{"id":373371,"date":"2024-05-21T05:34:41","date_gmt":"2024-05-21T05:34:41","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=373371"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=373371","title":{"rendered":"<span>\u0418\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/dx\/xg\/ek\/dxxgek2hn8-zem5x0aymvjiyvzw.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dx\/xg\/ek\/dxxgek2hn8-zem5x0aymvjiyvzw.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 100 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439? \u0418\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e 1000 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445? \u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c: 5% \u0438\u043b\u0438 1%? \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c? \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 <strong>A\/A<\/strong>, <strong>A\/B<\/strong> \u0438 <strong>A\/B\/C\/D \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 <a href=\"https:\/\/books.google.com\/books?id=c16MhjA4pHgC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;100 Statistical Tests 3rd Edition&#187;<\/a> \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gopal_Kanji\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Gopal K Kanji<\/a>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/otus\/articles\/805961\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a&#187;<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/otus\/articles\/755642\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0432 R&#187;<\/a>. \u041e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sbermarket\/articles\/774608\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u0411\u0430\u0437\u0430: \u0430\u0439\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432&#187;<\/a>.<\/p>\n<h2>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>z-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z\" alt=\"z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443) \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}\" alt=\"\\hat{p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/742\/742678c8acf01bd382e767130dca9a81.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_0\" alt=\"p_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300e8f5ec4863b76b9c7e4e76b349545.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\" alt=\"s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03c\/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 (t-\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e)<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/strong>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z_i\" alt=\"Z_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/93b\/93b7642f7578154cf2b822056155b50f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e (\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{\\chi}^2\" alt=\"\\tilde{\\chi}^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/14c\/14c3576242a36b883a88972a01120e52.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z_i\" alt=\"Z_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/93b\/93b7642f7578154cf2b822056155b50f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-chi-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_1\" alt=\"S_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f1\/9f15cdedd8d76e4abb50732f5727065b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_2\" alt=\"S_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3d\/a3de00c1597600a387128a7add5b354f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-chi-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>, \u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d_1\" alt=\"d_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03d\/03d3ca3fa2226c9a550d3f4cef0a1dd5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d_2\" alt=\"d_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8db\/8db9f9980d085b9184a30924aa6c6853.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_1\" alt=\"S_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f1\/9f15cdedd8d76e4abb50732f5727065b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_2\" alt=\"S_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3d\/a3de00c1597600a387128a7add5b354f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d_1\" alt=\"d_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03d\/03d3ca3fa2226c9a550d3f4cef0a1dd5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d_2\" alt=\"d_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8db\/8db9f9980d085b9184a30924aa6c6853.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-f\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/a>: &#171;\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e&#187;. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u044e\u0449\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = c \\pm MOE,\" alt=\"CI = c \\pm MOE,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c1\/1c1ae7df676c32dd62a9818642df2028.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <strong><abbr title=\"Confidence Interval\">CI<\/abbr><\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Confidence_interval\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Confidence Interval<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/a>, <strong>c<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}\" alt=\"\\hat{p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/742\/742678c8acf01bd382e767130dca9a81.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>) \u0438 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Margin_of_error\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Margin of Error<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/a>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"contents\" id=\"contents\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#01\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#03\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#04\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#05\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#07\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#08\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#09\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#15\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{\\chi}^2\" alt=\"\\tilde{\\chi}^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/14c\/14c3576242a36b883a88972a01120e52.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#16\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#22\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443 k \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e k \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c &#8212; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 (ANOVA)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"01\" id=\"01\"><\/a><\/p>\n<h2>1. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z=\\frac{\\overline{x}-\\mu_0}{({\\sigma}\/\\sqrt n)},\" alt=\"z=\\frac{\\overline{x}-\\mu_0}{({\\sigma}\/\\sqrt n)},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a28\/a285c630e013b4c0106f11921edc367d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\" alt=\"s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03c\/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = \\overline{x} \\pm MOE = \\overline{x} \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\frac{\\sigma}{\\sqrt n}\" alt=\"CI = \\overline{x} \\pm MOE = \\overline{x} \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\frac{\\sigma}{\\sqrt n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e79\/e792adb08e7004cf572d4fadd906cdb8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/01-one-sample-one-mean-z.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\frac{\\sigma}{\\sqrt n}\" alt=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\frac{\\sigma}{\\sqrt n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a16\/a16e4f6862fd3b797344b4ded58676dc.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=5\" alt=\"n=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44d\/44d21af66b0874d9b45905ea79807cb3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wr\/ru\/1h\/wrru1hwcjsi0lowy2oerowtfy4w.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wr\/ru\/1h\/wrru1hwcjsi0lowy2oerowtfy4w.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 44 (4.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_0\" alt=\"\\mu_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a84341711ab951b21f1b4e7295baa0e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=20\" alt=\"n=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7774fee0a1a510739aba1724f7498361.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/oy\/5k\/ve\/oy5kveoqfdjprawdy1zmqhqyjs8.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/oy\/5k\/ve\/oy5kveoqfdjprawdy1zmqhqyjs8.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 49 (4.90 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_0\" alt=\"\\mu_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a84341711ab951b21f1b4e7295baa0e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.90 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=100\" alt=\"n=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c16\/c16c52f3fe312da49aff76ecef67b03c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_h\/yg\/sj\/_hygsjiq5qlhqvcrok5vex5xun8.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_h\/yg\/sj\/_hygsjiq5qlhqvcrok5vex5xun8.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 54 (5.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_0\" alt=\"\\mu_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a84341711ab951b21f1b4e7295baa0e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"03\" id=\"03\"><\/a><\/p>\n<h2>2. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z=\\frac{(\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) - (\\mu_{1 } - \\mu_{2 })}{\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}}\" alt=\"z=\\frac{(\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) - (\\mu_{1 } - \\mu_{2 })}{\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d67\/d67307a33fcc370c735e178703ce47cb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{1}\" alt=\"n_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca2\/ca28d2957bcfd844805dfd1c339dfc2f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{2 }\" alt=\"n_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d2\/7d2ab5191d578bf1de9e27c2d0eb9502.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{1 }\" alt=\"\\overline{x}_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/328\/328fa7631f8f6a651828f6e955db6e62.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_2\" alt=\"\\overline{x}_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d4\/5d46ecd3a689cd6e310e8ad24a73bb80.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{1 }\" alt=\"s_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a0\/4a05bcb20fe341218749f04d913f71eb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{2 }\" alt=\"s_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f6\/f6d\/f6dfb37d8490b07c6cd75a388569695b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_{1 }\" alt=\"\\sigma_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f5\/f56\/f564aa440210cc09fca256c69034937c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_{2 }\" alt=\"\\sigma_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5eb\/5ebf3dedfb9b3ccdf248410f5fc4df64.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\overline{x}_{1 } - \\overline{x}_2)\" alt=\"(\\overline{x}_{1 } - \\overline{x}_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9d\/b9db89cf03b9734c9638cc6b02751749.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" alt=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a93\/a93b4450c25454031f798fdb74a39812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm MOE = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\" alt=\"CI = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm MOE = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/da8\/da84bb73977cc8b57f6bd1a0d670e2fd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" alt=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a93\/a93b4450c25454031f798fdb74a39812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/03-two-samples-two-means-z.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c773b2b7798e5713845e475d0c4b4c7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e50\/e501ae2ad90dc374410a774da21c5739.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\" alt=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1dd\/1dd0260acb65a203efccd96fcfbfcfb1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><a class=\"anchor\" name=\"03-aa\" id=\"03-aa\"><\/a><\/p>\n<h4>2.1. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/A-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = \u03bc2 = 10, \u03c31 = \u03c32 = 4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/84\/rh\/0-\/84rh0-yigpoahcd638rukgqcsdu.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/84\/rh\/0-\/84rh0-yigpoahcd638rukgqcsdu.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 44 (4.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9n\/4l\/32\/9n4l32yxdqn6lww431g-dfbtqn8.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9n\/4l\/32\/9n4l32yxdqn6lww431g-dfbtqn8.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 48 (4.80 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.80 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nl\/ce\/ua\/nlceualbjwltyt4rjebdsp1uz2w.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nl\/ce\/ua\/nlceualbjwltyt4rjebdsp1uz2w.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 38 (3.80 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 3.80 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"03-ab\" id=\"03-ab\"><\/a><\/p>\n<h4>2.2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = 15, \u03bc2 = 10, \u03c31 = 2, \u03c32 = 4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/90\/-g\/-d\/90-g-dh3hyu97mmtvdnpnhrdkuw.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/90\/-g\/-d\/90-g-dh3hyu97mmtvdnpnhrdkuw.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 43 (4.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nk\/aq\/cw\/nkaqcwucwhpevi0goxmpgkwbbzk.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nk\/aq\/cw\/nkaqcwucwhpevi0goxmpgkwbbzk.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 39 (3.90 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 3.90 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5m\/iv\/la\/5mivla8b9giajsqsyxgyekpjpig.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5m\/iv\/la\/5mivla8b9giajsqsyxgyekpjpig.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 63 (6.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 6.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"04\" id=\"04\"><\/a><\/p>\n<h2>3. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z=\\frac{\\hat{p} - p_0}{\\sqrt{\\frac{\\hat{p} (1-\\hat{p})}{n}}}\" alt=\"z=\\frac{\\hat{p} - p_0}{\\sqrt{\\frac{\\hat{p} (1-\\hat{p})}{n}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb4\/eb4c208ceeb3590baa68d1798a087970.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}\" alt=\"\\hat{p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/742\/742678c8acf01bd382e767130dca9a81.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}\" alt=\"\\hat{p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/742\/742678c8acf01bd382e767130dca9a81.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_{0 }\" alt=\"p_{0 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/975\/97553482aef084307a002693c9619346.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = \\hat{p} \\pm MOE = \\hat{p} \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p} (1-\\hat{p})}{n}}\" alt=\"CI = \\hat{p} \\pm MOE = \\hat{p} \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p} (1-\\hat{p})}{n}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad0\/ad0f576049deeb1e0db324dbceebf5ed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_0\" alt=\"p_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300e8f5ec4863b76b9c7e4e76b349545.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/04-one-sample-one-proportion-z.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong> \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 10 000 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"40\\%\" alt=\"40\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e3\/2e34a5a93137a3ceb831142919c1d71e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 (\u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438). \u041d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432) \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 40, 200 \u0438 1000. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-binomial\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 40, 200, 1000, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10 000. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0438\u0445\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c<\/a>, \u0442. \u043a. \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f: &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0435&#187; \u0438 &#171;\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b&#187;. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b (\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c), \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p} (1-\\hat{p})}{n}}\" alt=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p} (1-\\hat{p})}{n}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac2\/ac2da4e93bb4c17efe6db603eefd6cc4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=40\" alt=\"n=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/79d\/79d49ec78acceab3439dba6bb1fa37be.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xm\/fl\/5m\/xmfl5mlshho6dddfzdksf5gox4k.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xm\/fl\/5m\/xmfl5mlshho6dddfzdksf5gox4k.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 56 (5.60 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_0\" alt=\"p_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300e8f5ec4863b76b9c7e4e76b349545.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.60 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=200\" alt=\"n=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8d8\/8d85c6e2cc5802ea83aede3b64b7c285.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/br\/4i\/ii\/br4iiifgyhgqvxqkm4iuevektym.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/br\/4i\/ii\/br4iiifgyhgqvxqkm4iuevektym.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 53 (5.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_0\" alt=\"p_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300e8f5ec4863b76b9c7e4e76b349545.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=1000\" alt=\"n=1000\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae4\/ae41a7596f93774c68fcb4f0372ae58e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vj\/yl\/fn\/vjylfngaf2sky72irdg7_fmlva4.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vj\/yl\/fn\/vjylfngaf2sky72irdg7_fmlva4.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 55 (5.50 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_0\" alt=\"p_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300e8f5ec4863b76b9c7e4e76b349545.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.50 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"05\" id=\"05\"><\/a><\/p>\n<h2>4. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z=\\frac{(\\hat{p}_1 - \\hat{p}_2) - (p_{1 } - p_{2 })}{\\sqrt{\\frac{\\hat{p}_1(1 - \\hat{p}_1)}{n_1} + \\frac{\\hat{p}_2(1 - \\hat{p}_2)}{n_2}}}\" alt=\"z=\\frac{(\\hat{p}_1 - \\hat{p}_2) - (p_{1 } - p_{2 })}{\\sqrt{\\frac{\\hat{p}_1(1 - \\hat{p}_1)}{n_1} + \\frac{\\hat{p}_2(1 - \\hat{p}_2)}{n_2}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e7b\/e7b3e3a5459e706fe575a407940c56bf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{1}\" alt=\"n_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca2\/ca28d2957bcfd844805dfd1c339dfc2f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{2 }\" alt=\"n_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d2\/7d2ab5191d578bf1de9e27c2d0eb9502.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}_1\" alt=\"\\hat{p}_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0ccf00b197e54916535e4485151113cd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{p}_2\" alt=\"\\hat{p}_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07c\/07c845ba06c7540f2553a3f90cb56bda.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\hat{p}_{1 } - \\hat{p}_{2 })\" alt=\"(\\hat{p}_{1 } - \\hat{p}_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/103\/10379fa688be40959dd899f1a83a851c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(p_{1 } - p_{2 })\" alt=\"(p_{1 } - p_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab3\/ab3514b8ada7537d5d331e32d1a2ab5c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = (\\hat{p}_1 - \\hat{p}_2) \\pm MOE = (\\hat{p}_1 - \\hat{p}_2) \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p}_1(1 - \\hat{p}_1)}{n_1} + \\frac{\\hat{p}_2(1 - \\hat{p}_2)}{n_2}}\" alt=\"CI = (\\hat{p}_1 - \\hat{p}_2) \\pm MOE = (\\hat{p}_1 - \\hat{p}_2) \\pm z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p}_1(1 - \\hat{p}_1)}{n_1} + \\frac{\\hat{p}_2(1 - \\hat{p}_2)}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad78be41540e1f2bd55afe91a4148892.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(p_{1 } - p_{2 })\" alt=\"(p_{1 } - p_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab3\/ab3514b8ada7537d5d331e32d1a2ab5c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/05-two-samples-two-proportions-z%20copy.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c773b2b7798e5713845e475d0c4b4c7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e50\/e501ae2ad90dc374410a774da21c5739.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p}_1(1 - \\hat{p}_1)}{n_1} + \\frac{\\hat{p}_2(1 - \\hat{p}_2)}{n_2}}\" alt=\"MOE = z_{1-\\alpha\/2}*\\sqrt{\\frac{\\hat{p}_1(1 - \\hat{p}_1)}{n_1} + \\frac{\\hat{p}_2(1 - \\hat{p}_2)}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6dc\/6dc2d3848e6596d084bf98ba21c6077f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=40\" alt=\"n_1=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/927\/92773ca6553d4db1ba67ce22b93f66d3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zf\/57\/17\/zf5717xwrphe-tcybikoygfusli.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zf\/57\/17\/zf5717xwrphe-tcybikoygfusli.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 61 (6.10 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(p_1 - p_2)\" alt=\"(p_1 - p_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/bae86940d0c3d22c0282fe15493c8661.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 6.10 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=400\" alt=\"n_2=400\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fa\/7fae981ee9c6340e36779e8a88863937.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_n\/-4\/mr\/_n-4mr7mndt8bmkn7mjaopchdms.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_n\/-4\/mr\/_n-4mr7mndt8bmkn7mjaopchdms.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 55 (5.50 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(p_1 - p_2)\" alt=\"(p_1 - p_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/bae86940d0c3d22c0282fe15493c8661.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.50 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=1000\" alt=\"n_1=1000\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a43c412a5a33a3cab37da16c5616883.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=500\" alt=\"n_2=500\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a16\/a16d75af05424d951202e4fa5ad9e956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qp\/rv\/nk\/qprvnkjo6ue0sfkib18kzkwn8rm.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qp\/rv\/nk\/qprvnkjo6ue0sfkib18kzkwn8rm.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 55 (5.50 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(p_1 - p_2)\" alt=\"(p_1 - p_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/bae86940d0c3d22c0282fe15493c8661.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.50 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{0.975}\" alt=\"z_{0.975}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/590\/59094248d7d6ac807b421abe2f6d0fb0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"07\" id=\"07\"><\/a><\/p>\n<h2>5. T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430<\/a>)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"t=\\frac{\\overline{x}-\\mu_0} {( s \/ \\sqrt{n} )}, df=n-1\" alt=\"t=\\frac{\\overline{x}-\\mu_0} {( s \/ \\sqrt{n} )}, df=n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/931\/9315fa6dad9c89549a17a57704e7f2a5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\" alt=\"s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03c\/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}\" alt=\"\\overline{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90d\/90d79af00b1e8a4722f418bd2fa0a839.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = \\overline{x} \\pm MOE = \\overline{x} \\pm t_{1-\\alpha\/2, df}*\\frac{s}{\\sqrt n}\" alt=\"CI = \\overline{x} \\pm MOE = \\overline{x} \\pm t_{1-\\alpha\/2, df}*\\frac{s}{\\sqrt n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/dd3\/dd3cc19a5c567f89aeb550d333315835.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"df\" alt=\"df\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/eff\/eff7d5dba32b4da32d9a67a519434d3f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 (t-\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f)<\/a> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/07-one-sample-one-mean-t.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = t_{1-\\alpha\/2, df}*\\frac{s}{\\sqrt n}\" alt=\"MOE = t_{1-\\alpha\/2, df}*\\frac{s}{\\sqrt n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3e\/d3edde42321e54e17161c1b522d673da.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=5\" alt=\"n=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44d\/44d21af66b0874d9b45905ea79807cb3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cv\/o9\/9x\/cvo99xub4muh4ffjq_rf3am-3ls.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cv\/o9\/9x\/cvo99xub4muh4ffjq_rf3am-3ls.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 62 (6.20 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_0\" alt=\"\\mu_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a84341711ab951b21f1b4e7295baa0e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 6.20 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 4}\" alt=\"t_{0.975, 4}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/97e\/97e6d62e76cd2b45e5da976cfe67b174.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=20\" alt=\"n=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7774fee0a1a510739aba1724f7498361.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/us\/gv\/ul\/usgvuln0iyl2c3buqxeiomo9loa.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/us\/gv\/ul\/usgvuln0iyl2c3buqxeiomo9loa.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 55 (5.50 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_0\" alt=\"\\mu_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a84341711ab951b21f1b4e7295baa0e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.50 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 19}\" alt=\"t_{0.975, 19}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/cc1\/cc144b857f764c5ff322f30eee753f4e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=100\" alt=\"n=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c16\/c16c52f3fe312da49aff76ecef67b03c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/6o\/on\/ic\/6oonictz4gqycuqab4_5sehcqvc.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/6o\/on\/ic\/6oonictz4gqycuqab4_5sehcqvc.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 47 (4.70 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_0\" alt=\"\\mu_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3a8\/3a84341711ab951b21f1b4e7295baa0e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.70 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 99}\" alt=\"t_{0.975, 99}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84b\/84b9cf2bda41c209949243ba385cf6bf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"08\" id=\"08\"><\/a><\/p>\n<h2>6. T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b)<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"t=\\frac{(\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) - (\\mu_{1 } - \\mu_{2 })}{s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}}}, s_p^2=\\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}, df=n_1 + n_2 - 2\" alt=\"t=\\frac{(\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) - (\\mu_{1 } - \\mu_{2 })}{s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}}}, s_p^2=\\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}, df=n_1 + n_2 - 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d86fbbf1116764b718190e41a56b5f1f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{1}\" alt=\"n_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca2\/ca28d2957bcfd844805dfd1c339dfc2f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{2 }\" alt=\"n_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d2\/7d2ab5191d578bf1de9e27c2d0eb9502.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{1 }\" alt=\"\\overline{x}_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/328\/328fa7631f8f6a651828f6e955db6e62.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_2\" alt=\"\\overline{x}_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d4\/5d46ecd3a689cd6e310e8ad24a73bb80.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{1 }\" alt=\"s_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a0\/4a05bcb20fe341218749f04d913f71eb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{2 }\" alt=\"s_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f6\/f6d\/f6dfb37d8490b07c6cd75a388569695b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\overline{x}_{1 } - \\overline{x}_2)\" alt=\"(\\overline{x}_{1 } - \\overline{x}_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9d\/b9db89cf03b9734c9638cc6b02751749.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" alt=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a93\/a93b4450c25454031f798fdb74a39812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm MOE = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm t_{1-\\alpha\/2,df}*s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}}\" alt=\"CI = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm MOE = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm t_{1-\\alpha\/2,df}*s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d4\/d4f\/d4f0bb9469409917aea75fd26c85b88e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" alt=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a93\/a93b4450c25454031f798fdb74a39812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"df\" alt=\"df\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/eff\/eff7d5dba32b4da32d9a67a519434d3f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 (t-\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f)<\/a> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/08-two-samples-two-means-var-equal-t.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c773b2b7798e5713845e475d0c4b4c7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e50\/e501ae2ad90dc374410a774da21c5739.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = t_{1-\\alpha\/2,df}*s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}}\" alt=\"MOE = t_{1-\\alpha\/2,df}*s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/15\/15e\/15e58b67a44214ab5aa40248595fe80c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><a class=\"anchor\" name=\"08-aa\" id=\"08-aa\"><\/a><\/p>\n<h4>6.1. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/A-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = \u03bc2 = 10, \u03c31 = \u03c32 = 3)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/we\/jd\/e_\/wejde_hv2wr9zgkh77lqsyim8lg.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/we\/jd\/e_\/wejde_hv2wr9zgkh77lqsyim8lg.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 69 (6.90 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 6.90 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 13}\" alt=\"t_{0.975, 13}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f2\/5f2a441591afa452c72f520f8d6cc38f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/aq\/aa\/ln\/aqaalnwvqiy_csh0l5suetcf_gu.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/aq\/aa\/ln\/aqaalnwvqiy_csh0l5suetcf_gu.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 70 (7.00 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 7.00 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 58}\" alt=\"t_{0.975, 58}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b8e\/b8e8b0b6589d3ecc206398fbd49b1e21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/a5\/3c\/-q\/a53c-q_1or7f745dzllg_snkvgm.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/a5\/3c\/-q\/a53c-q_1or7f745dzllg_snkvgm.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 44 (4.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 298}\" alt=\"t_{0.975, 298}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe9\/fe943754985e826902256049d2668836.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"08-ab\" id=\"08-ab\"><\/a><\/p>\n<h4>6.2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = 12, \u03bc2 = 10, \u03c31 = \u03c32 = 3)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ss\/83\/e6\/ss83e6i_vt6z_iifkmaemcfu-wg.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ss\/83\/e6\/ss83e6i_vt6z_iifkmaemcfu-wg.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 77 (7.70 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 7.70 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 13}\" alt=\"t_{0.975, 13}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f2\/5f2a441591afa452c72f520f8d6cc38f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dw\/-m\/nk\/dw-mnklen0tkgnak5t8jhc29loq.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dw\/-m\/nk\/dw-mnklen0tkgnak5t8jhc29loq.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 53 (5.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 58}\" alt=\"t_{0.975, 58}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b8e\/b8e8b0b6589d3ecc206398fbd49b1e21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v-\/0x\/xv\/v-0xxv4d7usasibpld8tcslyyw4.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v-\/0x\/xv\/v-0xxv4d7usasibpld8tcslyyw4.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 59 (5.90 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.90 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, 298}\" alt=\"t_{0.975, 298}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe9\/fe943754985e826902256049d2668836.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"09\" id=\"09\"><\/a><\/p>\n<h2>7. T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b)<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"t=\\frac{(\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) - (\\mu_{1 } - \\mu_{2 })}{\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1} + \\frac{s_2^2}{n_2}}}, df = \\frac{\\left(\\dfrac{s_1^2}{n_1}+\\dfrac{s_2^2}{n_2}\\right)^2} {\\dfrac{\\left(\\dfrac{s_1^2}{n_1}\\right)^2}{n_1-1} + \\dfrac{\\left(\\dfrac{s_2^2}{n_2}\\right)^2}{n_2-1}}\" alt=\"t=\\frac{(\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) - (\\mu_{1 } - \\mu_{2 })}{\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1} + \\frac{s_2^2}{n_2}}}, df = \\frac{\\left(\\dfrac{s_1^2}{n_1}+\\dfrac{s_2^2}{n_2}\\right)^2} {\\dfrac{\\left(\\dfrac{s_1^2}{n_1}\\right)^2}{n_1-1} + \\dfrac{\\left(\\dfrac{s_2^2}{n_2}\\right)^2}{n_2-1}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a9f\/a9f982d771ea22447359f5f42d00de4b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{1}\" alt=\"n_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca2\/ca28d2957bcfd844805dfd1c339dfc2f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{2 }\" alt=\"n_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d2\/7d2ab5191d578bf1de9e27c2d0eb9502.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{1 }\" alt=\"\\overline{x}_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/328\/328fa7631f8f6a651828f6e955db6e62.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_2\" alt=\"\\overline{x}_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d4\/5d46ecd3a689cd6e310e8ad24a73bb80.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{1 }\" alt=\"s_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a0\/4a05bcb20fe341218749f04d913f71eb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{2 }\" alt=\"s_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f6\/f6d\/f6dfb37d8490b07c6cd75a388569695b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\overline{x}_{1 } - \\overline{x}_2)\" alt=\"(\\overline{x}_{1 } - \\overline{x}_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9d\/b9db89cf03b9734c9638cc6b02751749.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" alt=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a93\/a93b4450c25454031f798fdb74a39812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm MOE = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm t_{1-\\alpha\/2,df}*\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1} + \\frac{s_2^2}{n_2}}\" alt=\"CI = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm MOE = (\\overline{x}_1 - \\overline{x}_2) \\pm t_{1-\\alpha\/2,df}*\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1} + \\frac{s_2^2}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96c\/96cb1c22f7250f78b88fe818168f8e0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" alt=\"(\\mu_{1 } - \\mu_{2 })\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a93\/a93b4450c25454031f798fdb74a39812.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/09-two-samples-two-means-var-unequal-t.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c773b2b7798e5713845e475d0c4b4c7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e50\/e501ae2ad90dc374410a774da21c5739.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MOE = t_{1-\\alpha\/2,df}*\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1} + \\frac{s_2^2}{n_2}}\" alt=\"MOE = t_{1-\\alpha\/2,df}*\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1} + \\frac{s_2^2}{n_2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dee\/dee97ab939323a99757a88601b591578.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><a class=\"anchor\" name=\"09-ab-1\" id=\"09-ab-1\"><\/a><\/p>\n<h4>7.1. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = \u03bc2 = 10, \u03c31 = 2, \u03c32 = 4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nh\/8v\/4i\/nh8v4icts17aluymcikqzn8utrm.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nh\/8v\/4i\/nh8v4icts17aluymcikqzn8utrm.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 54 (5.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, df}\" alt=\"t_{0.975, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac7\/ac7adeded3d167399603dbd3da7a1713.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7f\/zo\/ht\/7fzoht0dnxo5nk7mnkaccypv88a.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7f\/zo\/ht\/7fzoht0dnxo5nk7mnkaccypv88a.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 51 (5.10 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.10 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, df}\" alt=\"t_{0.975, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac7\/ac7adeded3d167399603dbd3da7a1713.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jj\/mm\/7x\/jjmm7x_8zchvgfyjh6byliert5e.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jj\/mm\/7x\/jjmm7x_8zchvgfyjh6byliert5e.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 50 (5.00 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.00 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, df}\" alt=\"t_{0.975, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac7\/ac7adeded3d167399603dbd3da7a1713.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"09-ab-2\" id=\"09-ab-2\"><\/a><\/p>\n<h4>7.2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = 20, \u03bc2 = 15, \u03c31 = 2, \u03c32 = 4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ed\/s0\/7r\/eds07rkjkai5yssbrgdo-xt51q4.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ed\/s0\/7r\/eds07rkjkai5yssbrgdo-xt51q4.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 53 (5.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, df}\" alt=\"t_{0.975, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac7\/ac7adeded3d167399603dbd3da7a1713.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/r_\/9t\/7d\/r_9t7duahzpjx9pmp_0wtlq05fy.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/r_\/9t\/7d\/r_9t7duahzpjx9pmp_0wtlq05fy.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 52 (5.20 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.20 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, df}\" alt=\"t_{0.975, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac7\/ac7adeded3d167399603dbd3da7a1713.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/il\/nv\/dz\/ilnvdz-dnyw-j2_6srrnynnotge.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/il\/nv\/dz\/ilnvdz-dnyw-j2_6srrnynnotge.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 56 (5.60 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" alt=\"(\\mu_1 - \\mu_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/609\/609f51ace73c628ed164d0c6ad0a26ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.60 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{0.975, df}\" alt=\"t_{0.975, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac7\/ac7adeded3d167399603dbd3da7a1713.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"15\" id=\"15\"><\/a><\/p>\n<h2>8. \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-chi-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\chi^2=(n-1)\\frac{s^2}{\\sigma^2_0}, df=n-1\" alt=\"\\chi^2=(n-1)\\frac{s^2}{\\sigma^2_0}, df=n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d4\/d48\/d484a6e912a95d9808b44534fbaea909.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\" alt=\"s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03c\/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\" alt=\"s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/03c\/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = \\left[\\sqrt{(n-1)\\frac{s^2}{\\chi^2_{\\alpha\/2, df}}}, \\sqrt{(n-1)\\frac{s^2}{\\chi^2_{1-\\alpha\/2, df}}}\\right]\" alt=\"CI = \\left[\\sqrt{(n-1)\\frac{s^2}{\\chi^2_{\\alpha\/2, df}}}, \\sqrt{(n-1)\\frac{s^2}{\\chi^2_{1-\\alpha\/2, df}}}\\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/483\/48334e10514e77c2fa715a39c5e1f879.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/15-one-sample-one-variance-chi-2.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{\\alpha\/2, df}\" alt=\"\\chi^2_{\\alpha\/2, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6e5\/6e5745e1deeaf84a13163d409abf6800.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{1-\\alpha\/2, df}\" alt=\"\\chi^2_{1-\\alpha\/2, df}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d50\/d50076d2ccf6eba031a4f96511107a3b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"df = n - 1\" alt=\"df = n - 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7dc\/7dca8ce4e2aa81b754bcf7bc634a6f65.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=5\" alt=\"n=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44d\/44d21af66b0874d9b45905ea79807cb3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/56\/fm\/77\/56fm77-wvltmmeb3k92fvm9raty.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/56\/fm\/77\/56fm77-wvltmmeb3k92fvm9raty.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 42 (4.20 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2_0\" alt=\"\\sigma^2_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/67c\/67c866f1ab911cb2e6e75e282ead598d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.20 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{0.025, 4}\" alt=\"\\chi^2_{0.025, 4}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d4\/d4f\/d4f518bb0a6029bdf6dfc728114f072c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{0.975, 4}\" alt=\"\\chi^2_{0.975, 4}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ec\/ec5\/ec50636f8b51185f3098143da887f8b6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=20\" alt=\"n=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7774fee0a1a510739aba1724f7498361.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sc\/ri\/9l\/scri9lsmgez-rqy7ybypodnyy3o.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sc\/ri\/9l\/scri9lsmgez-rqy7ybypodnyy3o.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 48 (4.80 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2_0\" alt=\"\\sigma^2_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/67c\/67c866f1ab911cb2e6e75e282ead598d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.80 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{0.025, 19}\" alt=\"\\chi^2_{0.025, 19}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7e\/d7e762be9950a9612323692a0bd67068.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{0.975, 19}\" alt=\"\\chi^2_{0.975, 19}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b89\/b89f22656abe54c5dd56690da48e657d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=100\" alt=\"n=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c16\/c16c52f3fe312da49aff76ecef67b03c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/82\/9u\/hb\/829uhbpropt61ip_wkak6xmot7y.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/82\/9u\/hb\/829uhbpropt61ip_wkak6xmot7y.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 50 (5.00 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2_0\" alt=\"\\sigma^2_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/67c\/67c866f1ab911cb2e6e75e282ead598d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.00 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{0.025, 99}\" alt=\"\\chi^2_{0.025, 99}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/52c\/52c3600af159b17b14d4b084fc701c8b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2_{0.975, 99}\" alt=\"\\chi^2_{0.975, 99}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b08\/b08ffdebf0b6f51fcc1ee5f4c3421bca.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"16\" id=\"16\"><\/a><\/p>\n<h2>9. F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-f\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F=\\frac{s_1^2}{s_2^2}, d1 = n_1 - 1, d2 = n_2 - 1\" alt=\"F=\\frac{s_1^2}{s_2^2}, d1 = n_1 - 1, d2 = n_2 - 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58b\/58b431c5ebdd5e43d7dda13e26fbd8d1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{1}\" alt=\"n_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca2\/ca28d2957bcfd844805dfd1c339dfc2f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{2 }\" alt=\"n_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d2\/7d2ab5191d578bf1de9e27c2d0eb9502.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{1 }\" alt=\"s_{1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a0\/4a05bcb20fe341218749f04d913f71eb.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{2 }\" alt=\"s_{2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f6\/f6d\/f6dfb37d8490b07c6cd75a388569695b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_1^2\/s_2^2\" alt=\"s_1^2\/s_2^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ff0\/ff0d50a42e37b6508a068636dac239ab.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 <strong><em>\u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439<\/em><\/strong> \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_1^2\" alt=\"\\sigma_1^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f18\/f18f3e131b8341dc3ebb6083b5ef5aec.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_2^2\" alt=\"\\sigma_2^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/027\/027281910cf4071ee187728510baa84f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = \\left[F_{\\alpha\/2, d1, d2}, F_{1-\\alpha\/2, d1, d2}\\right]\" alt=\"CI = \\left[F_{\\alpha\/2, d1, d2}, F_{1-\\alpha\/2, d1, d2}\\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8ba\/8bad5ecc5f9f77a029198393dab96f01.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_1^2\/s_2^2\" alt=\"s_1^2\/s_2^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ff0\/ff0d50a42e37b6508a068636dac239ab.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_1^2\" alt=\"\\sigma_1^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f18\/f18f3e131b8341dc3ebb6083b5ef5aec.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_2^2\" alt=\"\\sigma_2^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/027\/027281910cf4071ee187728510baa84f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/16-two-samples-two-variances-f.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c773b2b7798e5713845e475d0c4b4c7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e50\/e501ae2ad90dc374410a774da21c5739.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_1\" alt=\"s_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/54\/54d\/54dbe5ef61d2f9977c7be03737833609.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_2\" alt=\"s_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/59a\/59a121181a335c1b069426960cc2fbae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_1\" alt=\"s_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/54\/54d\/54dbe5ef61d2f9977c7be03737833609.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_2\" alt=\"s_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/59a\/59a121181a335c1b069426960cc2fbae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_1\/s^2_2\" alt=\"s^2_1\/s^2_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/981\/9819e5fefd57fcb153c8d0d810e6a9a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=10\" alt=\"n_1=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/809\/8095f85845b358f897ed94fafc44ca44.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=5\" alt=\"n_2=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/426\/4262adb2493131750be80546f1afc056.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jt\/vu\/1b\/jtvu1bx8ytvro9gjcxe_rvf4scs.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jt\/vu\/1b\/jtvu1bx8ytvro9gjcxe_rvf4scs.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 64 (6.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_1\/s^2_2\" alt=\"s^2_1\/s^2_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/981\/9819e5fefd57fcb153c8d0d810e6a9a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 6.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.025, 9, 4}\" alt=\"F_{0.025, 9, 4}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f76\/f76812c5ed740d9b8a0672a7054fef04.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.975, 9, 4}\" alt=\"F_{0.975, 9, 4}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/30a\/30a6bd5e554311c1a91ba34dc36ee380.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=20\" alt=\"n_1=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/777\/7779bcb03fadc70143c796e381163705.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=40\" alt=\"n_2=40\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eaa2e9398ebd8c2c5e26a1bf6707956.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ts\/sw\/t2\/tsswt2lxpm2qj-mbqi6c6qsu51s.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ts\/sw\/t2\/tsswt2lxpm2qj-mbqi6c6qsu51s.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 52 (5.20 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_1\/s^2_2\" alt=\"s^2_1\/s^2_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/981\/9819e5fefd57fcb153c8d0d810e6a9a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.20 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.025, 19, 39}\" alt=\"F_{0.025, 19, 39}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/057\/057835168f209bed913e4b79141a38cf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.975, 19, 39}\" alt=\"F_{0.975, 19, 39}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b3f\/b3fda9147ddc382a6fc70e68e04cb0b5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=200\" alt=\"n_1=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d7\/5d7814c07ec6a7fe718e09e57019591f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8a\/1c\/xz\/8a1cxzw-kguq-y_rjxiqjg3hwf8.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8a\/1c\/xz\/8a1cxzw-kguq-y_rjxiqjg3hwf8.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 53 (5.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_1\/s^2_2\" alt=\"s^2_1\/s^2_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/981\/9819e5fefd57fcb153c8d0d810e6a9a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.025, 199, 99}\" alt=\"F_{0.025, 199, 99}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/846\/8465438f718ebaa742607d09c5d6db74.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.975, 199, 99}\" alt=\"F_{0.975, 199, 99}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aaa\/aaa836fba2914a29aa509fa599f56e0f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"22\" id=\"22\"><\/a><\/p>\n<h2>10. F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443 k \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e k \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c &#8212; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 (ANOVA)<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-f\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F=\\frac{s_2^2}{s_1^2}, d1 = K - 1, d2 = N - K\" alt=\"F=\\frac{s_2^2}{s_1^2}, d1 = K - 1, d2 = N - K\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a43\/a43223578427dbc4d4497100db097b5e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"s_1^2 = \\frac{\\sum_{j=1}^{k}\\sum_{i=1}^{n_{k}}(x_{ij} - x_{\\cdot j})^2}{N - K}, s_2^2 = \\frac{\\sum_{j=1}^{k}n_{j}(x_{\\cdot j} - x_{\\cdot\\cdot})^2}{K - 1 }\" alt=\"s_1^2 = \\frac{\\sum_{j=1}^{k}\\sum_{i=1}^{n_{k}}(x_{ij} - x_{\\cdot j})^2}{N - K}, s_2^2 = \\frac{\\sum_{j=1}^{k}n_{j}(x_{\\cdot j} - x_{\\cdot\\cdot})^2}{K - 1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4d\/b4da6da9feb9908f730aba62346d41f4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_{\\cdot j} = \\frac{\\sum_{i=1}^{n_j}x_{ij}}{n_j}, x_{\\cdot\\cdot} = \\frac{\\sum_{j=1}^{k}\\sum_{i=1}^{n_{k}}x_{ij}}{N}\" alt=\"x_{\\cdot j} = \\frac{\\sum_{i=1}^{n_j}x_{ij}}{n_j}, x_{\\cdot\\cdot} = \\frac{\\sum_{j=1}^{k}\\sum_{i=1}^{n_{k}}x_{ij}}{N}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/867\/86781ea8ece99c9e051b8459d49ea573.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{1}, ... ,n_k\" alt=\"n_{1}, ... ,n_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/df6\/df6c884d652a12f17ac7e7ec88d3c853.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_1\" alt=\"s^2_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b1\/1b163587c712e9949b8fc81cad0c3629.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_2\" alt=\"s^2_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a9\/0a99178e4f7eb7ec3c80f9427608911c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot 1 }, ... ,\\overline{x}_{\\cdot k }\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot 1 }, ... ,\\overline{x}_{\\cdot k }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a7a\/a7a32374752ddc0f65f277139eba0881.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot\\cdot }\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot\\cdot }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4838cd628729b25b72ab95bfad15cd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cde\/cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_2^2\/s_1^2\" alt=\"s_2^2\/s_1^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6d\/c6d6413fe719bedda485a8cfbcf1fc6f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 <strong><em>\u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439<\/em><\/strong> \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_1,...,\\mu_k\" alt=\"\\mu_1,...,\\mu_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3de\/3de7e1b2c368a355b1e2304c7eea22a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"CI = \\left[F_{\\alpha\/2, d1, d2}, F_{1-\\alpha\/2, d1, d2}\\right]\" alt=\"CI = \\left[F_{\\alpha\/2, d1, d2}, F_{1-\\alpha\/2, d1, d2}\\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8ba\/8bad5ecc5f9f77a029198393dab96f01.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_2^2\/s_1^2\" alt=\"s_2^2\/s_1^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6d\/c6d6413fe719bedda485a8cfbcf1fc6f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_1,...,\\mu_k\" alt=\"\\mu_1,...,\\mu_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3de\/3de7e1b2c368a355b1e2304c7eea22a0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/22-k-samples-k-means-f-anova.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c773b2b7798e5713845e475d0c4b4c7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e50\/e501ae2ad90dc374410a774da21c5739.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_3\" alt=\"n_3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/596\/5967eff521c650a997f82f083abf639a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_4\" alt=\"n_4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/43c\/43c5783d36b015e36edeecd60da73206.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 4\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_1\" alt=\"s^2_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b1\/1b163587c712e9949b8fc81cad0c3629.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_1\" alt=\"s_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/54\/54d\/54dbe5ef61d2f9977c7be03737833609.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439, \u0444\u0438\u043e\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0436\u0451\u043b\u0442\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot 1 }\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot 1 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d1\/9d14ba772b4f673f671467b7ea7049f9.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot 2 }\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot 2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c9\/6c93f2c7597feea03058ebfd8f746188.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot 3}\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot 3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/675\/6750fa2fd05cbd76091664f1082308d9.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot 4 }\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot 4 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/987\/9872aa0656205626bd7e696678df849f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_2\" alt=\"s^2_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a9\/0a99178e4f7eb7ec3c80f9427608911c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_2\" alt=\"s_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/59a\/59a121181a335c1b069426960cc2fbae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{x}_{\\cdot\\cdot }\" alt=\"\\overline{x}_{\\cdot\\cdot }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4838cd628729b25b72ab95bfad15cd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u0447\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f):<\/p>\n<h4>10.1. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B\/C\/D-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1=\u03bc2=\u03bc3=\u03bc4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_1=\\mu_2=\\mu_3=\\mu_4=10, \\sigma_1 = 2, \\sigma_2 = 3, \\sigma_3 = 4, \\sigma_4 = 6\" alt=\"\\mu_1=\\mu_2=\\mu_3=\\mu_4=10, \\sigma_1 = 2, \\sigma_2 = 3, \\sigma_3 = 4, \\sigma_4 = 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/406\/4062f0330a6e3e75202e51e7b3ed8990.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=5\" alt=\"n_1=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d13\/d1384058a7819c98aefcdefbbd1c59c8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=10\" alt=\"n_2=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e4\/4e41dcc78510334a13a163861f30018f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_3=15\" alt=\"n_3=15\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/ccc\/ccccac18e12d90b01e05970c063ea8ef.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_4=20\" alt=\"n_4=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/08\/08d\/08d8cd1d9f51dee5fc3b0e354ae1a870.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lj\/xq\/1i\/ljxq1ikoieeohm9pkifxcxcsogg.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lj\/xq\/1i\/ljxq1ikoieeohm9pkifxcxcsogg.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 72 (7.20 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_2\/s^2_1\" alt=\"s^2_2\/s^2_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/39a\/39a3584c29669afa448da340c2e74f9a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 7.20 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.025, 3, 46}\" alt=\"F_{0.025, 3, 46}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42b\/42be64e0799e49c98744f1bad3ab2d0f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.975, 3, 46}\" alt=\"F_{0.975, 3, 46}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa8\/aa822fc9141853901dc91324a4defeb8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=50\" alt=\"n_1=50\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d4\/3d441659269af199b902ecec4ab6f43a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=100\" alt=\"n_2=100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/292\/292e1dfe83c4832cbc8003718b663e4f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_3=150\" alt=\"n_3=150\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/147\/1476b037ff3112d4409ad21aefdbdd05.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_4=200\" alt=\"n_4=200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b57\/b578e57fda8087b1187e9bc6e6b31b85.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/bk\/lh\/y0\/bklhy0js_bndlwoiyvfxpg_4qwk.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/bk\/lh\/y0\/bklhy0js_bndlwoiyvfxpg_4qwk.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 52 (5.20 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_2\/s^2_1\" alt=\"s^2_2\/s^2_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/39a\/39a3584c29669afa448da340c2e74f9a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.20 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/760\/7607ba09a54d6e5586b5f47d819e1468.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(5\\%)\" alt=\"(5\\%)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c4f846a4b90045bffead9fd26e2b35a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.025, 3, 496}\" alt=\"F_{0.025, 3, 496}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/741\/74165695a686cbec4f0e3690de5025ea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{0.975, 3, 496}\" alt=\"F_{0.975, 3, 496}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57d\/57d0ac75f9abd7a2c9614d5110c79ef1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>10.2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B\/C\/D-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1\u2260\u03bc2\u2260\u03bc3\u2260\u03bc4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_1=25, \\mu_2=20, \\mu_3=15, \\mu_4=10, \\sigma_1 = 2, \\sigma_2 = 3, \\sigma_3 = 4, \\sigma_4 = 6\" alt=\"\\mu_1=25, \\mu_2=20, \\mu_3=15, \\mu_4=10, \\sigma_1 = 2, \\sigma_2 = 3, \\sigma_3 = 4, \\sigma_4 = 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b1\/b10\/b10773c9b74f78b5bf452a598e938657.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1=5\" alt=\"n_1=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d13\/d1384058a7819c98aefcdefbbd1c59c8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2=10\" alt=\"n_2=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e4\/4e41dcc78510334a13a163861f30018f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_3=15\" alt=\"n_3=15\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/ccc\/ccccac18e12d90b01e05970c063ea8ef.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_4=20\" alt=\"n_4=20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/08\/08d\/08d8cd1d9f51dee5fc3b0e354ae1a870.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/37\/8i\/1u\/378i1ulpdomc91nc4trj-pqgmw0.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/37\/8i\/1u\/378i1ulpdomc91nc4trj-pqgmw0.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2_2\/s^2_1\" alt=\"s^2_2\/s^2_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/39a\/39a3584c29669afa448da340c2e74f9a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left[F_{0.025, 3, 46}, F_{0.975, 3, 46}\\right]\" alt=\"\\left[F_{0.025, 3, 46}, F_{0.975, 3, 46}\\right]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b5\/3b51044ed9992a4a13c4c074474f9d70.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442. \u043a. \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>), \u0442. \u0435. \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^2\" alt=\"s^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e25\/e25a9ed7a5b522d46c98a8813634ab5d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0410\/B \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/avito\/articles\/454164\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u041a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/avito\/articles\/571094\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u041a\u0430\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b: \u043b\u0430\u0439\u0444\u0445\u0430\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/avito\/articles\/571096\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u041a\u0430\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b: \u043b\u0430\u0439\u0444\u0445\u0430\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807051\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807051\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 100 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439? \u0418\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e 1000 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445? \u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c: 5% \u0438\u043b\u0438 1%? \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c? \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 <strong>A\/A<\/strong>, <strong>A\/B<\/strong> \u0438 <strong>A\/B\/C\/D \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 <a href=\"https:\/\/books.google.com\/books?id=c16MhjA4pHgC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;100 Statistical Tests 3rd Edition&#187;<\/a> \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gopal_Kanji\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Gopal K Kanji<\/a>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/otus\/articles\/805961\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a&#187;<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/otus\/articles\/755642\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0432 R&#187;<\/a>. \u041e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sbermarket\/articles\/774608\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u0411\u0430\u0437\u0430: \u0430\u0439\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432&#187;<\/a>.<\/p>\n<h2>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>z-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438  \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 , \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 . \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443) \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438  \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438  \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 , \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 . \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 (t-\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e)<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/strong>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d  \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e (\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b . \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-chi-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d  \u0438  \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-chi-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>, \u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b  \u0438 . \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 , ,  \u0438  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-f\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/a>: &#171;\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e&#187;. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u044e\u0449\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <strong><abbr title=\"Confidence Interval\">CI<\/abbr><\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Confidence_interval\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Confidence Interval<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/a>, <strong>c<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438  \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 ) \u0438 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Margin_of_error\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Margin of Error<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/a>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"contents\" id=\"contents\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#01\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#03\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#04\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#05\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#07\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#08\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#09\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">T-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#15\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#16\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#22\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443 k \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e k \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c &#8212; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 (ANOVA)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"01\" id=\"01\"><\/a><\/p>\n<h2>1. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>)<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c . \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 , \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 , \u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 . \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e , \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e  \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 , \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 , \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/01-one-sample-one-mean-z.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 44 (4.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 49 (4.90 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.90 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 54 (5.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 5.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"03\" id=\"03\"><\/a><\/p>\n<h2>2. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c  \u0438  \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a  \u0438 , \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0438 , \u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439  \u0438 . \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e  \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 , \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 , \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439  \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/03-two-samples-two-means-z.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430  \u0438 . \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u0441\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"03-aa\" id=\"03-aa\"><\/a><\/p>\n<h4>2.1. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/A-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = \u03bc2 = 10, \u03c31 = \u03c32 = 4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 44 (4.40 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.40 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 48 (4.80 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.80 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 38 (3.80 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 3.80 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"03-ab\" id=\"03-ab\"><\/a><\/p>\n<h4>2.2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 1000 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u03bc1 = 15, \u03bc2 = 10, \u03c31 = 2, \u03c32 = 4)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 43 (4.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 4.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 39 (3.90 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 3.90 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a , : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 63 (6.30 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442. \u0435. \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 6.30 % \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e   \u0438 -\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>(<a href=\"#contents\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a \u043e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"04\" id=\"04\"><\/a><\/p>\n<h2>3. Z-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c . \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 . \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 , \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e  \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 , \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 , \u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/nrsharip\/test-statistics\/blob\/e43419e6a89c524acc1b67f8d1556cc3980a65b5\/04-one-sample-one-proportion-z.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Github<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong> \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 10 000 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438  \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 (\u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438). \u041d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432) \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 40, 200 \u0438 1000. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/801101\/#distr-binomial\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 40, 200, 1000, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10 000. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0438\u0445\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c<\/a>, \u0442. \u043a. \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f: &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0435&#187; \u0438 &#171;\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b&#187;. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b (\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c), \u0442. \u043a. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><abbr title=\"Margin of Error\">MOE<\/abbr><\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 : <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 56 (5.60 %) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-373371","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/373371","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=373371"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/373371\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=373371"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=373371"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=373371"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}