{"id":364272,"date":"2024-05-21T02:13:39","date_gmt":"2024-05-21T02:13:39","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=364272"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=364272","title":{"rendered":"<span>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u0432\u0430\u0441, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438! <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e. \u042f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u044f. \u042f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e &#8212; \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044f \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f! \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u0445<\/h2>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <\/strong>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b: <strong>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> (H0) \u0438 <strong>\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> (H1):<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c. <\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/strong> \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f:<\/strong><br \/>\u041e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f:<\/strong><br \/>\u041f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f:<\/strong><br \/>\u0423\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e \u0438\u0442\u043e\u0433\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/strong>\u00a0\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442,\u00a0\u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435,\u00a0\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/strong>\u00a0\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442,\u00a0\u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h2>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430: <a href=\"https:\/\/github.com\/aiplanethub\/Datasets\/blob\/master\/Amazon%20Top%2050%20Bestselling%20Books%202009%20-%202019.csv\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u00abAmazon Top 50 Bestselling Books 2009 &#8212; 2019\u00bb<\/a>. <br \/>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e 550 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043f-50 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043d\u0430 Amazon \u0441 2009 \u043f\u043e 2019 \u0433\u043e\u0434.\u00a0\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u043e\u0432, \u0446\u0435\u043d\u0430, \u0433\u043e\u0434 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0436\u0430\u043d\u0440 (Fiction\/Non Fiction). <\/p>\n<h2>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 (\u0438\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0,5):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_{0}\\colon p = 0.5\" alt=\"H_{0}\\colon p = 0.5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afa\/5d6\/55d\/afa5d655d64cc35d9f0701d02ff94baa.svg\" width=\"95\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"H_{1}\\colon p > 0.5&#8243; alt=&#187;H_{1}\\colon p > 0.5&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a76\/2c3\/19b\/a762c319b32de7cee93cfb06a430e43b.svg&#187; width=&#187;95&#8243; height=&#187;20&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c &#8212; \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e <strong>\u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_{1}\\colon p &lt; 0.5\" alt=\"H_{1}\\colon p &lt; 0.5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/616\/082\/33f\/61608233f1c4888216b60bb59ca5d9da.svg\" width=\"95\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e  \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430   <strong>\u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\displaystyle H_{1}\\colon p \u00a0\\neq 0.5}\" alt=\"{\\displaystyle H_{1}\\colon p \u00a0\\neq 0.5}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f81\/571\/e93\/f81571e93ed4b35984a7a277e65fc17b.svg\" width=\"95\" height=\"22\"\/><\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 <\/h3>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">H0 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">H0 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"center\">H0 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 1-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 (\u03b1)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e (1\u2212\u03b2)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"center\">H0 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e (1\u2212\u03b1\u00a0)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 (\u03b2)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u2013 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. <strong>\u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u03b1 &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 II \u0440\u043e\u0434\u0430 <\/strong>\u2013 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. <strong>\u03b2-\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430<\/strong>, \u03b2 &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>&#8212; \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. 1\u2212\u03b1\u00a0&#8212; <strong>\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f<\/strong>, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>&#8212; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. 1\u2212\u03b2 \u00a0&#8212; <strong>\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f<\/strong> , \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d \u0437\u0430\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044c\u044e<\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/strong>\u00a0<strong>\u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u00a0<strong>\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 II \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0,05. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c 5% \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0442.\u0435. \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 5%. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 I \u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T(x_{1},\\dots, x_{n})=x_{1}+\\dots+x_{n}= I\\{x_{1}=1\\}+\\dots+I\\{x_{n}=1\\}=\\sum _{i=1} ^{n}I\\{x_{i}=1\\}\" alt=\"T(x_{1},\\dots, x_{n})=x_{1}+\\dots+x_{n}= I\\{x_{1}=1\\}+\\dots+I\\{x_{n}=1\\}=\\sum _{i=1} ^{n}I\\{x_{i}=1\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f8\/306\/2cb\/9f83062cbba95e628c9acb460c13b145.svg\" width=\"662\" height=\"56\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435 550 \u043a\u043d\u0438\u0433. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f Fiction \u0438\u043b\u0438 Non Fiction \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <em>p<\/em> \u0438 1\u2212<em>p<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435 <em>p<\/em> &#8212; \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 <strong>\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0435\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong> \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <em>p<\/em>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X \\sim \\text{Bern}(p)\" alt=\"X \\sim \\text{Bern}(p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f75\/8cb\/1d7\/f758cb1d7ac26637b3e0dcc95d954ee2.svg\" width=\"109\" height=\"22\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_X(x) = \\begin{cases} p, &amp; x = \\text{1 (Fiction)} \\\\ 1-p, &amp; x = \\text{0 (Non Fiction)} \\\\ 0, &amp; \\text{Other} \\end{cases}\" alt=\"p_X(x) = \\begin{cases} p, &amp; x = \\text{1 (Fiction)} \\\\ 1-p, &amp; x = \\text{0 (Non Fiction)} \\\\ 0, &amp; \\text{Other} \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8dd\/bf8\/baa\/8ddbf8baacb52b90a0424143f68d0ba5.svg\" width=\"307\" height=\"70\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y = X_{1}+...+X_{n},\\quad X_{1},...,X_{n}\\sim \\text{Bern}(p)\" alt=\"Y = X_{1}+...+X_{n},\\quad X_{1},...,X_{n}\\sim \\text{Bern}(p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e88\/ba0\/a48\/e88ba0a4801efb9af8b9589ef3e5cfc8.svg\" width=\"365\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 Y \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 n \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 p. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/strong> \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 n \u0438 p.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y \\sim \\text{Bin}(n,p)\" alt=\"Y \\sim \\text{Bin}(n,p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e99\/eb1\/cbf\/e99eb1cbf6bfe48d2d61ef6323aebd1a.svg\" width=\"117\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00a0(\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 n \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 k \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P(Y=k) = C_{n}^k p ^{k} (1-p) ^{n-k}\" alt=\"P(Y=k) = C_{n}^k p ^{k} (1-p) ^{n-k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/201\/8e6\/317\/2018e6317ad8c7f484751b58f603fe89.svg\" width=\"238\" height=\"25\"\/><\/p>\n<h2>\u041e\u0442\u044b\u0449\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 &#8212; \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u03b1, \u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u0448\u0438\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/20c\/9dd\/e6f\/20c9dde6f58b41815f9b0662693ecaf4.png\" width=\"3062\" height=\"1756\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/20c\/9dd\/e6f\/20c9dde6f58b41815f9b0662693ecaf4.png\"\/><\/figure>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{K}=\\{k:k\\geq r, (P(X \\geq r) \\le \\alpha) \\rightarrow \\min\\limits_{r\\in\\mathbb{N}}\\}\" alt=\"\\mathcal{K}=\\{k:k\\geq r, (P(X \\geq r) \\le \\alpha) \\rightarrow \\min\\limits_{r\\in\\mathbb{N}}\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/757\/ab0\/073\/757ab00732a1d1c9a27f415eed867202.svg\" width=\"340\" height=\"32\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <strong>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/strong> <strong><em>r<\/em><\/strong>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum _{i=r} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5)^{550-i}= \\sum _{i=r} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\le 0.05\" alt=\"\\sum _{i=r} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5)^{550-i}= \\sum _{i=r} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\le 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb2\/5fe\/9ff\/eb25fe9ffe6204a8b1ac1e47ad7a5f09.svg\" width=\"415\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>r = 295<\/em><\/strong> (<a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+295+to+550\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442<\/a>). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{K}=\\{ k:k \\geq 295 \\}\" alt=\"\\mathcal{K}=\\{ k:k \\geq 295 \\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7c\/8d4\/c09\/e7c8d4c09f39c3aa1a7ef2ff34e4df8d.svg\" width=\"152\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 295 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ffb\/8a1\/9e7\/ffb8a19e77cc7513f72db41873204195.png\" width=\"3060\" height=\"1754\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ffb\/8a1\/9e7\/ffb8a19e77cc7513f72db41873204195.png\"\/><\/figure>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{K}=\\{k:k \\le l, (P(X \\le l) \\le \\alpha) \\rightarrow \\max\\limits_{l\\in\\mathbb{N}}\\}\" alt=\"\\mathcal{K}=\\{k:k \\le l, (P(X \\le l) \\le \\alpha) \\rightarrow \\max\\limits_{l\\in\\mathbb{N}}\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27e\/d9e\/bee\/27ed9ebee5a3c8666ce21167fda3832b.svg\" width=\"337\" height=\"33\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<em> l<\/em><\/strong> , \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum _{i=0} ^{l}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5)^{550-i}= \\sum _{i=0} ^{l}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\le 0.05\" alt=\"\\sum _{i=0} ^{l}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5)^{550-i}= \\sum _{i=0} ^{l}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\le 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eac\/b2d\/22f\/eacb2d22f1076bb066eab98d7dd1a128.svg\" width=\"415\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>l = 255<\/em><\/strong> (<a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+0+to+255\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442<\/a>). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{K}=\\{ k:k \\le255 \\}\" alt=\"\\mathcal{K}=\\{ k:k \\le255 \\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ca\/cf7\/b46\/7cacf7b46914dbadcc94fabd6531756e.svg\" width=\"152\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 255 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/28b\/864\/dbb\/28b864dbbbf58c19279b7d820b93222a.png\" width=\"3062\" height=\"1756\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28b\/864\/dbb\/28b864dbbbf58c19279b7d820b93222a.png\"\/><\/figure>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{K}=\\{k:k\\geq r, (P(X \\geq r) \\le \\frac{\\alpha}{2}) \\rightarrow \\min\\limits_{r\\in\\mathbb{N}}\\}\\cup  \\{k:k \\le l, (P(X \\le l) \\le \\frac{\\alpha}{2}) \\rightarrow \\max\\limits_{l\\in\\mathbb{N}}\\}\" alt=\"\\mathcal{K}=\\{k:k\\geq r, (P(X \\geq r) \\le \\frac{\\alpha}{2}) \\rightarrow \\min\\limits_{r\\in\\mathbb{N}}\\}\\cup  \\{k:k \\le l, (P(X \\le l) \\le \\frac{\\alpha}{2}) \\rightarrow \\max\\limits_{l\\in\\mathbb{N}}\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/56d\/927\/5d0\/56d9275d0f0f65feee8017762eb9913b.svg\" width=\"671\" height=\"40\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 &#8212; <strong>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <em>r<\/em><\/strong> \u0438 <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <em>l<\/em><\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+0+to+241\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">[1]<\/a> <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+309+to+550\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">[2]<\/a>). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{K}=\\{k\\le241 ,k\\geq309\\}\" alt=\"\\mathcal{K}=\\{k\\le241 ,k\\geq309\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08f\/f71\/261\/08ff7126175cbb0cea78a8609f516b96.svg\" width=\"201\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 241 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 309 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05. <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c <\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.\u00a0<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd df = pd.read_csv(\"bestsellers with categories.csv\") bins = df['Genre'].value_counts().tolist()<\/code><\/pre>\n<p><code>import pandas as pd<\/code>&#8212; \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <code>pandas<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c <code>df<\/code>\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 <code>bestsellers with categories.csv<\/code><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>value_counts()<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <code>bins<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <code>bin = [310, 240]<\/code>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 310 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 240 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}=T(x_{1},\\dots, x_{n})=\\sum _{i=1} ^{n}I\\{x_{i}=1\\} =310\" alt=\"t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}=T(x_{1},\\dots, x_{n})=\\sum _{i=1} ^{n}I\\{x_{i}=1\\} =310\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42b\/3ec\/84c\/42b3ec84c8bac9411caf409bb16277d0.svg\" width=\"364\" height=\"56\"\/><\/p>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= T(x_{1},\\dots, x_{n}) = 310,\\; 310>295\\Rightarrow H_{0} \\; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; alt=&#187;t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= T(x_{1},\\dots, x_{n}) = 310,\\; 310>295\\Rightarrow H_{0} \\; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/00c\/ec7\/a07\/00cec7a0796c95717469a7597c69fb99.svg&#187; width=&#187;452&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= T(x_{1},\\dots, x_{n}) = 310,\\; 310>245\\Rightarrow H_{0} \\; \u043d\u0435\\:\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; alt=&#187;t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= T(x_{1},\\dots, x_{n}) = 310,\\; 310>245\\Rightarrow H_{0} \\; \u043d\u0435\\:\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea2\/7ad\/c45\/ea27adc4544e317c4e1aa872452c1063.svg&#187; width=&#187;470&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= 310,\\; 310>241\\;\u0438\\;310>309\\Rightarrow H_{0}\\:\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; alt=&#187;t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= 310,\\; 310>241\\;\u0438\\;310>309\\Rightarrow H_{0}\\:\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1da\/c29\/505\/1dac29505bd946bc82e5681ea0ddd970.svg&#187; width=&#187;414&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<h2>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. p-value<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: 1%, 2%, 5%, 10% \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439? \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438 5% \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043d\u0430\u043c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432 6% \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439, \u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432 25% \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: <\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (p-value)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f).<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}= \\min\\limits_{\\alpha}\\{ T(x_{1},\\dots, x_{n})\\in\\mathcal{K}_{\\alpha}\\},\\; \\mathcal{K}_{\\alpha}-\\text{\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f}\" alt=\"\\text{p-value}= \\min\\limits_{\\alpha}\\{ T(x_{1},\\dots, x_{n})\\in\\mathcal{K}_{\\alpha}\\},\\; \\mathcal{K}_{\\alpha}-\\text{\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c44\/792\/b99\/c44792b99fa9b2c15bd19ca96c1ce39d.svg\" width=\"543\" height=\"30\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}= \\max\\limits_{\\alpha}\\{ T(x_{1},\\dots, x_{n})\\notin\\mathcal{K}_{\\alpha}\\},\\; \\mathcal{K}_{\\alpha}-\\text{\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f}\" alt=\"\\text{p-value}= \\max\\limits_{\\alpha}\\{ T(x_{1},\\dots, x_{n})\\notin\\mathcal{K}_{\\alpha}\\},\\; \\mathcal{K}_{\\alpha}-\\text{\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49b\/a63\/ef8\/49ba63ef86ffd3b4e9a9103c8b65421e.svg\" width=\"547\" height=\"31\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435: <strong>p-value<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 (\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 T, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0438\u0306 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0438\u0306, \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438\u0306\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 t\u043d\u0430\u0431\u043b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435). <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}= P(|T(x_{1},\\dots, x_{n})| \\ge t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}\\big|H_{0})\" alt=\"\\text{p-value}= P(|T(x_{1},\\dots, x_{n})| \\ge t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}\\big|H_{0})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbc\/ad7\/357\/fbcad7357577cd61fb013ac23268274c.svg\" width=\"328\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b<\/strong><\/p>\n<p><strong>p-value<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}\" alt=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c3\/7ab\/567\/4c37ab56756b7d403c7fca868b86d0a0.svg\" width=\"425\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c p-value \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}=\\sum _{i=310} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5) ^{550-i} \" alt=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}} ^{n}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}=\\sum _{i=310} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5) ^{550-i} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef4\/408\/f54\/ef4408f5424d14f4556e1db59eb2a69c.svg\" width=\"671\" height=\"64\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\sum _{i=310} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\approx 0.0016\" alt=\"=\\sum _{i=310} ^{550}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\approx 0.0016\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/796\/090\/676\/7960906765d6886ea0dea4cae53e0470.svg\" width=\"224\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0.01 &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b <\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f n = 550 # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 p = 0.5 # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430  # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n x = np.arange(0, n+1)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 pmf = np.zeros(n+1) for i in range(n+1):     pmf[i] = np.math.comb(n, i) * p**i * (1-p)**(n-i)  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b fig = plt.figure()  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b plt.scatter(x, pmf, s=2, c='blue')  # \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 x \u0438 pmf x_subset = x[(x >= 310) &amp; (x &lt;= 550)] pmf_subset = pmf[(x >= 310) &amp; (x &lt;= 550)]  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c plt.scatter(x_subset, pmf_subset, c='red', s=1)  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 plt.vlines(x_subset, 0, pmf_subset, color='red', linewidth=0.1)  # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0438 x plt.xticks([0, 100, 200, 310, 400, 500, n*p], ['0', '100', '200', '310\\n(k)', '400', '500', '{}\\n(\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435)'.format(n*p)])  # \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b fig.set_figwidth(20)  fig.set_figheight(15)  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 plt.grid(linestyle=':')  plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c8d\/430\/331\/c8d430331e75296cc269cf30e0181d3f.png\" width=\"1619\" height=\"1215\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c8d\/430\/331\/c8d430331e75296cc269cf30e0181d3f.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b<\/strong><\/p>\n<p><strong>p-value<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}\" alt=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/403\/03c\/608\/40303c608d1a6446ed7b984cd2669e94.svg\" width=\"411\" height=\"63\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c p-value \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}=\\sum _{i=0} ^{310}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5) ^{550-i} \" alt=\"\\text{p-value}=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}P(Y= i|H_{0})=\\sum _{i=0} ^{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}}C_{n}^ip ^{i}(1-p) ^{n-i}=\\sum _{i=0} ^{310}C_{550}^i 0.5 ^{i}(1-0.5) ^{550-i} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0e\/ba7\/aa3\/a0eba7aa3d7c02b6ceff7542b3058014.svg\" width=\"649\" height=\"63\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\sum _{i=0} ^{310}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\approx 0.9988\" alt=\"=\\sum _{i=0} ^{310}C_{550}^i 0.5 ^{550} \\approx 0.9988\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e05\/104\/5f5\/e051045f57f20945a4aedf90a718674c.svg\" width=\"217\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f n = 550 # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 p = 0.5 # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430  # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n x = np.arange(0, n+1)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 pmf = np.zeros(n+1) for i in range(n+1):     pmf[i] = np.math.comb(n, i) * p**i * (1-p)**(n-i)  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b fig = plt.figure()  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b plt.scatter(x, pmf, s=2, c='blue')  # \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 x \u0438 pmf x_subset = x[(x >= 0) &amp; (x &lt;= 310)] pmf_subset = pmf[(x >= 0) &amp; (x &lt;= 310)]  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c plt.scatter(x_subset, pmf_subset, c='red', s=1)  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 plt.vlines(x_subset, 0, pmf_subset, color='red', linewidth=0.1)  # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0438 x plt.xticks([0, 100, 200, 310, 400, 500, n*p], ['0', '100', '200', '310\\n(k)', '400', '500', '{}\\n(\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435)'.format(n*p)])  # \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b fig.set_figwidth(20)  fig.set_figheight(15)  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 plt.grid(linestyle=':')  plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d11\/7f2\/8a0\/d117f28a00eb41223422ca082a33e598.png\" width=\"1619\" height=\"1215\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d11\/7f2\/8a0\/d117f28a00eb41223422ca082a33e598.png\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b<\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c (\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0p \u2260 0.5). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c\u00a0p-value \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.\u00a0\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b  \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0442\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c\u00a0\u0443 X = k, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\mathcal {I}}=\\{i\\colon P(Y=i)\\leq P (Y=t_{\u043a\u0440\u0438\u0442})\\}\" alt=\"{\\mathcal {I}}=\\{i\\colon P(Y=i)\\leq P (Y=t_{\u043a\u0440\u0438\u0442})\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42a\/597\/474\/42a597474c8deba60a759f970834a8dd.svg\" width=\"276\" height=\"24\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\mathcal {I}}=\\{i\\colon P(Y=i)\\leq  0.0003937873\\} = \\{i:0\\le x \\le 240 \\text{ \u0438\u043b\u0438 } 310 \\le x \\le 550\\}\" alt=\"{\\mathcal {I}}=\\{i\\colon P(Y=i)\\leq  0.0003937873\\} = \\{i:0\\le x \\le 240 \\text{ \u0438\u043b\u0438 } 310 \\le x \\le 550\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d9\/d89\/a2e\/5d9d89a2e13bfa6a4213f510ace9f2d5.svg\" width=\"615\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 p=0.5, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430): <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{p-value}=\\sum _{i\\in{\\mathcal {I}}}P(Y=i)=\\sum _{i\\in{\\mathcal {I}}}C_{550}^k p^{i}(1-p) ^{n-i} \\approx 0.003\" alt=\"\\text{p-value}=\\sum _{i\\in{\\mathcal {I}}}P(Y=i)=\\sum _{i\\in{\\mathcal {I}}}C_{550}^k p^{i}(1-p) ^{n-i} \\approx 0.003\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db9\/c29\/380\/db9c29380ea125d4cddc775e1948d76a.svg\" width=\"464\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443  \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0.03, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f n = 550 # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 p = 0.5 # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430  # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n x = np.arange(0, n+1)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 pmf = np.zeros(n+1) for i in range(n+1):     pmf[i] = np.math.comb(n, i) * p**i * (1-p)**(n-i)  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b fig = plt.figure()  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b plt.scatter(x, pmf, s=2, c='blue')  # \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 x \u0438 pmf x_subset = x[(x >= 0) &amp; (x &lt;= 240) | (x >= 310) &amp; (x &lt;= 550)] pmf_subset = pmf[(x >= 0) &amp; (x &lt;= 240) | (x >= 310) &amp; (x &lt;= 550)]  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c plt.scatter(x_subset, pmf_subset, c='red', s=1)  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 plt.vlines(x_subset, 0, pmf_subset, color='red', linewidth=0.1)  # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0438 x plt.xticks([0, 100, 200, 310, 400, 500, n*p], ['0', '100', '200', '310\\n(k)', '400', '500', '{}\\n(\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435)'.format(n*p)])  # \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b fig.set_figwidth(20)  fig.set_figheight(15)  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 plt.grid(linestyle=':')  plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b96\/1a6\/9ae\/b961a69aef3d1e2c8c846acec22000d8.png\" width=\"1619\" height=\"1214\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b96\/1a6\/9ae\/b961a69aef3d1e2c8c846acec22000d8.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a,\u00a0\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u00a0\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c &#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0426\u041f\u0422<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c\u00a0X1, &#8230;, Xn \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u03bc\u00a0\u0438\u00a0\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e\u00a0\u03c3\u200e^2, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\sqrt{n}(\\overline{X}_n-\\mu)}{\\sigma} \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(0, 1), \\; \\text{\u0433\u0434\u0435}\\;\\overline{X}_n=\\frac{X_{1}+...+X_{n}}{n}\" alt=\"\\frac{\\sqrt{n}(\\overline{X}_n-\\mu)}{\\sigma} \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(0, 1), \\; \\text{\u0433\u0434\u0435}\\;\\overline{X}_n=\\frac{X_{1}+...+X_{n}}{n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c0\/843\/c6a\/1c0843c6a63bb3ba747fecb8dd099b8b.svg\" width=\"418\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\overline{X}_n \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(\\mu, \\frac{{\\sigma}^2}{n})\" alt=\"\\overline{X}_n \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(\\mu, \\frac{{\\sigma}^2}{n})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c5\/835\/bbc\/9c5835bbc4201c4cb7e39370010241bb.svg\" width=\"141\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 (\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442) <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum _{i=1} ^{n}X_i \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(n\\mu, n{\\sigma}^2)\" alt=\"\\sum _{i=1} ^{n}X_i \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(n\\mu, n{\\sigma}^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/01a\/c65\/3db01ac655657750d1b8e3288366a23b.svg\" width=\"183\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 (\u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P\\left(\\frac{\\sqrt{n}(\\overline{X}_n - \\mu)}{\\sigma} \\leq x\\right) \\to \\Phi(x) = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}} \\int_{-\\infty}^x e^{-t^2\/2} dt, n \\to \\infty.\" alt=\"P\\left(\\frac{\\sqrt{n}(\\overline{X}_n - \\mu)}{\\sigma} \\leq x\\right) \\to \\Phi(x) = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}} \\int_{-\\infty}^x e^{-t^2\/2} dt, n \\to \\infty.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dbe\/f5b\/acb\/dbef5bacb21d94f1a34852445fd5d75a.svg\" width=\"526\" height=\"62\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0426\u041f\u0422 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{Bin}(n,p)\\approx\\mathcal{N}(np, np(1-p))\" alt=\"\\text{Bin}(n,p)\\approx\\mathcal{N}(np, np(1-p))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0cf\/7e6\/c0c\/0cf7e6c0ce018c746cd34142b7519501.svg\" width=\"247\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 n-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u03bc = p, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u03c3\u200e^2 = p(1-p)<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>C\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b ? &#8212; \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>C\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e ? &#8212; \u0414\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c p <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum _{i=1} ^{n}X_i \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(n\\mu, n{\\sigma}^2)=[\\mu=p,\\;{\\sigma}^2=p(1-p)]=\\mathcal{N}(np, np(1-p))\" alt=\"\\sum _{i=1} ^{n}X_i \\xrightarrow{d} \\mathcal{N}(n\\mu, n{\\sigma}^2)=[\\mu=p,\\;{\\sigma}^2=p(1-p)]=\\mathcal{N}(np, np(1-p))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96f\/d57\/bab\/96fd57bab9deebb11b4a1869b138d115.svg\" width=\"568\" height=\"57\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y=\\sum _{i=1} ^{n}X_i \\sim \\text{Bin}(n,p)\" alt=\"Y=\\sum _{i=1} ^{n}X_i \\sim \\text{Bin}(n,p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10f\/59e\/627\/10f59e627c0e482fc2c3de8936cdc915.svg\" width=\"197\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 Z \u0442\u0435\u0441\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{z}= \\frac{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}-np}{\\sqrt{np(1-p)}}=\\left[ \\cdot\\frac{\\frac{1}{n}}{\\frac{1}{n}}\\right]= \\frac{\\hat{p}_{\u043d\u0430\u0431\u043b}-p}{\\sqrt{\\frac{p(1-p)}{n}}}, \\text{\u0433\u0434\u0435 }\\hat{p}\\text{ - \u0434\u043e\u043b\u044f \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433}\" alt=\"\\mathcal{z}= \\frac{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}-np}{\\sqrt{np(1-p)}}=\\left[ \\cdot\\frac{\\frac{1}{n}}{\\frac{1}{n}}\\right]= \\frac{\\hat{p}_{\u043d\u0430\u0431\u043b}-p}{\\sqrt{\\frac{p(1-p)}{n}}}, \\text{\u0433\u0434\u0435 }\\hat{p}\\text{ - \u0434\u043e\u043b\u044f \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db5\/53f\/cc6\/db553fcc65725da06670a5e404ff74bf.svg\" width=\"541\" height=\"72\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 k &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n, p &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c z \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{z}= \\frac{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}-np}{\\sqrt{np(1-p)}}= \\frac{310-550 \\cdot 0.5}{\\sqrt{550\\cdot 0.5(1-0.5)}}=2.98\" alt=\"\\mathcal{z}= \\frac{t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}-np}{\\sqrt{np(1-p)}}= \\frac{310-550 \\cdot 0.5}{\\sqrt{550\\cdot 0.5(1-0.5)}}=2.98\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/993\/94d\/64d\/99394d64d5b542dfdda11cb4bdc160d7.svg\" width=\"398\" height=\"56\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b <\/strong>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"\\mathcal{C} = \\{z:z> z_{1-\\alpha}\\}=\\{z:z> 1.65\\}&#187; alt=&#187;\\mathcal{C} = \\{z:z> z_{1-\\alpha}\\}=\\{z:z> 1.65\\}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a52\/0ca\/a88\/a520caa8823c2540108a6facab46bc0d.svg&#187; width=&#187;295&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. <\/p>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b <\/strong>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{C} = \\{z:z&lt; z_{\\alpha}\\}=\\{z:z&lt; -1.65\\}\" alt=\"\\mathcal{C} = \\{z:z&lt; z_{\\alpha}\\}=\\{z:z&lt; -1.65\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62e\/d7f\/e39\/62ed7fe398c4f354a6ae2156361fd4c2.svg\" width=\"292\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. <\/p>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b <\/strong>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"\\mathcal{C} = \\{z:z&lt; z_{\\frac{\\alpha}{2}}\\text{ \u0438\u043b\u0438 }z> z_{1-\\frac{\\alpha}{2}}\\}=\\{z: z &lt; -1.96 \\text{ \u0438\u043b\u0438 } z > 1.96\\}&#187; alt=&#187;\\mathcal{C} = \\{z:z&lt; z_{\\frac{\\alpha}{2}}\\text{ \u0438\u043b\u0438 }z> z_{1-\\frac{\\alpha}{2}}\\}=\\{z: z &lt; -1.96 \\text{ \u0438\u043b\u0438 } z > 1.96\\}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7c\/0c0\/64f\/d7c0c064f6dfef31e47fb97865130253.svg&#187; width=&#187;507&#8243; height=&#187;28&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/783816\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/783816\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u0432\u0430\u0441, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438! <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e. \u042f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u044f. \u042f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e &#8212; \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044f \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f! \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u0445<\/h2>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <\/strong>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b: <strong>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> (H0) \u0438 <strong>\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> (H1):<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c. <\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/strong> \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f:<\/strong><br \/>\u041e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f:<\/strong><br \/>\u041f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f:<\/strong><br \/>\u0423\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e \u0438\u0442\u043e\u0433\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/strong>\u00a0\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442,\u00a0\u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435,\u00a0\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/strong>\u00a0\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442,\u00a0\u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h2>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430: <a href=\"https:\/\/github.com\/aiplanethub\/Datasets\/blob\/master\/Amazon%20Top%2050%20Bestselling%20Books%202009%20-%202019.csv\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u00abAmazon Top 50 Bestselling Books 2009 &#8212; 2019\u00bb<\/a>. <br \/>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e 550 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043f-50 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043d\u0430 Amazon \u0441 2009 \u043f\u043e 2019 \u0433\u043e\u0434.\u00a0\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u043e\u0432, \u0446\u0435\u043d\u0430, \u0433\u043e\u0434 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0436\u0430\u043d\u0440 (Fiction\/Non Fiction). <\/p>\n<h2>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 (\u0438\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0,5):<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p> 0.5&#8243; alt=&#187;H_{1}\\colon p > 0.5&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a76\/2c3\/19b\/a762c319b32de7cee93cfb06a430e43b.svg&#187; width=&#187;95&#8243; height=&#187;20&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c &#8212; \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e <strong>\u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e  \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430   <strong>\u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f<\/strong>:<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 <\/h3>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"center\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">H0 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">H0 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"center\">H0 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 1-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 (\u03b1)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e (1\u2212\u03b2)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"center\">H0 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u0412\u0435\u0440\u043d\u043e (1\u2212\u03b1\u00a0)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 (\u03b2)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u2013 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. <strong>\u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u03b1 &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 II \u0440\u043e\u0434\u0430 <\/strong>\u2013 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. <strong>\u03b2-\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430<\/strong>, \u03b2 &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>&#8212; \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. 1\u2212\u03b1\u00a0&#8212; <strong>\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f<\/strong>, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>&#8212; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. 1\u2212\u03b2 \u00a0&#8212; <strong>\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f<\/strong> , \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d \u0437\u0430\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044c\u044e<\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/strong>\u00a0<strong>\u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u00a0<strong>\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 II \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0,05. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c 5% \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0442.\u0435. \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 5%. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 I \u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433: <\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435 550 \u043a\u043d\u0438\u0433. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f Fiction \u0438\u043b\u0438 Non Fiction \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <em>p<\/em> \u0438 1\u2212<em>p<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435 <em>p<\/em> &#8212; \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 <strong>\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0435\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong> \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <em>p<\/em>.<\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443: <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 Y \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 n \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 p. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/strong> \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 n \u0438 p.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00a0(\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 n \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 k \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<h2>\u041e\u0442\u044b\u0449\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 &#8212; \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u03b1, \u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u0448\u0438\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <strong>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/strong> <strong><em>r<\/em><\/strong>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05:<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>r = 295<\/em><\/strong> (<a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+295+to+550\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442<\/a>). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c: <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 295 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<em> l<\/em><\/strong> , \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05:<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>l = 255<\/em><\/strong> (<a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+0+to+255\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442<\/a>). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c: <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 255 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 &#8212; <strong>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <em>r<\/em><\/strong> \u0438 <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <em>l<\/em><\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+0+to+241\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">[1]<\/a> <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input?i=sum+binom%28550%2Ck%29*0.5%5E550+from+k+%3D+309+to+550\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">[2]<\/a>). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c: <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 241 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 309 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1 = 0.05. <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c <\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.\u00a0<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd df = pd.read_csv(\"bestsellers with categories.csv\") bins = df['Genre'].value_counts().tolist()<\/code><\/pre>\n<p><code>import pandas as pd<\/code>&#8212; \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <code>pandas<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c <code>df<\/code>\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 <code>bestsellers with categories.csv<\/code><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>value_counts()<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <code>bins<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <code>bin = [310, 240]<\/code>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 310 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 240 \u043d\u0435\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438: <\/p>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<p>295\\Rightarrow H_{0} \\; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; alt=&#187;t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= T(x_{1},\\dots, x_{n}) = 310,\\; 310>295\\Rightarrow H_{0} \\; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/00c\/ec7\/a07\/00cec7a0796c95717469a7597c69fb99.svg&#187; width=&#187;452&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/strong> <\/p>\n<p>245\\Rightarrow H_{0} \\; \u043d\u0435\\:\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; alt=&#187;t_{\u043d\u0430\u0431\u043b}= T(x_{1},\\dots, x_{n}) = 310,\\; 310>245\\Rightarrow H_{0} \\; \u043d\u0435\\:\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea2\/7ad\/c45\/ea27adc4544e317c4e1aa872452c1063.svg&#187; width=&#187;470&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-364272","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/364272","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=364272"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/364272\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=364272"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=364272"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=364272"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}