{"id":367744,"date":"2024-05-21T03:27:35","date_gmt":"2024-05-21T03:27:35","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=367744"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=367744","title":{"rendered":"<span>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd0\/69a\/f28\/cd069af288d16499816c921e65434f21.gif\" width=\"984\" height=\"529\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd0\/69a\/f28\/cd069af288d16499816c921e65434f21.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041a\u042d) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u044e\u0434\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f. \u041d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u043a\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u041c\u041a\u042d \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u041c\u041a\u042d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/tree\/master\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u0434<\/a> \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 1200 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0422\u0443\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u0441\u0451: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0440\u0430\u0445 MATLAB \u0438\u043b\u0438 NumPy. \u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0441\u043d\u044b\u043c. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u0411\u0443\u0434\u044c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430, \u2014 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0435\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0417\u0430\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0432\u0430\u0441. <\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440<\/a> \u0441 GUI \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u041c\u041a\u042d. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u043c\u0438\u043c \u041c\u041a\u042d \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L332\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b<\/a> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L332\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439<\/a> \u0432 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L342\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/a> \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L345\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439<\/a> (\u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L353\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b<\/a>, \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/main.um#L169\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430<\/a>: \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u042e\u043d\u0433\u0430, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d5f\/5bf\/7e3\/d5f5bf7e3c4f9510b8d1fedcc4b34e7c.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b\" title=\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b\" width=\"893\" height=\"545\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d5f\/5bf\/7e3\/d5f5bf7e3c4f9510b8d1fedcc4b34e7c.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d: \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439 \u2014 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0432\u0451\u043b \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0430\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0443\u044e. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L132\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/a>.<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0430 \u2014 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/a> \u2014 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u0430\u044f. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0422\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/h4>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Delaunay_triangulation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bowyer%E2%80%93Watson_algorithm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u043e\u0443\u0435\u0440\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430<\/a>:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L149\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0444\u0430\u043b\u044c\u0448\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a>, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L158\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/a>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435: \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L88\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a (\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439). <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L98\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443<\/a>. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L173\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f) \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u041d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d, <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L187\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>. <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u2014 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e (\u043e\u0442\u0447\u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a <a href=\"https:\/\/www.newcastle.edu.au\/__data\/assets\/pdf_file\/0019\/22519\/23_A-fast-algortithm-for-generating-constrained-Delaunay-triangulations.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0421\u043b\u043e\u0443\u043d\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L223\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L360\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L236\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L251\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c, \u0442\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L287\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439<\/a>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442. (\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u043d\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0446\u0435\u043f\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0432\u043f\u0438\u0445\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/912\/ded\/765\/912ded76548d9e0474ed77cbf3498760.png\" alt=\"\u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/gwlucastrig.github.io\/TinfourDocs\/DelaunayIntroCDT\/index.html)\" title=\"\u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/gwlucastrig.github.io\/TinfourDocs\/DelaunayIntroCDT\/index.html)\" width=\"750\" height=\"422\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/912\/ded\/765\/912ded76548d9e0474ed77cbf3498760.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"https:\/\/gwlucastrig.github.io\/TinfourDocs\/DelaunayIntroCDT\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gwlucastrig.github.io\/TinfourDocs\/DelaunayIntroCDT\/index.html<\/a>)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u041e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L125\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a> \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L335\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043d\u0435<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043d\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L310\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439<\/a>, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043a \u041c\u041a\u042d \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c   <\/h2>\n<h4>\u0424\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u044f \u041c\u041a\u042d<\/h4>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <em>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445<\/em> (\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445) \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0448 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u2014 \u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435 \u2014 \u0443\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 (\u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0438\u0445. \u041f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0449\u0451 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, <em>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u0435<\/em> \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041c\u041a\u042d \u0431\u043e\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u043e\u0434\u044b\u0448\u0435: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043d \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. (\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438: \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u044e\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435.)<\/p>\n<h4>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h4>\n<p>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0442\u043e \u0443 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c: \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <em>q<\/em> \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 (\u0441\u0438\u043b) <em>F<\/em> \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2b3\/469\/fe2\/2b3469fe26aa476bead3ae1bc6d594f8.png\" alt=\"\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\" title=\"\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\" width=\"531\" height=\"510\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b3\/469\/fe2\/2b3469fe26aa476bead3ae1bc6d594f8.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 (\u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c), \u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <em>k<\/em> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 6\u00d76 \u2014 <em>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"k\\left[ {\\begin{array}{c}    q_0 \\\\ \\vdots \\\\ q_5\\end{array} } \\right]=\\left[ {\\begin{array}{c}    F_0 \\\\ \\vdots \\\\ F_5\\end{array} } \\right]\" alt=\"k\\left[ {\\begin{array}{c}    q_0 \\\\ \\vdots \\\\ q_5\\end{array} } \\right]=\\left[ {\\begin{array}{c}    F_0 \\\\ \\vdots \\\\ F_5\\end{array} } \\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7bb\/143\/34b\/7bb14334b671905055da423a3a9e5c3f.svg\" width=\"141\" height=\"86\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0413\u0443\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u044b <em>kq<\/em> = <em>F<\/em>. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L24\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/a> \u043b\u0438\u0431\u043e <a href=\"https:\/\/www.unm.edu\/~bgreen\/ME360\/2D%20Triangular%20Elements.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c (\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 4.7, \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 2). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438, \u043e\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b (\u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439) \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <em>N<\/em>, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0438\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L50\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/a> (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 5) \u0432 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2<em>N<\/em> \u2014 1). <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L72\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> <em>K<\/em>, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K\\left[ {\\begin{array}{c}    q_0 \\\\ \\vdots \\\\ q_{2N-1}\\end{array} } \\right]=\\left[ {\\begin{array}{c}    F_0 \\\\ \\vdots \\\\ F_{2N-1}\\end{array} } \\right]\" alt=\"K\\left[ {\\begin{array}{c}    q_0 \\\\ \\vdots \\\\ q_{2N-1}\\end{array} } \\right]=\\left[ {\\begin{array}{c}    F_0 \\\\ \\vdots \\\\ F_{2N-1}\\end{array} } \\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/376\/132\/168\/3761321682afb80297cf3d40f35b45ca.svg\" width=\"207\" height=\"86\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <em>i<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <em>m<\/em>, \u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <em>j<\/em> \u2014 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <em>n<\/em>, \u0442\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>k<\/em> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>K<\/em>:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K_{mn} := K_{mn} + k_{ij}\" alt=\"K_{mn} := K_{mn} + k_{ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ae\/efc\/95e\/6aeefc95ef557d0137ef49f755bb794e.svg\" width=\"154\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0438\u0437 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L157\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439<\/a>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u043e, \u0432 \u041c\u041a\u042d \u044d\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <em>m <\/em>\u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b), \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>K<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>m<\/em>-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 <em>m<\/em>-\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em>K&#8217;<\/em> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>K<\/em> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>q<\/em> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>F<\/em>), \u0442\u043e <em>K&#8217;<\/em> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<h4>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <em>r<\/em> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L161\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left[ {\\begin{array}{c}    q_0 \\\\ \\vdots \\\\ q_{2N-r-1}\\end{array} } \\right]=(K')^{-1}\\left[ {\\begin{array}{c}    F_0 \\\\ \\vdots \\\\ F_{2N-r-1}\\end{array} } \\right]\" alt=\"\\left[ {\\begin{array}{c}    q_0 \\\\ \\vdots \\\\ q_{2N-r-1}\\end{array} } \\right]=(K')^{-1}\\left[ {\\begin{array}{c}    F_0 \\\\ \\vdots \\\\ F_{2N-r-1}\\end{array} } \\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcc\/d9a\/0d2\/bccd9a0d2627ed94c00728aaaf9bf1c9.svg\" width=\"281\" height=\"86\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0413\u0443\u043a\u0430: <em>q<\/em> = <em>F <\/em>\/ <em>K<\/em>. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/matrix.um#L109\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L116\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/a> \u2014 \u0438 \u0432\u0441\u0451. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L215\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<h4>\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043e\u043d\u043e, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0417\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e \u043b\u0438\u0431\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L64\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0443<\/a>, \u043b\u0438\u0431\u043e <a href=\"https:\/\/www.unm.edu\/~bgreen\/ME360\/2D%20Triangular%20Elements.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a> (\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 4.8).<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e, \u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438: \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <em>x<\/em>, \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <em>y<\/em> \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438? \u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L69\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c<\/a> \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Von_Mises_yield_criterion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0443 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e. \u0412 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u044b \u0438 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L440\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/a> \u0432 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/674\/2f9\/4c5\/6742f94c5e95f8d379a983c983dbb512.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\" width=\"893\" height=\"545\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/674\/2f9\/4c5\/6742f94c5e95f8d379a983c983dbb512.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u043b\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044b? \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u041c\u041a\u042d. \u0410 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d72\/c64\/f39\/d72c64f397442d369741ab68e371b180.png\" alt=\"\u0418\u0437\u0433\u0438\u0431 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438\" title=\"\u0418\u0437\u0433\u0438\u0431 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438\" width=\"638\" height=\"207\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d72\/c64\/f39\/d72c64f397442d369741ab68e371b180.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u0433\u0438\u0431 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435: \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044b \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438  \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 (\u043e\u0431\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c) \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e: \u0441\u043b\u043e\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0438 \u2014 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e6a\/1b2\/878\/e6a1b287821224bcc4f25b262b679328.png\" alt=\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0435 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/hva.rshu.ru\/ob\/gidroteh\/uch\/9\/chapter9\/9_6_3.htm)\" title=\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0435 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/hva.rshu.ru\/ob\/gidroteh\/uch\/9\/chapter9\/9_6_3.htm)\" width=\"400\" height=\"268\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6a\/1b2\/878\/e6a1b287821224bcc4f25b262b679328.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0435 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"http:\/\/hva.rshu.ru\/ob\/gidroteh\/uch\/9\/chapter9\/9_6_3.htm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">http:\/\/hva.rshu.ru\/ob\/gidroteh\/uch\/9\/chapter9\/9_6_3.htm<\/a>)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/umka-lang\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Umka<\/a> \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/tophat2d.dev\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Tophat<\/a>. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0451 \u0437\u0430\u043f\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u0432\u0438\u0434\u0435\u0432\u0448\u0438\u0439 C, JavaScript \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 Go, \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0451\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043d\u0435\u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c Tophat. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e GUI \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Umka \u2014 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438 \u2014 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u044f \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f\u043c\u0438). \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e, \u0434\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u0443\u0440\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u044f\u0436\u0451\u043b\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0437 JIT? \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e, \u0438 \u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0448\u043e\u0442\u0430\u0445, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/792464\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/792464\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041a\u042d) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u044e\u0434\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f. \u041d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u043a\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u041c\u041a\u042d \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u041c\u041a\u042d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/tree\/master\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u0434<\/a> \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 1200 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0422\u0443\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u0441\u0451: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0440\u0430\u0445 MATLAB \u0438\u043b\u0438 NumPy. \u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0441\u043d\u044b\u043c. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u0411\u0443\u0434\u044c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430, \u2014 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0435\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0417\u0430\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0432\u0430\u0441. <\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440<\/a> \u0441 GUI \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u041c\u041a\u042d. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u043c\u0438\u043c \u041c\u041a\u042d \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L332\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b<\/a> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L332\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439<\/a> \u0432 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L342\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/a> \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L345\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439<\/a> (\u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L353\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b<\/a>, \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/main.um#L169\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430<\/a>: \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u042e\u043d\u0433\u0430, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d: \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0439 \u2014 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0432\u0451\u043b \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0430\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0443\u044e. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/editor.um#L132\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/a>.<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0430 \u2014 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/a> \u2014 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u0430\u044f. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0422\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/h4>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Delaunay_triangulation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bowyer%E2%80%93Watson_algorithm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u043e\u0443\u0435\u0440\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430<\/a>:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L149\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0444\u0430\u043b\u044c\u0448\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a>, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L158\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/a>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435: \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L88\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a (\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439). <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L98\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443<\/a>. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L173\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f) \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u041d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d, <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L187\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>. <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u2014 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e (\u043e\u0442\u0447\u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a <a href=\"https:\/\/www.newcastle.edu.au\/__data\/assets\/pdf_file\/0019\/22519\/23_A-fast-algortithm-for-generating-constrained-Delaunay-triangulations.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0421\u043b\u043e\u0443\u043d\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L223\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L360\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L236\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L251\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c, \u0442\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L287\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439<\/a>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442. (\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u043d\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0446\u0435\u043f\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0432\u043f\u0438\u0445\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 (\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"https:\/\/gwlucastrig.github.io\/TinfourDocs\/DelaunayIntroCDT\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gwlucastrig.github.io\/TinfourDocs\/DelaunayIntroCDT\/index.html<\/a>)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>\u041e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L125\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a> \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L335\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043d\u0435<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043d\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/delaunay.um#L310\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439<\/a>, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043a \u041c\u041a\u042d \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c   <\/h2>\n<h4>\u0424\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u044f \u041c\u041a\u042d<\/h4>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <em>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445<\/em> (\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445) \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0448 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u2014 \u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435 \u2014 \u0443\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 (\u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0438\u0445. \u041f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0449\u0451 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, <em>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u0435<\/em> \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041c\u041a\u042d \u0431\u043e\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u043e\u0434\u044b\u0448\u0435: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043d \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. (\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438: \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u044e\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435.)<\/p>\n<h4>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h4>\n<p>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0442\u043e \u0443 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c: \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <em>q<\/em> \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 (\u0441\u0438\u043b) <em>F<\/em> \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 (\u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c), \u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <em>k<\/em> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 6\u00d76 \u2014 <em>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/em>:<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0413\u0443\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u044b <em>kq<\/em> = <em>F<\/em>. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L24\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/a> \u043b\u0438\u0431\u043e <a href=\"https:\/\/www.unm.edu\/~bgreen\/ME360\/2D%20Triangular%20Elements.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c (\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 4.7, \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 2). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438, \u043e\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b (\u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439) \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <em>N<\/em>, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0438\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L50\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/a> (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 5) \u0432 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2<em>N<\/em> \u2014 1). <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/vtereshkov\/fem\/blob\/master\/fem.um#L72\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> <em>K<\/em>, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-367744","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/367744","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=367744"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/367744\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=367744"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=367744"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=367744"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}