{"id":370325,"date":"2024-05-21T04:22:36","date_gmt":"2024-05-21T04:22:36","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=370325"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=370325","title":{"rendered":"<span>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA). \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0430 Python<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/08c\/e5b\/6a0\/08ce5b6a0cc7fefcdaeeb592177acfee.png\" width=\"760\" height=\"422\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08c\/e5b\/6a0\/08ce5b6a0cc7fefcdaeeb592177acfee.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (Principal Component Analysis \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 PCA) \u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c PCA \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u041d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/code\/egazakharenko\/principal-component-analysis-pca-from-scratch\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>Kaggle<\/em><\/strong><\/a><em>\u00a0(eng) \u0438\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/github.com\/egaoharu-kensei\/ML-algorithms-from-scratch.-Course-for-beginners\/blob\/14af844258cb99d04d03c5fc23df40421edb2681\/Notebooks%20%5Brus%5D\/ML-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B%20%D1%81%20%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8F\/12%29%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%28PCA%29.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>GitHub<\/em><\/strong><\/a><em>\u00a0(rus).<\/em>  <\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b PCA<\/h4>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 95%.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>. \u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446: \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b U, \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 S \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b V, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 V \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f U \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 V. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 scikit-learn, \u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>PCA \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 SVD \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>1) \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>2) \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 SVD \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>3) \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 U \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 svd_flip_vector, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b U, \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 U \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>4) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 n_samples &#8212; 1, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_{new} = X \\cdot V = U \\cdot S \\cdot V^T \\cdot V = U \\cdot S\" alt=\"X_{new} = X \\cdot V = U \\cdot S \\cdot V^T \\cdot V = U \\cdot S\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba8\/ec7\/fdd\/ba8ec7fdd749f646d2868621c2937dfb.svg\" width=\"317\" height=\"24\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 PCA<\/h4>\n<p><strong>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u00a0<em>explained_variance_ratio_<\/em>, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>\u00a0\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u00a0<em>inverse_transform()<\/em>\u00a0\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 PCA \u0432\u0438\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_{recovered} = X_{d-proj} W_d^T\" alt=\"X_{recovered} = X_{d-proj} W_d^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac3\/e4b\/922\/ac3e4b922eaee119558ad3e6174228a4.svg\" width=\"194\" height=\"25\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_d^T\" alt=\"W_d^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c21\/d9e\/3ce\/c21d9e3cec45bab3b0aa21a3dab6cb46.svg\" width=\"32\" height=\"25\"\/>\u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 d \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (reconstruction error)<\/em>.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 PCA<\/strong>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.decomposition.IncrementalPCA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>IncrementalPCA<\/em><\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0442\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 PCA<\/strong>, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 svd_solver=&#8217;randomized&#8217;, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 d \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 PCA<\/strong>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.decomposition.KernelPCA.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>KernelPCA<\/em><\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 SVM, \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b PCA<\/h4>\n<p>\u041d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>LLE (Locally Linear Embedding)<\/strong>\u00a0\u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0433\u0434\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u0448\u0443\u043c\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)<\/strong>\u00a0\u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. t-SNE \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection)<\/strong>\u00a0\u2014 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c t-SNE.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Autoencoders<\/strong>\u00a0\u2014 \u0442\u0438\u043f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. Autoencoders \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0418\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.datasets import load_iris<\/code><\/pre>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 Python \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">class SVDPCA:     def __init__(self, n_components=None):         self.n_components = n_components      @staticmethod     def svd_flip_vector(U):         max_abs_cols_U = np.argmax(np.abs(U), axis=0)         # extract the signs of the max absolute values         signs_U = np.sign(U[max_abs_cols_U, range(U.shape[1])])          return U * signs_U      def fit_transform(self, X):         n_samples, n_features = X.shape         X_centered = X - X.mean(axis=0)          if self.n_components is None:             self.n_components = min(n_samples, n_features)          U, S, Vt = np.linalg.svd(X_centered)         # flip the eigenvector sign to enforce deterministic output         U_flipped = self.svd_flip_vector(U)          self.explained_variance = (S[:self.n_components] ** 2) \/ (n_samples - 1)         self.explained_variance_ratio = self.explained_variance \/ np.sum(self.explained_variance)          # X_new = X * V = U * S * Vt * V = U * S         X_transformed = U_flipped[:, : self.n_components] * S[: self.n_components]          return X_transformed<\/code><\/pre>\n<h4>\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">X, y = load_iris(return_X_y=True, as_frame=True) print(X)        sepal length (cm)  sepal width (cm)  petal length (cm)  petal width (cm) 0                  5.1               3.5                1.4               0.2 1                  4.9               3.0                1.4               0.2 2                  4.7               3.2                1.3               0.2 3                  4.6               3.1                1.5               0.2 4                  5.0               3.6                1.4               0.2 ..                 ...               ...                ...               ... 145                6.7               3.0                5.2               2.3 146                6.3               2.5                5.0               1.9 147                6.5               3.0                5.2               2.0 148                6.2               3.4                5.4               2.3 149                5.9               3.0                5.1               1.8  [150 rows x 4 columns]<\/code><\/pre>\n<h4>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0420\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b scikit-learn. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 98% \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 4, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 PCA \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c.<\/p>\n<p><strong>PCA<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">pca = SVDPCA() X_transformed = pca.fit_transform(X)  print('transformed data', X_transformed[:10], '', sep='\\n') print('explained_variance', pca.explained_variance) print('explained_variance_ratio', pca.explained_variance_ratio)   transformed data [[-2.68412563e+00  3.19397247e-01 -2.79148276e-02 -2.26243707e-03]  [-2.71414169e+00 -1.77001225e-01 -2.10464272e-01 -9.90265503e-02]  [-2.88899057e+00 -1.44949426e-01  1.79002563e-02 -1.99683897e-02]  [-2.74534286e+00 -3.18298979e-01  3.15593736e-02  7.55758166e-02]  [-2.72871654e+00  3.26754513e-01  9.00792406e-02  6.12585926e-02]  [-2.28085963e+00  7.41330449e-01  1.68677658e-01  2.42008576e-02]  [-2.82053775e+00 -8.94613845e-02  2.57892158e-01  4.81431065e-02]  [-2.62614497e+00  1.63384960e-01 -2.18793179e-02  4.52978706e-02]  [-2.88638273e+00 -5.78311754e-01  2.07595703e-02  2.67447358e-02]  [-2.67275580e+00 -1.13774246e-01 -1.97632725e-01  5.62954013e-02]]  explained_variance [4.22824171 0.24267075 0.0782095  0.02383509] explained_variance_ratio [0.92461872 0.05306648 0.01710261 0.00521218]<\/code><\/pre>\n<p><strong>PCA (scikit-learn)<\/strong>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">sk_pca = PCA() sk_X_transformed = sk_pca.fit_transform(X)  print('sk transformed data', sk_X_transformed[:10], '', sep='\\n') print('sk explained_variance', sk_pca.explained_variance_) print('sk explained_variance_ratio_', sk_pca.explained_variance_ratio_)   sk transformed data [[-2.68412563e+00  3.19397247e-01 -2.79148276e-02 -2.26243707e-03]  [-2.71414169e+00 -1.77001225e-01 -2.10464272e-01 -9.90265503e-02]  [-2.88899057e+00 -1.44949426e-01  1.79002563e-02 -1.99683897e-02]  [-2.74534286e+00 -3.18298979e-01  3.15593736e-02  7.55758166e-02]  [-2.72871654e+00  3.26754513e-01  9.00792406e-02  6.12585926e-02]  [-2.28085963e+00  7.41330449e-01  1.68677658e-01  2.42008576e-02]  [-2.82053775e+00 -8.94613845e-02  2.57892158e-01  4.81431065e-02]  [-2.62614497e+00  1.63384960e-01 -2.18793179e-02  4.52978706e-02]  [-2.88638273e+00 -5.78311754e-01  2.07595703e-02  2.67447358e-02]  [-2.67275580e+00 -1.13774246e-01 -1.97632725e-01  5.62954013e-02]]  sk explained_variance [4.22824171 0.24267075 0.0782095  0.02383509] sk explained_variance_ratio_ [0.92461872 0.05306648 0.01710261 0.00521218]<\/code><\/pre>\n<h4>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438<\/h4>\n<p><em><u>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/u><\/em>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><em><u>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438<\/u><\/em>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c PCA);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u00abA Tutorial on Principal Component Analysis\u00bb, Jonathon Shlens;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00abLocally Linear Embedding and its Variants: Tutorial and Survey\u00bb, Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00abTheoretical Foundations of t-SNE for Visualizing High-Dimensional Clustered Data\u00bb, T. Tony Cai, Rong Ma;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00abUMAP: Uniform Manifold Approximation and Projection for Dimension Reduction\u00bb, Leland McInnes, John Healy, James Melville;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00abDeep Autoencoders for Dimensionality Reduction of High-Content Screening Data\u00bb, Lee Zamparo, Zhaolei Zhang.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/decomposition.html#pca\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 PCA<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/manifold.html#locally-linear-embedding\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 LLE<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/manifold.html#t-sne\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 t-SNE<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.decomposition.PCA.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PCA<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.manifold.LocallyLinearEmbedding.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LLE<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.manifold.TSNE.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">t-SNE<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/umap-learn.readthedocs.io\/en\/latest\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">UMAP<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0435\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>PCA: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=FgakZw6K1QQ\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0434\u0438\u043d<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=fkf4IBRSeEc\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0432\u0430<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=IwPzjlBXBlA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0438<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=WW3ZJHPwvyg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=B6kzA1W_4pU\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LLE<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=NEaUSP4YerM\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">t-SNE<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=eN0wFzBA4Sc\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">UMAP<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=FhmpO73ythg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">autoencoders<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/799001\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">?<\/a> <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/799483\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0421\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u0431\u043b\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433 \u0432 ML<\/strong><\/a>  <strong>|  <\/strong><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/798331\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 ML ?<\/strong><\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/799001\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/799001\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (Principal Component Analysis \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 PCA) \u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c PCA \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u041d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/code\/egazakharenko\/principal-component-analysis-pca-from-scratch\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>Kaggle<\/em><\/strong><\/a><em>\u00a0(eng) \u0438\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/github.com\/egaoharu-kensei\/ML-algorithms-from-scratch.-Course-for-beginners\/blob\/14af844258cb99d04d03c5fc23df40421edb2681\/Notebooks%20%5Brus%5D\/ML-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B%20%D1%81%20%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8F\/12%29%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%28PCA%29.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong><em>GitHub<\/em><\/strong><\/a><em>\u00a0(rus).<\/em>  <\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b PCA<\/h4>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 95%.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>. \u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446: \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b U, \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 S \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b V, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 V \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f U \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 V. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 scikit-learn, \u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>PCA \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 SVD \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>1) \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>2) \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 SVD \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>3) \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 U \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 svd_flip_vector, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b U, \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 U \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>4) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 n_samples &#8212; 1, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 PCA<\/h4>\n<p><strong>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u00a0<em>explained_variance_ratio_<\/em>, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>\u00a0\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u00a0<em>inverse_transform()<\/em>\u00a0\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 PCA \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 d \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (reconstruction error)<\/em>.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 PCA<\/strong>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.decomposition.IncrementalPCA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>IncrementalPCA<\/em><\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0442\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 PCA<\/strong>, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 svd_solver=&#8217;randomized&#8217;, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 d \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 PCA<\/strong>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.decomposition.KernelPCA.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>KernelPCA<\/em><\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 SVM, \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b PCA<\/h4>\n<p>\u041d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>LLE (Locally Linear Embedding)<\/strong>\u00a0\u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0433\u0434\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u0448\u0443\u043c\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)<\/strong>\u00a0\u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. t-SNE \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection)<\/strong>\u00a0\u2014 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c t-SNE.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Autoencoders<\/strong>\u00a0\u2014 \u0442\u0438\u043f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. Autoencoders \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0418\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.datasets import load_iris<\/code><\/pre>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 Python \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">class SVDPCA:     def __init__(self, n_components=None):         self.n_components = n_components      @staticmethod     def svd_flip_vector(U):         max_abs_cols_U = np.argmax(np.abs(U), axis=0)         # extract the signs of the max absolute values         signs_U = np.sign(U[max_abs_cols_U, range(U.shape[1])])          return U * signs_U      def fit_transform(self, X):         n_samples, n_features = X.shape         X_centered = X - X.mean(axis=0)          if self.n_components is None:             self.n_components = min(n_samples, n_features)          U, S, Vt = np.linalg.svd(X_centered)         # flip the eigenvector sign to enforce deterministic output         U_flipped = self.svd_flip_vector(U)          self.explained_variance = (S[:self.n_components] ** 2) \/ (n_samples - 1)         self.explained_variance_ratio = self.explained_variance \/ np.sum(self.explained_variance)          # X_new = X * V = U * S * Vt * V = U * S         X_transformed = U_flipped[:, : self.n_components] * S[: self.n_components]          return X_transformed<\/code><\/pre>\n<h4>\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">X, y = load_iris(return_X_y=True, as_frame=True) print(X)        sepal length (cm)  sepal width (cm)  petal length (cm)  petal width (cm) 0                  5.1               3.5                1.4               0.2 1                  4.9               3.0                1.4               0.2 2                  4.7               3.2                1.3               0.2 3                  4.6               3.1                1.5               0.2 4                  5.0               3.6                1.4               0.2 ..                 ...               ...                ...               ... 145                6.7               3.0                5.2               2.3 146                6.3               2.5                5.0               1.9 147                6.5               3.0                5.2               2.0 148                6.2               3.4                5.4               2.3 149                5.9               3.0                5.1               1.8  [150 rows x 4 columns]<\/code><\/pre>\n<h4>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0420\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b scikit-learn. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 98% \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 4, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 PCA \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c.<\/p>\n<p><strong>PCA<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">pca = SVDPCA() X_transformed = pca.fit_transform(X)  print('transformed data', X_transformed[:10], '', sep='\\n') print('explained_variance', pca.explained_variance)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-370325","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/370325","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=370325"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/370325\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=370325"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=370325"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=370325"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}