{"id":375355,"date":"2024-05-21T06:22:28","date_gmt":"2024-05-21T06:22:28","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375355"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375355","title":{"rendered":"<span>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c KAN \u2013 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u043d\u044f\u0445 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 MIT \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443 (MLP). MLP \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f. \u041d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412 KAN (Kolmogorov-Arnold Networks) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0431\u043b\u0435\u0441\u0442\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0df\/035\/99e\/0df03599e984071a838e5b2957c662b8.png\" width=\"1690\" height=\"836\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0df\/035\/99e\/0df03599e984071a838e5b2957c662b8.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044e KAN \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 50 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0432\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442.\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e. <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u0443\u043c\u0430, \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u044b, \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/t.me\/+Q9dkwn6NfzswYTYy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Data Secrets<\/a>, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440. \u0422\u0430\u043c \u043c\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f&#187;. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u0435\u0442\u0435: <a href=\"https:\/\/datasecrets.ru\/articles\/9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/datasecrets.ru\/articles\/9<\/a>. <\/p>\n<p>\u0410 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f &#8212; \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 Python \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a KAN \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438! <\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430  <\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <a href=\"https:\/\/kindxiaoming.github.io\/pykan\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">pykan<\/a>, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c KAN \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 pip (<code>pip install pykan<\/code>) \u0438\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/a>: <\/p>\n<pre><code class=\"bash\">git clone https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan.git cd pykan pip install -e . # pip install -r requirements.txt # install requirements<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>from kan import *<\/code> \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0430! <\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041d\u0443 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438? \u0412\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 50-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430&#8230; \u041b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c KAN \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443: \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <code>f(x,y) = exp(sin(pi*x)+y^2)<\/code> \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c KAN \u043f\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from kan import * # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c KAN: 2D \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b, 1D \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b, 5 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432,  # \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 5 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. model = KAN(width=[2,5,1], grid=5, k=3, seed=0)  # \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 f = lambda x: torch.exp(torch.sin(torch.pi*x[:,[0]]) + x[:,[1]]**2) dataset = create_dataset(f, n_var=2) dataset['train_input'].shape, dataset['train_label'].shape #(torch.Size([1000, 2]), torch.Size([1000, 1]))<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0432 KAN \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0445. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a &#8212; \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u2013 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>train<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># train the model model.train(dataset, opt=\"LBFGS\", steps=20, lamb=0.01, lamb_entropy=10.);<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c KAN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f: <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/186\/5c9\/82f\/1865c982f4bb2f4b3459932d1c296e9f.png\" width=\"407\" height=\"328\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/186\/5c9\/82f\/1865c982f4bb2f4b3459932d1c296e9f.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0443. \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442? <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438: <code>f(x,y) = exp(sin(pi*x)+y^2)<\/code>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 KAN \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430), \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043d \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 <code>r2<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <code>0.99<\/code>. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a KAN \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 (\u043f\u0435\u0440\u0435)\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 (\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 &#171;\u0434\u0432\u0435 \u043b\u0443\u043d\u044b&#187;): <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from kan import KAN import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import make_moons import torch import numpy as np  dataset = {} train_input, train_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None) test_input, test_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None)  dataset['train_input'] = torch.from_numpy(train_input) dataset['test_input'] = torch.from_numpy(test_input) dataset['train_label'] = torch.from_numpy(train_label[:,None]) dataset['test_label'] = torch.from_numpy(test_label[:,None])  X = dataset['train_input'] y = dataset['train_label'] plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y[:,0])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/515\/5a9\/7ca\/5155a97cacd4873802177f8bef70a4de.png\" width=\"571\" height=\"413\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/515\/5a9\/7ca\/5155a97cacd4873802177f8bef70a4de.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f: \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">model = KAN(width=[2,1], grid=3, k=3)  def train_acc():     return torch.mean((torch.round(model(dataset['train_input'])[:,0]) == dataset['train_label'][:,0]).float())  def test_acc():     return torch.mean((torch.round(model(dataset['test_input'])[:,0]) == dataset['test_label'][:,0]).float())  results = model.train(dataset, opt=\"LBFGS\", steps=20, metrics=(train_acc, test_acc)); results['train_acc'][-1], results['test_acc'][-1] # (1.0, 1.0)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e: KAN \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e (\u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439) \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f &#171;\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430&#187;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043f\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439: <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fb7\/a1c\/ef1\/fb7a1cef13d9d41efcb22454a59434b3.png\" width=\"972\" height=\"106\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb7\/a1c\/ef1\/fb7a1cef13d9d41efcb22454a59434b3.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e-\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u043c\u0443, \u0441 \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 argmax. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c KAN:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dataset = {} train_input, train_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None) test_input, test_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None)  dataset['train_input'] = torch.from_numpy(train_input) dataset['test_input'] = torch.from_numpy(test_input) dataset['train_label'] = torch.from_numpy(train_label) dataset['test_label'] = torch.from_numpy(test_label)  X = dataset['train_input'] y = dataset['train_label']  model = KAN(width=[2,2], grid=3, k=3)  def train_acc():     return torch.mean((torch.argmax(model(dataset['train_input']), dim=1) == dataset['train_label']).float())  def test_acc():     return torch.mean((torch.argmax(model(dataset['test_input']), dim=1) == dataset['test_label']).float())  results = model.train(dataset, opt=\"LBFGS\", steps=20, metrics=(train_acc, test_acc), loss_fn=torch.nn.CrossEntropyLoss()); <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430: 0.9660. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b KAN (\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044f):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">lib = ['x','x^2','x^3','x^4','exp','log','sqrt','tanh','sin','abs'] model.auto_symbolic(lib=lib) formula1, formula2 = model.symbolic_formula()[0]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438: <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/464\/3d5\/0b1\/4643d50b1be61e78fe438abd8b45a8bc.png\" width=\"990\" height=\"108\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/464\/3d5\/0b1\/4643d50b1be61e78fe438abd8b45a8bc.png\"\/><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/464\/af9\/df1\/464af9df1ed304432f80ba308222fc08.png\" width=\"964\" height=\"110\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/464\/af9\/df1\/464af9df1ed304432f80ba308222fc08.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c KAN \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u043b\u0438 &#171;\u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442&#187; \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2013 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/kindxiaoming.github.io\/pykan\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043c \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan\/tree\/master\/tutorials\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0438<\/u><\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u0438 \u043a\u0435\u0439\u0441\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f KAN. <\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b KAN \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 MLP. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 KAN \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445), \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, &#171;\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0443\u043c\u0430&#187;. <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u044b\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043b\u044b\u0448\u043a\u043e: KAN \u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 MLP \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 10 \u0440\u0430\u0437. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0442\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435. \u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435:\u00a0<a href=\"https:\/\/t.me\/+Q9dkwn6NfzswYTYy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">@data_secrets<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/812147\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/812147\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u043d\u044f\u0445 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 MIT \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443 (MLP). MLP \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f. \u041d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412 KAN (Kolmogorov-Arnold Networks) \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0431\u043b\u0435\u0441\u0442\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044e KAN \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 50 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0432\u0441\u044e\u0434\u0443 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442.\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e. <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u0443\u043c\u0430, \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u044b, \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/t.me\/+Q9dkwn6NfzswYTYy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Data Secrets<\/a>, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440. \u0422\u0430\u043c \u043c\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f&#187;. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u0435\u0442\u0435: <a href=\"https:\/\/datasecrets.ru\/articles\/9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/datasecrets.ru\/articles\/9<\/a>. <\/p>\n<p>\u0410 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f &#8212; \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 Python \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a KAN \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438! <\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430  <\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <a href=\"https:\/\/kindxiaoming.github.io\/pykan\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">pykan<\/a>, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c KAN \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 pip (<code>pip install pykan<\/code>) \u0438\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/a>: <\/p>\n<pre><code class=\"bash\">git clone https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan.git cd pykan pip install -e . # pip install -r requirements.txt # install requirements<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>from kan import *<\/code> \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0430! <\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041d\u0443 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438? \u0412\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 50-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430&#8230; \u041b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c KAN \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443: \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <code>f(x,y) = exp(sin(pi*x)+y^2)<\/code> \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c KAN \u043f\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from kan import * # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c KAN: 2D \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b, 1D \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b, 5 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432,  # \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 5 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. model = KAN(width=[2,5,1], grid=5, k=3, seed=0)  # \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 f = lambda x: torch.exp(torch.sin(torch.pi*x[:,[0]]) + x[:,[1]]**2) dataset = create_dataset(f, n_var=2) dataset['train_input'].shape, dataset['train_label'].shape #(torch.Size([1000, 2]), torch.Size([1000, 1]))<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0432 KAN \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0445. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a &#8212; \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u2013 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>train<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># train the model model.train(dataset, opt=\"LBFGS\", steps=20, lamb=0.01, lamb_entropy=10.);<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c KAN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f: <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0443. \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442? <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438: <code>f(x,y) = exp(sin(pi*x)+y^2)<\/code>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 KAN \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430), \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043d \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 <code>r2<\/code> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <code>0.99<\/code>. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a KAN \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 (\u043f\u0435\u0440\u0435)\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 (\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 &#171;\u0434\u0432\u0435 \u043b\u0443\u043d\u044b&#187;): <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from kan import KAN import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import make_moons import torch import numpy as np  dataset = {} train_input, train_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None) test_input, test_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None)  dataset['train_input'] = torch.from_numpy(train_input) dataset['test_input'] = torch.from_numpy(test_input) dataset['train_label'] = torch.from_numpy(train_label[:,None]) dataset['test_label'] = torch.from_numpy(test_label[:,None])  X = dataset['train_input'] y = dataset['train_label'] plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y[:,0])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f: \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">model = KAN(width=[2,1], grid=3, k=3)  def train_acc():     return torch.mean((torch.round(model(dataset['train_input'])[:,0]) == dataset['train_label'][:,0]).float())  def test_acc():     return torch.mean((torch.round(model(dataset['test_input'])[:,0]) == dataset['test_label'][:,0]).float())  results = model.train(dataset, opt=\"LBFGS\", steps=20, metrics=(train_acc, test_acc)); results['train_acc'][-1], results['test_acc'][-1] # (1.0, 1.0)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e: KAN \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e (\u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439) \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f &#171;\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430&#187;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043f\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439: <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e-\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u043c\u0443, \u0441 \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 argmax. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c KAN:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dataset = {} train_input, train_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None) test_input, test_label = make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=0.1, random_state=None)  dataset['train_input'] = torch.from_numpy(train_input) dataset['test_input'] = torch.from_numpy(test_input) dataset['train_label'] = torch.from_numpy(train_label) dataset['test_label'] = torch.from_numpy(test_label)  X = dataset['train_input'] y = dataset['train_label']  model = KAN(width=[2,2], grid=3, k=3)  def train_acc():     return torch.mean((torch.argmax(model(dataset['train_input']), dim=1) == dataset['train_label']).float())  def test_acc():     return torch.mean((torch.argmax(model(dataset['test_input']), dim=1) == dataset['test_label']).float())  results = model.train(dataset, opt=\"LBFGS\", steps=20, metrics=(train_acc, test_acc), loss_fn=torch.nn.CrossEntropyLoss()); <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430: 0.9660. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b KAN (\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044f):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">lib = ['x','x^2','x^3','x^4','exp','log','sqrt','tanh','sin','abs'] model.auto_symbolic(lib=lib) formula1, formula2 = model.symbolic_formula()[0]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438: <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c KAN \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u043b\u0438 &#171;\u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442&#187; \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2013 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/kindxiaoming.github.io\/pykan\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043c \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan\/tree\/master\/tutorials\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0438<\/u><\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u0438 \u043a\u0435\u0439\u0441\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f KAN. <\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b KAN \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 MLP. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 KAN \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445), \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, &#171;\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0443\u043c\u0430&#187;. <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u044b\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043b\u044b\u0448\u043a\u043e: KAN \u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 MLP \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 10 \u0440\u0430\u0437. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0442\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435. \u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435:\u00a0<a href=\"https:\/\/t.me\/+Q9dkwn6NfzswYTYy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">@data_secrets<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/812147\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/812147\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-375355","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375355","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=375355"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375355\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=375355"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=375355"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=375355"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}