{"id":364739,"date":"2024-05-21T02:23:21","date_gmt":"2024-05-21T02:23:21","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=364739"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T02:23:21","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=364739","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0442\u0443: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0439\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u043e \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 ?) \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b?<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d (\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a3c\/a29\/943\/a3ca29943c9f779b5f647c7d258aa6ad.png\" alt=\"\u041d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043b\" title=\"\u041d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043b\" width=\"1321\" height=\"903\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a3c\/a29\/943\/a3ca29943c9f779b5f647c7d258aa6ad.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c (\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435) \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f &#8212; \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; &#171;\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f&#187; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430. \u041e\u043d \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <strong>\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c<\/strong>. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/raft\/articles\/783918\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>, \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c (\u043e\u043d \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u044b\u043a\u0430).<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430: <strong>weight <\/strong>(\u0432\u0435\u0441) \u0438 <strong>bias <\/strong>(?\u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0443\u0434\u044c\u044f \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435). \u0418 \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442, &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<pre><code>y = a * x + b \u00a0 \u00a0 # \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u201c\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f\u201d  \u0438\u043b\u0438  output_1 = weight * input_1 + bias<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/827\/687\/9c5\/8276879c595f272e49ef1093828e122b.png\" alt=\"\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b\" title=\"\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b\" width=\"1066\" height=\"84\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/827\/687\/9c5\/8276879c595f272e49ef1093828e122b.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0438\u043b\u0438<\/p>\n<pre><code>output = sum(weight * inputs + bias)<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e<\/strong>. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445: \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e! \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442! ?<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0438\u0431\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044f\u0442\u2026 \u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0432 \u0442\u0443 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043f\u043e\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b. <strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c &#8212; \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c ?&#8230; \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0410\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u042d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430: \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code>\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 = \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f(\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430(\u0432\u0435\u0441 * \u0432\u0445\u043e\u0434 + \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435))  \u0438\u043b\u0438  output = activation_function( sum(weight * inputs + bias) )<\/code><\/pre>\n<h3>\u0422\u0438\u043f\u044b \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438\u00a0<\/h3>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/737\/185\/875\/7371858757387ef93f5190fc4b9a2f13.png\" alt=\"\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u2026\" title=\"\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u2026\" width=\"1400\" height=\"860\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/737\/185\/875\/7371858757387ef93f5190fc4b9a2f13.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u2026<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong> &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong> (frontend) \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f softmax \u2014 \u043e\u043d \u0432\u044b\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0448\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u0433\u0430\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/strong> (backend) \u2014 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434 \u043e\u043d \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438 (\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434\u0430).  \u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<h2>ReLU<\/h2>\n<p>Rectifier linear unit (aka \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f)<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4e4\/f8e\/5a3\/4e4f8e5a3df75ee5ca520110f8734c4a.png\" alt=\"\u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\" title=\"\u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\" width=\"232\" height=\"170\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e4\/f8e\/5a3\/4e4f8e5a3df75ee5ca520110f8734c4a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0448\u043e\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>if input > 0:   return input else:   return 0<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451??? ? \u0421\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432 ML ?. \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u043d\u043e\u043b\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u2014 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u201c\u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u201d&#8230;<\/p>\n<p>ReLU \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: ReLU \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e max(0, x). \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (Vanishing Gradient): \u0412 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434<\/em>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4ba\/4a0\/dc0\/4ba4a0dc04124d42d0e4c0e837675ad0.png\" alt=\"\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\" title=\"\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\" width=\"305\" height=\"206\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ba\/4a0\/dc0\/4ba4a0dc04124d42d0e4c0e837675ad0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442? \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>x<\/em>, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 <em>y <\/em>\u043a 1. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <em>x<\/em>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>x <\/em>\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 <em>y <\/em>\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>x <\/em>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f, <em>y <\/em>\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 ReLU:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c93\/815\/d2c\/c93815d2ccdc12429cb18400e2340775.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a ReLU\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a ReLU\" width=\"296\" height=\"161\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c93\/815\/d2c\/c93815d2ccdc12429cb18400e2340775.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a ReLU<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 ReLU \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 ReLU \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u00ab\u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e ReLU\u00bb, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 ReLU, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Leaky ReLU \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 ReLU (PReLU).<\/p>\n<h2>\u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430<\/h2>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c48\/f02\/4b4\/c48f024b49ff8cabf1d029d0e742e627.jpeg\" alt=\"No, you don't\" title=\"No, you don't\" width=\"300\" height=\"170\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c48\/f02\/4b4\/c48f024b49ff8cabf1d029d0e742e627.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>No, you don&#8217;t<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043d\u043e\u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0443\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u0435. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u00ab\u0441\u0438\u0433\u043c\u0430\u00bb (\u03a3, \u03c3), \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u00abS\u00bb-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0430\u043c\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u00bb \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u00abS-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439\u00bb&#8230; \u041c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e S-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435&#8230; ?\u200d\u2642\ufe0f<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e8d\/025\/314\/e8d0253141a4f5354e4d5ae5f95aa68f.png\" width=\"1346\" height=\"734\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8d\/025\/314\/e8d0253141a4f5354e4d5ae5f95aa68f.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8e2\/51f\/614\/8e251f614e8ea15a6d03fb23c64cae4c.png\" width=\"1400\" height=\"88\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e2\/51f\/614\/8e251f614e8ea15a6d03fb23c64cae4c.png\"\/><\/figure>\n<pre><code>f(x) = 1\/(1+e^-x)<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 (\u0434\u0430\/\u043d\u0435\u0442) \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435).<\/p>\n<h2>Softmax<\/h2>\n<p>\u041c\u044f\u0433\u043a\u043e\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u044f\u0433\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c?. \u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0448\u044c.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f softmax \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 K \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 K \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u0430, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 ?.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a [1, 2, 3]:<\/p>\n<pre><code>softmax([1, 2, 3]) = [0.09003, 0.24473, 0.66524]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1 (\u0438\u043b\u0438 100%). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 (\u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438) \u2014 \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a) \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043b\u043e\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, softmax \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 1), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.09003.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 2), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.24473.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 3), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.66524.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e softmax \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u043e\u0439 (1), \u043a\u043e\u0448\u043a\u043e\u0439 (2) \u0438\u043b\u0438 \u0440\u044b\u0431\u043e\u0439 (3).<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f >2 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/808\/6bd\/961\/8086bd9619963a99880d44d6aee8ef35.png\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 softmax\" title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 softmax\" width=\"338\" height=\"162\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/808\/6bd\/961\/8086bd9619963a99880d44d6aee8ef35.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 softmax<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>Tanh<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cc2\/141\/9db\/cc21419db37c1d00f3354b3d1e494cca.png\" alt=\"\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435..\" title=\"\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435..\" width=\"949\" height=\"354\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc2\/141\/9db\/cc21419db37c1d00f3354b3d1e494cca.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435..<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u043e\u0438\u0434 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0413\u0430\u0440\u0438\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435. \u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00abtanh\u00bb (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0442\u0430\u043d\u0447\u00bb).<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fc\/ae6\/c78\/4fcae6c780437d0567805a124608fa75.png\" alt=\"\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\" title=\"\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\" width=\"1337\" height=\"736\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fc\/ae6\/c78\/4fcae6c780437d0567805a124608fa75.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<pre><code>tanh(x) = 2 * sigmoid(2x)-1  \u0438\u043b\u0438  tanh(x) = 2\/(1+e^(-2x)) -1<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f tanh \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a 0, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043d\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f (\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1), \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\u00bb (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b ReLU \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u044b) tanh \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>Binary Step Function (\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f)<\/h2>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 x \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0432\u043a\u043b\/\u0432\u044b\u043a\u043b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e 0, \u043b\u0438\u0431\u043e 1, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e \u0441\u043f\u0430\u043c\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0430\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0442\u0438\u043f\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0424\u0440\u044d\u043d\u043a\u043e\u043c \u0420\u043e\u0437\u0435\u043d\u0431\u043b\u0430\u0442\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 1950-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2f2\/f89\/620\/2f2f89620d489ade9a22471748baa8d8.png\" width=\"1387\" height=\"181\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f2\/f89\/620\/2f2f89620d489ade9a22471748baa8d8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>\u03b8<\/em> \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435 \u03b8, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439). \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0430 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u0430-\u043d\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435.<\/p>\n<h2>Bias: \u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/3d6\/aac\/a0d\/3d6aaca0d9aa85459061fd7992acec7e.jpeg\" width=\"625\" height=\"475\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d6\/aac\/a0d\/3d6aaca0d9aa85459061fd7992acec7e.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 ?. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439\u2026<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 bias \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043c \u043e\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442), \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0411\u0435\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0434\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c. \u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0440\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442.\u043a. \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0412\u0435\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f bias \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0440\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043e-\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c AI \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/ai.raftds.ru&amp;utm_source=habr&amp;utm_medium=igor\">\u0420\u0430\u0444\u0442<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439\u00a0<a href=\"https:\/\/t.me\/church_of_ai\">\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/a>\u00a0(\u044f \u0442\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0448\u0443). \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u043d\u044f!  <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/784964\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/784964\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0439\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u043e \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 ?) \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b?<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d (\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439):<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c (\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435) \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f &#8212; \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; &#171;\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f&#187; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430. \u041e\u043d \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <strong>\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c<\/strong>. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/raft\/articles\/783918\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>, \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c (\u043e\u043d \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u044b\u043a\u0430).<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430: <strong>weight <\/strong>(\u0432\u0435\u0441) \u0438 <strong>bias <\/strong>(?\u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0443\u0434\u044c\u044f \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435). \u0418 \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442, &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<pre><code>y = a * x + b \u00a0 \u00a0 # \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u201c\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f\u201d  \u0438\u043b\u0438  output_1 = weight * input_1 + bias<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0438\u043b\u0438<\/p>\n<pre><code>output = sum(weight * inputs + bias)<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e<\/strong>. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445: \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e! \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442! ?<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0438\u0431\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044f\u0442\u2026 \u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0432 \u0442\u0443 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043f\u043e\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b. <strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c &#8212; \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c ?&#8230; \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0410\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u042d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430: \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code>\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 = \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f(\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430(\u0432\u0435\u0441 * \u0432\u0445\u043e\u0434 + \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435))  \u0438\u043b\u0438  output = activation_function( sum(weight * inputs + bias) )<\/code><\/pre>\n<h3>\u0422\u0438\u043f\u044b \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438\u00a0<\/h3>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u2026<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong> &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong> (frontend) \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f softmax \u2014 \u043e\u043d \u0432\u044b\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0448\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u0433\u0430\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/strong> (backend) \u2014 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434 \u043e\u043d \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438 (\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434\u0430).  \u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<h2>ReLU<\/h2>\n<p>Rectifier linear unit (aka \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f)<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0448\u043e\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>if input > 0:   return input else:   return 0<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451??? ? \u0421\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432 ML ?. \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u043d\u043e\u043b\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u2014 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u201c\u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u201d&#8230;<\/p>\n<p>ReLU \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: ReLU \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e max(0, x). \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (Vanishing Gradient): \u0412 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434<\/em>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442? \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>x<\/em>, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 <em>y <\/em>\u043a 1. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <em>x<\/em>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>x <\/em>\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 <em>y <\/em>\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>x <\/em>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f, <em>y <\/em>\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 ReLU:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a ReLU<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 ReLU \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 ReLU \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u00ab\u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e ReLU\u00bb, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 ReLU, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Leaky ReLU \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 ReLU (PReLU).<\/p>\n<h2>\u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430<\/h2>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>No, you don&#8217;t<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043d\u043e\u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0443\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u0435. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u00ab\u0441\u0438\u0433\u043c\u0430\u00bb (\u03a3, \u03c3), \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u00abS\u00bb-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0430\u043c\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u00bb \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u00abS-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439\u00bb&#8230; \u041c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e S-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435&#8230; ?\u200d\u2642\ufe0f<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<pre><code>f(x) = 1\/(1+e^-x)<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 (\u0434\u0430\/\u043d\u0435\u0442) \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435).<\/p>\n<h2>Softmax<\/h2>\n<p>\u041c\u044f\u0433\u043a\u043e\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u044f\u0433\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c?. \u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0448\u044c.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f softmax \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 K \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 K \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u0430, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 ?.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a [1, 2, 3]:<\/p>\n<pre><code>softmax([1, 2, 3]) = [0.09003, 0.24473, 0.66524]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1 (\u0438\u043b\u0438 100%). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 (\u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438) \u2014 \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a) \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043b\u043e\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, softmax \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 1), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.09003.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 2), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.24473.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 3), \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.66524.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e softmax \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u043e\u0439 (1), \u043a\u043e\u0448\u043a\u043e\u0439 (2) \u0438\u043b\u0438 \u0440\u044b\u0431\u043e\u0439 (3).<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f >2 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 softmax<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>Tanh<\/h2>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435..<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u043e\u0438\u0434 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0413\u0430\u0440\u0438\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435. \u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00abtanh\u00bb (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0442\u0430\u043d\u0447\u00bb).<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<pre><code>tanh(x) = 2 * sigmoid(2x)-1  \u0438\u043b\u0438  tanh(x) = 2\/(1+e^(-2x)) -1<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f tanh \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a 0, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043d\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f (\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1), \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\u00bb (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b ReLU \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u044b) tanh \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>Binary Step Function (\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f)<\/h2>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 x \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0432\u043a\u043b\/\u0432\u044b\u043a\u043b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e 0, \u043b\u0438\u0431\u043e 1, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e \u0441\u043f\u0430\u043c\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0430\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-364739","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/364739","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=364739"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/364739\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=364739"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=364739"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=364739"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}