{"id":374202,"date":"2024-05-21T05:54:36","date_gmt":"2024-05-21T05:54:36","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=374202"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=374202","title":{"rendered":"<span>KPConv \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c: \u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f point cloud<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430!<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/794750\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445<\/a> \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043c\u0438\u043d\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0432 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430. \u041c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (Point Cloud Registration). \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 ICP (Iterative Closest Point), \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0443\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/765230\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b<\/a> \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c &#171;<a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/1424-8220\/23\/24\/9651\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">RRGA-Net: Robust Point Cloud Registration Based on Graph Convolutional Attention<\/a>&#171;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430 GitHub \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u2014 KPConv, \u0438\u043b\u0438 Kernel Point Convolution.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f KPConv \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c (\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412 \u043c\u0438\u0440\u0435 NN \u0438 \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 4 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e) \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e KPConv \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b\u0430\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.08889.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 3D \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fb2\/0ad\/94c\/fb20ad94cc6670d4d7f3fd0929b7b256.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 3D \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432\" title=\"\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 3D \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432\" width=\"3369\" height=\"1087\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb2\/0ad\/94c\/fb20ad94cc6670d4d7f3fd0929b7b256.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 3D \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b 3D \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (Point Cloud)<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043a\u0430\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 3D \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 (Voxels)<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 3D \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432 2D \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c (\u0438\u043b\u0438 &#171;\u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a&#187;) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>Meshes<\/h3>\n<p>\u041c\u0435\u0448 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 3D \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041c\u0435\u0448\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438 CAD-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0448\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0427\u0442\u043e-\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c KPConv \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 Point Cloud.<\/p>\n<h3>\u0422\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 point cloud<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434), \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <strong>\u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b<\/strong>. \u0412 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c&#187; \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b KPConv<\/h3>\n<p>KPConv, \u0438\u043b\u0438 Kernel Point Convolution, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e<\/strong> \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 KPConv, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f<\/strong><br \/>\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. KPConv, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 (CNN). \u0412 CNN \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 KPConv \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_i\" alt=\"f_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/984\/f44\/f6d\/984f44f6d546d779b1c8f847e1237314.svg\" width=\"16\" height=\"20\"\/>\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/199\/a23\/5fb\/199a235fb83ac4f3d64842afd474b8ac.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/018\/547\/b750185478bf2c4e5e1a97a072004dc6.png\" alt=\"\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 Point Cloud\" title=\"\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 Point Cloud\" width=\"1521\" height=\"484\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/018\/547\/b750185478bf2c4e5e1a97a072004dc6.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<br \/>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 Point Cloud<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044f\u0434\u0440\u043e?<br \/><\/strong>\u042f\u0434\u0440\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0441\u044c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435).  <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8e2\/693\/30e\/8e269330e3541c21e6dde869eab801a6.png\" alt=\"\u042f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\" title=\"\u042f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\" width=\"410\" height=\"410\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e2\/693\/30e\/8e269330e3541c21e6dde869eab801a6.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u042f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e .<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &#171;\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 &#171;\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77a\/014\/015\/77a0140151f6a0eca9d435b8987c9a26.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c (\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430). \u0412\u0441\u0451 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435 \u0432 2D. <br \/>\u041f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d3\/7f6\/598\/8d37f6598e14219bfc797a5b47b7e389.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e6\/d2a\/11d\/7e6d2a11d45a3105811d7f84f0ab4c88.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_i = x_i - x\" alt=\"y_i = x_i - x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/813\/23d\/a9c\/81323da9c76ee63c5895958603ef1100.svg\" width=\"94\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e! \u041c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g(y_i)\" alt=\"g(y_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b72\/0b8\/ca2\/b720b8ca27d4150181763d65d171bb4e.svg\" width=\"40\" height=\"22\"\/>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g(y_i\u200b)\" alt=\"g(y_i\u200b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d1\/cb5\/c61\/3d1cb5c61c927295d1af795de9b64a98.svg\" width=\"44\" height=\"22\"\/>\u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 &#171;\u0432\u0435\u0441&#187; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u044f\u0434\u0440\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"g(y_i) = \\sum_{k&lt;K} h(y_i, \\tilde{x}_k) W_k\" alt=\"g(y_i) = \\sum_{k&lt;K} h(y_i, \\tilde{x}_k) W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/79a\/6a5\/6f9\/79a6a56f9fedd3a323ef3e9ce9e915ae.svg\" width=\"197\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h(y_i\u200b,x_k\u200b)\" alt=\"h(y_i\u200b,x_k\u200b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b2\/2c3\/af4\/2b22c3af47d660d71701a3ad2dacb3e9.svg\" width=\"77\" height=\"22\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k\" alt=\"x_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e81\/1a7\/2cf\/e811a72cfa5df8df34a00edd50465651.svg\" width=\"20\" height=\"15\"\/>\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/61a\/c86\/db1\/61ac86db1137fdf0d33a86f071328bdf.svg\" width=\"16\" height=\"15\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0443. <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_k\" alt=\"W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c3\/533\/97d\/8c353397da15670f783159d8bdd94ea6.svg\" width=\"27\" height=\"20\"\/>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e45\/4f4\/b64\/e454f4b644f1bd560b6e9e94ece423aa.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>.  <br \/>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"h(y_i, \\tilde{x}_k) = \\max\\left(0, 1 - \\frac{\\|y_i - \\tilde{x}_k\\|}{\\sigma}\\right)\" alt=\"h(y_i, \\tilde{x}_k) = \\max\\left(0, 1 - \\frac{\\|y_i - \\tilde{x}_k\\|}{\\sigma}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/16f\/4bd\/e3a16f4bd5634bdccad6661b2e9ed966.svg\" width=\"301\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec1\/96c\/b9c\/ec196cb9c855edaffcdd4c0822c21596.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/20b\/bfa\/a9b\/20bbfaa9b5a0dc0aca78a3649754231c.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(F \\ast g)(x) = \\sum_{x_i \\in N_x} g(x_i - x) f_i\" alt=\"(F \\ast g)(x) = \\sum_{x_i \\in N_x} g(x_i - x) f_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31b\/b4a\/903\/31bb4a903b688be5118bc320755c56a0.svg\" width=\"244\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(0,0,0)\" alt=\"(0,0,0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/552\/108\/d13\/552108d135827c4a1dca2bc2d9e38423.svg\" width=\"61\" height=\"22\"\/>\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\u00d72\" alt=\"2\u00d72\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/435\/99f\/310\/43599f3108ee0be3952170a53b7f4213.svg\" width=\"43\" height=\"16\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 x = np.array([0.0, 0.0, 0.0])  # \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a neighbors = np.array([     [0.5, 0.0, 0.0],     [0.2, 0.1, 0.0],     [-0.3, 0.0, 0.1] ])  # \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430 kernel_points = np.array([     [0.1, 0.1, 0.1],     [-0.1, -0.1, 0.1],     [0.1, -0.1, -0.1],     [-0.1, 0.1, -0.1] ])  # \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) weight_matrices = np.array([     [[2.0, 0.5], [1.5, 1.0]],     [[1.0, 0.5], [2.0, 1.5]],     [[1.5, 1.0], [1.0, 2.0]],     [[0.5, 1.5], [2.0, 0.5]] ])  # \u0421\u0438\u0433\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 sigma = 0.5  # \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043e\u043c def h(yi, xk, sigma):     distance = np.linalg.norm(yi - xk)     return max(0, 1 - distance \/ sigma)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 correlations = np.zeros((neighbors.shape[0], kernel_points.shape[0]))  for i, neighbor in enumerate(neighbors):     yi = neighbor - x     for k, kernel_point in enumerate(kernel_points):         correlations[i, k] = h(yi, kernel_point, sigma)  # \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a features = np.array([     [1, 2],     [3, 4],     [5, 6] ])  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 new_features = np.zeros(2) for i, neighbor in enumerate(neighbors):     neighbor_contribution = np.zeros(2)     for k in range(kernel_points.shape[0]):         neighbor_contribution += correlations[i, k] * weight_matrices[k].dot(features[i])     new_features += neighbor_contribution<\/code><\/pre>\n<h3>Deformable kernel<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 (rigid kernel). \u041e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440: \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c &#171;\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f&#187; \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u0394(x)\" alt=\"\u0394(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e62\/347\/53c\/e6234753cc4b4cb6529fda0af438c51b.svg\" width=\"42\" height=\"22\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(F \\ast g)(x) = \\sum_{x_i \\in N_x} g_{\\text{deform}}(x - x_i, \\Delta(x)) f_i\" alt=\"(F \\ast g)(x) = \\sum_{x_i \\in N_x} g_{\\text{deform}}(x - x_i, \\Delta(x)) f_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b26\/ac0\/55f\/b26ac055ffe80a35ca9f1adcdacd5c6e.svg\" width=\"338\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_{deform}\u200b\" alt=\"g_{deform}\u200b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afd\/290\/8eb\/afd2908eb837e1c5f3c3efae4ff1b58b.svg\" width=\"57\" height=\"17\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u0394(x)\" alt=\"\u0394(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dae\/b79\/0c6\/daeb790c6184ea8bb6fcf00dbe074758.svg\" width=\"42\" height=\"22\"\/>\u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0434\u0435\u0440, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"g_{\\text{deform}}(y_i, \\Delta(x)) = \\sum_{k&lt;K} h(y_i, \\tilde{x}_k + \\Delta(x)) W_k\" alt=\"g_{\\text{deform}}(y_i, \\Delta(x)) = \\sum_{k&lt;K} h(y_i, \\tilde{x}_k + \\Delta(x)) W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/381\/9dd\/bb3\/3819ddbb30c402eccf2559316c5f67f3.svg\" width=\"357\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0445. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b). \u041f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_{fit}\" alt=\"L_{fit}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a06\/65f\/d5b\/a0665fd5b5405eb483294b26e0045d7d.svg\" width=\"32\" height=\"22\"\/>\u200b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0430 \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_{rep}\" alt=\"L_{rep}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/183\/50b\/84c\/18350b84c6794a3dc57d78e91b6a9692.svg\" width=\"34\" height=\"22\"\/>\u200b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L_{\\text{reg}} = \\sum_x L_{\\text{fit}}(x) + L_{\\text{rep}}(x)\" alt=\"L_{\\text{reg}} = \\sum_x L_{\\text{fit}}(x) + L_{\\text{rep}}(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/529\/155\/235\/52915523558082acfab00228933fd432.svg\" width=\"228\" height=\"44\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L_{\\text{fit}}(x) = \\sum_{y_i} \\min_{k&lt;K} \\left( \\frac{\\|y_i - (\\tilde{x}_k + \\Delta(x))\\|}{\\sigma} \\right)^2\" alt=\"L_{\\text{fit}}(x) = \\sum_{y_i} \\min_{k&lt;K} \\left( \\frac{\\|y_i - (\\tilde{x}_k + \\Delta(x))\\|}{\\sigma} \\right)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/256\/56b\/73d\/25656b73ddc36f91a77f931295188e88.svg\" width=\"350\" height=\"61\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L_{\\text{rep}}(x) = \\sum_{k&lt;K} \\sum_{l \\neq k} h(\\tilde{x}_k + \\Delta(x), \\tilde{x}_l + \\Delta(x))^2\" alt=\"L_{\\text{rep}}(x) = \\sum_{k&lt;K} \\sum_{l \\neq k} h(\\tilde{x}_k + \\Delta(x), \\tilde{x}_l + \\Delta(x))^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f89\/d99\/a9f\/f89d99a9f895c6f5eab7bfb0aae86be8.svg\" width=\"362\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440.  <\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0443 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u044f\u0434\u0440\u0443 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/68b\/0ec\/812\/68b0ec81269038ae71369e0c28c9be27.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432 Rigid Kernel \u0438 Deformable Kernel\" title=\"\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432 Rigid Kernel \u0438 Deformable Kernel\" width=\"1752\" height=\"356\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/68b\/0ec\/812\/68b0ec81269038ae71369e0c28c9be27.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432 Rigid Kernel \u0438 Deformable Kernel<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/703\/c3d\/39d\/703c3d39db2a5c127e036d729a2d8bcb.png\" alt=\"IoU \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Rigid Kernel \u0438 Deformable Kernel\" title=\"IoU \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Rigid Kernel \u0438 Deformable Kernel\" width=\"1006\" height=\"697\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/703\/c3d\/39d\/703c3d39db2a5c127e036d729a2d8bcb.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>IoU \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Rigid Kernel \u0438 Deformable Kernel<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 KPConv<\/h3>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/662425f7315cc3d4a10248b4\" data-style=\"\" id=\"662425f7315cc3d4a10248b4\" width=\"\"><\/div>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u044f \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b KPConv. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0434\u043e\u043a\u0435\u0440-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u0441 KPConv, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 KITTI \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e: \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b KPConv, \u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 NDT (Normal distributions transform), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043c\u043e\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u043c\u0443, \u0438 \u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u044f\u0445, \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u044b\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0439\u043f.<\/p>\n<p>P.S. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043e\u043a\u0435\u0440-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \ud83d\ude42<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809197\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/809197\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430!<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/794750\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445<\/a> \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043c\u0438\u043d\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0432 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430. \u041c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (Point Cloud Registration). \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 ICP (Iterative Closest Point), \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0443\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/765230\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b<\/a> \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c &#171;<a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/1424-8220\/23\/24\/9651\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">RRGA-Net: Robust Point Cloud Registration Based on Graph Convolutional Attention<\/a>&#171;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430 GitHub \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u2014 KPConv, \u0438\u043b\u0438 Kernel Point Convolution.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f KPConv \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c (\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412 \u043c\u0438\u0440\u0435 NN \u0438 \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 4 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e) \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e KPConv \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b\u0430\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.08889.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 3D \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 3D \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b 3D \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (Point Cloud)<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043a\u0430\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 3D \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 (Voxels)<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 3D \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432 2D \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c (\u0438\u043b\u0438 &#171;\u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a&#187;) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0412\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>Meshes<\/h3>\n<p>\u041c\u0435\u0448 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 3D \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041c\u0435\u0448\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438 CAD-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0448\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0427\u0442\u043e-\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c KPConv \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 Point Cloud.<\/p>\n<h3>\u0422\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 point cloud<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434), \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <strong>\u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b<\/strong>. \u0412 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c&#187; \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b KPConv<\/h3>\n<p>KPConv, \u0438\u043b\u0438 Kernel Point Convolution, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e<\/strong> \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 KPConv, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f<\/strong><br \/>\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. KPConv, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 (CNN). \u0412 CNN \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 KPConv \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<br \/>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432 Point Cloud<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044f\u0434\u0440\u043e?<br \/><\/strong>\u042f\u0434\u0440\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0441\u044c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435).  <\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u042f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e .<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &#171;\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 &#171;\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c (\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430). \u0412\u0441\u0451 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435 \u0432 2D. <br \/>\u041f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e! \u041c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e . \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 &#171;\u0432\u0435\u0441&#187; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u044f\u0434\u0440\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438:  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043e\u043c , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0443. \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430 .  <br \/>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438:  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 x = np.array([0.0, 0.0, 0.0])  # \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a neighbors = np.array([     [0.5, 0.0, 0.0],     [0.2, 0.1, 0.0],     [-0.3, 0.0, 0.1] ])  # \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0434\u0440\u0430 kernel_points = np.array([     [0.1, 0.1, 0.1],     [-0.1, -0.1, 0.1],     [0.1, -0.1, -0.1],     [-0.1, 0.1, -0.1] ])  # \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) weight_matrices = np.array([     [[2.0, 0.5], [1.5, 1.0]],     [[1.0, 0.5], [2.0, 1.5]],     [[1.5, 1.0], [1.0, 2.0]],     [[0.5, 1.5], [2.0, 0.5]] ])  # \u0421\u0438\u0433\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 sigma = 0.5  # \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043e\u043c def h(yi, xk, sigma):     distance = np.linalg.norm(yi - xk)     return max(0, 1 - distance \/ sigma)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 correlations = np.zeros((neighbors.shape[0], kernel_points.shape[0]))  for i, neighbor in enumerate(neighbors):     yi = neighbor - x     for k, kernel_point in enumerate(kernel_points):         correlations[i, k] = h(yi, kernel_point, sigma)  # \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a features = np.array([     [1, 2],     [3, 4],     [5, 6] ])  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 new_features = np.zeros(2) for i, neighbor in enumerate(neighbors):     neighbor_contribution = np.zeros(2)     for k in range(kernel_points.shape[0]):         neighbor_contribution += correlations[i, k] * weight_matrices[k].dot(features[i])     new_features += neighbor_contribution<\/code><\/pre>\n<h3>Deformable kernel<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 (rigid kernel). \u041e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440: \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c &#171;\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f&#187; \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 , \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435  \u2014 \u044d\u0442\u043e<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-374202","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/374202","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=374202"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/374202\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=374202"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=374202"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=374202"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}