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c Series \u0438 DataFrame:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<p>Series<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>DataFrame<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438) \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u044f\u0432\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u044f\u0432\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0425\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0425\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 Series<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e DataFrame<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 Series<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 DataFrame<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Series \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f DataFrame<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e DataFrame \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 DataFrame \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u0432 Series.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u044f \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e <a href=\"https:\/\/pandas.pydata.org\/docs\/reference\/api\/pandas.Series.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"34\" id=\"34\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 <\/h3>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 3 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">begin_word = \"same\" end_word = \"cost\" word_list = [\"same\", \"came\",\" case\", \"cast\", \"lost\", \"last\", \"cost\"] <\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>shortest_transformation<\/code> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c 5, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <code>'cost'<\/code> \u0438\u0437 <code>'same'<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0437\u0430 5 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def shortest_transformation(begin_word, end_word, word_list) -> 5 <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">'same' -> 'came' -> 'case' -> 'cast' -> 'cost' <\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b? \u041f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"35\" id=\"35\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 NumPy \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 (\u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 python?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/df8\/5dd\/f24\/df85ddf248e4b3cbd8915222172e69f9.jpeg\" width=\"1024\" height=\"500\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df8\/5dd\/f24\/df85ddf248e4b3cbd8915222172e69f9.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 NumPy \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 Python \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e NumPy \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 C), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 NumPy \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u0440\u043e\u0434\u043a\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 (broadcasting), \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 NumPy:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 NumPy \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b NumPy \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 Python \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b Pandas.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>E\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 NumPy \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 Python.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"36\" id=\"36\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 map, apply \u0438 applymap \u0432 Pandas?<\/h3>\n<p>\u0412 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Pandas \u0435\u0441\u0442\u044c 3 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430: <code>map()<\/code>, <code>apply()<\/code> \u0438 <code>applymap()<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 DataFrame \u0438\u043b\u0438 Series. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438: \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\/\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u043e. \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c.<\/p>\n<p><code>map()<\/code> \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a Series<\/p>\n<p><code>apply()<\/code> \u0438 \u043a Series, \u0438 \u043a DataFrame<\/p>\n<p><code>applymap()<\/code> \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a DataFrame.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>map()<\/code> &#8212; \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/strong> \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 Series \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <strong>\u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e<\/strong>. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 Series \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 Series.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd           # 0    1       s = pd.Series([1, 2, 3])      # 1    2       print(s)                      # 2    3       # dtype: int64  print(s.map(lambda x: x * 2))  # 0    2    # 1    4    # 2    6    # dtype: int64 <\/code><\/pre>\n<ul>\n<li>\n<p><code>apply()<\/code> &#8212; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 Series, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 DataFrame. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 Series, \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u043e<\/strong> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0443\/\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 DataFrame, \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u043e<\/strong>, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd df = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3], 'B': [4, 5, 6]}) print(df) #    A  B # 0  1  4 # 1  2  5 # 2  3  6  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435            #    A   B print(df.apply(lambda x: x * 2))   # 0  2   8    # 1  4  10    # 2  6  12  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 print(df.apply(lambda x: x.max())) # A    3    # B    6    # dtype: int64 <\/code><\/pre>\n<ul>\n<li>\n<p><code>applymap()<\/code> &#8212; \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/strong> \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 DataFrame \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, <code>applymap()<\/code> \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e <em>has been deprecated<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <em>use map instead<\/em>, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 Python.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd df = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3], 'B': [4, 5, 6]}) print(df) #    A  B # 0  1  4 # 1  2  5 # 2  3  6  print(df.applymap(lambda x: x * 2)) #    A   B  # 0  2   8 # 1  4  10 # 2  6  12 <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,  <code>map()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a Series, <code>apply()<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043a Series, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a DataFrame, \u0430 <code>applymap()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a DataFrame.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"37\" id=\"37\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy<\/h3>\n<p><strong>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435<\/strong> (<em>moving average<\/em>, <em>MA<\/em>) \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f) \u0441 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u043d\u0430 <em>n = 2<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1ba\/9ba\/6ac\/1ba9ba6ac2f27ab29fb043514fff56f6.png\" alt=\"img\" width=\"300\" height=\"217\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ba\/9ba\/6ac\/1ba9ba6ac2f27ab29fb043514fff56f6.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>np.convolve()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u041a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  def moving_average(x, n):     weights = np.ones(n) \/ n     return np.convolve(x, weights, mode='valid')  x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] n = 3 result = moving_average(x, n) print(result)  # [2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.] <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>moving_average()<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>x<\/code> \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043a\u043d\u0430 <code>n<\/code>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <code>np.convolve()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 1\/n. \u0420\u0435\u0436\u0438\u043c <code>'valid'<\/code> \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432.<\/p>\n<p><strong>Attention<\/strong>, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c <code>'valid'<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c <code>'same'<\/code>, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"38\" id=\"38\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 Python \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/h3>\n<blockquote>\n<p>&#8230;\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u00a9<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0414\u0430, Python \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 (regex). \u0412 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Python \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <code>re<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>\\w<\/code> &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c &#171;\u0441\u043b\u043e\u0432&#187;. \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 (a-z, A-Z \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\W<\/code> &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c &#171;\u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432&#187;. \u0412\u0441\u0435, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\d<\/code> &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c &#171;\u0446\u0438\u0444\u0440&#187;. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\D<\/code> &#8212; \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b &#171;\u043d\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440&#187;. \u0412\u0441\u0435, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441 0 \u0434\u043e 9.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\s<\/code> &#8212; \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0430, \u0432 \u0442.\u0447. \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0442\u0430\u0431\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\S<\/code> &#8212; \u0432\u0441\u0451, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>.<\/code> &#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>[A-Z]<\/code> &#8212; \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>[A-E]<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c A, B, C, D \u0438 E.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>[ABC]<\/code> &#8212; \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>[AMT]<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e A, M \u0438 T.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>[^ABC]<\/code> &#8212; \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>[^A-E]<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 A, B, C, D \u0438 E.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>+<\/code> &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>\\w+<\/code> \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 <strong>ABD12D<\/strong> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>*<\/code> &#8212; \u043d\u043e\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>b\\w*<\/code> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0435 <strong>b<\/strong>, <strong>bat<\/strong>, <strong>bajhdsfbfjhbe<\/strong>. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043e\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c &#171;\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430&#187; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 &#171;b&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>{m, n}<\/code> &#8212; \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 m \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 n \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430.<code> {m,}<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 m \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. <code>{k}<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e k \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>?<\/code> &#8212; \u043d\u043e\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>\/behaviou?r\/<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <strong>behavior<\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u0438 <strong>behaviour<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>|<\/code> &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 &#171;pipe&#187; \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>\/se(a|e)\/<\/code> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a see, \u0442\u0430\u043a \u0438 sea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>^<\/code> &#8212; \u0438\u0449\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043b\u0430\u0433.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>$<\/code> &#8212; \u0438\u0449\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043b\u0430\u0433.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\b<\/code> &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\B<\/code> &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>(ABC)<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>(?:ABC)<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\d+(?=ABC)<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443(-\u0430\u043c), \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 <code>(?=ABC)<\/code>, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <code>ABC<\/code>. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c <code>ABC<\/code> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c <code>\\d<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\\d+(?!ABC)<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443(-\u0430\u043c), \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 <code>(?!ABC)<\/code>, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c <em>\u043d\u0435<\/em> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <code>ABC<\/code>. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c <code>ABC<\/code> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c <code>\\d<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 Python \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u043b\u044b \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c <code>r<\/code> (raw string), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0431\u0435\u0437 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 <code>\"a\"<\/code> \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 <code>\"b\"<\/code>, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import re text = \"apple and banana are fruits, but apricot is not\" pattern = r\"\\ba\\w*b\\b\" matches = re.findall(pattern, text) print(matches)  # output: ['apple', 'apricot'] <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>re.findall()<\/code> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <code>pattern<\/code> \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <code>text<\/code> \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"39\" id=\"39\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438: &#171;try, except, &#8230;&#187;<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <code>try \u2014 except \u2014 finally<\/code> \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c <code>try \u2014 except \u2014 else<\/code>. \u0418 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">try:     ... # \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e except:      ... # \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f else:     ... # \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f except finally:     ... # \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 <\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0451<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"40\" id=\"40\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 Python?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8d1\/efc\/b06\/8d1efcb060401a4ebaec06310ee91b54.png\" alt=\"http:\/\/res.cloudinary.com\/dyd911kmh\/image\/upload\/f_auto,q_auto:best\/v1534281070\/linear_vs_logistic_regression_edxw03.png\" width=\"725\" height=\"327\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d1\/efc\/b06\/8d1efcb060401a4ebaec06310ee91b54.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>http:\/\/res.cloudinary.com\/dyd911kmh\/image\/upload\/f_auto,q_auto:best\/v1534281070\/linear_vs_logistic_regression_edxw03.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0438 \u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.datasets import load_iris  # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Iris iris = load_iris() X = iris.data[:, :2]  # \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 y = iris.target <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>LogisticRegression()<\/code> \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>fit()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 clf = LogisticRegression(random_state=0)  # \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 clf.fit(X, y) <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 new_data = np.array([[5.0, 3.0], [6.0, 4.0]]) print(clf.predict(new_data)) <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>new_data<\/code> \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>predict()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as plt  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 xx, yy = np.meshgrid(np.arange(4, 8, 0.01), np.arange(1.5, 5, 0.01)) Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])  # \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b Z = Z.reshape(xx.shape) plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.RdBu, alpha=0.8) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.RdBu) plt.xlabel('Sepal length') plt.ylabel('Sepal width') plt.title('Logistic Regression') plt.show() <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>predict()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>contourf()<\/code> \u0438 <code>scatter()<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/906\/168\/7b8\/9061687b8d01d5a0a533449d774e732a.png\" width=\"563\" height=\"448\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/906\/168\/7b8\/9061687b8d01d5a0a533449d774e732a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/loginom.ru\/blog\/logistic-regression-roc-auc\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0442 Loginom<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"41\" id=\"41\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 DataFrame \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432?<\/h3>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u0438 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df = pd.DataFrame([[1, \"A\"], [2, \"B\"], [3, \"C\"]], columns = [\"col1\", \"col2\"]) print(df)  #    col1 col2 # 0     1    A # 1     2    B # 2     3    C <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443<\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(df[df.col1>2])  #    col1 col2 # 2     3    C <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c<\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(df[df.col1>1][df.col2 == \"B\"])  #    col1 col2 # 1     2    B <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(df[df.col2.isin([\"A\", \"B\"])])  #    col1 col2 # 0     1    A # 1     2    B <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <code>df.query()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(df.query('col1 > 2'))  #    col1 col2 # 2     3    C <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/smysl.io\/blog\/pandas\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0448\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 Pandas<\/a><\/p>\n<p>\u0418 \u044d\u0442\u043e \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/494720\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u044f \u0448\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 \u043f\u043e pandas<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"42\" id=\"42\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy?<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, NumPy \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>i<\/code> &#8212; \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>S<\/code> &#8212; \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>b<\/code> &#8212; \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e (\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>f<\/code> &#8212; \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>u<\/code> &#8212; \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>c<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>m<\/code> &#8212; \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>M<\/code> &#8212; \u0434\u0430\u0442\u0430\/\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>O<\/code> &#8212; \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>U<\/code> &#8212; \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u042e\u043d\u0438\u043a\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>V<\/code> &#8212; \u0442\u0438\u043f \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0442\u0443\u043a \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>void<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>dtype<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) arr2 = np.array(['I', 'love', 'Interviewbit']) arr3 = np.array([1, 2, 3, 4], dtype='S')  print(arr1.dtype)  # int64 print(arr2.dtype)  # &lt;U12 print(arr3.dtype)  # |S1 <\/code><\/pre>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"43\" id=\"43\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 loc \u043e\u0442 iloc \u0432 Pandas?<\/h3>\n<p><code>loc<\/code> \u0438 <code>iloc<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0432 Pandas \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 DataFrame \u0438\u043b\u0438 Series. \u0412 \u0447\u0451\u043c \u0436\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f?<\/p>\n<p><strong>loc<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 <strong>\u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c)<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\/\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: <code>df.loc[row_label, column_label]<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>df.loc[row_label]<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>iloc<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c <strong>\u043f\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: <code>df.iloc[row_position, column_position]<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>df.iloc[row_position]<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <code>loc<\/code> \u0438 <code>iloc<\/code> \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <code>loc<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b), \u0430 <code>iloc<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a DataFrame\/Series.<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 DataFrame <code>df<\/code>:<\/p>\n<pre><code>   Name  Score 0  John     85 1  Anna     90 2  Peter    78 3  Linda    92 4  James    88 <\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 <code>loc<\/code> \u0438 <code>iloc<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(df.loc[1])  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c) 1 # Output: # Name     Anna # Score      90 # Name: 1, dtype: object  print(df.iloc[1])  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 1 # Output: # Name     Anna # Score      90 # Name: 1, dtype: object <\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(df.loc[1:3])  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438) \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 3 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e # Output: #    Name  Score # 1  Anna     90 # 2  Peter    78 # 3  Linda    92  print(df.iloc[1:3])  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 3 (\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f 3) # Output: #    Name  Score # 1  Anna     90 # 2  Peter    78 <\/code><\/pre>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"44\" id=\"44\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044f\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sentence = \"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\" sentence = sentence.split() bigrams = [] for n in range(len(sentence)-1): bigrams.append((sentence[n], sentence[n+1]))  print(bigrams) # [('\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440', '\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f'), ('\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u0434\u043b\u044f'), ('\u0434\u043b\u044f', '\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438'), ('\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438', 'N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c')] <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u043a, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0422\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sentence = \"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\" length = 3 sentence = sentence.split() bigrams = [] for n in range(len(sentence)-(length-1)): bigrams.append(sentence[n:n+length])  print(bigrams) # [['\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440', '\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u0434\u043b\u044f'], ['\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u0434\u043b\u044f', '\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438'], ['\u0434\u043b\u044f', '\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438', 'N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c']] <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438, \u0442\u0438\u043f\u043e <code>nltk<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from nltk import ngrams  def generate_ngrams(sentence, n):     words = sentence.split()     ngrams_list = list(ngrams(words, n))     return ngrams_list  sentence = \"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\" n = 2  print(generate_ngrams(sentence, n))  # [('\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440', '\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f'), ('\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f', '\u0434\u043b\u044f'), ('\u0434\u043b\u044f', '\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438'), ('\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438', 'N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c')] <\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"45\" id=\"45\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 Python?<\/h3>\n<p>\u0412 Python \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0439\u043c\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432:<\/p>\n<p><strong>1 \u2014<\/strong>  <code>numpy.loadtxt()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np data = np.loadtxt('filename.txt') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 data \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>numpy.ndarray<\/code>. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong>2 \u2014<\/strong>  <code>numpy.genfromtxt()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np data = np.genfromtxt('filename.txt', delimiter=',') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 data \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>numpy.ndarray<\/code>. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p><strong>3 \u2014<\/strong>  <code>pandas.read_csv()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd data = pd.read_csv('filename.txt', delimiter=',') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <code>DataFrame<\/code> \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>pandas.DataFrame<\/code>. \u041e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>4 \u2014<\/strong>  <code>csv.reader()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import csv with open('filename.txt', 'r') as file:     reader = csv.reader(file)     data = [row for row in reader] <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <code>data<\/code>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>5 \u2014<\/strong> <code>numpy.fromfile()<\/code><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np data = np.fromfile('filename.txt', sep=' ') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>data<\/code> \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>numpy.ndarray<\/code>. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"46\" id=\"46\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/h3>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b, \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b.<br \/> \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 Python \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a <code>multiprocessing<\/code> \u0438 <code>concurrent.futures<\/code>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<br \/> \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 Python \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <code>threading<\/code>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c. \u0412 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c, \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440. \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/685\/c50\/614\/685c50614b89ad93ca34664ed4697075.png\" alt=\"img\" width=\"5078\" height=\"1784\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/685\/c50\/614\/685c50614b89ad93ca34664ed4697075.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/AZnGRKFUU0c?si=mz4ye_DGII112Hlx&amp;t=633\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0441 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/e0e\/2ab\/e98e0e2ab6e174af6fc10171b68f5efa.png\" alt=\"img\" width=\"5120\" height=\"1792\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/e0e\/2ab\/e98e0e2ab6e174af6fc10171b68f5efa.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/AZnGRKFUU0c?si=mz4ye_DGII112Hlx&amp;t=633\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"47\" id=\"47\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c groupby + transform?<\/h3>\n<p>\u0421\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430 <code>groupby<\/code> \u0438 <code>transform<\/code> \u0432 Pandas \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 DataFrame.<\/p>\n<p><code>groupby<\/code> <strong>\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442<\/strong> \u043f\u043e 1 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 &#171;\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f&#187; \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p><code>transform<\/code> <strong>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/strong> \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 DataFrame.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 <code>transform<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c DataFrame.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd data = {'Category': ['A', 'A', 'B', 'B', 'A', 'B'],         'Value': [1, 2, 3, 4, 5, 6]} df = pd.DataFrame(data)  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e df['Mean'] = df.groupby('Category')['Value'].transform('mean') print(df) <\/code><\/pre>\n<pre><code># \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434   Category  Value  Mean 0        A      1   2.0 1        A      2   2.0 2        B      3   4.3 3        B      4   4.3 4        A      5   2.0 5        B      6   4.3 <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 <code>\"Category\"<\/code> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>mean<\/code> \u043a \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 <code>\"Value\"<\/code> \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 <code>\"Mean\"<\/code> \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c DataFrame.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"48\" id=\"48\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f A0, &#8230;, A7<\/h3>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0436, \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">A0 = dict(zip(('a','b','c','d','e'),(1,2,3,4,5))) A1 = range(10) A2 = sorted([i for i in A1 if i in A0]) A3 = sorted([A0[s] for s in A0]) A4 = [i for i in A1 if i in A3] A5 = {i:i*i for i in A1} A6 = [[i,i*i] for i in A1] A7 = [i if i%2 else 0 for i in A1 if 2 &lt; i &lt; 8] <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 list comprehensions, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e <code>for<\/code>.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>A0 \u2014 <code>zip<\/code> \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b &#171;\u043a\u043b\u044e\u0447-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435&#187;: <code>'a' : 1, 'b' : 2, ...<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A1 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A2 \u2014 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u0437 A1, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 A0, \u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 A2. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c A2 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A3 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f A0 \u043f\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c \u0438\u0437 A0, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A4 \u2014 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u0437 A1, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 A3, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 A4 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u04105 \u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0438\u0437 A1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A6 \u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>[\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442**2]<\/code>. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0438\u0437 A1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A7 \u2014 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 A1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (2, 8), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 A7, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 0.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"49\" id=\"49\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f mean() \u0438 average() \u0432 NumPy?<\/h3>\n<p><code>mean()<\/code> \u0438 <code>average()<\/code> \u0432 NumPy &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>mean()<\/h3>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>mean()<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <code>mean()<\/code> \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.mean(arr))  # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: 3.0 <\/code><\/pre>\n<h3>average()<\/h3>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>average()<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 &#8212; \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <code>weights<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 <code>weights<\/code> \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <code>average()<\/code> \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.average(arr))  # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: 3.0 <\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <code>average()<\/code> \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) weights = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2]) print(np.average(arr, weights=weights))  # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: 2.9 <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <code>mean()<\/code> \u0438 <code>average()<\/code> \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <code>mean()<\/code> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a <code>average()<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e).<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"50\" id=\"50\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f filter \u0438 reduce \u043d\u0430\u0434 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>filter()<\/code> \u0438 <code>reduce()<\/code> \u043d\u0430\u0434 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0432 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from functools import reduce  numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f filter() \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b even_numbers = list(filter(lambda x: x % 2 == 0, numbers)) print(even_numbers) # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 [2, 4, 6, 8, 10]  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f reduce() \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 10 sum_of_numbers = reduce(lambda x, y: x + y, numbers) print(sum_of_numbers) # \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 55 <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 <code>filter()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 <code>numbers<\/code>, \u0438 <code>reduce()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 10.<\/p>\n<p><code>filter()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e-\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442 \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442. \u041e\u043d \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430,<br \/> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439-\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p><code>reduce()<\/code> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442. \u041e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044f<br \/> \u0440\u0435\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 <code>reduce()<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432<br \/> \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0435.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"51\" id=\"51\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy?<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/82d\/c12\/fe1\/82dc12fe1fadd5011d23d524e0d089ab.png\" width=\"1054\" height=\"609\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82d\/c12\/fe1\/82dc12fe1fadd5011d23d524e0d089ab.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0446\u0438\u0439 Numpy \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>np.concatenate<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) result = np.concatenate((arr1, arr2)) print(result) # Output: [1 2 3 4 5 6] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.vstack<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (\u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]]) result = np.vstack((arr1, arr2)) print(result) # Output: # [[ 1  2  3] #  [ 4  5  6] #  [ 7  8  9] #  [10 11 12]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.hstack<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (\u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) result = np.hstack((arr1, arr2)) print(result) # Output: # [[1 2 5 6] #  [3 4 7 8]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.dstack<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0438 (\u043f\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) result = np.dstack((arr1, arr2)) print(result) # Output: # [[[1 4] #   [2 5] #   [3 6]]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.column_stack<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 (\u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c). \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d <code>zip()<\/code>, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) result = np.column_stack((arr1, arr2)) print(result) # Output: # [[1 4] #  [2 5] #  [3 6]] <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">print(list(zip([0, 1, 2, 3,], [4, 5, 6, 7]))) # => [(0, 4), (1, 5), (2, 6), (3, 7)]  print(np.column_stack([arr1, arr2])) # => [[0 4] #     [1 5] #     [2 6] #     [3 7]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.row_stack<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 (\u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) result = np.row_stack((arr1, arr2)) print(result) # Output: # [[1 2 3] #  [4 5 6]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.stack<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) result = np.stack((arr1, arr2)) print(result) # Output: # [[1 2 3] #  [4 5 6]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>np.block<\/strong>: \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) result = np.block([[arr1], [arr2]]) print(result) # Output: # [[1 2] #  [3 4] #  [5 6] #  [7 8]] <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Numpy \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"52\" id=\"52\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">num_uppercase = sum(1 for line in open('filename.txt') for character in line if character.isupper()) <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b <code>'filename.txt'<\/code> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>isupper()<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 <code>True<\/code>, \u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1 \u043a \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>sum()<\/code>. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, <code>num_uppercase<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u044f\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f <code>\u041a\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0430\u043d \u041c\u0430\u0439\u0435\u0440 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432 Python filetype:pdf<\/code>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"53\" id=\"53\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Pandas?<\/h3>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/b82\/ecd\/10eb82ecd3620ae2062f0cb4769f59ec.gif\" alt=\"\u041c\u043e\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442: \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 Python\" width=\"400\" height=\"225\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/b82\/ecd\/10eb82ecd3620ae2062f0cb4769f59ec.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041c\u043e\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442: \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 Python<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c <a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/competitions\/sberbank-russian-housing-market\/data\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442<\/a>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0436\u0438\u043b\u044c\u0435 \u0432 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441 Kaggle (\u0444\u0430\u0439\u043b <code>train.csv<\/code>)<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0437:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.mlab as mlab import matplotlib plt.style.use('ggplot') from matplotlib.pyplot import figure  matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (12,8)  pd.options.mode.chained_assignment = None  df = pd.read_csv('train.csv')  # shape and data types of the data print(df.shape) print(df.dtypes)  # \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043a df_numeric = df.select_dtypes(include=[np.number]) numeric_cols = df_numeric.columns.values print(numeric_cols)  # \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043a df_non_numeric = df.select_dtypes(exclude=[np.number]) non_numeric_cols = df_non_numeric.columns.values print(non_numeric_cols)  # (30471, 292) # ... <\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 30471 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 292 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u041d\u0443 \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, , \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<p><strong>1 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u044b\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">cols = df.columns[:30] # \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 30 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043a  # \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u0439 - \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439 - \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 colours = ['#000099', '#ffff00']  sns.heatmap(df[cols].isnull(), cmap=sns.color_palette(colours)) plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8ae\/f91\/32b\/8aef9132b79571a9c0569e38cb35245b.png\" width=\"1034\" height=\"643\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ae\/f91\/32b\/8aef9132b79571a9c0569e38cb35245b.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b? \u0416\u0451\u043b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u2014 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">for col in df.columns:     pct_missing = np.mean(df[col].isnull())     print(f'{col} - {round(pct_missing*100)}') <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\"># ... # max_floor - 31 # material - 31 # build_year - 45 # ...    <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <code>df_less_missing_rows<\/code>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 35 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">ind_missing = df[df['num_missing'] > 35].index df_less_missing_rows = df.drop(ind_missing, axis=0) <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/strong> (\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432)<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a <code>hospital_beds_raion<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2013 47%. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">cols_to_drop = ['hospital_beds_raion'] df_less_hos_beds_raion = df.drop(cols_to_drop, axis=1) <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0443\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a <code>life_sq<\/code> \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">med = df['life_sq'].median() print(med) df['life_sq'] = df['life_sq'].fillna(med) <\/code><\/pre>\n<p><strong>2 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b<\/strong> (\u043d\u0435\u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435)<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Histogram\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/www.khanacademy.org\/math\/statistics-probability\/summarizing-quantitative-data\/box-whisker-plots\/a\/box-plot-review\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443<\/a> (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AF%D1%89%D0%B8%D0%BA_%D1%81_%D1%83%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044f\u0449\u0438\u043a \u0441 \u0443\u0441\u0430\u043c\u0438<\/a>). \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 <code>life_sq<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df['life_sq'].hist(bins=100) <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1a4\/31e\/6ee\/1a431e6ee03dbcdbce6cc09b2096979e.png\" alt=\"img\" width=\"596\" height=\"400\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a4\/31e\/6ee\/1a431e6ee03dbcdbce6cc09b2096979e.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 (boxplot).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df.boxplot(column=['life_sq']) <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4cc\/f07\/1a6\/4ccf071a6d57b255eab2fef413013271.png\" alt=\"\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\" width=\"583\" height=\"393\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4cc\/f07\/1a6\/4ccf071a6d57b255eab2fef413013271.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 7000.<\/p>\n<p><strong>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0418\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>3 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u2014 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 95% \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">num_rows = len(df.index) low_information_cols = []   for col in df.columns:     cnts = df[col].value_counts(dropna=False)     top_pct = (cnts\/num_rows).iloc[0]          if top_pct > 0.95:         low_information_cols.append(col)         print('{0}: {1:.5f}%'.format(col, top_pct*100))         print(cnts)         print() <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\"># oil_chemistry_raion: 99.02858% # oil_chemistry_raion # no     30175 # yes      296 # Name: count, dtype: int64 #  # railroad_terminal_raion: 96.27187% # railroad_terminal_raion # ...         <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u2014 drop()<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0442 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u2014 \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <code>drop()<\/code>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0430\u0442), \u043e\u0447\u0435\u043f\u044f\u0442\u043a\u0438, \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430. \u041d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/proglib.io\/p\/moem-dataset-rukovodstvo-po-ochistke-dannyh-v-python-2020-03-27\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u043f\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043e\u0431 \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"54\" id=\"54\"><\/a><\/p>\n<h3>array \u0438 ndarray \u2014 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f?<\/h3>\n<p>\u0412 NumPy \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>ndarray<\/code> (N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432) \u0438 <code>array<\/code>. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0434\u0430 \u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 NumPy.<\/p>\n<p><strong>ndarray (N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432):<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>ndarray<\/code> (N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0432 NumPy<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043e\u0441\u0435\u0439) \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray<\/code> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 <code>ndarray<\/code>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>ndarray.ndim<\/code> &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0447\u0430\u0449\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 &#171;\u043e\u0441\u0438&#187;) \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray.shape<\/code> &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0435\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 <code>n<\/code> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 <code>m<\/code> \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u043e\u0432, <code>shape<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <code>(n,m)<\/code>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0430 <code>shape<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <code>ndim<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray.size<\/code> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 <code>shape<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray.dtype<\/code> &#8212; \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c dtype, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Python. NumPy \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <code>bool_<\/code>, <code>character<\/code>, <code>int8<\/code>, <code>int16<\/code>, <code>int32<\/code>, <code>int64<\/code>, <code>float8<\/code>, <code>float16<\/code>, <code>float32<\/code>, <code>float64<\/code>, <code>complex64<\/code>, <code>object_<\/code>, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray.itemsize<\/code> &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>ndarray.data<\/code> &#8212; \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>ndarray<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  a = np.array([1, 2, 3])  # \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 print(a) # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: array([1, 2, 3])  b = np.array([[1.5, 2, 3], [4, 5, 6]])  # \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 print(b) # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: array([[1.5, 2. , 3. ], #               [4. , 5. , 6. ]])  c = np.array([[1.5, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.complex)  # \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 print(c) # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: array([[1.5+0.j, 2.0+0.j, 3.0+0.j], #               [4.0+0.j, 5.0+0.j, 6.0+0.j]]) <\/code><\/pre>\n<p><strong>array:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>array<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0432 NumPy<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>array<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>array<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <code>dtype<\/code> (\u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430) \u0438 <code>order<\/code> (\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>array<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  data = [1, 2, 3, 4, 5] arr = np.array(data)  # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 print(arr) # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: array([1, 2, 3, 4, 5])  arr = np.array(data, dtype=np.float)  # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 print(arr) # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: array([1., 2., 3., 4., 5.]) <\/code><\/pre>\n<p><a href=\"https:\/\/www.dmitrymakarov.ru\/python\/numpy-09\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442<\/a> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 NumPy<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"55\" id=\"55\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 2D \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0435\u0433\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u043e\u0441\u0438\u043f\u0435\u0434 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438 \u0447\u0435\u0433\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0435\u0449\u0451. \u041d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 NumPy \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>apply_along_axis<\/code>, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439\/\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 2D \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>a<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np np.random.seed(100) a = np.random.randint(1, 10, [2, 3]) print(a)  # [[9 9 4] #  [8 8 1]] <\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0443 \u043e\u043a, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>apply_along_axis<\/code> \u0441 3 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>lambda<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 <code>axis=0<\/code>, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u2014 <code>axis=1<\/code>. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">mini = np.apply_along_axis(lambda x: np.min(x), arr=a, axis=1) print(mini)  # [4 1] <\/code><\/pre>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"56\" id=\"56\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c?<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0432 Python. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">from scipy.stats import kstest import numpy as np  data = np.random.rand(100) # \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 # \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f data = range(100)  stat, p = kstest(data, 'uniform') alpha = 0.05 # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438  if p > alpha:     print('\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435') else:     print('\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [0, 1]. \u0415\u0441\u043b\u0438 <strong>p-value<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">from scipy.stats import shapiro import numpy as np  data = np.random.normal(0, 1, 100) # \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 # \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f data = range(100)  stat, p = shapiro(data) alpha = 0.05 # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438  if p > alpha:     print('\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435') else:     print('\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 <strong>p-value<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u041b\u044c\u044e\u043d\u0433\u0430-\u0411\u043e\u043a\u0441\u0430<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox import numpy as np  data = np.random.normal(0, 1, 100) # \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 # \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f data = range(100)  stat, p = acorr_ljungbox(data, lags=[10]) alpha = 0.05 # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438  if all(p > alpha):     print('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439') else:     print('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439') <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 <strong>p-value<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.dmitrymakarov.ru\/intro\/time-series-20\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"57\" id=\"57\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 pivot \u0438 pivot_table?<\/h3>\n<p><code>pivot<\/code> \u0438 <code>pivot_table<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437 Pandas, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 DataFrame.<\/p>\n<h3>pivot:<\/h3>\n<p><code>pivot<\/code> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b. \u0415\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>index<\/code>: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446\/\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e DataFrame.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code>: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>columns<\/code>: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd data = {'municipality': ['A', 'A', 'B', 'B'],         'year': [2019, 2020, 2019, 2020],         'birth': [100, 200, 150, 250]} df = pd.DataFrame(data) print(df) #   municipality  year  birth # 0            A  2019    100 # 1            A  2020    200 # 2            B  2019    150 # 3            B  2020    250   df_pivot = df.pivot(index='municipality', values='birth', columns='year') print(df_pivot) # year          2019  2020 # municipality             # A              100   200 # B              150   250 <\/code><\/pre>\n<h3>pivot_table:<\/h3>\n<p><code>pivot_table<\/code> \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <code>pivot<\/code>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>index<\/code>: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446\/\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e DataFrame.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>values<\/code>: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>columns<\/code>: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>aggfunc<\/code>: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np  data = {'region': ['X', 'X', 'Y', 'Y'],         'municipality': ['A', 'A', 'B', 'B'],         'year': [2019, 2020, 2019, 2020],         'birth': [100, 200, 150, 250]} df = pd.DataFrame(data) print(df) #   region municipality  year  birth # 0      X            A  2019    100 # 1      X            A  2020    200 # 2      Y            B  2019    150 # 3      Y            B  2020    250   df_pivot_table = df.pivot_table(index=['region', 'municipality'], values='birth', columns='year') print(df_pivot_table) # year                  2019   2020 # region municipality               # X      A             100.0  200.0 # Y      B             150.0  250.0 <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <code>pivot<\/code> \u0438 <code>pivot_table<\/code> \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <code>pivot<\/code> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u0430 <code>pivot_table<\/code> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"58\" id=\"58\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SciPy<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\displaystyle V=\\sum _{i=1}^{k}\\sum _{x\\in S_{i}}(x-\\mu _{i})^{2}}\" alt=\"{\\displaystyle V=\\sum _{i=1}^{k}\\sum _{x\\in S_{i}}(x-\\mu _{i})^{2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcd\/4a7\/ca8\/dcd4a7ca82d0c68b76d766d4e0c2d550.svg\" width=\"178\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fwikimedia.org%2Fapi%2Frest_v1%2Fmedia%2Fmath%2Frender%2Fsvg%2Fc3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40\" width=\"9\" height=\"16\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fwikimedia.org%2Fapi%2Frest_v1%2Fmedia%2Fmath%2Frender%2Fsvg%2Fde6e810a93f67802ecb603ee0e3324005c6e583e\" width=\"16\" height=\"18\"\/> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fwikimedia.org%2Fapi%2Frest_v1%2Fmedia%2Fmath%2Frender%2Fsvg%2F527c3f11f635b05a96f783e16d8cd2e514917af6\" width=\"98\" height=\"18\"\/>, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fwikimedia.org%2Fapi%2Frest_v1%2Fmedia%2Fmath%2Frender%2Fsvg%2Fdea0a0293841cce9eef98b55e53a92b82ae59ee4\" width=\"16\" height=\"16\"\/> \u2014 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fwikimedia.org%2Fapi%2Frest_v1%2Fmedia%2Fmath%2Frender%2Fsvg%2F87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4\" width=\"10\" height=\"12\"\/> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" inline=\"true\" class=\"image image-inline\" src=\"https:\/\/habr.com\/images\/px.gif#https%3A%2F%2Fwikimedia.org%2Fapi%2Frest_v1%2Fmedia%2Fmath%2Frender%2Fsvg%2Fde6e810a93f67802ecb603ee0e3324005c6e583e\" width=\"16\" height=\"18\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/189\/65d\/27b\/18965d27bbf0289f2b64e5c5258d4d5d.png\" alt=\"img\" width=\"1995\" height=\"2110\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/189\/65d\/27b\/18965d27bbf0289f2b64e5c5258d4d5d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0438 k-means:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <em>V<\/em>, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u043a, \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c k-means \u0432 SciPy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <code>scipy.cluster<\/code> \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>kmeans<\/code>. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u044b<\/strong>; <code>vstack<\/code> \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432, <code>kmeans<\/code> \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0438\u0434 \u0438 distortion, <code>whiten<\/code> \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">from numpy import vstack from numpy.random import rand import matplotlib.pyplot as plt from scipy.cluster.vq import kmeans, whiten <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c<\/strong> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <code>whiten<\/code> (\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c 3 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430):<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">data = vstack(((rand(20,2) + 1),    (rand(20,2) + 3),    (rand(20,2) + 4.5)))  data = whiten(data) <\/code><\/pre>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c<\/strong> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 (3), <strong>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c<\/strong> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0438\u0434 \u0438 distortion<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">centroids, distortion = kmeans(data, 3) <\/code><\/pre>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c<\/strong> \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">print('centroids  : ', centroids) print('distortion :', distortion) plt.plot(data[:,0], data[:,1], 'go', centroids[:,0], centroids[:,1], 'bs') plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/581\/5f1\/cc6\/5815f1cc6427ea0c47cd1b7394a53bc9.png\" width=\"544\" height=\"406\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/581\/5f1\/cc6\/5815f1cc6427ea0c47cd1b7394a53bc9.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c k-means \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>kmeans<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>vq<\/code>, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a href=\"https:\/\/www.dmitrymakarov.ru\/intro\/clustering-16\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432<\/a> \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0438 k-means \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"59\" id=\"59\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 DataFrame?<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 DataFrame, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 Pandas \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>range(len(df))<\/code>, <code>iterrows()<\/code>, <code>itertuples()<\/code>.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c <code>df<\/code>, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430 \u043a\u0430\u043a <code>col1<\/code>, <code>col2<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df = pd.DataFrame([[1, \"A\"], [2, \"B\"], [3, \"C\"]], columns = [\"col1\", \"col2\"]) print(df)  #    col1 col2 # 0     1    A # 1     2    B # 2     3    C <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 3 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">for index in range(len(df)):     print(df[\"col1\"][index], end=\" \")      for index, row in df.iterrows():     print(row[\"col1\"], end=\" \")      for row in df.itertuples():      print(row.col1, end=\" \")      # \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: 1 2 3     <\/code><\/pre>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"60\" id=\"60\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440? \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439?<\/h3>\n<p><strong>\u0414\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432 Python<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0414\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u0439\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0443\u0447\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0442\u0443\u043a.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def my_decorator(func):     def wrapper():         print(\"\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\")         func()         print(\"\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\")     return wrapper  @my_decorator def say_hello():     print(\"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442!\")      say_hello()  # \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 # \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! # \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>my_decorator<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>say_hello()<\/code>. \u0414\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a <code>say_hello()<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430 <code>@my_decorator<\/code>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0438\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from time import time  def executiontime(func):     def wrapper():         start = time()         func()         end = time()         print(f'\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f {func} \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c: {end - start} \u0441\u0435\u043a')     return wrapper  @executiontime def create_tuple():     return tuple(range(10**7))  create_tuple() <\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438: \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 <code>@njit()<\/code> \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <code>numba<\/code>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/708358\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0441\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c Python<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/709280\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">6 Python \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434<\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Data Science&#187;<\/h2>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 45 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0445\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0441\u0430\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 (gexf) <a href=\"https:\/\/github.com\/SergeyParamonov\/HabraData\/blob\/master\/habr_followers.gexf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0443\u0442<\/a><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/files\/2f2\/561\/574\/2f256157458d4da58f33c72ec91cd08b.png\" alt=\"img\" width=\"1332\" height=\"952\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/2f2\/561\/574\/2f256157458d4da58f33c72ec91cd08b.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"61\" id=\"61\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/h3>\n<p><strong>\u0421\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> (a.k.a <em>data sampling<\/em>) \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dba\/e88\/c3c\/dbae88c3c1e1fb37e209dea43b771abe.png\" width=\"730\" height=\"409\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dba\/e88\/c3c\/dbae88c3c1e1fb37e209dea43b771abe.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b)<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/333\/434\/425\/333434425adeccf3fcd8dffa9a6c2454.png\" width=\"812\" height=\"596\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/333\/434\/425\/333434425adeccf3fcd8dffa9a6c2454.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/strong> (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3e7\/026\/6d4\/3e70266d4b31f627ea0760945fd58010.png\" width=\"744\" height=\"546\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e7\/026\/6d4\/3e70266d4b31f627ea0760945fd58010.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0441 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 ~ \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/35d\/827\/86a\/35d82786a1d2017dc19fd4d8cffbc195.png\" width=\"755\" height=\"416\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35d\/827\/86a\/35d82786a1d2017dc19fd4d8cffbc195.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/strong> (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89d\/aae\/303\/89daae3030904b0c7d83fce5369296c6.png\" width=\"815\" height=\"620\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89d\/aae\/303\/89daae3030904b0c7d83fce5369296c6.png\"\/><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D1%8D%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 wiki-\u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0418\u0422\u041c\u041e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/a><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/medium.com\/lunartechai\/data-sampling-methods-in-python-a4400628ea1b\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 Medium<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"62\" id=\"62\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 <strong>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0423\u0436\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u200b<strong>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/strong> \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 -1 \u0438 +1. \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 -\u221e \u0438 + \u221e.<\/p>\n<p>\u200b<strong>\u0418\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/strong> \u041d\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430, \u0442.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0442\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430.<\/p>\n<p>\u200b<strong>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/strong> \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0442. \u0435. \u044d\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"63\" id=\"63\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c?<\/h3>\n<p><strong>\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041e\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 <code>k<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <code>k=5<\/code>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430 <code>k\u22121<\/code>, \u0442.\u0435. \u043d\u0430 4-\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 5-\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <code>k<\/code> \u0440\u0430\u0437, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a, \u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/66b\/c6f\/093\/66bc6f093d418121a57150496dcf1308.png\" alt=\"\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\" width=\"915\" height=\"671\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/66b\/c6f\/093\/66bc6f093d418121a57150496dcf1308.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/wiki.loginom.ru\/articles\/training-error.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443<\/a> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>k=10<\/code> (10-\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430), \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <code>9\/10<\/code> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <code>1\/10<\/code>. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f <s>\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442<\/s> \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<p><strong>1. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/strong> \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p><strong>2. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/strong> \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e)<\/p>\n<p><strong>3. \u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u043b\u0434\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>4. \u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a:<\/strong> \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<p><strong>5. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432:<\/strong> \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/education.yandex.ru\/handbook\/ml\/article\/kross-validaciya\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043e\u0442 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043e \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%81-%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0418\u0422\u041c\u041e<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"64\" id=\"64\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a? \u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430? <\/h3>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/strong> (confusion matrix) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 Data Science \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<\/th>\n<th>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 0<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 1<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">True Negative (TN)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">False Positive (FP)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">False Negative (FN)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">True Positive (TP)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>True Positive (TP) &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>False Positive (FP) &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>True Negative (TN) &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>False Negative (FN) &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Accuracy (\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) &#8212; \u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Precision (\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) &#8212; \u0434\u043e\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u043b\u0430 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Recall (\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430) &#8212; \u0434\u043e\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"65\" id=\"65\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438?<\/h3>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03bb, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y(\u03bb) = (y\u22c5\u03bb \u2013 1) \/ \u03bb\" alt=\"y(\u03bb) = (y\u22c5\u03bb \u2013 1) \/ \u03bb\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d6\/7ff\/8c5\/8d67ff8c52c450f5018e984656a7da20.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y \u2260 0\" alt=\"y \u2260 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aeb\/cef\/f06\/aebceff067fe5977fcb27c979ea6667f.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y(\u03bb) = \\log(y)\" alt=\"y(\u03bb) = \\log(y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f83\/6fa\/bb5\/f836fabb51e46553bdba87c57d01a615.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = 0\" alt=\"y = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/438\/713\/c6d4387137c6f9402c5bda62258e814c.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0449\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u0435\u043c seed np.random.seed(0)  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043c 1000 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c values = np.random.exponential(scale=1, size=1000)  # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f plt.hist(values, bins=30, density=True, alpha=0.7)  plt.xlabel('\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435') plt.ylabel('\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c') plt.title('\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435')  plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e28\/de1\/dd1\/e28de1dd1b012cfab0abd6cb74a4fa0f.png\" width=\"561\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e28\/de1\/dd1\/e28de1dd1b012cfab0abd6cb74a4fa0f.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0442\u043e \u0436, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043a\u0430\u043a <code>boxcox<\/code> \u0438\u0437 <code>scipy.stats<\/code>. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import boxcox   # \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u0435\u043c seed np.random.seed(0)  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043c 1000 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c values = np.random.exponential(scale=1, size=1000)  # \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 transformed_values, lambda_ = boxcox(values)   # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f plt.hist(transformed_values, bins=30, density=True, alpha=0.7)  plt.xlabel('\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435') plt.ylabel('\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c') plt.title('\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435')  plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/1dd\/35a\/de11dd35a351898c03f1705c72afa6ae.png\" width=\"579\" height=\"461\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/1dd\/35a\/de11dd35a351898c03f1705c72afa6ae.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>boxcox<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/187\/85c\/647\/18785c64792ef5c2ed141cf93b9806b2.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> (<code>lambda_<\/code>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"66\" id=\"66\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u00ab\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 NA. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 NA \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u2013 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 NA, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u043e\u0439. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c k \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 (KNN), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0435\u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u2013 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0433\u043e:<img inline=\"true\" class=\"image image-inline\" width=\"2610\" height=\"796\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u043e\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e20\/e9b\/88f\/e20e9b88fee9163d8d4e3cc8fc439d6f.png\" alt=\"img\" width=\"2030\" height=\"604\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e20\/e9b\/88f\/e20e9b88fee9163d8d4e3cc8fc439d6f.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\/\u043c\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/927\/fd8\/0af\/927fd80af07763e427201dd942845418.png\" width=\"1153\" height=\"533\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/927\/fd8\/0af\/927fd80af07763e427201dd942845418.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0410 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/649\/c44\/c9c\/649c44c9c11c999c167476be00178fc4.png\" width=\"1317\" height=\"602\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/649\/c44\/c9c\/649c44c9c11c999c167476be00178fc4.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u2013 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u0438, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/loginom.ru\/blog\/missing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043e\u0442 Loginom \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"67\" id=\"67\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 ROC-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f? \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 AUC?<\/h3>\n<p><strong>ROC-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u2014 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a (Receiver Operating Characteristics curve). \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u0430\u043d\u0433\u043b. false positive rate, FPR) \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u0430\u043d\u0433\u043b. true positive rate, TPR).<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><strong>ROC-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 <strong>\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 <strong>\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 (\u0447\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435). \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043e\u0441\u0438 y \u0438 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u00aby=1\u00bb.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/9f2\/c84\/e569f2c84bfbc3290a6395a14aff4fec.png\" alt=\"img\" width=\"806\" height=\"605\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/9f2\/c84\/e569f2c84bfbc3290a6395a14aff4fec.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u2013 <strong>AUC<\/strong>, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 (Area Under Curve). \u0427\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 AUC, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>ROC-AUC \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b. ROC \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a AUC \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<p>ROC-AUC \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 (\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0442\u044c positive), \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 negative \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9E%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B2_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D1%85_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%B8_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8&amp;mobileaction=toggle_view_desktop\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/a><\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, <a href=\"https:\/\/youtu.be\/gZaj1aTfnZY?si=3sJ821NMaGEiVo9W&amp;t=546\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> ROC-AUC \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 miracl6.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"68\" id=\"68\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 (recall) \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (precision)?<\/h3>\n<p><strong>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438\u00bb. \u0418\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435: \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a positive predictive value (PPV) \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Pr = PPV = \\dfrac{TP}{TP + FP}\" alt=\"Pr = PPV = \\dfrac{TP}{TP + FP}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/179\/cfa\/3ac\/179cfa3acf67efd87cc228691a8020a9.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1c2\/932\/9b3\/1c29329b3f8a533b8351d5d23b9632d2.png\" alt=\"img\" width=\"1273\" height=\"607\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c2\/932\/9b3\/1c29329b3f8a533b8351d5d23b9632d2.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"FP\" alt=\"FP\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fe\/7fc\/a4d\/2fe7fca4d8562b6b328b9b6d3a8069f6.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430<\/strong>, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (TPR \u2014 true positive rate), \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Re = TPR = \\dfrac{TP}{TP + FN}\" alt=\"Re = TPR = \\dfrac{TP}{TP + FN}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff0\/c90\/e20\/ff0c90e20eb2c3ee9c58999d00787fb4.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b1d\/0b5\/449\/b1d0b5449f55b6df218da78764328faa.png\" alt=\"img\" width=\"1219\" height=\"572\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1d\/0b5\/449\/b1d0b5449f55b6df218da78764328faa.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"PPV_C = \\dfrac{A_{cc}}{\\sum\\limits_{i=1}^n A_{ci}}\" alt=\"PPV_C = \\dfrac{A_{cc}}{\\sum\\limits_{i=1}^n A_{ci}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/21c\/b4c\/ef3\/21cb4cef3ef9f8ba1e204f37fc788249.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"TPR_C = \\dfrac{A_{cc}}{\\sum\\limits_{i=1}^n A_{ic}}\" alt=\"TPR_C = \\dfrac{A_{cc}}{\\sum\\limits_{i=1}^n A_{ic}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab9\/30d\/d75\/ab930dd75a8893b6c72140f9a1af5223.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u0443\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/500\/ae5\/d35\/500ae5d3551f3f3033ad120d2965f2bc.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/434\/ab0\/a1e\/434ab0a1e09bcfe84f9bacd886c43caa.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432), <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/617\/e6c\/341\/617e6c3415251955c6f5a01f4be85256.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d7\/c56\/f48\/0d7c56f489cdab2d0882c0fb7af00eea.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0441 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430 \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ods\/articles\/328372\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/loginom.ru\/blog\/classification-quality\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 Loginom<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"69\" id=\"69\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432?<\/h3>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%80%D1%8F%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/a> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0448\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0438\u0448\u0435\u043a, \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0444\u0430\u0431\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u043a) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. \u0413\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0420\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0442\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0430\u0434\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c:<\/p>\n<p><strong>1. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c SARIMA (Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average)<\/strong>: SARIMA &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p><strong>2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c GARCH (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity)<\/strong>: GARCH &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438) \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e ARMA (AutoRegressive Moving Average) \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>3. \u0414\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430<\/strong>: \u0414\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0443\u044e, \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 SARIMA \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA model = ARIMA(data, order=(p, d, q), seasonal_order=(P, D, Q, s)) model_fit = model.fit() <\/code><\/pre>\n<p>\u0442\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 <code>data<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434, <code>p<\/code>, <code>d<\/code>, <code>q<\/code> &#8212; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430 <code>P<\/code>, <code>D<\/code>, <code>Q<\/code>, <code>s<\/code> &#8212; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"70\" id=\"70\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443?<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/strong> \u043d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e:<\/strong> \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c 2 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 <strong>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/strong>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"71\" id=\"71\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RCA (root cause analysis)? \u041a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438?<\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.qwe.wiki\/wiki\/Root_cause_analysis\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d (root cause analysis, RCA)<\/a> \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/a> \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043e\u0442 <code>-1<\/code> \u0434\u043e <code>1<\/code>. <strong>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u2013 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u041a\u0430\u043d\u0430\u0434\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u043c\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0442\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043f\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0438\u043b\u0438 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"72\" id=\"72\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430? \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u0432\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/h3>\n<p><em>\u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 (\u0430\u043d\u0433\u043b. outlier)<\/em> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u043c\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>1) <\/em><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Z-%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>Z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430<\/em><\/a><em>\/\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e 99.7% \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 +\/- 3, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3ed\/2e5\/312\/3ed2e5312f1f2533bbe1fe57fa2cd530.png\" alt=\"? 40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist\" width=\"700\" height=\"350\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ed\/2e5\/312\/3ed2e5312f1f2533bbe1fe57fa2cd530.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>? 40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>2) \u041c\u0435\u0436\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (Inter-Quartile Range, IQR)<\/em> \u2013 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AF%D1%89%D0%B8%D0%BA_%D1%81_%D1%83%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044f\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0441\u0430\u043c\u0438 (box plots)<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u041c\u041a\u0420 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 3-\u043c \u0438 1-\u043c \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <code>Q1-1.5*IQR<\/code> \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <code>Q3+1.5*IQR<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 2.7 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/80a\/a66\/c6d80aa665f368e14a45c5e78c0e0090.png\" alt=\"? 40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist\" width=\"700\" height=\"257\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/80a\/a66\/c6d80aa665f368e14a45c5e78c0e0090.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>? 40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DBSCAN\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e DBScan<\/a>, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Isolation_forest\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041b\u0435\u0441 \u0418\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/proceedings.mlr.press\/v48\/guha16.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e-\u043e\u0431\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0418\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><em>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 (inlier)<\/em> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c \u0436\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"73\" id=\"73\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0447\u0442\u043e \u0436, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p><strong>A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435, \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 (A \u0438 B) \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438:<\/strong> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438:<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430:<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/strong> \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d \u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438 &#171;\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c&#187; \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0433 1: <strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c: \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 &#171;\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 2: <strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438 &#171;\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 3: <strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 4: <strong>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 A, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 B.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 5: <strong>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 A \u0438 B \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 &#171;\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 6: <strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 &#171;\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c&#187; \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 A \u0438 B.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 7: <strong>\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 B \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0428\u0430\u0433 8: <strong>\u041e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 &#171;\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c&#187; \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/education.yandex.ru\/journal\/prostoy-gid-po-bayesovskomu-a-b-testirovaniyu-na-python\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043e\u0442 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/thisisdata.ru\/blog\/chek-list-po-pravilnomu-a-b-testirovaniyu\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"74\" id=\"74\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u0430?<\/h3>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, Anova, Ancova, Manova, Mancova, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 F-\u0442\u0435\u0441\u0442. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438\/\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a<\/strong>: \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u0433\u043e\u043c\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/strong>: \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0443\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>: \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"75\" id=\"75\"><\/a><\/p>\n<h3>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443?<\/h3>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2013 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0438 \u0434\u043b\u044f 80-\u043b\u0435\u0442\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 15 \u0434\u043e 80 \u043b\u0435\u0442, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 80-\u043b\u0435\u0442\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0437\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"76\" id=\"76\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f?<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b EDA \u2013 Exploratory Data Analysis (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a>). \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 EDA \u044f \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>. \u0414\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0. \u041d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/476\/cb2\/dee\/476cb2dee3ce01c6ca6d6d16222ba04f.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"523\" height=\"278\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/476\/cb2\/dee\/476cb2dee3ce01c6ca6d6d16222ba04f.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/desktop.arcgis.com\/ru\/arcmap\/10.7\/extensions\/geostatistical-analyst\/normal-qq-plot-and-general-qq-plot.htm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u041a\u041a<\/a> (QQPlot).<\/p>\n<h2>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Machine Learning&#187;<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/bfa\/292\/267\/bfa2922674222578915fd86afecfe1dd.jpg\" alt=\"image\" width=\"1300\" height=\"917\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/bfa\/292\/267\/bfa2922674222578915fd86afecfe1dd.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"77\" id=\"77\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f TF\/IDF?<\/h3>\n<p>TF\/IDF (Term Frequency\/Inverse Document Frequency) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445: \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0430 (TF) \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (IDF).<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0430 (TF)<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (IDF)<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 IDF \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f TF\/IDF \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e TF \u0438 IDF. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e TF\/IDF \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c scikit-learn:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer  corpus = [     '\u042d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.',     '\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 - \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.',     '\u0410 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439.',     '\u042d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442?', ]  vectorizer = TfidfVectorizer() X = vectorizer.fit_transform(corpus)  print(vectorizer.get_feature_names())  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 print(X.shape)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 TF\/IDF <\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435 TF\/IDF \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"78\" id=\"78\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c?<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3d3\/506\/568\/3d350656837b1b074ad9dd385c8a6e14.png\" alt=\"img\" width=\"1344\" height=\"404\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d3\/506\/568\/3d350656837b1b074ad9dd385c8a6e14.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bd8\/d98\/ff4\/bd8d98ff4f839418cbb5c24228fba283.png\" alt=\"image-20231227154233009\" width=\"1344\" height=\"436\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd8\/d98\/ff4\/bd8d98ff4f839418cbb5c24228fba283.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image-20231227154233009<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> (\u0430\u043d\u0433\u043b. overfitting) \u2014 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a74\/c9a\/eec\/a74c9aeec920cd592007766072e9f3f0.png\" alt=\"img\" width=\"400\" height=\"206\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a74\/c9a\/eec\/a74c9aeec920cd592007766072e9f3f0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a <strong>bias<\/strong> \u0438 <strong>variance<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>Bias<\/strong> \u2014 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 <strong>bias<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p><strong>Variance<\/strong> \u2014 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/199\/d06\/149\/199d0614976d2012255d70fda24a789c.jpeg\" alt=\"img\" width=\"300\" height=\"300\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/199\/d06\/149\/199d0614976d2012255d70fda24a789c.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\/\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"79\" id=\"79\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0432\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f). \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443?<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u0432\u0438\u0442\u044b \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0445\u044d\u0448\u0442\u0435\u0433\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c (one-hot encoding), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c &#8216;1&#8217; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0445\u044d\u0448\u0442\u0435\u0433\u0430, \u0430 &#8216;0&#8217; \u2013 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 &#8216;@&#8217; (\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0443 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d \u0442\u0432\u0438\u0442). \u0412 \u0442\u0432\u0438\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432), \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e: \u0440\u0430\u0437\u043e\u0437\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044c \u043e\u043d\u043e \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f NLP, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043a\u043b\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440. \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0441\u043a\u043b\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043d\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0445\u044d\u0448\u0442\u0435\u0433\u0430\u0445, &#8216;@&#8217;, \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0442\u0432\u0438\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"80\" id=\"80\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e SVM <\/h3>\n<p><strong>SVM (\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432)<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (N \u2013 1), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432, \u0438 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<p>SVM \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u0441\u0438\u043d\u0433 \u0414\u041d\u041a, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u043d\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 SVM \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 margin-based \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, L-BFGS \u0438\u043b\u0438 SGD.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ic\/0b\/n6\/ic0bn6jtbl4eyukyrbfbysgiazi.jpeg\" alt=\"image\" width=\"453\" height=\"421\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ic\/0b\/n6\/ic0bn6jtbl4eyukyrbfbysgiazi.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c SVM \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. SVM \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432).<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"81\" id=\"81\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u044b \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SVM, \u0430 \u043d\u0435 \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 (\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442)?<\/h3>\n<p>\u0418 SVM, \u0438 \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 \u2013 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0447\u0438\u0449\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, SVM \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. SVM (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432) \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0441\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a SVM \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"82\" id=\"82\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/h3>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c&#187; \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e &#171;\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c&#187; \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong>: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u043a \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"83\" id=\"83\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043f\u043e\u0445\u043e\u0439, \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c (batch) \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u042d\u043f\u043e\u0445\u0430<\/strong> \u2013 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u044d\u0442\u043e \u0438 forward, \u0438 back propagation).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442<\/strong>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 50.000 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 1000 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e 50 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0451.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"84\" id=\"84\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Softmax \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438?<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x \u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434 (\u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445), \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c9d\/dc2\/661\/c9ddc266157c19f508f9aea6ece2623d.png\" alt=\"img\" title=\"\" width=\"4186\" height=\"2440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9d\/dc2\/661\/c9ddc266157c19f508f9aea6ece2623d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438 \u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0414\u043c\u0438\u0442\u0440\u0438\u044f \u041a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0435\u043d\u043a\u043e. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043d \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442, <a href=\"https:\/\/youtu.be\/bW4dKxtUFpg?si=7tBHv6nwtLIzYPOH&amp;t=841\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Softmax.<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"85\" id=\"85\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p><strong>\u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043a\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0410 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c X \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0411 \u0441 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c X \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c X \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0411.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0430\u0439\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432. \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u043e\u043c, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0435\u043c\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u0413\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f) \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 (\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"86\" id=\"86\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 bagging \u0438 boosting \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439?<\/h3>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432\/\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/strong> \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u043e.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee6\/a31\/02e\/ee6a3102e999a3430cb3bb56016d3c49.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0434\u044b \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0411\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0440\u0443\u0441.png\" width=\"789\" height=\"517\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee6\/a31\/02e\/ee6a3102e999a3430cb3bb56016d3c49.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0434\u044b \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0411\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0440\u0443\u0441.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>Bagging<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e <em>bootstrap aggregating<\/em>. \u0412\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2d\/bb5\/864\/e2dbb58647cad2f78b545715d04a7584.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x) = x\\sin x\" alt=\"f(x) = x\\sin x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f8\/4a5\/5eb\/9f84a55eb569c4c77ff174c2b313e7ba.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon \\sim \\mathcal N(0,9)\" alt=\"\\epsilon \\sim \\mathcal N(0,9)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/7e8\/4c1\/4c97e84c17c5f4b54d59412e687002af.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/467\/269\/435\/467269435a9b676c92fae0b61264349e.png\" alt=\"4_1.png\" width=\"2000\" height=\"782\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/467\/269\/435\/467269435a9b676c92fae0b61264349e.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>4_1.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b 7 \u0438 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f 100 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 20. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u043d\u0430\u0434 10 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b 7 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 100 \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 20. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 100 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/624\/a5d\/537\/624a5d537bb34724a1cfe1cb527a6460.png\" alt=\"4_2.png\" width=\"1999\" height=\"900\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/624\/a5d\/537\/624a5d537bb34724a1cfe1cb527a6460.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>4_2.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432, \u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee9\/2fe\/1e2\/ee92fe1e255d7b2e9361cd22d662e2fa.png\" alt=\"4_3.png\" width=\"1999\" height=\"588\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee9\/2fe\/1e2\/ee92fe1e255d7b2e9361cd22d662e2fa.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>4_3.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 10 \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e6\/120\/41c\/2e612041c5047a8f5c69748f9b954d6d.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/53c\/220\/a14\/53c220a14790e53f72b24d7e64d84c5c.png\" alt=\"4_4.png\" width=\"1999\" height=\"737\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53c\/220\/a14\/53c220a14790e53f72b24d7e64d84c5c.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>4_4.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/github.com\/yandexdataschool\/ML-Handbook-materials\/blob\/main\/chapters\/ensembles\/bias_variance.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u0442\u0435<\/a>.<\/p>\n<p><strong>Boosting<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e).<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u0432 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c).<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0438\u0434\u043e\u043c \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433<\/strong> \u2014 \u043e \u043d\u0451\u043c <a href=\"https:\/\/academy.yandex.ru\/handbook\/ml\/article\/gradientnyj-busting\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442<\/a>, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u043d-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438) \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%92%D0%B8%D0%B4%D1%8B_%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%B9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0418\u0422\u041c\u041e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/education.yandex.ru\/handbook\/ml\/article\/ansambli-v-mashinnom-obuchenii\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u043f\u0435\u0440-\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"87\" id=\"87\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\u00bb (k-Means Clustering), \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b?<\/h3>\n<p><strong>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/2u\/pa\/9z\/2upa9z52ro49nolljotlbb9sfgg.png\" alt=\"image\" width=\"450\" height=\"211\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/2u\/pa\/9z\/2upa9z52ro49nolljotlbb9sfgg.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f k \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_k-%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D1%85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u043e\u043a\u0442\u044f\u00bb. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 k, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u2013 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0440\u0443\u043a\u0430\u00bb, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u00ab\u043b\u043e\u043a\u043e\u0442\u044c\u00bb \u044d\u0442\u043e\u0439 \u00ab\u0440\u0443\u043a\u0438\u00bb.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ce2\/f4c\/418\/ce2f4c41880e74ed527da28d131e6d2f.png\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u043e\u043a\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435\" width=\"407\" height=\"266\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce2\/f4c\/418\/ce2f4c41880e74ed527da28d131e6d2f.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u043e\u043a\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u043b\u043e\u043a\u043e\u0442\u044c\u00bb \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 k=3.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/towardsdatascience.com\/silhouette-method-better-than-elbow-method-to-find-optimal-clusters-378d62ff6891\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043b\u0443\u044d\u0442\u0430<\/a>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0441\u0438\u043b\u0443\u044d\u0442\u0430\u00bb, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"88\" id=\"88\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438?<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> (Pair plots): \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/strong> (3D plots): \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b<\/strong> (Heatmaps): \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0448\u043a\u0430\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> (Multidimensional scaling): \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA), \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443: <a href=\"https:\/\/youtu.be\/Jesv24I9bXM?si=9Adwfqz0ILKLTlCY&amp;t=1187\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442, \u0432 \u00ab\u041f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c\u044e\u00bb<\/a> \u041e\u043d\u0438\u0433\u0438\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 1536 \u043a 2D \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0438\u043f\u043e t-SNE (\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0441 t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c).<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 <strong>\u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 1 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/comment_images\/bc8\/8f9\/b30\/bc88f9b30612d0952ac603a93c541d31.jpg\" alt=\"image\" width=\"564\" height=\"330\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/comment_images\/bc8\/8f9\/b30\/bc88f9b30612d0952ac603a93c541d31.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"89\" id=\"89\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b?<\/h3>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438<\/strong> \u2013 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u00ab\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u044e\u0442\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e)<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b1e\/4dc\/270\/b1e4dc270ead43975ba8b71691c4a875.png\" width=\"1560\" height=\"1083\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b1e\/4dc\/270\/b1e4dc270ead43975ba8b71691c4a875.png\"\/><\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"90\" id=\"90\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 5\u0413\u0431 \u041e\u0417\u0423, \u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 10-\u0433\u0438\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\/\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Python TensorFlow \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c tf.data.Dataset, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u0438\u043d\u0443\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import tensorflow as tf  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\/\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445  def data_generator():     # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     yield processed_data_batch  dataset = tf.data.Dataset.from_generator(data_generator, output_types, output_shapes) <\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0438\u043b\u0438 GPU, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong>: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c &#171;out-of-core&#187; \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>: \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432<\/strong>: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f SVM \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 SVM \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f SVM, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 (batch size) \u043d\u0430 \u0441\u0436\u0430\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 NumPy. \u0412 NumPy \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 Keras\/Tensorflow \u0438 PyTorch.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"91\" id=\"91\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435?<\/h3>\n<p>\u041d\u0435\u0442, <a href=\"https:\/\/neurohive.io\/ru\/osnovy-data-science\/gradient-descent\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/a> \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0430\u044f \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u044f, \u0438 \u0448\u0430\u0433 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u044f\u043d\u044c\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430) \u2014 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac2\/48a\/80d\/ac248a80d0080ef9e46af3ec6e176e59.gif\" alt=\"img\" width=\"620\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac2\/48a\/80d\/ac248a80d0080ef9e46af3ec6e176e59.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/467185\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"92\" id=\"92\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b?<\/h3>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041d\u0443 \u043e\u043a, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041b\u0438\u0431\u043e \u0436\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043b \u0431\u044b \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430\u043c. \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>Collaborative filtering<\/strong> (\u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f) &#8212; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Content-based filtering<\/strong> (\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430) &#8212; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0436\u0430\u043d\u0440, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430) \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Hybrid filtering<\/strong> (\u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f) &#8212; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0436\u0430\u043d\u0440\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430<\/strong> &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/strong> &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430, F1-\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 AUC-ROC. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u0435 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u041a\u0430\u0440\u043f\u0430\u0442\u0438 (\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437 OpenAI) \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/777524\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a&#8230;<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"93\" id=\"93\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0438\u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (bias-variance tradeoff) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/h3>\n<p><strong>\u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (bias)<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, KNN \u0438 SVM. \u0410 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (variance)<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0448\u0443\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u2013 \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0432\u044b \u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b4a\/824\/abd\/b4a824abddf7bb89434e66b94076b66a.png\" alt=\"img\" width=\"492\" height=\"309\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4a\/824\/abd\/b4a824abddf7bb89434e66b94076b66a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0414\u0438\u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 bias\u2013variance<\/strong> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0444\u043b\u0438\u043a\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>bias<\/strong> \u0438 <strong>variance<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c <strong>high bias<\/strong>. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>bias<\/strong> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e <strong>variance<\/strong> \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 <strong>high variance<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6f7\/1ef\/28f\/6f71ef28ff308c6038c2b4e333c3189a.png\" alt=\"\u0424\u0430\u0439\u043b:Bias-Variance-Tradeoff.png\" width=\"660\" height=\"494\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f7\/1ef\/28f\/6f71ef28ff308c6038c2b4e333c3189a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0424\u0430\u0439\u043b:Bias-Variance-Tradeoff.png<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"94\" id=\"94\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 PCA, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c?<\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442<\/a> (Principal Component Analysis, PCA) \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f n \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0434\u0435 n \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u042d\u0442\u0438 n \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>PCA \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/q1\/s1\/jh\/q1s1jh5xtwmuvbklcbapvgcmk4a.png\" alt=\"image\" width=\"1079\" height=\"428\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/q1\/s1\/jh\/q1s1jh5xtwmuvbklcbapvgcmk4a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>image<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 3D \u2014 2D \u2014 1D:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2c3\/86c\/7d9\/2c386c7d9a1d459de4576630f43974bd.png\" alt=\"img\" width=\"650\" height=\"166\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c3\/86c\/7d9\/2c386c7d9a1d459de4576630f43974bd.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m=2\" alt=\"m=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36f\/e85\/7c1\/36fe857c17292dadfcc64173d177c33c.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(g_1(x_i),\\ g_2(xi)),\\quad i=1,...,l\" alt=\"(g_1(x_i),\\ g_2(xi)),\\quad i=1,...,l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e75\/b61\/74b\/e75b6174b331c87c39426fe799ccf2b0.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043e\u0441\u0435\u0439. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432 \u043e\u0441\u044f\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_1\" alt=\"g_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/858\/f05\/68f\/858f0568fcd3259e9206febc173d1620.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_2\" alt=\"g_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28c\/0ee\/b0a\/28c0eeb0a50fcd12eb455bda7f7830b7.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438\u00bb \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438\u00bb, \u00ab\u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c\u0438\u00bb, \u00ab\u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u043c\u0438\u00bb \u0438 \u00ab\u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u043c\u0438\u00bb. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041a\u043e\u0445\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e PCA. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0440\u0438\u0441\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import decomposition from sklearn import datasets  # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]] iris = datasets.load_iris() X = iris.data y = iris.target  # \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 Iris, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e 2 pca = decomposition.PCA(n_components=3) pca.fit(X) X = pca.transform(X) y = np.choose(y, [1, 2, 0]).astype(float) plt.clf() plt.cla() plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.nipy_spectral, edgecolor='k') plt.xlabel(\"PC1\") plt.ylabel(\"PC2\") plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89b\/643\/e09\/89b643e0931f388cee8224efb16453b6.png\" width=\"577\" height=\"436\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89b\/643\/e09\/89b643e0931f388cee8224efb16453b6.png\"\/><\/figure>\n<p><a href=\"http:\/\/math-info.hse.ru\/f\/2015-16\/ling-mag-quant\/lecture-pca.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u043f\u0435\u0440-\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0412\u0428\u042d \u043f\u043e PCA \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82_(PCA)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0418\u0422\u041c\u041e<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"95\" id=\"95\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 L1 \u0438 L2.<\/h3>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u2014 L1 \u0438 L2 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p>L1 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 <strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u0441\u0435\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438<\/strong>, \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u044f \u0438\u0445. \u0418 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>L2 \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u043d\u043e <strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p><strong>L1 (\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u0441\u0441\u043e)<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <strong>\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong>. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, L1 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 L1 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"J(w) = \\frac{1}{2n||y-X_w||^2} + \u03b1||w||_1\" alt=\"J(w) = \\frac{1}{2n||y-X_w||^2} + \u03b1||w||_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/38b\/6cc\/e9738b6cc073fe40dbb4bc1432fc1288.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"J(w)\" alt=\"J(w)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b01\/3fd\/b1a\/b013fdb1ac4f09632220a20af4e642e5.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98f\/9ff\/a5a\/98f9ffa5a0ee74533051bce652821785.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/587\/0a3\/795\/5870a3795e1b157bf27b226a9d8c9148.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb6\/8a0\/15c\/cb68a015ca1a07588b038cb6c7bfd2b2.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/752\/cda\/ece752cda1ad5015db9d1536b3347880.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1\" alt=\"\u03b1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52c\/3df\/3c0\/52c3df3c093ae4c3ab63dd2c44938008.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"||w||_1\" alt=\"||w||_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adf\/845\/227\/adf8452274dd96c1934a27b0e9cb5937.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 L1 (\u041c\u0430\u043d\u0445\u044d\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 L1 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"||w||_1 = |w_1| + |w_2| + ... + |w_n|\" alt=\"||w||_1 = |w_1| + |w_2| + ... + |w_n|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96a\/d14\/411\/96ad14411b1593cbc2b161faed1151fe.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c L1-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import warnings warnings.filterwarnings(\"ignore\") import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.linear_model import Lasso from sklearn.metrics import mean_squared_error  # \u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 URL = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/jbrownlee\/Datasets\/master\/housing.csv\" df = pd.read_csv(URL, header=None)  # \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 100 X = df.iloc[:101, 5].values y = df.iloc[:101, 13].values # target label   # \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435  X_reshaped = X.reshape(-1, 1) y_reshaped = y.reshape(-1, 1)  # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u043b\u0430\u0441\u0441\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 lasso = Lasso(alpha=10)  # \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c lasso.fit(X_reshaped, y_reshaped)  # \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c y_pred = lasso.predict(X_reshaped)  # \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c mse = mean_squared_error(y_reshaped, y_pred) print(f\"\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: {mse}\") print(f\"\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: {lasso.coef_}\")  # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f sns.scatterplot(x=X.ravel(), y=y.ravel()) plt.plot(X_reshaped.ravel(), y_pred.ravel(), color=\"red\") plt.title(\"\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441 L1-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439\") plt.show()  # \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: 34.709124595627884 # \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: [0.] <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1d3\/0aa\/366\/1d30aa366e415ad7a8bc26482e6dee16.png\" width=\"546\" height=\"440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d3\/0aa\/366\/1d30aa366e415ad7a8bc26482e6dee16.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>P.S.<\/strong> \u0442\u0443\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 = 0 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f L2 (a.k.a. \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0433\u0440\u0435\u0431\u043d\u044f)<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c <strong>\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. L2 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 L2 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"J(w) = \\frac{1}{2n||y-X_w||^2} + \\frac{\u03b1}{2||w||^2}\" alt=\"J(w) = \\frac{1}{2n||y-X_w||^2} + \\frac{\u03b1}{2||w||^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/728\/0f4\/05e\/7280f405ef1f9f281c83509003eeeec7.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"J(w)\" alt=\"J(w)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/362\/44e\/92a\/36244e92a0ef9402da80c6a54256b1d6.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/948\/457\/cf8\/948457cf8ee86a63ddec677791318d7b.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a7\/0fe\/5d4\/8a70fe5d4cc63bec19656048b5a95361.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f96\/c66\/c6e\/f96c66c6eb4c93d56275afab11a98cdd.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbf\/bd1\/9ce\/fbfbd19cedb513f53cc4cfdffb4e213b.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1\" alt=\"\u03b1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c1\/2a9\/b64\/4c12a9b64d6f66651e38d0d91b39f254.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"||w||\" alt=\"||w||\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/334\/eb1\/7d1\/334eb17d16feee7b2f7cf77d383f68dc.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/> \u2014 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 L2 \u0438\u043b\u0438 \u042d\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430 L2 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u042d\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e &#171;\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430&#187;:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"||w|| = \\sqrt{(w_1^2 + w_2^2 + ... + w_n^2)}\" alt=\"||w|| = \\sqrt{(w_1^2 + w_2^2 + ... + w_n^2)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/424\/695\/8d1\/4246958d125fd43fbb9f59ccc79d6ac2.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c L2<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import warnings warnings.filterwarnings(\"ignore\") import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.linear_model import LinearRegression, Lasso, Ridge from sklearn.metrics import mean_squared_error  # \u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 URL = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/jbrownlee\/Datasets\/master\/housing.csv\" df = pd.read_csv(URL, header=None)  # \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 100 X = df.iloc[:101, 5].values y = df.iloc[:101, 13].values # target label   # \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435  X_reshaped = X.reshape(-1, 1) y_reshaped = y.reshape(-1, 1)  # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 Ridge, \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c ridge = Ridge(alpha=100) ridge.fit(X_reshaped, y_reshaped) y_pred = ridge.predict(X_reshaped)  # \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c mse = mean_squared_error(y_reshaped, y_pred) print(f\"\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: {mse}\") print(f\"\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: {ridge.coef_}\")  # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f sns.scatterplot(x=X.ravel(), y=y.ravel()) plt.plot(X_reshaped.ravel(), y_pred.ravel(), color=\"red\") plt.title(\"\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441 L2-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439\") plt.show()  # \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: 25.96309109305436 # \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: [[1.98542524]] <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9dc\/7da\/af6\/9dc7daaf6f99b3bcd33c05190199290e.png\" width=\"535\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9dc\/7da\/af6\/9dc7daaf6f99b3bcd33c05190199290e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e L1 \u0438 L2 \u0435\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/aipavlov.com\/articles\/l1-l2-regularization\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/Q81RR3yKn30?si=rY5TWRM6fAGNsiOb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440-\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 L2 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430: &#171;<strong>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0418\u043d\u0434\u0438\u0438?<\/strong>&#187; \u041f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b)<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0442 \u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0443. \u0421 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0432\u044c\u044e \u043e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/education.yandex.ru\/handbook\/ml\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e ML \u043e\u0442 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/uproger.com\/polnyj-spisok-voprosov-s-sobesedovanij-po-python-dlya-data-sajentistov-i-inzhenerov\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e Python \u0438 Data Science<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/uproger.com\/voprosy-s-sobesedovanij-python-kak-prohodit-sobesedovanie-python-razrabotchika-voprosy-dlya-dzhuniorov-i-midlov\/?ysclid=lqpe9gcvq6475541269\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 python. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Python-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430: \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0436\u0443\u043d\u0438\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u0434\u043b\u043e\u0432.<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.simplilearn.com\/tutorials\/data-science-tutorial\/data-science-interview-questions\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Top 90+ Data Science Interview Questions and Answers<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/resources.jetbrains.com\/storage\/products\/research\/data-science-in-russia\/Data_Science_in_Russia_JetBrains_min.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e Data Science \u0432 \u0420\u0424 \u043e\u0442 JetBrains<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/xn--d1ag.xn--e1a4c\/tmp\/Bibl_progr_Sb_187kn\/Data%20Science%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%8C%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0.%202021.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u00abData Science \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/uproger.com\/6-slabyh-bibliotek-data-science-kotorye-zasluzhivayut-gorazdo-bolshego-vnimaniya\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Data Science, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/do.sch24.ru:88\/%D0%A3%D0%A7%D0%95%D0%91%D0%9D%D0%98%D0%9A%D0%98\/%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%8B\/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\/Python\/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD%20%D0%9A.%20%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%20Python%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20Data%20Science%202023.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d \u041a. \u00ab\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b Python \u0434\u043b\u044f Data Science 2023\u00bb.pdf<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/proglib.io\/p\/40-voprosov-po-statistike-s-sobesedovaniya-na-dolzhnost-data-scientist-2020-09-24\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">40 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Data Scientist<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/amazinghiring.ru\/blog\/2017\/10\/23\/109-%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85-%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B2-%D0%BD%D0%B0-%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">109 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 Data science<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/techrocks.ru\/2021\/01\/23\/data-science-interview-questions\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">26 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e Data Science<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.tinkoff.ru\/career\/it\/interview\/ml\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e \u043f\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0422\u0438\u043d\u044c\u043a\u043e\u0444\u0444<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.bitdegree.org\/rukovodstvo\/data-science\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 Data Science<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/asu-analitika.ru\/45-samyh-populjarnyh-voprosov-i-otvetov-na-sobesedovanii-po-mashinnomu-obucheniju\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">45 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\/\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e ML<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ursmu.ru\/upload\/doc\/2022\/03\/24\/1.2.1_iiimo-21_mm_kaf.inf.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f &#8212; Oreilly<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/BI-yjkRKymg?si=1r7GoX-ElZsknrMm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">100 Data Science \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043c\u0438\u0434\u043b\u0443! \u041f\u0430\u0440\u0435\u043d\u044c c \u0424\u0438\u0437\u0442\u0435\u0445\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/Us_TKT8ZL2E?si=XwTKSZplFt_naVIa\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Junior Data Scientist | \u0421\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 | karpov.courses<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/matyushkin\/ds\/blob\/main\/README.md\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e Data Science \u0438 Machine Learning<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/2AXT1yR5_48?si=vnu4LZeWULC7bgPF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">TOP-50 \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/676114\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 Data Science \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 (\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/331060\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0448\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0430 data scientist-\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/selectel\/articles\/762098\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e Data Science \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/467825\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Must-have \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/448892\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/774844\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u043a\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 Machine Learning \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439: \u0447\u0442\u043e, \u0433\u0434\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ods\/articles\/328372\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/batrachos.com\/sites\/default\/files\/pictures\/Books\/Bruce_Bruce_2018_Practical%20Statistics%20for%20Data%20Scientists.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 Data Science<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"http:\/\/pzs.dstu.dp.ua\/DataMining\/bibl\/DataMining.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 Data Mining<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/lib.jizpi.uz\/pluginfile.php\/16269\/mod_resource\/content\/0\/%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%BD%D0%B0_Python_by_%D0%9E%D1%81%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD_2020.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0430 Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/uproger.com\/bolee-1000-besplatnyh-kursov-dlya-programmistov-aktualnye-v-2024-godu\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 1000 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432 2024 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/python.ivan-shamaev.ru\/python-job-interview-question-and-answer-for-data-scientist\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">51 Python Interview \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\/\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f Data Scientist<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/covid19.uthm.edu.my\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Data-Science-from-Scratch-First-Principles-with-Python-by-Joel-Grus-z-lib.org_.epub_.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Data Science from Scratch: First Principles with Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/jakevdp.github.io\/PythonDataScienceHandbook\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 Python Data Science Handbook<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/skillbox\/articles\/525784\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e Data Science: \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c Data Science, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/t.me\/+LZtj-fwh9ok2NjUy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0442\u0433 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 <a href=\"https:\/\/t.me\/+IqWHhio2rrc2YzEy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, python<\/a>. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 <a href=\"https:\/\/t.me\/addlist\/8vDUwYRGujRmZjFi\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0430\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e Python<\/a> \u2014 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u043b \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u2014 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/6Pk4OgdNxXQ\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/youtu.be\/6Pk4OgdNxXQ<\/a><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8bf\/3fe\/71d\/8bf3fe71db3c2f52ede236158e205356.png\" alt=\"img\" width=\"1600\" height=\"900\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bf\/3fe\/71d\/8bf3fe71db3c2f52ede236158e205356.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll-container\"><!--[--><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll tm-article-poll_variant-bordered\">\n<div class=\"tm-notice tm-notice_positive tm-article-poll__notice\"><!----><\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----><\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\" data-test-id=\"notice-content\"><!--[--><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/articles\/783766\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><!--]--><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--[--><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u041d\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\"><!--[--><\/p>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">9.52% <\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0418\u0437\u0438, \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435<\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">4<\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width: 9.52%\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">66.67% <\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u041d\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c, \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b<\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">28<\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width: 66.67%\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">23.81% <\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0414\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442, \u043d\u043e \u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f<\/span><span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">10<\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width: 23.81%\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--]--><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\"> \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 42 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.    \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c 8 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. <\/div>\n<p><!--]--><\/div>\n<p><!--]--><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/783766\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/783766\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0442\u043e\u043a!<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0435\u043a-\u043b\u0438\u0441\u0442 \u0438\u0437 100 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e Data Science. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 5 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: SQL, Python, Machine Learning, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0443 DS.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0444\u0444\u0435\u0440 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 DS<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b\/\u0442\u0435\u043c\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a DS<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0434\u0436\u0443\u043d\u0430 Data Science, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445, \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e, \u0422\u0438\u043d\u044c\u043a\u043e\u0444\u0444 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 DS \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0441 \u043a \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u0440\u0442.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0437\u0432\u0430\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432 FAANG* (*MAANG), \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432)<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043b\u044e\u0434\u0438\u0438, \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c DS. \u041d\u0435\u0442, \u043d\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0436\u0435)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c Data Science, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/t.me\/+LZtj-fwh9ok2NjUy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0442\u0433 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 <a href=\"https:\/\/t.me\/+IqWHhio2rrc2YzEy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, Python<\/a>. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 <a href=\"https:\/\/t.me\/addlist\/8vDUwYRGujRmZjFi\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0430\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e Python<\/a> \u0438 \u041c\u041e \u2014 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 DS.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u043b \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 (\u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e Python), \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u2014 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/6Pk4OgdNxXQ\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/youtu.be\/6Pk4OgdNxXQ<\/a><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/t.me\/+98WhkUkgo11jZTgy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0443\u0442<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u0437 10 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 7, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 8. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c? \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 0.1%?<\/a><br \/> <a href=\"#4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430? \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b?<\/a><br \/> <a href=\"#5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#6\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442, \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 100 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 60 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430?<\/a><br \/> <a href=\"#9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b\u0448\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u044b\u0440\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#10\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439?<\/a><br \/> <a href=\"#11\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#12\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <\/a><br \/> <a href=\"#13\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/a><br \/> <a href=\"#14\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#15\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u0413\u0435\u0439\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 100 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0437\u0430 5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 95% \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441.<\/a><br \/> <a href=\"#16\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#17\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u044b \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 MSE \u0438 MAE?<\/a><br \/> <a href=\"#18\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#19\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0434\u043e\u0439, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;SQL&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#20\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 MySQL \u0438 SQL Server?<\/a><br \/> <a href=\"#21\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 UNION? \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 UNION \u0438 UNION ALL?<\/a><br \/> <a href=\"#22\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#23\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f<\/a><br \/> <a href=\"#24\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442?<\/a><br \/> <a href=\"#25\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a ID \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a><br \/> <a href=\"#26\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 CHAR \u0438 VARCHAR?<\/a><br \/> <a href=\"#27\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/a><br \/> <a href=\"#28\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f SQL \u0438 NoSQL?<\/a><br \/> <a href=\"#29\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 DELETE \u0438 TRUNCATE?<\/a><br \/> <a href=\"#30\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 employee<\/a><br \/> <a href=\"#31\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435<\/a><br \/> <a href=\"#32\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439?<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Python&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#33\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 Series \u0438 DataFrame \u0432 Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#34\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 <\/a><br \/> <a href=\"#35\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 NumPy \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 (\u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 python?<\/a><br \/> <a href=\"#36\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 map, apply \u0438 applymap \u0432 Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#37\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy<\/a><br \/> <a href=\"#38\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 Python \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#39\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438: &#171;try, except, &#8230;&#187;<\/a><br \/> <a href=\"#40\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 Python?<\/a><br \/> <a href=\"#41\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 DataFrame \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432?<\/a><br \/> <a href=\"#42\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy?<\/a><br \/> <a href=\"#43\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 loc \u043e\u0442 iloc \u0432 Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#44\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><br \/> <a href=\"#45\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 Python?<\/a><br \/> <a href=\"#46\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#47\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c groupby + transform?<\/a><br \/> <a href=\"#48\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f A0, &#8230;, A7<\/a><br \/> <a href=\"#49\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f mean() \u0438 average() \u0432 NumPy?<\/a><br \/> <a href=\"#50\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f filter \u0438 reduce \u043d\u0430\u0434 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c<\/a><br \/> <a href=\"#51\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy?<\/a><br \/> <a href=\"#52\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435<\/a><br \/> <a href=\"#53\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Pandas?<\/a><br \/> <a href=\"#54\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">array \u0438 ndarray \u2014 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#55\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 2D \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430<\/a><br \/> <a href=\"#56\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c?<\/a><br \/> <a href=\"#57\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 pivot \u0438 pivot_table?<\/a><br \/> <a href=\"#58\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SciPy<\/a><br \/> <a href=\"#59\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 DataFrame?<\/a><br \/> <a href=\"#60\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440? \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439?<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Data Science&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#61\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#62\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#63\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#64\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a? \u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430? <\/a><br \/> <a href=\"#65\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#66\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/a><br \/> <a href=\"#67\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 ROC-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f? \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 AUC?<\/a><br \/> <a href=\"#68\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 (recall) \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (precision)?<\/a><br \/> <a href=\"#69\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432?<\/a><br \/> <a href=\"#70\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443?<\/a><br \/> <a href=\"#71\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RCA (root cause analysis)? \u041a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#72\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430? \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u0432\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/a><br \/> <a href=\"#73\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#74\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u0430?<\/a><br \/> <a href=\"#75\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443?<\/a><br \/> <a href=\"#76\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f?<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;Machine Learning&#187;<\/h3>\n<p><a href=\"#77\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f TF\/IDF?<\/a><br \/> <a href=\"#78\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#79\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0432\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f). \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443?<\/a><br \/> <a href=\"#80\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e SVM <\/a><br \/> <a href=\"#81\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0432\u044b \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SVM, \u0430 \u043d\u0435 \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441 (\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442)?<\/a><br \/> <a href=\"#82\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/a><br \/> <a href=\"#83\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043f\u043e\u0445\u043e\u0439, \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c (batch) \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/a><br \/> <a href=\"#84\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Softmax \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a><br \/> <a href=\"#86\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 bagging \u0438 boosting \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439?<\/a><br \/> <a href=\"#87\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\u00bb (k-Means Clustering), \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#88\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438?<\/a><br \/> <a href=\"#89\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#90\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 5\u0413\u0431 \u041e\u0417\u0423, \u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 10-\u0433\u0438\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#91\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435?<\/a><br \/> <a href=\"#92\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b?<\/a><br \/> <a href=\"#93\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0438\u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (bias-variance tradeoff) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/a><br \/> <a href=\"#94\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 PCA, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c?<\/a><br \/> <a href=\"#95\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 L1 \u0438 L2.<\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f &#171;\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430&#187;<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0438\u0441\u043f\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432-\u0441\u0442\u0430\u0436\u0451\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442, \u0433\u043b\u044f\u043d\u044c\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0412\u0422\u0411 (<a href=\"https:\/\/youtu.be\/102iN-3Ct-o?si=0FplJa0Ro-Q8B4SN\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0412\u0430\u0434\u0438\u043c<\/a>) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e Data Science.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0414\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0436\u0435 \u041c\u0438\u0448\u0430 \u041b\u043e\u043c\u043e\u043d\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442)<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b (\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/ruvds\/articles\/676114\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>)<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"1\" id=\"1\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/h3>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u00af\\_(\u30c4)_\/\u00af<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>undefined<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\u0442\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440   \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440   \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435,  \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0410 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>undefined<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0435\u0441\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import gennorm  x = np.linspace(-5, 5, 1000) for beta in np.linspace(0, 3, 11):     plt.plot(x, gennorm.pdf(x, beta=beta), label='beta=%0.2f' % beta)      plt.legend(loc='upper right', prop={'size': 10}) plt.title('Generalized normal distribution with different beta parameter') plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>img<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"2\" id=\"2\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u0437 10 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 7, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 8. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c? \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c?<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u2013 7, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u2013 8, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-364247","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/364247","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=364247"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/364247\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=364247"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=364247"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=364247"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}