{"id":374182,"date":"2024-05-21T05:54:06","date_gmt":"2024-05-21T05:54:06","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=374182"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=374182","title":{"rendered":"<span>NumPy \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f62\/435\/bfc\/f62435bfc1479c0a90ffca9028916d30.png\" width=\"1024\" height=\"1024\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f62\/435\/bfc\/f62435bfc1479c0a90ffca9028916d30.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e ML \u0435\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e &#171;\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0441\u0435\u0440\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 NumPy \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f &#171;\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430&#187; \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 SciPy \u0438 Matplotlib \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438. NumPy \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a SciPy, Pandas, Scikit-learn \u0438 TensorFlow.\u00a0<\/p>\n<p>Pandas, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 NumPy \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 DataFrame \u0438 Series. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 NumPy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f one-hot.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/734\/691\/8a1\/7346918a179df3192848180b585ba9d3.png\" width=\"495\" height=\"555\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/734\/691\/8a1\/7346918a179df3192848180b585ba9d3.png\"\/><\/figure>\n<p>NumPy \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 C, \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 &#171;\u0436\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430&#187; &#8212; \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b = \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438\/ndarray. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 sin\/cos\/or\/and, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, ML.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4c3\/bdd\/ba8\/4c3bddba868e6d8c54c9d32af277fc51.png\" width=\"680\" height=\"928\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c3\/bdd\/ba8\/4c3bddba868e6d8c54c9d32af277fc51.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0442\u0438\u043b\u0438\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 pip install numpy, \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 import numpy as np<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c &#171;\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c&#187; \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b. NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong><\/p>\n<p><em>C\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432.\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/em>\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 <s>\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 <\/s>\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5], float)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<pre><code class=\"python\">zeros_arr = np.zeros((3, 3))\u00a0 # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3x3 ones_arr = np.ones((2, 2))\u00a0# \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 2x2<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 Numpy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">rand_arr = np.random.rand(3, 3)\u00a0 # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 3x3 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/code><\/pre>\n<p>\u0423 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p>&#8212; \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435 \u2013 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>&#8212; \u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])  #\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 3x3.   tensor = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]], [[9, 10], [11, 12]]])  #\u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 3\u04452\u04452. <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b?<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0b4\/cdc\/f68\/0b4cdcf6863dfbf00c5ceed3a2d2fdc9.png\" width=\"1600\" height=\"1086\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b4\/cdc\/f68\/0b4cdcf6863dfbf00c5ceed3a2d2fdc9.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 NumPy.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 0.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430 <em>[start:stop:step]<\/em>,\u00a0<\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435 start \u2013 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f),\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>stop \u2013 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 (\u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f),\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>step \u2013 \u0448\u0430\u0433.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # \u041d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 print(arr1d[1:4])    # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c [2 3 4] (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 3) print(arr1d[:3])     # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c [1 2 3] (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 3) print(arr1d[::2])    # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c [1 3 5] (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442)  # \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])  # \u041d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b print(arr2d[0:2, 1:])    # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [[2 3] [5 6]] (\u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441 1 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0441 0 \u043f\u043e 1) print(arr2d[:2, :2])     # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [[1 2] [4 5]] (\u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0441 0 \u043f\u043e 1 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0441 0 \u043f\u043e 1)<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f)<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e &#171;\u0418\u043b\u0438&#187; \u0438 &#171;\u0418&#187;, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;\u043a\u043e\u0441\u0442\u044b\u043b\u0435\u0439&#187;.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Numpy \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p><em>np.mean() &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.median() &#8212; \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.std(): \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.var(): \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.percentile() &#8212; \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0434\u043a\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>np.broadcast()<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0431\u0435\u0437 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr1 = np.array([1, 2, 3])         # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 (3,) arr2 = np.array([[4], [5], [6]])   # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 (3, 1)  broadcasted = np.broadcast(arr1, arr2)  print(broadcasted.shape)<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441 Pinterest \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u043a\u0443 \u0441 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u201c\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432\u201d.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8f8\/838\/56a\/8f883856a2cbfa6a130e065530e6e945.png\" width=\"735\" height=\"530\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f8\/838\/56a\/8f883856a2cbfa6a130e065530e6e945.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0410 \u0435\u0449\u0435 \u0432 NumPy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0442\u043e \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e np.polyid(). \u0418 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 &#171;\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435&#187; \u0432\u0438\u0434\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>np.polynomial.legendre.Legendre() \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u041b\u0435\u0436\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<p>np.polynomial.chebyshev.Chebyshev() \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<p>np.polynomial.laguerre.Laguerre() \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u041b\u0430\u0433\u0435\u0440\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 chebyshev_poly = np.polynomial.chebyshev.Chebyshev([1, 0, -1])  # \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d: x^2 - 1  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x = 0.5 value = chebyshev_poly(x)  # \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 integral = chebyshev_poly.integrate()<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438\/\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u043c\u0443<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 NumPy \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <em>(np.dot())<\/em>, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <em>(np.transpose())<\/em>, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<em> (np.linalg.inv())<\/em>, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>(np.linalg.solve())<\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<em> (np.linalg.eig())<\/em>.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f np.linalg.solve() \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 X \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 y (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440) X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) y = np.array([3, 7, 11])  # \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 w, b = np.linalg.solve(X.T @ X, X.T @ y)  print(\" \u0422\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432:\") print(w) print(\" \u0410 \u0442\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f:\") print(b)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 NumPy \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.\u00a0<\/p>\n<p><em>np.where()<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) indices = np.where(arr > 2) print(indices)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: (array([2, 3, 4]),)<\/code><\/pre>\n<p>np.unique() \u2013\u00a0 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 1, 2, 4, 5]) unique_values = np.unique(arr) print(unique_values)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [1 2 3 4 5]<\/code><\/pre>\n<p>np.clip() \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) clipped_arr = np.clip(arr, 2, 4) print(clipped_arr)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [2 2 3 4 4]<\/code><\/pre>\n<p>np.ravel() &#171;\u0432\u044b\u043f\u0440\u044f\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442&#187; \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) raveled_arr = np.ravel(arr) print(raveled_arr)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [1 2 3 4 5 6]<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0430 NumPy \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0438 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b NumPy \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0432\u0435\u0441\u0430) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">X_train = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])  # \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 (\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432) y_train = np.array([2, 4, 5, 4, 5])            # \u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 X_train_with_bias = np.c_[np.ones((X_train.shape[0], 1)), X_train]  # \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 theta = np.linalg.inv (X_train_with_bias.T.dot(X_train_with_bias)).dot(X_train_with_bias.T).dot(y_train)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 print(\"\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:\", theta)  # \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 X_test = np.array([[6], [7]])                 # \u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 X_test_with_bias = np.c_[np.ones((X_test.shape[0], 1)), X_test] y_pred = X_test_with_bias.dot(theta)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 print(\"\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:\", y_pred)<\/code><\/pre>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<em> np.linalg.inv()<\/em> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/53a\/b9e\/69a\/53ab9e69a9b12b68e25134cb24464246.png\" width=\"1071\" height=\"841\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53a\/b9e\/69a\/53ab9e69a9b12b68e25134cb24464246.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b NumPy \u2013 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0438\u0445 \u0432 ML \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 ML\/Data-\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0443 &#8212; \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0440\u0443\u043a\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0441\u0435\u0440\u0447\u0430\u043c \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 GPT, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c &#171;\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439&#187; \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f6a\/5bd\/15b\/f6a5bd15b44422e13aefd32f7612b51c.png\" width=\"720\" height=\"690\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6a\/5bd\/15b\/f6a5bd15b44422e13aefd32f7612b51c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0430\u0441\u0441\u0435\u043c\u0431\u043b\u0435\u0440 \u0438 \u0421, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a NumPy &#8212; \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809109\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809109\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e ML \u0435\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e &#171;\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0441\u0435\u0440\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 NumPy \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f &#171;\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430&#187; \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 SciPy \u0438 Matplotlib \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438. NumPy \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a SciPy, Pandas, Scikit-learn \u0438 TensorFlow.\u00a0<\/p>\n<p>Pandas, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 NumPy \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 DataFrame \u0438 Series. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 NumPy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f one-hot.<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>NumPy \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 C, \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 &#171;\u0436\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430&#187; &#8212; \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b = \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438\/ndarray. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 sin\/cos\/or\/and, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, ML.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0442\u0438\u043b\u0438\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 pip install numpy, \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 import numpy as np<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c &#171;\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c&#187; \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b. NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong><\/p>\n<p><em>C\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432.\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/em>\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 <s>\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 <\/s>\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5], float)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<pre><code class=\"python\">zeros_arr = np.zeros((3, 3))\u00a0 # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3x3 ones_arr = np.ones((2, 2))\u00a0# \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 2x2<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 Numpy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">rand_arr = np.random.rand(3, 3)\u00a0 # \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 3x3 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/code><\/pre>\n<p>\u0423 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p>&#8212; \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435 \u2013 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>&#8212; \u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])  #\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 3x3.   tensor = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]], [[9, 10], [11, 12]]])  #\u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 3\u04452\u04452. <\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b?<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 NumPy.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 0.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430 <em>[start:stop:step]<\/em>,\u00a0<\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435 start \u2013 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f),\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>stop \u2013 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 (\u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f),\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>step \u2013 \u0448\u0430\u0433.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # \u041d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 print(arr1d[1:4])    # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c [2 3 4] (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 3) print(arr1d[:3])     # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c [1 2 3] (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 3) print(arr1d[::2])    # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c [1 3 5] (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442)  # \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])  # \u041d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b print(arr2d[0:2, 1:])    # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [[2 3] [5 6]] (\u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441 1 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0441 0 \u043f\u043e 1) print(arr2d[:2, :2])     # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [[1 2] [4 5]] (\u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0441 0 \u043f\u043e 1 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0441 0 \u043f\u043e 1)<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f)<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e &#171;\u0418\u043b\u0438&#187; \u0438 &#171;\u0418&#187;, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;\u043a\u043e\u0441\u0442\u044b\u043b\u0435\u0439&#187;.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Numpy \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p><em>np.mean() &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.median() &#8212; \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.std(): \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.var(): \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>np.percentile() &#8212; \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0434\u043a\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>np.broadcast()<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0431\u0435\u0437 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr1 = np.array([1, 2, 3])         # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 (3,) arr2 = np.array([[4], [5], [6]])   # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 (3, 1)  broadcasted = np.broadcast(arr1, arr2)  print(broadcasted.shape)<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441 Pinterest \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u043a\u0443 \u0441 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u201c\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432\u201d.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0410 \u0435\u0449\u0435 \u0432 NumPy \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0442\u043e \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e np.polyid(). \u0418 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 &#171;\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435&#187; \u0432\u0438\u0434\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>np.polynomial.legendre.Legendre() \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u041b\u0435\u0436\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<p>np.polynomial.chebyshev.Chebyshev() \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<p>np.polynomial.laguerre.Laguerre() \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u041b\u0430\u0433\u0435\u0440\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 chebyshev_poly = np.polynomial.chebyshev.Chebyshev([1, 0, -1])  # \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d: x^2 - 1  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x = 0.5 value = chebyshev_poly(x)  # \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 integral = chebyshev_poly.integrate()<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438\/\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u043c\u0443<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 NumPy \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <em>(np.dot())<\/em>, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <em>(np.transpose())<\/em>, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<em> (np.linalg.inv())<\/em>, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>(np.linalg.solve())<\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<em> (np.linalg.eig())<\/em>.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f np.linalg.solve() \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 X \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 y (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440) X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) y = np.array([3, 7, 11])  # \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 w, b = np.linalg.solve(X.T @ X, X.T @ y)  print(\" \u0422\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432:\") print(w) print(\" \u0410 \u0442\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f:\") print(b)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 NumPy \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.\u00a0<\/p>\n<p><em>np.where()<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) indices = np.where(arr > 2) print(indices)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: (array([2, 3, 4]),)<\/code><\/pre>\n<p>np.unique() \u2013\u00a0 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 1, 2, 4, 5]) unique_values = np.unique(arr) print(unique_values)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [1 2 3 4 5]<\/code><\/pre>\n<p>np.clip() \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) clipped_arr = np.clip(arr, 2, 4) print(clipped_arr)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [2 2 3 4 4]<\/code><\/pre>\n<p>np.ravel() &#171;\u0432\u044b\u043f\u0440\u044f\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442&#187; \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) raveled_arr = np.ravel(arr) print(raveled_arr)  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: [1 2 3 4 5 6]<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0430 NumPy \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0438 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b NumPy \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0432\u0435\u0441\u0430) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">X_train = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])  # \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 (\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432) y_train =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-374182","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/374182","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=374182"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/374182\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=374182"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=374182"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=374182"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}