{"id":369889,"date":"2024-05-21T04:13:22","date_gmt":"2024-05-21T04:13:22","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=369889"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T04:13:22","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=369889","title":{"rendered":"<span>\u0410\u0437\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432: \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u00a0\u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432\u00a0\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u00a0\u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u00ab\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u00bb, \u0443\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u044b. \u041e\u043d\u0438, \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b. \u0412\u00a0\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1706.03762\">\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>: \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 (masked multi\u2011head attention) \u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 (encoder\u2011decoder multi\u2011head attention).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/37a\/d05\/803\/37ad05803b6d9442bfccae43dc07ee94.png\" width=\"780\" height=\"440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/37a\/d05\/803\/37ad05803b6d9442bfccae43dc07ee94.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0432\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b. \u041c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 (\u0438\u0437 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439) \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041c\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c Python \u0438 NumPy. \u041c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0434\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 (Large Language Model, LLM).<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0434 \u043a\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/zaai-ai\/large-language-models\">GitHub<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b While<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/towardsdatascience.com\/decoding-llms-creating-transformer-encoders-and-multi-head-attention-layers-in-python-from-scratch-631429553ce8\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u043a\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439. \u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445. \u0412\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0418 \u0432\u00a0\u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435. \u0420\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u00a0\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u0445 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043e\u0439 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0443\u0442\u0438, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b while.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438\/\u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 Q \u0438 K \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 V \u0442\u0435\u0445\u00a0\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 V \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 V \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 Q \u0438 K. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f, \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0433\u0432\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0414\u0436\u043e\u043d\u0443 \u0420\u0443\u043f\u0435\u0440\u0442\u0443 \u0424\u0451\u0440\u0441\u0443: \u00ab\u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"attention(Q,K,V)=softmax(\\frac{QK^T}{\\sqrt{d_k}}) V\" alt=\"attention(Q,K,V)=softmax(\\frac{QK^T}{\\sqrt{d_k}}) V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/5a0\/d0e\/e5a5a0d0e2880916228d357b1fc05c82.svg\" width=\"345\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u00a0\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0432\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u00a0\u0431\u044b \u0437\u0430\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u043e\u00a0\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432\u00a0\u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u0412\u0441\u0435 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"attention(Q,K,V)=softmax(\\frac{QK^T}{\\sqrt{d_k}}+M) V\" alt=\"attention(Q,K,V)=softmax(\\frac{QK^T}{\\sqrt{d_k}}+M) V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/483\/e08\/a13\/483e08a13fa1e6b42675dca5e44892d1.svg\" width=\"389\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c M\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 <code>softmax<\/code>. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 V \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439\u00a0\u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 Q\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0432\u00a0\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b K \u0438 V \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u00a0\u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b while.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430 <code>&lt;START><\/code> \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u043c, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 <code>&lt;EOS><\/code>. \u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442, \u0432\u043e\u2011\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445\u00a0\u2014 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 K \u0438 V \u043e\u0442\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u0442\u043e\u2011\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u0432\u043e\u2011\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b Q, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ff3\/412\/8ea\/ff34128ea15cd27e42b73d1acb260ac7.png\" alt=\"\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\" title=\"\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\" width=\"1924\" height=\"1356\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff3\/412\/8ea\/ff34128ea15cd27e42b73d1acb260ac7.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b Q \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b (Query), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 K (Key, \u043a\u043b\u044e\u0447) \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u00a0\u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u00a0\u2014 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b V (Value, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<h3>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/towardsdatascience.com\/decoding-llms-creating-transformer-encoders-and-multi-head-attention-layers-in-python-from-scratch-631429553ce8\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 X \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u00abToday is Sunday\u00bb. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c 5-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 (\u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Today\u00a0\u2014 (1,0,0,0,0)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>is\u00a0\u2014 (0,1,0,0,0)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>sunday\u00a0\u2014 (0,0,1,0,0)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u00a0\u2014 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u00a0\u043d\u0451\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>saturday\u00a0\u2014 (0,0,0,1,0).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X_e=\\begin{pmatrix}   1&amp; 0&amp; 0&amp; 0&amp; 0\\\\  0 &amp;1 &amp;0 &amp;0 &amp;0 \\\\ 0 &amp;0 &amp; 1 &amp;0 &amp;0 \\end{pmatrix}\" alt=\"X_e=\\begin{pmatrix}   1&amp; 0&amp; 0&amp; 0&amp; 0\\\\  0 &amp;1 &amp;0 &amp;0 &amp;0 \\\\ 0 &amp;0 &amp; 1 &amp;0 &amp;0 \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a9\/a66\/437\/2a9a664379a2653c97c217abfba590a7.svg\" width=\"218\" height=\"78\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_e\" alt=\"X_e\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50e\/1b2\/394\/50e1b2394ce3ffd686eae906ab7d6447.svg\" width=\"25\" height=\"20\"\/> \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 3 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 Q, K \u0438 V \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q_e=XW^{Q_e}; K_e=XW^{K_e}; V_e=XW^{V_e}.\" alt=\"Q_e=XW^{Q_e}; K_e=XW^{K_e}; V_e=XW^{V_e}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcc\/6e4\/22c\/bcc6e422cc636db1ebd92691f112cbf2.svg\" width=\"338\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c W\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e\" alt=\"e\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc5\/06c\/0bb\/cc506c0bb61aaa32f8d30d7a84898c07.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/> \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 (encoder). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u00a0\u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^{updated}_e\" alt=\"V^{updated}_e\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5dc\/099\/2e5\/5dc0992e50bf60d2eea72382b79d993c.svg\" width=\"66\" height=\"26\"\/>.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441 Veupdated:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K_e=\\begin{pmatrix}   0.871&amp; -0.622&amp; 0.555&amp; -0.789&amp; 0.943\\\\  -0.312 &amp;0.457 &amp;-0.645 &amp;0.211 &amp;-0.879 \\\\ 0.521 &amp;-0.768 &amp; 0.624 &amp;-0.932 &amp;0.149 \\end{pmatrix}\" alt=\"K_e=\\begin{pmatrix}   0.871&amp; -0.622&amp; 0.555&amp; -0.789&amp; 0.943\\\\  -0.312 &amp;0.457 &amp;-0.645 &amp;0.211 &amp;-0.879 \\\\ 0.521 &amp;-0.768 &amp; 0.624 &amp;-0.932 &amp;0.149 \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dc\/6e3\/ec1\/0dc6e3ec1ecbdc80a7b79bc6ae5e04a9.svg\" width=\"469\" height=\"78\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"V^{updated}_e=\\begin{pmatrix}   0.286&amp; -0.509&amp; 0.671&amp; -0.428&amp; 0.785\\\\  -0.632 &amp;0.849 &amp;-0.365 &amp;0.927 &amp;-0.719 \\\\ 0.398 &amp;-0.258 &amp; 0.156 &amp;-0.982 &amp;0.754 \\end{pmatrix}\" alt=\"V^{updated}_e=\\begin{pmatrix}   0.286&amp; -0.509&amp; 0.671&amp; -0.428&amp; 0.785\\\\  -0.632 &amp;0.849 &amp;-0.365 &amp;0.927 &amp;-0.719 \\\\ 0.398 &amp;-0.258 &amp; 0.156 &amp;-0.982 &amp;0.754 \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/895\/d70\/b26\/895d70b26b2f633d5d5cc99abf937abe.svg\" width=\"510\" height=\"78\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430 <code>&lt;START><\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/51c\/668\/839\/51c6688395336dd1c2ca0b7ad2fc2168.png\" width=\"1316\" height=\"114\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51c\/668\/839\/51c6688395336dd1c2ca0b7ad2fc2168.png\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2b9\/172\/132\/2b917213266a6edefe9bd34a533c7d14.png\" width=\"1320\" height=\"202\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b9\/172\/132\/2b917213266a6edefe9bd34a533c7d14.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img class=\"formula inline\" width=\"0\" height=\"0\"\/>. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 Wm, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5a9\/332\/9b7\/5a93329b7db7c8bff51b11d26ccacf05.png\" width=\"1314\" height=\"774\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a9\/332\/9b7\/5a93329b7db7c8bff51b11d26ccacf05.png\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c 3 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0f6\/9b3\/82d\/0f69b382d223ac090082d8766831ec4e.png\" width=\"1318\" height=\"362\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f6\/9b3\/82d\/0f69b382d223ac090082d8766831ec4e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"attention\\_scores=Q_mK^{T}_m=0.053\" alt=\"attention\\_scores=Q_mK^{T}_m=0.053\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb5\/c92\/3bb\/eb5c923bb726f81376b4d0c4ffc733f0.svg\" width=\"302\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 (\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u00ab\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Q \u0438 K (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <em>d<sub>k<\/sub><\/em>=5):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"attention\\_scores=\\frac{attention\\_scores}{\\sqrt5}=0.024\" alt=\"attention\\_scores=\\frac{attention\\_scores}{\\sqrt5}=0.024\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5d\/4eb\/a6c\/f5d4eba6c2ad02da1543f963c4e5ffcf.svg\" width=\"393\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>softmax<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e 1. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>V<sub>m<\/sub><\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"attention\\_scores*V_m=1.0 \\cdot V_m=\\\\V_m=\\begin{pmatrix}-2.422&amp;-1.289&amp;-2.246&amp;3.123&amp;-2.656\\end{pmatrix}\" alt=\"attention\\_scores*V_m=1.0 \\cdot V_m=\\\\V_m=\\begin{pmatrix}-2.422&amp;-1.289&amp;-2.246&amp;3.123&amp;-2.656\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/171\/2ea\/ab7\/1712eaab77a00e77f72db6e30940fa99.svg\" width=\"697\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^{updated}_m\" alt=\"V^{updated}_m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eab\/23e\/6a2\/eab23e6a2eec6a580cac9e179d9138ec.svg\" width=\"66\" height=\"26\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9a1\/ca5\/6cf\/9a1ca56cf589a2983b8dda39eac9a214.png\" width=\"1320\" height=\"130\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a1\/ca5\/6cf\/9a1ca56cf589a2983b8dda39eac9a214.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c Python \u0438 NumPy. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class One_Head_Masked_Attention:     def __init__(self, d_model, d_k, d_v):         self.d_model = d_model         self.W_mat = ENCODER.W_matrices(self.d_model, d_k, d_v)      def compute_QKV(self, X):         self.Q = np.matmul(X, self.W_mat.W_Q)         self.K = np.matmul(X, self.W_mat.W_K)         self.V = np.matmul(X, self.W_mat.W_V)      def print_QKV(self):         print('Q : \\n', self.Q)         print('K : \\n', self.K)         print('V : \\n', self.V)      def compute_1_head_masked_attention(self):         Attention_scores = np.matmul(self.Q, np.transpose(self.K))          # print('Attention_scores before normalization : \\n', Attention_scores)          if Attention_scores.ndim > 1:             M = np.zeros(Attention_scores.shape)             for i in range(Attention_scores.shape[0]):                 for j in range(i+1, Attention_scores.shape[1]):                     M[i,j] = -np.inf         else:             M = 0          Attention_scores += M         # print('Attention_scores after masking : \\n', Attention_scores)         Attention_scores = Attention_scores \/ np.sqrt(self.d_model)          # print('Attention scores after Renormalization: \\n ', Attention_scores)          if Attention_scores.ndim > 2:             Softmax_Attention_Matrix = np.apply_along_axis(lambda x: np.exp(x) \/ np.sum(np.exp(x)), 1, Attention_scores)         else:              Softmax_Attention_Matrix = np.exp(Attention_scores) \/ np.sum(np.exp(Attention_scores))          # print('result after softmax: \\n', Softmax_Attention_Matrix)          if Attention_scores.ndim > 1:             if Softmax_Attention_Matrix.shape[1] != self.V.shape[0]:                 raise ValueError(\"Incompatible shapes!\")              result = np.matmul(Softmax_Attention_Matrix, self.V)         else:              result = Softmax_Attention_Matrix * self.V             # result = np.matmul(Softmax_Attention_Matrix, self.V)          # print('softmax result multiplied by V: \\n', result)          return result      def backpropagate(self):         # \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f W_mat         pass   class Multi_Head_Masked_Attention:     def __init__(self, n_heads, d_model, d_k, d_v):         self.d_model = d_model         self.n_heads = n_heads         self.d_k = d_k         self.d_v = d_v         self.d_concat = self.d_v*self.n_heads         self.W_0 = np.random.uniform(-1, 1, size=(self.d_concat, self.d_v))         self.heads = []         i = 0         while i &lt; self.n_heads:             self.heads.append(One_Head_Masked_Attention(d_model=d_model, d_k=d_k , d_v=d_v ))             i += 1      def print_W_0(self):         print('W_0 : \\n', self.W_0)      def print_QKV_each_head(self):         i = 0         while i &lt; self.n_heads:             print(f'Head {i}: \\n')             self.heads[i].print_QKV()             i += 1      def print_W_matrices_each_head(self):         i = 0         while i &lt; self.n_heads:             print(f'Head {i}: \\n')             self.heads[i].W_mat.print_W_matrices()             i += 1      def compute(self, X):         self.heads_results = []         for head in self.heads:             head.compute_QKV(X)             self.heads_results.append(head.compute_1_head_masked_attention())          if X.ndim > 1:             multi_head_results = np.concatenate(self.heads_results, axis=1)             V_updated = np.matmul(multi_head_results, self.W_0)         else:             multi_head_results = np.concatenate(self.heads_results, axis=0)             print('Dimension of multihead_results:', multi_head_results.shape)             print('Dimension of W_0:', self.W_0.shape)             V_updated = np.matmul(multi_head_results, self.W_0)          return V_updated      def back_propagate(self):         # \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f W_0         # \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c _backprop \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u201c\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u044b\u201d         pass<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u2014 \u043a \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430-\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f55\/b97\/eee\/f55b97eee9861fdb09eb4b969dcca9a4.png\" width=\"1324\" height=\"118\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f55\/b97\/eee\/f55b97eee9861fdb09eb4b969dcca9a4.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 1&#215;3:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/450\/72a\/748\/45072a748e635ef7a4ca0a76631ee10f.png\" width=\"1318\" height=\"272\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/450\/72a\/748\/45072a748e635ef7a4ca0a76631ee10f.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u00ab\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0438 <code>softmax<\/code>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"attention\\_scores=\\frac{attention\\_scores}{\\sqrt5}=\\begin{pmatrix}-3.026&amp;-1.644&amp;-2.596\\end{pmatrix}\\\\ softmmax(scaled\\_attention\\_scores)=\\begin{pmatrix}-0.009&amp;-0.977&amp;-0.014\\end{pmatrix}\" alt=\"attention\\_scores=\\frac{attention\\_scores}{\\sqrt5}=\\begin{pmatrix}-3.026&amp;-1.644&amp;-2.596\\end{pmatrix}\\\\ softmmax(scaled\\_attention\\_scores)=\\begin{pmatrix}-0.009&amp;-0.977&amp;-0.014\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c3\/2af\/8b9\/7c32af8b9d45271cda78b40b0a99bd50.svg\" width=\"697\" height=\"78\"\/><\/p>\n<p>\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 V \u2014 V<sup>*<\/sup>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"V^*= softmmax(scaled\\_attention\\_scores)\\cdot V^{updated}_e\\\\=\\begin{pmatrix}-0.609&amp;-0.821&amp;-0.348&amp;0.888&amp;-0.684\\end{pmatrix}.\" alt=\"V^*= softmmax(scaled\\_attention\\_scores)\\cdot V^{updated}_e\\\\=\\begin{pmatrix}-0.609&amp;-0.821&amp;-0.348&amp;0.888&amp;-0.684\\end{pmatrix}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/837\/0fd\/55c\/8370fd55c95e726eba9c0058db359de6.svg\" width=\"697\" height=\"55\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e, \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Python \u0438 NumPy:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class One_Head_Encoder_Decoder_Attention:     def __init__(self, d_k):         self.d_k = d_k      def print_QKV(self):         print('Q : \\n', self.Q)         print('K : \\n', self.K)         print('V : \\n', self.V)      def compute_1_head_attention(self, Q, K, V):         self.Q = Q #from masked attention in decoder         self.K = K #from encoder         self.V = V #final result from encoder          Attention_scores = np.matmul(self.Q, np.transpose(self.K))          # print('Attention_scores before normalization : \\n', Attention_scores)         Attention_scores = Attention_scores \/ np.sqrt(self.d_k)          # print('Attention scores after Renormalization: \\n ', Attention_scores)         Softmax_Attention_Matrix = np.exp(Attention_scores - np.max(Attention_scores, axis=-1, keepdims=True))         Softmax_Attention_Matrix \/= np.sum(Softmax_Attention_Matrix, axis=-1, keepdims=True)          # print('result after softmax: \\n', Softmax_Attention_Matrix)          if Softmax_Attention_Matrix.ndim > 1:             if Softmax_Attention_Matrix.shape[1] != self.V.shape[0]:                 raise ValueError(\"Incompatible shapes!\")          result = np.matmul(Softmax_Attention_Matrix, self.V)          return result <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u00abToday is Sunday\u00bb \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 V<sup>*<\/sup> \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_c=V^{*}+Q^{*}\\\\=\\begin{pmatrix}-1.990&amp;0.272&amp;-2.369&amp;5.211&amp;-2.140\\end{pmatrix}\" alt=\"R_c=V^{*}+Q^{*}\\\\=\\begin{pmatrix}-1.990&amp;0.272&amp;-2.369&amp;5.211&amp;-2.140\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fa\/9cd\/4c4\/1fa9cd4c48027cc6a4a9470104400131.svg\" width=\"697\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (Feed-Forward Network, FFN). \u0412 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f 2 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0417\u0430 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <code>softmax<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"softmax(FFN(Rc))=\\begin{pmatrix}0.059&amp;0.018&amp;0.172&amp;0.564&amp;0.186\\end{pmatrix}\" alt=\"softmax(FFN(Rc))=\\begin{pmatrix}0.059&amp;0.018&amp;0.172&amp;0.564&amp;0.186\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/988\/6c2\/167\/9886c2167c273da5f80e37f0e2bab1d1.svg\" width=\"525\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"finul\\_result=\\begin{pmatrix}0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\end{pmatrix}\" alt=\"finul\\_result=\\begin{pmatrix}0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0df\/06b\/50a\/0df06b50a54a26bc571d96c0336c32a2.svg\" width=\"282\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">vocabulary = {  'Hoje': np.array([1,0,0,0,0]),                 '\u00e9': np.array([0,1,0,0,0]),                 'domingo': np.array([0,0,1,0,0]),                 's\u00e1bado': np.array([0,0,0,1,0]),                 'EOS': np.array([0,0,0,0,1]),                 'START' : np.array([0.2,0.2,0.2,0.2,0.2])                  }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"final\\_result\\leftrightarrow 's\u00e1bado'\" alt=\"final\\_result\\leftrightarrow 's\u00e1bado'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a38\/7b0\/35d\/a387b035df8b6adc0efe25270098ac91.svg\" width=\"203\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u00abHoje\u00bb (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u00abToday\u00bb \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439). \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438).<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041a <code>X = &lt;START><\/code> \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u00abs\u00e1bado\u00bb. \u041c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <code>(0,0,0,1,0)<\/code>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X=\\begin{pmatrix}0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2\\\\0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\end{pmatrix}.\" alt=\"X=\\begin{pmatrix}0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2\\\\0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\end{pmatrix}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b5\/a53\/d9c\/1b5a53d9cb90f66cec1c828b7bc50f7e.svg\" width=\"290\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d \u043a\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0434\u043e\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a <code>&lt;EOS><\/code>.<\/p>\n<h3>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439\u00a0\u2014 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e\u00a0\u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"first\\ generatin\\ token=\\begin{pmatrix}0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\end{pmatrix}\\\\second\\ generation\\ token=\\begin{pmatrix}0&amp;1&amp;0&amp;0&amp;0\\end{pmatrix}\" alt=\"first\\ generatin\\ token=\\begin{pmatrix}0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\end{pmatrix}\\\\second\\ generation\\ token=\\begin{pmatrix}0&amp;1&amp;0&amp;0&amp;0\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c1\/224\/94c\/0c122494c704d6729a56af60c525214d.svg\" width=\"697\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0430 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435. \u0410 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d <code>&lt;START><\/code>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X^3=\\begin{pmatrix}0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2\\\\0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\\\0&amp;1&amp;0&amp;0&amp;0\\end{pmatrix}.\" alt=\"X^3=\\begin{pmatrix}0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2&amp;0.2\\\\0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;0\\\\0&amp;1&amp;0&amp;0&amp;0\\end{pmatrix}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/142\/d3b\/5de\/142d3b5ded97ffe384fff0446d72d650.svg\" width=\"304\" height=\"78\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/925\/4bc\/433\/9254bc433a40f610757e0955a30697b5.png\" width=\"2204\" height=\"250\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/925\/4bc\/433\/9254bc433a40f610757e0955a30697b5.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b Q, K \u0438 V:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/899\/193\/cc2\/899193cc2b4073c451820f9f0bf11692.png\" width=\"1554\" height=\"568\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/899\/193\/cc2\/899193cc2b4073c451820f9f0bf11692.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/eea\/9e4\/035\/eea9e4035a412fb312df74adeb5be701.png\" width=\"1512\" height=\"218\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eea\/9e4\/035\/eea9e4035a412fb312df74adeb5be701.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b M:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/aeb\/c24\/65e\/aebc2465e537396300463f6aecb23db6.png\" width=\"1508\" height=\"258\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aeb\/c24\/65e\/aebc2465e537396300463f6aecb23db6.png\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u00ab\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5e0\/ab1\/18d\/5e0ab118d7fc42cb453e852a80e136c9.png\" width=\"1478\" height=\"216\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e0\/ab1\/18d\/5e0ab118d7fc42cb453e852a80e136c9.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <code>softmax<\/code>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f2b\/e6a\/6f5\/f2be6a6f581cb34e5b05e898befa57d4.png\" width=\"1528\" height=\"218\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2b\/e6a\/6f5\/f2be6a6f581cb34e5b05e898befa57d4.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^3_{updated}\" alt=\"V^3_{updated}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e0\/719\/b4a\/6e0719b4ad4d3d219943a98a88d2d7fe.svg\" width=\"62\" height=\"29\"\/>, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b V:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/172\/99f\/b99\/17299fb9983934f0b8687bc1f710416c.png\" width=\"1510\" height=\"210\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/172\/99f\/b99\/17299fb9983934f0b8687bc1f710416c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>softmax(Scaled_Masked_Attention_Scores)<sup>3<\/sup><\/em> \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 V. \u041d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0438 \u2014 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e (\u0442\u0430\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 1). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 1.<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b V, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>softmax<\/code> \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <code>Scaled_Masked_Attention_Scores<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c 10 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d <code>EOS<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">ENDCOLOR = '\\033[0m' RED = '\\033[91m' GREEN = '\\033[92m' BLUE = '\\033[94m'  # \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b K \u0438 V. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c - \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 3 # \u043f\u044f\u0442\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.   K = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=(3, 5)) V = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=(3, 5))  vocabulary = {  'Hoje': np.array([1,0,0,0,0]),                 '\u00e9': np.array([0,1,0,0,0]),                 'domingo': np.array([0,0,1,0,0]),                 's\u00e1bado': np.array([0,0,0,1,0]),                 'EOS': np.array([0,0,0,0,1]),                 'START' : np.array([0.2,0.2,0.2,0.2,0.2])                  }  START = vocabulary['START'] EOS = vocabulary['EOS'] INPUT_TOKEN = START OUTPUT_TOKENS = START LAST_TOKEN = START X = INPUT_TOKEN  PE = Positional_Encoding()  multi_head_masked_attention = Multi_Head_Masked_Attention(n_heads=8, d_model=5, d_k=4, d_v=5)  encoder_decoder_attention = One_Head_Encoder_Decoder_Attention(d_k=4) ffn = FFN(d_v=5, layer_sz=8, d_output=5)  count = 0 while (not np.array_equal(LAST_TOKEN, EOS)) and (count &lt; 10):     X_PE = PE.compute(X)      print(BLUE + 'shape of X:', X.shape, ENDCOLOR)     print(BLUE+'X:\\n', X, ENDCOLOR)     print(BLUE+'X_PE:\\n', X_PE, ENDCOLOR)      output_masked_attention = multi_head_masked_attention.compute(X_PE)      Q_star = DECODER.ENCODER.add_and_norm(output_masked_attention, X_PE)  # \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 1      output_encoder_decoder_attention = encoder_decoder_attention.compute_1_head_attention(Q=Q_star, K=K, V=V)      Rc2 = DECODER.ENCODER.add_and_norm(output_encoder_decoder_attention , Q_star)  # \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 2      ffn_result = ffn.compute(Rc2)      OUTPUT_TOKENS_before_softmax = DECODER.ENCODER.add_and_norm(ffn_result, Rc2) # -------> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 3      if OUTPUT_TOKENS_before_softmax.ndim == 1:         # \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 softmax:         OUTPUT_TOKENS = np.exp(OUTPUT_TOKENS_before_softmax) \/ np.sum(np.exp(OUTPUT_TOKENS_before_softmax))         position_of_max = np.argmax(OUTPUT_TOKENS)         OUTPUT_TOKENS = np.eye(OUTPUT_TOKENS.shape[0])[position_of_max]         LAST_TOKEN = OUTPUT_TOKENS     else:         OUTPUT_TOKENS = np.apply_along_axis(lambda x: np.exp(x) \/ np.sum(np.exp(x)), 1, OUTPUT_TOKENS_before_softmax)         position_of_max = np.argmax(OUTPUT_TOKENS, axis=1)         OUTPUT_TOKENS = np.eye(OUTPUT_TOKENS.shape[1])[position_of_max]         LAST_TOKEN = OUTPUT_TOKENS[-1,:]      X = np.vstack([X, LAST_TOKEN])      print('shape of OUTPUT_TOKENS:', OUTPUT_TOKENS.shape)      print(RED+'OUTPUT_TOKENS:\\n', OUTPUT_TOKENS, ENDCOLOR)     print(RED+'LAST_TOKEN:\\n', LAST_TOKEN, ENDCOLOR)     print(RED + '=====================================' + ENDCOLOR)      count = count + 1  #\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435: OUTPUT_SENTENCE = [] output_sentence_str = '' for token_pos in range(len(X[:,0])):     token = X[token_pos,:]     for name, array in vocabulary.items():         if np.array_equal(array, token):             OUTPUT_SENTENCE.append(name)  for token_name in OUTPUT_SENTENCE:     output_sentence_str += token_name + ' '  print(output_sentence_str) <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>&lt;START> domingo Hoje domingo domingo \u00e9 Hoje domingo domingo Hoje domingo<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c-\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<h3>\u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430-\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f, \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430-\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Python \u0438 NumPy, \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u0441\u043e\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u0420\u0430\u0444\u0430\u044d\u043b\u0435\u043c \u041d\u0430\u0440\u0434\u0438 (Rafael Nardi).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c? ? ?<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041c\u044b \u0432\u00a0<a href=\"http:\/\/wunderfund.io\/\">wunderfund.io<\/a>\u00a0\u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/High-frequency_trading\">\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435\u0439<\/a>\u00a0\u0441 2014 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u043c, \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 low latency \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0413\u0438\u0431\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044e\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043b-\u0440\u0438\u0441\u0435\u0440\u0447\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/wunderfund.io\/#join_us\">\u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/797875\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/797875\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u00a0\u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432\u00a0\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u00a0\u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u00ab\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u00bb, \u0443\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u044b. \u041e\u043d\u0438, \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b. \u0412\u00a0\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1706.03762\">\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>: \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 (masked multi\u2011head attention) \u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 (encoder\u2011decoder multi\u2011head attention).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0432\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b. \u041c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 (\u0438\u0437 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439) \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041c\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c Python \u0438 NumPy. \u041c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0434\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 (Large Language Model, LLM).<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0434 \u043a\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/zaai-ai\/large-language-models\">GitHub<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b While<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/towardsdatascience.com\/decoding-llms-creating-transformer-encoders-and-multi-head-attention-layers-in-python-from-scratch-631429553ce8\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u043a\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439. \u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445. \u0412\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0418 \u0432\u00a0\u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435. \u0420\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u00a0\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u0445 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043e\u0439 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0443\u0442\u0438, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b while.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438\/\u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 Q \u0438 K \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 V \u0442\u0435\u0445\u00a0\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 V \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 V \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 Q \u0438 K. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f, \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0433\u0432\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0414\u0436\u043e\u043d\u0443 \u0420\u0443\u043f\u0435\u0440\u0442\u0443 \u0424\u0451\u0440\u0441\u0443: \u00ab\u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u0410\u00a0\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0432\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u00a0\u0431\u044b \u0437\u0430\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u043e\u00a0\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432\u00a0\u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u0412\u0441\u0435 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c M\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 <code>softmax<\/code>. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 V \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439\u00a0\u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 Q\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0432\u00a0\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b K \u0438 V \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u00a0\u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b while.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430 <code>&lt;START><\/code> \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u043c, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 <code>&lt;EOS><\/code>. \u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u2011\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442, \u0432\u043e\u2011\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445\u00a0\u2014 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 K \u0438 V \u043e\u0442\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u0442\u043e\u2011\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u0432\u043e\u2011\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b Q, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b Q \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b (Query), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432\u00a0\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 K (Key, \u043a\u043b\u044e\u0447) \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u00a0\u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u00a0\u2014 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b V (Value, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<h3>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/towardsdatascience.com\/decoding-llms-creating-transformer-encoders-and-multi-head-attention-layers-in-python-from-scratch-631429553ce8\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0440\u0442\u0443\u0433\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 X \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u00abToday is Sunday\u00bb. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c 5-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 (\u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Today\u00a0\u2014 (1,0,0,0,0)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>is\u00a0\u2014 (0,1,0,0,0)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>sunday\u00a0\u2014 (0,0,1,0,0)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u00a0\u2014 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u00a0\u043d\u0451\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>saturday\u00a0\u2014 (0,0,0,1,0).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p> \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 3 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 Q, K \u0438 V \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446: <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c W\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441  \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431\u00a0\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 (encoder). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u00a0\u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e .<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441 Veupdated:<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430 <code>&lt;START><\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c . \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 Wm, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u00a0\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u00a0\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c 3 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 (\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u00ab\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Q \u0438 K (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <em>d<sub>k<\/sub><\/em>=5):<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>softmax<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e 1. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>V<sub>m<\/sub><\/em>:<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c Python \u0438 NumPy. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class One_Head_Masked_Attention:     def __init__(self, d_model, d_k, d_v):         self.d_model = d_model         self.W_mat = ENCODER.W_matrices(self.d_model, d_k, d_v)      def compute_QKV(self, X):         self.Q = np.matmul(X, self.W_mat.W_Q)         self.K = np.matmul(X, self.W_mat.W_K)         self.V = np.matmul(X, self.W_mat.W_V)      def print_QKV(self):         print('Q : \\n', self.Q)         print('K : \\n', self.K)         print('V : \\n', self.V)      def compute_1_head_masked_attention(self):         Attention_scores = np.matmul(self.Q, np.transpose(self.K))          # print('Attention_scores before normalization : \\n', Attention_scores)          if Attention_scores.ndim > 1:             M = np.zeros(Attention_scores.shape)             for i in range(Attention_scores.shape[0]):                 for j in range(i+1, Attention_scores.shape[1]):                     M[i,j] = -np.inf         else:             M = 0          Attention_scores += M         # print('Attention_scores after masking : \\n', Attention_scores)         Attention_scores = Attention_scores \/ np.sqrt(self.d_model)          # print('Attention scores after Renormalization: \\n ', Attention_scores)          if Attention_scores.ndim > 2:             Softmax_Attention_Matrix = np.apply_along_axis(lambda x: np.exp(x) \/ np.sum(np.exp(x)), 1, Attention_scores)         else:              Softmax_Attention_Matrix = np.exp(Attention_scores) \/ np.sum(np.exp(Attention_scores))          # print('result after softmax: \\n', Softmax_Attention_Matrix)          if Attention_scores.ndim > 1:             if Softmax_Attention_Matrix.shape[1] != self.V.shape[0]:                 raise ValueError(\"Incompatible shapes!\")              result =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-369889","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/369889","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=369889"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/369889\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=369889"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=369889"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=369889"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}