{"id":374184,"date":"2024-05-21T05:54:08","date_gmt":"2024-05-21T05:54:08","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=374184"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=374184","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 ROC \u0438 AUC<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/d5c\/ead\/3f8\/d5cead3f827ca7e5ddb31624ce63fba9.jpg\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d5c\/ead\/3f8\/d5cead3f827ca7e5ddb31624ce63fba9.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b <strong>\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/strong> \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c: <strong>\u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 ROC<\/strong> \u0438 <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c AUC<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC <\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0441\u044c X \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 FPR, \u0442.\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443, \u0430 \u043e\u0441\u044c Y \u2014 TRP, \u0442.\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443. TPR \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a Recall, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{TPR} = \\frac{TP}{TP + FN}\" alt=\"\\text{TPR} = \\frac{TP}{TP + FN}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45c\/c2e\/3d2\/45cc2e3d2f54afc27766ba12c5f3d417.svg\" width=\"157\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>TP <\/em>\u2014 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0430 <em>FN<\/em> \u2014 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>FPR \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{FPR} = \\frac{FP}{TN + FP}\" alt=\"\\text{FPR} = \\frac{FP}{TN + FP}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c5\/40c\/f2d\/6c540cf2def40998f8b50ef268378a69.svg\" width=\"156\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>FP<\/em> \u2014 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0430 <em>TN<\/em> \u2014 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 TPR \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0430 FPR \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c AUC (Area Under the ROC Curve)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 ROC. AUC \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 AUC \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. AUC \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 0.5 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a AUC \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 1.0 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 AUC &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e AUC \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u2014 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, AUC \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.  <\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 ROC \u043d\u0430 \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt  # \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statology\/Python-Guides\/main\/default.csv\" data = pd.read_csv(url) X = data[['student', 'balance', 'income']] y = data['default']  # \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 log_regression = LogisticRegression() log_regression.fit(X_train, y_train)  # \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 y_pred_proba = log_regression.predict_proba(X_test)[:,1]<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 TPR \u0438 FPR \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>roc_curve<\/code>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">fpr, tpr, _ = metrics.roc_curve(y_test,  y_pred_proba)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 plt.plot(fpr, tpr) plt.ylabel('True Positive Rate') plt.xlabel('False Positive Rate') plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <code>roc_auc_score<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">auc = metrics.roc_auc_score(y_test, y_pred_proba) print(\"AUC: %.3f\" % auc)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0dd\/ce8\/764\/0ddce87647c87aaee74e18ea2e3cdf57.png\" width=\"702\" height=\"547\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dd\/ce8\/764\/0ddce87647c87aaee74e18ea2e3cdf57.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>plotly<\/code> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <code>matplotlib<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import plotly.graph_objs as go  trace = go.Scatter(x=fpr, y=tpr, mode='lines', name='AUC = %0.2f' % auc,                    line=dict(color='darkorange', width=2)) reference_line = go.Scatter(x=[0,1], y=[0,1], mode='lines', name='Reference Line',                             line=dict(color='navy', width=2, dash='dash')) fig = go.Figure(data=[trace, reference_line]) fig.update_layout(title='Interactive ROC Curve',                   xaxis_title='False Positive Rate',                   yaxis_title='True Positive Rate') fig.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/80b\/dd0\/27b\/80bdd027bace29f4545e1249bddcc747.png\" width=\"1088\" height=\"570\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80b\/dd0\/27b\/80bdd027bace29f4545e1249bddcc747.png\"\/><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt  # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statology\/Python-Guides\/main\/default.csv\" data = pd.read_csv(url) X = data[['student', 'balance', 'income']] y = data['default']  # \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)  # \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 log_regression = LogisticRegression() log_regression.fit(X_train, y_train)  # \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 y_pred_proba = log_regression.predict_proba(X_test)[:,1]  # \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 fpr, tpr, _ = metrics.roc_curve(y_test,  y_pred_proba) auc = metrics.roc_auc_score(y_test, y_pred_proba)  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label='ROC curve (area = %0.2f)' % auc) plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', linestyle='--') plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.ylim([0.0, 1.05]) plt.xlabel('False Positive Rate') plt.ylabel('True Positive Rate') plt.title('Receiver Operating Characteristic') plt.legend(loc=\"lower right\") plt.show()  # \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 Plotly import plotly.graph_objs as go  trace = go.Scatter(x=fpr, y=tpr, mode='lines', name='AUC = %0.2f' % auc,                    line=dict(color='darkorange', width=2)) reference_line = go.Scatter(x=[0, 1], y=[0, 1], mode='lines', name='Reference Line',                             line=dict(color='navy', width=2, dash='dash')) fig = go.Figure(data=[trace, reference_line]) fig.update_layout(title='Interactive ROC Curve',                   xaxis_title='False Positive Rate',                   yaxis_title='True Positive Rate',                   margin=dict(l=40, r=0, t=40, b=30)) fig.show() <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 ROC \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438  <\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 TPR \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y \u0438 FPR \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <strong>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/strong> \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (TPR = 1, FPR = 0), \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 TPR \u0438 FPR,<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u0435\u0434. \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 TPR), \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 FPR). \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (FPR = 0, TPR = 0) \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 AUC \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0433\u0434\u0435 1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0430 0.5 \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 AUC \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0438 AUC \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043d\u0443, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 AUC \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/strong>. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 TPR \u0438 FPR.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (oversampling \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 undersampling \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a AUC, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 \u0438 F-\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>AUC \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 AUC \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445<\/strong>, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 TPR \u0438 FPR.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 AUC.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438,<\/strong> \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 TPR \u0438 FPR.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u0438 AUC \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u043e<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f TPR \u0438 FPR \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 one-vs-all \u0438\u043b\u0438 one-vs-one \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 ROC \u0438 AUC \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e- \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e-\u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0438 \u0438\u0437 OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. <\/em><a href=\"https:\/\/otus.pw\/0fXn9\/\"><em>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/em><\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809147\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809147\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b <strong>\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/strong> \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c: <strong>\u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 ROC<\/strong> \u0438 <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c AUC<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC <\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0441\u044c X \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 FPR, \u0442.\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443, \u0430 \u043e\u0441\u044c Y \u2014 TRP, \u0442.\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443. TPR \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a Recall, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>TP <\/em>\u2014 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0430 <em>FN<\/em> \u2014 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>FPR \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>FP<\/em> \u2014 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0430 <em>TN<\/em> \u2014 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 TPR \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0430 FPR \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c AUC (Area Under the ROC Curve)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 ROC. AUC \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 AUC \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. AUC \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 0.5 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a AUC \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 1.0 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 AUC &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e AUC \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u2014 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, AUC \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.  <\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 ROC \u043d\u0430 \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt  # \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statology\/Python-Guides\/main\/default.csv\" data = pd.read_csv(url) X = data[['student', 'balance', 'income']] y = data['default']  # \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 log_regression = LogisticRegression() log_regression.fit(X_train, y_train)  # \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 y_pred_proba = log_regression.predict_proba(X_test)[:,1]<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 TPR \u0438 FPR \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>roc_curve<\/code>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">fpr, tpr, _ = metrics.roc_curve(y_test,  y_pred_proba)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 plt.plot(fpr, tpr) plt.ylabel('True Positive Rate') plt.xlabel('False Positive Rate') plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <code>roc_auc_score<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">auc = metrics.roc_auc_score(y_test, y_pred_proba) print(\"AUC: %.3f\" % auc)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>plotly<\/code> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <code>matplotlib<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import plotly.graph_objs as go  trace = go.Scatter(x=fpr, y=tpr, mode='lines', name='AUC = %0.2f' % auc,                    line=dict(color='darkorange', width=2)) reference_line = go.Scatter(x=[0,1], y=[0,1], mode='lines', name='Reference Line',                             line=dict(color='navy', width=2, dash='dash')) fig = go.Figure(data=[trace, reference_line]) fig.update_layout(title='Interactive ROC Curve',                   xaxis_title='False Positive Rate',                   yaxis_title='True Positive Rate') fig.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn import metrics import matplotlib.pyplot as plt  # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statology\/Python-Guides\/main\/default.csv\" data = pd.read_csv(url) X = data[['student', 'balance', 'income']] y = data['default']  # \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)  # \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 log_regression = LogisticRegression() log_regression.fit(X_train, y_train)  # \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 y_pred_proba = log_regression.predict_proba(X_test)[:,1]  # \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 fpr, tpr, _ = metrics.roc_curve(y_test,  y_pred_proba) auc = metrics.roc_auc_score(y_test, y_pred_proba)  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label='ROC curve (area = %0.2f)' % auc) plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', linestyle='--') plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.ylim([0.0, 1.05]) plt.xlabel('False Positive Rate') plt.ylabel('True Positive Rate') plt.title('Receiver Operating Characteristic') plt.legend(loc=\"lower right\") plt.show()  # \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 Plotly import plotly.graph_objs as go  trace = go.Scatter(x=fpr, y=tpr, mode='lines', name='AUC = %0.2f' % auc,                    line=dict(color='darkorange', width=2)) reference_line = go.Scatter(x=[0, 1], y=[0, 1], mode='lines', name='Reference Line',                             line=dict(color='navy', width=2, dash='dash')) fig = go.Figure(data=[trace, reference_line]) fig.update_layout(title='Interactive ROC Curve',                   xaxis_title='False Positive Rate',                   yaxis_title='True Positive Rate',                   margin=dict(l=40, r=0, t=40, b=30)) fig.show() <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 ROC \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438  <\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 TPR \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y \u0438 FPR \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <strong>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/strong> \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (TPR = 1, FPR = 0), \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 TPR \u0438 FPR,<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u0435\u0434. \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 TPR), \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 FPR). \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ROC \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (FPR = 0, TPR = 0) \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 AUC \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0433\u0434\u0435 1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0430 0.5 \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 AUC \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0438 AUC \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043d\u0443, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 AUC \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/strong>. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 TPR \u0438 FPR.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (oversampling \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 undersampling \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a AUC, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 \u0438 F-\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>AUC \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 AUC \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445<\/strong>, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 TPR \u0438 FPR.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 AUC.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438,<\/strong> \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 TPR \u0438 FPR.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 ROC \u0438 AUC \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u043e<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f TPR \u0438 FPR \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 one-vs-all \u0438\u043b\u0438 one-vs-one \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 ROC \u0438 AUC \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e- \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e-\u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0438 \u0438\u0437 OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. <\/em><a href=\"https:\/\/otus.pw\/0fXn9\/\"><em>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/em><\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809147\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809147\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-374184","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/374184","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=374184"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/374184\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=374184"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=374184"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=374184"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}