{"id":375538,"date":"2024-05-21T06:27:03","date_gmt":"2024-05-21T06:27:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375538"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375538","title":{"rendered":"\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/h2>\n

\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n

\"\u0421\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c<\/p>\n
\u0421\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

\u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n

\u041d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043b\u0443\u0447\u0435, \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 1 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 1 \u043b\u0438\u0431\u043e 2. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n<\/em>?
\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.
\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 0 \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u0434\u043e\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 — \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 0. \u041f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 1, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c — \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n<\/em>, \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n-1<\/em>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n-2<\/em>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 n-1<\/em>, \u0438 n-2<\/em>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(n)<\/em> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0443 \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 n<\/em>, \u0442\u043e f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em>.<\/p>\n

\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u044e\u0442. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043f\u043b\u043e\u0434 — \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f — \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u044e\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443 \u0432\u0430\u0441, \u043d\u0430 n<\/em>-\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446.
\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u0435 — f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em>. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043f\u043b\u043e\u0434, \u043e\u0442 \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.
\u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 9 \u043b\u0435\u0442<\/a>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 100-\u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u0447\u044c\u0438\u0445 \u0442\u0443\u0448\u0435\u043a.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em><\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 0 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 0. \u0417\u0430 \u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 1 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, …<\/p>\n

\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em> \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e f(n-2) = f(n) — f(n-1)<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c -1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c -2 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 -1. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:
…, -377, 233, -144, 89, -55, 34, -21, 13, -8, 5, -3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …<\/p>\n

\u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 f(-n) = (-1)^(n+1)f(n)<\/em><\/strong>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 10000000.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n

package fibonacci;  import java.math.BigInteger;  \/**  * \u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * <p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>  *\/ public class Fibonacci {  \/\/ static fields  \/**  * \u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0438.  *\/ private static final String PRINT_OPTION_FULL_FORM = \"--print\";  \/**  * \u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0438.  *\/ private static final String PRINT_OPTION_SHORT_FORM = \"-p\";  \/\/ static methods  \/**  * \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 {@value #PRINT_OPTION_FULL_FORM}, \u0438\u043b\u0438 {@value #PRINT_OPTION_SHORT_FORM} \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>  * @param args \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.  * @throws NullPointerException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.  * @throws ArrayIndexOutOfBoundsException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442.  * @throws NumberFormatException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.  * @throws IllegalArgumentException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 {@link Integer#MIN_VALUE}.  *\/ public static void main ( final String... args ) { \/\/ method body final int n = Integer.parseInt(args[0]); final boolean doPrint = (args.length > 1) && (args[1].equals(PRINT_OPTION_FULL_FORM) || args[1].equals(PRINT_OPTION_SHORT_FORM)); Instant start; Instant finish; final Duration calculationDuration; Duration outputDuration = null; start = Instant.now(); final BigInteger fibValue = fib(n); finish = Instant.now(); calculationDuration = Duration.between(start, finish); if (doPrint) { start = Instant.now(); System.out.println(fibValue); finish = Instant.now(); outputDuration = Duration.between(start, finish); } \/\/ if System.err.println(calculationDuration); if (doPrint) { System.err.println(outputDuration); } \/\/ if } \/\/ main()  \/**  * \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c. \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f {@link Integer#MIN_VALUE}.  * @return \u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * @throws IllegalArgumentException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d {@link Integer#MIN_VALUE}.  *\/ public static BigInteger fib ( final int n ) { \/\/ method body if (n == Integer.MIN_VALUE) throw new IllegalArgumentException(); BigInteger answer = null; \/\/ \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. if ((n < 0) && (n % 2 == 0)) { answer = answer.negate(); } \/\/ if return answer; } \/\/ fib()  \/\/ constructors  \/**  * \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.  * <p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e - \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>  * @throws NoSuchMethodError \u041f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443.  *\/ private Fibonacci ( ) { \/\/ method body throw new NoSuchMethodError(); } \/\/ Fibonacci()  } \/\/ Fibonacci <\/code><\/pre>\n
\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f.<\/h3>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em>, \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n
\u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Scheme \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
(define (fib n)         ((if (and (negative? n) (even? n))              -              +) (fib-naive (abs n))))  (define (fib-naive n)         (cond ((= n 0) 0)               ((= n 1) 1)               (else (+ (fib-naive (- n 2)) (fib-naive (- n 1)))))) <\/code><\/pre>\n
\u041d\u0430 Java \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
\/**  * \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e.  * @return \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  *\/ private static BigInteger fibNaive ( final int n ) { \/\/ method body return switch (n) { case 0 -> BigInteger.ZERO; case 1 -> BigInteger.ONE; default -> fibNaive(n-1).add(fibNaive(n-2)); }; \/\/ switch } \/\/ fibNaive() <\/code><\/pre>\n
\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u043e, \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442. \u0423\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 45-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0446\u0435\u043b\u044c — 10000000-\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n
\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/h3>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f «\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430». \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0449\u044c, \u044f\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n
f(n) = f(n-2) + f(n-1);<\/em><\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
\u0422\u0430\u043a, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n
\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n
\u041d\u0430 Scheme \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
(define (fib n)         ((if (and (negative? n) (even? n))              -              +) (fib-iter 1 0 (abs n))))  (define (fib-iter prev cur n)         (cond ((zero? n) cur)               (else (fib-iter cur (+ prev cur) (- n 1))))) <\/code><\/pre>\n
\u0410 \u043d\u0430 Java — \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
\/**  * \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e.  * @return \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  *\/ private static BigInteger fibIter ( final int n ) { \/\/ method body BigInteger prev = BigInteger.ONE; BigInteger cur = BigInteger.ZERO; for (int i = n; i > 0; i--) { final BigInteger next = cur.add(prev); prev = cur; cur = next; } \/\/ for return cur; } \/\/ fibIter() <\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 O(n)<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 1000000 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c — \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10000000, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0448\u0435\u0447\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0444\u0435. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/h3>\n
\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443:<\/p>\n
\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 a<\/em> \u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 n<\/em>.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a mul(a, n) = a + a + a + … + a<\/em>, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 a<\/em> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f n<\/em> \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n
\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e mul(a, n) = a + mul(a, n-1)<\/em>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 Scheme \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
(define (mul a n)         (cond ((zero? n) 0)               (else (+ a (mul a (- n 1)))))) <\/code><\/pre>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b mul(a, n) = mul(a, n-1) + a<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 mul(a, n-1)<\/em> \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 Scheme:<\/p>\n
(define (mul a n)         (mul-iter a 0 n))  (define (mul-iter val accum count)         (cond ((zero? count) accum)               (else (mul-iter val (+ accum val) (- count 1))))) <\/code><\/pre>\n
\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 O(n)<\/em>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f O(n)<\/em> \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e O(log(n))<\/em> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n<\/em> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 140 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a 10001100. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 140 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a 128*1 + 64*0 + 32*0 + 16*0 + 8*1 + 4*1 + 2*0 + 1*0 = 128 + 8 + 4 = 140<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 a<\/em> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 140, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a a*140 = a*128 + a*8 + a*4<\/em>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0430\u043a 128 = 2*2*2*2*2*2*2<\/em>, 8 = 2*2*2<\/em> \u0438 4 = 2*2<\/em>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 a*128 + a*8 + a*4<\/em> \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e (((((((a*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2) + (((a*2)*2)*2) + ((a*2)*2)<\/em>. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Scheme:<\/p>\n
(define (mul a n)         (quickMul a 0 n))  (define (quickMul val accum count)         (cond ((zero? count) accum)               ((even? count) (quickMul (double val) accum (\/ count 2)))               (else (quickMul val (+ accum val) (- count 1)))))  (define (double a)         (+ a a)) <\/code><\/pre>\n
\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 a<\/em>, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n
\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/h3>\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>\n
\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c n<\/em>:<\/p>\n
f(n) = f(n-2) + f(n-1)<\/em><\/p>\n
\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:
 f(n) =           1f(n)              = 0f(n-1) + 1f(n-0);<\/code>
 f(n) = 0f(n-1) + 1(f(n-1) + f(n-2)) = 1f(n-2) + 1f(n-1);<\/code>
 f(n) = 1f(n-2) + 1(f(n-2) + f(n-3)) = 1f(n-3) + 2f(n-2);<\/code>
 f(n) = 1f(n-3) + 2(f(n-3) + f(n-4)) = 2f(n-4) + 3f(n-3);<\/code>
 f(n) = 2f(n-4) + 3(f(n-4) + f(n-5)) = 3f(n-5) + 5f(n-4);<\/code>
 f(n) = 3f(n-5) + 5(f(n-5) + f(n-6)) = 5f(n-6) + 8f(n-5);<\/code>
 f(n) = 5f(n-6) + 8(f(n-6) + f(n-7)) = 8f(n-7) + 13f(n-6);<\/code><\/p>\n
\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … \u0438 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …. \u041d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438, \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c\u0438… \u041d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n
f(n) = f(x)f(n-(x+1)) + f(x+1)f(n-x)<\/em><\/strong>; \u0413\u0434\u0435 x<\/em> — \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. (1)<\/strong><\/p>\n
\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 x<\/em>.<\/p>\n
\u0411\u0430\u0437\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/strong>
 \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 x = 0<\/em>:
 f(n) = f(0)f(n-(0+1)) + f(0+1)f(n-0);<\/em>
 f(n) = f(0)f(n-1) + f(1)f(n);<\/em>
 f(n) = 0f(n-1) + 1f(n);<\/em>
 f(n) = f(n);<\/em><\/p>\n
\u0418\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x<\/em>.<\/strong>
 \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 x=k<\/em>, \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438 x = k + 1<\/em>.
 \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e f(n) = f(k)f(n-(k+1)) + f(k+1)f(n-k)<\/em> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438 x = k + 1<\/em>:
 f(n) = f(k+1)f(n-((k+1)+1)) + f((k+1)+1)f(n-(k+1));<\/em>
 f(n) = f(k+1)f(n-(k+2)) + f(k+2)f(n-(k+1));<\/em>
 f(n) = f(k+1)f(n-k-2) + f(k+2)f(n-(k+1));<\/em>
 f(n) = f(k+1)(f(n-k) — f(n-k-1)) + (f(k) + f(k+1))f(n-(k+1));<\/em>
 f(n) = f(k+1)f(n-k) + f(k)f(n-(k+1)) + f(k+1)f(n-(k+1)) — f(k+1)f(n-k-1);<\/em>
 f(n) = f(k+1)f(n-k) + f(k)f(n-(k+1));<\/em>
 f(n) = f(n);<\/em><\/p>\n
\u0418\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x<\/em>.<\/strong>
 \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 x=k<\/em>, \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438 x = k — 1<\/em>.
 \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e f(n) = f(k)f(n-(k+1)) + f(k+1)f(n-k)<\/em> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438 x = k — 1<\/em>:
 f(n) = f(k-1)f(n-(k-1+1)) + f(k-1+1)f(n-(k-1));<\/em>
 f(n) = f(k-1)f(n-k) + f(k)f(n-k+1);<\/em>
 f(n) = (f(k+1) — f(k))f(n-k) + f(k)(f(n-k) + f(n-k-1));<\/em>
 f(n) = f(k)f(n-k) — f(k)f(n-k) + f(k)f(n-k-1) + f(k+1)f(n-k);<\/em>
 f(n) = f(k)f(n-(k+1)) + f(k+1)f(n-k);<\/em>
 f(n) = f(n);<\/em><\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1)<\/em>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e n = a + b<\/em>. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (1)<\/em>:
 f(a+b) = f(x)f((a+b)-(x+1)) + f(x+1)f((a+b)-x);<\/em><\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c x = a<\/em>, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435:
 f(a+b) = f(a)f((a+b)-(a+1)) + f(a+1)f((a+b)-a);<\/em>
 f(a+b) = f(a)f(a+b-a-1) + f(a+1)f(a+b-a);<\/em>
 f(a+b) = f(a)f(b-1) + f(a+1)f(b);<\/em><\/p>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:
 f(a+b) = f(a)f(b-1) + (f(a-1) + f(a))f(b)<\/em><\/strong>; (2)<\/strong><\/p>\n
\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 (2)<\/em>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043e\u0442 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430.<\/p>\n
\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (2)<\/em> \u043e\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 n<\/em>:
 f(n+n) = f(n)f(n-1) + (f(n-1) + f(n))f(n);<\/em><\/p>\n
f(2n) = f(n)(2f(n-1) + f(n))<\/em><\/strong>; (3)<\/strong><\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 (2)<\/em> \u0438 (3)<\/em> \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f f(k)<\/em>, \u043d\u043e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f f(k-1)<\/em>. \u041e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (2)<\/em>, \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f f(a+b-1)<\/em> \u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, f(2n-1)<\/em>:<\/p>\n
\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (2)<\/em> \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e a<\/em> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 a — 1<\/em>:
 f((a-1)+b) = f(a-1)f(b-1) + (f((a-1)-1) + f(a-1))f(b);<\/em>
 f(a+b-1) = f(a-1)f(b-1) + (f(a-2) + f(a-1))f(b);<\/em><\/p>\n
f(a+b-1) = f(a)f(b) + f(a-1)f(b-1)<\/em><\/strong>; (4)<\/strong><\/p>\n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (4)<\/em> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 n<\/em> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 a<\/em> \u0438 b<\/em>:
 f(n+n-1) = f(n)f(n) + f(n-1)f(n-1);<\/em><\/p>\n
f(2n-1) = f(n)^2 + f(n-1)^2<\/em><\/strong>; (5)<\/strong><\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>\n
\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. Scheme<\/h3>\n
\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 f(k)<\/em>, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 f(k-1)<\/em>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b — \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0435\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Scheme, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f Pair, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f cons<\/code>, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c \u043f\u0430\u0440\u044b — \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 car<\/code> \u0438 cdr<\/code>. \u0421\u0430\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 car<\/code>, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 — \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e cdr<\/code>.<\/p>\n
\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 Scheme \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
(define (fib n)         (cond ((and (negative? n) (even? n)) (- (fib (abs n))))               (else (qfib (abs n) (cons 1 0) (cons 0 1)))))  (define (qfib n term accum)         (cond ((zero? n) (car accum))               ((even? n) (qfib (halve n) (fib-double term) accum))               (else (qfib (- n 1) term (fib-sum accum term)))))  (define (halve x)         (quotient x 2))  (define (fib-double x)         (cons (* (car x) (+ (* 2 (cdr x)) (car x)))               (+ (sqr (car x)) (sqr (cdr x)))))  (define (fib-sum a b)         (cons (+ (* (car a) (cdr b)) (* (+ (car a) (cdr a)) (car b)))               (+ (* (car a) (car b)) (* (cdr a) (cdr b)))))  (define (sqr x)         (* x x)) <\/code><\/pre>\n
\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. Java<\/h3>\n
\u041d\u0430 Java, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0442\u0435\u0441\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043c\u044b, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f \u043f\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c, \u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 — \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043a \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0434\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 a<\/em> \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 140. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 140 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 (128 + 8 + 4)<\/em>, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (((1*16 + 1)*2 + 1)*4)<\/em>.<\/p>\n
\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438:<\/p>\n
package fibonacci;  import java.math.BigInteger;  \/**  * \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * <p>\u042d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f immutable-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>  * <p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0431\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>  *\/ public class QFib {  \/\/ static fields  \/**  * \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  *\/ public static final QFib ZERO = new QFib(BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE, BigInteger.ZERO);  \/\/ instance fields  \/**  * \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  *\/ private final BigInteger cur;  \/**  * \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  *\/ private final BigInteger prev;  \/**  * \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  *\/ private final BigInteger n;  \/\/ static methods  \/**  * \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @return \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c.  * @throws NullPointerException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.  *\/ public static QFib of ( final BigInteger n ) throws NullPointerException { \/\/ method body QFib accum = ZERO; final BigInteger absN = n.abs(); for (int i = absN.bitLength() - 1; i >= 0; i--) { accum = accum.doubleN(); if (absN.testBit(i)) { accum = accum.next(); } \/\/ if } \/\/ for if (n.signum() < 0) { accum = accum.negateN(); } \/\/ if return accum; } \/\/ of()  \/\/ constructors  \/**  * \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @param cur \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @param prev \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @throws AssertionError \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f, \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.  *\/ private QFib ( final BigInteger cur, final BigInteger prev, final BigInteger n ) throws AssertionError { \/\/ method body assert cur != null; assert prev != null; assert n != null; this.cur = cur; this.prev = prev; this.n = n; } \/\/ QFib()  \/\/ instance methods  \/**  * \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>  * @return \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  *\/ public BigInteger value ( ) { \/\/ method body return cur; } \/\/ value()  \/**  * \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @return \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  *\/ public QFib next ( ) { \/\/ method body final BigInteger nextCur = cur.add(prev); final BigInteger nextPrev = cur; final BigInteger nextN = n.add(BigInteger.ONE); return new QFib(nextCur, nextPrev, nextN); } \/\/ next()  \/**  * \u0423\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>  * @return \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e.  *\/ public QFib doubleN ( ) { \/\/ method body final BigInteger doubleCur = cur.parallelMultiply(prev.add(prev).add(cur)); final BigInteger doublePrev = cur.parallelMultiply(cur).add(prev.parallelMultiply(prev)); final BigInteger doubleN = n.add(n); return new QFib(doubleCur, doublePrev, doubleN); } \/\/ doubleN()  \/**  * \u0421\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>  * @return \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443.  *\/ public QFib negateN ( ) { \/\/ method body BigInteger negCur = cur; BigInteger negPrev = cur.add(prev); if (n.testBit(0)) { negPrev = negPrev.negate(); } else { negCur = negCur.negate(); } \/\/ if final BigInteger negN = n.negate(); return new QFib(negCur, negPrev, negN); } \/\/ negateN()  } \/\/ QFib <\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435 Fibonacci<\/code>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 qfib()<\/code>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438:<\/p>\n
\/**  * \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  * @return \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.  *\/ private static BigInteger qfib ( final int n ) { \/\/ method body return QFib.of(BigInteger.valueOf(n)).value(); } \/\/ qfib() <\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438: \u0441 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c\u0438 — \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a 10000000-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b! \u0422\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 — \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 of()<\/code> \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 QFib<\/code> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 O(log(n))<\/em>. \u041f\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e 10000000-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 — \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 30% \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0442\u043e\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 «\u0412\u043e\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u0440».<\/p>\n
\u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 «\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438» \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1000000000-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f — \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434, 50 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 208987640 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n
\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 seq(n+m)<\/em>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 seq(2n)<\/em>, \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 seq(n+1)<\/em>.<\/p>\n
\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442, \u0432\u043d\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0430\u043b\u044c\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e O(log(n))<\/em> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 m<\/em> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f O(m*log(n))<\/em> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e O(m)<\/em> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 «\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443», \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0435\u0448\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 O(n)<\/em> \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 O(n)<\/em> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0435\u0448\u0430, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c O(1)<\/em>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n

 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/812611\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/h2>\n
\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n
\n
\u0421\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n
\u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n
\u041d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043b\u0443\u0447\u0435, \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 1 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 1 \u043b\u0438\u0431\u043e 2. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n<\/em>?
 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.
 \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 0 \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u0434\u043e\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 — \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 0. \u041f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 1, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c — \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n<\/em>, \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n-1<\/em>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n-2<\/em>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 n<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 n-1<\/em>, \u0438 n-2<\/em>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(n)<\/em> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0443 \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 n<\/em>, \u0442\u043e f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em>.<\/p>\n
\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u044e\u0442. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043f\u043b\u043e\u0434 — \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f — \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u044e\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443 \u0432\u0430\u0441, \u043d\u0430 n<\/em>-\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446.
 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u0435 — f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em>. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043f\u043b\u043e\u0434, \u043e\u0442 \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.
 \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 9 \u043b\u0435\u0442<\/a>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 100-\u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u0447\u044c\u0438\u0445 \u0442\u0443\u0448\u0435\u043a.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em><\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 0 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 0. \u0417\u0430 \u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 1 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:
 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, …<\/p>\n
\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em> \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e f(n-2) = f(n) — f(n-1)<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c -1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c -2 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 -1. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:
 …, -377, 233, -144, 89, -55, 34, -21, 13, -8, 5, -3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …<\/p>\n
\u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 f(-n) = (-1)^(n+1)f(n)<\/em><\/strong>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c.<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 10000000.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n
package fibonacci;  import java.math.BigInteger;  \/**  * \u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * <p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>  *\/ public class Fibonacci {  \/\/ static fields  \/**  * \u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0438.  *\/ private static final String PRINT_OPTION_FULL_FORM = \"--print\";  \/**  * \u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0438.  *\/ private static final String PRINT_OPTION_SHORT_FORM = \"-p\";  \/\/ static methods  \/**  * \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 {@value #PRINT_OPTION_FULL_FORM}, \u0438\u043b\u0438 {@value #PRINT_OPTION_SHORT_FORM} \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>  * @param args \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.  * @throws NullPointerException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.  * @throws ArrayIndexOutOfBoundsException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442.  * @throws NumberFormatException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.  * @throws IllegalArgumentException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 {@link Integer#MIN_VALUE}.  *\/ public static void main ( final String... args ) { \/\/ method body final int n = Integer.parseInt(args[0]); final boolean doPrint = (args.length > 1) && (args[1].equals(PRINT_OPTION_FULL_FORM) || args[1].equals(PRINT_OPTION_SHORT_FORM)); Instant start; Instant finish; final Duration calculationDuration; Duration outputDuration = null; start = Instant.now(); final BigInteger fibValue = fib(n); finish = Instant.now(); calculationDuration = Duration.between(start, finish); if (doPrint) { start = Instant.now(); System.out.println(fibValue); finish = Instant.now(); outputDuration = Duration.between(start, finish); } \/\/ if System.err.println(calculationDuration); if (doPrint) { System.err.println(outputDuration); } \/\/ if } \/\/ main()  \/**  * \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c. \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f {@link Integer#MIN_VALUE}.  * @return \u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * @throws IllegalArgumentException \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d {@link Integer#MIN_VALUE}.  *\/ public static BigInteger fib ( final int n ) { \/\/ method body if (n == Integer.MIN_VALUE) throw new IllegalArgumentException(); BigInteger answer = null; \/\/ \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. if ((n < 0) && (n % 2 == 0)) { answer = answer.negate(); } \/\/ if return answer; } \/\/ fib()  \/\/ constructors  \/**  * \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.  * <p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e - \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>  * @throws NoSuchMethodError \u041f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443.  *\/ private Fibonacci ( ) { \/\/ method body throw new NoSuchMethodError(); } \/\/ Fibonacci()  } \/\/ Fibonacci <\/code><\/pre>\n
\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f.<\/h3>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 f(n) = f(n-1) + f(n-2)<\/em>, \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n
\u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Scheme \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
(define (fib n)         ((if (and (negative? n) (even? n))              -              +) (fib-naive (abs n))))  (define (fib-naive n)         (cond ((= n 0) 0)               ((= n 1) 1)               (else (+ (fib-naive (- n 2)) (fib-naive (- n 1)))))) <\/code><\/pre>\n
\u041d\u0430 Java \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
\/**  * \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  * <p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>  * @param n \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e.  * @return \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.  *\/ private static BigInteger fibNaive ( final int n ) { \/\/ method body return switch (n) { case 0 -> BigInteger.ZERO; case 1 -> BigInteger.ONE; default -> fibNaive(n-1).add(fibNaive(n-2)); }; \/\/ switch } \/\/ fibNaive() <\/code><\/pre>\n
\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u043e, \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442. \u0423\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 45-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0446\u0435\u043b\u044c — 10000000-\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n
\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/h3>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f «\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430». \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0449\u044c, \u044f\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n
f(n) = f(n-2) + f(n-1);<\/em><\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
\u0422\u0430\u043a, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-375538","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375538","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=375538"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375538\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=375538"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=375538"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=375538"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}