{"id":375903,"date":"2024-05-21T06:36:48","date_gmt":"2024-05-21T06:36:48","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375903"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=375903","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043b\u0430. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430\u00bb \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u2013 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u041a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f C++. <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c 4 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0421\u041b\u0410\u0423) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u044a\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 RTX. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0421\u041b\u0410\u0423: \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439. \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0437\u0432\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 &#8212; \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0430 \u043f\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438 \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c,  \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{ \\begin{array}{cl} a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\\cdots+a_{1n}x_{n}\\\\ a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\\cdots+a_{2n}x_{n}\\\\ \\cdots \\\\ a_{n1}x_{1}+a_{n2}x_{2}+\\cdots+a_{nn}x_{n}\\\\ \\end{array} \\right.\" alt=\"\\left\\{ \\begin{array}{cl} a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\\cdots+a_{1n}x_{n}\\\\ a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\\cdots+a_{2n}x_{n}\\\\ \\cdots \\\\ a_{n1}x_{1}+a_{n2}x_{2}+\\cdots+a_{nn}x_{n}\\\\ \\end{array} \\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76c\/95c\/cef\/76c95ccef4364254084fda9a2aac61ee.svg\" width=\"260\" height=\"103\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 n \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0421\u041b\u0410\u0423 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n). \u0412\u0441\u044f\u043a\u043e\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435: <em>AX=B, <\/em>\u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A=\\left(\\begin{matrix}a_{11}&amp;a_{12}&amp;\\ldots&amp;a_{1n}\\\\a_{21}&amp;a_{22}&amp;\\ldots&amp;a_{2n}\\\\\\ldots&amp;\\ldots&amp;\\ldots&amp;\\ldots\\\\a_{n1}&amp;a_{n2}&amp;\\ldots&amp;a_{nn}\\\\\\end{matrix}\\right), B=\\begin{pmatrix}  b_{1}\\\\  b_{2}\\\\  \\vdots\\\\  b_{n} \\end{pmatrix}, X=\\begin{pmatrix}  x_{1}\\\\  x_{2}\\\\  \\vdots\\\\  x_{n} \\end{pmatrix}\" alt=\"A=\\left(\\begin{matrix}a_{11}&amp;a_{12}&amp;\\ldots&amp;a_{1n}\\\\a_{21}&amp;a_{22}&amp;\\ldots&amp;a_{2n}\\\\\\ldots&amp;\\ldots&amp;\\ldots&amp;\\ldots\\\\a_{n1}&amp;a_{n2}&amp;\\ldots&amp;a_{nn}\\\\\\end{matrix}\\right), B=\\begin{pmatrix}  b_{1}\\\\  b_{2}\\\\  \\vdots\\\\  b_{n} \\end{pmatrix}, X=\\begin{pmatrix}  x_{1}\\\\  x_{2}\\\\  \\vdots\\\\  x_{n} \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/510\/f1a\/2b7\/510f1a2b717af8da68f0cccd13e9eebe.svg\" width=\"469\" height=\"113\"\/><\/p>\n<p>\u00a0\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c n=1, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 5x=8. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b A \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0410 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430<\/strong>. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443:<\/p>\n<p><em>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 A \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 n \u043d\u0430 n \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 X (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e) \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(AX,X)\\gt 0, \\forall X \\in R^n\/\\{\\theta\\}\" alt=\"(AX,X)\\gt 0, \\forall X \\in R^n\/\\{\\theta\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d31\/dc7\/360\/d31dc7360ac04afdaf9915960397f697.svg\" width=\"228\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p> \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0438\u043b\u044c\u0432\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"y=ax^2-2bx,  a>0&#8243; alt=&#187;y=ax^2-2bx,  a>0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ac\/a0c\/3cf\/0aca0c3cf38d90fdf88b40bf8d76b241.svg&#187; width=&#187;172&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 a > 0, \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y'=2ax-2b=0 \\to ax=b\" alt=\"y'=2ax-2b=0 \\to ax=b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f04\/0c7\/a55\/f040c7a555c8dacbc1b64f91a3e62615.svg\" width=\"234\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f ax=b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y = ax^2-2b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f ax=b. <\/p>\n<p>\u0410 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e! \u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u2026 <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, (AX,X) &#8212; &#171;\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435&#187; \u0441\u043a\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435) \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443: \u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1.<\/strong> <em>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b F(X)=(AX,X)-2(B,X) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 AX=B, A &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435: \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b <em>F(X)=(AX,X)-2(B,X), <\/em>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 X \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n (A &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430). \u03b4X &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X+\u03b4X:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F(X+ \\delta X)= (AX+A\\delta X, X+\\delta X) - 2(X, X+\\delta X) = \\\\ = (AX, X)+(AX, \\delta X) +(A\\delta X, X)+(A\\delta X, \\delta X) - 2(B, X)-2(B, \\delta X) = \\\\ = (AX,X)-2(B,X)+2(AX, \\delta X) - 2(B, \\delta X) + (A\\delta X, \\delta X) = \\\\ = F(X) + 2(AX-B, \\delta X) +   (A\\delta X, \\delta X)\" alt=\"F(X+ \\delta X)= (AX+A\\delta X, X+\\delta X) - 2(X, X+\\delta X) = \\\\ = (AX, X)+(AX, \\delta X) +(A\\delta X, X)+(A\\delta X, \\delta X) - 2(B, X)-2(B, \\delta X) = \\\\ = (AX,X)-2(B,X)+2(AX, \\delta X) - 2(B, \\delta X) + (A\\delta X, \\delta X) = \\\\ = F(X) + 2(AX-B, \\delta X) +   (A\\delta X, \\delta X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c7\/4b5\/a5c\/1c74b5a5c96337237b0347fa499f4939.svg\" width=\"698\" height=\"105\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Delta F(X) =F(X+ \\delta X) - F(X) =2(AX-B,\\delta X) + (A\\delta X, \\delta X)\" alt=\"\\Delta F(X) =F(X+ \\delta X) - F(X) =2(AX-B,\\delta X) + (A\\delta X, \\delta X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/cf0\/58b\/e9fcf058bb8ad3c188112b0c25067c2f.svg\" width=\"517\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430). \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\delta J (X_{0})=0\" alt=\"\\delta J (X_{0})=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebd\/c81\/7c4\/ebdc817c421d37f017192ea314bb874e.svg\" width=\"96\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u0442\u0430, \u0442. \u0435. \u03b4X). \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0421\u041b\u0410\u0423:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(AX-B,\\delta X) = 0 \\to AX-B=0\\to AX=B\" alt=\"(AX-B,\\delta X) = 0 \\to AX-B=0\\to AX=B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2a\/00a\/175\/c2a00a175b2ed1f8db7c09e242c6984a.svg\" width=\"389\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0438\u043f \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442. \u043a. \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A.<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"(A\\delta X, \\delta X) > 0 \\to X &#8212; min&#187; alt=&#187;(A\\delta X, \\delta X) > 0 \\to X &#8212; min&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b29\/6a1\/01d\/b296a101d67248e62d6f16f7b36d8a64.svg&#187; width=&#187;229&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u0438\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2. <\/strong><em>\u0415\u0441\u043b\u0438 X \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 AX=B, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b F(X)=(AX,X)-2(B,X) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439) \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/em><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0415\u0441\u043b\u0438 X \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b AX=B, \u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"AX=B \\to AX-B=0\\to (AX-B,\\delta X) = 0\" alt=\"AX=B \\to AX-B=0\\to (AX-B,\\delta X) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/186\/92c\/c57\/18692cc577a03b34d9319e468eafd607.svg\" width=\"389\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. <\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0421\u0438\u043b\u044c\u0432\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/em><\/p>\n<p>\u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 F(X)=(AX,X)-2(B,X) \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0439 AX=B.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\{ \\begin{array}{cl}  x+y=3\\\\  x+2y=1\\\\ \\end{array} \\right. \\text{, \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: } X=\\begin{pmatrix} 5 \\\\ -2 \\end{pmatrix} \\\\ F(\\begin{pmatrix} x \\\\ y  \\end{pmatrix}) = ( \\begin{pmatrix} 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 2 \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix}, \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix} ) -  2( \\begin{pmatrix} 3 \\\\ 1 \\end{pmatrix},  \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\\\ \\end{pmatrix} ) = x^2+2xy+2y^2-6x-2y\" alt=\"\\left\\{ \\begin{array}{cl}  x+y=3\\\\  x+2y=1\\\\ \\end{array} \\right. \\text{, \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: } X=\\begin{pmatrix} 5 \\\\ -2 \\end{pmatrix} \\\\ F(\\begin{pmatrix} x \\\\ y  \\end{pmatrix}) = ( \\begin{pmatrix} 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 2 \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix}, \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix} ) -  2( \\begin{pmatrix} 3 \\\\ 1 \\end{pmatrix},  \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\\\ \\end{pmatrix} ) = x^2+2xy+2y^2-6x-2y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f32\/f95\/2e8\/f32f952e8f2f3e876561adb522acc15d.svg\" width=\"689\" height=\"105\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0433\u0440\u0444\u0438\u043a, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 AX=B \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b F(X). <\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/132\/fe1\/100\/132fe1100def5bcb8eebfe6e9885879d.png\" alt=\"\u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\" title=\"\u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\" width=\"596\" height=\"590\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/132\/fe1\/100\/132fe1100def5bcb8eebfe6e9885879d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 F(X) &#8212; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.  <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/813683\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/813683\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430\u00bb \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u2013 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u041a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f C++. <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c 4 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0421\u041b\u0410\u0423) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u044a\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 RTX. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0421\u041b\u0410\u0423: \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439. \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0437\u0432\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 &#8212; \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0430 \u043f\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438 \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c,  \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 n \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0421\u041b\u0410\u0423 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n). \u0412\u0441\u044f\u043a\u043e\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435: <em>AX=B, <\/em>\u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p>\u00a0\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c n=1, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 5x=8. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b A \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0410 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430<\/strong>. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443:<\/p>\n<p><em>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 A \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 n \u043d\u0430 n \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 X (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e) \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/em><\/p>\n<p> \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0438\u043b\u044c\u0432\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p>0&#8243; alt=&#187;y=ax^2-2bx,  a>0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ac\/a0c\/3cf\/0aca0c3cf38d90fdf88b40bf8d76b241.svg&#187; width=&#187;172&#8243; height=&#187;24&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 a > 0, \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f ax=b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y = ax^2-2b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f ax=b. <\/p>\n<p>\u0410 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e! \u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u2026 <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, (AX,X) &#8212; &#171;\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435&#187; \u0441\u043a\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435) \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443: \u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1.<\/strong> <em>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b F(X)=(AX,X)-2(B,X) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 AX=B, A &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435: \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b <em>F(X)=(AX,X)-2(B,X), <\/em>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 X \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n (A &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430). \u03b4X &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 R^n, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X+\u03b4X:<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430: <\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430). \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u0442\u0430, \u0442. \u0435. \u03b4X). \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0421\u041b\u0410\u0423:<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0438\u043f \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442. \u043a. \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A.<\/p>\n<p> 0 \\to X &#8212; min&#187; alt=&#187;(A\\delta X, \\delta X) > 0 \\to X &#8212; min&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b29\/6a1\/01d\/b296a101d67248e62d6f16f7b36d8a64.svg&#187; width=&#187;229&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u0438\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2. <\/strong><em>\u0415\u0441\u043b\u0438 X \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 AX=B, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b F(X)=(AX,X)-2(B,X) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439) \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/em><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0415\u0441\u043b\u0438 X \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b AX=B, \u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c. <\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0421\u0438\u043b\u044c\u0432\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/em><\/p>\n<p>\u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 F(X)=(AX,X)-2(B,X) \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0439 AX=B.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0433\u0440\u0444\u0438\u043a, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 AX=B \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b F(X). <\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\">\n<div><figcaption>\u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 F(X) &#8212; \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.  <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/813683\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/813683\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-375903","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375903","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=375903"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/375903\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=375903"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=375903"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=375903"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}