{"id":369962,"date":"2024-05-21T04:14:56","date_gmt":"2024-05-21T04:14:56","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=369962"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T04:14:56","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=369962","title":{"rendered":"<span>\u0426\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b data scientist-\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0432\u0435\u0434\u044c, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0438\u0447\u0430\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0435\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 (default rate, DR), \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0445? \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432) \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u044b 100 000 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e 1 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u044c 10% \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430, \u0442.\u0435. \u0432\u044b\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u044b 9 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437 10. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 DR = 5%, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 5% * 100 000 * 1 000 000 = 5 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c DR \u0434\u043e 3%, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 3% * 100 000 * 1 000 000 = 3 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0442.\u0435. \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f DR \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0432 2 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e data scientist-\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430) \u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0442.\u043f. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a data scientist-\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 out-of-time \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b).<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1), \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b (\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0432 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0430 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440). \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 &#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u043a\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445&#187; \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445&#187; (\u0442.\u0435. \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445&#187; &#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445&#187;).<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b5\/ba5\/a16\/9b5ba5a168304aefcd2ddd40cf75dd6a.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce7\/399\/347\/ce73993478ae66adeaa76fa5f622e73c.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/> \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(0, 1)\" alt=\"N(0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ef\/218\/b8e\/2ef218b8e58ef8384a960b1d817da5bf.svg\" width=\"60\" height=\"22\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/12f\/f4a\/349\/12ff4a349d10d23dbb8c67624b2f3169.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/532\/d74\/bf3\/532d74bf341d6e8127d0d1ec7d6595ac.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/> \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = \\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon\" alt=\"z = \\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a73\/407\/cf5\/a73407cf5c95f53869e6eccfa1821959.svg\" width=\"164\" height=\"28\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/717\/e75\/888\/717e75888913472d010ef56d28c5efbd.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z \\sim N(0,1)\" alt=\"z \\sim N(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/21d\/f46\/042\/21df460421fc2ededfb682baa572c7e4.svg\" width=\"95\" height=\"22\"\/>), \u0430 z \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442,<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0448\u0445\u043e\u043b\u0434 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/938\/e24\/c4f\/938e24c4f197cc4326e4e8ea26e9a111.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>, \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z &lt; t\" alt=\"z &lt; t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/776\/e71\/ada\/776e71adaace30cd92e114dfc851dae6.svg\" width=\"42\" height=\"16\"\/> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 (\u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442 \u0437\u0430\u0435\u043c\u0449\u0438\u043a\u0430, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044c, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u043f.) \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p = \\Phi(t) = \\int_{-\\infty}^t\\frac{\\exp(-t^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}}\" alt=\"p = \\Phi(t) = \\int_{-\\infty}^t\\frac{\\exp(-t^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/038\/a84\/3ff\/038a843ffd1b72d2ce31f169db27824a.svg\" width=\"239\" height=\"52\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = I(z &lt; t)\" alt=\"y = I(z &lt; t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec4\/6dd\/1c9\/ec46dd1c93b6401964a95c0f33641c8d.svg\" width=\"102\" height=\"22\"\/> \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<p>\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f 1 \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z &lt; t\" alt=\"z &lt; t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/429\/7b3\/f02\/4297b3f02e000a6a59a0a9fcc11b4e39.svg\" width=\"42\" height=\"16\"\/> \u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z \\geq t\" alt=\"z \\geq t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6cd\/ce9\/070\/6cdce907002d76d2d65bb5e9ea639ac0.svg\" width=\"42\" height=\"18\"\/>.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de4\/d54\/856\/de4d54856cfeadc0c823e0845c79b898.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/757\/ce2\/0cb\/757ce20cb3d374d6dc7e6506e9db103b.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c AUC \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 = 2 * AUC &#8212; 1.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46e\/d30\/b27\/46ed30b27c808fe38c1446be326c78c8.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ddd\/d57\/2cc\/dddd572cc9c7a56a09eecc443b171e0c.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 AUC \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (&#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&#187; \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c). \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c AUC \u0438 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u044c\u0444\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/393\/668\/1b5\/3936681b54a64f4caf853469504a1323.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/>. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430, \u0442.\u0435. \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440 x, \u0430 -x.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from scipy.stats import norm import sklearn from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt x = np.random.normal(size = 1000000) e = np.random.normal(size = 1000000)  alpha_array = (np.arange(20) + 1) \/ 20 p_list = [0.1, 0.5, 0.7] gini_list = [] for p in p_list:     t = norm.ppf(p)     gini_array = alpha_array * 0     for i, alpha in enumerate(alpha_array):         z = alpha * x + np.sqrt(1 - alpha * alpha) * e         gini_array[i] = 2 * sklearn.metrics.roc_auc_score(z &lt; t, -x) - 1     gini_list.append(gini_array)  plt.rcParams['figure.figsize'] = [10, 10] plt.plot(alpha_array, alpha_array, label = 'alpha') for i, gini_array in enumerate(gini_list):     plt.plot(alpha_array , gini_array, label='p = ' + str(p_list[i])) plt.legend(loc=\"upper left\") plt.xlabel('alpha') plt.ylabel('Gini')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d6c\/a71\/da2\/d6ca71da2deec3ebcef31eb6d772aac8.png\" width=\"609\" height=\"589\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6c\/a71\/da2\/d6ca71da2deec3ebcef31eb6d772aac8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f34\/2c0\/730\/f342c073036c7aeedf19a4ebfbc469fd.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/> \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0448\u0445\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6de\/6f0\/d42\/6de6f0d425069949944c91f56abed5aa.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 AUC \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<br \/> <img class=\"formula inline\" source=\"AUC = P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2)&#187; alt=&#187;AUC = P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2)&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a36\/100\/d7f\/a36100d7ff64613fba5a3e6df9dadc08.svg&#187; width=&#187;264&#8243; height=&#187;22&#8243;\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1, z_1\" alt=\"x_1, z_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dca\/f52\/4b1\/dcaf524b1a3e2c7bf8ba43f96b3d18a5.svg\" width=\"46\" height=\"15\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_2, z_2\" alt=\"x_2, z_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e4\/725\/de8\/1e4725de8e0b328c834965d8e34e2044.svg\" width=\"46\" height=\"15\"\/> \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x, z\" alt=\"x, z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f13\/b2e\/43a\/f13b2e43a34b775e71c5811968dcae26.svg\" width=\"29\" height=\"15\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 (\u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha, t, p\" alt=\"\\alpha, t, p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8f\/c4e\/641\/d8fc4e641487ea6335f966204b02e791.svg\" width=\"46\" height=\"19\"\/>). \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1-x_2\" alt=\"x_1-x_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d9\/baa\/39d\/5d9baa39d1d3f4bbe6e7254d09a526f2.svg\" width=\"63\" height=\"17\"\/> \u0433\u0434\u0435 <img class=\"formula inline\" source=\"z_1 > t&#187; alt=&#187;z_1 > t&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/227\/1c6\/f15\/2271c6f157c74ed2869c5da4ae97f6ac.svg&#187; width=&#187;50&#8243; height=&#187;18&#8243;\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_2 &lt; t\" alt=\"z_2 &lt; t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/696\/22a\/3a6\/69622a3a650b5fb858da5dcafbc44fe0.svg\" width=\"50\" height=\"18\"\/> \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<br \/><img class=\"formula inline\" source=\"(1-p)E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) = \\int dx d\\varepsilon I(z > t) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-\\varepsilon^2\/2)}{2\\pi} =&#187; alt=&#187;(1-p)E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) = \\int dx d\\varepsilon I(z > t) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-\\varepsilon^2\/2)}{2\\pi} =&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2cd\/c89\/ca4\/2cdc89ca47c2d33ef62fb879cf4c7666.svg&#187; width=&#187;617&#8243; height=&#187;49&#8243;\/> <\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"=\\int \\frac{dx dz}{\\sqrt{1-\\alpha^2}} I(z > t) x \\frac{\\exp\\Big(-\\frac{x^2+z^2-2xz\\alpha}{2(1-\\alpha^2)}\\Big)}{2\\pi}=&#187; alt=&#187;=\\int \\frac{dx dz}{\\sqrt{1-\\alpha^2}} I(z > t) x \\frac{\\exp\\Big(-\\frac{x^2+z^2-2xz\\alpha}{2(1-\\alpha^2)}\\Big)}{2\\pi}=&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc6\/d19\/17b\/cc6d1917b431624a9e3b6773d989e478.svg&#187; width=&#187;384&#8243; height=&#187;66&#8243;\/>   <\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"=(1-\\alpha^2) \\int dx dz I\\Big(z> \\frac{t}{\\sqrt{1-\\alpha ^2}}\\Big) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} \\exp(xz\\alpha)\\approx &#187; alt=&#187;=(1-\\alpha^2) \\int dx dz I\\Big(z> \\frac{t}{\\sqrt{1-\\alpha ^2}}\\Big) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} \\exp(xz\\alpha)\\approx &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/405\/19b\/10d\/40519b10d37c11695cfc1033ee03d31f.svg&#187; width=&#187;574&#8243; height=&#187;52&#8243;\/><\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"\\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x+x^2 z \\alpha)=\\alpha \\int dz I(z > t) z \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} = &#187; alt=&#187;\\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x+x^2 z \\alpha)=\\alpha \\int dz I(z > t) z \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} = &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef0\/533\/d6c\/ef0533d6c13e7820b6c55def2d34785d.svg&#187; width=&#187;686&#8243; height=&#187;52&#8243;\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"=\\alpha\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}\" alt=\"=\\alpha\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f38\/073\/9b3\/f380739b3b571c86033bc41e4fff83cf.svg\" width=\"86\" height=\"54\"\/>  <\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d2e\/549\/051\/d2e549051c8ea7f7e22b124505c8f89c.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\\alpha^2\\approx 1\" alt=\"1-\\alpha^2\\approx 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c89\/7d9\/e86\/c897d9e86facb9d55def96ebd79185f2.svg\" width=\"90\" height=\"22\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\exp(x z \\alpha)\\approx 1 + x z \\alpha\" alt=\"\\exp(x z \\alpha)\\approx 1 + x z \\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/427\/a76\/4c9427a76bc3b04e66e660f94dd944d6.svg\" width=\"168\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"(1-p)E(x^2|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x^2+x^3 z \\alpha) = &#187; alt=&#187;(1-p)E(x^2|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x^2+x^3 z \\alpha) = &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25f\/914\/9e4\/25f9149e43efb26448fa54ddc11c56e1.svg&#187; width=&#187;715&#8243; height=&#187;49&#8243;\/><\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"=\\int dz I(z > t) \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} =  1-p&#187; alt=&#187;=\\int dz I(z > t) \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} =  1-p&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c9\/d05\/e63\/1c9d05e636eb0f11d1038b1be38b2217.svg&#187; width=&#187;299&#8243; height=&#187;52&#8243;\/><\/p>\n<p>\u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx \\frac\\alpha{1-p}\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}&#187; alt=&#187;E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx \\frac\\alpha{1-p}\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10b\/3be\/7e0\/10b3be7e039af184e1e88a107e9be524.svg&#187; width=&#187;337&#8243; height=&#187;54&#8243;\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon &lt; t) \\approx \\frac{\\alpha}{p} \\int dz I(z &lt; t) z \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} = -\\frac\\alpha p\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}\" alt=\"E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon &lt; t) \\approx \\frac{\\alpha}{p} \\int dz I(z &lt; t) z \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} = -\\frac\\alpha p\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a5\/aac\/960\/0a5aac960e62201b1d4c58950383dc37.svg\" width=\"589\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"D(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx 1&#8243; alt=&#187;D(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx 1&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/637\/b41\/ddd\/637b41dddd4308d5c62d60c2eef49117.svg&#187; width=&#187;245&#8243; height=&#187;28&#8243;\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"D(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon &lt; t) \\approx 1\" alt=\"D(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon &lt; t) \\approx 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33e\/17f\/b60\/33e17fb60195b5ff31905386412d8df0.svg\" width=\"245\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"E(x_1 - x_2|z_1 > t > z_2) \\approx \\frac{\\alpha}{p(1-p)} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}&#187; alt=&#187;E(x_1 &#8212; x_2|z_1 > t > z_2) \\approx \\frac{\\alpha}{p(1-p)} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a6\/1de\/647\/6a61de647eb2a250e3a0342d510f0f2f.svg&#187; width=&#187;346&#8243; height=&#187;54&#8243;\/><\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"D(x_1 - x_2|z_1 > t > z_2) \\approx 2&#8243; alt=&#187;D(x_1 &#8212; x_2|z_1 > t > z_2) \\approx 2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/795\/41b\/c5d\/79541bc5dc52f4a7e8232ca6b7912e15.svg&#187; width=&#187;229&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0438<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1 - x_2 \\sim N\\Bigg(\\frac{\\alpha}{p(1-p)} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}, 2\\Bigg)\" alt=\"x_1 - x_2 \\sim N\\Bigg(\\frac{\\alpha}{p(1-p)} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}, 2\\Bigg)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91b\/050\/a6e\/91b050a6e293b5d938c402cc1bf0fa67.svg\" width=\"283\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2) \\approx  \\Phi \\Bigg( \\frac{\\alpha}{p(1-p)\\sqrt{2}} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}} \\Bigg)\\approx&#187; alt=&#187;P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2) \\approx  \\Phi \\Bigg( \\frac{\\alpha}{p(1-p)\\sqrt{2}} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}} \\Bigg)\\approx&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/027\/a90\/363\/027a903633ee74e8789d59ffafa33930.svg&#187; width=&#187;438&#8243; height=&#187;61&#8243;\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\approx \\frac{1}{2} + \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}} \\frac{\\alpha}{p(1-p)\\sqrt{2}} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}} \\approx \\frac{1}{2} + \\frac{\\alpha}{2} \\frac{\\exp(-t^2\/2)}{p(1-p)\\pi\\sqrt{2}},\" alt=\" \\approx \\frac{1}{2} + \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}} \\frac{\\alpha}{p(1-p)\\sqrt{2}} \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}} \\approx \\frac{1}{2} + \\frac{\\alpha}{2} \\frac{\\exp(-t^2\/2)}{p(1-p)\\pi\\sqrt{2}},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f4\/80d\/3f7\/2f480d3f77f42a1f7fb35f2394551e7f.svg\" width=\"460\" height=\"56\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6f\/4ec\/ba5\/e6f4ecba5699346d2b6eb0849fcb31bc.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(x) \\approx \\frac12 + \\frac1{\\sqrt{2\\pi}}x\" alt=\"\\Phi(x) \\approx \\frac12 + \\frac1{\\sqrt{2\\pi}}x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b5\/1eb\/f1c\/4b51ebf1c74e0293940867fe69557397.svg\" width=\"161\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p> <img class=\"formula inline\" source=\"\\Bigg(\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\Phi(t)\\Phi(-t)}\\Bigg)' = \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\Phi^2(t)\\Phi^2(-t)}\\Bigg(t\\Phi(t)\\Phi(-t)+\\Phi(t)-\\Phi(-t)\\Bigg) > 0 \\iff t > 0&#8243; alt=&#187;\\Bigg(\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\Phi(t)\\Phi(-t)}\\Bigg)&#8217; = \\frac{e^{-t^2\/2}}{\\Phi^2(t)\\Phi^2(-t)}\\Bigg(t\\Phi(t)\\Phi(-t)+\\Phi(t)-\\Phi(-t)\\Bigg) > 0 \\iff t > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/256\/c4e\/cc8\/256c4ecc8f4d29a5c368af9ea2a1858a.svg&#187; width=&#187;660&#8243; height=&#187;64&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p \\in [p_0;1-p_0], \\frac{\\exp(-t^2\/2)}{p(1-p)\\pi\\sqrt{2}}\\in\\Bigg[\\frac{2\\sqrt2}{\\pi};\\frac{\\exp(-t_0^2\/2)}{p_0(1-p_0)\\pi\\sqrt{2}}\\Bigg]\" alt=\"p \\in [p_0;1-p_0], \\frac{\\exp(-t^2\/2)}{p(1-p)\\pi\\sqrt{2}}\\in\\Bigg[\\frac{2\\sqrt2}{\\pi};\\frac{\\exp(-t_0^2\/2)}{p_0(1-p_0)\\pi\\sqrt{2}}\\Bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/812\/65a\/0fa81265aa1a25a97c965797a9264313.svg\" width=\"464\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p \\in [0.05;0.95], \\frac{\\exp(-t^2\/2)}{p(1-p)\\pi\\sqrt{2}}\\in[0.9;1.225]\" alt=\"p \\in [0.05;0.95], \\frac{\\exp(-t^2\/2)}{p(1-p)\\pi\\sqrt{2}}\\in[0.9;1.225]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ac\/83e\/87f\/3ac83e87fbfe6a325f2633efbfb0ca92.svg\" width=\"353\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"AUC = P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2) \\approx \\frac{1}{2} + \\frac{\\alpha}{2}&#187; alt=&#187;AUC = P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2) \\approx \\frac{1}{2} + \\frac{\\alpha}{2}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/140\/d1d\/b5a\/140d1db5a7223b88ac68deec3fa6e22c.svg&#187; width=&#187;349&#8243; height=&#187;42&#8243;\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\approx \\alpha, AUC \\approx 1\/2+\\alpha\/2\" alt=\"\\approx \\alpha, AUC \\approx 1\/2+\\alpha\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c07\/ff7\/73d\/c07ff773d4be2ddc2d4772403c50ac6a.svg\" width=\"195\" height=\"22\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^2=\\alpha^2 = Gini^2\" alt=\"R^2=\\alpha^2 = Gini^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bea\/10e\/9f7\/bea10e9f7895461a1585aac3d35c8e83.svg\" width=\"145\" height=\"21\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438<\/h2>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0448\u0445\u043e\u043b\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_x\" alt=\"t_x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05b\/285\/873\/05b28587355acc5d4eb141f61f90f5e8.svg\" width=\"17\" height=\"19\"\/> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_x = \\Phi(t_x)\" alt=\"p_x = \\Phi(t_x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/244\/c95\/d22\/244c95d22cc2cd7be17fd518519478d3.svg\" width=\"92\" height=\"22\"\/> &#8212; \u0434\u043e\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445&#187; \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438.<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"E(y|x > t_x)= P(z &lt; t | x\\geq t_x) = P\\Big(\\varepsilon &lt; \\frac{t-\\alpha x}{\\sqrt{1-\\alpha^2}}| x \\geq t_x\\Big) = &#187; alt=&#187;E(y|x > t_x)= P(z &lt; t | x\\geq t_x) = P\\Big(\\varepsilon &lt; \\frac{t-\\alpha x}{\\sqrt{1-\\alpha^2}}| x \\geq t_x\\Big) = &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90b\/d9f\/ef1\/90bd9fef15df83b7ec85f0a2f38ffa76.svg&#187; width=&#187;508&#8243; height=&#187;48&#8243;\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\frac1{1-p_x}\\int_{t_x}^{\\infty} \\Phi\\Big(\\frac{t-\\alpha x}{\\sqrt{1-\\alpha^2}}\\Big)\\frac{e^{-x^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}dx\" alt=\"=\\frac1{1-p_x}\\int_{t_x}^{\\infty} \\Phi\\Big(\\frac{t-\\alpha x}{\\sqrt{1-\\alpha^2}}\\Big)\\frac{e^{-x^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/291\/e27\/80c\/291e2780c93ccf89a795ef292dda4ef3.svg\" width=\"314\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Gini\\approx \\alpha\" alt=\"Gini\\approx \\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/024\/aa0\/1b8\/024aa01b82636406af9302d36a1526af.svg\" width=\"78\" height=\"17\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"E(y|x > t_x)\\approx \\frac1{1-p_x}\\int_{t_x}^{\\infty} \\Phi\\Big(\\frac{t-Gini\\cdot x}{\\sqrt{1-Gini^2}}\\Big)\\frac{e^{-x^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}dx&#187; alt=&#187;E(y|x > t_x)\\approx \\frac1{1-p_x}\\int_{t_x}^{\\infty} \\Phi\\Big(\\frac{t-Gini\\cdot x}{\\sqrt{1-Gini^2}}\\Big)\\frac{e^{-x^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}dx&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/387\/0b4\/f04\/3870b4f04f09e597b5fbf58f55f4792c.svg&#187; width=&#187;445&#8243; height=&#187;54&#8243;\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def DR_new(gini, p, p_x):     t = norm.ppf(p)     t_x = norm.ppf(p_x)     dx = 0.001     x = np.arange(int((5 - t_x) \/ dx)) * dx + t_x     return np.sum((norm.cdf((t - gini * x) \/ np.sqrt(1 - gini * gini))) * norm.pdf(x) * dx) \/ (1 - p_x)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_x = p\" alt=\"p_x = p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/9fd\/623\/35c9fd6237f7df913650de7bb7f81802.svg\" width=\"56\" height=\"15\"\/>, \u0442.\u0435. \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 = 100% \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445&#187; \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from scipy.stats import norm import sklearn from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt x = np.random.normal(size = 1000000) e = np.random.normal(size = 1000000)  alpha_array = (np.arange(20) + 0.999) \/ 20 p_list = [0.1, 0.5, 0.7] gini_list = [] DR_real_list = [] DR_calculated_list = [] for p in p_list:     t = norm.ppf(p)     gini_array = alpha_array * 0     DR_real_array = alpha_array * 0     DR_calculated_array = alpha_array * 0     for i, alpha in enumerate(alpha_array):         z = alpha * x + np.sqrt(1 - alpha * alpha) * e         gini_array[i] = 2 * sklearn.metrics.roc_auc_score(z &lt; t, -x) - 1         DR_real_array[i] = np.mean(z[x > t] &lt; t)         DR_calculated_array[i] = DR_new(gini_array[i], p, p)     gini_list.append(gini_array)     DR_real_list.append(DR_real_array)     DR_calculated_list.append(DR_calculated_array)  plt.rcParams['figure.figsize'] = [10, 10] for i, gini_array in enumerate(gini_list):     plt.plot(gini_array, DR_real_list[i], label='DR real p = ' + str(p_list[i]))     plt.plot(gini_array, DR_calculated_list[i], label='DR calculated p = ' + str(p_list[i])) plt.legend(loc=\"upper left\") plt.xlabel('Gini') plt.ylabel('DR')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c32\/500\/bd5\/c32500bd5c44e1f7a598d59abd9cc3d0.png\" width=\"609\" height=\"589\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c32\/500\/bd5\/c32500bd5c44e1f7a598d59abd9cc3d0.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c 100 000 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e 1 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439, \u0442.\u0435. \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c 100 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 DR \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 10%, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c 10% \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 = 30%. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 8,71 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043d\u0430 1%, 5%, 10%, 50%, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442? \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 52 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, 270 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, 559 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0438 3,846 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">print(DR_new(0.30, 0.1, 0.1)) print(DR_new(0.30, 0.1, 0.1)-DR_new(0.30 + 0.01, 0.1, 0.1)) print(DR_new(0.30, 0.1, 0.1)-DR_new(0.30 + 0.05, 0.1, 0.1)) print(DR_new(0.30, 0.1, 0.1)-DR_new(0.30 + 0.10, 0.1, 0.1)) print(DR_new(0.30, 0.1, 0.1)-DR_new(0.30 + 0.50, 0.1, 0.1))<\/code><\/pre>\n<p>0.0871097134754345<br \/>0.0005272288318745877<br \/>0.0027060299128032483<br \/>0.005594040703079159<br \/>0.03845790575519499<\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0422\u0430\u0439\u0432\u0430\u043d\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c 3 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 4, 5 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0444\u0438\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from ucimlrepo import fetch_ucirepo     default_of_credit_card_clients = fetch_ucirepo(id=350)     X = default_of_credit_card_clients.data.features  y = default_of_credit_card_clients.data.targets   from catboost import CatBoostClassifier model = CatBoostClassifier(verbose = 0) DR_initial = np.mean(y.values) number_of_features = [4, 5, 23] p_x_array = (np.arange(49) + 1)\/100 DR_real_list = [] DR_calculated_list = [] gini_list = [] for n in number_of_features:     model.fit(X[X.columns[:n]], y)     pred = model.predict_proba(X[X.columns[:n]])[:, 1]     gini = 2 * sklearn.metrics.roc_auc_score(y, pred) - 1     gini_list.append(gini)     DR_real_array = p_x_array * 0     DR_calculated_array = p_x_array * 0     for i, p_x in enumerate(p_x_array):         t_pred = np.sort(pred)[-int(pred.shape[0] * p_x)]         DR_real_array[i] = np.mean(y.values[pred &lt; t_pred])         DR_calculated_array[i] = DR_new(gini, DR_initial, p_x)     DR_real_list.append(DR_real_array)     DR_calculated_list.append(DR_calculated_array)    plt.rcParams['figure.figsize'] = [10, 10] for i, gini_array in enumerate(gini_list):     plt.plot(p_x_array, DR_real_list[i], label='DR real gini = ' + str(gini_list[i]))     plt.plot(p_x_array, DR_calculated_list[i], label='DR calculated gini = ' + str(gini_list[i])) plt.legend(loc=\"upper left\") plt.xlabel('$p_x$') plt.ylabel('DR')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7e6\/1b0\/f5a\/7e61b0f5aa8dd25099775f1764e5dd1d.png\" width=\"622\" height=\"591\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e6\/1b0\/f5a\/7e61b0f5aa8dd25099775f1764e5dd1d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<p>\u0418\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0434\u0443\u043c\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/798077\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/798077\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b data scientist-\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0432\u0435\u0434\u044c, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0438\u0447\u0430\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0435\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 (default rate, DR), \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0445? \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432) \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u044b 100 000 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e 1 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u044c 10% \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430, \u0442.\u0435. \u0432\u044b\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u044b 9 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437 10. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 DR = 5%, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 5% * 100 000 * 1 000 000 = 5 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c DR \u0434\u043e 3%, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 3% * 100 000 * 1 000 000 = 3 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0442.\u0435. \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f DR \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0432 2 \u043c\u043b\u0440\u0434. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e data scientist-\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430) \u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0442.\u043f. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a data scientist-\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 out-of-time \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b).<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1), \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b (\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0432 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0430 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440). \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 &#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u043a\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445&#187; \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445&#187; (\u0442.\u0435. \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445&#187; &#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445&#187;).<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u0438  \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b ,  \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<p>, \u0433\u0434\u0435  \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 ), \u0430 z \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442,<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0448\u0445\u043e\u043b\u0434 , \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438  \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 (\u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442 \u0437\u0430\u0435\u043c\u0449\u0438\u043a\u0430, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044c, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u043f.) \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f <\/p>\n<p>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c  \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<p>\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f 1 \u0435\u0441\u043b\u0438  \u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 .<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440  \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443  \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c AUC \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 = 2 * AUC &#8212; 1.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a  \u0438  \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 AUC \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (&#171;\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&#187; \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u043c). \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c AUC \u0438 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u044c\u0444\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 . \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430, \u0442.\u0435. \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440 \u0431\u0430\u043b\u043b\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440 x, \u0430 -x.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from scipy.stats import norm import sklearn from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt x = np.random.normal(size = 1000000) e = np.random.normal(size = 1000000)  alpha_array = (np.arange(20) + 1) \/ 20 p_list = [0.1, 0.5, 0.7] gini_list = [] for p in p_list:     t = norm.ppf(p)     gini_array = alpha_array * 0     for i, alpha in enumerate(alpha_array):         z = alpha * x + np.sqrt(1 - alpha * alpha) * e         gini_array[i] = 2 * sklearn.metrics.roc_auc_score(z &lt; t, -x) - 1     gini_list.append(gini_array)  plt.rcParams['figure.figsize'] = [10, 10] plt.plot(alpha_array, alpha_array, label = 'alpha') for i, gini_array in enumerate(gini_list):     plt.plot(alpha_array , gini_array, label='p = ' + str(p_list[i])) plt.legend(loc=\"upper left\") plt.xlabel('alpha') plt.ylabel('Gini')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445  \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0448\u0445\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 .<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 AUC \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<br \/>  x_2 | z_1 > t > z_2)&#187; alt=&#187;AUC = P(x_1 > x_2 | z_1 > t > z_2)&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a36\/100\/d7f\/a36100d7ff64613fba5a3e6df9dadc08.svg&#187; width=&#187;264&#8243; height=&#187;22&#8243;\/>, \u0433\u0434\u0435  \u0438  \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 (\u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 ). \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e  \u0433\u0434\u0435  t&#187; alt=&#187;z_1 > t&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/227\/1c6\/f15\/2271c6f157c74ed2869c5da4ae97f6ac.svg&#187; width=&#187;50&#8243; height=&#187;18&#8243;\/> \u0438  \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<br \/> t) = \\int dx d\\varepsilon I(z > t) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-\\varepsilon^2\/2)}{2\\pi} =&#187; alt=&#187;(1-p)E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) = \\int dx d\\varepsilon I(z > t) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-\\varepsilon^2\/2)}{2\\pi} =&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2cd\/c89\/ca4\/2cdc89ca47c2d33ef62fb879cf4c7666.svg&#187; width=&#187;617&#8243; height=&#187;49&#8243;\/> <\/p>\n<p> t) x \\frac{\\exp\\Big(-\\frac{x^2+z^2-2xz\\alpha}{2(1-\\alpha^2)}\\Big)}{2\\pi}=&#187; alt=&#187;=\\int \\frac{dx dz}{\\sqrt{1-\\alpha^2}} I(z > t) x \\frac{\\exp\\Big(-\\frac{x^2+z^2-2xz\\alpha}{2(1-\\alpha^2)}\\Big)}{2\\pi}=&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc6\/d19\/17b\/cc6d1917b431624a9e3b6773d989e478.svg&#187; width=&#187;384&#8243; height=&#187;66&#8243;\/>   <\/p>\n<p> \\frac{t}{\\sqrt{1-\\alpha ^2}}\\Big) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} \\exp(xz\\alpha)\\approx &#187; alt=&#187;=(1-\\alpha^2) \\int dx dz I\\Big(z> \\frac{t}{\\sqrt{1-\\alpha ^2}}\\Big) x \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} \\exp(xz\\alpha)\\approx &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/405\/19b\/10d\/40519b10d37c11695cfc1033ee03d31f.svg&#187; width=&#187;574&#8243; height=&#187;52&#8243;\/><\/p>\n<p> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x+x^2 z \\alpha)=\\alpha \\int dz I(z > t) z \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} = &#187; alt=&#187;\\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x+x^2 z \\alpha)=\\alpha \\int dz I(z > t) z \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} = &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef0\/533\/d6c\/ef0533d6c13e7820b6c55def2d34785d.svg&#187; width=&#187;686&#8243; height=&#187;52&#8243;\/><\/p>\n<\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 , , <\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/p>\n<p> t) \\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x^2+x^3 z \\alpha) = &#187; alt=&#187;(1-p)E(x^2|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon > t) \\approx \\int dx dz I(z> t ) \\frac{\\exp(-x^2\/2-z^2\/2)}{2\\pi} (x^2+x^3 z \\alpha) = &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25f\/914\/9e4\/25f9149e43efb26448fa54ddc11c56e1.svg&#187; width=&#187;715&#8243; height=&#187;49&#8243;\/><\/p>\n<p> t) \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} =  1-p&#187; alt=&#187;=\\int dz I(z > t) \\frac{\\exp(-z^2\/2)}{\\sqrt{2\\pi}} =  1-p&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c9\/d05\/e63\/1c9d05e636eb0f11d1038b1be38b2217.svg&#187; width=&#187;299&#8243; height=&#187;52&#8243;\/><\/p>\n<p>\u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p> t) \\approx \\frac\\alpha{1-p}\\frac{e^{-t^2\/2}}{\\sqrt{2\\pi}}&#187; alt=&#187;E(x|\\alpha x + \\sqrt{1-\\alpha^2}\\varepsilon ><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-369962","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/369962","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=369962"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/369962\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=369962"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=369962"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=369962"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}