{"id":375138,"date":"2024-05-21T06:17:07","date_gmt":"2024-05-21T06:17:07","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375138"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375138","title":{"rendered":"<span>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02d\/34b\/c79\/02d34bc795be5efd936004d077534419.png\" width=\"1200\" height=\"1200\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02d\/34b\/c79\/02d34bc795be5efd936004d077534419.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>\u041e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/em><a href=\"https:\/\/twitter.com\/davepvm?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0414\u044d\u0439\u0432\u0443<\/em><\/a><em> \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0434!<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 &#8212; \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c, \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443), \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u044f \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. \u041f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <strong>&#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435&#187;<\/strong> \u0438 <strong>&#171;\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f&#187;<\/strong> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435: \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <strong>&#171;\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f&#187;<\/strong> \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043e\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c&#187;?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#6\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432: \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"1\" id=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c&#187;?<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d &#171;\u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c&#187; \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043e\u0441\u044f\u043c x \u0438 y. \u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0435\u0439. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/057\/065\/243\/057065243c0124485854dba3897fa61b.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"1400\" height=\"800\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/057\/065\/243\/057065243c0124485854dba3897fa61b.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u042f \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: <a href=\"https:\/\/www.gorillasun.de\/blog\/a-simple-solution-for-shape-packing-in-2d\/?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A Simple Solution for Shape Packing in 2D<\/a>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0412\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440, \u0433\u0434\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430: &#171;\u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u0439&#187;, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0438 &#171;\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439&#187;, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044e. \u0412\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 (\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438) <em>[Axis-aligned bounding boxes]<\/em> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e&#187; \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043e. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442!<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"2\" id=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_{R1} &lt; x_{R2}+width_{R2}\" alt=\"x_{R1} &lt; x_{R2}+width_{R2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c1\/8ed\/1ff\/3c18ed1fff3c0dffb914968411f125b7.svg\" width=\"177\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_{R1} &lt; y_{R2} + height_{R2}\" alt=\"y_{R1} &lt; y_{R2} + height_{R2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/972\/2fc\/01d\/9722fc01d8d935e99b755ee32425d6f9.svg\" width=\"180\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_{R2} &lt; x_{R1}+width_{R1}\" alt=\"x_{R2} &lt; x_{R1}+width_{R1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f15\/dde\/ed9\/f15ddeed90a0c03810ae616c3840b351.svg\" width=\"177\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_{R2} &lt; y_{R1} + height_{R1}\" alt=\"y_{R2} &lt; y_{R1} + height_{R1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e65\/542\/e82\/e65542e82f396df08443309fd462c1c9.svg\" width=\"180\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1<\/p>\n<p>\u0423\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438: \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 x \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b R2, \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2 \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b R1. \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f \u043e\u0431\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043c\u044b, \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 &#8212; \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0441\u0438 x.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 x. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 y, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8e7\/05c\/61d\/8e705c61db256de3abcae73e48032af4.png\" width=\"1000\" height=\"500\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e7\/05c\/61d\/8e705c61db256de3abcae73e48032af4.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e! \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 <strong>rectMode()<\/strong> \u0432 p5js:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 function makeRect(posx, posy, wid, hei){   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    \/\/ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0435   this.display = function(){     rect(this.posx, this.posy, this.wid, this.hei)   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">this.checkCollision = function(otherRect){   if( this.posx &lt; otherRect.posx + otherRect.wid &amp;&amp;       this.posx + this.wid > otherRect.posx &amp;&amp;       this.posy &lt; otherRect.posy + otherRect.hei &amp;&amp;       this.posy + this.hei > otherRect.posy     ){     return true   }   return false }<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 <code>true<\/code> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 <code>false<\/code> \u0432 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435: \u043d\u0430\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043a\u043e\u0448\u043a\u043e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0437\u0430\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a6\/870\/b21\/7a6870b210834744b41e91bcb9fdb1f1.gif\" alt=\"[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]\" title=\"[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]\" width=\"315\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a6\/870\/b21\/7a6870b210834744b41e91bcb9fdb1f1.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f p5js<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"javascript\">let pg; const pg_size = 1080;  let coordRat = 1  function windowResized(){ w = min(windowWidth, windowHeight);  coordRat = pg_size\/w  resizeCanvas(w, w) image(pg, 0,0,w,w) }  function setup() {   w = min(windowWidth, windowHeight);    createCanvas(w, w); coordRat = pg_size\/w  pg = createGraphics(pg_size, pg_size)    pg.strokeWeight(4);  let randWid = random(50,300) let randHei = random(50,300)   r1 = new makeRect(pg_size\/2-randWid\/2, pg_size\/2-randHei\/2, randWid, randHei, 0) r2 = new makeRect(0, 0, random(50,200), random(50,100), 1)  }  function draw(){   pg.background(0); pg.noFill() pg.stroke(255)  r1.display()  r2.posx = mouseX*coordRat-r2.wid\/2 r2.posy = mouseY*coordRat-r2.hei\/2 if(r2.checkCollision(r1)){ pg.fill(255,0,0) }else{ pg.noFill() }  r2.display()  image(pg, 0,0,w,w) }  function makeRect(posx, posy, wid, hei, id){   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    this.id = id    this.display = function(){     pg.push()     pg.rect(this.posx, this.posy, this.wid, this.hei)     pg.pop()   }    this.checkCollision = function(otherRect){     if( this.posx &lt; otherRect.posx + otherRect.wid &amp;&amp;         this.posx + this.wid > otherRect.posx &amp;&amp;         this.posy &lt; otherRect.posy + otherRect.hei &amp;&amp;         this.posy + this.hei > otherRect.posy       ){       return true     }     return false   } }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439-\u0447\u043b\u0435\u043d\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function makeCollisionHandler(){   this.rectangles = []    this.createRectangles = function(num){     for(let n = 0; n &lt; num; n++){       let wid = random(100,200)       let hei = random(100,200)       this.rectangles.push(new makeRect(random(pad,wx-pad-wid), random(pad, wy-pad-hei), wid, hei, n))     }   }    this.checkCollisions = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       let currRect = cR = this.rectangles[n]        for(let k = 0; k &lt; this.rectangles.length; k++){         let otherRect = oR = this.rectangles[k]          if(cR.id != oR.id){           if(cR.checkCollision(oR)){             cR.col = color(255,0,0)             oR.col = color(255,0,0)           }         }       }     }   }    this.displayRectangles = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       this.rectangles[n].display()     }   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 &#171;<a href=\"https:\/\/www.gorillasun.de\/blog\/a-simple-solution-for-shape-packing-in-2d\/?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A Simple Solution for Shape Packing in 2D<\/a>&#171;. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043a\u0443\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/014\/690\/f870146900146259b94c7c5f5e1c08bc.gif\" alt=\"[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]\" title=\"[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]\" width=\"315\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/014\/690\/f870146900146259b94c7c5f5e1c08bc.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f p5js<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"javascript\">let pg; const pg_size = 1080;  function windowResized(){ w = min(windowWidth, windowHeight); resizeCanvas(w, w) image(pg, 0,0,w,w) }  function setup() {   w = min(windowWidth, windowHeight); wx = wy = w pad = 50   createCanvas(w, w);  pg = createGraphics(pg_size, pg_size)    pg.strokeWeight(5);   pg.background(220);    collisionHandler = new makeCollisionHandler()   collisionHandler.createRectangles(5)  }  function draw(){   pg.background(0); pg.noFill() pg.stroke(255) pg.rect(pad,pad,pg_size-pad*2, pg_size-pad*2)    collisionHandler.checkCollisions()   collisionHandler.displayRectangles()   collisionHandler.moveRectangles()  image(pg, 0,0, w,w) }  function makeRect(posx, posy, wid, hei, id){   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    this.id = id    this.xspeed = random(5,15)   this.yspeed = random(5,15)    this.col = 0 this.colliding = false    this.display = function(){     pg.push() if(this.colliding){ pg.stroke(255) pg.fill(255,0,0) }else{ pg.stroke(255) pg.fill(this.col) }     pg.rect(this.posx, this.posy, this.wid, this.hei)     pg.pop()   }    this.checkCollision = function(otherRect){     if( this.posx &lt; otherRect.posx + otherRect.wid &amp;&amp;         this.posx + this.wid > otherRect.posx &amp;&amp;         this.posy &lt; otherRect.posy + otherRect.hei &amp;&amp;         this.posy + this.hei > otherRect.posy       ){       return true     }     return false   }    this.move = function(){     this.posx = this.posx + this.xspeed     this.posy = this.posy + this.yspeed      if(this.posx + this.wid >= pg_size - pad || this.posx &lt;= 0+pad){       this.xspeed = -this.xspeed     }      if(this.posy + this.hei >= pg_size - pad || this.posy &lt;= 0+pad){       this.yspeed = -this.yspeed     }   } }  function makeCollisionHandler(){   this.rectangles = []    this.createRectangles = function(num){     for(let n = 0; n &lt; num; n++){       let wid = random(pg_size\/12, pg_size\/8)       let hei = random(pg_size\/12, pg_size\/8)       this.rectangles.push(new makeRect(random(pad,pg_size-pad-wid), random(pad, pg_size-pad-hei), wid, hei, n))     }   }    this.moveRectangles = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       this.rectangles[n].move()     }   }    this.checkCollisions = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       let currRect = cR = this.rectangles[n]  let colliding = false       for(let k = 0; k &lt; this.rectangles.length; k++){         let otherRect = oR = this.rectangles[k]          if(cR.id != oR.id){           if(cR.checkCollision(oR)){             colliding = true           }         }       }  if(colliding){ cR.colliding = true }else{ cR.colliding = false }     }   }    this.displayRectangles = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       this.rectangles[n].display()     }   } }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 DVD:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">this.move = function(){   this.posx = this.posx + this.xspeed   this.posy = this.posy + this.yspeed    if(this.posx + this.wid >= wx -pad || this.posx &lt;= 0+pad){     this.xspeed = -this.xspeed   }    if(this.posy + this.hei >= wy-pad || this.posy &lt;= 0+pad){     this.yspeed = -this.yspeed   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u041b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435! \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"3\" id=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435). \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0438\u043b\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function makeRect(posx, posy, wid, hei, angle) {   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    this.angle = angle   this.vertices = [] }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong>vertices<\/strong> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 this.makeCoordinates = function() {   this.vertices = []    \/\/ \u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 push() \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 array?   this.vertices.push(     { x: this.wid\/2, y: this.hei\/2 },     { x: - this.wid\/2, y: this.hei\/2 },     { x: - this.wid\/2, y: - this.hei\/2 },     { x: this.wid\/2, y: - this.hei\/2 }   ) } this.makeCoordinates()<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431. \u041c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">for(let a = 0; a &lt;= TAU; a+=TAU\/4){this.vertices.push({x: this.wid * Math.sign(cos(a)), y: this.hei * Math.sign(sin(a))})}<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e \u0434\u0443\u0448\u0435. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Rotation_matrix?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0435\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} cos(\\theta) &amp; -sin(\\theta)\\\\sin(\\theta) &amp;  cos(\\theta)\\end{bmatrix}      \\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}     \\rightarrow     \\begin{matrix}x_{rotated} = x_{orig}.cos(\\theta) - y_{orig}.sin(\\theta)\\\\y_{rotated} = x_{orig}.sin(\\theta) + y_{orig}.cos(\\theta)\\end{matrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} cos(\\theta) &amp; -sin(\\theta)\\\\sin(\\theta) &amp;  cos(\\theta)\\end{bmatrix}      \\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}     \\rightarrow     \\begin{matrix}x_{rotated} = x_{orig}.cos(\\theta) - y_{orig}.sin(\\theta)\\\\y_{rotated} = x_{orig}.sin(\\theta) + y_{orig}.cos(\\theta)\\end{matrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e83\/654\/493\/e83654493dc00a87fd01c982383c0302.svg\" width=\"538\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 javascript \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u043f\u0440\u043e\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 this.computeRotation = function() {   \/\/ \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442   let rotatedCoordinates = []    for (let n = 0; n &lt; this.vertices.length; n++) {      \/\/ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u043d\u0430\u0442\u0443     let vert = this.vertices[n]      \/\/ \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b     var c = cos(this.angle);     var s = sin(this.angle);      \/\/ \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430     var xr = c * tempX - s * tempY;     var yr = s * tempX + c * tempY;      \/\/ \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430     var xr = xr + this.posx;     var yr = yr + this.posy;      rotatedCoordinates.push({ x: xr, y: yr })   }   return rotatedCoordinates }<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong>rotatedCoordinates<\/strong> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function rotateRectangle(posx, posy, wid, hei, angle){   vertices = []    let [c, s] = [cos(angle), sin(angle)]   for(let a = 0; a &lt;= TAU; a+=TAU\/4){     let [x, y] = [wid * Math.sign(cos(a)), hei * Math.sign(sin(a))]     vertices.push(       {         x: x * c - y * s + posx,         y: x * s - y * c + posy       }     )   }   return vertices }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u0430. <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/vc\/arxiv\/papers\/1604\/1604.02174v1.pdf?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">this.display = function(){   let rotatedCoords = this.computeRotation()   beginShape()   for(let n = 0; n &lt; 4; n++){     let v = rotatedCoords[n]     vertex({x: v.x, y: v.y})   }   endShape(CLOSE) }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e-\u0447\u043b\u0435\u043d \u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:  <strong>makeCoordinates()<\/strong> \u0438 <strong>computeRotation(), <\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/1a8\/132\/3581a81328f42713da4d3784904caf79.gif\" alt=\"[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]\" title=\"[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]\" width=\"315\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/1a8\/132\/3581a81328f42713da4d3784904caf79.gif\"\/><\/p>\n<div><figcaption>[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f p5js<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"javascript\">let pg; const pg_size = 1080;  function windowResized(){ w = min(windowWidth, windowHeight); resizeCanvas(w, w) image(pg, 0,0,w,w) }  function setup() {   w = min(windowWidth, windowHeight);   pad = 0;    createCanvas(w, w);      pg = createGraphics(pg_size, pg_size)   pg.strokeWeight(6);   pg.background(0);  rectWid = 100 rectHei = 100   r1 = new makeRect(pg_size\/2, pg_size\/2,                     random(pg_size\/12, pg_size\/8), random(pg_size\/12,pg_size\/8), random(TAU))   r1.makeCoordinates()   }  function draw(){ pg.background(0)   r1.wid = rectWid + 50*sin(millis()\/800) r1.hei = rectHei + 50*cos(millis()\/800) r1.angle += .1 r1.makeCoordinates() r1.display()  image(pg, 0,0,w,w) }  function makeRect(posx,posy,wid,hei,angle){   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    this.angle = angle    this.vertices = []    \/\/ creates unrotated coordinates   this.makeCoordinates = function(){     this.vertices = []     this.vertices.push(     { x: this.wid, y: this.hei },     { x: - this.wid, y: this.hei },     { x: - this.wid, y: - this.hei },     { x: this.wid, y: - this.hei }   )   }   this.makeCoordinates()    \/\/ rotate coordinates after rotation   this.computeRotation = function(){     let recomputedCoordinates = []     for(let n = 0; n &lt; this.vertices.length; n++){       let vert = this.vertices[n]        \/\/ get angles       var c = cos(this.angle);       var s = sin(this.angle);        \/\/ matrix rotation       var xr = c * vert.x - s * vert.y;       var yr = s * vert.x + c * vert.y;        \/\/ center back at the original place       var xr = xr + this.posx;       var yr = yr + this.posy;        recomputedCoordinates.push({x: xr, y: yr})     }     return recomputedCoordinates   }     this.display = function(){ pg.push()     pg.noFill() pg.stroke(255)      let coords = this.computeRotation()     pg.beginShape()     for(let n = 0; n &lt; coords.length; n++){       pg.vertex(coords[n].x, coords[n].y)     }     pg.endShape(CLOSE)  pg.pop()   } }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438!<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"4\" id=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 4 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/stackoverflow.com\/questions\/13937782\/calculating-the-point-of-intersection-of-two-lines\/60368757#60368757\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 stackoverflow<\/a>. <a href=\"https:\/\/paulbourke.net\/geometry\/pointlineplane\/?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b Paul Bourke \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445<\/a>. <a href=\"https:\/\/paulbourke.net\/geometry\/pointlineplane\/javascript.txt?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u0432 JavaScript \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 Leo Bottaro \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0421\u0430\u043c \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/*   Line intercept math by Paul Bourke http:\/\/paulbourke.net\/geometry\/pointlineplane\/    - Returns the coordinate of the intersection point   - Returns FALSE if the lines don't intersect    Coordinates x1, y1, x2 and y2 designate the start and end point of the first line   Coordinates x3, y3, x4 and y4 designate the start and end point of the second line *\/ function intersect(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4) {    \/\/ Check if none of the lines are of length 0   if ((x1 === x2 &amp;&amp; y1 === y2) || (x3 === x4 &amp;&amp; y3 === y4)) {       return false   }    denominator = ((y4 - y3) * (x2 - x1) - (x4 - x3) * (y2 - y1))    \/\/ Lines are parallel   if (denominator === 0) {       return false   }    let ua = ((x4 - x3) * (y1 - y3) - (y4 - y3) * (x1 - x3)) \/ denominator   let ub = ((x2 - x1) * (y1 - y3) - (y2 - y1) * (x1 - x3)) \/ denominator    \/\/ is the intersection along the segments   if (ua &lt; 0 || ua > 1 || ub &lt; 0 || ub > 1) {       return false   }    \/\/ Return a object with the x and y coordinates of the intersection   let x = x1 + ua * (x2 - x1)   let y = y1 + ua * (y2 - y1)    return {x, y} }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442! \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 (\u0430\u0433\u0430, \u043a\u0430\u043b\u0430\u043c\u0431\u0443\u0440) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0411\u0435\u0437\u044c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 (\u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438). \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P_a = P_1 * u_a + P_2 * (1- u_a)\" alt=\"P_a = P_1 * u_a + P_2 * (1- u_a)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/194\/cd1\/2f1\/194cd12f13e6769b4427776dc50aa2ed.svg\" width=\"238\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a 1, \u0442\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a P1, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P_a = P_1 + u_a * (P_2-P_1)\" alt=\"P_a = P_1 + u_a * (P_2-P_1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0da\/ac8\/856\/0daac8856558951251f1e9a1eefc16fc.svg\" width=\"211\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e \u0438 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u0422\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f-\u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/*   \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.   \u041f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442. *\/ this.collisionCheck = function(otherRect){   \/\/ \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432   let intersectionPoints = []    if(this.id == otherRect.id){     return intersectionPoints   }    let intersection = false   for(let n = 0; n &lt; 4; n++){     let currLine = this.edges[n]      for(let k = 0; k &lt; 4; k++){       let otherLine = otherRect.edges[k]        let check = currLine.intersects(otherLine)       if(check){         intersectionPoints.push(check)       }     }   }   return intersectionPoints }<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0449\u044c \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c id \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0435\u0442\u0447, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9a8\/058\/f69\/9a8058f69f4e09643edf843a9b66b04d.png\" width=\"640\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a8\/058\/f69\/9a8058f69f4e09643edf843a9b66b04d.png\"\/><\/figure>\n<p><em>\u0417\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 <\/em><a href=\"https:\/\/openprocessing.org\/sketch\/1653803?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>openprocessing<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"5\" id=\"5\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d?<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/d0a\/e21\/32ad0ae21b944d3e5aeca3a48a9d85bf.png\" width=\"1000\" height=\"333\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/d0a\/e21\/32ad0ae21b944d3e5aeca3a48a9d85bf.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435, \u0432\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 #1 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 #2, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u041e\u0431\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a ray-casting. <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/TheCodingTrain\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Daniel Schiffman<\/a> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 ray-casting&#8217;\u0430:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/663657236748d7d46f9f6879\" data-style=\"\" id=\"663657236748d7d46f9f6879\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0443\u0442! \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 ray-casting \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 ray-casting&#8217;\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e Coding Train, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, <a href=\"https:\/\/stackoverflow.com\/questions\/22521982\/check-if-point-is-inside-a-polygon\/29915728#29915728\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 stackoverflow<\/a>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 C, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 W. Randolph Franklin-\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 <a href=\"https:\/\/wrfranklin.org\/Research\/Short_Notes\/pnpoly.html?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PNPOLY &#8212; Point Inclusion in Polygon Test<\/a>. \u041e\u043d \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043c\u0435\u043b\u044c\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ vs - \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 [[1,0],[1,1],[0,1],[0,0]] function inside(point, vs) {     \/*       \u0430\u043b\u0433\u043e\u0438\u0442\u043c ray-casting'\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435       https:\/\/wrf.ecse.rpi.edu\/Research\/Short_Notes\/pnpoly.html     *\/      var x = point[0], y = point[1];      var inside = false;     for (var i = 0, j = vs.length - 1; i &lt; vs.length; j = i++) {         var xi = vs[i][0], yi = vs[i][1];         var xj = vs[j][0], yj = vs[j][1];          var intersect = ((yi > y) != (yj > y))             &amp;&amp; (x &lt; (xj - xi) * (y - yi) \/ (yj - yi) + xi);         if (intersect) inside = !inside;     }      return inside; };<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u043e\u0439\u043c\u0438 \u0447\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e! \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  Franklin&#8217;\u0430 \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u042f \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0443\u0447 (x \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, y \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d) \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jordan_curve_theorem?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a &#171;The crossing number algorithm&#187; \u0438\u043b\u0438 &#171;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Even%E2%80%93odd_rule?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439<\/a>&#171;. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043b\u0443\u0447 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438. \u041c\u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 Franklin&#8217;\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e y \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 y \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"(y_i > y) \\neq (y_j >y)&#187; alt=&#187;(y_i > y) \\neq (y_j >y)&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e70\/ede\/964\/e70ede964d9163d42550ee636c7e7671.svg&#187; width=&#187;159&#8243; height=&#187;23&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/274712\/calculate-on-which-side-of-a-straight-line-is-a-given-point-located\/274728#274728\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x &lt; (x_j - x_i) * (y - y_i) \/ (y_j - y_i) + x_i\" alt=\"x &lt; (x_j - x_i) * (y - y_i) \/ (y_j - y_i) + x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/112\/3f4\/c5e\/1123f4c5e0aae3b2ce31ed526748a11d.svg\" width=\"317\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u043b\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"6\" id=\"6\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0437\u043b\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 let intersectionPoints = this.collisionCheck(otherRect)  \/\/ \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0442\u0441\u0432\u0443\u0435\u0442 if (intersectionPoints.length == 0) {   return false }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 ray-casting&#8217;\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c JavaScript-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <strong>filter()<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e let otherPointsWithinThis = otherRect.computeRotation().filter(v => this.checkIfPointWithin(v));  \/\/ \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e let thisPointsWithinOther = this.computeRotation().filter(v => otherRect.checkIfPointWithin(v));<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e p5js \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <strong>beginShape()<\/strong> \u0438 <strong>endShape()<\/strong>, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0438\u0445 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438) \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 let allPoints = [...intersectionPoints, ...otherPointsWithinThis, ...thisPointsWithinOther]  \/\/ \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 let N = allPoints.length let centerX = allPoints.reduce( (p, c) => p + c.x, 0)\/N let centerY = allPoints.reduce( (p, c) => p + c.y, 0)\/N  \/\/ \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 let pointsAndAngs = allPoints.map( p => ({p: p, ang: atan2(centerY - p.y, centerX - p.x)}))  \/\/ \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 pointsAndAngs.sort((a, b) => a.ang - b.ang)<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0435, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b9b\/aee\/733\/b9baee733212c1a4f14b656e12a76ce9.png\" width=\"640\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b9b\/aee\/733\/b9baee733212c1a4f14b656e12a76ce9.png\"\/><\/figure>\n<p><em>\u0417\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 <\/em><a href=\"https:\/\/openprocessing.org\/sketch\/1671829?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>openprocessing<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"7\" id=\"7\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432: \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0430\u0440\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d \u0434\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438! \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 4 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\/\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4e0\/230\/9f3\/4e02309f350570bb36bc5b3faa027108.png\" width=\"640\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e0\/230\/9f3\/4e02309f350570bb36bc5b3faa027108.png\"\/><\/figure>\n<p><em>\u0417\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 <\/em><a href=\"https:\/\/openprocessing.org\/sketch\/1672031?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>openprocessing<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 makeRect() \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u043c makePoly(), \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 N-\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438? \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f &#8212; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d, &#8212; \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0435\u0442\u0447, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/602\/ff7\/b3d\/602ff7b3df9ba7c2d8f2b833a396aae6.png\" width=\"640\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/602\/ff7\/b3d\/602ff7b3df9ba7c2d8f2b833a396aae6.png\"\/><\/figure>\n<p><em>\u0417\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 <\/em><a href=\"https:\/\/openprocessing.org\/sketch\/1673990?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>openprocessing<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0421\u0430\u0437\u0435\u0440\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430-\u0425\u043e\u0434\u0436\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043d\u043e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <a href=\"http:\/\/www.sunshine2k.de\/coding\/java\/SutherlandHodgman\/SutherlandHodgman.html?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0421\u0430\u0437\u0435\u0440\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430-\u0425\u043e\u0434\u0436\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/a>, \u0438 <a href=\"https:\/\/gist.github.com\/alenaksu\/89105882bb106b228a0e850a00becba7?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e javascript \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e<\/a>.<\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u043a \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0421\u0430\u0437\u0435\u0440\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430-\u0425\u043e\u0434\u0436\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  &#8212; \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Weiler%E2%80%93Atherton_clipping_algorithm?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Weiler\u2013Atherton clipping algorithm<\/a>, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Polygon_partition?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432<\/a>. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/mpen.ca\/406\/bayazit?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c\u00a0Mark Bayazit&#8217;\u0430<\/a>. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/schteppe\/poly-decomp.js?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">javascript \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 Mark Bayazit&#8217;\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>, \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=QAdfkylpYwc&amp;ab_channel=Two-BitCoding\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 ear clipping<\/a>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0412\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0447\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a. \u0415\u0449\u0435 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u043e\u0443\u044d\u0440\u0430-\u0412\u0430\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430! \u041e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435! \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0439 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/twitter.com\/gorillasu?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0432\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440<\/a>!<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/811591\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/811591\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>\u041e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/em><a href=\"https:\/\/twitter.com\/davepvm?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0414\u044d\u0439\u0432\u0443<\/em><\/a><em> \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0434!<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 &#8212; \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c, \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443), \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u044f \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. \u041f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <strong>&#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435&#187;<\/strong> \u0438 <strong>&#171;\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f&#187;<\/strong> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435: \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <strong>&#171;\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f&#187;<\/strong> \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043e\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c&#187;?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#6\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432: \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"1\" id=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c&#187;?<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d &#171;\u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c&#187; \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043e\u0441\u044f\u043c x \u0438 y. \u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0435\u0439. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u042f \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: <a href=\"https:\/\/www.gorillasun.de\/blog\/a-simple-solution-for-shape-packing-in-2d\/?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A Simple Solution for Shape Packing in 2D<\/a>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0412\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440, \u0433\u0434\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430: &#171;\u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u0439&#187;, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0438 &#171;\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439&#187;, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044e. \u0412\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 (\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438) <em>[Axis-aligned bounding boxes]<\/em> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e&#187; \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043e. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442!<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"2\" id=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2<\/p>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2<\/p>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1<\/p>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f<\/strong> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1<\/p>\n<p>\u0423\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438: \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 x \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R1 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b R2, \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 R2 \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b R1. \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f \u043e\u0431\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043c\u044b, \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 &#8212; \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0441\u0438 x.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 x. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 y, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e! \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 <strong>rectMode()<\/strong> \u0432 p5js:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">\/\/ \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 function makeRect(posx, posy, wid, hei){   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    \/\/ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0435   this.display = function(){     rect(this.posx, this.posy, this.wid, this.hei)   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">this.checkCollision = function(otherRect){   if( this.posx &lt; otherRect.posx + otherRect.wid &amp;&amp;       this.posx + this.wid > otherRect.posx &amp;&amp;       this.posy &lt; otherRect.posy + otherRect.hei &amp;&amp;       this.posy + this.hei > otherRect.posy     ){     return true   }   return false }<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 <code>true<\/code> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 <code>false<\/code> \u0432 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435: \u043d\u0430\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043a\u043e\u0448\u043a\u043e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0437\u0430\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f p5js<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"javascript\">let pg; const pg_size = 1080;  let coordRat = 1  function windowResized(){ w = min(windowWidth, windowHeight);  coordRat = pg_size\/w  resizeCanvas(w, w) image(pg, 0,0,w,w) }  function setup() {   w = min(windowWidth, windowHeight);    createCanvas(w, w); coordRat = pg_size\/w  pg = createGraphics(pg_size, pg_size)    pg.strokeWeight(4);  let randWid = random(50,300) let randHei = random(50,300)   r1 = new makeRect(pg_size\/2-randWid\/2, pg_size\/2-randHei\/2, randWid, randHei, 0) r2 = new makeRect(0, 0, random(50,200), random(50,100), 1)  }  function draw(){   pg.background(0); pg.noFill() pg.stroke(255)  r1.display()  r2.posx = mouseX*coordRat-r2.wid\/2 r2.posy = mouseY*coordRat-r2.hei\/2 if(r2.checkCollision(r1)){ pg.fill(255,0,0) }else{ pg.noFill() }  r2.display()  image(pg, 0,0,w,w) }  function makeRect(posx, posy, wid, hei, id){   this.posx = posx   this.posy = posy    this.wid = wid   this.hei = hei    this.id = id    this.display = function(){     pg.push()     pg.rect(this.posx, this.posy, this.wid, this.hei)     pg.pop()   }    this.checkCollision = function(otherRect){     if( this.posx &lt; otherRect.posx + otherRect.wid &amp;&amp;         this.posx + this.wid > otherRect.posx &amp;&amp;         this.posy &lt; otherRect.posy + otherRect.hei &amp;&amp;         this.posy + this.hei > otherRect.posy       ){       return true     }     return false   } }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439-\u0447\u043b\u0435\u043d\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function makeCollisionHandler(){   this.rectangles = []    this.createRectangles = function(num){     for(let n = 0; n &lt; num; n++){       let wid = random(100,200)       let hei = random(100,200)       this.rectangles.push(new makeRect(random(pad,wx-pad-wid), random(pad, wy-pad-hei), wid, hei, n))     }   }    this.checkCollisions = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       let currRect = cR = this.rectangles[n]        for(let k = 0; k &lt; this.rectangles.length; k++){         let otherRect = oR = this.rectangles[k]          if(cR.id != oR.id){           if(cR.checkCollision(oR)){             cR.col = color(255,0,0)             oR.col = color(255,0,0)           }         }       }     }   }    this.displayRectangles = function(){     for(let n = 0; n &lt; this.rectangles.length; n++){       this.rectangles[n].display()     }   } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 &#171;<a href=\"https:\/\/www.gorillasun.de\/blog\/a-simple-solution-for-shape-packing-in-2d\/?ref=gorillasun.de\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A Simple Solution for Shape Packing in 2D<\/a>&#171;. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043a\u0443\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>[\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 p5js]<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f p5js<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"javascript\">let pg; const pg_size = 1080;  function windowResized(){ w = min(windowWidth, windowHeight); resizeCanvas(w, w) image(pg, 0,0,w,w) }  function setup() {   w = min(windowWidth, windowHeight); wx <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-375138","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375138","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=375138"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375138\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=375138"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=375138"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=375138"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}