{"id":365618,"date":"2024-05-21T02:42:00","date_gmt":"2024-05-21T02:42:00","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=365618"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=365618","title":{"rendered":"<span>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0435\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u2013 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0418\u043b\u0438, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c\/\u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0435 \u0434\u0430\u0440\u043e\u043c, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0427\u041f\u0423, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e CAD-CAM \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. <\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0442.\u043a. \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u2013 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>M<\/em>(<em>x<\/em>,<em>y<\/em>,<em>z<\/em>) \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a M \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u00a01) \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Ax+By+Cz+D = 0\" alt=\"Ax+By+Cz+D = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/8b3\/dc1\/ce98b3dc1b5ec6f92ba7e59237e69b36.svg\" width=\"195\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2013 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 <em>ABC<\/em> \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0430 <em>D<\/em> \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 <em>D<\/em> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u00ab\u043d\u0430\u0434 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442), \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>D<\/em> \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 &#8212; \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u00ab\u043f\u043e\u0434 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb. <\/p>\n<p>2) \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>M<\/em>(<em>x<\/em>,<em>y<\/em>,<em>z<\/em>) \u0434\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0435\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d = Ax+By+Cz+D\" alt=\"d = Ax+By+Cz+D\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13f\/fd1\/dc8\/13ffd1dc88f29af50ccb23b7ff49a854.svg\" width=\"196\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>3) \u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"S(A,B,C,D) = \u03a3d^2 = \u03a3(Ax+By+Cz+D)^2 = min\" alt=\"S(A,B,C,D) = \u03a3d^2 = \u03a3(Ax+By+Cz+D)^2 = min\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/059\/bd1\/a65\/059bd1a653ec64f7fa6d313b5c4ec484.svg\" width=\"456\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>4) \u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f d\u00b2 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435)   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d^2 = (Ax+(By+Cz+D))^2 = A^2x^2+2Ax(By+Cz+D)+(By+Cz+D)^2\\\\ d^2 = (By+(Ax+Cz+D))^2 = B^2y^2+2By(Ax+Cz+D)+(Ax+Cz+D)^2\\\\ d^2 = (Cz+(Ax+By+D))^2 = C^2z^2+2Cz(Ax+By+D)+(Ax+By+D)^2\\\\d^2 = (D+(Ax+By+Cz))^2 = D^2+2D(Ax+By+Cz)+(Ax+By+Cz)^2\" alt=\"d^2 = (Ax+(By+Cz+D))^2 = A^2x^2+2Ax(By+Cz+D)+(By+Cz+D)^2\\\\ d^2 = (By+(Ax+Cz+D))^2 = B^2y^2+2By(Ax+Cz+D)+(Ax+Cz+D)^2\\\\ d^2 = (Cz+(Ax+By+D))^2 = C^2z^2+2Cz(Ax+By+D)+(Ax+By+D)^2\\\\d^2 = (D+(Ax+By+Cz))^2 = D^2+2D(Ax+By+Cz)+(Ax+By+Cz)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e2\/559\/2dd\/4e25592dd7b4993220546f7f9668a5d6.svg\" width=\"697\" height=\"116\"\/><\/p>\n<p>4) \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <em>S<\/em>(<em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em>,<em>D<\/em>) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 <em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em>,<em>D<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>S<\/em> \u043f\u043e \u0435\u0451 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c <em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em> \u0438 <em>D<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dS\/dA = \u03a3(2Ax\u00b2+2x(By+Cz+D)) = 0\\\\ dS\/dB = \u03a3(2By\u00b2+2y(Ax+Cz+D)) = 0\\\\ dS\/dC = \u03a3(2Cz\u00b2+2z(Ax+By+D)) = 0\\\\ dS\/dD = \u03a3(2D+2(Ax+By+Cz)) = 0\" alt=\"dS\/dA = \u03a3(2Ax\u00b2+2x(By+Cz+D)) = 0\\\\ dS\/dB = \u03a3(2By\u00b2+2y(Ax+Cz+D)) = 0\\\\ dS\/dC = \u03a3(2Cz\u00b2+2z(Ax+By+D)) = 0\\\\ dS\/dD = \u03a3(2D+2(Ax+By+Cz)) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d10\/8e9\/261\/d108e9261d6df424c2051b7cad057a9e.svg\" width=\"697\" height=\"112\"\/><\/p>\n<p>5) \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 <em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em>,<em>D<\/em> (<em>N<\/em> &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a):  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{   \\begin{array}{ccc} A\u03a3x^2+B\u03a3xy+C\u03a3zx+D\u03a3x = 0\\\\ A\u03a3xy+B\u03a3y^2+C\u03a3yz+D\u03a3y = 0\\\\ A\u03a3zx+B\u03a3yz+C\u03a3z^2+D\u03a3z = 0\\\\ A\u03a3x+B\u03a3y+C\u03a3z+DN = 0\\end{array} \\right.\" alt=\"\\left\\{   \\begin{array}{ccc} A\u03a3x^2+B\u03a3xy+C\u03a3zx+D\u03a3x = 0\\\\ A\u03a3xy+B\u03a3y^2+C\u03a3yz+D\u03a3y = 0\\\\ A\u03a3zx+B\u03a3yz+C\u03a3z^2+D\u03a3z = 0\\\\ A\u03a3x+B\u03a3y+C\u03a3z+DN = 0\\end{array} \\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a69\/d0b\/7e9\/a69d0b7e9bef05d5b152f8f8b6bb467e.svg\" width=\"316\" height=\"106\"\/><\/p>\n<p>6) \u0412 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>M<\/em> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<br \/> <em>D<\/em> = 0, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 <em>Mo<\/em> = (\u03a3<em>x<\/em>\/<em>N<\/em>, \u03a3<em>y<\/em>\/<em>N<\/em>, \u03a3<em>z<\/em>\/<em>N<\/em>), \u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: <em>M<\/em>\u2019 = <em>M<\/em>\u2212<em>Mo<\/em> (\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438). \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 <em>ABC<\/em> \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <em>A<\/em>=<em>B<\/em>=<em>C<\/em>=0 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 |<em>ABC<\/em>| = 1   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{   \\begin{array}{ccc} A\u03a3x^2+B\u03a3xy+C\u03a3zx = 0\\\\ A\u03a3xy+B\u03a3y^2+C\u03a3yz = 0\\\\ A\u03a3zx+B\u03a3yz+C\u03a3z^2 = 0\\\\ A^2+B^2+C^2 = 1\\end{array} \\right.\" alt=\"\\left\\{   \\begin{array}{ccc} A\u03a3x^2+B\u03a3xy+C\u03a3zx = 0\\\\ A\u03a3xy+B\u03a3y^2+C\u03a3yz = 0\\\\ A\u03a3zx+B\u03a3yz+C\u03a3z^2 = 0\\\\ A^2+B^2+C^2 = 1\\end{array} \\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91a\/7f6\/baa\/91a7f6baa8df13e6a2a607adeb0a4f4a.svg\" width=\"252\" height=\"106\"\/><\/p>\n<p>7) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>XX<\/em>, <em>YY<\/em>, <em>ZZ<\/em>, <em>XY<\/em>, <em>YZ<\/em>, <em>ZX<\/em> (\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f):      <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"XX = \u03a3x^2,     YY = \u03a3y^2, ZZ = \u03a3z^2\\\\ XY = \u03a3xy, YZ = \u03a3yz, ZX = \u03a3zx\" alt=\"XX = \u03a3x^2,     YY = \u03a3y^2, ZZ = \u03a3z^2\\\\ XY = \u03a3xy, YZ = \u03a3yz, ZX = \u03a3zx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/992\/05b\/a18\/99205ba18933a319cffe1d3764824543.svg\" width=\"698\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.   <\/p>\n<p>8) \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{pmatrix}   XX, XY, ZX\\\\   XY, YY, YZ\\\\   ZX, YZ, ZZ\\\\ \\end{pmatrix} \\cdot\\begin{pmatrix}   A\\\\   B\\\\ C \\end{pmatrix}= \\begin{pmatrix}   0\\\\   0\\\\   0\\\\ \\end{pmatrix}\" alt=\"\\begin{pmatrix}   XX, XY, ZX\\\\   XY, YY, YZ\\\\   ZX, YZ, ZZ\\\\ \\end{pmatrix} \\cdot\\begin{pmatrix}   A\\\\   B\\\\ C \\end{pmatrix}= \\begin{pmatrix}   0\\\\   0\\\\   0\\\\ \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96a\/c09\/225\/96ac09225b3586e609dd8960e405c89c.svg\" width=\"295\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043b \u0432 \u0442\u0443\u043f\u0438\u043a \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>ABC<\/em> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>\u03b4<\/em>\u2081, <em>\u03b4<\/em>\u2082 \u0438 <em>\u03b4<\/em>\u2083 , \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: |<em>\u03b4<\/em>\u2081|+|<em>\u03b4<\/em>\u2082|+ |<em>\u03b4<\/em>\u2083| &lt;&lt; <em>XX<\/em>+<em>YY<\/em>+<em>ZZ<\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <em>A<\/em>\u00b2+<em>B<\/em>\u00b2+<em>C<\/em>\u00b2 = 1.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{pmatrix}   XX, XY, ZX\\\\   XY, YY, YZ\\\\   ZX, YZ, ZZ\\\\ \\end{pmatrix} \\cdot\\begin{pmatrix}   A\\\\   B\\\\ C \\end{pmatrix}= \\begin{pmatrix}   \u03b4_1\\\\   \u03b4_2\\\\   \u03b4_3\\\\ \\end{pmatrix}\" alt=\"\\begin{pmatrix}   XX, XY, ZX\\\\   XY, YY, YZ\\\\   ZX, YZ, ZZ\\\\ \\end{pmatrix} \\cdot\\begin{pmatrix}   A\\\\   B\\\\ C \\end{pmatrix}= \\begin{pmatrix}   \u03b4_1\\\\   \u03b4_2\\\\   \u03b4_3\\\\ \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b23\/f7e\/d8d\/b23f7ed8d344ef0825f1d461b72c9991.svg\" width=\"303\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>\u03b4<\/em>\u2081, <em>\u03b4<\/em>\u2082 \u0438 <em>\u03b4<\/em>\u2083 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>\u03b4<\/em>\u2081, <em>\u03b4<\/em>\u2082 \u0438 <em>\u03b4<\/em>\u2083, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442, \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <em>ABC<\/em>, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043b\u043e\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u2013 \u0442\u0443\u043f\u0438\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.    <\/p>\n<p><u>9) \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/u>:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u043e\u0439 <em>F<\/em>,<em> <\/em>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438). <\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>\u03bb<\/em>  \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"det(F-\u03bbE) = 0\" alt=\"det(F-\u03bbE) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a24\/f24\/00a\/a24f2400ae097a36314300a1d7f6548c.svg\" width=\"140\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>E<\/em> \u2013 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u03bb, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e &#8212; \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e \u2013 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430  \u2013 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u03bb<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.  \u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>F<\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F= \\begin{pmatrix}   f_{11}  f_{12} f_{13}\\\\   f_{21} f_{22} f_{23}\\\\   f_{31} f_{32} f_{33}\\\\ \\end{pmatrix}\" alt=\"F= \\begin{pmatrix}   f_{11}  f_{12} f_{13}\\\\   f_{21} f_{22} f_{23}\\\\   f_{31} f_{32} f_{33}\\\\ \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c62\/825\/01d\/c6282501d7cd0b8ab645565bed5a705e.svg\" width=\"155\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>9) \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438: <a href=\"http:\/\/sa.technolog.edu.ru\/files\/chumakov\/Sobstvennye%20znachenija.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/a>   <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438:<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 1.<\/u> \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438: <em>f<\/em>\u2081\u2082, <em>f<\/em>\u2081\u2083 \u0438 <em>f<\/em>\u2082\u2083, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 <em>f<sub>kn<\/sub><\/em> (<em>k<\/em>&lt;<em>n<\/em>)<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 2.<\/u> \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u03c6 = \\frac{1}{2} \\cdot arctg(2 \\cdot f_{kn}\/(f_{kk}-f_{nn}))\" alt=\"\u03c6 = \\frac{1}{2} \\cdot arctg(2 \\cdot f_{kn}\/(f_{kk}-f_{nn}))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a8\/34c\/13c\/8a834c13c30ee2d90eab21ca72e51325.svg\" width=\"279\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u2013 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a (<em>f<sub>kk<\/sub><\/em>&#8212;<em>f<sub>nn<\/sub><\/em>) \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <em>\u03c6<\/em> = <em>\u03c0<\/em>\/2.<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 3.<\/u> \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 <em>U<\/em>, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 (<em>k<\/em>,<em>n<\/em>) \u0438 (<em>n<\/em>,<em>k<\/em>) \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013<em>sin<\/em>(<em>\u03c6<\/em>) \u0438 + <em>sin<\/em>(<em>\u03c6<\/em>), \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 (<em>k<\/em>,<em>k<\/em>) \u0438 (<em>n<\/em>,<em>n<\/em>) \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>cos<\/em>(<em>\u03c6<\/em>). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>k<\/em>=1 \u0438 <em>n<\/em> =3, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"  U= \\left(\\begin{matrix}   cos(\u03c6)  \\\\   0 \\\\   +sin(\u03c6) \\\\ \\end{matrix} \\begin{matrix}     0 \\\\    1 \\\\   0 \\\\ \\end{matrix} \\begin{matrix}   +sin(\u03c6) \\\\    0\\\\    cos(\u03c6)\\\\ \\end{matrix}  \\right)\" alt=\"  U= \\left(\\begin{matrix}   cos(\u03c6)  \\\\   0 \\\\   +sin(\u03c6) \\\\ \\end{matrix} \\begin{matrix}     0 \\\\    1 \\\\   0 \\\\ \\end{matrix} \\begin{matrix}   +sin(\u03c6) \\\\    0\\\\    cos(\u03c6)\\\\ \\end{matrix}  \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/432\/1f9\/e1c4321f98f100cc799ce725d93ce991.svg\" width=\"242\" height=\"78\"\/><\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 4.<\/u> \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <em>F<\/em>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F = U^T\\cdot A\\cdot U \\text{     , \u0433\u0434\u0435 U\u1d40 - \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430}\" alt=\"F = U^T\\cdot A\\cdot U \\text{     , \u0433\u0434\u0435 U\u1d40 - \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/471\/d3d\/656\/471d3d6567e4b644024669f7b81fc3a9.svg\" width=\"499\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0441 1 \u043f\u043e 4 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>F<\/em> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 (\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u2013 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e &#171;\u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c&#187; \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 <em>\u03c6<\/em>, \u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445-\u043f\u044f\u0442\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, <em>U<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <u>\u0448\u0430\u0433\u0435 2<\/u> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a <em>U<\/em>\u2081, <em>U<\/em>\u2082, <em>U<\/em>\u2083 \u0438 \u0442. \u0434.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Ur = U_1\\cdot U_2 \\cdot U_3  \\cdot \\text{... \u0438 \u0442. \u0434.}\" alt=\"Ur = U_1\\cdot U_2 \\cdot U_3  \\cdot \\text{... \u0438 \u0442. \u0434.}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c79\/f54\/c09\/c79f54c0976376fdb10b03d8c84bced6.svg\" width=\"225\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>Ur<\/em> = <em>E<\/em> (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430), \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>U<\/em>\u2081\u2219<em>U<\/em>\u2082\u2219<em>U<\/em>\u2083 &#8230; \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 5.<\/u> \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>F<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F= \\begin{pmatrix}   \u03bb _1  0 \\:0\\\\   0\\: \u03bb _2 0\\\\   0 \\:0 \\: \u03bb _3\\\\ \\end{pmatrix}\" alt=\"F= \\begin{pmatrix}   \u03bb _1  0 \\:0\\\\   0\\: \u03bb _2 0\\\\   0 \\:0 \\: \u03bb _3\\\\ \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/944\/c6f\/383\/944c6f383bc4ac1920d3813e144cac8e.svg\" width=\"128\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>\u03bb<sub>n<\/sub><\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>Ur<\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>F<\/em>.<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>\u03bb<sub>n<\/sub><\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 <em>n<\/em>-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>Ur<\/em> \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <em>ABC<\/em> \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>Ur<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>ABC<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442.\u0435. \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u00a0<u>\u0428\u0430\u0433. 6<\/u> \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <em>D<\/em> \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"D = \u2212(A\u03a3x+B\u03a3y+C\u03a3z)\/N\" alt=\"D = \u2212(A\u03a3x+B\u03a3y+C\u03a3z)\/N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d9e\/51b\/83d\/d9e51b83dbfa9171a5e562df63ec62b7.svg\" width=\"261\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u03a3<em>x<\/em>, \u03a3<em>y<\/em> \u0438 \u03a3<em>z<\/em> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 <em>M<\/em>o \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0435 6).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 <u>\u0448\u0430\u0433\u0435 5<\/u> \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <em>\u03bb<sub>n<\/sub><\/em>, \u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>ABC<\/em> \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c <em>XX<\/em>, <em>YY<\/em>, <em>ZZ<\/em>, <em>XY<\/em>, <em>YZ<\/em>, <em>ZX<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u041f\u041b\u041a \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0438\u0437  \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041c\u042d\u041a61131-3, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430 while.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/f5f\/d51\/f5bf5fd51a114980415345cfa279d6a6.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438  \" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438  \" width=\"773\" height=\"953\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/f5f\/d51\/f5bf5fd51a114980415345cfa279d6a6.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438  <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u042f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>A<\/em>, <em>B<\/em>, <em>C<\/em> \u0438 &#8212;<em>A<\/em>, &#8212;<em>B<\/em>, &#8212;<em>C<\/em>, \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438.   <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/787186\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/787186\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0435\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u2013 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0418\u043b\u0438, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c\/\u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0435 \u0434\u0430\u0440\u043e\u043c, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0427\u041f\u0423, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e CAD-CAM \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. <\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0442.\u043a. \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u2013 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>M<\/em>(<em>x<\/em>,<em>y<\/em>,<em>z<\/em>) \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a M \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u00a01) \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2013 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 <em>ABC<\/em> \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0430 <em>D<\/em> \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 <em>D<\/em> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u00ab\u043d\u0430\u0434 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442), \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>D<\/em> \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 &#8212; \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u00ab\u043f\u043e\u0434 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb. <\/p>\n<p>2) \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>M<\/em>(<em>x<\/em>,<em>y<\/em>,<em>z<\/em>) \u0434\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0435\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p>3) \u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p>4) \u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f d\u00b2 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435)   <\/p>\n<p>4) \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <em>S<\/em>(<em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em>,<em>D<\/em>) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 <em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em>,<em>D<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>S<\/em> \u043f\u043e \u0435\u0451 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c <em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em> \u0438 <em>D<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>5) \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 <em>A<\/em>,<em>B<\/em>,<em>C<\/em>,<em>D<\/em> (<em>N<\/em> &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a):  <\/p>\n<p>6) \u0412 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>M<\/em> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<br \/> <em>D<\/em> = 0, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 <em>Mo<\/em> = (\u03a3<em>x<\/em>\/<em>N<\/em>, \u03a3<em>y<\/em>\/<em>N<\/em>, \u03a3<em>z<\/em>\/<em>N<\/em>), \u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: <em>M<\/em>\u2019 = <em>M<\/em>\u2212<em>Mo<\/em> (\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438). \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 <em>ABC<\/em> \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <em>A<\/em>=<em>B<\/em>=<em>C<\/em>=0 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 |<em>ABC<\/em>| = 1   <\/p>\n<p>7) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>XX<\/em>, <em>YY<\/em>, <em>ZZ<\/em>, <em>XY<\/em>, <em>YZ<\/em>, <em>ZX<\/em> (\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f):      <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.   <\/p>\n<p>8) \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:  <\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043b \u0432 \u0442\u0443\u043f\u0438\u043a \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>ABC<\/em> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>\u03b4<\/em>\u2081, <em>\u03b4<\/em>\u2082 \u0438 <em>\u03b4<\/em>\u2083 , \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: |<em>\u03b4<\/em>\u2081|+|<em>\u03b4<\/em>\u2082|+ |<em>\u03b4<\/em>\u2083| &lt;&lt; <em>XX<\/em>+<em>YY<\/em>+<em>ZZ<\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <em>A<\/em>\u00b2+<em>B<\/em>\u00b2+<em>C<\/em>\u00b2 = 1.<\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>\u03b4<\/em>\u2081, <em>\u03b4<\/em>\u2082 \u0438 <em>\u03b4<\/em>\u2083 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>\u03b4<\/em>\u2081, <em>\u03b4<\/em>\u2082 \u0438 <em>\u03b4<\/em>\u2083, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442, \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <em>ABC<\/em>, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043b\u043e\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u2013 \u0442\u0443\u043f\u0438\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.    <\/p>\n<p><u>9) \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/u>:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u043e\u0439 <em>F<\/em>,<em> <\/em>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438). <\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>\u03bb<\/em>  \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:   <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>E<\/em> \u2013 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u03bb, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e &#8212; \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e \u2013 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430  \u2013 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u03bb<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.  \u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>F<\/em>:<\/p>\n<p>9) \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438: <a href=\"http:\/\/sa.technolog.edu.ru\/files\/chumakov\/Sobstvennye%20znachenija.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/a>   <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438:<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 1.<\/u> \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438: <em>f<\/em>\u2081\u2082, <em>f<\/em>\u2081\u2083 \u0438 <em>f<\/em>\u2082\u2083, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 <em>f<sub>kn<\/sub><\/em> (<em>k<\/em>&lt;<em>n<\/em>)<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 2.<\/u> \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u2013 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a (<em>f<sub>kk<\/sub><\/em>&#8212;<em>f<sub>nn<\/sub><\/em>) \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <em>\u03c6<\/em> = <em>\u03c0<\/em>\/2.<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 3.<\/u> \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 <em>U<\/em>, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 (<em>k<\/em>,<em>n<\/em>) \u0438 (<em>n<\/em>,<em>k<\/em>) \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013<em>sin<\/em>(<em>\u03c6<\/em>) \u0438 + <em>sin<\/em>(<em>\u03c6<\/em>), \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 (<em>k<\/em>,<em>k<\/em>) \u0438 (<em>n<\/em>,<em>n<\/em>) \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>cos<\/em>(<em>\u03c6<\/em>). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>k<\/em>=1 \u0438 <em>n<\/em> =3, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 4.<\/u> \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <em>F<\/em>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0441 1 \u043f\u043e 4 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>F<\/em> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 (\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u2013 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e &#171;\u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c&#187; \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 <em>\u03c6<\/em>, \u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445-\u043f\u044f\u0442\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, <em>U<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <u>\u0448\u0430\u0433\u0435 2<\/u> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a <em>U<\/em>\u2081, <em>U<\/em>\u2082, <em>U<\/em>\u2083 \u0438 \u0442. \u0434.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>Ur<\/em> = <em>E<\/em> (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430), \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>U<\/em>\u2081\u2219<em>U<\/em>\u2082\u2219<em>U<\/em>\u2083 &#8230; \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><u>\u0428\u0430\u0433 5.<\/u> \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>F<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>\u03bb<sub>n<\/sub><\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>Ur<\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>F<\/em>.<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>\u03bb<sub>n<\/sub><\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 <em>n<\/em>-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>Ur<\/em> \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <em>ABC<\/em> \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>Ur<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>ABC<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442.\u0435. \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u00a0<u>\u0428\u0430\u0433. 6<\/u> \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <em>D<\/em> \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u03a3<em>x<\/em>, \u03a3<em>y<\/em> \u0438 \u03a3<em>z<\/em> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 <em>M<\/em>o \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0435 6).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 <u>\u0448\u0430\u0433\u0435 5<\/u> \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <em>\u03bb<sub>n<\/sub><\/em>, \u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>ABC<\/em> \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c <em>XX<\/em>, <em>YY<\/em>, <em>ZZ<\/em>, <em>XY<\/em>, <em>YZ<\/em>, <em>ZX<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u041f\u041b\u041a \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0438\u0437  \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041c\u042d\u041a61131-3, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430 while.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438  <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u042f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>A<\/em>, <em>B<\/em>, <em>C<\/em> \u0438 &#8212;<em>A<\/em>, &#8212;<em>B<\/em>, &#8212;<em>C<\/em>, \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438.   <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/787186\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/787186\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-365618","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/365618","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=365618"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/365618\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=365618"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=365618"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=365618"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}