{"id":366075,"date":"2024-05-21T02:51:41","date_gmt":"2024-05-21T02:51:41","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=366075"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T02:51:41","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=366075","title":{"rendered":"<span>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a42\/f15\/a32\/a42f15a320e5afac30b8c77f022c5177.png\" width=\"780\" height=\"439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a42\/f15\/a32\/a42f15a320e5afac30b8c77f022c5177.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442!<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2000-\u0445. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0430\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f, <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>&#171;\u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>&#171;.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0428\u0443\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c.  <\/p>\n<h4>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438   <\/h4>\n<p>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 <strong>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u03b5. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03b5, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, <strong>\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/strong> \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. <\/p>\n<h4>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c <em>M<\/em> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>D<\/em> \u0438 <em>D<\/em>\u2032 (\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c), \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>S<\/em> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>M<\/em>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Pr[M(D) \\in S] \\leq \\exp(\\epsilon) \\times \\Pr[M(D') \\in S\" alt=\"\\Pr[M(D) \\in S] \\leq \\exp(\\epsilon) \\times \\Pr[M(D') \\in S\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/282\/d6d\/9c4\/282d6d9c4017bf556218eaa4bc45a1d7.svg\" width=\"339\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p><em>\u03f5<\/em>  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <em>\u03f5<\/em>, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>(\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e:<\/p>\n<p><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/em> \u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c <em>M<\/em> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 (\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>D<\/em> \u0438 <em>D&#8217;<\/em>  \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>S<\/em> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>M<\/em>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Pr[M(D) \\in S] \\leq \\exp(\\epsilon) \\times \\Pr[M(D') \\in S] + \\delta\" alt=\"\\Pr[M(D) \\in S] \\leq \\exp(\\epsilon) \\times \\Pr[M(D') \\in S] + \\delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27c\/67d\/843\/27c67d84381152932e37b0ed4fd667b8.svg\" width=\"377\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p><em>\u03b4<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, (\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430, \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em>, \u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{Laplace}(\\lambda)\" alt=\"\\text{Laplace}(\\lambda)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/997\/a29\/e99\/997a29e99eeed13459ad765171a6354c.svg\" width=\"91\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p> \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda = \\Delta f \/ \\epsilon\" alt=\"\\lambda = \\Delta f \/ \\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d7\/3f2\/253\/3d73f225311bd7387ad709c745a7c499.svg\" width=\"81\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0394<em>f<\/em>  \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em>, \u0430 <em>\u03f5<\/em> \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  def laplace_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430     scale = sensitivity \/ epsilon     laplace_noise = np.random.laplace(0, scale, len(query_result))          # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     noisy_result = query_result + laplace_noise          return noisy_result  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f query_result = [100, 150, 200]  # \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 sensitivity = 1.0  # \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f epsilon = 0.5  # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  noisy_result = laplace_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon) print(\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", query_result) print(\"\u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", noisy_result)<\/code><\/pre>\n<pre><code>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [100, 150, 200] \u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [103.61309249 152.76949464 200.85835645]<\/code><\/pre>\n<p><strong>2. \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" ( \\mathcal{N}(0, \\sigma^2))\" alt=\" ( \\mathcal{N}(0, \\sigma^2))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/855\/597\/e63\/855597e631c34c8f8d289d124c6bb5c6.svg\" width=\"87\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>\u03c3<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em>, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u03b5 \u0438 \u03b4. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u03b5 \u0438 \u03b4 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  def gaussian_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon, delta):     # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03c3 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u03b5 \u0438 \u03b4     sigma = sensitivity * np.sqrt(2 * np.log(1.25 \/ delta)) \/ epsilon          # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c     gaussian_noise = np.random.normal(0, sigma, len(query_result))          # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     noisy_result = query_result + gaussian_noise          return noisy_result  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f query_result = [100, 150, 200]  # \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 sensitivity = 1.0  # \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f epsilon = 0.5  # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b5 delta = 1e-5  # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b4  noisy_result = gaussian_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon, delta) print(\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", query_result) print(\"\u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", noisy_result)<\/code><\/pre>\n<pre><code>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [100, 150, 200] \u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [ 97.55383932 156.88441597 205.18746787]<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b \u0438\u0437 OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/hGkH\/\">\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0443\u0442<\/a>, \u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/skHR\/\">\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u0435 \u043c\u0435\u0440\u043e\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0439<\/a> \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/788332\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/788332\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442!<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2000-\u0445. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0430\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f, <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>&#171;\u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>&#171;.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0428\u0443\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c.  <\/p>\n<h4>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438   <\/h4>\n<p>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 <strong>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u03b5. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03b5, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, <strong>\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/strong> \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. <\/p>\n<h4>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c <em>M<\/em> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>D<\/em> \u0438 <em>D<\/em>\u2032 (\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c), \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>S<\/em> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>M<\/em>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p><em>\u03f5<\/em>  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <em>\u03f5<\/em>, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>(\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e:<\/p>\n<p><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/em> \u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c <em>M<\/em> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 (\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>D<\/em> \u0438 <em>D&#8217;<\/em>  \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>S<\/em> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>M<\/em>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p><em>\u03b4<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, (\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b5-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430, \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em>, \u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430<\/p>\n<p> \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0394<em>f<\/em>  \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em>, \u0430 <em>\u03f5<\/em> \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  def laplace_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430     scale = sensitivity \/ epsilon     laplace_noise = np.random.laplace(0, scale, len(query_result))          # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     noisy_result = query_result + laplace_noise          return noisy_result  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f query_result = [100, 150, 200]  # \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 sensitivity = 1.0  # \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f epsilon = 0.5  # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  noisy_result = laplace_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon) print(\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", query_result) print(\"\u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", noisy_result)<\/code><\/pre>\n<pre><code>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [100, 150, 200] \u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [103.61309249 152.76949464 200.85835645]<\/code><\/pre>\n<p><strong>2. \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u03b5, \u03b4)-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>\u03c3<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>f<\/em>, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u03b5 \u0438 \u03b4. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u03b5 \u0438 \u03b4 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  def gaussian_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon, delta):     # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03c3 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u03b5 \u0438 \u03b4     sigma = sensitivity * np.sqrt(2 * np.log(1.25 \/ delta)) \/ epsilon          # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c     gaussian_noise = np.random.normal(0, sigma, len(query_result))          # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     noisy_result = query_result + gaussian_noise          return noisy_result  # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f query_result = [100, 150, 200]  # \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 sensitivity = 1.0  # \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f epsilon = 0.5  # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b5 delta = 1e-5  # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u03b4  noisy_result = gaussian_mechanism(query_result, sensitivity, epsilon, delta) print(\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", query_result) print(\"\u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:\", noisy_result)<\/code><\/pre>\n<pre><code>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [100, 150, 200] \u0417\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: [ 97.55383932 156.88441597 205.18746787]<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b \u0438\u0437 OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/hGkH\/\">\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0443\u0442<\/a>, \u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/skHR\/\">\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u0435 \u043c\u0435\u0440\u043e\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0439<\/a> \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/788332\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/788332\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-366075","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/366075","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=366075"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/366075\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=366075"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=366075"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=366075"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}