{"id":368387,"date":"2024-05-21T03:41:37","date_gmt":"2024-05-21T03:41:37","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=368387"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=368387","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Stan \u0432 R<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e!<\/em> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/b46\/7a5\/cab\/b467a5cabd43e40a7e97c3fe1f26cb72.jpg\" width=\"1792\" height=\"1024\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b46\/7a5\/cab\/b467a5cabd43e40a7e97c3fe1f26cb72.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p><strong>Stan<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043d\u0430 C++, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440 NUTS, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c<abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0301\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0301\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430.\" data-title=\"&lt;p>&lt;strong>\u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0301\u0440\u043d\u0430\u044f&lt;\/strong>&amp;nbsp;\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0301\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b&amp;nbsp;&lt;strong>\u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435&lt;\/strong>&amp;nbsp;\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430.  &lt;\/p>&#187; data-abbr=&#187; \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 &#171;> \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <\/abbr> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 Stan \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Limited-memory_BFGS\">LBFGS <\/a>\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\">\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 Stan \u0438\u0437 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f R \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/mc-stan.org\/users\/interfaces\/rstan\">rstan<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 R \u0434\u043b\u044f Stan.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442.<\/p>\n<h4>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430<\/h4>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c RStudio \u0438 \u044e\u0449\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code>\u043dinstall.packages(\"rstan\", dependencies = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>Stan \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 C++ \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 C++ \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c Rtools \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u043d\u0434\u044b \u0438\u043b\u0438 Xcode \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443:<\/p>\n<pre><code>pkgbuild::has_build_tools(debug = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0447\u0435\u043a\u043d\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u041e\u041a, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>example(stan_model, package = \"rstan\", run.dontrun = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u0435\u0446.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442\u00a0<strong>rstan<\/strong>\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 R:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>StanHeaders<\/strong>\u00a0(\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 Stan C++)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>BH<\/strong>\u00a0(\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 Boost C++)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>RcppEigen<\/strong>\u00a0(\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 C++)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Rcpp<\/strong>\u00a0(\u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 C++ \u0438\u0437 R)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439<\/strong>\u00a0(\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 C++ \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 R)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u00a0<strong>rstan<\/strong>\u00a0\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c Stan<\/h4>\n<p>Stan \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a<\/a>, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>Stan \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441<\/a>, \u0442.\u0435, \u044e\u0437\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0430\u043a &#8212; \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 Stan \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0442\u0445\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>Stan \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>NUTS, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hamiltonian_Monte_Carlo\">HMC<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0443\u044e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 MCMC \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Stan \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u044e\u0437\u0435\u0440\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. <\/p>\n<p>Stan \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u042f\u041f\u0430\u043c\u0438: R, Python, Julia \u0438 MATLAB.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/discourse.mc-stan.org\/\">\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435.<\/a><\/p>\n<h4>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b Stan  <\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 Stan \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (<\/strong><code>data<\/code>): \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (<\/strong><code>parameters<\/code>): \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. Stan \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441 \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (<\/strong><code>model<\/code>): \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 Stan. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044e\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Stan \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (<\/strong><code>transformed data<\/code>, <code>transformed parameters<\/code>): \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044e\u0437\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (<\/strong><code>generated quantities<\/code>): \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">\/\/ \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   vector[N] y; \/\/ \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f   int&lt;lower=0> K; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432   matrix[N, K] X; \/\/ \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 }  parameters {   vector[K] beta; \/\/ \u043a\u043e\u044d\u0444. \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438   real alpha; \/\/ \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442)   real&lt;lower=0> sigma; \/\/ \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a }  model {   \/\/ \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f   beta ~ normal(0, 10); \/\/ \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432   alpha ~ normal(0, 10); \/\/ \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430   sigma ~ cauchy(0, 5); \/\/ \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a      \/\/ \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   y ~ normal(X * beta + alpha, sigma); \/\/ \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 }  generated quantities {   vector[N] y_pred; \/\/ \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438   for (i in 1:N) {     y_pred[i] = normal_rng(X[i] * beta + alpha, sigma); \/\/ \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0412 <strong>\u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <\/strong>(<code>data<\/code>): \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 <code>N<\/code>, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <code>y<\/code>, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <code>K<\/code>, \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <code>X<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 <\/strong>(<code>parameters<\/code>): \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <code>beta<\/code>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 <code>alpha<\/code>, \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <code>sigma<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <\/strong>(<code>model<\/code>): \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 <code>y<\/code> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>sigma<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/strong>(<code>generated quantities<\/code>): \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>y_pred<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>normal_rng<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0440\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Stan \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 R.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 R \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0432 R, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c Stan:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(rstan) library(dplyr)  # \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0444 df &lt;- data.frame(   x = rnorm(100),   y = rnorm(100, 2, 4) )  # dplyr \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 processed_data &lt;- df %>%   mutate(x_scaled = scale(x), y_scaled = scale(y))  # \u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f Stan stan_data &lt;- list(   N = nrow(processed_data),   x = processed_data$x_scaled,   y = processed_data$y_scaled )  # stan stan_code &lt;- \" data {   int&lt;lower=0> N;   vector[N] x;   vector[N] y; } parameters {   real alpha;   real beta;   real&lt;lower=0> sigma; } model {   y ~ normal(alpha + beta * x, sigma); } \"  # \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 fit &lt;- stan(model_code = stan_code, data = stan_data)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 C++  <\/h4>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 C++, \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 (DLL \u0438\u043b\u0438 .so \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0441), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f C++ \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan. <em>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 &#171;\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439&#187;, \u0442.\u0435. \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/em><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;cmath>  extern \"C\" {     double my_custom_function(double x) {         return std::exp(x); \/\/ \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044e\u0437\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 C++,  \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 <code>g++<\/code>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 DLL \u0438\u043b\u0438 .so \u0444\u0430\u0439\u043b:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">g++ -shared -fPIC -o my_custom_function.so my_custom_function.cpp<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 <code>functions<\/code> :<\/p>\n<pre><code class=\"r\">functions {   \/\/ \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438   real my_custom_function(real x); } model {   \/\/ \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438   real y = my_custom_function(0.5); }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan \u0438\u0437 R, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u0430 R. \u042e\u0437\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>dyn.load<\/code> \u0432 R \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 .so \u0438\u043b\u0438 DLL \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan:<\/p>\n<pre><code class=\"r\"># \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0432 R dyn.load(\"path\/to\/my_custom_function.so\")<\/code><\/pre>\n<h4>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/h4>\n<p><strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (AR(1)) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   vector[N] y; \/\/ \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 } parameters {   real alpha; \/\/ \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438   real beta; \/\/ \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f   real&lt;lower=0> sigma; \/\/ \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 } model {   for (n in 2:N)     y[n] ~ normal(alpha + beta * y[n-1], sigma); }<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(rstan) rstan_options(auto_write = TRUE) options(mc.cores = parallel::detectCores())  # \u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 N &lt;- 100 y &lt;- rnorm(N, 0, 1) # \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430  # \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f Stan stan_data &lt;- list(N = N, y = y)  # \u043a\u043e\u043c\u043f. \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 fit_ar1 &lt;- stan(file = 'ar1_model.stan', data = stan_data, iter = 2000, chains = 4)  print(fit_ar1)<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/strong> \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   int&lt;lower=0> K; \/\/ \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438   vector[N] y; \/\/ \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 } parameters {   vector[N] level; \/\/ \u043b\u043e\u043a. \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c   vector[K] season; \/\/ \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b   real&lt;lower=0> sigma_level; \/\/ \u0448\u0443\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f   real&lt;lower=0> sigma_season; \/\/ \u0448\u0443\u043c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 } model {   for (n in 2:N)     level[n] ~ normal(level[n-1], sigma_level); \/\/ \u043c\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f      for (n in (K+1):N)     y[n] ~ normal(level[n] + season[n mod K + 1], sigma_season); \/\/ \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c      \/\/ \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438   season ~ normal(0, sigma_season); }<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"r\"># \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b  K &lt;- 12 # \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  stan_data &lt;- list(N = N, K = K, y = y)  fit_seasonal &lt;- stan(file = 'seasonal_model.stan', data = stan_data, iter = 2000, chains = 4)  print(fit_seasonal)<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N;   vector[N] y; } parameters {   vector[N] mu; \/\/ \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434   real&lt;lower=0> sigma_mu; \/\/ \u0448\u0443\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 } model {   for (n in 2:N)     mu[n] ~ normal(mu[n-1], sigma_mu);      y ~ normal(mu, sigma_mu); }<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"r\"># \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b  stan_data &lt;- list(N = N, y = y)  fit_trend &lt;- stan(file = 'local_trend_model.stan', data = stan_data, iter = 2000, chains = 4)  print(fit_trend)<\/code><\/pre>\n<h4>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432  <\/h4>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. <\/strong>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <code>y<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N_obs; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   int&lt;lower=0> N_miss; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   real y_obs[N_obs]; \/\/ \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434. \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 } parameters {   real mu; \/\/ \u0441\u0440. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f   real&lt;lower=0> sigma; \/\/ \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f   real y_miss[N_miss]; \/\/ \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b } model {   y_obs ~ normal(mu, sigma); \/\/ \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   y_miss ~ normal(mu, sigma); \/\/ \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 }<\/code><\/pre>\n<p><code>y_miss<\/code> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <code>mu<\/code> \u0438 <code>sigma<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/strong> <strong>\u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/strong> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 + \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435)   int&lt;lower=0,upper=1> missing[N]; \/\/ \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   real y[N]; \/\/ \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a NaN } parameters {   real mu;   real&lt;lower=0> sigma;   real y_miss[N]; } model {   for (n in 1:N) {     if (missing[n] == 1) {       y_miss[n] ~ normal(mu, sigma); \/\/ \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     } else {       y[n] ~ normal(mu, sigma); \/\/ \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445     }   } }<\/code><\/pre>\n<p><code>missing<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 <code>y<\/code> \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 <code>y_miss<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a. Stan \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N;   real y[N];   real&lt;lower=0> sigma_prior; \/\/ \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 } parameters {   real mu;   real&lt;lower=0> sigma; } model {   sigma ~ normal(0, sigma_prior); \/\/ \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430   y ~ normal(mu, sigma); }<\/code><\/pre>\n<p><code>sigma_prior<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <code>sigma<\/code><\/p>\n<h4>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438   <\/h4>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   vector[N] T; \/\/ \u0442\u0430\u0439\u043c \u0434\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f   int&lt;lower=0,upper=1> delta[N]; \/\/ \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f (1 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e, 0 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b) } parameters {   real&lt;lower=0> lambda; \/\/ \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f } model {   \/\/ \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f lambda   lambda ~ gamma(0.01, 0.01);      \/\/ \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435   for (n in 1:N) {     if (delta[n] == 1) {       \/\/ \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c       target += log(lambda) - lambda * T[n];     } else {       \/\/ \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439       target += -lambda * T[n];     }   } }<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0412\u0435\u0439\u0431\u0443\u043b\u043b\u0430<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N;   vector[N] T;   int&lt;lower=0,upper=1> delta[N]; } parameters {   real&lt;lower=0> lambda; \/\/ \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430   real&lt;lower=0> k; \/\/ \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b } model {   lambda ~ gamma(0.01, 0.01);   k ~ gamma(0.01, 0.01);      for (n in 1:N) {     if (delta[n] == 1) {       target += log(k) + (k - 1) * log(T[n]) - pow(T[n] * lambda, k);     } else {       target += -pow(T[n] * lambda, k);     }   } }<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 Stan \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0435\u0451 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0432 Stan, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0412\u0435\u0439\u0431\u0443\u043b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h4>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0412 Stan, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c K-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   int&lt;lower=1> K; \/\/ \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432   vector[N] x; \/\/ \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 } parameters {   vector[K] mu; \/\/ \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432   real&lt;lower=0> sigma; \/\/ \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 } model {   sigma ~ normal(0, 1); \/\/ \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f sigma   for (n in 1:N) {     vector[K] log_prob;     for (k in 1:K) {       log_prob[k] = normal_lpdf(x[n] | mu[k], sigma);     }     target += log_sum_exp(log_prob); \/\/ \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>mu<\/code> \u0438 <code>sigma<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 K-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.  <\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=1> K; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432   int&lt;lower=1> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   vector[2] y[N]; \/\/ \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 } parameters {   simplex[K] theta; \/\/ \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438   vector[2] mu[K]; \/\/ \u0441\u0440. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432   cov_matrix[2] Sigma[K]; \/\/ \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b } model {   vector[K] log_theta = log(theta);   for (n in 1:N) {     vector[K] log_phi_n;     for (k in 1:K) {       log_phi_n[k] = multi_normal_log(y[n], mu[k], Sigma[k]);     }     target += log_sum_exp(log_phi_n + log_theta);   } }<\/code><\/pre>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%94%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BB%D0%B5\">LDA <\/a>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=1> W; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435   int&lt;lower=1> D; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432   int&lt;lower=1> N; \/\/ \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432   int&lt;lower=1> word[N]; \/\/ \u0438\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432   int&lt;lower=1> doc[N]; \/\/ \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432   int&lt;lower=1> K; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043c } parameters {   simplex[K] theta[D]; \/\/ \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445   simplex[W] phi[K]; \/\/ \u0440\u0430\u0441\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 } model {   for (n in 1:N) {     vector[K] log_theta = log(theta[doc[n]]);     vector[K] log_phi = log(phi[:, word[n]]);     target += log_sum_exp(log_theta + log_phi);   } }<\/code><\/pre>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 R, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <code>plot<\/code>, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(rstan) # \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e `fit` - \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 stan() samples &lt;- extract(fit)$parameter_name # \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 hist(samples, breaks = 40, main = \"\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\", xlab = \"\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>bayesplot<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b MCMC, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b HPD \u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">color_scheme_set(\"brightblue\") mcmc_trace(fit, pars = c(\"alpha\", \"beta\"))<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mcmc_areas(fit, pars = c(\"alpha\", \"beta\"))<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 Rhat \u0438 ESS \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mcmc_diagnostics(fit)<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c <code>shinystan<\/code> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"r\"># \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c shinystan if (!requireNamespace(\"shinystan\", quietly = TRUE)) {   install.packages(\"shinystan\") } library(shinystan) launch_shinystan(fit)<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<p>Stan \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/mc-stan.org\/users\/documentation\/\">\u0441 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c.<\/a><\/p>\n<p><em>\u0410 \u043f\u0440\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. <\/em><a href=\"https:\/\/otus.pw\/82LR\/\"><em>\u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/794196\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/794196\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e!<\/em> <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p><strong>Stan<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043d\u0430 C++, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440 NUTS, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c<abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0301\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0301\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430.\" data-title=\"&lt;p>\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430.&#187; data-title=&lt;p>&lt;strong>\u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0301\u0440\u043d\u0430\u044f&lt;\/strong>&amp;nbsp;\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0301\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b&amp;nbsp;&lt;strong>\u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435&lt;\/strong>&amp;nbsp;\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430.  &lt;\/p>&#187; data-abbr=&#187; \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 &#171;> \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <\/abbr> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 Stan \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Limited-memory_BFGS\">LBFGS <\/a>\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\">\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 Stan \u0438\u0437 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f R \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/mc-stan.org\/users\/interfaces\/rstan\">rstan<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 R \u0434\u043b\u044f Stan.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442.<\/p>\n<h4>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430<\/h4>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c RStudio \u0438 \u044e\u0449\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code>\u043dinstall.packages(\"rstan\", dependencies = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>Stan \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 C++ \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 C++ \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c Rtools \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u043d\u0434\u044b \u0438\u043b\u0438 Xcode \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443:<\/p>\n<pre><code>pkgbuild::has_build_tools(debug = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0447\u0435\u043a\u043d\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u041e\u041a, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>example(stan_model, package = \"rstan\", run.dontrun = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u0435\u0446.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442\u00a0<strong>rstan<\/strong>\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 R:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>StanHeaders<\/strong>\u00a0(\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 Stan C++)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>BH<\/strong>\u00a0(\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 Boost C++)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>RcppEigen<\/strong>\u00a0(\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 C++)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Rcpp<\/strong>\u00a0(\u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 C++ \u0438\u0437 R)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439<\/strong>\u00a0(\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 C++ \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 R)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u00a0<strong>rstan<\/strong>\u00a0\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c Stan<\/h4>\n<p>Stan \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a<\/a>, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>Stan \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441<\/a>, \u0442.\u0435, \u044e\u0437\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0430\u043a &#8212; \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 Stan \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0442\u0445\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>Stan \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>NUTS, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hamiltonian_Monte_Carlo\">HMC<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0443\u044e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 MCMC \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Stan \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u044e\u0437\u0435\u0440\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. <\/p>\n<p>Stan \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u042f\u041f\u0430\u043c\u0438: R, Python, Julia \u0438 MATLAB.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/discourse.mc-stan.org\/\">\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435.<\/a><\/p>\n<h4>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b Stan  <\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 Stan \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (<\/strong><code>data<\/code>): \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (<\/strong><code>parameters<\/code>): \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. Stan \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441 \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (<\/strong><code>model<\/code>): \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 Stan. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044e\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Stan \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (<\/strong><code>transformed data<\/code>, <code>transformed parameters<\/code>): \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044e\u0437\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (<\/strong><code>generated quantities<\/code>): \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">\/\/ \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   vector[N] y; \/\/ \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f   int&lt;lower=0> K; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432   matrix[N, K] X; \/\/ \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 }  parameters {   vector[K] beta; \/\/ \u043a\u043e\u044d\u0444. \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438   real alpha; \/\/ \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442)   real&lt;lower=0> sigma; \/\/ \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a }  model {   \/\/ \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f   beta ~ normal(0, 10); \/\/ \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432   alpha ~ normal(0, 10); \/\/ \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430   sigma ~ cauchy(0, 5); \/\/ \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a      \/\/ \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445   y ~ normal(X * beta + alpha, sigma); \/\/ \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 }  generated quantities {   vector[N] y_pred; \/\/ \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438   for (i in 1:N) {     y_pred[i] = normal_rng(X[i] * beta + alpha, sigma); \/\/ \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0412 <strong>\u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <\/strong>(<code>data<\/code>): \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 <code>N<\/code>, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <code>y<\/code>, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <code>K<\/code>, \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <code>X<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 <\/strong>(<code>parameters<\/code>): \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <code>beta<\/code>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 <code>alpha<\/code>, \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <code>sigma<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <\/strong>(<code>model<\/code>): \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 <code>y<\/code> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>sigma<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/strong>(<code>generated quantities<\/code>): \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>y_pred<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>normal_rng<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0440\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Stan \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 R.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 R \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0432 R, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c Stan:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(rstan) library(dplyr)  # \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0444 df &lt;- data.frame(   x = rnorm(100),   y = rnorm(100, 2, 4) )  # dplyr \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 processed_data &lt;- df %>%   mutate(x_scaled = scale(x), y_scaled = scale(y))  # \u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f Stan stan_data &lt;- list(   N = nrow(processed_data),   x = processed_data$x_scaled,   y = processed_data$y_scaled )  # stan stan_code &lt;- \" data {   int&lt;lower=0> N;   vector[N] x;   vector[N] y; } parameters {   real alpha;   real beta;   real&lt;lower=0> sigma; } model {   y ~ normal(alpha + beta * x, sigma); } \"  # \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 fit &lt;- stan(model_code = stan_code, data = stan_data)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 C++  <\/h4>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 C++, \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 (DLL \u0438\u043b\u0438 .so \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0441), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f C++ \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan. <em>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 &#171;\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439&#187;, \u0442.\u0435. \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/em><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;cmath>  extern \"C\" {     double my_custom_function(double x) {         return std::exp(x); \/\/ \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044e\u0437\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 C++,  \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 <code>g++<\/code>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 DLL \u0438\u043b\u0438 .so \u0444\u0430\u0439\u043b:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">g++ -shared -fPIC -o my_custom_function.so my_custom_function.cpp<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 <code>functions<\/code> :<\/p>\n<pre><code class=\"r\">functions {   \/\/ \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438   real my_custom_function(real x); } model {   \/\/ \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438   real y = my_custom_function(0.5); }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan \u0438\u0437 R, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u0430 R. \u042e\u0437\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>dyn.load<\/code> \u0432 R \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 .so \u0438\u043b\u0438 DLL \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 Stan:<\/p>\n<pre><code class=\"r\"># \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0432 R dyn.load(\"path\/to\/my_custom_function.so\")<\/code><\/pre>\n<h4>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/h4>\n<p><strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (AR(1)) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   vector[N] y; \/\/ \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 } parameters {   real alpha; \/\/ \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438   real beta; \/\/ \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f   real&lt;lower=0> sigma; \/\/ \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 } model {   for (n in 2:N)     y[n] ~ normal(alpha + beta * y[n-1], sigma); }<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(rstan) rstan_options(auto_write = TRUE) options(mc.cores = parallel::detectCores())  # \u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 N &lt;- 100 y &lt;- rnorm(N, 0, 1) # \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430  # \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f Stan stan_data &lt;- list(N = N, y = y)  # \u043a\u043e\u043c\u043f. \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 fit_ar1 &lt;- stan(file = 'ar1_model.stan', data = stan_data, iter = 2000, chains = 4)  print(fit_ar1)<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/strong> \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">data {   int&lt;lower=0> N; \/\/ \u043a\u043e\u043b\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439   int&lt;lower=0> K; \/\/ \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438   vector[N] y; \/\/ \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 } parameters {   vector[N] level; \/\/ \u043b\u043e\u043a. \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c   vector[K] season; \/\/ \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b   real&lt;lower=0> sigma_level; \/\/ \u0448\u0443\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f   real&lt;lower=0> sigma_season; \/\/ \u0448\u0443\u043c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 } model {   for (n in 2:N)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-368387","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/368387","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=368387"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/368387\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=368387"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=368387"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=368387"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}