{"id":373352,"date":"2024-05-21T05:34:15","date_gmt":"2024-05-21T05:34:15","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=373352"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=373352","title":{"rendered":"<span>T-test. \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0422\u0435\u043c\u0435 \u0410\/\u0411-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<s>, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443<\/s>. \u0422\u0435\u043c\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u0438 \u043e\u043d\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/339798\/\">\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/a> \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/763656\/\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/801527\/\">\u043c\u0430\u043b<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/780690\/\">\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435<\/a> \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/679842\/\">\u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u043e\u043c<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/596279\/\">\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/780270\/\">\u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/768008\/\">\u0435\u0449\u0451<\/a>&#8230;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/strong>. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043d\u0430\u0442\u044b\u043a\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>&#171;&#8230; <em>\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 X \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 T1 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 T2 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f<\/em> &#8230;&#187;<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 &#171;\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438&#187; \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430? \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e &#171;\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e&#187; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043a, \u0438 \u0435\u0449\u0451, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b?<\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u044b\u043f\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0410\u0410-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 &#171;\u043d\u0443, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043a\u0430\u0442\u0438\u043c&#187;.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u044f \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<p><em>P. S. \u042f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 &#171;\u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0436\u0435 100500 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c&#187;, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443, \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0435\u0435)<\/em><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/n-surkov\/ab-dependent-samples\/blob\/main\/article.ipynb\">\u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns from tqdm import tqdm from sklearn import metrics<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"target \\sim N(\\mu, \\sigma)\" alt=\"target \\sim N(\\mu, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/895\/486\/1e3\/8954861e3dcaf8f323cdcb1015c7d269.svg\" width=\"142\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = 1000\" alt=\"\\mu = 1000\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/26f\/27c\/a49\/26f27ca4959d58b27b440bc7037f1e3d.svg\" width=\"77\" height=\"21\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 100\" alt=\"\\sigma = 100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c4\/f1c\/90d\/3c4f1c90db531fcc292e7698613d174e.svg\" width=\"67\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon = 5\" alt=\"\\varepsilon = 5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b6\/fd3\/585\/1b6fd3585ddca9314437ce54f219dc5e.svg\" width=\"45\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"5\\%\" alt=\"5\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/802\/9a3\/643\/8029a3643cf95a553ef377b45f22c31c.svg\" width=\"26\" height=\"19\"\/> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b4\/bd4\/f88\/3b4bd4f88ed387d4782e5edaef050a69.svg\" width=\"73\" height=\"17\"\/>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"20\\%\" alt=\"20\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2be\/c3c\/485\/2bec3c485e481a849daec2ea73a158b9.svg\" width=\"36\" height=\"19\"\/> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta = 0.2\" alt=\"\\beta = 0.2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18e\/aa5\/d4c\/18eaa5d4ca5d2b307465abb83aa364a3.svg\" width=\"62\" height=\"20\"\/>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0433\u0435\u043d.\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 mu = 1000 sigma = 100 dist_gen = stats.norm(loc=mu, scale=sigma) # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 mde = 5 alpha = 0.05 beta = 0.2 power = 1 - beta<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f.<\/p>\n<p><strong>1.<\/strong> \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_t\" alt=\"\\mu_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d63\/7b2\/c67\/d637b2c67c8892b5fbaac62e51f3134a.svg\" width=\"19\" height=\"16\"\/><\/strong>, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sample_size_formula\" id=\"sample_size_formula\"><\/a><img class=\"formula\" source=\"n >= \\frac{        (\\Phi^{-1}(1 &#8212; \\frac{\\alpha}{2}) + \\Phi^{-1}(1 &#8212; \\beta))^2 * \\sigma^2    }{        \\varepsilon^2    }&#187; alt=&#187;n >= \\frac{        (\\Phi^{-1}(1 &#8212; \\frac{\\alpha}{2}) + \\Phi^{-1}(1 &#8212; \\beta))^2 * \\sigma^2    }{        \\varepsilon^2    }&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc1\/8cb\/ddd\/bc18cbdddddcdc6cd399ed305ba9a8d9.svg&#187; width=&#187;339&#8243; height=&#187;50&#8243;\/><\/p>\n<p>, \u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi^{-1}(x)\" alt=\"\\Phi^{-1}(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e3\/8d9\/c12\/2e38d9c1214df3d2399d65be33bc5386.svg\" width=\"60\" height=\"25\"\/> &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea7\/e2e\/6ce\/ea7e2e6ce8fa70c60fc15b67874f08aa.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/459\/a03\/608\/459a036086b43d9a8ea6cc9e29f2ac90.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> &#8212; \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/345\/229\/ab8\/345229ab8b9b8e70929832712ef51e23.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>2.<\/strong> \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b <strong>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/strong> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = \\sqrt{\\sigma_1^2 + \\sigma_2^2}\" alt=\"\\sigma = \\sqrt{\\sigma_1^2 + \\sigma_2^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83a\/5b4\/8c6\/83a5b48c6c8915173ecda0eb82e86f35.svg\" width=\"121\" height=\"40\"\/>. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_1 = \\sigma_2 = \\sigma\" alt=\"\\sigma_1 = \\sigma_2 = \\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cf\/993\/6bf\/8cf9936bfbd3d49b68e1c62ed3a4b111.svg\" width=\"104\" height=\"14\"\/> \u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def calc_sample_size(mde, alpha, beta, sigma, one_sample=False):     \"\"\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438\"\"\"     # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b 2 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0438\u043b\u0438 1 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439     if not one_sample:         sigma = np.sqrt(2) * sigma     # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     norm_dist = stats.norm()     fi_alpha = norm_dist.ppf(1 - alpha \/ 2)     fi_beta = norm_dist.ppf(1 - beta)     sample_size = ((fi_alpha + fi_beta) ** 2) * (sigma ** 2) \/ (mde ** 2)     return int(sample_size)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">sample_size = calc_sample_size(mde, alpha, beta, sigma, one_sample=False) print(sample_size) <\/code><\/pre>\n<p>6279<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 6279 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043c\u044b \u2014 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0443\u0434\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/706388\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u0441\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_random(sample_size):     \"\"\"\u041d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c 2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\"\"\"     a = dist_gen.rvs(size=sample_size).reshape(-1, 1)     b = dist_gen.rvs(size=sample_size).reshape(-1, 1)     samples = np.concatenate((a, b), axis=1)     return samples  def calc_pvalue_iid(samples):     \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\"\"\"     return stats.ttest_ind(samples[:, 0], samples[:, 1])[1]  def check_ttest(mde, sample_selector, sample_size, pvalue_calculator, n_boots=2000):     \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 n_boots \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445\"\"\"     dist_effect = stats.norm(loc=mde, scale=mde)          p_values_aa = []     p_values_ab = []          for _ in tqdm(range(n_boots)):         # \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c p-value \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430         samples = sample_selector(sample_size)         p_values_aa.append(pvalue_calculator(samples))                  # \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c p-value c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c         effect = dist_effect.rvs(size=sample_size)         samples[:, 1] += effect         p_values_ab.append(pvalue_calculator(samples))          p_values_aa = np.array(p_values_aa)     p_values_ab = np.array(p_values_ab)              return p_values_aa, p_values_ab  def plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, subtitle=''):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     estimated_first_type_error = np.mean(pvalues_aa &lt; alpha)     estimated_second_type_error = np.mean(pvalues_ab >= alpha)     y_one = estimated_first_type_error     y_two = 1 - estimated_second_type_error     X = np.linspace(0, 1, 1000)     Y_aa = [np.mean(pvalues_aa &lt; x) for x in X]     Y_ab = [np.mean(pvalues_ab &lt; x) for x in X]      plt.figure(figsize=(14,7))     plt.plot(X, Y_aa, label='A\/A')     plt.plot(X, Y_ab, label='A\/B')     plt.plot([alpha, alpha], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.plot([0, alpha], [y_one, y_one], '--b', alpha=0.8, label=f'\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 = {estimated_first_type_error:.2f}')     plt.plot([0, alpha], [y_two, y_two], '--', alpha=0.8, label=f'\u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = {y_two:.2f}')     plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)      title = '\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\\n'     title += subtitle     plt.title(title, size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_random, sample_size, calc_pvalue_iid ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u0414\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/413\/1bb\/920\/4131bb9204183f484c871e9484706b45.png\" width=\"818\" height=\"465\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/413\/1bb\/920\/4131bb9204183f484c871e9484706b45.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e p-value \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\/\u0410-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 5%. \u0410 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a 80%. \u0412\u0441\u0451, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u0435\u0439\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_a - x_b \\sim N(0, \\sigma_s)\" alt=\"x_a - x_b \\sim N(0, \\sigma_s)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ac\/03f\/8fb\/6ac03f8fb6127ea37c9068680d4107ed.svg\" width=\"160\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_s = 50\" alt=\"\\sigma_s = 50\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2e\/f44\/e0c\/f2ef44e0cebb41632da023e3ee049569.svg\" width=\"65\" height=\"20\"\/>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f &#171;\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445&#187; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_similar(sample_size, sigma_s=50):     \"\"\"\u041f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \"\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445\" \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\"\"\"     # \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     var_x = var_y = sigma ** 2     # \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f     var_xy = var_x - sigma_s ** 2     cov_xy = (var_x + var_xy) \/ 2     # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     mean = [mu, mu]     cov = [[var_x, cov_xy], [cov_xy, var_y]]     samples = np.random.multivariate_normal(mean, cov, sample_size)     return samples  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u043b\u0438 s = select_samples_similar(100000, sigma_s=50) x = s[:, 0] diff = s[:, 0] - s[:, 1] print(f'\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: mean = {x.mean():.1f}, std = {x.std():.1f}') print(f'\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: mean = {diff.mean():.1f}, std = {diff.std():.1f}')<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: mean = 999.7, std = 100.1 <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: mean = -0.4, std = 50.1<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_similar, sample_size, calc_pvalue_iid ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u0414\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u041d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/886\/4ef\/a9a\/8864efa9a859fc7ab4aaf3eae6889f93.png\" width=\"818\" height=\"465\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/886\/4ef\/a9a\/8864efa9a859fc7ab4aaf3eae6889f93.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430. <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438-\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 <strong>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438<\/strong>. \u0410 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\u00a0<a href=\"https:\/\/mse.msu.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F-7-%D0%94%D0%B2%D0%B5-%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8-%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB.pdf\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/a>\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(d_1, ..., d_n)\" alt=\"(d_1, ..., d_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c3\/c29\/81b\/2c3c2981b5eea8fbafcd003c219c4dea.svg\" width=\"98\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d_i=y_i - x_i\" alt=\"d_i=y_i - x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ea\/0ee\/d2c\/0ea0eed2c7c4b14b9dd6bc71151d807c.svg\" width=\"101\" height=\"21\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0: \\mu_d = 0\" alt=\"H_0: \\mu_d = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/950\/de2\/977\/950de29774f37cb3d787caee3f8446cf.svg\" width=\"98\" height=\"21\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1: \\mu_d \\neq 0\" alt=\"H_1: \\mu_d \\neq 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/820\/9a0\/f7f\/8209a0f7fc17723220a61f64b70115d0.svg\" width=\"98\" height=\"22\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0426\u041f\u0422 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\sim N(\\mu_d, \\sigma_d)\" alt=\"d \\sim N(\\mu_d, \\sigma_d)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76d\/746\/dfe\/76d746dfe101fb2c6becb4bf46eff805.svg\" width=\"119\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0430\u043a &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445&#187; \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(\\mu, \\sigma)\" alt=\"N(\\mu, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/068\/930\/452\/0689304528698907eba7b7bcdd924ea9.svg\" width=\"64\" height=\"22\"\/> \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c 2 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(0, \\sqrt{2}\\sigma)\" alt=\"N(0, \\sqrt{2}\\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdc\/80c\/1f8\/fdc80c1f8558e132c5340904becf3ee7.svg\" width=\"88\" height=\"25\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a href=\"#sample_size_formula\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/a> \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 6279.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sample_size = calc_sample_size(mde, alpha, beta, np.sqrt(2) * sigma, one_sample=True) print(sample_size)<\/code><\/pre>\n<p>6279<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def calc_pvalue_rel(samples):     \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\"\"\"     return stats.ttest_rel(samples[:, 0], samples[:, 1])[1]  pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_random, sample_size, calc_pvalue_rel ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/41d\/9a8\/769\/41d9a876947a5167707d49ff2246a2b9.png\" width=\"818\" height=\"465\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41d\/9a8\/769\/41d9a876947a5167707d49ff2246a2b9.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u0433\u043e, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442! \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043a\u0435\u0439\u0441\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_s = 50\" alt=\"\\sigma_s = 50\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/962\/cff\/417\/962cff417a4a8242f9fc15e525b39176.svg\" width=\"65\" height=\"20\"\/>). \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 <a href=\"#sample_size_formula\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/a> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 784.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sample_size = calc_sample_size(mde, alpha, beta, 50, one_sample=True) print(sample_size)<\/code><\/pre>\n<p>784<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_d = \\sqrt{2} \\sigma\" alt=\"\\sigma_d = \\sqrt{2} \\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7c\/850\/1ee\/c7c8501eeb9abc5b5f6dcfd055eab23a.svg\" width=\"84\" height=\"24\"\/>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"100\" alt=\"100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9d\/4c4\/c3c\/e9d4c4c3cce4ade216922206b1beb942.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u044b \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043c\u044b \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"100\" alt=\"100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bb3\/67e\/4c0\/bb367e4c0e36850c120bd3234f93d290.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/>, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sim 141\" alt=\"\\sim 141\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/262\/c61\/fc0\/262c61fc040dd72d573f4f6875664706.svg\" width=\"50\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"#sample_size_formula\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/a>, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a 4-\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_similar, sample_size, calc_pvalue_rel ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u041d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/31e\/551\/adb\/31e551adb44fad1fcd5656d9745a81c4.png\" width=\"818\" height=\"465\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31e\/551\/adb\/31e551adb44fad1fcd5656d9745a81c4.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_similar, sample_size, calc_pvalue_iid ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u0414\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u041d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/71e\/8de\/68f\/71e8de68fa7d78f0081664ebcac045fb.png\" width=\"818\" height=\"465\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/71e\/8de\/68f\/71e8de68fa7d78f0081664ebcac045fb.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"theo_sumup\" id=\"theo_sumup\"><\/a><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sim N(1000, 100)\" alt=\"\\sim N(1000, 100)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c48\/728\/505\/c48728505f7c50fb5a579186366a84f5.svg\" width=\"131\" height=\"22\"\/>. \u041d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon = 5\" alt=\"\\varepsilon = 5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/514\/672\/883\/5146728838d227f772404f42fca1c152.svg\" width=\"45\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f62\/3ed\/337\/f623ed3375b5de90c734bc72a7562c74.svg\" width=\"73\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta = 0.2\" alt=\"\\beta = 0.2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6a\/d87\/10a\/e6ad8710a3fdf43ec491b288c857d5ee.svg\" width=\"62\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dd9\/32a\/385\/dd932a385eb0a08fb58be8a4b6df0010.png\" width=\"2150\" height=\"384\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd9\/32a\/385\/dd932a385eb0a08fb58be8a4b6df0010.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <strong>\u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430<\/strong>. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430<\/strong> \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/avito\/articles\/571096\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u0442 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e<\/a>\u00a0\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e &#171;\u043f\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e&#187;. \u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u0430 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0451\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">users_features.head()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8d9\/b69\/977\/8d9b6997798ac39cfd84bd9b992443f0.png\" width=\"1714\" height=\"328\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d9\/b69\/977\/8d9b6997798ac39cfd84bd9b992443f0.png\"\/><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">plt.figure(figsize=(14,7)) plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u0445.', size=16) for i in range(1, 4):     sns.kdeplot(users_features.loc[users_features['period'] == i, 'target'], label=f'period_{i}')  plt.xlim(-3, 5) plt.grid() plt.legend(fontsize=12);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/59b\/0fb\/d30\/59b0fbd30ebb9650f98790e7a8d58c1b.png\" width=\"835\" height=\"443\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/59b\/0fb\/d30\/59b0fbd30ebb9650f98790e7a8d58c1b.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445. \u041d\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u0435\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c (:<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/h3>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430: \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 2 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0448\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">data = users_features.loc[users_features['period'] == 2, :].drop(columns='period').dropna() # \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 data['sort_column'] = (data.iloc[:, 2:] ** 2).sum(axis=1) data = data.sort_values('sort_column')<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0421 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (\u044d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 (\u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e) \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_pairwise(sample_size):     \"\"\"     \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0426\u0413 \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.     \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0432 \u0426\u0413 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f      \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d.\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.     \"\"\"     features_cols = [col for col in data.columns if 'feature' in col]     # \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d.\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0442\u0447\u0438     data['group'] = np.arange(len(data)) \/\/ (len(data) \/ sample_size)     # \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b     pg = pd.DataFrame()     cg = pd.DataFrame()          # \u0418\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0442\u0447\u0430 \u043f\u043e 1 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b     for _, group in data.groupby('group'):         # \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442         pg_sample = group.sample().drop(columns='group')         pg_sample_vector = pg_sample[features_cols].values         # \u0423\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b         general_sample = group.loc[group['user_id'] != pg_sample['user_id'].iloc[0], :]         general_sample_vector = general_sample[features_cols].values         # \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043d\u0440\u043e\u043b\u044c         similarity = metrics.pairwise.cosine_similarity(pg_sample_vector, general_sample_vector)         index = np.argmax(similarity)         cg_sample = general_sample.iloc[[index], :].drop(columns='group')          pg = pg.append(pg_sample)         cg = cg.append(cg_sample)          return cg, pg<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432 1000 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 300 \u0440\u0430\u0437 test_size = 1000 cg, pg = select_samples_pairwise(test_size) for _ in tqdm(range(50)):     cg_l, pg_l = select_samples_pairwise(test_size)     cg = pd.concat((cg, cg_l))     pg = pd.concat((pg, pg_l)) # \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 delta_preperiod = cg['prev_target'].to_numpy() - pg['prev_target'].to_numpy() delta_pilot = cg['target'].to_numpy() - pg['target'].to_numpy() sigma_d_fact = delta_pilot.std()  print(f'\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: mu={data[\"target\"].mean():.2f}, sigma={data[\"target\"].std():.2f}') print(f'\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435: mu={delta_preperiod.mean():.2f}, sigma={delta_preperiod.std():.2f}') print(f'\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0430: mu={delta_pilot.mean():.2f}, sigma={sigma_d_fact:.2f}')<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"real_data_dispersion\" id=\"real_data_dispersion\"><\/a><\/p>\n<p>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: mu=-0.09, sigma=0.98<br \/>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435: mu=-0.00, sigma=0.15<br \/>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0430: mu=-0.01, sigma=0.81<\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: 0.15 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 <strong>0.98<\/strong>. \u041d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e <strong>0.81<\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 0.98.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_target(sample_size):     \"\"\"\u041f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430\"\"\"     # \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430     pg = data.sample(sample_size).sort_values('prev_target')      # \u041f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442     general = data.sort_values('prev_target')     general['pg'] = 0     general.loc[general['user_id'].isin(pg['user_id']), 'pg'] = 1          # \u041e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c     cg_users = []     stack = 0     for _, v in general.iterrows():         if v['pg'] == 1:             stack += 1             continue         if stack > 0:             cg_users.append(v['user_id'])             stack -= 1             continue     cg = general[general['user_id'].isin(cg_users)].sort_values('prev_target')          return cg, pg  cg, pg = select_samples_target(30000)  delta_preperiod = cg['prev_target'].to_numpy() - pg['prev_target'].to_numpy() delta_pilot = cg['target'].to_numpy() - pg['target'].to_numpy() sigma_d_fact = delta_pilot.std()  print(f'\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: mu={data[\"target\"].mean():.2f}, sigma={data[\"target\"].std():.2f}') print(f'\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435: mu={delta_preperiod.mean():.2f}, sigma={delta_preperiod.std():.2f}') print(f'\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0430: mu={delta_pilot.mean():.2f}, sigma={sigma_d_fact:.2f}')<\/code><\/pre>\n<p>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: mu=-0.09, sigma=0.98<br \/>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435: mu=0.00, sigma=0.00<br \/>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0430: mu=-0.01, sigma=0.98<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438. \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043d.\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c 0.98 \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{2}\" alt=\"\\sqrt{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/328\/425\/5c2\/3284255c2c33314c0b4cd9a1250eb765.svg\" width=\"26\" height=\"24\"\/>, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 (\u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432), \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h3>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 <a href=\"#theo_sumup\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/a> \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043e\u0442\u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon = 0.07\" alt=\"\\varepsilon = 0.07\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a8\/7c4\/95c\/2a87c495c0b6e12422f71017a28c8df2.svg\" width=\"70\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/353\/6ed\/999\/3536ed999efcad4797e3a3f5fecf486f.svg\" width=\"73\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta = 0.2\" alt=\"\\beta = 0.2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/606\/b61\/f8b\/606b61f8ba59a83532a16bddf30d7f7e.svg\" width=\"62\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f <a href=\"#real_data_dispersion\">\u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438<\/a> c\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 0.98\" alt=\"\\sigma = 0.98\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ef\/c61\/fd2\/7efc61fd2a9ed3f4e3ec84b3d1261927.svg\" width=\"72\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 0.81\" alt=\"\\sigma = 0.81\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dc\/cb6\/29c\/0dccb629c72aecb06d4021cee9f39c5b.svg\" width=\"72\" height=\"17\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 <a href=\"#sample_size_formula\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/a>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3076, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 1050. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430!<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">mde = 0.07 alpha = 0.05 beta = 0.2  sample_size = calc_sample_size(mde, alpha, beta, 0.98, one_sample=False) print(sample_size)<\/code><\/pre>\n<p>3076<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sample_size = calc_sample_size(mde, alpha, beta, 0.81, one_sample=True) print(sample_size)<\/code><\/pre>\n<p>1050<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_algo(sample_size):     \"\"\"\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u041f\u0413 \u0438 \u041a\u0413 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\"\"\"     cg, pg = select_samples_pairwise(sample_size)     a = cg['target'].to_numpy().reshape(-1, 1)     b = pg['target'].to_numpy().reshape(-1, 1)     samples = np.concatenate((a, b), axis=1)     return samples  pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_algo, sample_size, calc_pvalue_rel, n_boots=300 ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 2.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/487\/656\/7eb\/4876567ebad9e87930d5659cf0b3a91e.png\" width=\"818\" height=\"464\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/487\/656\/7eb\/4876567ebad9e87930d5659cf0b3a91e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 2 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 3. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b <a href=\"#target_distr\">\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 3 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 1 \u0438 2.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">data = users_features.loc[users_features['period'] == 3, :].drop(columns='period').dropna() # \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 data['sort_column'] = (data.iloc[:, 2:] ** 2).sum(axis=1) data = data.sort_values('sort_column')  pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_algo, sample_size, calc_pvalue_rel, n_boots=300 ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 3.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/477\/94e\/e74\/47794ee74839f75b90f7d58235ba9013.png\" width=\"818\" height=\"464\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/477\/94e\/e74\/47794ee74839f75b90f7d58235ba9013.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 3 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438 3 000 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 0.01, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 100 000 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0410 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044c.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 <a href=\"#theo_sumup\">\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/a> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0437\u0432\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u041a\u0413 \u0438 \u0426\u0413 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0438 \u043a <a href=\"#sample_size_formula\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/a> \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043d\u0438 \u043a \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432 \u043f. 1 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5cc\/2d7\/af9\/5cc2d7af9c5c2fca0a57d7904f754300.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{2}\" alt=\"\\sqrt{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41e\/e16\/81c\/41ee1681ccbf952819554a74595286e7.svg\" width=\"26\" height=\"24\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a href=\"#sample_size_formula\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/a>, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0451 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u0441\u0438\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807001\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807001\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0422\u0435\u043c\u0435 \u0410\/\u0411-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<s>, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443<\/s>. \u0422\u0435\u043c\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u0438 \u043e\u043d\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/339798\/\">\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/a> \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/763656\/\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/801527\/\">\u043c\u0430\u043b<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/780690\/\">\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435<\/a> \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/679842\/\">\u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u043e\u043c<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/596279\/\">\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/780270\/\">\u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/768008\/\">\u0435\u0449\u0451<\/a>&#8230;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/strong>. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043d\u0430\u0442\u044b\u043a\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>&#171;&#8230; <em>\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 X \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 T1 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 T2 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f<\/em> &#8230;&#187;<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 &#171;\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438&#187; \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430? \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e &#171;\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e&#187; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043a, \u0438 \u0435\u0449\u0451, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b?<\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u044b\u043f\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0410\u0410-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 &#171;\u043d\u0443, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043a\u0430\u0442\u0438\u043c&#187;.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u044f \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<p><em>P. S. \u042f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 &#171;\u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0436\u0435 100500 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c&#187;, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443, \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0435\u0435)<\/em><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/n-surkov\/ab-dependent-samples\/blob\/main\/article.ipynb\">\u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns from tqdm import tqdm from sklearn import metrics<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e , \u0433\u0434\u0435 , .<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432  \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 ()<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432  \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 ()<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0433\u0435\u043d.\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 mu = 1000 sigma = 100 dist_gen = stats.norm(loc=mu, scale=sigma) # \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 mde = 5 alpha = 0.05 beta = 0.2 power = 1 - beta<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f.<\/p>\n<p><strong>1.<\/strong> \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <\/strong>, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sample_size_formula\" id=\"sample_size_formula\"><\/a>= \\frac{        (\\Phi^{-1}(1 &#8212; \\frac{\\alpha}{2}) + \\Phi^{-1}(1 &#8212; \\beta))^2 * \\sigma^2    }{        \\varepsilon^2    }&#187; alt=&#187;n >= \\frac{        (\\Phi^{-1}(1 &#8212; \\frac{\\alpha}{2}) + \\Phi^{-1}(1 &#8212; \\beta))^2 * \\sigma^2    }{        \\varepsilon^2    }&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc1\/8cb\/ddd\/bc18cbdddddcdc6cd399ed305ba9a8d9.svg&#187; width=&#187;339&#8243; height=&#187;50&#8243;\/><\/p>\n<p>, \u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c  \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>2.<\/strong> \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b <strong>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/strong> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0442\u043e . \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e  \u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def calc_sample_size(mde, alpha, beta, sigma, one_sample=False):     \"\"\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438\"\"\"     # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b 2 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0438\u043b\u0438 1 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439     if not one_sample:         sigma = np.sqrt(2) * sigma     # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     norm_dist = stats.norm()     fi_alpha = norm_dist.ppf(1 - alpha \/ 2)     fi_beta = norm_dist.ppf(1 - beta)     sample_size = ((fi_alpha + fi_beta) ** 2) * (sigma ** 2) \/ (mde ** 2)     return int(sample_size)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">sample_size = calc_sample_size(mde, alpha, beta, sigma, one_sample=False) print(sample_size) <\/code><\/pre>\n<p>6279<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 6279 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043c\u044b \u2014 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0443\u0434\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/706388\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u0441\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_random(sample_size):     \"\"\"\u041d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c 2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\"\"\"     a = dist_gen.rvs(size=sample_size).reshape(-1, 1)     b = dist_gen.rvs(size=sample_size).reshape(-1, 1)     samples = np.concatenate((a, b), axis=1)     return samples  def calc_pvalue_iid(samples):     \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\"\"\"     return stats.ttest_ind(samples[:, 0], samples[:, 1])[1]  def check_ttest(mde, sample_selector, sample_size, pvalue_calculator, n_boots=2000):     \"\"\"\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 n_boots \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445\"\"\"     dist_effect = stats.norm(loc=mde, scale=mde)          p_values_aa = []     p_values_ab = []          for _ in tqdm(range(n_boots)):         # \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c p-value \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430         samples = sample_selector(sample_size)         p_values_aa.append(pvalue_calculator(samples))                  # \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c p-value c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c         effect = dist_effect.rvs(size=sample_size)         samples[:, 1] += effect         p_values_ab.append(pvalue_calculator(samples))          p_values_aa = np.array(p_values_aa)     p_values_ab = np.array(p_values_ab)              return p_values_aa, p_values_ab  def plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, subtitle=''):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     estimated_first_type_error = np.mean(pvalues_aa &lt; alpha)     estimated_second_type_error = np.mean(pvalues_ab >= alpha)     y_one = estimated_first_type_error     y_two = 1 - estimated_second_type_error     X = np.linspace(0, 1, 1000)     Y_aa = [np.mean(pvalues_aa &lt; x) for x in X]     Y_ab = [np.mean(pvalues_ab &lt; x) for x in X]      plt.figure(figsize=(14,7))     plt.plot(X, Y_aa, label='A\/A')     plt.plot(X, Y_ab, label='A\/B')     plt.plot([alpha, alpha], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.plot([0, alpha], [y_one, y_one], '--b', alpha=0.8, label=f'\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 = {estimated_first_type_error:.2f}')     plt.plot([0, alpha], [y_two, y_two], '--', alpha=0.8, label=f'\u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = {y_two:.2f}')     plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)      title = '\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\\n'     title += subtitle     plt.title(title, size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">pvalues_aa, pvalues_ab = check_ttest(     mde, select_samples_random, sample_size, calc_pvalue_iid ) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, '\u0414\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440.');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e p-value \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\/\u0410-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 5%. \u0410 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a 80%. \u0412\u0441\u0451, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u0435\u0439\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c .<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 .<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f &#171;\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445&#187; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def select_samples_similar(sample_size, sigma_s=50):     \"\"\"\u041f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \"\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445\" \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\"\"\"     # \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     var_x = var_y = sigma ** 2    <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-373352","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/373352","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=373352"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/373352\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=373352"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=373352"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=373352"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}